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函數的奇偶性說課稿

時間:2022-11-27 18:19:52 惠嘉 說課稿 我要投稿
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函數的奇偶性說課稿(精選9篇)

  作為一名教師,通常會被要求編寫說課稿,是說課取得成功的前提。那么問題來了,說課稿應該怎么寫?下面是小編為大家收集的函數的奇偶性說課稿,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

函數的奇偶性說課稿(精選9篇)

  函數的奇偶性說課稿 篇1

  一、教材分析

  1.教材所處的地位和作用

  "奇偶性"是人教A版第一章"集合與函數概念"的第3節(jié)"函數的基本性質"的第2小節(jié)。

  奇偶性是函數的一條重要性質,教材從學生熟悉的 及 入手,從特殊到一般,從具體到抽象,注重信息技術的應用,比較系統(tǒng)地介紹了函數的奇偶性。從知識結構看,它既是函數概念的拓展和深化,又是后續(xù)研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎。因此,本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。

  2.學情分析

  從學生的認知基礎看,學生在初中已經學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形,并且有了一定數量的簡單函數的儲備。同時,剛剛學習了函數單調性,已經積累了研究函數的基本方法與初步經驗。

  從學生的思維發(fā)展看,高一學生思維能力正在由形象經驗型向抽象理論型轉變,能夠用假設、推理來思考和解決問題。

  3.教學目標

  基于以上對教材和學生的分析,以及新課標理念,我設計了這樣的教學目標:

  【知識與技能】

  1.能判斷一些簡單函數的奇偶性。

  2.能運用函數奇偶性的代數特征和幾何意義解決一些簡單的問題。

  【過程與方法】

  經歷奇偶性概念的形成過程,提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。

  【情感、態(tài)度與價值觀】

  通過自主探索,體會數形結合的思想,感受數學的對稱美。

  從課堂反應看,基本上達到了預期效果。

  4.教學重點和難點

  重點:函數奇偶性的概念和幾何意義。

  幾年的教學實踐證明,雖然"函數奇偶性"這一節(jié)知識點并不是很難理解,但知識點掌握不全面的學生容易出現(xiàn)下面的錯誤。他們往往流于表面形式,只根據奇偶性的定義檢驗 成立即可,而忽視了考慮函數定義域的問題。因此,在介紹奇、偶函數的定義時,一定要揭示定義的隱含條件,從正反兩方面講清定義的內涵和外延。因此,我把"函數的奇偶性概念"設計為本節(jié)課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解,還特意安排了一道例題,來加強本節(jié)課重點問題的講解。

  難點:奇偶性概念的數學化提煉過程。

  由于,學生看待問題還是靜止的、片面的,抽象概括能力比較薄弱,這對建構奇偶性的`概念造成了一定的困難。因此我把"奇偶性概念的數學化提煉過程"設計為本節(jié)課的難點。

  二、教法與學法分析

  1、教法

  根據本節(jié)教材內容和編排特點,為了更有效地突出重點,突破難點,按照學生的認知規(guī)律,遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主,直觀演示法、類比法為輔。教學中,精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題,創(chuàng)設問題情景,誘導學生思考,使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài),從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應看,基本上達到了預期效果。

  2、學法

  讓學生在"觀察一歸納一檢驗一應用"的學習過程中,自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,從而使學生掌握知識。

  三、教學過程

  具體的教學過程是師生互動交流的過程,共分六個環(huán)節(jié):設疑導入、觀圖激趣;指導觀察、形成概念;學生探索、領會定義;知識應用,鞏固提高;總結反饋;分層作業(yè),學以致用。下面我對這六個環(huán)節(jié)進行說明。

  (一)設疑導入、觀圖激趣

  由于本節(jié)內容相對獨立,專題性較強,所以我采用了"開門見山"導入方式,直接點明要學的內容,使學生的思維迅速定向,達到開始就明確目標突出重點的效果。

  用多媒體展示一組圖片,使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數圖象。通過讓學生觀察圖片導入新課,既激發(fā)了學生濃厚的學習興趣,又為學習新知識作好鋪墊。

 。ǘ┲笇в^察、形成概念

  在這一環(huán)節(jié)中共設計了2個探究活動。

  探究1 、2 數學中對稱的形式也很多,這節(jié)課我們就以函數 和 =︱x︱以及 和 為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現(xiàn)的,由于有圖片的鋪墊,絕大多數學生很快就說出函數圖象關于Y軸(原點)對稱。接著學生填表,從數值角度研究圖象的這種特征,體現(xiàn)在自變量與函數值之間有何規(guī)律? 引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示。借助課件演示(令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ) 讓學生發(fā)現(xiàn)兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性, ( )然后通過解析式給出嚴格證明,進一步說明這個特性對定義域內任意一個 都成立。 最后給出偶函數(奇函數)定義(板書)。

  在這個過程中,學生把對圖形規(guī)律的感性認識,轉化成數量的規(guī)律性,從而上升到了理性認識,切實經歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。

 。ㄈ 學生探索、領會定義

  探究3 下列函數圖象具有奇偶性嗎?

  設計意圖:深化對奇偶性概念的理解。強調:函數具有奇偶性的前提條件是——定義域關于原點對稱。(突破了本節(jié)課的難點)

 。ㄋ模┲R應用,鞏固提高

  在這一環(huán)節(jié)我設計了4道題

  例1判斷下列函數的奇偶性

  選例1的第(1)及(3)小題板書來示范解題步驟,其他小題讓學生在下面完成。

  例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟:

  (1) 先求定義域,看是否關于原點對稱;

 。2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。

  例2 判斷下列函數的奇偶性:

  例3 判斷下列函數的奇偶性:

  例2、3設計意圖是探究一個函數奇偶性的可能情況有幾種類型?

  例4(1)判斷函數 的奇偶性。

 。2)如圖給出函數圖象的一部分,你能根據函數的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎?

  例4設計意圖加強函數奇偶性的幾何意義的應用。

  在這個過程中,我重點關注了學生的推理過程的表述。通過這些問題的解決,學生對函數的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度,達到當堂消化吸收的效果。

 。ㄎ澹┛偨Y反饋

  在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式,"問題"貫穿于探究過程的始終,切實體現(xiàn)了啟發(fā)式、問題式教學法的特色。

  在本節(jié)課的最后對知識點進行了簡單回顧,并引導學生總結出本節(jié)課應積累的解題經驗。知識在于積累,而學習數學更在于知識的應用經驗的積累。所以提高知識的應用能力、增強錯誤的預見能力是提高數學綜合能力的很重要的策略。

 。┓謱幼鳂I(yè),學以致用

  必做題:課本第36頁練習第1-2題。

  選做題:課本第39頁習題1.3A組第6題。

  思考題:課本第39頁習題1.3B組第3題。

  設計意圖:面向全體學生,注重個人差異,加強作業(yè)的針對性,對學生進行分層作業(yè),既使學生掌握基礎知識,又使學有余力的學生有所提高,進一步達到不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。

  函數的奇偶性說課稿 篇2

  各位老師,大家好!

  今天我說課的課題是高中數學人教A版必修一第一章第三節(jié)"函數的基本性質"中的"函數的奇偶性",下面我將從教材分析,教法、學法分析,教學過程,教輔手段,板書設計等方面對本課時的教學設計進行說明。

  一、教材分析

 。ㄒ唬┙滩奶攸c、教材的地位與作用

  本節(jié)課的主要學習內容是理解函數的奇偶性的概念,掌握利用定義和圖象判斷函數的奇偶性,以及函數奇偶性的幾個性質。

  函數的奇偶性是函數中的一個重要內容,它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關,而且為后面學習冪函數、指數函數、對數函數的性質打下了堅實的基礎。因此本節(jié)課的內容是至關重要的,它對知識起到了承上啟下的作用。

 。ǘ┲攸c、難點

  1、本課時的教學重點是:函數的奇偶性及其幾何意義。

  2、本課時的教學難點是:判斷函數的奇偶性的方法與格式。

 。ㄈ┙虒W目標

  1、知識與技能:使學生理解函數奇偶性的概念,初步掌握判斷函數奇偶性的方法;

  2、方法與過程:引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構奇函數、偶函數等概念;能運用函數奇偶性概念解決簡單的問題;使學生領會數形結合思想方法,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

  3、情感態(tài)度與價值觀:在奇偶性概念形成過程中,使學生體會數學的科學價值和應用價值,培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度。

  二、教法、學法分析

  1.教學方法:啟發(fā)引導式

  結合本章實際,教材簡單易懂,重在應用、解決實際問題,本節(jié)課準備采用"引導發(fā)現(xiàn)法"進行教學,引導發(fā)現(xiàn)法可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性,分享到探索知識的方法和樂趣,在解決問題的過程中,體驗成功與失敗,從而逐步建立完善的認知結構。使用多媒體輔助教學,突出了知識的產生過程,又增加了課堂的趣味性。

  2.學法指導:引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學習方式。讓每一位學生都能參與研究,并最終學會學習。

  三、教輔手段

  以學生獨立思考、自主探究、合作交流,教師啟發(fā)引導為主,以多媒體演示為輔的教學方式進行教學

  四、教學過程

  為了達到預期的教學目標,我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃,設計了五個主要的教學程序:設疑導入,觀圖激趣。指導觀察,形成概念。學生探索、發(fā)展思維。知識應用,鞏固提高。歸納小結,布置作業(yè)。

 。ㄒ唬┰O疑導入,觀圖激趣

  讓學生感受生活中的美:展示圖片蝴蝶,雪花

  學生舉例生活中的對稱現(xiàn)象

  折紙:取一張紙,在其上畫出直角坐標系,并在第一象限任畫一函數的圖象,以y軸為折痕將紙對折,并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡,然后將紙展開,觀察坐標系中的圖形。

  問題:將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體,觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

  以y軸為折痕將紙對折,然后以x 軸為折痕將紙對折,在紙的背面(即第三象限)畫出第二象限內圖象的痕跡,然后將紙展開。觀察坐標喜之中的圖形:

  問題:將第一象限和第三象限的圖形看成一個整體,觀察圖象上相應的點的坐標有什么特點

 。ǘ┲笇в^察,形成概念

  這節(jié)課我們首先從兩類對稱:軸對稱和中心對稱展開研究。

  思考:請同學們作出函數y=x2的圖象,并觀察這兩個函數圖象的對稱性如何

  給出圖象,然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于 軸對稱呢此時提出研究方向:今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數值之間有何規(guī)律

  借助課件演示,學生會回答自變量互為相反數,函數值相等。接著再讓學生分別計算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學生很快會得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進而提出在定義域內是否對所有的x,都有類似的情況借助課件演示,學生會得出結論,f(-x)=f(x),從而引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示。

  思考:由于對任一x,必須有一-x與之對應,因此函數的定義域有什么特征

  引導學生發(fā)現(xiàn)函數的定義域一定關于原點對稱。根據以上特點,請學生用完整的語言敘述定義,同時給出板書:

 。1)函數f(x)的.定義域為A,且關于原點對稱,如果有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數

  提出新問題:函數圖象關于原點對稱,它的自變量與函數值之間的數值規(guī)律是什么呢 (同時打出 y=1/x的圖象讓學生觀察研究)

  學生可類比剛才的方法,很快得出結論,再讓學生給出奇函數的定義:

 。2)函數f(x)的定義域為A,且關于原點對稱,如果有f(-x)=f(x), 則稱f(x)為奇函數

  強調注意點:"定義域關于原點對稱"的條件必不可少。

  接著再探究函數奇偶性的判斷方法,根據前面所授知識,歸納步驟:

  (1)求出函數的定義域,并判斷是否關于原點對稱

 。2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出結論

  給出例題,加深理解:

  例1,利用定義,判斷下列函數的奇偶性:

  (1)f(x)= x2+1

 。2)f(x)=x3-x

 。3)f(x)=x4-3x2-1

  (4)f(x)=1/x3+1

  提出新問題:在例1中的函數中有奇函數,也有偶函數,但象(4)這樣的是什么函數呢?

  得到注意點:既不是奇函數也不是偶函數的稱為非奇非偶函數

  接著進行課堂鞏固,強調非奇非偶函數的原因有兩種,一是定義域不關于原點對稱,二是定義域雖關于原點對稱,但不滿足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

  然后根據前面引入知識中,繼續(xù)探究函數奇偶性的第二種判斷方法:圖象法:

  函數f(x)是奇函數=圖象關于原點對稱

  函數f(x)是偶函數=圖象關于y軸對稱

  給出例2:書P63例3,再進行當堂鞏固,

  1,書P65ex2

  2,說出下列函數的奇偶性:

  Y=x4 ; Y=x-1 ;Y=x ;Y=x-2 ;Y=x5 ;Y=x-3

  歸納:對形如:y=xn的函數,若n為偶數則它為偶函數,若n為奇數,則它為奇函數

 。ㄈ⿲W生探索,發(fā)展思維。

  思考:1,函數y=2是什么函數

  2,函數y=0有是什么函數

 。ㄋ模┎贾米鳂I(yè): 課本P39 習題1.3(A組) 第6題, B組第3

  五、板書設計

  函數的奇偶性說課稿 篇3

  一、教材與學生

  1、教材

  《數的奇偶性》是在學生已經學習數的奇數和偶數的基礎上進行的。因為這個知識才剛剛從中學數學,或小學奧數系列進入教材學生不熟悉,教師也陌生,我就想,能否讓學生親身體會一下奧數并不神秘,同時能在快樂中去學有價值、有難度的數學。

  2、學生

  五年級學生在不斷的學習過程中已經具備一定的觀察、思考、分析、交流以及動手操作的能力。但基礎的差異,環(huán)境的不同,后天開發(fā)的不等,故我在循序漸進,步步為營的同時,準備放開手腳,讓學生去動手探索。

  二、教學目標

  1.讓學生在觀察中自然認識奇數和偶數;掌握數加減的奇偶性;

  2.運用設疑——猜想——驗證—運用的教學模式,培養(yǎng)的自主探究的能力;

  3.讓學生在一系列的活動中思考、學習,增長數學興趣和增強學習的'內驅力。

  三、教法和學法

  主要是自主探究與開放式教學相結合。

  1、讓學生自主探索規(guī)律,并全程參與。

  我想,什么也不能代替學生的親身體驗。這里我講一個小故事——有一天,我感冒了。不想說,也不想動,就說:孩子們,今天講臺就交給你們了,我就是一個擦黑板工。同學們笑了,盡管我講的是租船和租車的復雜問題,但孩子們講的頭頭是道,寫的一絲不茍。為什么不在適當的時候把課堂還給學生呢?!

  2、大膽開放,拋棄束縛。

  我的教學不想拘泥于一點,不想修建一個房屋讓孩子們在里面玩,在思維的國度,應該是平等的,自由的。這難道不是北大的思想嗎?開放式教學不是我們北大附中的精髓嗎?

  因此我打破了教材的局限,設計了一個嶄新的思路——

  四、教學設計和思路

 。ㄒ唬┯螒驅,感受奇偶性

  1、游戲一:6只小鴨子、5只蝴蝶找伴

  2、游戲二:轉輪盤

  (1)講要求:指針停在幾上就再走幾步;

  (2)獨白:

  A請他們全班去吃飯,地方嗎

  B學生開心極了,當聽到是東方餃子王………一片贊嘆。

  C結果:乘興而來,敗興而歸,有的指責我—騙人

  (我—我怎么騙人了?)

  討論:為什么會出現(xiàn)這種情況呢?

  如果游戲一是感知數的奇偶,開始了微笑,那么游戲二就徹底激發(fā)了學生的學習的積極性和主動性,在笑聲中,嘆息聲中,在失敗中開始了思索,在思索中尋找答案。

 。ù藭r學生議論紛紛,正是引出偶數、奇數的最佳時機)

  3、板書課題,加以破題,加以過渡。

 。ǘ┎孪腧炞C,認識奇偶性

  1、為什么沒有人中獎呢?(學生猜想,教師板書)

  2、真的是這樣嗎?(教師加以驗證)

 。ㄎ以隍炞C的同時,表揚學生達到了一年級水平,二年級的高度,三年級的容量,學生在笑聲中體驗了愉悅,在開心中學到了知識,增長了能力)

 。ǘ谖艺宫F(xiàn)了驗證的過程后,開始表揚自己,這個人多帥,多聰明,像不像我——————,哈哈不服氣,你來呀!)

 。ㄈ┐竽懖孪,細心求證

  1、獨立來寫(寫出了加法,又寫出了減法,我提示—有沒有乘除呢?)

  2、小組合作驗證糾偏

  3、小組展示(滿滿的一黑板,加減乘除都有。而且欲罷不能,我就在表揚學生的基礎上,圈出我們今天應該掌握的加法的奇偶性。)

  (四)坡度練習,層層加深

  1、填空

  2、判斷(這些內容,由淺入深,由難及易,層層推進)

  3、填表(著重講解了這一道題—因為它是例題,我把填表作為要點,學會觀察與思考,從而得到規(guī)律。)

  4、動手(有動腦的,動口的,這里的翻杯子就是動手了。)

  五、課堂小結,課后延伸

  1、說說我們這節(jié)課探索了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?或者有什么想說的?

  2、思考題

  那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的3只杯子,能否經過若干次翻轉,使得4個杯子全部杯口朝下?最少幾次?

  函數的奇偶性說課稿 篇4

  一、教材分析

  函數是中學數學的重點和難點,函數的思想貫穿于整個高中數學之中。函數的奇偶性是函數中的一個重要內容,它不僅與現(xiàn)實生活中的對稱性密切相關聯(lián),而且為后面學習指、對、冪函數的性質作好了堅實的準備和基礎。因此,本節(jié)課的內容是至關重要的,它對知識起到了承上啟下的作用。

  二、教學目標

  1.知識目標:

  理解函數的奇偶性及其幾何意義;學會運用函數圖象理解和研究函數的性質;學會判斷函數的奇偶性。

  2.能力目標:

  通過函數奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的能力,滲透數形結合的數學思想。

  3.情感目標:

  通過函數的奇偶性教學,培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力。

  三、教學重點和難點

  教學重點:函數的奇偶性及其幾何意義。

  教學難點:判斷函數的奇偶性的方法與格式。

  四、教學方法

  為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標,在教法上我采取:

  1、通過學生熟悉的函數知識引入課題,為概念學習創(chuàng)設情境,拉近未知與已知的距離,激發(fā)學生求知欲,()調動學生主體參與的積極性。

  2、在形成概念的過程中,緊扣概念中的關鍵語句,通過學生的主體參與,正確地形成概念。

  3、在鼓勵學生主體參與的同時,不可忽視教師的主導作用,要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理,并順利地完成書面表達。

  五、學習方法

  1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構造,來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

  2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

  六、教學程序

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設情景,揭示課題

  "對稱"是大自然的一種美,這種"對稱美"在數學中也有大量的反映,讓我們看看下列各函數有什么共性?

  觀察下列函數的`圖象,總結各函數之間的共性。

  f(x)= x2 f(x)=x

  x

  通過討論歸納:函數 是定義域為全體實數的拋物線;函數f(x)=x是定義域為全體實數的直線;各函數之間的共性為圖象關于 軸對稱。觀察一對關于 軸對稱的點的坐標有什么關系?

  歸納:若點 在函數圖象上,則相應的點 也在函數圖象上,即函數圖象上橫坐標互為相反數的點,它們的縱坐標一定相等。

  (二)互動交流 研討新知

  函數的奇偶性定義:

  1.偶函數

  一般地,對于函數 的定義域內的任意一個 ,都有 ,那么 就叫做偶函數。(學生活動)依照偶函數的定義給出奇函數的定義。

  2.奇函數

  一般地,對于函數 的定義域的任意一個 ,都有 ,那么 就叫做奇函數。

  注意:

  1.函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性,函數的奇偶性是函數的整體性質。

  2.由函數的奇偶性定義可知,函數具有奇偶性的一個必要條件是,對于定義域內的任意一個 ,則 也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱)。

  3.具有奇偶性的函數的圖象的特征

  偶函數的圖象關于 軸對稱;奇函數的圖象關于原點對稱。

 。ㄈ┵|疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維。

  例1.判斷下列函數是否是偶函數。

  解:函數 不是偶函數,因為它的定義域關于原點不對稱。

  函數 也不是偶函數,因為它的定義域為 ,并不關于原點對稱。

  例2.判斷下列函數的奇偶性

 。1) (2) (3) (4)

  解:(略)

  小結:利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟:

 、偈紫却_定函數的定義域,并判斷其定義域是否關于原點對稱;

 、诖_定 ;

 、圩鞒鱿鄳Y論:

  若 ;

  若 .

  例3.判斷下列函數的奇偶性:

 、

 、

  分析:先驗證函數定義域的對稱性,再考察 .

  解:(1) >0且 > = < < ,它具有對稱性。因為 ,所以 是偶函數,不是奇函數。

 。2)當 >0時,-<0,于是

  當<0時,->0,于是

  綜上可知,在r-∪r+上, 是奇函數。

  例4.利用函數的奇偶性補全函數的圖象。

  教材p41思考題:

  規(guī)律:偶函數的圖象關于 軸對稱;奇函數的圖象關于原點對稱。

  說明:這也可以作為判斷函數奇偶性的依據。

  例5.已知 是奇函數,在(0,+∞)上是增函數。

  證明: 在(-∞,0)上也是增函數。

  證明:(略)

  小結:偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反;奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致。

 。ㄋ模╈柟躺罨,反饋矯正

 。1)課本p42 練習1.2 p46 b組題的1.2.3

 。2)判斷下列函數的奇偶性,并說明理由。

  ①

 、

  ③

 、

  (五)歸納小結,整體認識

  本節(jié)主要學習了函數的奇偶性,判斷函數的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數的奇偶性時,必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱,單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點,需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。

 。┰O置問題,留下懸念

  1.書面作業(yè):課本p46習題a組1.3.9.10題

  2.設 >0時,

  試問:當<0時, 的表達式是什么?

  函數的奇偶性說課稿 篇5

  大家好,我是1號考生。我說課的題目是《函數的奇偶性》(板書課題),根據新課標的理念,以教什么,怎么教,為什么這樣教為思路,我從6個方面進行說課。

  一、說設計理念

  根據新課程教學理念,在教學中,我以領悟為目的,練習為主線,引導學生自主學習,合作探究,在教學中,注重培養(yǎng)學生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、合作能力、歸納能力、及數學聯(lián)系生活的能力。即實現(xiàn)數學教學的知識目標,又實現(xiàn)育人的情感目標。

  二、說教材

  《函數的奇偶性》是人教版第一章集合與函數概念單元的重要知識點。全面介紹了偶函數的定義及判定,奇函數的定義及判定等兩部分知識。為后面學習指數函數、對數函數、三角函數等知識奠定了基礎。

 。ㄒ唬┙虒W目標:

  依據本節(jié)課的知識特點及新課標要求,本課的三維教學目標是:

  1.知識與技能目標是:理解函數的奇偶性及其幾何意義,掌握判斷函數奇偶性的方法。

  2.過程與方法目標是:通過學生自主探索,合作學習,培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納等數學能力,滲透數形結合的數學思想。。

  3.情感態(tài)度與價值觀目標是:讓學生了解數學在生活中運用的廣泛性和實用性,引發(fā)學生學習數學知識的興趣。

 。ǘ┲攸c、難點:

  重點是:函數的奇偶性及其幾何意義。

  難點是:判斷函數的奇偶性的方法。

 。ㄈ⿲W情分析

  本課的授課對象是高一年級的學生,他們思維活躍,求知欲強,他們已經初步認識了函數的概念,高一年級的學生有自主學習、合作探究的能力,但仍需要教師的指導。

  三、教法學法

  教法:本節(jié)課采用自主探究法、啟發(fā)式教學法、討論交流法等。

  學法:引導學生探究合作,歸納總結,注重對學生自主探究問題能力的培養(yǎng),發(fā)揮學習小組的合作作用。

  四、教學準備

  教師制作多媒體課件,編印導學案;學生預習課文,觀察生活中具有對稱美的物體或圖像。

  五、教學過程

  本節(jié)課我從導、研、練、拓、升五個環(huán)節(jié)進行說課。

  環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設情境,導入新課。(導3)、

  該環(huán)節(jié),用多媒體向學生展示現(xiàn)實生活中蝴蝶、太陽、湖面倒影等具有對稱性的圖像,再讓學生舉例函數圖像是否有類似的屬性?通過評價學生回答,引出本節(jié)課的標題:函數的.奇偶性。

  本環(huán)節(jié)的設計意圖是:采用問題探究導入法,有效地引起學生的注意,激發(fā)學生學習本節(jié)課的興趣,便于環(huán)節(jié)二的開展。本環(huán)節(jié)需要3分鐘

  環(huán)節(jié)二:合作探究,獲取新知(研20)

  該環(huán)節(jié),我分兩個模塊進行。

  模塊一:完成偶函數的定義。(板書知識點的小標題)。該模塊中,讓學生觀察課本圖1.3.7并思考,兩個函數圖像有什么共同特征?相應的對應表是如何體現(xiàn)這些特征的?進而讓學生觀察討論,得出結論:當自變量x取一對相反數時,相應的函數值相同,并引導學生歸納總結出偶函數的定義:定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數f(x)就叫做偶函數。

  模塊二:完成奇函數的定義。(板書知識點的小標題)。該模塊中,學生已經學習了偶函數的定義,根據偶函數相同的教學方法引導學生推導出奇函數的定義,即:定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數。

  模塊三:完成例題5講解。在引導學生復述偶函數、奇函數的定義的基礎上,師生共同完成例題5中的1)2)小題。在這個過程中教師要提醒學生注意函數定義域的范圍,掌握函數奇偶性判定的方法。在完成1、2小題的基礎上,讓學生獨立完成3)4)兩個小題。然后在小組內討論交流,教師巡視,以便發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。

  本環(huán)節(jié)的設計意圖是:采用講授、研討、探究、評價、訓練、等多種教學手段,達成本節(jié)課的三維目標。本環(huán)節(jié)需要25分鐘

  環(huán)節(jié)三:強化訓練,目標達成。(練12)

  該環(huán)節(jié),讓同學們拿出之前下發(fā)的練習題,每個小組選出一位同學到黑板板演。然后教師對板演情況進行講評,其他同學小組內互相批閱。

  本環(huán)節(jié)的設計意圖是:采取自評和他評相結合的方法,檢查學生的學習效果,便于及時對學生進行查缺補漏。本環(huán)節(jié)需要12分鐘

  環(huán)節(jié)四:聯(lián)系生活,拓展延伸(拓5)

  這根據所學知識,讓學生聯(lián)系生活,列舉在教室中具有奇偶性的具體實物,提高學生將知識聯(lián)系生活的能力。

  環(huán)節(jié)五:總結提升,布置作業(yè)(升5)

  教師對本節(jié)課知識點進行梳理。完成課堂達標測評試題,然后啟發(fā)學生思考這一課的收獲。最后布置兩種作業(yè);A型作業(yè)為總結本節(jié)課的所學知識完成相關練習。擴展型作業(yè)為學生自主查詢函數奇偶性的相關資料。

  本環(huán)節(jié)通過梳理總結,使本課知識要點化,系統(tǒng)化,給學生以強化記憶。所布置的作業(yè),既可以鞏固所學知識,又能把課堂所學應用于實踐當中,從而達到教學的目的。

  六、說板書設計

  我的板書直觀具體形象地將本節(jié)課的學生重點呈現(xiàn)在黑板之上,方便學生理解掌握。

  我的說課到此結束,謝謝各位專家老師!

  附:板書設計

  函數的奇偶性說課稿 篇6

  一、教學目標

  【知識與技能】

  理解函數的奇偶性及其幾何意義.

  【過程與方法】

  利用指數函數的圖像和性質,及單調性來解決問題.

  【情感態(tài)度與價值觀】

  體會指數函數是一類重要的函數模型,激發(fā)學生學習數學的興趣.

  二、教學重難點

  【重點】

  函數的奇偶性及其幾何意義

  【難點】

  判斷函數的奇偶性的方法與格式.

  三、教學過程

  (一)導入新課

  取一張紙,在其上畫出平面直角坐標系,并在第一象限任畫一可作為函數圖象的圖形,然后按如下操作并回答相應問題:

  1 以y軸為折痕將紙對折,并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內圖形的痕跡,然后將紙展開,觀察坐標系中的圖形;

  問題:將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體,則這個圖形可否作為某個函數y=f(x)的圖象,若能請說出該圖象具有什么特殊的性質?函數圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系?

  答案:(1)可以作為某個函數y=f(x)的圖象,并且它的圖象關于y軸對稱;

  (2)若點(x,f(x))在函數圖象上,則相應的點(-x,f(x))也在函數圖象上,即函數圖象上橫坐標互為相反數的點,它們的縱坐標一定相等.

  (二)新課教學

  1.函數的奇偶性定義

  像上面實踐操作1中的圖象關于y軸對稱的函數即是偶函數,操作2中的圖象關于原點對稱的函數即是奇函數.

  (1)偶函數(even function)

  一般地,對于函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數.

  (學生活動):仿照偶函數的定義給出奇函數的定義

  (2)奇函數(odd function)

  一般地,對于函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數.

  注意:

  1 函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性,函數的奇偶性是函數的整體性質;

  2 由函數的奇偶性定義可知,函數具有奇偶性的一個必要條件是,對于定義域內的任意一個x,則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關于原點對稱).

  2.具有奇偶性的函數的圖象的特征

  偶函數的圖象關于y軸對稱;

  奇函數的圖象關于原點對稱.

  3.典型例題

  (1)判斷函數的奇偶性

  例1.(教材P36例3)應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性.(本例由學生討論,師生共同總結具體方法步驟)

  解:(略)

  總結:利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟:

  1 首先確定函數的定義域,并判斷其定義域是否關于原點對稱;

  2 確定f(-x)與f(x)的關系;

  3 作出相應結論:

  若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,則f(x)是偶函數;

  若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函數.

  (三)鞏固提高

  1.教材P46習題1.3 B組每1題

  解:(略)

  說明:函數具有奇偶性的一個必要條件是,定義域關于原點對稱,所以判斷函數的奇偶性應應首先判斷函數的.定義域是否關于原點對稱,若不是即可斷定函數是非奇非偶函數.

  2.利用函數的奇偶性補全函數的圖象

  (教材P41思考題)

  規(guī)律:

  偶函數的圖象關于y軸對稱;

  奇函數的圖象關于原點對稱.

  說明:這也可以作為判斷函數奇偶性的依據.

  (四)小結作業(yè)

  本節(jié)主要學習了函數的奇偶性,判斷函數的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數的奇偶性時,必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱.單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點,需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質.

  課本P46 習題1.3(A組) 第9、10題, B組第2題.

  四、板書設計

  函數的奇偶性

  一、偶函數:一般地,對于函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數.

  二、奇函數:一般地,對于函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數.

  三、規(guī)律:

  偶函數的圖象關于y軸對稱;

  奇函數的圖象關于原點對稱.

  函數的奇偶性說課稿 篇7

  教學目標:了解奇偶性的含義,會判斷函數的奇偶性。能證明一些簡單函數的奇偶性。弄清函數圖象對稱性與函數奇偶性的關系。

  重點:判斷函數的奇偶性

  難點:函數圖象對稱性與函數奇偶性的關系。

  一、復習引入

  1、函數的單調性、最值

  2、函數的奇偶性

  (1)奇函數

 。2)偶函數

  (3)與圖象對稱性的關系

 。4)說明(定義域的要求)

  二、例題分析

  例1、判斷下列函數是否為偶函數或奇函數

  (1) (2)

 。3) (4)

  例2、證明函數 在R上是奇函數。

  例3、試判斷下列函數的奇偶性

  三、隨堂練習

  1、函數 ( )

  是奇函數但不是偶函數 是偶函數但不是奇函數

  既是奇函數又是偶函數 既不是奇函數又不是偶函數

  2、下列4個判斷中,正確的`是_______.

  (1) 既是奇函數又是偶函數;

 。2) 是奇函數;

 。3) 是偶函數;

 。4) 是非奇非偶函數

  3、函數 的圖象是否關于某直線對稱?它是否為偶函數?

  函數的奇偶性說課稿 篇8

  教學目標

  1.使學生理解奇函數、偶函數的概念;

  2.使學生掌握判斷某些函數奇偶性的方法;

  3.培養(yǎng)學生判斷、推理的能力、加強化歸轉化能力的訓練;

  教學重點

  函數奇偶性的概念

  教學難點

  函數奇偶性的判斷

  教學方法

  講授法

  教具裝備

  幻燈片3張

  第一張:上節(jié)課幻燈片A。

  第二張:課本P58圖2—8(記作B)。

  第三張:本課時作業(yè)中的預習內容及提綱。

  教學過程

 。↖)復習回顧

  師:上節(jié)課我們學習了函數單調性的概念,請同學們回憶一下:增函數、減函數的定義,并復述證明函數單調性的步驟。

  生:(略)

  師:這節(jié)課我們來研究函數的另外一個性質——奇偶性(導入課題,板書課題)。

 。↖I)講授新課

 。ù虺龌脽羝珹)

  師:請同學們觀察圖形,說出函數y=x2的圖象有怎樣的對稱性?

  生:(關于y軸對稱)。

  師:從函數y=f(x)=x2本身來說,其特點是什么?

  生:(當自變量取一對相反數時,函數y取同一值)。

  師:(舉例),例如:

  f(-2)=4, f(2)=4,即f(-2)= f(-2);

  f(-1)=1,f(1)=1,即f(-1)= f(1);

  ……

  由于(-x)2=x2 ∴f(-x)= f(x).

  以上情況反映在圖象上就是:如果點(x,y)是函數y=x2的圖象上的任一點,那么,與它關于y軸的對稱點(-x,y)也在函數y=x2的圖象上,這時,我們說函數y=x2是偶函數。

  一般地,(板書)如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)= f(x),那么函數f(x)就叫做偶函數。

  例如:函數f(x)=x2+1, f(x)=x4-2等都是偶函數。

 。ù虺龌脽羝珺)

  師:觀察函數y=x3的圖象,當自變量取一對相反數時,它們對應的函數值有什么關系?

  生:(也是一對相反數)

  師:這個事實反映在圖象上,說明函數的圖象有怎樣的對稱性呢?

  生:(函數的圖象關于原點對稱)。

  師:也就是說,如果點(x,y)是函數y=x3的圖象上任一點,那么與它關于原點對稱的點(-x,-y)也在函數y=x3的'圖象上,這時,我們說函數y=x3是奇函數。

  一般地,(板書)如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x) =-f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數。

  例如:函數f(x)=x,f(x) =都是奇函數。

  如果函數f(x)是奇函數或偶函數,那么我們就說函數f(x)具有奇偶性。

  注意:從函數奇偶性的定義可以看出,具有奇偶性的函數:

 。1)其定義域關于原點對稱;

 。2)f(-x)= f(x)或f(-x)=- f(x)必有一成立。因此,判斷某一函數的奇偶性時。

  首先看其定義域是否關于原點對稱,若對稱,再計算f(-x),看是等于f(x)還是等于- f(x),然后下結論;若定義域關于原點不對稱,則函數沒有奇偶性。

 。↖II)例題分析

  課本P61例4,讓學生自看去領悟注意的問題并判斷的方法。

  注意:函數中有奇函數,也有偶函數,但是還有些函數既不是奇函數也不是偶函數,唯有f(x)=0(x∈R或x∈(-a,a).a>0)既是奇函數又是偶函數。

 。↖V)課堂練習:課本P63練習1。

 。╒)課時小結

  本節(jié)課我們學習了函數奇偶性的定義及判斷函數奇偶性的方法。特別要注意判斷函數奇偶性時,一定要首先看其定義域是否關于原點對稱,否則將會導致結論錯誤或做無用功。

  (VI)課后作業(yè)

  一、課本p65習題2.3 7。

  二、預習:課本P62例5、例6。預習提綱:

  1.請自己理一下例5的證題思路。

  2.奇偶函數的圖角各有什么特征?

  板書設計

  課題

  奇偶函數的定義

  注意:

  判斷函數奇偶性的方法步驟。

  小結:

  教學后記

  函數的奇偶性說課稿 篇9

  一、教學目標

  (一)通過具體函數,讓學生經歷奇函數、偶函數定義的討論,體驗數學概念的建立過程,培養(yǎng)其抽象概括能力.

  (二)理解、掌握函數奇偶性的定義,奇函數和偶函數圖像的特征,并能初步應用定義判斷一些簡單函數的奇偶性.

 。ㄈ┰诮洑v概念形成的過程中,培養(yǎng)學生歸納、抽象概括能力,體驗數學既是抽象的又是具體的.

  二、任務分析

  這節(jié)內容學生在初中雖沒學過,但已經學習過具有奇偶性的具體的函數:正比例函數y=kx,反比例函數,(k≠0),二次函數y=ax■,(a≠0),故可在此基礎上,引入奇、偶函數的概念,便于學生理解.在引入概念時始終結合具體函數的圖像,增強直觀性,這樣更符合學生的認知規(guī)律,同時為闡述奇、偶函數的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數特征與幾何特征兩個角度去分析,讓學生理解:奇函數、偶函數的定義域是關于原點對稱的非空數集;對于有定義域奇函數y=f(x),一定有f(0)=0;既是奇函數,又是偶函數的函數有f(x)=0,x∈R.在此基礎上,讓學生了解:奇函數、偶函數的`矛盾概念——非奇非偶函數.關于單調性與奇偶性關系,引導學生拓展延伸,可以取得理想的效果.

  三、教學設計

 。ㄒ唬﹩栴}情景

  1.觀察如下兩圖(圖略),思考并討論以下問題:

 。1)這兩個函數圖像有什么共同特征?

 。2)相應的兩個函數值對應表是如何體現(xiàn)這些特征的?

  可以看到兩個函數的圖像都關于y軸對稱.從函數值對應表可以看到,當自變量x取一對相反數時,相應的兩個函數值相同.

  2.觀察函數f(x)=x和f(x)=的圖像,并完成下面的兩個函數值對應表,然后說出這兩個函數有什么共同特征.

  可以看到兩個函數的圖像都關于原點對稱.函數圖像的這個特征,反映在解析式上就是:當自變量x取一對相反數時,相應的函數值f(x)也是一對相反數,即對任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時,稱函數y=f(x)為奇函數.

 。ǘ┙⒛P

  由上面的分析討論引導學生建立奇函數、偶函數的定義.

  1.奇、偶函數的定義.

  如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數.如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數f(x)就叫做偶函數.

  2.提出問題,組織學生討論.

 。1)如果定義在R上的函數f(x)滿足f(-2)=f(2),那么f(x)是偶函數嗎?

 。╢(x)不一定是偶函數)

  (2)奇、偶函數的圖像有什么特征?

 。ㄆ妗⑴己瘮档膱D像分別關于原點、y軸對稱)

 。3)奇、偶函數的定義域有什么特征?

 。ㄆ、偶函數的定義域關于原點對稱)

  (三)解釋應用

  [例題]

  1.判斷下列函數的奇偶性.

  注:①規(guī)范解題格式;②對于(5)要注意定義域x∈(-1,1].

  2.已知:定義在R上的函數f(x)是奇函數,當x>0時,f(x)=x(1+x),求f(x)的表達式.

  解:(1)任取x<0,則-x>0,∴f(-x)=-x(1-x),而f(x)是奇函數,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=x(1-x).

  (2)當x=0時,f(-0)=-f(0),∴f(0)=-f(0),故f(0)=0.

  3.已知:函數f(x)是偶函數,且在(-∞,0)上是減函數,判斷f(x)在(0,+∞)內是增函數,還是減函數,并證明你的結論.

  解:先結合圖像特征:偶函數的圖像關于y軸對稱,猜想f(x)在(0,+∞)內是增函數,證明如下:

  ∴f(x)在(0,+∞)上是增函數.

  思考:奇函數或偶函數在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調性有何關系?

  [練習]

  1.已知:函數f(x)是奇函數,在[a,b]上是增函數(b>a>0),問f(x)在[-b,-a]上的單調性如何.

  4.設f(x),g(x)分別是R上的奇函數和偶函數,并且f(x)+g(x)=x(x+1),求f(x),g(x)的解析式.

  (四)拓展延伸

  1.有既是奇函數,又是偶函數的函數嗎?若有,有多少個?

  2.設f(x),g(x)分別是R上的奇函數,偶函數,試研究:

 。1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性.

  (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.

  3.已知a∈R,f(x)=a-,試確定a的值,使f(x)是奇函數.

  4.一個定義在R上的函數,是否都可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和的形式?

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