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比例的應(yīng)用說課稿
比例的應(yīng)用說課稿（一）
教學(xué)內(nèi)容：教科書第6~8頁的例4~例6,練習(xí)二的第1題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。
教學(xué)難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.復(fù)習(xí)提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。
1米=（ ）分米=（ ）厘米=（ ）毫米
1千米=（ ）米=（ ）厘米
2.什么叫做比？
3.化簡下面各比。 12 :8 10厘米：100厘米
2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米
二、新課
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。Xkb1.com
1.教學(xué)比例尺的意義。
�。�1）教學(xué)例4.
設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
讓學(xué)生讀題。指名回答：
"這道題告訴我們什么？"（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）
"要我們做什么？"（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離
"圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？"繼續(xù)板書如下：
圖上距離 :實際距離
10厘米 : 10米
"10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？"
教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
"是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？"（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）
"10米等于多少厘米？"學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。
"現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？"教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位"厘米",并加上" :",板書成如下形式：
圖上距離 :實際距離
10 : 1000
請一名同學(xué)到黑板前化簡這個比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的"答：…".
然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到"圖上距離和實際距離的比",我們就給它起一個名字叫做"比例尺".（板書：圖上距離 :實際距離=比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：或
圖上距離=比例尺
實際距離
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出：
�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米：1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。
�、蹫榱擞嬎愫啽悖ǔ０驯壤叩那绊椈喅�"1",如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成"1".比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100=
（2）鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生完成第6頁的"做一做".教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是" l".
2.教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。
（1）教學(xué)例5.
在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？ 新 課標(biāo) 第一 網(wǎng)
指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）
教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。
"這道題的圖上距離是多少？"板書：15
"實際距離不知道，怎么辦？"（用x表示。）在15的下面板書出x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。
"因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？"（應(yīng)用厘米。）板書：解：設(shè)南京到北京的實際距離為x厘米。
"比例尺是多少？寫成什么形式？"（寫成分?jǐn)?shù)形式。）最后板書成下面的形式：
15= 1
x 6000000
指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：
"現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？"板書：90000000厘米=900千米，并寫出這道題的答。
之后，再回憶一下解答過程。
�。�2）鞏固練習(xí)。
做第 7頁上的"做一做".先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了千米。
�。�3）教學(xué)例6.
出示例6:一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）
教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x.（板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？
然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。
"這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x,這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、"板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、練習(xí)
1、比例尺=（ ） 實際距離=（ ） 圖上距離=（ ）
2.2.5米=（ ）厘米 0.00006千米=（ ）厘米 0.032米=（ ）厘米 350000厘米=（ ）千米 3.5千米=（ ）厘米
1、獨立完成練習(xí)二第1題，并訂正。
2、完成練習(xí)二的第2題、3題。
第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子 表示的意思。1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學(xué)生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。
比例的應(yīng)用說課稿（二）
各位老師：
大家好，今天我說課的課題是《正反比例的應(yīng)用》，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計幾個方面進行我今天的說課。
一、 教材分析
《正反比例的應(yīng)用》本課選自青島版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元第四信息窗，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比以及正反比例的意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，也是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識的重要基礎(chǔ)。通過對教材的分析和學(xué)生的研究我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 能正確判斷問題中數(shù)量之間的比例關(guān)系。
2. 會用比例知識解決簡單的實際問題。
3. 培養(yǎng)分析、判斷和推理能力，感受數(shù)學(xué)的價值。
重點：會用比例知識解決問題。
難點：正確判斷數(shù)量間的比例關(guān)系并列出比例式。
二、 學(xué)情分析
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過很多數(shù)量關(guān)系和比的知識，基礎(chǔ)掌握還可以，而且具備一定的自主探索能力，但是語言表達不夠規(guī)范。
三、 教法
采取"引導(dǎo)-合作-自主—探究"的教學(xué)方法，使每個學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而突破本課的難點。
激勵評價法："評價的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)。"我在學(xué)生提問題和解決問題中發(fā)現(xiàn)有獨特見解的，都給予激勵的評價，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、 學(xué)法
[ 新課程不但倡導(dǎo)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，而且著力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力首先要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在這節(jié)課中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法主要有：
合作交流法：在獲得新知的過程中，學(xué)生充分利用各自的資源，開展小組合作，在小組中分工明確，提高了學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生的智力得到最佳的開發(fā)，樹立的主人翁的意識。
反思法：方法注重反思，學(xué)生才能學(xué)得牢。在課將結(jié)束，學(xué)生對自己的獲得的知識和學(xué)習(xí)方法進行反思，總結(jié)經(jīng)驗，取長補短。
四、 教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
�。�1）速度一定，路程和時間。
�。�2）總價一定，每件物品的價格和所買的數(shù)量。
�。�3）小朋友的年齡與身高。
（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積。
（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差。
談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題。
意圖：簡單的復(fù)習(xí)為本節(jié)課學(xué)習(xí)做了鋪墊，提高了教學(xué)效率。
2.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，能用解比例的方法正確解答比較簡單的應(yīng)用題。
意圖：帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生把握學(xué)習(xí)方向，而且可以讓學(xué)生做好自我檢測，課后有目的的復(fù)習(xí)鞏固。
3.出示信息窗的情景，你能提出什么問題？
意圖：培養(yǎng)學(xué)生提取信息能力以及提出問題能力。
4.讓學(xué)生先獨立解答，然后小組交流解題方法，找同學(xué)到前面板演解題過程。在這個過程中，教師做好引導(dǎo)，問題中出現(xiàn)的數(shù)量存在什么樣的關(guān)系，指導(dǎo)用解比例的方法解決這個問題。
意圖：通過這個過程可以強化學(xué)生對正比例意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。
5.在經(jīng)過思考掌握方法之后，直接引導(dǎo)學(xué)生用解比例的方法解決第二個紅點問題，找代表匯報解題方法與過程。
意圖：培養(yǎng)分析、判斷能力、解決問題能力以及語言表達能力。
6.總結(jié)方法。讓學(xué)生自己總結(jié)用比例相關(guān)知識解決應(yīng)用題的方法。
意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析概括能力。
7.達標(biāo)檢測。
意圖：學(xué)生從課堂中所學(xué)的知識，如果不及時鞏固、復(fù)習(xí)，與實踐沒有結(jié)合起來，就會稍縱即逝，因此設(shè)計合理的有效地練習(xí)是必須的。
8.課堂小結(jié)。
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么易錯點？
意圖：這個環(huán)節(jié)給了學(xué)生充分參與課堂的機會，可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)總結(jié)概括能力，也會讓學(xué)生自我評價學(xué)習(xí)效果。也利于學(xué)生掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況。
五、 板書設(shè)計
比例的應(yīng)用說課稿（三）
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2.使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。
教學(xué)重點
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識解答應(yīng)用題。
教學(xué)難點
利用正反比例的意義正確列出等式。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。（課件演示：比例的應(yīng)用）
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1.速度一定，路程和時間。
2.路程一定，速度和時間。
3.單價一定，總價和數(shù)量。
4.每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間。
5.全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。
�。ǘ┮胄抡n
我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。
教師板書：比例的應(yīng)用
二、新授教學(xué)。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1（課件演示：比例的應(yīng)用）
例1.一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1.學(xué)生利用以前的方法獨立解答。
140÷2×5
=70×5
=350（千米）
2.利用比例的知識解答。
�。�1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關(guān)系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設(shè)甲乙兩地間的公路長 千米。
=
2 =140×5
=350
答：兩地之間的公路長350千米。
3.怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4.變式練習(xí)
一輛汽車2小時行駛140千米，(www.qkfawen.com)甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（二）教學(xué)例2（課件演示：比例的應(yīng)用）
例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1.學(xué)生利用以前的方法獨立解答。
70×5÷4
=350÷4
=87.5（千米）
2.那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例。
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的。
3.如果設(shè)每小時需要行駛 千米，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？
4 =70×5
=87.5
答：每小時需要行駛87.5千米。
4.變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達。如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
三、課堂小結(jié)。
用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。
四、課堂練習(xí)。（課件演示：比例的應(yīng)用）
�。ㄒ唬┦程觅I3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
�。ǘ┩瑢W(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（三）先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識解答。
1.王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成，_______,_______?
2.王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算，_______?
五、課后作業(yè)。
1.一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本。如果每本16張，可以裝訂多少本？
3.某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現(xiàn)有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？
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