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《筆算除法》教學(xué)反思

時(shí)間:2023-03-11 08:57:10 教學(xué)反思 我要投稿

《筆算除法》教學(xué)反思

  作為一名人民老師,我們的任務(wù)之一就是課堂教學(xué),通過(guò)教學(xué)反思可以有效提升自己的課堂經(jīng)驗(yàn),那么問(wèn)題來(lái)了,教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫?下面是小編收集整理的《筆算除法》教學(xué)反思,歡迎大家分享。

《筆算除法》教學(xué)反思

《筆算除法》教學(xué)反思1

  一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法是在口算除法和除法算式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)本節(jié)課的'學(xué)習(xí),讓學(xué)生初步掌握一位數(shù)除兩位數(shù)的算理、基本的運(yùn)算思路和豎式寫法。但這部分內(nèi)容比較抽象,學(xué)生不是很容易理解。因此,在教學(xué)中我想通過(guò)分小棒幫助學(xué)生理解算理。

  在教學(xué)例1時(shí),通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手把42根小棒平均分給2個(gè)人,看看每人分到幾根?讓學(xué)生想著分一分并用口算說(shuō)一說(shuō)怎么算,然后通過(guò)課件演示:先分整捆的每人2捆,再每人1根,讓學(xué)生用口算說(shuō)出分的過(guò)程;40÷2=20 2÷2=1 20+1=21。接著讓學(xué)生嘗試用豎式解決42÷2,我把學(xué)生嘗試的豎式寫在黑板上,讓學(xué)生討論有沒(méi)有問(wèn)題。但是,這正是孩子們所困擾的地方,不知如何下手,豎式的書寫方式是他們的困惑,不能把豎式各部分與小棒對(duì)應(yīng)起來(lái),導(dǎo)致孩子們對(duì)算例明白,但不知怎樣寫。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后,我趕緊用課件邊演示邊講解豎式每部分表示的意義,但效果并不是很好。我想這部分既然是學(xué)生的難點(diǎn),教師要是引領(lǐng)孩子一起學(xué)寫豎式,一開始就讓孩子明確豎式寫法,比發(fā)現(xiàn)問(wèn)題再糾正要好。

  另外在例1發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后,我沒(méi)能應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì),只想著讓學(xué)生跟例2對(duì)比一下,可能會(huì)更容易理解,但結(jié)果卻是相反的,孩子更加糊涂了,如果當(dāng)時(shí)能針對(duì)例1進(jìn)行練習(xí),使孩子能夠及時(shí)鞏固算法更好一些。

  正因?yàn)榍懊娉霈F(xiàn)了問(wèn)題,所以后面的練習(xí)沒(méi)能解決。另外,在導(dǎo)入環(huán)節(jié)用時(shí)也稍長(zhǎng)了些,復(fù)習(xí)的內(nèi)容稍多了些。

《筆算除法》教學(xué)反思2

  開學(xué)已有兩天有余了,而我卻不曾真正給孩子們上過(guò)新課。在這兩天里,我著重在給孩子復(fù)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”。

  由于這些知識(shí)是我利用上學(xué)期的一個(gè)星期時(shí)間給孩子們上的,而又經(jīng)過(guò)了一個(gè)寒假,孩子們?cè)缫褜W(xué)過(guò)的知識(shí)拋到了九霄云外。為了后面的知識(shí)能更好讓學(xué)生接受,于是這兩天我給孩子進(jìn)行了復(fù)習(xí)。從“口算除法”開始。“口算”對(duì)于學(xué)生還是很簡(jiǎn)單的,“做除法想乘法”;而對(duì)于“除法估算”,將被除數(shù)估成整百整十?dāng)?shù),學(xué)生也很快學(xué)會(huì)了。在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中,對(duì)于“九九乘法口訣”的熟練程度就顯得尤為重要,所以我讓班里的個(gè)別學(xué)生每天抽5分鐘時(shí)間去背口訣表。本單元的重點(diǎn)是“筆算除法”,對(duì)于這個(gè)學(xué)生顯得沒(méi)其他兩項(xiàng)那么熟練。于是,“多講多練”成了這兩天我與學(xué)生共同的任務(wù)。

  我給孩子們總結(jié)了“筆算除法五步驟”。第一步“除”,從被除數(shù)的最高位除起,不夠商“1”,再加后一位一起除;第二步“乘”,用除數(shù)乘以商;第三步“減”;第四步“查”,查查減出來(lái)的余數(shù)是否比除數(shù);第五步“放”,將后一個(gè)數(shù)位上的數(shù)放下來(lái)。

  在第一天的練習(xí)中,學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤較多:1、由于現(xiàn)在除法的商已不再是簡(jiǎn)單的`一位數(shù)了,有個(gè)別學(xué)生在筆算時(shí),甚至不知道該把商寫在哪里。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,我在講解題目時(shí),特意用鮮艷的顏色來(lái)寫“商”,告訴學(xué)生“商”就像是我們的腦袋,要寫在最上面,以此讓學(xué)生加強(qiáng)印象。2、筆算時(shí),將數(shù)位上的數(shù)字放下來(lái)時(shí),造成數(shù)位沒(méi)有對(duì)齊,或者將所剩的所有數(shù)字都一下放下來(lái),以致結(jié)果算錯(cuò)。3、沒(méi)有除盡,特別是學(xué)生往往不把個(gè)位上的數(shù)字放下來(lái),除到十位就結(jié)束了。

  經(jīng)過(guò)兩天的練習(xí),學(xué)生都已掌握了“除法筆算”的基本方法,但不是特別熟練,在以后的日子里還要多加練習(xí)。

《筆算除法》教學(xué)反思3

  開始備課時(shí),我覺(jué)得《兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法》對(duì)學(xué)生應(yīng)不是太難。但從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)看,學(xué)生學(xué)得確實(shí)很吃力,做題時(shí)耗時(shí)費(fèi)力,為此教學(xué)進(jìn)度不得不放慢,但學(xué)生掌握得仍不能讓我滿意,面對(duì)學(xué)生的練習(xí)、作業(yè),我憂心忡忡:是新課標(biāo)教材太難了,還是沒(méi)有更好地把握教材的編排意圖,或是我沒(méi)能正確了解學(xué)生,沒(méi)有找準(zhǔn)新知的切入點(diǎn),使教學(xué)陷入被動(dòng)?

  通過(guò)實(shí)踐與反思,我覺(jué)得主要有以下幾方面的原因:

  一是教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)”時(shí),利用教材提供的“生活情境”圖,引出“三年級(jí)平均每班種多少棵樹?”這一問(wèn)題后,先讓學(xué)生試著用圖示的方式給樹分捆(每捆10棵),然后平均分開,這樣學(xué)就知道了答案是21棵。接著讓學(xué)生列出算式42÷2,并進(jìn)行估算42÷2≈20,再利用豎式進(jìn)行準(zhǔn)確地計(jì)算,而這部分知識(shí)難點(diǎn)較多:除法豎式的書寫格式、試商、正確判斷商是幾位數(shù)并正確計(jì)算,這些都是學(xué)生難以理解和掌握的。學(xué)生對(duì)于筆算除法的算理理解起來(lái)不太容易,要想正確計(jì)算,還需要在大量的練習(xí)中理解算理熟練掌握,而那些學(xué)習(xí)處于中、下等水平的學(xué)生,學(xué)起來(lái)尤其吃力。

  二是對(duì)學(xué)生的接受能力和可能出現(xiàn)的問(wèn)題估計(jì)不夠。由于學(xué)生只學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單的筆算除法,相隔時(shí)間較長(zhǎng),有一部分學(xué)生對(duì)除法豎式的書寫格式及試商方法已經(jīng)淡忘,而我在教學(xué)時(shí)只想著趕時(shí)間,趕進(jìn)度,對(duì)這部分內(nèi)容只在復(fù)習(xí)時(shí)用兩道練習(xí)題一帶而過(guò),沒(méi)有花較多的時(shí)間讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固,導(dǎo)致學(xué)生在豎式計(jì)算時(shí)屢屢出錯(cuò)。

  三是課后練習(xí)中有些題目解決起來(lái)難度較大,費(fèi)時(shí)費(fèi)力。而那些學(xué)習(xí)處于中、下等水平的學(xué)生則往往知難而退,不等做完就失去了興趣和信心。此時(shí)我應(yīng)該抓住學(xué)生的`好勝心,采用小組競(jìng)賽、個(gè)別表?yè)P(yáng)等形式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。

  新課標(biāo)教材以其選材內(nèi)容貼近生活,形式新穎活潑給我們帶來(lái)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,但正是其靈活多樣讓學(xué)生難以把握。有待于讓我們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦胁粩嗳ヌ剿鞲玫慕虒W(xué)方法。

《筆算除法》教學(xué)反思4

  除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元的知識(shí)與內(nèi)容。對(duì)商是一位數(shù)的筆算除法分三個(gè)時(shí)段進(jìn)行教學(xué),先安排了用整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù),再安排除數(shù)接近整十?dāng)?shù)商是一位數(shù),最后安排了除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)商是一位數(shù)的筆算,在教學(xué)前學(xué)生已經(jīng)能夠通過(guò)新授課學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是一位數(shù)的筆算除法,而易錯(cuò)的題目通常又集中在哪些題上?練習(xí)時(shí)重點(diǎn)關(guān)注哪些方面呢?帶著問(wèn)題,我們進(jìn)行了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的前測(cè)。

  【解題水平分析】

  1、學(xué)情分析

  學(xué)生在筆算過(guò)程中,很多學(xué)生不能很好的確定商的位置,容易和除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算混淆,所以確定商的位置是本節(jié)課練習(xí)的重點(diǎn)。其次,學(xué)生的計(jì)算的速度不快,所以這節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)就是學(xué)生熟練算理,進(jìn)一步掌握筆算方法和步驟,提高筆算速度。

  【練習(xí)目標(biāo)】

  1、進(jìn)一步掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)除法的筆算方法及豎式的書寫格式,能正確熟練地進(jìn)行筆算。

  2、進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力,能正確熟練地確定首商、估商。

  【練習(xí)重點(diǎn)】正確、較熟練地筆算除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是一位數(shù)的除法算式。

  【練習(xí)難點(diǎn)】能正確熟練地確定首商、估商。

  【練習(xí)過(guò)程】

  談話引入:昨天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?(除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法)[板書課題]。今天我們來(lái)進(jìn)行練習(xí)鞏固[板書練習(xí)課],還記得筆算的步驟和方法嗎?請(qǐng)完成第一題。

  一、基礎(chǔ)練習(xí)

 。1)實(shí)物投影展示,讓學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)個(gè)別匯報(bào),說(shuō)一說(shuō)是怎么想的?

  教師小結(jié)得出:先估計(jì)再試,找最接近的。(強(qiáng)調(diào)這也是試商的過(guò)程)

 。▽W(xué)生在練習(xí)試卷上做,小組匯報(bào),學(xué)生回答后,小結(jié):對(duì)于除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法筆算時(shí),首先要確定商的位置,看被除數(shù)前兩位,前兩位不夠則看前三位,除到哪位商就寫在哪位的上面)

  (學(xué)生在練習(xí)紙上完成后,觀察這二題,說(shuō)說(shuō)筆算時(shí)還需要注意些什么?若有余數(shù),余數(shù)要小于除數(shù))

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這兩個(gè)練習(xí),讓學(xué)生回憶鞏固筆算的方法和步驟,通過(guò)第3題強(qiáng)調(diào)試商時(shí),商的位置如何確定;通過(guò)第2題強(qiáng)調(diào)筆算時(shí)還需要檢查余數(shù)要小于除數(shù)。

  二、綜合練習(xí)。

  錯(cuò)例分析

  也可根據(jù)學(xué)生的前測(cè)及作業(yè)上的錯(cuò)題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤中來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)。展示錯(cuò)例,讓學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因及應(yīng)該怎樣去改正。

  (小組內(nèi)討論,分析錯(cuò)因及如何改正。提醒同學(xué)們?cè)诠P算過(guò)程中需注意些什么)

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生不要忽視錯(cuò)題,錯(cuò)題也是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的經(jīng)歷,只有及時(shí)的改正才能促使以后不犯同樣的錯(cuò)誤。

  (學(xué)生小組內(nèi)討論,讓優(yōu)等生把自己的計(jì)算思路在組內(nèi)與同伴交流,使學(xué)困生在聽的過(guò)程中得以收獲,這需要學(xué)生能夠非常熟悉筆算各部分之間的關(guān)系才能夠快速準(zhǔn)確的解決)

  【設(shè)計(jì)意圖】新課程特別倡導(dǎo)用具體的'、富有挑戰(zhàn)性的素材引導(dǎo)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動(dòng)。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生思維變得越來(lái)越靈活,而不被模式化的定勢(shì)所禁錮。而且能使學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系,開拓學(xué)生思路,形成學(xué)習(xí)方法,提升思維含量。

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  通過(guò)這節(jié)課的練習(xí),你有什么收獲?能互相說(shuō)一說(shuō)嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在交流、評(píng)價(jià)中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí),同時(shí)也體會(huì)成功的喜悅。

  五、小測(cè)(后測(cè),5分鐘完成)

  除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算后測(cè)練習(xí)

  四年( )班 姓名:__________

  用豎式計(jì)算下列各題:

 。1)7020= (2)30050= (3)56080=

 。4)8440= (5)37360= (6)58070=

  (6)63090= (7)70080= (8)5820=

  【板書設(shè)計(jì)】

  除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法筆算練習(xí)

  定商(前兩位,不夠看前三位)

  余數(shù)除數(shù)

  檢查:乘加

  【教學(xué)反思】

  在設(shè)計(jì)這節(jié)課這前,由于在前測(cè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在試商的過(guò)程中和確定商的位置上存在較大的問(wèn)題,所以設(shè)計(jì)了這一節(jié)練習(xí)課,主要想通過(guò)第一題

  讓學(xué)生知道如何去試商,也就是確定商的大小。

  能通過(guò)第二題:

  讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比除數(shù)是一位數(shù)和除數(shù)是兩位數(shù)的情況,從而學(xué)會(huì)如何去確定商的位置。

  最后讓學(xué)生完整的進(jìn)行一次豎計(jì)算以及綜合練習(xí)和提升練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生的速度和準(zhǔn)確度。但是在具體上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn),學(xué)生不會(huì)很好的去說(shuō)去總結(jié)方法。這也說(shuō)明了在新授課的時(shí)候沒(méi)有很好的把除法筆算的方法教給他們,所以他們只知道算不知道說(shuō),我沒(méi)有很好的把握好學(xué)生的實(shí)際情況,通過(guò)這節(jié)課,也讓我知道了,盡管教案設(shè)計(jì)的多好,如果脫離了學(xué)生的實(shí)際情況,就不是一個(gè)好的設(shè)計(jì),在后面的教學(xué)中,要把第一個(gè)課時(shí)上好,特別是新授課,也就是第一課時(shí),在備課的過(guò)程中,不僅僅是備教材,還要備學(xué)生,不能脫離自己的學(xué)生。

《筆算除法》教學(xué)反思5

  一是加強(qiáng)了口算練習(xí),提高學(xué)生的口算技能。除法的計(jì)算口訣求商是關(guān)鍵。教學(xué)中,我通過(guò)練習(xí)的互動(dòng)功能,引導(dǎo)學(xué)生選一選、說(shuō)一說(shuō)、算一算、估一估等不同的形式開展口算練習(xí),在激活學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上,積極參與口算練習(xí),有效提高了學(xué)生的口算的技能。也為新課的教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

  二是關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中理解筆算除法的算理,促進(jìn)了對(duì)算法的掌握。例題一,教材提供的學(xué)習(xí)情境圖是同學(xué)們的植樹圖,目的是使學(xué)生明白在解決生活中的植樹問(wèn)題中也有數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而引出一位數(shù)除兩位數(shù)的除法,教材在情景圖的下面還配有擺一擺的小棒圖。目的是讓學(xué)生借助直觀形象形成分步除的表象,最終為筆算的除法豎式的出場(chǎng)提供有力的支撐。教學(xué)中,我根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際,以口算切入豎式學(xué)習(xí)。讓學(xué)生的說(shuō)一說(shuō)的口算中理解筆算除法的算理,進(jìn)一步探索用豎式計(jì)算的合理程序。42÷2等于多少?你是怎樣想的?學(xué)生想出了很多種口算的方法。我在表?yè)P(yáng)學(xué)生的各種獨(dú)特想法的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生想一想:能否用筆算的方法把這個(gè)口算的過(guò)程記錄下來(lái)?使之順利遷移到筆算的算理中,引出要學(xué)習(xí)的新知。

  引導(dǎo)學(xué)生嘗試用筆算的方法進(jìn)行計(jì)算,再結(jié)合口算的.步驟分析學(xué)生的算式,使學(xué)生理解筆算的過(guò)程,進(jìn)一步揭示了算理。

  在學(xué)生初步掌握筆算的過(guò)程的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在做筆算除法時(shí),一般應(yīng)先做什么、再做什么、最后做什么,形成一個(gè)一般性認(rèn)識(shí)。學(xué)會(huì)豎式的簡(jiǎn)便寫法。

  例題二,以解答主題圖中涉及的另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“四年級(jí)平均每班種多少棵樹?”為背景,教學(xué)“52÷2”的筆算除法。解決的問(wèn)題是:當(dāng)十位上的數(shù)除后還有余數(shù),應(yīng)該怎么辦?教學(xué)時(shí),我充分尊重學(xué)生間的思維差異,允許學(xué)生用自己的方法理解52÷2的筆算算理。 讓學(xué)生以座位為單位,開展小組合作學(xué)習(xí)。相互間說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的。再引導(dǎo)學(xué)生回憶比較42÷2與52÷2的筆算過(guò)程“有什么不同?”通過(guò)比較,突出52÷2的第二個(gè)計(jì)算過(guò)程,即被除數(shù)十位上余下的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)合并,再繼續(xù)除,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)除法的筆算方法。

  三是引導(dǎo)學(xué)生將估算技能用于筆算除法之中。在筆算除法中嵌入估算,一方面可以確定商的大致范圍,驗(yàn)證筆算的正確性,另一方面能培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,使學(xué)生形成良好的數(shù)感。教學(xué)時(shí),我總是要求學(xué)生先估一估再筆算,不僅提高了學(xué)生的估算能力,還在估算的同時(shí),進(jìn)一步梳理了豎式的寫法。但是估的時(shí)候要注意根據(jù)除數(shù)來(lái)估被除數(shù)。

《筆算除法》教學(xué)反思6

  筆算除法是在口算除法和除法豎式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要教學(xué)一位數(shù)除多位數(shù)的算理、基本的運(yùn)算思路和豎式寫法。要解決這節(jié)課的問(wèn)題有幾個(gè)關(guān)鍵一是首先是口訣的問(wèn)題;二是豎式的書寫問(wèn)題;還有試商的問(wèn)題。

  學(xué)生雖然在二年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)了口訣,但學(xué)生經(jīng)常想不起來(lái)乘法口訣,這就導(dǎo)致筆算的速度減慢或者錯(cuò)誤。在課前我做了些復(fù)習(xí),但在教學(xué)中效果不是太明顯,不是練一道題兩道題就能解決的問(wèn)題。這是一種計(jì)算能力要在慢慢的練習(xí)中習(xí)得。除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法盡管教材中沒(méi)有概括出計(jì)算法則,但學(xué)生應(yīng)形成一個(gè)基本的筆算除法的學(xué)習(xí)策略,知道在做筆算除法時(shí),一般應(yīng)先做什么,再做什么,最后做什么,應(yīng)有一個(gè)合理的演算順序。因此,教學(xué)時(shí),很有必要通過(guò)直觀操作與筆算豎式相結(jié)合等方式,幫助學(xué)生理解筆算除法的算理,這也是本節(jié)課的'難點(diǎn)。

  筆算除法過(guò)程中最嚴(yán)重的問(wèn)題是豎式的書寫問(wèn)題列豎式步驟的問(wèn)題。很多學(xué)生對(duì)42÷2口算就能算出結(jié)果,也有一些學(xué)生在假期學(xué)了一點(diǎn)豎式除法,也會(huì)列豎式解決,但是由于不理解算理,豎式書寫的格式不正確,十位和個(gè)位的數(shù)一起除,不落下來(lái),商的位置不會(huì)寫。有的干脆寫完除號(hào)把口算算出的商再寫出來(lái)就算完了。

  針對(duì)這種現(xiàn)象,我主要讓學(xué)生理解算理,除法中的每個(gè)數(shù)表示什么意思,要讓學(xué)生說(shuō)清楚,如2寫在了哪一位上?為什么要寫在十位上?4又是從哪得來(lái)的,它表示什么?使學(xué)生理解十位上的4除以2商是2個(gè)十所以寫在十位上,2個(gè)20是40所以4也寫在了十位上末尾的0可以省略。十位上的數(shù)除完再除個(gè)位,不能放在一起,這節(jié)課的內(nèi)容可以放在一起,如果要再難些就不可以了,所以十位上的數(shù)一層樓房,個(gè)位上的數(shù)一層樓房,用孩子喜歡的語(yǔ)言讓學(xué)生明白十位除完個(gè)位上的數(shù)為什么要落下來(lái),而不是一起除,為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

  另外,這節(jié)課我沒(méi)有讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒,一是怕耽誤時(shí)間,二是怕轉(zhuǎn)移注意力,我覺(jué)得學(xué)生現(xiàn)在對(duì)數(shù)的理解完全可以脫離小棒這個(gè)形象具體的工具,學(xué)生具有了一定的抽象能力。雖沒(méi)有讓學(xué)生親手?jǐn)[,但我通過(guò)了課件展示分小棒的形式讓學(xué)生理解算理,算是間接的完成了數(shù)形結(jié)合吧。

  通過(guò)課后作業(yè)反應(yīng),大部分學(xué)生掌握了豎式除法的算理,能用正確的格式來(lái)書寫。

《筆算除法》教學(xué)反思7

  這部分內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)筆算的探索過(guò)程,掌握一般的筆算方法,能正確的計(jì)算一位數(shù)除多位數(shù),并能用乘法驗(yàn)算。讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程,學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的、有條理的思考,能夠靈活學(xué)則合適的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生能夠積極參與探索算法和解決問(wèn)題的活動(dòng),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、書寫工整的習(xí)慣。

  學(xué)生在二年級(jí)接觸過(guò)筆算除法,但是記憶不深,好多同學(xué)把除法豎式的'格式都忘了,所以在第一節(jié)課學(xué)習(xí)兩位數(shù)除法豎式時(shí),錯(cuò)誤很多,講解例一時(shí)耗時(shí)太長(zhǎng),一節(jié)課的時(shí)間講完例題基本沒(méi)有練習(xí)的時(shí)間,原因之一就是兩位數(shù)除以一位數(shù)大部分同學(xué)可以直接口算,難度很小,所以在寫豎式時(shí),出現(xiàn)了直接寫商,豎式一步就出結(jié)果而沒(méi)有分步從高位到低位計(jì)算,在三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí),課上對(duì)于被除數(shù),除數(shù),商和余數(shù)的關(guān)系強(qiáng)調(diào)的不夠,導(dǎo)致學(xué)生在做題時(shí),對(duì)于余數(shù)經(jīng)常忽略,出現(xiàn)在橫式上只寫商而不寫余數(shù)的現(xiàn)象,驗(yàn)算時(shí)也有漏加余數(shù)的現(xiàn)象,個(gè)別同學(xué)甚至不知道怎樣利用除數(shù)、商、余數(shù)三個(gè)條件去求被除數(shù)。

  經(jīng)過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到在講課之前了解孩子們的認(rèn)知情況、知識(shí)水平非常重要,在以后的教學(xué)當(dāng)中還是需要多了解孩子的知識(shí)基礎(chǔ),在課前做好調(diào)查,做好新舊知識(shí)的銜接,明確應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的知識(shí)點(diǎn),做到不缺不漏。

《筆算除法》教學(xué)反思8

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  一、比較合理的處理教材。教材給我們呈現(xiàn)的例題是學(xué)生在校園里撿廢電池的情景,考慮到現(xiàn)在我們的校園衛(wèi)生非常好,不可能在校園里撿到這么多的廢電池,何況兩個(gè)例子的情景是分開的,因此設(shè)計(jì)了上面打印文章的例題,把兩個(gè)例子串連在一起,比較貼合學(xué)生的'生活實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)讓學(xué)生尋找自己想要的信息,并提出相應(yīng)的問(wèn)題,提高學(xué)生收集信息和解決問(wèn)題的能力。在練習(xí)的處理上,而是把課后的練習(xí)進(jìn)行整合,有側(cè)重點(diǎn)的進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì),從而使學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)。

  二、整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,始終以學(xué)生為主體,讓學(xué)生自主去探索除數(shù)是兩位數(shù)筆算除法的方法。在實(shí)際教學(xué)中,學(xué)生的思維完全暴露了出來(lái),思維的積極性相當(dāng)?shù)母,達(dá)到了原先設(shè)計(jì)的效果。

  但在教學(xué)中也有不足的地方,覺(jué)得難為情,如:在引導(dǎo)計(jì)算方法時(shí),敘述:先算18除63夠了,在十位上寫3,應(yīng)是先算18除63個(gè)十,這樣,才能在十位上上3,表示3個(gè)十。另外,在學(xué)生出題,除數(shù)是一位數(shù)與除數(shù)是兩位數(shù)的比較時(shí),教師選擇學(xué)生的素材應(yīng)充分一點(diǎn),如選擇學(xué)生的例子是:除數(shù)是一位數(shù)的,商是兩位數(shù)、商是三位數(shù)的各一個(gè);除數(shù)是兩位數(shù)的,商是一位數(shù),商是兩位數(shù)的各一個(gè),這樣便于學(xué)生的比較。

《筆算除法》教學(xué)反思9

  《除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法》是人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第73——80頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容,就這節(jié)課我做如下反思:

  除數(shù)是兩位數(shù)的除法,是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段,學(xué)生以前學(xué)習(xí)過(guò)除數(shù)是一位數(shù),商是一位數(shù)或兩位數(shù)的除法,對(duì)這部分知識(shí)有一定的認(rèn)知。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)能適時(shí)地讓學(xué)生回憶以前的的知識(shí),特別是除法的筆算方法,通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,鞏固練習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法幫助本節(jié)課有效地完成教學(xué)任務(wù)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是確定商的書寫位置,除的順序以及試商的方法,潛移默化理解除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算法則,幫助學(xué)生解決筆算的算理;難點(diǎn)是試商的方法。本節(jié)課是以計(jì)算為主的一節(jié)課,不但有較強(qiáng)的計(jì)算算理知識(shí),還有培養(yǎng)學(xué)生正確試商、正確書寫、認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣養(yǎng)成。

  在教學(xué)前就預(yù)想到學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的`錯(cuò)誤:

  1、不會(huì)試商,不知道商寫在哪一位上;

  2.被除數(shù)的前兩位如果不夠除(不夠商1)該咋辦;余數(shù)比除數(shù)大了該怎么辦。由于我課前做了大量的準(zhǔn)備,帶著學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)的教室,有備而去,課上通過(guò)個(gè)體板演、獨(dú)立練習(xí)、小組競(jìng)賽等教學(xué)策略學(xué)生獲得了知識(shí),正確掌握了計(jì)算的方法,突破了試商的難點(diǎn)。

  本節(jié)課的不足方面:

  1、對(duì)學(xué)生的學(xué)力估計(jì)過(guò)高,少數(shù)學(xué)生沒(méi)有掌握正確解決問(wèn)題的方法;

  2.不能關(guān)注全體學(xué)生,對(duì)幾個(gè)希望生強(qiáng)化太少;

  3.練習(xí)的方法、形式雖然多,但是強(qiáng)度不大;

  4.評(píng)價(jià)學(xué)生不能即時(shí),評(píng)價(jià)方法單一;

  5.整堂課時(shí)間分配把控不和諧,前松后緊。

《筆算除法》教學(xué)反思10

  我設(shè)計(jì)的這節(jié)課,通過(guò)幫管理員分圖書來(lái)理解除法算理。有92本故事書,每班分30本,可以分給幾個(gè)班。在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候,學(xué)生們會(huì)很快口算出結(jié)果,用的是估算,得出大約可以分給幾個(gè)班;第二種方法是分小棒圖,每30根是一份,還余兩根,所以92÷30=3(個(gè))……2(本);當(dāng)讓學(xué)生把分小棒的方法用豎式表示出來(lái)時(shí),學(xué)生陷入了思考,通過(guò)巡視,我發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)問(wèn)題:①商3,可是不確定3的位置;②商3時(shí),在豎式上表示出的卻是9。

  學(xué)生們還是沒(méi)有理解算理,當(dāng)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)3為什么商在個(gè)位時(shí),同學(xué)們只會(huì)說(shuō),商在個(gè)位就表示有3個(gè)一,這是我們沒(méi)有預(yù)設(shè)到的,我認(rèn)為這里的3個(gè)一表示的就是3個(gè)30是多少。接著第二道題,178÷30,學(xué)生通過(guò)齊讀題目,還是不知道該怎么樣列式計(jì)算,很顯然這是要算“178里面有幾個(gè)30”的意思,應(yīng)該用除法,在這里浪費(fèi)了一些時(shí)間。先讓同學(xué)們估一估,得出商大約是6,沒(méi)有了直觀小棒圖的.支撐,讓學(xué)生先用估算,然后列豎式計(jì)算目的是讓學(xué)生理解“前兩位不夠除,應(yīng)該看前三位”,最后突出估算的作用,是位了確定商的范圍。

  這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是不難達(dá)成的,所以我把這節(jié)課定義為讓學(xué)生多說(shuō),通過(guò)說(shuō)一說(shuō),讓學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中理解算理,掌握計(jì)算方法。可是,由于時(shí)間關(guān)系,沒(méi)有展開練習(xí)和深入學(xué)習(xí)。

《筆算除法》教學(xué)反思11

  在學(xué)生學(xué)完口算除法之后初學(xué)商是兩位數(shù)的筆算除法。借用學(xué)生已有的口算除法基礎(chǔ),先讓學(xué)生口算24÷2的商。學(xué)生會(huì)利用口算經(jīng)驗(yàn)先算20÷2=10,4÷2=2,10+2=12。接著讓學(xué)生嘗試列豎式計(jì)算。學(xué)生在二年級(jí)已有表內(nèi)除法筆算的基礎(chǔ),課前已進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)。放手讓學(xué)生自己嘗試,出現(xiàn)兩種筆算情況。

  做法一:

  學(xué)生借用口算的順序先用2個(gè)十除以2在商的十位上寫1,然后用商1(個(gè)十)和除數(shù)2相乘,2個(gè)十減去2個(gè)十分完,再把個(gè)位上的4落下來(lái),4個(gè)一除以2商的個(gè)位上寫2,用商2和除數(shù)2相乘,4個(gè)一減去4個(gè)一,正好分完沒(méi)有余數(shù)。

  做法二:

  學(xué)生利用口算的結(jié)果,直接在商的位置上寫上12,在被除數(shù)24的`下面寫上24,24減24得0。

  在學(xué)生試做巡視的過(guò)程中,選擇學(xué)生中有代表性的以上兩種做法,通過(guò)展臺(tái)讓學(xué)生比較、探討。通過(guò)比較,結(jié)合學(xué)生分小棒的過(guò)程,先分整捆,再分單根。學(xué)生對(duì)做法一表示肯定,說(shuō)明筆算過(guò)程體現(xiàn)了分小棒的過(guò)程,分的過(guò)程有層次,先用除數(shù)去除十位上的數(shù),十位分完,再用除數(shù)去除個(gè)位上的數(shù),商是兩位數(shù)。接著學(xué)生就做法一提出質(zhì)疑:為什么要在被除數(shù)2的下面寫上2表示什么意思?生回答:表示2個(gè)十,是商1個(gè)十×除數(shù)2的結(jié)果。被除數(shù)4下面的4表示什么,表示商2個(gè)一×2,是4個(gè)一。

  學(xué)生對(duì)做法二分析的原因是因?yàn)槎昙?jí)學(xué)習(xí)表內(nèi)除法商是一位數(shù)的筆算過(guò)程,沒(méi)有體現(xiàn)分的過(guò)程。

  為了鞏固學(xué)生的筆算方法,讓學(xué)生試算52÷2,學(xué)生借用分小棒的過(guò)程,進(jìn)行筆算,體現(xiàn)先分被除數(shù)的十位,十位上的數(shù)沒(méi)有分完,剩下的整捆要和單根合起來(lái)接著分。12個(gè)一除以2商6個(gè)一,在商的個(gè)位上寫6。

  本節(jié)課借用分小棒的過(guò)程,結(jié)合口算除法讓學(xué)生初學(xué)商是兩位數(shù)的筆算,學(xué)生理解起來(lái)較好。

《筆算除法》教學(xué)反思12

  這節(jié)課是這個(gè)單元的難點(diǎn)之一,學(xué)習(xí)計(jì)算,是一個(gè)枯燥過(guò)程,已經(jīng)學(xué)會(huì)的孩子一通百通,覺(jué)得老師反復(fù)的講解很乏味;計(jì)算有困難的孩子,似懂非懂,跟著大伙一起做會(huì)做,單獨(dú)完成,總是差那么一點(diǎn)。為了讓所有的孩子都提起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,在教學(xué)《商中間有0的除法》時(shí),我采用了以下教學(xué)措施:

  1.課的開始,我就以學(xué)生非常感興趣的《豬八戒分西瓜》引入,使學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中充分理解了0除以3為什么得0.在此基礎(chǔ)上,通過(guò)一系列被除數(shù)為0的`除法題,觀察得出,0除以任何不為0的數(shù)都得0,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  2.在此前的筆算學(xué)習(xí)中孩子對(duì)筆算除法的格式、方法都很熟悉,所以在教學(xué)中,放手讓學(xué)生采用交流、討論的方式自己學(xué)習(xí)計(jì)算方法。在全班匯報(bào)中,明確計(jì)算方法,和豎式的寫法。

  但是,這節(jié)課依然存在許多需要改進(jìn)的地方:

  1.缺少對(duì)比練習(xí),如:800÷7和707÷7對(duì)比起來(lái)練習(xí)。讓孩子明白被除數(shù)中間有0,商中間可能有0,也可能沒(méi)有0.這取決于百位有沒(méi)有除完。

  2.缺少變式練習(xí),如從1、2、3、4、5、6中選填四個(gè)數(shù),使得( )( )÷( )的商中間有0。這是一個(gè)考驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用商中間有0的除法的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程,對(duì)提高學(xué)生的思維力有幫助。

《筆算除法》教學(xué)反思13

  通過(guò)對(duì)本課教學(xué)的反思,我有這樣幾點(diǎn)思考:

  第一:大膽、靈活、創(chuàng)造性地使用教材。

  在這節(jié)課中,由于自己過(guò)于“一板一眼”地使用教材,致使學(xué)生有好的試商、調(diào)商的方法,而沒(méi)有及時(shí)地讓學(xué)生展示、總結(jié)。從這一節(jié)課的教學(xué)中,使我意識(shí)到,教材只是一個(gè)教學(xué)工具,應(yīng)該是“用教材”,而不是“教教材”。在使用過(guò)程中,應(yīng)該結(jié)合學(xué)生實(shí)際,靈活的使用教材,可以在某些內(nèi)容上進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑、改。在本?jié)課的教學(xué)中,感覺(jué)本節(jié)課的容量較大,其實(shí)我們可以分課時(shí)進(jìn)行,讓學(xué)生充分的嘗試,經(jīng)過(guò)探究,總結(jié)出幾種試商的方法。這樣再經(jīng)過(guò)練習(xí)鞏固幾種方法,掌握方法,在鞏固中選擇最優(yōu)的方法。

  第二:為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造環(huán)境,搭建展示自我的平臺(tái)。

  學(xué)生的發(fā)展很大程度上取決于教師,教師給多大空間,學(xué)生的發(fā)展空間可能就有多大。因此,課堂上教師應(yīng)該為學(xué)生多創(chuàng)造一些有利于學(xué)生發(fā)展、有利于學(xué)生展示自我個(gè)性、有利于學(xué)生交流的環(huán)境。讓他們?cè)谶@樣的環(huán)境中、舞臺(tái)上盡情展示自我,吸取他人的精華,獲取知識(shí)。例如在本節(jié)課的教學(xué)中,完全可以創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生自己探究的環(huán)境,通過(guò)生生交流、教師的.引導(dǎo)讓學(xué)生自己總結(jié)出幾種試商的方法,參與新知識(shí)形成的全過(guò)程。學(xué)生獲得的知識(shí)通過(guò)自己的探究得到的,而不是教師“教”出來(lái)的,這樣的知識(shí)又怎么能輕易忘記呢?所以課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境是多么重要。感覺(jué)本節(jié)課我還沒(méi)有充分的放手給學(xué)生,當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了問(wèn)題時(shí),并沒(méi)有意識(shí)到這是一個(gè)多么好的契機(jī),而是著急的站出來(lái),給學(xué)生的空間不夠,在以后的教學(xué)中自己要深鉆研,勤動(dòng)腦,為學(xué)生更好的服務(wù)

  針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題,我和我們組的老師進(jìn)行研討,分析學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題,進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)。

  1、強(qiáng)化口算。

  新課標(biāo)提出要重視口算,由此可見,加強(qiáng)口算不能停留在口號(hào)上,要落實(shí)在平時(shí)的每節(jié)課中!澳サ恫徽`砍柴功”,口算是筆算的基礎(chǔ),每天花上3分鐘進(jìn)行幾組口算練習(xí)是必要的,只要堅(jiān)持,相信學(xué)生的口算能力就會(huì)明顯提高。

  2、讓學(xué)生主動(dòng)探索計(jì)算方法。

  一方面,為學(xué)生計(jì)算提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景,創(chuàng)設(shè)了自主探索、合作交流的空間;另一方面,學(xué)生已經(jīng)有了除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算基礎(chǔ),可以放手讓學(xué)生自己去探索,讓學(xué)生親身經(jīng)歷筆算除法計(jì)算方法的形成過(guò)程,加深對(duì)算理理解。

  3、適當(dāng)增加關(guān)于計(jì)算的訓(xùn)練量。教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練。

《筆算除法》教學(xué)反思14

  我們一直認(rèn)為計(jì)算課有什么好上,只要告訴學(xué)生寫的步驟和計(jì)算方法,讓學(xué)生接受,掌握,并通過(guò)大量的訓(xùn)練進(jìn)行鞏固就是了,教學(xué)筆算除法的過(guò)程中,注意引導(dǎo)學(xué)生探索筆算除法的算理和計(jì)算規(guī)律。筆算除法的教學(xué)中,豎式的寫法是一個(gè)難點(diǎn),學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)在此時(shí)已經(jīng)不夠用了。所以在教學(xué)當(dāng)中,大部分時(shí)間都放在解決除的順序和豎式的寫法上。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述筆算除法的過(guò)程。讓他們自言自語(yǔ)、輕聲地說(shuō)出自己的思考過(guò)程。知道在做筆算除法時(shí),一般應(yīng)先做什么,再做什么,最后做什么,有一個(gè)合理的'演算順序。在這節(jié)課的教學(xué)中我沒(méi)有將計(jì)算作為專門的技能來(lái)讓學(xué)生學(xué)習(xí),而這將算式賦予實(shí)際意義,讓學(xué)生把分小棒的過(guò)程演算出來(lái)。在演算的過(guò)程中,鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷豎式的“創(chuàng)造”過(guò)程,讓學(xué)生深層感悟豎式計(jì)算的算理。42÷3,豎式該怎樣列?當(dāng)老師把這樣的問(wèn)題拋給學(xué)生,學(xué)生就創(chuàng)造出屬于他們的佳作。但用課本中的知識(shí)來(lái)衡量的話,有些學(xué)生的豎式是錯(cuò)誤的,這一矛盾出現(xiàn)后,我并沒(méi)有回避這個(gè)矛盾,也沒(méi)有輕易否定一種去肯定另一種,而是采用積極的方法,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較,為什么除法可以這樣(三種)豎式列法。實(shí)際上是一種明確探究目標(biāo)的過(guò)程,即“除法豎式怎樣列”,怎樣用豎式展示平均分的過(guò)程,通過(guò)教師邊板書邊用小棒進(jìn)行操作對(duì)除法豎式作出合理的解釋,讓學(xué)生清晰地理解豎式計(jì)算的算理,真正掌握豎式計(jì)算的算法。

《筆算除法》教學(xué)反思15

  三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法,是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。這兒要涉及到試商,學(xué)生掌握起來(lái)比較困難,所以學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤率較高,計(jì)算速度也慢。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生掌握試商、調(diào)商的辦法是一方面,最重要的還有讓孩子明白:我們一般采用的是把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)的辦法,這樣有時(shí)正好,有時(shí)卻需要一次、兩次的調(diào)整,這就需要我們有克服困難的意志。

  為了教學(xué)方便,我通過(guò)查找料,整理了一些試商方法,如下:

 。1) 同舍同入法 把被除數(shù)跟著除數(shù)一起舍或入,然后試除,例如,11228,如果把除數(shù)看作30,則被除數(shù)看作120(同入);如果把除數(shù)看作20,則被除數(shù)看作100(同舍)。

  (2)三段法 把除數(shù)首位的'下一位數(shù)劃分為三段:1、2、3為下段;4、5、6為中段;7、8、9為上段。下段,上段按四舍五入法試商,中段看中間數(shù)試商(即除數(shù)是幾十四、幾十五、幾十六時(shí),看作幾十五去試除),用中間數(shù)試商,需要熟記中間數(shù)的倍數(shù),要求較高,一般,僅當(dāng)除數(shù)是十幾、二十幾、三十幾時(shí),中段才用15、 25、35去試除。

 。3)口算法。有些除法的商很容易由乘除法的口算得到,例如:75 15,商是5;100 25,商是4。

  (4)同頭無(wú)除試商法。當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)的首位相同如:84385(即同頭),但前兩位又不夠除(即無(wú)除)時(shí),一般可以用9或8作初商,例如,11213,初商9,商過(guò)大,再改商為8,當(dāng)除數(shù)是幾十而又同頭無(wú)除時(shí),還可以按除數(shù)與被除數(shù)前兩位的差找商:差1、2試商9,差3、4試商8,差 5、6試商7,差7、8試商6,初商過(guò)大再改商。例如,11214,14和11差3,試商8。

 。5)折半法。當(dāng)被除數(shù)的前兩位接近除數(shù)的一半時(shí),可以用5或4去試商。例如,247 46,被除數(shù)的前兩位24比除數(shù)46的一半稍大,用5作初商,又如,227 46,被除數(shù)的前兩位22比除數(shù)46的一半稍小,用4作初商。

 。6)類推法。在除法的計(jì)算過(guò)程中,有時(shí)可以根據(jù)已經(jīng)求出的某一位上的商來(lái)判斷另一位上的商。

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