從問題到方程教學(xué)反思

　　從問題到方程教學(xué)反思（一）

　　用方程解決生活中的問題，關(guān)鍵在于讓學(xué)生能正確尋找問題中的數(shù)量關(guān)系式。掌握了數(shù)量關(guān)系式，問題便可迎刃而解。問題是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中缺乏這樣的訓(xùn)練，對如何分析數(shù)量關(guān)系沒有一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗，這給教學(xué)此內(nèi)容帶來了諸多不便，為此，我們教師在學(xué)生的數(shù)量關(guān)系的分析上還要多花時間，多幫助學(xué)生，“磨刀不誤砍柴功”，為了能讓學(xué)生順利掌握新知，教者始終把數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練作為教學(xué)的主線貫穿在教學(xué)過程中。

　　我們教師復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)后，出示了“看圖列方程并解答”的實際問題，學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，很容易根據(jù)圖中表示的等量關(guān)系列出方程，但這并不是教者的最終目的，學(xué)生解答師生共同評價，在此老師向?qū)W生拋出了問題：“你是根據(jù)什么關(guān)系來列方程的？”此時讓學(xué)生初步感受到數(shù)量關(guān)系對列方程解決問題的重要�！澳敲�，我們怎樣寫出數(shù)量關(guān)系式？”師出示第2題復(fù)習(xí)題“根據(jù)條件，寫出數(shù)量關(guān)系式。”學(xué)生通過這次的練習(xí)后，對解方程的已有了足夠的經(jīng)驗儲備，這時老師不失時機地出示例題，讓學(xué)生探究解決問題的途徑，學(xué)生便自然地想到了數(shù)量關(guān)系，那列方程便也是水到渠成的事了。

　　另外，在解決問題的過程中，我們教師還鼓勵學(xué)生從多角度對問題展開思考和研究，并要求學(xué)生把方程解法和算術(shù)方法進(jìn)行比較，尋找之間的聯(lián)系和區(qū)別，組交流中明白為什么不能這樣列。像學(xué)生在解答中出現(xiàn)144÷X=1.5這樣的方程,教者應(yīng)給予肯定，但也要向?qū)W生講清這類方程用我們現(xiàn)在所學(xué)的等式性質(zhì)解決有一定困難，只有以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的本領(lǐng)才能很容易解決這類，在這里既有對學(xué)生獲得知識的肯定，也有善意的提醒和無聲的激勵，為學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)留下思考的空間和探究的天地。

　　從問題到方程教學(xué)反思（二）

　　數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動；要求關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度”。本節(jié)課的教學(xué)就是圍繞新課標(biāo)倡導(dǎo)的“自主、合作、交流、探究”來設(shè)計，通過不同的活動方式來有效地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

　　1.問題情境的創(chuàng)設(shè)要有鮮明的指向性

　　問題情境要結(jié)合課堂，有目的的選擇和設(shè)計，既要關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)對象的引出與揭示，更需要從學(xué)生的需要出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)識和認(rèn)同，為學(xué)生有效的自主建構(gòu)提供時間和空間。選擇合理的問題情境，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主建構(gòu)，這也是新課程的價值追求。

　　本節(jié)課創(chuàng)設(shè)用“天平稱量食鹽的質(zhì)量”這一情境引入課題比較合適，因為從天平的平衡學(xué)生可以直接獲得相等關(guān)系，直觀、形象、易懂。在有效地激發(fā)學(xué)生興趣的同時，(www.qkfawen.com)又揭示了方程是表達(dá)數(shù)量之間相等關(guān)系的天平。方程是解決實際問題的有效工具。從而引入課題:從問題到方程。

　　2.課堂活動的設(shè)計要有多樣性、層次性

　　本節(jié)課三個活動層次分明，安排的三個活動環(huán)環(huán)相扣，既相互獨立又自然形成一個整體�；顒右挥脭�(shù)學(xué)語言詮釋天平平衡的道理，使學(xué)生初步體會到方程可以描述天平所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系；活動二使學(xué)生體會到運用方程來表示實際問題中相等關(guān)系的一般性和優(yōu)越性；活動三從不同的角度去分析問題，解決問題，進(jìn)一步提升從問題到方程的認(rèn)識，從而完成整個建構(gòu)活動。

　　3.教材的使用要有創(chuàng)造性

　　對課本素材的充分利用，即每一個活動都是在課本所提供的基礎(chǔ)上，或挖掘內(nèi)涵，或利用變式，或改變題型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中創(chuàng)新使用教材的要求。同時這樣的設(shè)計，也使得每一個“活動”中的問題之間具有了一定的“邏輯聯(lián)系”，這就使得解決問題的過程成為一個動態(tài)的、連續(xù)的過程，可以給學(xué)生留下長久的回味和對知識的深刻理解，從而有利于學(xué)生對知識的整體建構(gòu)。

　　課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)、形成能力的場所，也是學(xué)生成長的舞臺。教學(xué)設(shè)計要為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)，以生為本，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗和認(rèn)識，學(xué)會設(shè)計建構(gòu)性活動，提升學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)化水平，防止用簡單的解題訓(xùn)練，替代數(shù)學(xué)化認(rèn)識。教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主線，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)化認(rèn)識，體現(xiàn)直接經(jīng)驗形成所經(jīng)歷的認(rèn)知過程，變簡單傳授為理解而教。

　　從問題到方程教學(xué)反思（三）

　　這是第四章一元一次方程的第一節(jié)課，這節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)有三個方面：知識與技能上要求會分析題目中數(shù)量的相等關(guān)系、會設(shè)合適的未知數(shù)并列方程；過程與方法要求學(xué)生經(jīng)歷探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用方程描述的過程；情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)要求學(xué)生通過對多種實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。

　　學(xué)生反饋上來的問題主要有以下兩點：

　　1.認(rèn)識方程概念時有一個誤區(qū)：代數(shù)式與方程的區(qū)別誤認(rèn)為是代數(shù)式的值不確定而方程的值確定。分析原因是學(xué)生沒有認(rèn)識到代數(shù)式與方程的本質(zhì)區(qū)別，方程是等式而代數(shù)式不含等號，這主要還是在教學(xué)代數(shù)式時沒有特別強調(diào)代數(shù)式的形式特征。我的解決辦法除了再次鞏固概念以外還有舉一個例子說明方程的解也可以是不確定的：比如x+y=3的解既可以是x=1，y=2也可以是x=2，y=1，不過一元一次方程的解是確定的。

　　2.學(xué)生的計算能力偏弱，對于簡單的合并同類項比如：判斷2x+1-2x+2=3是不是方程的時候?qū)W生想不到要去合并同類項，有學(xué)生想到了卻算錯了。分析其原因在于合并同類項本身是才學(xué)過的新知，體會和感受不深，解決方案是需要在這一章進(jìn)一步強化訓(xùn)練。

　　本節(jié)課標(biāo)題是“從問題到方程”，主線應(yīng)當(dāng)是：實際問題->無法直接解決->抽象為數(shù)學(xué)問題（用方程來描述）。在此之前我聽了一節(jié)同課題的課，上課的老師給出了用方程解決問題的一般步驟：一審、二找、三設(shè)、四列、五解、六驗、七答，這個想法我在備課中思考過，最終還是沒有在第一節(jié)課上全部用上。在這節(jié)課當(dāng)中，我強調(diào)先找等量關(guān)系，利用找到等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程，我個人認(rèn)為這是一個解決問題的更一般也更實際的思路，并且也符合審找設(shè)列這四個基本步驟的要求。由于學(xué)生尚未接觸到解方程，所以解、驗、答三步留作4.3節(jié)補充說明。

　　在找相等關(guān)系中也出現(xiàn)一個問題，學(xué)生不愿意找相等關(guān)系而可以直接列出方程，在實際教學(xué)中我不鼓勵這樣的做法，但并未禁止，我認(rèn)為學(xué)生不愿意找相等關(guān)系是因為題中的相等關(guān)系比較明顯，不需要寫出來也可以順利地列出方程。這個我在備課中有所準(zhǔn)備，應(yīng)對的辦法是拿出一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的實際問題（書上練一練第3小題），先讓學(xué)生嘗試自己列方程，學(xué)生不分析相等關(guān)系往往很難列出正確的方程，進(jìn)而帶著他們一起分析，列出方程。這時候?qū)W生對于先分析的好處有所了解再出現(xiàn)一道復(fù)雜問題練手，很快就可以解決。這樣做可以促進(jìn)其遇到問題用“先分析”的方法去解決問題，尤其是面臨一個比較困難的問題時要養(yǎng)成一個良好的先分析問題，再解決問題的好習(xí)慣。我想學(xué)生會用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�、科學(xué)的思想方法思考問題應(yīng)該是老師對學(xué)生提出的最高要求。