數(shù)學試卷質(zhì)量分析

　　數(shù)學試卷質(zhì)量分析（一）

　　一、成績質(zhì)量分析統(tǒng)計表

　　二、試卷結(jié)構分析

　　1.考試時間、題量與分值：考試時間120分鐘，試題總量26題，卷面總分150分，平均每小題使用的時間大約在4、6分鐘左右，這基本保證了學生在答題時有較充足的思考時間，有利于學生對數(shù)學思考的關注。

　　2.考查內(nèi)容：試卷的考查內(nèi)容涵蓋了《課標》7—9年級所規(guī)定的三個知識領域中的主要部分，各領域分值分配基本合理：

　　本份試卷立足考查學生今后發(fā)展所必需的核心知識、基本技能，還加強了對數(shù)學思考、解決問題和數(shù)學活動過程的考查，較好地貫徹了以《課標》為評價依據(jù)，保證了對《課標》主干內(nèi)容的考查，需要提出的是，第26題涉及到了“猜想論證”這一從殊到一般的探究性思想方法，這是一個有益的探索。

　　3.客觀性試題與主觀性試題的比例：

　　4.試卷試題難度

　　本卷中不同難度試題的比例基本合理，容易題∶中等題∶難題的比例為8∶1∶1，難度值為0.75，這樣的比例基本符合初中畢業(yè)學業(yè)考試的要求并兼顧到本市普通高中招生的實際需要。

　　三、試題特點

　　本卷有不少新的特點與亮點，總體上看，本卷的表達簡潔、規(guī)范，圖形優(yōu)美，語言親切，可使學生具有解決問題的信心與動力，關注了對數(shù)學核心內(nèi)容、數(shù)學思考、基本能力和基本思想方法的考查；關注了對學生獲取數(shù)學知識的思維方法和數(shù)學活動過程的考查；注重了對學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、數(shù)學應用意識、推理能力和解決問題能力的考查；試題在聯(lián)系學生的生活現(xiàn)實、數(shù)學現(xiàn)實，創(chuàng)設生動的問題情境與主觀形式等方面做了有益的探索與創(chuàng)新；開放性試題、應用性試題、信息分析試題、操作設計試題的設計得到一定的發(fā)展與完善，給學生創(chuàng)設了探索思考的機會與空間；還較好地體現(xiàn)了對學生個性發(fā)展、數(shù)學教育價值的關注，充分體現(xiàn)了課改理念。

　　1.第1—18題是考查學生對基本概念、基本運算等基本知識的理解與掌握，學生完成頗好。第8題是：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)，有近三分之一學生沒能理解兩輪傳染后共有100人，這里也包括了原有的第一輪的1人，第二輪的9人，失分較多。第18題是一填空題：定義：是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)。如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是。已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，依此類推，則。難度值為0.39。

　　學生對定義一種新的運算感到陌生和不理解，這里得分率明顯偏低，以往的中考大題中也出現(xiàn)過類似定義一新的運算、曲線、點，但這方面還沒能夠引起我們的老師、同學的足夠的重視和相應的訓練。

　　2.第19-24題分別是：19題化簡求值；20題解不等式；21題圓的有關的簡單推理證明題，主要考查圓與直線的位置關系中的切線的判定問題；22題統(tǒng)計考查學生統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的能力，但對第（3）小題：如果將眾數(shù)作為月銷售額目標，能否讓至少一半的營業(yè)員都能達到目標？請說明理由。解答的不是很完整到位，也就是利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述解釋估計現(xiàn)實生活中的問題較弱；23題一次函數(shù)（不等式）的應用體現(xiàn)了課標所關注的“函數(shù)是刻畫變化著的事物間的相互關系”的理念、24題解直角三角形聯(lián)系生活情景，利用三角函數(shù)知識來解決實際發(fā)射塔高問題（背景較新穎，需要用計算器進行計算），這種設計值得提倡，題目不難，得分較高，考查了數(shù)學中最核心的內(nèi)容，突出了試題的教育價值。

　　3.第25題是一二次函數(shù)與幾何中的折疊、對稱變換、作圖、推理、計算等相結(jié)合的綜合性問題，關注對應用數(shù)學解決問題能力的考查，可展示出學生操作試驗、觀察、分析、推理和空間思維能力，體現(xiàn)了《課標》中的數(shù)學思考理念，其中第⑴⑵小題完成很好，對于第⑶小題開性的問題：在拋物線的對稱軸上是否存在點，使得是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有的坐標（不要求寫出求解過程）。學生考慮的滿足條件的點，不是很全面。

　　4.第26題考查學生的數(shù)學活動過程、數(shù)學思考和問題解決。

　　第26題幾何變換中的探索性問題，關注“變化過程中存在的不變量”這一重要的數(shù)學基本理念作為考查核心，較好地體現(xiàn)了《課標》所關注的“圖形變化過程的基本規(guī)律”的理念。各問題環(huán)環(huán)相扣，難度逐級遞進，具有一定的區(qū)分度。在通過探索幾個特殊具體的情形中歸納猜想出一般性結(jié)論，從中滲透了從特殊到一般、從具體到抽象、從易到難數(shù)學思考方法，也考查了學生觀察、探索、轉(zhuǎn)化、歸納、猜想、推理等能力，關注了過程性目標。第⑴⑵小題完成較好難度值分別為0.72、0.55，第⑶小題要洞察（猜想）上述（用含的式子表示）一般性結(jié)論，再進行證明你的猜想，這道小題的難度值約是0.16，偏難，區(qū)分度為0.45。

　　四、教學中的建議：

　�、偶哟罅Χ茹@研《課標》和課程的學習與探索，領會課改精神和評價理念。

　　⑵注重雙基，著重能力，滲透思想方法，更要著眼從事數(shù)學活動過程、數(shù)學思考、解決問題的探索性學習情況。

　　⑶聯(lián)系生活實際與社會熱點，強化數(shù)學的應用意識。

　　⑷加深圖形變換認識，建立運動和圖形變換的空間觀念。

　�、尚抡n程把坐標歸入到圖形與空間這一塊中，明顯提升了數(shù)形結(jié)合的要求，應當多加訓練。

　�、蕜�(chuàng)新讀寫能力急需提升。

　�、思訌妼�解決數(shù)學問題中的遷移能力，對定義新運算等有關數(shù)學問題要引起我們的注意。

　�、潭嘧寣W生研究具有挑戰(zhàn)性的開放題、探索題、操作設計題、應用題、規(guī)律題、信息分析題、課題學習等等，開發(fā)學生潛力，提高思維能力。

　　數(shù)學試卷質(zhì)量分析（二）

　　一、試卷分析：

　　本次數(shù)學試卷，卷面分100分。試卷包含九種題型：填空、判斷、選擇、比較各組數(shù)的大小、解比例、看圖計算、寫一寫，畫一畫、按要求畫圖和解決問題�？梢哉f這九道大題不但囊括了本冊書的重點、難點知識，而且也測試到了學生對這一學期知識的積累，同時也很好地考察和鍛煉了學生的各種能力，是一份很有價值的試卷。本次考試的試題難易程度適中。題型幾乎全是學生常見常練的類型。從卷面題目的完成情況看，絕大多數(shù)學生對所學知識已掌握和理解，并具有相應的數(shù)學能力與學習方法，達到了《數(shù)學課程標準》的相關要求。

　　二、答題情況綜合分析：

　　此次測試參加考試 266 人，總分 18462.5分，平均分 69.41 分。優(yōu)秀率 46.61 ％，合格率 71.43％。 綜合分析九個大題中，做得較好的題型是填空、判斷、選擇、比較各組數(shù)的大小、解比例、看圖計算、和解決問題。這些題平時練習較多，計算數(shù)目不大，判斷題、選擇題含少許巧合機率。正確率最差的要數(shù)該套試卷解決問題中的第四小題的第六小題。第四小題是關于求圓錐的高，不少學生不知給體積擴大3倍再除以底面積。第六小題是工程問題的變式，多數(shù)學生想不到，不知從何入手。具體分析如下：

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　　此題滿分10分，人均得分7分，最高分10分，最低分1分。。共有10道小題，第1、2、3、4、6、7和8題答得較好，第5、9和10題答得相對差些。第5題是關于求比例尺的，學生錯題原因是換算單位不準確，致使比例尺求錯。第9題是“把5 : 9的前項增加到15，要使比值不變，后項就要增加（ ）�！贝祟}學生多數(shù)沒有真正理解“增加”和“增加到”的含義，少做了一步。第10小題是關于算式表示的意義，部分學生語言表達不嚴密被扣分。考前預測和考試結(jié)果幾乎相符，考前想到學生會在審題不認真時出錯。沒有想到的是即使練過的類型題還會有一部分學生出錯�；�礎題經(jīng)過學習、強化記憶和訓練后學生容易掌握，變式題和易出錯題學生不易掌握。今后應采取學生易接受的教學方式、方法幫助學生學會解決問題。

　�。ǘ�）判斷題和選擇題

　　這兩道題滿分都是5分題，人均得分4分，最高分5分，最低分2分。都是有5道題。判斷題的第4小題是關于方向與位置的，學生不會變通而判斷錯誤。選擇題第4小題“同樣的鐵絲圍成的圖形中，（ ）的面積最大。A、長方形 B 、正方形 C 、圓”學生不能通過思考、計算和分析選答案，想當然的選。其它題學生做得較好�？记邦A測和考試結(jié)果基本一樣，考前想到有部分學生考慮問題不周全會判斷錯或選錯，進行了重點指導。今后還要因材施教，引領學生考慮問題要周全，做題要細心、認真。

　�。ㄈ�）比較各組數(shù)的大小

　　滿分4分，人均得分3.8分，最高分4分，最低分2分。共有4道小題。多數(shù)學生答得好，出現(xiàn)錯誤相對多的是第4小題“— ○—0.5”正確答案應填小于號，有填大于號和等于號的，個別學生對負數(shù)的大小掌握的不好或是分數(shù)小數(shù)的轉(zhuǎn)化掌握的不好。這是考前對個別學生學習情況掌握的不好，或是訓練的不夠。今后要不放過任何知識點和每一個學生對知識的掌握情況。

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　　滿分9分，人均得分7.6分，最高分9分，最低分3分。共有3道小題。多數(shù)學生答得好，出現(xiàn)錯誤相對多的是第2小題“ =5 : 16” 個別學生內(nèi)項、外項分不清，以至于乘錯。其實學生把等號左右兩端的書寫形式統(tǒng)一，就不易做錯了。這種解比例題平時練得少，考前如果多練習練習情況會好一些。今后要對題型的變換多一些，使學生的見識多一些，我想學生逐漸也會變通了。

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　　滿分14分，人均得分10.3分，最高分14分，最低0分。共有4道小題。多數(shù)學生前兩道題答得好，后兩道相對差些。出現(xiàn)錯誤相對多的是第4小題。所求圖形的體積需要用外面長方體的體積減去里面空心圓柱的體積。有的學生圓柱的體積求錯，有的學生最后一步用加法。甚至及個別學生把長方體的體積也求錯�？记邦A測這部分題型一定會考，也讓學生熟記了公式，并做了些相關的題，可還是有些學生出現(xiàn)計算錯誤，或是求復雜圖形的表面積和體積時方法錯誤。這是幾何圖形問題。平時應多找些相應的幾何體模型讓學生觀察它們的特征，解決相應問題會好些。再有要加強學生的的計算能力。

　　（六）寫一寫，畫一畫和按要求畫圖

　　這兩道題滿分共15分，人均得分10.5分，最高分15分，最低分4分。多數(shù)學生答得好，出現(xiàn)錯誤相對多的是在數(shù)軸上表示數(shù)，部分學生負數(shù)表示錯的多，對負數(shù)掌握的不好。第八大題按要求畫圖，是關于位置與方向的題，學生方向掌握的不好，特別是以誰為觀察點確定的不準。還有45度方向畫得不準。出錯的原因和審題不細心有關。這些問題考前有所考慮，也進行了練習，今后要加強對后進生的輔導。

　　（七）解決問題

　　滿分38分，人均得分30.1分，最高38分，最低0分。共有6道小題。多數(shù)學生答得相對好些，第4小題的第6小題答得差些。第4小題是關于求圓錐的高，不少學生不知給體積擴大3倍再除以底面積。第6小題是工程問題的變式，多數(shù)學生想不到，不知從何入手。還有第1、2小題有少部分學生做錯，不知如何解答。出現(xiàn)這些問題考前有所預測，也加強了這方面練習，看來力度還是不夠。今后應加強學生主動學習的積極性，學會學習，學會解決問題。

　　三、對今后教學的幾點啟示

　　1、今后教學應關注新課改理念下“雙基”內(nèi)涵，切實加強“雙基”教學，在幫助學生獲得基礎知識的同時，掌握解決問題的一些基本策略，提高分析、解決實際問題的能力。注重知識的整合，進而提高學生綜合運用知識的能力。

　　2、教學中要利用教材，又要走出教材，重視對教材例題、習題資源的開發(fā)；同時，又要結(jié)合學生身邊的生活實際，豐富數(shù)學教學，以體現(xiàn)數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。

　　3、要切實加強對學困生的輔導，重要的是幫助他們建立學習數(shù)學的自信心。要分析學困生差的原因，確保每單元每階段基本過關。采用多種形式、方法幫助學困生，要提倡學生之間的互相幫助，讓每個學習好的學生都成為老師的助手。

　　4、平時教學要重視培養(yǎng)學生形成良好的心理素質(zhì)和學習習慣，需教師在平時的教學中抓細、抓實。

　　5、改革課堂教學，提高課堂教學質(zhì)量。教師要努力從學生的實際情況出發(fā)，要備情境以激發(fā)興趣，要重視遷移規(guī)律的運用以形成方法。教師要提高課堂教學效益，過程教學要到位，給學生探索知識、解決問題的時間和空間。要注意不同階段的練習作用，讓學生練有目的，練得有趣，練有所得。通過不同的有針對性的練習，幫學生理解知識、運用知識，形成技能，形成良好的習慣。

　　數(shù)學試卷質(zhì)量分析（三）

　　一、試卷的難易程度

　　這張數(shù)學試卷的題型分為三大類，選擇題，填空題和簡答題，試卷表面上看比較容易，實際上學生在做題時，卻發(fā)現(xiàn)個別題有一定的難度，前面的幾個大題目偏向基礎知識的考察，填空題的第8題有一定的難度，總的來說試題的難度還是不大的。

　　二、考試得分分布情況

　　考分主要分布在解答題，選擇題和填空題學生得分較多，同時，解答題的前面兩道題，學生的得分率也可以，解答題第25題雖然簡單，但由于考察的知識點較多，學生失分也較多，失分較多的是解答題第26題。

　　三、典型題的分析

　　選擇題的第7題及考察學生對有理數(shù)的理解，選擇題中第8題主要考察學生對數(shù)軸的應用能力，本題不需要復雜的計算。填空題第19題表現(xiàn)上似乎所給條件是不夠的，很多學生沒有弄清楚絕對值存在兩種情況， 填空題第20題主要考察學生審題和廣泛的閱讀能力，所以本題也較為典型。簡答題雖然第一小題較簡單，但多數(shù)學生審題不嚴密，導致解題出錯。

　　四、教學建議

　　1、要加強學科基礎知識和基本技能的培養(yǎng)，著重點于學生的基礎知識，這是試卷主要的出題方向，也是和教學大綱一致的。

　　2、要加強學生在做題的完整性。從這次試卷上我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生在解題時缺胳膊少腿，缺少完整的步驟，比如：未知量不設就有下面過程，解答題“答”，“根”沒有驗證，這也是本次考試學生失分情況之一。

　　3、教學時教師要培養(yǎng)學生讀題的能力。許多學生平時缺乏讀題的培訓，關鍵時候無法在短時間內(nèi)準確讀懂題意，對一些關鍵詞缺乏理解。

　　4、教學時，對一些新穎題型的要給予關注。

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