數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析
數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析（一）
一、成績(jī)質(zhì)量分析統(tǒng)計(jì)表
二、試卷結(jié)構(gòu)分析
1.考試時(shí)間、題量與分值：考試時(shí)間120分鐘，試題總量26題，卷面總分150分，平均每小題使用的時(shí)間大約在4、6分鐘左右，這基本保證了學(xué)生在答題時(shí)有較充足的思考時(shí)間，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思考的關(guān)注。
2.考查內(nèi)容：試卷的考查內(nèi)容涵蓋了《課標(biāo)》7—9年級(jí)所規(guī)定的三個(gè)知識(shí)領(lǐng)域中的主要部分，各領(lǐng)域分值分配基本合理：
本份試卷立足考查學(xué)生今后發(fā)展所必需的核心知識(shí)、基本技能，還加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的考查，較好地貫徹了以《課標(biāo)》為評(píng)價(jià)依據(jù)，保證了對(duì)《課標(biāo)》主干內(nèi)容的考查，需要提出的是，第26題涉及到了“猜想論證”這一從殊到一般的探究性思想方法，這是一個(gè)有益的探索。
3.客觀性試題與主觀性試題的比例：
4.試卷試題難度
本卷中不同難度試題的比例基本合理，容易題∶中等題∶難題的比例為8∶1∶1，難度值為0.75，這樣的比例基本符合初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的要求并兼顧到本市普通高中招生的實(shí)際需要。
三、試題特點(diǎn)
本卷有不少新的特點(diǎn)與亮點(diǎn)，總體上看，本卷的表達(dá)簡(jiǎn)潔、規(guī)范，圖形優(yōu)美，語(yǔ)言親切，可使學(xué)生具有解決問(wèn)題的信心與動(dòng)力，關(guān)注了對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、數(shù)學(xué)思考、基本能力和基本思想方法的考查；關(guān)注了對(duì)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的考查；注重了對(duì)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、推理能力和解決問(wèn)題能力的考查；試題在聯(lián)系學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境與主觀形式等方面做了有益的探索與創(chuàng)新；開(kāi)放性試題、應(yīng)用性試題、信息分析試題、操作設(shè)計(jì)試題的設(shè)計(jì)得到一定的發(fā)展與完善，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索思考的機(jī)會(huì)與空間；還較好地體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生個(gè)性發(fā)展、數(shù)學(xué)教育價(jià)值的關(guān)注，充分體現(xiàn)了課改理念。
1.第1—18題是考查學(xué)生對(duì)基本概念、基本運(yùn)算等基本知識(shí)的理解與掌握，學(xué)生完成頗好。第8題是：有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)，有近三分之一學(xué)生沒(méi)能理解兩輪傳染后共有100人，這里也包括了原有的第一輪的1人，第二輪的9人，失分較多。第18題是一填空題：定義：是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為的差倒數(shù)。如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是。已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……，依此類(lèi)推，則。難度值為0.39。
學(xué)生對(duì)定義一種新的運(yùn)算感到陌生和不理解，這里得分率明顯偏低，以往的中考大題中也出現(xiàn)過(guò)類(lèi)似定義一新的運(yùn)算、曲線(xiàn)、點(diǎn)，但這方面還沒(méi)能夠引起我們的老師、同學(xué)的足夠的重視和相應(yīng)的訓(xùn)練。
2.第19-24題分別是：19題化簡(jiǎn)求值；20題解不等式；21題圓的有關(guān)的簡(jiǎn)單推理證明題，主要考查圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系中的切線(xiàn)的判定問(wèn)題；22題統(tǒng)計(jì)考查學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的能力，但對(duì)第（3）小題：如果將眾數(shù)作為月銷(xiāo)售額目標(biāo)，能否讓至少一半的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由。解答的不是很完整到位，也就是利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述解釋估計(jì)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題較弱；23題一次函數(shù)（不等式）的應(yīng)用體現(xiàn)了課標(biāo)所關(guān)注的“函數(shù)是刻畫(huà)變化著的事物間的相互關(guān)系”的理念、24題解直角三角形聯(lián)系生活情景，利用三角函數(shù)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際發(fā)射塔高問(wèn)題（背景較新穎，需要用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算），這種設(shè)計(jì)值得提倡，題目不難，得分較高，考查了數(shù)學(xué)中最核心的內(nèi)容，突出了試題的教育價(jià)值。
3.第25題是一二次函數(shù)與幾何中的折疊、對(duì)稱(chēng)變換、作圖、推理、計(jì)算等相結(jié)合的綜合性問(wèn)題，關(guān)注對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的考查，可展示出學(xué)生操作試驗(yàn)、觀察、分析、推理和空間思維能力，體現(xiàn)了《課標(biāo)》中的數(shù)學(xué)思考理念，其中第⑴⑵小題完成很好，對(duì)于第⑶小題開(kāi)性的問(wèn)題：在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使得是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）。學(xué)生考慮的滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，不是很全面。
4.第26題考查學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程、數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決。
第26題幾何變換中的探索性問(wèn)題，關(guān)注“變化過(guò)程中存在的不變量”這一重要的數(shù)學(xué)基本理念作為考查核心，較好地體現(xiàn)了《課標(biāo)》所關(guān)注的“圖形變化過(guò)程的基本規(guī)律”的理念。各問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，難度逐級(jí)遞進(jìn)，具有一定的區(qū)分度。在通過(guò)探索幾個(gè)特殊具體的情形中歸納猜想出一般性結(jié)論，從中滲透了從特殊到一般、從具體到抽象、從易到難數(shù)學(xué)思考方法，也考查了學(xué)生觀察、探索、轉(zhuǎn)化、歸納、猜想、推理等能力，關(guān)注了過(guò)程性目標(biāo)。第⑴⑵小題完成較好難度值分別為0.72、0.55，第⑶小題要洞察（猜想）上述（用含的式子表示）一般性結(jié)論，再進(jìn)行證明你的猜想，這道小題的難度值約是0.16，偏難，區(qū)分度為0.45。
四、教學(xué)中的建議：
�、偶哟罅Χ茹@研《課標(biāo)》和課程的學(xué)習(xí)與探索，領(lǐng)會(huì)課改精神和評(píng)價(jià)理念。
�、谱⒅仉p基，著重能力，滲透思想方法，更要著眼從事數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題的探索性學(xué)習(xí)情況。
�、锹�(lián)系生活實(shí)際與社會(huì)熱點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
⑷加深圖形變換認(rèn)識(shí)，建立運(yùn)動(dòng)和圖形變換的空間觀念。
�、尚抡n程把坐標(biāo)歸入到圖形與空間這一塊中，明顯提升了數(shù)形結(jié)合的要求，應(yīng)當(dāng)多加訓(xùn)練。
�、蕜�(chuàng)新讀寫(xiě)能力急需提升。
�、思訌�(qiáng)對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的遷移能力，對(duì)定義新運(yùn)算等有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題要引起我們的注意。
�、潭嘧寣W(xué)生研究具有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放題、探索題、操作設(shè)計(jì)題、應(yīng)用題、規(guī)律題、信息分析題、課題學(xué)習(xí)等等，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛力，提高思維能力。
數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析（二）
一、試卷分析：
本次數(shù)學(xué)試卷，卷面分100分。試卷包含九種題型：填空、判斷、選擇、比較各組數(shù)的大小、解比例、看圖計(jì)算、寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)、按要求畫(huà)圖和解決問(wèn)題。可以說(shuō)這九道大題不但囊括了本冊(cè)書(shū)的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)，而且也測(cè)試到了學(xué)生對(duì)這一學(xué)期知識(shí)的積累，同時(shí)也很好地考察和鍛煉了學(xué)生的各種能力，是一份很有價(jià)值的試卷。本次考試的試題難易程度適中。題型幾乎全是學(xué)生常見(jiàn)常練的類(lèi)型。從卷面題目的完成情況看，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)已掌握和理解，并具有相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)方法，達(dá)到了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)要求。
二、答題情況綜合分析：
此次測(cè)試參加考試 266 人，總分 18462.5分，平均分 69.41 分。優(yōu)秀率 46.61 ％，合格率 71.43％。 綜合分析九個(gè)大題中，做得較好的題型是填空、判斷、選擇、比較各組數(shù)的大小、解比例、看圖計(jì)算、和解決問(wèn)題。這些題平時(shí)練習(xí)較多，計(jì)算數(shù)目不大，判斷題、選擇題含少許巧合機(jī)率。正確率最差的要數(shù)該套試卷解決問(wèn)題中的第四小題的第六小題。第四小題是關(guān)于求圓錐的高，不少學(xué)生不知給體積擴(kuò)大3倍再除以底面積。第六小題是工程問(wèn)題的變式，多數(shù)學(xué)生想不到，不知從何入手。具體分析如下：
（一）填空題
此題滿(mǎn)分10分，人均得分7分，最高分10分，最低分1分。。共有10道小題，第1、2、3、4、6、7和8題答得較好，第5、9和10題答得相對(duì)差些。第5題是關(guān)于求比例尺的，學(xué)生錯(cuò)題原因是換算單位不準(zhǔn)確，致使比例尺求錯(cuò)。第9題是“把5 : 9的前項(xiàng)增加到15，要使比值不變，后項(xiàng)就要增加（ ）�！贝祟}學(xué)生多數(shù)沒(méi)有真正理解“增加”和“增加到”的含義，少做了一步。第10小題是關(guān)于算式表示的意義，部分學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)不嚴(yán)密被扣分�？记邦A(yù)測(cè)和考試結(jié)果幾乎相符，考前想到學(xué)生會(huì)在審題不認(rèn)真時(shí)出錯(cuò)。沒(méi)有想到的是即使練過(guò)的類(lèi)型題還會(huì)有一部分學(xué)生出錯(cuò)�；A(chǔ)題經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)、強(qiáng)化記憶和訓(xùn)練后學(xué)生容易掌握，變式題和易出錯(cuò)題學(xué)生不易掌握。今后應(yīng)采取學(xué)生易接受的教學(xué)方式、方法幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。
�。ǘ┡袛囝}和選擇題
這兩道題滿(mǎn)分都是5分題，人均得分4分，最高分5分，最低分2分。都是有5道題。判斷題的第4小題是關(guān)于方向與位置的，學(xué)生不會(huì)變通而判斷錯(cuò)誤。選擇題第4小題“同樣的鐵絲圍成的圖形中，（ ）的面積最大。A、長(zhǎng)方形 B 、正方形 C 、圓”學(xué)生不能通過(guò)思考、計(jì)算和分析選答案，想當(dāng)然的選。其它題學(xué)生做得較好�？记邦A(yù)測(cè)和考試結(jié)果基本一樣，考前想到有部分學(xué)生考慮問(wèn)題不周全會(huì)判斷錯(cuò)或選錯(cuò)，進(jìn)行了重點(diǎn)指導(dǎo)。今后還要因材施教，引領(lǐng)學(xué)生考慮問(wèn)題要周全，做題要細(xì)心、認(rèn)真。
�。ㄈ┍容^各組數(shù)的大小
滿(mǎn)分4分，人均得分3.8分，最高分4分，最低分2分。共有4道小題。多數(shù)學(xué)生答得好，出現(xiàn)錯(cuò)誤相對(duì)多的是第4小題“— ○—0.5”正確答案應(yīng)填小于號(hào)，有填大于號(hào)和等于號(hào)的，個(gè)別學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的大小掌握的不好或是分?jǐn)?shù)小數(shù)的轉(zhuǎn)化掌握的不好。這是考前對(duì)個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)情況掌握的不好，或是訓(xùn)練的不夠。今后要不放過(guò)任何知識(shí)點(diǎn)和每一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。
（四）解比例
滿(mǎn)分9分，人均得分7.6分，最高分9分，最低分3分。共有3道小題。多數(shù)學(xué)生答得好，出現(xiàn)錯(cuò)誤相對(duì)多的是第2小題“ =5 : 16” 個(gè)別學(xué)生內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)分不清，以至于乘錯(cuò)。其實(shí)學(xué)生把等號(hào)左右兩端的書(shū)寫(xiě)形式統(tǒng)一，就不易做錯(cuò)了。這種解比例題平時(shí)練得少，考前如果多練習(xí)練習(xí)情況會(huì)好一些。今后要對(duì)題型的變換多一些，使學(xué)生的見(jiàn)識(shí)多一些，我想學(xué)生逐漸也會(huì)變通了。
�。ㄎ澹┛磮D計(jì)算
滿(mǎn)分14分，人均得分10.3分，最高分14分，最低0分。共有4道小題。多數(shù)學(xué)生前兩道題答得好，后兩道相對(duì)差些。出現(xiàn)錯(cuò)誤相對(duì)多的是第4小題。所求圖形的體積需要用外面長(zhǎng)方體的體積減去里面空心圓柱的體積。有的學(xué)生圓柱的體積求錯(cuò)，有的學(xué)生最后一步用加法。甚至及個(gè)別學(xué)生把長(zhǎng)方體的體積也求錯(cuò)�？记邦A(yù)測(cè)這部分題型一定會(huì)考，也讓學(xué)生熟記了公式，并做了些相關(guān)的題，可還是有些學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，或是求復(fù)雜圖形的表面積和體積時(shí)方法錯(cuò)誤。這是幾何圖形問(wèn)題。平時(shí)應(yīng)多找些相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征，解決相應(yīng)問(wèn)題會(huì)好些。再有要加強(qiáng)學(xué)生的的計(jì)算能力。
�。⿲�(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)和按要求畫(huà)圖
這兩道題滿(mǎn)分共15分，人均得分10.5分，最高分15分，最低分4分。多數(shù)學(xué)生答得好，出現(xiàn)錯(cuò)誤相對(duì)多的是在數(shù)軸上表示數(shù)，部分學(xué)生負(fù)數(shù)表示錯(cuò)的多，對(duì)負(fù)數(shù)掌握的不好。第八大題按要求畫(huà)圖，是關(guān)于位置與方向的題，學(xué)生方向掌握的不好，特別是以誰(shuí)為觀察點(diǎn)確定的不準(zhǔn)。還有45度方向畫(huà)得不準(zhǔn)。出錯(cuò)的原因和審題不細(xì)心有關(guān)。這些問(wèn)題考前有所考慮，也進(jìn)行了練習(xí)，今后要加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。
�。ㄆ撸┙鉀Q問(wèn)題
滿(mǎn)分38分，人均得分30.1分，最高38分，最低0分。共有6道小題。多數(shù)學(xué)生答得相對(duì)好些，第4小題的第6小題答得差些。第4小題是關(guān)于求圓錐的高，不少學(xué)生不知給體積擴(kuò)大3倍再除以底面積。第6小題是工程問(wèn)題的變式，多數(shù)學(xué)生想不到，不知從何入手。還有第1、2小題有少部分學(xué)生做錯(cuò)，不知如何解答。出現(xiàn)這些問(wèn)題考前有所預(yù)測(cè)，也加強(qiáng)了這方面練習(xí)，看來(lái)力度還是不夠。今后應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。
三、對(duì)今后教學(xué)的幾點(diǎn)啟示
1、今后教學(xué)應(yīng)關(guān)注新課改理念下“雙基”內(nèi)涵，切實(shí)加強(qiáng)“雙基”教學(xué)，在幫助學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，掌握解決問(wèn)題的一些基本策略，提高分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。注重知識(shí)的整合，進(jìn)而提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
2、教學(xué)中要利用教材，又要走出教材，重視對(duì)教材例題、習(xí)題資源的開(kāi)發(fā)；同時(shí)，又要結(jié)合學(xué)生身邊的生活實(shí)際，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、要切實(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)，重要的是幫助他們建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。要分析學(xué)困生差的原因，確保每單元每階段基本過(guò)關(guān)。采用多種形式、方法幫助學(xué)困生，要提倡學(xué)生之間的互相幫助，讓每個(gè)學(xué)習(xí)好的學(xué)生都成為老師的助手。
4、平時(shí)教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生形成良好的心理素質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，需教師在平時(shí)的教學(xué)中抓細(xì)、抓實(shí)。
5、改革課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。教師要努力從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，要備情境以激發(fā)興趣，要重視遷移規(guī)律的運(yùn)用以形成方法。教師要提高課堂教學(xué)效益，過(guò)程教學(xué)要到位，給學(xué)生探索知識(shí)、解決問(wèn)題的時(shí)間和空間。要注意不同階段的練習(xí)作用，讓學(xué)生練有目的，練得有趣，練有所得。通過(guò)不同的有針對(duì)性的練習(xí)，幫學(xué)生理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，形成技能，形成良好的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析（三）
一、試卷的難易程度
這張數(shù)學(xué)試卷的題型分為三大類(lèi)，選擇題，填空題和簡(jiǎn)答題，試卷表面上看比較容易，實(shí)際上學(xué)生在做題時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)個(gè)別題有一定的難度，前面的幾個(gè)大題目偏向基礎(chǔ)知識(shí)的考察，填空題的第8題有一定的難度，總的來(lái)說(shuō)試題的難度還是不大的。
二、考試得分分布情況
考分主要分布在解答題，選擇題和填空題學(xué)生得分較多，同時(shí)，解答題的前面兩道題，學(xué)生的得分率也可以，解答題第25題雖然簡(jiǎn)單，但由于考察的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生失分也較多，失分較多的是解答題第26題。
三、典型題的分析
選擇題的第7題及考察學(xué)生對(duì)有理數(shù)的理解，選擇題中第8題主要考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸的應(yīng)用能力，本題不需要復(fù)雜的計(jì)算。填空題第19題表現(xiàn)上似乎所給條件是不夠的，很多學(xué)生沒(méi)有弄清楚絕對(duì)值存在兩種情況， 填空題第20題主要考察學(xué)生審題和廣泛的閱讀能力，所以本題也較為典型。簡(jiǎn)答題雖然第一小題較簡(jiǎn)單，但多數(shù)學(xué)生審題不嚴(yán)密，導(dǎo)致解題出錯(cuò)。
四、教學(xué)建議
1、要加強(qiáng)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)，著重點(diǎn)于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，這是試卷主要的出題方向，也是和教學(xué)大綱一致的。
2、要加強(qiáng)學(xué)生在做題的完整性。從這次試卷上我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生在解題時(shí)缺胳膊少腿，缺少完整的步驟，比如：未知量不設(shè)就有下面過(guò)程，解答題“答”，“根”沒(méi)有驗(yàn)證，這也是本次考試學(xué)生失分情況之一。
3、教學(xué)時(shí)教師要培養(yǎng)學(xué)生讀題的能力。許多學(xué)生平時(shí)缺乏讀題的培訓(xùn)，關(guān)鍵時(shí)候無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確讀懂題意，對(duì)一些關(guān)鍵詞缺乏理解。
4、教學(xué)時(shí)，對(duì)一些新穎題型的要給予關(guān)注。
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