數(shù)學(xué)方法在醫(yī)藥學(xué)寫作中的應(yīng)用

現(xiàn)代醫(yī)藥科學(xué)由于生命科學(xué)的飛速發(fā)展，促進(jìn)了醫(yī)藥科學(xué)寫作的日益繁榮。醫(yī)藥工作者正是以寫作的形式去展現(xiàn)科研成果，讓人們進(jìn)一步了解生命科學(xué)的規(guī)律性，并指導(dǎo)我們進(jìn)一步去研究工作去探索生命的奧秘。醫(yī)藥科學(xué)是以生物科學(xué)的研究為基礎(chǔ)的，而生命科學(xué)又是生物科學(xué)的重要組成部分，因此當(dāng)前醫(yī)藥科學(xué)的研究方法以及在寫作中所表現(xiàn)出來的便是生物數(shù)學(xué)的表現(xiàn)方法，即數(shù)學(xué)模擬以及數(shù)學(xué)模型等表現(xiàn)方法。

　　由于醫(yī)學(xué)生物數(shù)學(xué)（在藥學(xué)方面稱為數(shù)理醫(yī)藥學(xué)）的發(fā)展，則在醫(yī)藥學(xué)寫作中表現(xiàn)出來的是在統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)方法基礎(chǔ)上，更多地應(yīng)用數(shù)學(xué)模擬以及數(shù)學(xué)模型，這正是當(dāng)今醫(yī)藥學(xué)寫作的一個(gè)突出特點(diǎn)。一篇作品的質(zhì)量，除了所研究的問題應(yīng)具有一定的水平及科學(xué)性之外，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究方法以及恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型方法則是十分重要的。為保證文章的準(zhǔn)確性、科學(xué)性，正確地選用數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)模型是重要的一環(huán)，也是寫作水平的一個(gè)重要標(biāo)志。為此，我們在這方面談?wù)勛约旱囊娊狻?/p>

　　1 數(shù)學(xué)方法的重要性

　　由于建立醫(yī)藥學(xué)數(shù)學(xué)模型是人們研究人類生命過程、提高防病治病水平的迫切需要，因而在我們的醫(yī)藥學(xué)寫作中，正確、恰當(dāng)?shù)剡x用數(shù)學(xué)模型是十分重要的。一方面，選擇一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型，即可以使我們所研究的問題定量化、精確化，又可以更客觀、更準(zhǔn)確地表達(dá)生命科學(xué)的規(guī)律性。像關(guān)幼波教授的“治療肝病的模糊數(shù)學(xué)模型”，能以準(zhǔn)確的方法診斷病情其精確程度遠(yuǎn)比人工診病要高得多；由鄧聚龍教授創(chuàng)立的“灰色系統(tǒng)”理論是未來科學(xué)的基礎(chǔ)，灰色模型GM（1.1）在醫(yī)院、衛(wèi)生防疫等系統(tǒng)中的應(yīng)用，對未來預(yù)測起到關(guān)鍵作用；數(shù)理生態(tài)學(xué)中的Lotka-Volterra方程，準(zhǔn)確地表達(dá)了生態(tài)學(xué)中的兩個(gè)種群的生長、增減以及消亡的規(guī)律，對生命科學(xué)的發(fā)展有著重要的指導(dǎo)意義。另一方面隨著數(shù)學(xué)在醫(yī)藥科學(xué)中的應(yīng)用，在醫(yī)藥學(xué)寫作中，越來越多地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)模型表達(dá)研究的內(nèi)容。但有的作者由于對數(shù)學(xué)方法的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用范圍了解的不深不透以及對數(shù)學(xué)模型的條件、要求等了解的不多，導(dǎo)致在文章中時(shí)�？梢娨恍╆P(guān)于數(shù)學(xué)方法及模型應(yīng)用的不準(zhǔn)乃至出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。例如在對指標(biāo)進(jìn)行方差分析時(shí)，常見忽視方差分析對數(shù)據(jù)的基本要求：① 線性模型假定；② 正態(tài)性假定；③ 方差齊性假定；④ 獨(dú)立性假定。有些文章在分析過程中，對數(shù)學(xué)方法掌握的不夠或疏忽，也造成錯(cuò)誤。在應(yīng)用多元線性回歸的假設(shè)檢驗(yàn)過程中，有的文章只檢驗(yàn)回歸方程的顯著性，而不進(jìn)行回歸系數(shù)的檢驗(yàn)。回歸方程的方差分析顯著性并不意味著各自回歸系數(shù)均顯著，僅僅依靠回歸方程的檢驗(yàn)就斷定所建立的方程成立的結(jié)論是不可靠的， 因?yàn)槠谥锌赡艽嬖谥�系�?shù)檢驗(yàn)不顯著的變量。還有的作者對數(shù)學(xué)方法及模型的理論意義不夠理解，在實(shí)際問題中，有時(shí)兩變量間的內(nèi)在關(guān)系并不是線性的，而是非線性的，這時(shí)選用恰當(dāng)類型的曲線比直線更符合實(shí)際。同樣，一些作者在建立非線性回歸模型時(shí)，由于對回歸分析的理論了解甚少，也產(chǎn)生了許多模糊的和錯(cuò)誤的認(rèn)識。在可化曲線為直線回歸模型分析中，錯(cuò)誤地認(rèn)為經(jīng)變換后的線性回歸的相關(guān)系數(shù)就是非線性方程的相關(guān)系數(shù)。如非線性模型：

　　Y=Aexp(-B/X)

　　對上式等號兩邊取自然對數(shù)，將非線性方程化為線性方程：

　　Y′=a+bX′

　　其中：a= ln A， b=-B，Y′=ln Y，X′=X

　　通過實(shí)驗(yàn)或觀測數(shù)據(jù)，可以求出未知參數(shù)a ，b 和相關(guān)系數(shù)。注意，此時(shí)的相關(guān)系數(shù)描述經(jīng)過變換后的Y′和X′兩變量線性關(guān)系的密切程度，并不是指變換前的Y和X間的關(guān)系，這一點(diǎn)往往被研究者所忽視。

　　2 如果正確使用數(shù)學(xué)方法

　　一個(gè)正確、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型的應(yīng)用，是醫(yī)藥學(xué)家和數(shù)學(xué)家以及工程技術(shù)人員共同努力的結(jié)晶。一個(gè)數(shù)學(xué)模型一旦在寫作中應(yīng)用，就要保證其在應(yīng)用方面的準(zhǔn)確性，否則就會出現(xiàn)錯(cuò)誤，使寫作失敗。如在醫(yī)藥學(xué)研究中的Logistic回歸模型，是一個(gè)應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)模型，但在應(yīng)用中，必須掌握它的相對機(jī)會比以及方法的選用和參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷等方面的內(nèi)容，才能正確使用。一般地，多變量的Logistic回歸模型可表示為:

　　P(x)=1 1+exp［-(α+β1x1+β2x2+…+βpxp］

　　在流行病學(xué)中，p(x) / ［1-p(x)］ 稱為相對機(jī)會比。這里要弄清相對機(jī)會比是哪兩組暴露條件的相對機(jī)會。在Logistic模型框架下，當(dāng)考慮單一暴露變量E* 和E** 之差為1時(shí)，暴露變量系數(shù)β 的反對數(shù)exp(β) 才是暴露條件E* 和E** 的相對機(jī)會比。

　　Logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì)為最大似然估計(jì)法，即非條件方法和條件方法（按似然函數(shù)構(gòu)造不同）。非條件法的似然函數(shù)是目前資料中已看到的一系列結(jié)局發(fā)生的聯(lián)合概率；條件方法的似然函數(shù)反映的是在已知幾個(gè)個(gè)體中存在m 個(gè)發(fā)病者和n-m 個(gè)發(fā)病者的條件下，出現(xiàn)目前這m 個(gè)發(fā)病，n-m 個(gè)未發(fā)病的條件概率。如果自己選用的資料為分層資料，宜選用條件方法；對于定群縱向或橫斷面研究中，如隨機(jī)樣本，原則上采用非條件方法。對于Logistic回歸模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷中，常用的檢驗(yàn)方法是似然比檢驗(yàn)和wald檢驗(yàn)。同時(shí)，相對機(jī)會比是反映了結(jié)局與因素之間的主要關(guān)系，而區(qū)間估計(jì)十分重要。

　　總之，一篇好的醫(yī)藥學(xué)寫作在國內(nèi)或國際范圍內(nèi)發(fā)表，它標(biāo)志著作品本身具有一定的科學(xué)指導(dǎo)作用，也標(biāo)志著研究者的理論水平和實(shí)踐水平，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的研究方法去說明和研究問題正是高水平的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)模型的方法又是醫(yī)藥工作者與數(shù)學(xué)工作者辛勤合作的標(biāo)志。因此，在寫作中，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用恰當(dāng)與否，是至關(guān)重要的，也正是我們醫(yī)藥學(xué)寫作者們所要認(rèn)真注意的問題之一。

　　【參考文獻(xiàn)】

　　1 周懷悟，主編. 醫(yī)用生物數(shù)學(xué).第1版.人民衛(wèi)生出版社，1990，1：1～5.

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