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正交頻分復用技術及其應用
摘要：簡述了正交頻分復用技術的發(fā)展及特點，論述了其原理及實現(xiàn)方法，構建了OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)框圖，并進行了計算機仿真。最后介紹了幾種典型應用。關鍵詞：正交頻分復用（OFDM） 多載波調制
隨著通信需求的不斷增長，寬帶化已成為當今通信技術領域的主要發(fā)展方向之一，而網(wǎng)絡的迅速增長使人們對無線通信提出了更高的要求。為有效解決無線信道中多徑衰落和加性噪聲等問題，同時降低系統(tǒng)成本，人們采用了正交頻分復用（OFDM）技術。OFDM是一種多載波并行傳輸系統(tǒng)，通過延長傳輸符號的周期，增強其抵抗回波的能力。與傳統(tǒng)的均衡器比較，它最大的特點在于結構簡單，可大大降低成本，且在實際應用中非常靈活，對高速數(shù)字通信量一種非常有潛力的技術。
1 正交頻分復用（OFDM）技術的發(fā)展(范文先生網(wǎng)www.qkfawen.com收集整理)
OFDM的概念于20世紀50～60年代提出，1970年OFDM的專利被發(fā)表[1]，其基本思想通過采用允許子信道頻譜重疊，但相互間又不影響的頻分復用（FDM）方法來并行傳送數(shù)據(jù)。OFDM早期的應用有AN/GSC_10（KATHRYN）高頻可變速率數(shù)傳調制解調器等[1]。
在早期的OFDM系統(tǒng)中，發(fā)信機和相關接收機所需的副載波陣列是由正弦信號發(fā)生器產(chǎn)生的，系統(tǒng)復雜且昂貴。1971年Weinstein和Ebert提出了使用離散傅立葉變換實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)中的全部調制和解調功能[3]的建議，簡化了振蕩器陣列以及相關接收機中本地載波之間嚴格同步的問題，為實現(xiàn)OFDM的全數(shù)字化方案作了理論上的準備。
80年代以后，OFDM的調制技術再一次成為研究熱點。例如在有線信道的研究中，Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM調制技術，試驗成功了16QAM多路并行傳送19.2kbit/s的電話線MODEM[4]。
1984年，Cimini提出了一種適于無線信道傳送數(shù)據(jù)的OFDM方案[5]。其特點是調制波的碼型是方波，并在碼元間插入了保護間隙，該方案可以避免多徑傳播引起的碼間串擾。
進入90年代以后，OFDM的應用又涉及到了利用移動調頻（FM）和單邊帶（SSB）信道進行高速數(shù)據(jù)通信、陸地移動通信、高速數(shù)字用戶環(huán)路（HDSL）、非對稱數(shù)字用戶環(huán)路（ADSL）、超高速數(shù)字用戶環(huán)路（VHDSL）、數(shù)字聲廣播（DAB）及高清晰度數(shù)字電視（HDTV）和陸地廣播等各種通信系統(tǒng)。
2 OFDM的原理
OFDM技術是一種多載波調制技術，其特點是各副載波相互正交。
設{fm}是一組載波頻率，各載波頻率的關系為：
{fm}=f0+m/T m=0,1,2,…N-1 （1）
式中，T是單元碼的持續(xù)時間，f0是發(fā)送頻率。
作為載波的單元信號組定義為[16]:
式中l(wèi)的物理意義對應于“幀”（即在第l時刻有m路并行碼同時發(fā)送）。
其頻譜相互交疊，如圖1所示。
從圖1可以看出，OFDM是由一系列在頻率上等間隔的副載波構成，每個副載波數(shù)字符號調制，各載波上的信號功率形式都是相同的，都為sinf/f型，它對應于時域的方波。
Φm(t)滿足正交條件
以及
其中符號“*”表示共軛。
當以一組取自有限集的復數(shù){Xm,l}表示的數(shù)字信號對φm調制時，則：
此S（t）即為OFDM信號，其中Sl（t）表示第l幀OFDM信號，Xm,l(m=0,1,…，N-1)
為一簇信號點，分別在第l幀OFDM的第m個副載波上傳輸。
在接收端，可通過下式解調出Xm,l
這就是OFDM的基本原理。當傳輸信道中出現(xiàn)多徑傳播時，在接收副載波間的正交性將被破壞，使得每個副載波上的前后傳輸符號間以及各副載波之間發(fā)生相互干擾。為解決這個問題，就在每個OFDM傳輸信號前插入一保護間隔，它是由OFDM信號進行周期擴展而來。只要多徑時延不超過保護間隔，副載波間的正交性就不會被破壞。
3 OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)
由上面的分析知，為了實現(xiàn)OFDM，需要利用一組正交的信號作為副載波。典型的正交信號是{1,cosΩt,cos2Ωt,…，cosmΩt,…，sinΩt,sin2Ωt，sinmΩt,…}。如果用這樣一組正交信號作為副載波，以碼元周期為T的不歸零方波作為基帶碼型，調制后經(jīng)無線信道發(fā)送出去。在接收端也是由這樣一組正交信號在[0,T]內(nèi)分別與發(fā)送信號進行相關運算實現(xiàn)解調，則中以恢復出原始信號。OFDM調制解調基本原理見圖2、圖3所示。
在調制端，要發(fā)送的串行二進制數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)編碼器（如16QAM）形成了M個復數(shù)序列，這里D（m）=A（m）-jB(m)。此復數(shù)序列經(jīng)串并變換器變換后得到碼元周期為T的M路并行碼（一幀），碼型選用不歸零方波。用這M路并行碼調制M個副載波來實現(xiàn)頻分復用。所得到的波形可由下式表示：
式中：ωm=2πfm，fm=f0+mΔf，Δf=1/T為各副載波間的頻率間隔；f0為1/T的整倍數(shù)。
在接收端，對d(t)用頻率為fm的正弦或余弦信號在[0,T]內(nèi)進行相關運算即可得到A（m）、B(m)，然后經(jīng)并串變抵達和數(shù)據(jù)解碼后復原與發(fā)送端相同的數(shù)據(jù)序列。
這種早期的實現(xiàn)方法所需設備非常復雜，當M很大時，需設置大量的正弦波發(fā)生器，濾波器、調制器及相關的解調器等設備，系統(tǒng)非常昂貴。
為了降低OFDM系統(tǒng)的復雜度和成本，人們考慮利用離散傅立葉變換（DFT）及其反變換（IDFT）來實現(xiàn)上述功能。上面（7）式可改寫成如下形式：
如對d(t)以fs=N/T=1/(Δt)(N為大于或等于M的正整數(shù)，其物理意義為信道數(shù)，在這里N=M)的抽樣速率進行采樣（滿足fs>2fmax,fmax為d(t)的頻譜的最高頻率，可防止頻率混疊），則在主值區(qū)間t=[0,T]內(nèi)可得到N點離散序d(n)，其中n=0,1,…，N-1。抽樣時刻為t=nΔt,則：
可以看出，上式正好是D（m）的離散傅立葉逆變換（IDFT）的實部，即：
d(n)=Re[IDFT[D(m)]] (10)
這說明，如果在發(fā)送端對D（m）做IDFT，將結果經(jīng)信道發(fā)送至接收端，然后對接收到的信號再做DFT，取其實路，則可以不失真地恢復出原始信號D（m）。這樣就可以用離散傅立變換來實現(xiàn)OFDM信號的調制與解調，其實現(xiàn)框圖如圖4所示。
用DFT及IDFT來實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)，大大降低了系統(tǒng)的復雜度，減小了系統(tǒng)成本，為OFDM的廣泛應用奠定了基礎。
4 OFDM實現(xiàn)方式的計算機仿真
由上節(jié)可知，要實現(xiàn)OFDM，可以采用傳統(tǒng)的多路正交副載波調制的方式，也可以采用傅立葉變換的方式，這兩種方式所組成的系統(tǒng)復雜度和成本有很大差別。目前實用的OFDM系統(tǒng)均采用了傅立葉變換的實現(xiàn)方式，該方式與傳統(tǒng)方式相比，大大簡化了系統(tǒng)的構成，降低了成本。這里用計算機仿真方法對兩種方式進行模擬，進一步說明兩種方式具有相同的系統(tǒng)效果。
仿真系統(tǒng)用Matlab來實現(xiàn)，源數(shù)據(jù)采用一波形文件，采樣后共有680個串行數(shù)據(jù)，將其分為34幀，每幀的20個數(shù)據(jù)分別構成10路進行碼的實部和虛部。
在多路正交副載波調制方式中，用20個正交的三角波對10路碼分別進行調制，將結果相加作為已調波。在接收端再用這20個三角波對接收波進行相關解調，將解調數(shù)據(jù)與源數(shù)據(jù)進行比較。程序流程圖見圖5。
在傅立葉變換方式中，使用快速傅立葉算法，直接對每幀數(shù)據(jù)進行IFFT，得到已調序列。在接收端對接收到的序列進行FFT，還原出原始數(shù)據(jù)。程序流程圖如圖6所示。
為了模擬無線通信環(huán)境，在信道中加入低幅度的高斯噪聲。圖7為源數(shù)據(jù)波形與通過兩種方式得到的OFDM輸出波形�？梢钥闯�，兩種方式獲得了相同的系統(tǒng)效果。
5 OFDM系統(tǒng)在寬帶通信中的應用
（1）數(shù)字聲廣播工程（DAB）
歐洲的數(shù)字聲廣播工程（DAB）--DABEUREKA147計劃已成功地使用了OFDM技術。為了克服多個基站可能產(chǎn)生的重聲現(xiàn)象，人們在OFDM信號前增加了一定的保護時隙，有效地解決了基站間的同頻干擾，實現(xiàn)了單頻網(wǎng)廣播，大大減少整個廣播占用的頻帶寬度。
（2）高清晰度電視（HDTV）
由于現(xiàn)有的專用DSP芯片最快可以在100μs內(nèi)完成1024點FFT，這正好能滿足8MHz帶寬以內(nèi)視頻傳輸?shù)男枰�，從而為應用于視頻業(yè)務提供了可能。目前，歐洲已把OFDM作為發(fā)展地面數(shù)字電視的基礎；日本也將它用于發(fā)展便攜電視和安裝在旅游車、出租車上的車載電視。
（3）衛(wèi)星通信
VSAT的衛(wèi)星通信網(wǎng)使用了OFDM技術，由于通信衛(wèi)星是處于赤道上空的靜止衛(wèi)星，因此OFDM無需設置保護間隔，利用DFT技術實現(xiàn)OFDM將極大地簡化主站設備的復雜性，尤其適用于向個小站發(fā)送不同的信息。
（4）HFC網(wǎng)
HFC(Hybrid Fiber Cable)是一種光纖/同軸混合網(wǎng)。近來，OFDM被應用到有線電視網(wǎng)中，在干線上采用光纖傳輸，而用戶分配網(wǎng)絡仍然使用同軸電纜。這種光電混合傳輸方式，提高了圖像質量，并且可以傳到很遠的地方，擴大了有線電視的使用范圍。
（5）移動通信
在移動通信信道中，由多徑傳播造成的時延擴展在城市地區(qū)大致為幾微秒至數(shù)十微秒，這會帶來碼間串擾，惡化系統(tǒng)性能。近年來，國外已有人研究采用多載波并傳16QAM調制的移動通信系統(tǒng)。將OFDM技術和交織技術、信道編碼技術結合，可以有效對抗碼間干擾，這已成為移動通信環(huán)境中抗衰落技術的研究方向。
OFDM技術是近來年得到迅速發(fā)展的通信技術之一，由于其可以有效地克服多徑傳播中的衰落，消除符號間干擾，提高頻譜利用率，已在寬帶通信中獲得了廣泛的應用。在早期的OFDM系統(tǒng)中，采用一組正交函數(shù)作為副載波，需要使用大量的正弦波發(fā)生器及調制解調器等，系統(tǒng)復雜，成
本高。采用傅立葉變換方式可以有效地降低系統(tǒng)復雜度，減小系統(tǒng)成本。對這兩種實現(xiàn)方式的計算機仿真表明，兩種方式具有相同的系統(tǒng)效果。
圖7 兩種OFDM實現(xiàn)方式的比較
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