數(shù)學(xué)建模論文[熱門]

　　在日常學(xué)習(xí)、工作生活中，大家對(duì)論文都再熟悉不過了吧，論文是對(duì)某些學(xué)術(shù)問題進(jìn)行研究的手段。相信很多朋友都對(duì)寫論文感到非�？鄲腊�，以下是小編整理的數(shù)學(xué)建模論文，歡迎閱讀與收藏。

數(shù)學(xué)建模論文1

　　培養(yǎng)應(yīng)用型人才是我國高等教育從精英教育向大眾教育發(fā)展的必然產(chǎn)物，也是知識(shí)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展和市場(chǎng)對(duì)人才多元化需求的必然要求。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，各學(xué)科各領(lǐng)域?qū)��?shí)際問題的研究日益精確化與定量化，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強(qiáng)，其應(yīng)用的范圍幾乎覆蓋了所有學(xué)科分支，滲透到社會(huì)生活中的各個(gè)領(lǐng)域。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫曾說過，“數(shù)學(xué)在其它科學(xué)中，在技術(shù)中，在全部生活實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用”。1993年，王梓坤院士發(fā)表的著名報(bào)告《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》中也深刻指出:“現(xiàn)代世界國家間的競爭本質(zhì)上是高技術(shù)的競爭，而高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)�！睌�(shù)學(xué)是一門技術(shù)已經(jīng)成為人們的共識(shí)。數(shù)學(xué)技術(shù)離不開數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)作為工具，并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的一種活動(dòng)，它是一個(gè)跨學(xué)科、跨專業(yè)、綜合性和應(yīng)用性都非常強(qiáng)的過程，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。因此，數(shù)學(xué)建模的過程是一個(gè)全而培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、提高學(xué)生各種能力的過程，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)生產(chǎn)一線應(yīng)用型人才的一條重要途徑。

　　一、對(duì)應(yīng)用型人才的認(rèn)識(shí)

　　應(yīng)用型人才是將專業(yè)知識(shí)和專業(yè)技能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐的專門人才是熟練掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)一線的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)ｉT人才社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的基本要求是具有基礎(chǔ)扎實(shí)，知識(shí)而寬，應(yīng)用能力強(qiáng)，素質(zhì)高，有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作精神。他們的突出特點(diǎn)是既具有寬廣的知識(shí)而和深厚的基礎(chǔ)理論，又能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于本行業(yè)相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域，適應(yīng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)應(yīng)用型人才市場(chǎng)需求的不斷變化，還有接受繼續(xù)教育的基礎(chǔ)條件和進(jìn)一步獲取新知識(shí)的基本能力和擴(kuò)展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識(shí)能力。

　　隨著高等教育的不斷擴(kuò)招，高等教育的大眾化趨勢(shì)已越來越明顯，在這種背景下，傳統(tǒng)的“研究型”、“學(xué)術(shù)型”人才培養(yǎng)模式受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，因此，一些發(fā)達(dá)國家率先提出了“發(fā)展應(yīng)用型大學(xué)”，“培養(yǎng)應(yīng)用型人才”的口號(hào)。德國早在20世紀(jì)70年代就成立了應(yīng)用科技大學(xué)，其應(yīng)用型人才的培養(yǎng)特色鮮明，深受歡迎。美國的工程教育，英國的技術(shù)學(xué)院，日本的短期大學(xué)都以培養(yǎng)應(yīng)用型人才而著稱。近年來，我國高等院校對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)取得了一定的進(jìn)展，但仍然存在認(rèn)識(shí)上的不足，培養(yǎng)方案和措施仍有許多不盡如人意的地方，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式還有待于進(jìn)一步探索。通過多年的實(shí)踐和探索，根據(jù)應(yīng)用型人才的特點(diǎn)和社會(huì)日益數(shù)字化，對(duì)應(yīng)用型人才的要求以及數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的廣泛應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。

　　二、數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的作用

　　數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言、方法近似地刻畫要解決的實(shí)際問題，對(duì)于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計(jì)算等技術(shù)手段及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，并利用所得的結(jié)果擬合實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

　　1.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神

　　由于實(shí)際問題的復(fù)雜性，在數(shù)學(xué)建模過程中要涉及到大量的數(shù)據(jù)收集和對(duì)數(shù)據(jù)的分析與處理，一個(gè)完整的建模過程一般要經(jīng)歷模型的假設(shè)、模型的建立與求解、算法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、對(duì)結(jié)果的分析與檢驗(yàn)并將所得的結(jié)果模擬實(shí)際問題等幾個(gè)階段。這些過程只靠個(gè)人的力量在有限時(shí)間內(nèi)是很難完成的，這就注定了數(shù)學(xué)建模是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的集體行為，需要有師生之間、學(xué)生之間以及學(xué)生與社會(huì)之間的交流與合作。因此數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，而團(tuán)隊(duì)合作精神又是社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的基本要求。

　　2.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

　　數(shù)學(xué)建模所面臨的數(shù)據(jù)是雜亂無章的，這就要求學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行去粗取精，去偽存真，歸納、提煉、整理、加工和總結(jié)，還需要對(duì)一些已知條件進(jìn)行符號(hào)化和量化，然后從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，從而組建一定的數(shù)學(xué)模型，再用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論和方法去求解數(shù)學(xué)模型。在對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和整理過程中，為使問題簡化，有些因素是可以忽略的，但有些因素不能忽略，究竟哪些因素可以忽略、哪些因素不能忽略并沒有一定的范式，這要根據(jù)建模者對(duì)實(shí)際問題的理解、研究問題的目的以及數(shù)學(xué)背景來完成這個(gè)過程，應(yīng)該說這是一個(gè)創(chuàng)造性的過程。另外，數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際問題的近似刻畫，為了使建立的數(shù)學(xué)模型盡可能完美地表達(dá)實(shí)際問題，又使模型易于求解，需要對(duì)模型進(jìn)行不斷的改進(jìn)和不斷的完善，這就要求學(xué)生不斷對(duì)問題進(jìn)行深入的了解，深入到知識(shí)的更深層面，這樣又會(huì)產(chǎn)生新的疑問，這個(gè)過程多次循環(huán)們復(fù)，學(xué)生的創(chuàng)新能力將不斷得到加強(qiáng)。創(chuàng)新能力也是社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的基本要求。

　　3.數(shù)學(xué)建模有利于全方位提供學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力

　　一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過程是綜合運(yùn)用知識(shí)和能力，解決實(shí)際問題的過程。這不僅需要學(xué)生有較好的.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)密的邏輯推理能力，還要求學(xué)生對(duì)問題的實(shí)際背景有一定的了解，要求學(xué)生有廣博的知識(shí)和深厚的專業(yè)基礎(chǔ)，并能對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)建模面臨的數(shù)據(jù)}I-.}I是龐大而復(fù)雜的，對(duì)數(shù)據(jù)的處理過程是一個(gè)分析與綜合，抽象與概括，比較與類比，系統(tǒng)化與具體化的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生的應(yīng)變能力和多角度分析，多方位思考能力不斷得到提高，綜合素質(zhì)不斷得到加強(qiáng)。綜合素質(zhì)和能力是應(yīng)用型人才的基本特征和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的起碼要求。

　　4.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力

　　從實(shí)際問題中抽象出來的數(shù)學(xué)模型一般很復(fù)雜，因此模型的求解一般很困難，甚至無法求出模型的解析解，即使能求出模型的解析解，由于其復(fù)雜性而無多大的應(yīng)用價(jià)值。所以數(shù)學(xué)模型的求解通常需要編寫算法，運(yùn)用某些數(shù)學(xué)軟件利用計(jì)算機(jī)求其數(shù)值解，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力和對(duì)計(jì)算機(jī)的實(shí)際操作能力。在操作的過程中，學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力自然而然得到提高。另外在數(shù)學(xué)建模中，需要進(jìn)行調(diào)查研究，需要對(duì)有關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行廣泛的采集和補(bǔ)充，這就是應(yīng)用型人才培養(yǎng)中所強(qiáng)調(diào)的實(shí)踐性。

　　5.數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用性

　　數(shù)學(xué)建模本身就是綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模中的很多典型案例，如“最優(yōu)捕魚策略”，“投資的收入和風(fēng)險(xiǎn)”，“車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)”等就較好地突現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁。一方面數(shù)學(xué)建模需要用數(shù)學(xué)語言、方法近似地刻畫要解決的實(shí)際問題，另一方面數(shù)學(xué)建模需要利用所得的結(jié)果擬合實(shí)際問題，所有這些都與應(yīng)用型人才的突出特點(diǎn)和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的要求是一致的。

　　6.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和語言表達(dá)能力

　　數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生親自參與問題的研究與探索，數(shù)據(jù)的收集和補(bǔ)充需要學(xué)生的積極參與，數(shù)據(jù)的處理和模型的建立需要學(xué)生的主動(dòng)參與，模型的求解需要學(xué)生獨(dú)立完成。數(shù)學(xué)建模一般需要綜合運(yùn)用多方面的知識(shí)，需要了解相關(guān)問題的背景材料，需要對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的取舍和有效的篩選，有些知識(shí)和相關(guān)的資料需要學(xué)生自己去查詢，所有這些都為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了一個(gè)良好的“下臺(tái)。另外，數(shù)學(xué)建模需要用自己的語言描述問題的解決過程，需要廣泛的交流與合作，還需要進(jìn)行論文的寫作等等，這些都對(duì)學(xué)生語言表達(dá)能力的提高具有重要的作用。應(yīng)用型人才的一個(gè)突出特點(diǎn)就是具有接受繼續(xù)教育的基礎(chǔ)條件和進(jìn)一步獲取新知識(shí)的基本能力和擴(kuò)展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識(shí)能力，而自學(xué)能力和語言表達(dá)能力為進(jìn)一步獲取新知識(shí)等能力提供了良好的基礎(chǔ)。

　　應(yīng)該說，數(shù)學(xué)建模的作用是多方面的，通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，學(xué)生獲得了參與研究探索的體驗(yàn)，培養(yǎng)了收集、分析和利用信息的能力，學(xué)會(huì)了分享與合作，鍛煉了學(xué)生的意志力、洞察力、想象力、自學(xué)能力、語言的翻譯和表達(dá)能力以及綜合應(yīng)用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力與分析問題、解決問題的能力，所有這一切都是應(yīng)用型人才培養(yǎng)所要達(dá)到的目標(biāo)，也是與應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的四個(gè)基本點(diǎn)是一致的。因此數(shù)學(xué)建模能將應(yīng)用型人才的突出特征和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的要求體現(xiàn)得淋漓盡致，它在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。

　　三、關(guān)于數(shù)學(xué)建模的幾點(diǎn)建議與思考

　　1.馬克思有一句名言，“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步”。不論是自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)都需要數(shù)學(xué)，都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)。一門科學(xué)要成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)，必須對(duì)這門學(xué)科中的問題建立數(shù)學(xué)模型。因此，建議高等院校的各個(gè)專業(yè)都要不同程度地開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，并根據(jù)專業(yè)的不同要求選擇合適的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，真正做到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人做有用的數(shù)學(xué)，人人用有用的數(shù)學(xué)”。

　　2.數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)增加實(shí)訓(xùn)內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)應(yīng)以實(shí)訓(xùn)內(nèi)容為主。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，女排布置具有綜合性、開放性、靈活性和趣味性的實(shí)訓(xùn)題目，讓學(xué)生自己進(jìn)行調(diào)查研究，自己收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)，模型的建立和求解要以學(xué)生為主體，并以論文的形式提交給教師，教師提供實(shí)時(shí)指導(dǎo)和幫助，對(duì)建模的結(jié)果進(jìn)行有的放矢的點(diǎn)評(píng)，并將實(shí)訓(xùn)內(nèi)容作為學(xué)生期末考評(píng)的主要內(nèi)容和重要依據(jù)。

　　3.舉辦多種形式的數(shù)學(xué)建模競賽，豐富數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，引進(jìn)案例教學(xué)和專題講座，通過對(duì)典型案例的深入剖析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和堅(jiān)忍不拔的毅力，聘請(qǐng)專家對(duì)一些典型問題進(jìn)行專題講座。

數(shù)學(xué)建模論文2

　　線性規(guī)劃主要用于解決生活、生產(chǎn)中的資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問題，它是一種重要的數(shù)學(xué)模型。簡單的線性規(guī)劃指的是目標(biāo)函數(shù)含兩個(gè)自變量的線性規(guī)劃，其最優(yōu)解可以用數(shù)形結(jié)合方法求出。涉及更多個(gè)變量的線性規(guī)劃問題不能用初等方法解決整數(shù)規(guī)劃是從1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之后形成獨(dú)立分支的，30多年來發(fā)展出很多方法解決各種問題。從約束條件的構(gòu)成又可細(xì)分為線性，二次和非線性的整數(shù)規(guī)劃。

　　MATLAB自身并沒有提供整數(shù)線性規(guī)劃的函數(shù)，但可以使用荷蘭Eindhoven科技大學(xué)Michel Berkelaer等人開發(fā)的LP_Solve包中的MATLAB支持的mex文件。此程序可求解多達(dá)30000個(gè)變量，50000個(gè)約束條件的整數(shù)線性規(guī)劃問題，經(jīng)編譯后該函數(shù)的調(diào)用格式為

　　[x，how]=ipslv_mex(A，B，f，intlist，Xm，xm，ctype)

　　其中，B，B表示線性等式和不等式約束。和最優(yōu)化工具箱所提供的函數(shù)不同，這里不要求用多個(gè)矩陣分別表示等式和不等式，而可以使用這兩個(gè)矩陣表不等式、大于式和小于式。

　　如我們?cè)趯?duì)線性規(guī)劃

　　求解中可以看出，其目標(biāo)函數(shù)可以用其系數(shù)向量f=[-2，-1，-4，-3，-1]T來表示，另外，由于沒有等式約束，故可以定義Aep和Bep為空矩陣。由給出的數(shù)學(xué)問題還可以看出，x的下界可以定義為xm=[0，0，3.32，0.678，2.57]T，且對(duì)上界沒有限制，故可以將其寫成空矩陣

　　此分析可以給出如下的MATLAB命令來求解線性規(guī)劃問題，并立即得出結(jié)果為x=[19.785，0，3.32，11.385，2.57]T，fopt=-89.5750。

　　從運(yùn)算結(jié)果來看，由于key值為1，故求解是成功的`。以上只用了5步就得出了線性規(guī)劃問題的解，可見LP_Solve數(shù)據(jù)包能較輕松地實(shí)現(xiàn)多變量線性規(guī)劃整數(shù)解的問題。

　　對(duì)于小規(guī)模問題，可以考采用窮舉算法。人為假定xM的各個(gè)元素均為20，當(dāng)然可以采用逐個(gè)求取函數(shù)值，得出和前面一致的結(jié)果。

　　如果目標(biāo)函數(shù)或約束條件中包含非線性函數(shù)，就稱這種規(guī)劃問題為非線性規(guī)劃問題。對(duì)于非線性整數(shù)規(guī)劃問題要比整數(shù)線性規(guī)劃問題更復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中往往還會(huì)遇到整數(shù)或混合規(guī)劃問題，基于該領(lǐng)域的常用算法是分支定界(branch and bound)算法。

　　通過下面實(shí)例歸納出線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式，最后通過MATLAB來實(shí)現(xiàn)其最優(yōu)解。

　�。ㄍ顿Y的收益和風(fēng)險(xiǎn)）

　　問題提出市場(chǎng)上有n種資產(chǎn)si（i=1，2，3…n）可以選擇，現(xiàn)用數(shù)額為M的相當(dāng)大的資金作一個(gè)時(shí)期的投資。這n種資產(chǎn)在這一時(shí)期內(nèi)購買si的平均收

　　益率為γi，風(fēng)險(xiǎn)損失率為Qi，投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，總體風(fēng)險(xiǎn)可用投資的si中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來度量。

　　購買si時(shí)要付交易費(fèi)，(費(fèi)率pi)，當(dāng)購買額不超過給定值ui時(shí)，交易費(fèi)按購買ui計(jì)算。另外，假定同期銀行存款利率是r0，既無交易費(fèi)又無風(fēng)險(xiǎn)（r0=5%）。

　　已知n=4時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

　　試給該公司設(shè)計(jì)一種投資組合方案，即用給定達(dá)到資金M，有選擇地購買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，使總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。 首先，我們做如下符號(hào)規(guī)定：

　　si：第i種投資項(xiàng)目（如股票，債券）

　　ri，pi，qi:分別為si的平均收益率，風(fēng)險(xiǎn)損失率，交易費(fèi)率 ui:si的交易定額r0:同期銀行利率

　　xi:投資項(xiàng)目si的資金a:投資風(fēng)險(xiǎn)度

　　Q:總體收益 △Q:總體收益的增量

　　要使凈收益盡可能大，總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小，這是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型。對(duì)此我們首先建立一個(gè)初步模型。在實(shí)際投資中，投資者承受風(fēng)險(xiǎn)的程度不一樣，若給定風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)界限a，使最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)qixi/M≤a可找到相應(yīng)的投資方案。這樣把多目標(biāo)規(guī)劃變成一個(gè)目標(biāo)的線性規(guī)劃。

　　因此我們固定風(fēng)險(xiǎn)水平，優(yōu)化收益，對(duì)模型做出簡化并對(duì)其進(jìn)行簡化： 我們從a=0開始，以步長△a=0.001進(jìn)行循環(huán)搜索，編制程序如下： a=0;

　　while(1.1-a)>1

　　c=[-0.05 -0.27 -0.19 -0.185 -0.185];

　　Aeq=[1 1.01 1.02 1.045 1.065]; beq=[1];

　　A=[0 0.025 0 0 0;0 0 0.015 0 0;0 0 0 0.055 0;0 0 0 0 0.026]; b=[a;a;a;a];

　　vlb=[0，0，0，0，0];vub=[];

　　[x，val]=linprog(c，A，b，Aeq，beq，vlb，vub);

　　a

　　x=x'

　　Q=-val

　　plot(a，Q，'.')，axis([0 0.1 0 0.5])，hold on

　　a=a+0.001;

　　end

　　xlabel('a')，ylabel('Q')

　　計(jì)算結(jié)果如下：

　　a=0.0030 x=0.4949 0.1200 0.20xx 0.0545 0.1154 Q=0.1266 a=0.0060 x=0 0.2400 0.4000 0.1091 0.2212 Q=0.20xx

　　a=0.0080 x=0.0000 0.3200 0.5333 0.1271 0.0000 Q=0.2112 a=0.0100 x=0 0.4000 0.58430 0Q=0.2190

　　a=0.0200 x=0 0.8000 0.18820 0Q=0.2518

　　a=0.0400 x=0.0000 0.9901 0.0000 0 0Q=0.2673

　　分析結(jié)果可見：

　　在a=0.006附近有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在這一點(diǎn)左邊，風(fēng)險(xiǎn)增加很少時(shí)，利潤增長很快。在這一點(diǎn)右邊，風(fēng)險(xiǎn)增加很大時(shí)，利潤增長很緩慢，所以對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益沒有特殊偏好的投資者來說，應(yīng)該選擇曲線的拐點(diǎn)作為最優(yōu)投資組合，大約是a*=0.6%，q*=20%，

數(shù)學(xué)建模論文3

　　【摘要】在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)不再僅僅是一門抽象的學(xué)科，計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)建模在未來的各個(gè)行業(yè)大有可為．?dāng)?shù)學(xué)作為高職院校中基礎(chǔ)或必修課程，同時(shí)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以解決當(dāng)前實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生既掌握課堂數(shù)學(xué)知識(shí)，又能在實(shí)際生活中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)，所以，將數(shù)學(xué)建模思想融入高職教學(xué)課堂尤為重要，本文以讓數(shù)學(xué)更好地提高高職高專生的水平為出發(fā)點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)建模，來慢慢實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)向應(yīng)用型學(xué)科的轉(zhuǎn)變．

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；高職數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)改革

　　在高職教育中，數(shù)學(xué)既是基礎(chǔ)課程，又是某些行業(yè)的專業(yè)課程，但現(xiàn)在高職的現(xiàn)狀，由于對(duì)數(shù)學(xué)在高職教育重要性認(rèn)識(shí)不足等原因，使得大部分學(xué)生沒有足夠牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過近些年來對(duì)于數(shù)學(xué)建模進(jìn)行培訓(xùn)的工作總結(jié)，認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)建模的思維有助于培養(yǎng)和提高學(xué)生在實(shí)際中解決問題的能力．如今，如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入進(jìn)去，成為高職院校開展數(shù)學(xué)建模的重要課題之一．

　　一、為什么要將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中

　　數(shù)學(xué)建模是把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來的中介，實(shí)際問題的解決，依靠的是數(shù)學(xué)的思維思想方法．?dāng)?shù)學(xué)建模的中心思想，以解決實(shí)際問題為主線，以學(xué)生掌握為中心，以培養(yǎng)解決實(shí)際應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力為目標(biāo)．通過數(shù)學(xué)建模，把課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用到實(shí)踐中，有助于讓學(xué)生能夠直觀地感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，并且提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)的能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．

　�。ㄒ唬┡囵B(yǎng)學(xué)生的邏輯能力與發(fā)散思維意識(shí)．?dāng)?shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠?qū)τ谧约簩W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行分析，充分發(fā)揮自己的想象力，創(chuàng)造力與發(fā)散的.思維能力，最后總結(jié)出一個(gè)能最大限度地描述出現(xiàn)的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，在通過利用計(jì)算機(jī)與一些可以使用的數(shù)學(xué)理論與方法進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論，通過實(shí)踐證明，現(xiàn)實(shí)中看似一些聯(lián)系微弱的甚至毫無關(guān)聯(lián)的實(shí)際問題，通過使用數(shù)學(xué)建模方法，最后會(huì)得到基本相同的數(shù)學(xué)模型．這就需要學(xué)生們靈活的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，利用總結(jié)歸納，類比歸納，從一般到特殊等數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也需要培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，不甘于現(xiàn)狀的優(yōu)秀品質(zhì)．

　�。ǘ�）培養(yǎng)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．隨著社會(huì)的進(jìn)步，對(duì)技術(shù)性工作人員提出了更高的要求，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)要比較高．然而現(xiàn)在很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不到位，覺得數(shù)學(xué)不過是計(jì)算教材上的例題及應(yīng)付考試的工具，甚至認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)沒什么用處．練習(xí)使用數(shù)學(xué)建模有助于改變學(xué)生的這種思維．因?yàn)橥ㄟ^數(shù)學(xué)建模和頻繁地使用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，就可以感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣．

　　（三）提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)的能力．隨著社會(huì)的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)越來越普遍的應(yīng)用，大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，以及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)今有了很多計(jì)算功能很強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，使得很多比較煩瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算變得簡單了許多，也使得現(xiàn)在許多領(lǐng)域更廣泛的使用計(jì)算機(jī)．而數(shù)學(xué)模型的求解，往往存在巨大的計(jì)算量，所以使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件是很有必要的，學(xué)生通過使用數(shù)學(xué)建模，也有助于使學(xué)生能夠更加熟練使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，對(duì)于提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)來解決數(shù)學(xué)問題的能力有促進(jìn)作用，使得學(xué)生更具有競爭力．

　　二、如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模的思想

　　高職教學(xué)的目的是培養(yǎng)高等技能應(yīng)用人才，這些人才都擁有一項(xiàng)或多項(xiàng)高等技能．學(xué)生參加工作后經(jīng)常需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)技能，還有多方面的綜合知識(shí)，通過建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題．高職教育要在信息化如此之高的時(shí)代培養(yǎng)出具有強(qiáng)有力競爭的高技術(shù)應(yīng)用型人才，面對(duì)的難度可想而知，因此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)把數(shù)學(xué)建模引入其中已是勢(shì)在必行．

　�。ㄒ唬�構(gòu)建科學(xué)合理的高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系和比較完善的教學(xué)大綱．一份好的教學(xué)大綱有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也有助于培養(yǎng)高等技能人才，是安排教學(xué)進(jìn)度和任務(wù)的根據(jù)．制訂科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃、設(shè)置合理的教學(xué)內(nèi)容，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．以為學(xué)生負(fù)責(zé)為出發(fā)點(diǎn)，我們要根據(jù)學(xué)校不同專業(yè)對(duì)于培養(yǎng)人才的需要與專業(yè)課教師一起討論和制訂數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容、目的和進(jìn)度等的安排，從而形成有不同專業(yè)特色的數(shù)學(xué)教學(xué)體系．另外還可以根據(jù)不同專業(yè)，來分別設(shè)置公共模塊和選學(xué)模塊．

　　（二）編寫一系列具有鮮明高職特色的教材，在教材中．融入生活工作有關(guān)的案例及數(shù)學(xué)建模思想和方法在教學(xué)中，教材是不可或缺的，起著引導(dǎo)教學(xué)方向的作用．高職培養(yǎng)的是技能型人才，而數(shù)學(xué)建模又是一項(xiàng)實(shí)踐性的活動(dòng)．高職院校數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)應(yīng)該是生產(chǎn)實(shí)踐，圍繞著滿足職業(yè)崗位需求的中心，把創(chuàng)新教育作為目的，把培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合素質(zhì)作為教育觀念，從而把進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法表現(xiàn)出來．應(yīng)該多把實(shí)踐性，創(chuàng)新性的教學(xué)內(nèi)容編入教材，盡可能地滿足高職人才培養(yǎng)的需求．

　�。ㄈ�）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用鮮明有趣的案例有助于增強(qiáng)．學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí)在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)于每一個(gè)陌生的，學(xué)生未接觸的公式、定理、抽象的概念等等，都盡量應(yīng)用一些日常生活中存在的案例來舉例以引導(dǎo)學(xué)生，在講解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，最好都能夠使用知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活和學(xué)生的專業(yè)緊密聯(lián)系的實(shí)例，讓學(xué)生能夠充分地感受到數(shù)學(xué)滲透到了日常生活的每一個(gè)角落，無處不在，數(shù)學(xué)實(shí)際上就是一個(gè)通過數(shù)學(xué)符號(hào)來描述世界的模型，并不僅僅是對(duì)于理論的推導(dǎo)，枯燥而沒有實(shí)際意義的工作．例如，微信紅包、衛(wèi)星發(fā)射軌跡、借貸償還問題，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)中分析的邊際效用的這些例子．這些不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系以及將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合的樂趣．?dāng)?shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，值得在高職院校中大力推廣．

　�。ㄋ模┻M(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦能力．?dāng)?shù)學(xué)建模的關(guān)鍵步驟之一就是通過使用計(jì)算機(jī)來求解模型，在數(shù)學(xué)建模過程中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是其重要組成部分之一．因?yàn)橥ㄟ^進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生能夠更加透徹的理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感覺更加簡單，進(jìn)而使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)更加積極．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為學(xué)生提供了一種通過使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行相互學(xué)習(xí)的環(huán)境，學(xué)生能夠根據(jù)自己大腦中大膽的設(shè)想，通過動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證自己的想法．通過這樣的教學(xué)方式，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，另外，也可以培養(yǎng)提高學(xué)生的觀察能力、歸納能力、思維能力以及動(dòng)手能力，進(jìn)而極大地提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)．

　　（五）通過使用數(shù)學(xué)建模，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生產(chǎn)生活問題，利用數(shù)學(xué)來提高工作效率作為高職院校數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，對(duì)于目前高職院校進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是關(guān)鍵的一環(huán)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)，對(duì)于學(xué)生來說也是一種能力．因?yàn)樗�與數(shù)學(xué)的計(jì)算方式和思維方式以及空間想象力等都緊密相關(guān)．另外，數(shù)學(xué)建模也被引用到其他方面，使其應(yīng)用范圍非常廣泛．

　　三、結(jié)束語

　　在高等數(shù)學(xué)的改革中，把數(shù)學(xué)建模的思維方式與方法加入其中，這是不可避免的，因?yàn)樗�順�?yīng)了時(shí)代的需求．我們應(yīng)該抓住教育改革這一契機(jī)，對(duì)改革的深度與力度進(jìn)行適當(dāng)?shù)募哟�，首先通過數(shù)學(xué)建模來提高高職的教學(xué)水平，從而提高高職院校學(xué)生的綜合素質(zhì)與綜合能力，進(jìn)而培養(yǎng)出擁有高等技能的優(yōu)秀人才，為社會(huì)發(fā)展建設(shè)做出更大的貢獻(xiàn)．

　　【參考文獻(xiàn)】

　�。�1］毛建生．高職數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的應(yīng)用研討［J］．瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，20xx（3）：17－21．

　�。�2］李建杰．?dāng)?shù)學(xué)建模思想與高職數(shù)學(xué)教學(xué)［J］．河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），20xx（6）：93－94．

數(shù)學(xué)建模論文4

　　1引言

　　數(shù)學(xué)模型的難點(diǎn)在于建模的方法和思路，目前學(xué)術(shù)界已經(jīng)有各種各樣的建模方法，例如概率論方法、圖論方法、微積分方法等，本文主要研究的是如何利用方程思想建立數(shù)學(xué)模型從而解決實(shí)際問題。實(shí)際生活中的很多問題都不是連續(xù)型的，例如人口數(shù)、商品價(jià)格等都是呈現(xiàn)離散型變化的趨勢(shì)，碰到這種問題可以考慮采用差分方程或差分方程組的方式進(jìn)行表示。有時(shí)候人們除了想要了解問題的起因和結(jié)果外還希望對(duì)中間的速度以及隨時(shí)間變化的趨勢(shì)進(jìn)行探索，這個(gè)時(shí)候就要用到微分方程或微分方程組來進(jìn)行表示。以上只是簡單的舉兩個(gè)例子，其實(shí)方程的應(yīng)用極為廣泛，只要有關(guān)變化的問題都可以考慮利用方程的思想建立數(shù)學(xué)模型，例如常見的投資、軍事等領(lǐng)域。利用方程思想建立的數(shù)學(xué)模型可以更為方便地觀察到整個(gè)問題的動(dòng)態(tài)變化過程，并且根據(jù)這一變化過程對(duì)未來的狀況進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，為決策的制定和方案的選擇提供參考依據(jù)。利用方程建立數(shù)學(xué)模型時(shí)就想前文所說的那樣，如果是離散型變化問題可以考慮采用差分思想建模，如果是連續(xù)型變化問題可以考慮采用常微分方程建立模型。對(duì)于它們建模的方式方法可以根據(jù)幾個(gè)具體的實(shí)例說明。

　　2方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用舉例

　　2．1常微分方程建模的應(yīng)用舉例

　　正如前文所述，常微分方程的思想重點(diǎn)是對(duì)那些過程描述的變量問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而解決實(shí)際的變化問題，這里舉一個(gè)例子來說明。例1人口數(shù)量變化的邏輯斯蒂數(shù)學(xué)方程模型在18世紀(jì)的時(shí)候，很多學(xué)者都對(duì)人口的增長進(jìn)行了研究，英國的學(xué)者馬爾薩斯經(jīng)過多年的研究統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，人口的凈相對(duì)增長率是不變的，也就是說人口的凈增長率和總?cè)丝跀?shù)的比值是個(gè)常數(shù)，根據(jù)這一前提條件建立人口數(shù)量的變化模型，并且對(duì)這一模型進(jìn)行分析研究，找出其存在的問題，并提出改進(jìn)措施。解:假設(shè)開始的時(shí)間為t，時(shí)間的間隔為Δt，這樣可以得出在Δt的時(shí)間內(nèi)人口增長量為N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)對(duì)于這種一階常微分方程可以采用分離變量法進(jìn)行求解，最終解得N(t)=N0er(t－t0)而后將過去數(shù)據(jù)中的r、N0帶入上述式子中就可以得出最后的結(jié)果。這個(gè)式子表明人口數(shù)量在自然增長的情況下是呈指數(shù)規(guī)律增長的，而且把這個(gè)公式對(duì)過去和未來的人口數(shù)量進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)還是相當(dāng)準(zhǔn)確的，但是把這個(gè)模型用到幾百年以后，就可以發(fā)現(xiàn)一些問題了，例如到2670年的時(shí)候，如果仍然根據(jù)這一模型，那么那個(gè)時(shí)候世界人口就會(huì)有3．6萬億，這已經(jīng)大大的超過了地球可以承受的最大限度，所以這個(gè)模型是需要有前提的，前提就是地球上的'資源對(duì)人口數(shù)量的限制。荷蘭的生物學(xué)家韋爾侯斯特根據(jù)邏輯斯蒂數(shù)學(xué)方法和實(shí)際的調(diào)查統(tǒng)計(jì)引入了一個(gè)新的常數(shù)Nm，這個(gè)常數(shù)就是用來控制地球上所能承受的最大人口數(shù)，將這一常數(shù)融入邏輯斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)該方程解為N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型建立后，首先要做的就是驗(yàn)證它的正確性，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)在1930年之前的驗(yàn)證中還是比較吻合的，但是到了1930年之后，用這個(gè)模型求出的人口數(shù)量就與實(shí)際情況存在很大的誤差，而且這一誤差呈現(xiàn)越來越大的變化趨勢(shì)。這就說明當(dāng)初設(shè)定的人口極限發(fā)生了變化，這是由于隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們可以利用的資源越來越多，導(dǎo)致人口極限也呈現(xiàn)變大的趨勢(shì)。

　　2．2差分方程建模的應(yīng)用舉例

　　如前文所言，對(duì)于離散型問題可以采用差分方程的方法建立數(shù)學(xué)模型。例如以25歲為人類的生育年齡，就可以得出以下的數(shù)學(xué)模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即為yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r為固有增長率，N為最大容量，yk表示第k代的人口數(shù)量，若yk=N，則yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡點(diǎn)。令xk=r(r+1)Nyk，記b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)這個(gè)方程模型是一個(gè)非線性差分方程，在解決的過程中我們只需知道x0，就可以計(jì)算出xk。如果單純的考慮平衡點(diǎn)，就會(huì)有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，則x*=rr+1=1－1bx因?yàn)閒'(x*)=b(1－2x*)=2－b，當(dāng)|f'(x*)|＜1時(shí)穩(wěn)定，當(dāng)|f'(x*)|＞1時(shí)不穩(wěn)定。所以，當(dāng)1＜b＜2或2＜b＜3時(shí)，xkk→仯仯仭∞x*．當(dāng)b＞3時(shí)，xk不穩(wěn)定。2．3偏微分方程建模的應(yīng)用舉例在實(shí)際生活中如果有多個(gè)狀態(tài)變量同時(shí)隨時(shí)間不斷的變化，那么這個(gè)時(shí)候就可以考慮采用偏微分方程的方法建立數(shù)學(xué)模型，還是以人口數(shù)量增長模型為例，根據(jù)前文分析已經(jīng)知道建立的模型都是存在一定的局限性的，對(duì)于人類來說必須要將個(gè)體之間的區(qū)別考慮進(jìn)去，尤其是年齡的限制，這時(shí)的人口數(shù)量增長模型就可以用以下的式子來表示。祊(t，r)祎+祊(t，r)祌=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t時(shí)候處于r歲的人口密度分布情況，μ(t，r)表示的r歲人口死亡率，φ(t，r)表示r歲人口的遷移率，β(r，t)表示r歲的人的生育率。除此之外，式子中的積分下限r(nóng)1表示能夠生育的最小歲數(shù)，r2表示能夠生育的最大歲數(shù)。根據(jù)人口數(shù)量增長的篇微分方程可以看出實(shí)際生活中的人口數(shù)量與年齡分布、死亡率和出生率都有著密不可分的關(guān)系，這與客觀事實(shí)正好相吻合，所以這一個(gè)人口增長模型能夠更為準(zhǔn)確地反應(yīng)人口的增長趨勢(shì)。當(dāng)然如果把微分方程中的年齡當(dāng)做一個(gè)固定的值，那么就由偏微分方程轉(zhuǎn)化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就變成了Verhulst模型。偏微分方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用也相當(dāng)廣泛，物理學(xué)、生態(tài)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域的問題都可以通過建立偏微分方程來求解。

　　3結(jié)束語

　　上世紀(jì)六七十年代，數(shù)學(xué)建模進(jìn)入一些西方大學(xué)，緊隨其后，八十年代它進(jìn)入中國的部分高校課堂。把方程式引入到數(shù)學(xué)建模中是數(shù)學(xué)建模更具體和更實(shí)際的應(yīng)用，方程式的空間性和抽象性決定了它需要借助數(shù)學(xué)建模來更直觀和更立體地展示自己。20多年的本土適應(yīng)和自身完善使絕大多數(shù)本科院校和許多專科學(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程、講座和競賽。方程在數(shù)學(xué)建模中的思想和應(yīng)用對(duì)于數(shù)學(xué)課堂效果本身和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手和操作能力均有重要意義:一方面，它利于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的積極性，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)造性和行動(dòng)性;另一方面，它有效推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的能力開辟了一條有效的途徑。

數(shù)學(xué)建模論文5

　　數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識(shí)建立描述實(shí)際問題的模型，再進(jìn)行模型求解，然后得到解決實(shí)際問題的方案．?dāng)?shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)等工具來解決生產(chǎn)和生活中的各種實(shí)際問題，是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的一個(gè)有效途徑．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽不僅是一項(xiàng)普通的學(xué)科競賽，更是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑．?dāng)?shù)學(xué)建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)系，一直是教育教學(xué)研究方面的熱點(diǎn)[1-8]．現(xiàn)有文獻(xiàn)大多是從人才培養(yǎng)模式入手，而從機(jī)制角度出發(fā)的研究文獻(xiàn)尚不多見．因此，本文考慮依托數(shù)學(xué)建模競賽，構(gòu)建起一個(gè)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制，推動(dòng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)，對(duì)高校人才培養(yǎng)的方式、方法進(jìn)行有益的探索與嘗試．

　　1、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制

　　以數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)為依托和載體，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，建立“引導(dǎo)、轉(zhuǎn)化、協(xié)作、溝通表達(dá)、問題導(dǎo)向”五大機(jī)制，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，著重培養(yǎng)一種精神及三大能力，即團(tuán)隊(duì)精神，理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的動(dòng)手能力、語言文字表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)能力．五大機(jī)制與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)關(guān)系見圖 1．

　　圖 1 創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制

　　2、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機(jī)制的構(gòu)建

　　2.1、建立引導(dǎo)機(jī)制，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

　　數(shù)學(xué)建模競賽所涉及的問題，都是來源于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的生產(chǎn)與生活，有很強(qiáng)的實(shí)用性．參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，通過競賽活動(dòng)本身，能夠體會(huì)到大學(xué)所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、運(yùn)籌優(yōu)化等數(shù)學(xué)類課程．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C 語言、Matlab 等計(jì)算機(jī)課程以及文獻(xiàn)檢索類課程，都是非常有用的．對(duì)學(xué)生而言，參加數(shù)學(xué)建模競賽，首要的效果是激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，解決了學(xué)習(xí)的動(dòng)力問題．即使沒有獲獎(jiǎng)，對(duì)他們來說，收獲也很大．對(duì)任何一門學(xué)科或一項(xiàng)工作，能產(chǎn)生興趣，才能有不竭的動(dòng)力，才有學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性．創(chuàng)新的前提是有學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的快樂，只有解決這一根本問題，才能考慮創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中的其他環(huán)節(jié)．因此，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，要大力引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的引導(dǎo)機(jī)制．對(duì)每個(gè)學(xué)生，不以獲獎(jiǎng)為目標(biāo)，而以“貴在參與”為宗旨．參與一次，體會(huì)一次，觸動(dòng)思想，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的自我激勵(lì)式自主學(xué)習(xí)能力．

　　2.2、建立轉(zhuǎn)化機(jī)制，促進(jìn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化

　　將課本上的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成為解決實(shí)際問題的實(shí)踐能力是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．會(huì)學(xué)會(huì)用，學(xué)以致用，能解決實(shí)際問題是衡量人才的重要標(biāo)準(zhǔn)，紙上談兵是不能適應(yīng)社會(huì)需要的．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽能夠使學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)，通過競賽活動(dòng)，轉(zhuǎn)化成自身的實(shí)踐能力．如學(xué)習(xí)微分方程后，在考慮傳染病傳播問題時(shí)，就可以建立相應(yīng)的微分方程模型，求解模型，然后根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果提出傳染病傳播問題的相關(guān)解決方案．順利地經(jīng)歷這樣一個(gè)完整的過程，就可以將原來的微分方程知識(shí)轉(zhuǎn)化成解決變化率與時(shí)間有關(guān)的一類實(shí)際問題的實(shí)踐能力．當(dāng)然，還有一些有趣的例子，如國防科技大學(xué)的周星、克居正建立了一個(gè)研究男生追女生的數(shù)學(xué)模型[9]，用人類最理性的數(shù)學(xué)公式為人類最感性的戀愛行為建立了初步的動(dòng)力學(xué)模型．將變量與因素的互動(dòng)寫成了一個(gè)隨時(shí)間變化的常微分非線性方程組，從解析計(jì)算和數(shù)值模擬兩個(gè)方面著重討論了方程可能的結(jié)果，以及每種結(jié)果的穩(wěn)定水平．依托數(shù)學(xué)建模競賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的轉(zhuǎn)化機(jī)制，大力推進(jìn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，不斷提高創(chuàng)新型人才的實(shí)踐能力．這是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．

　　2.3、建立協(xié)作機(jī)制，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)

　　高校學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，絕大多數(shù)情況下，基本上都是獨(dú)自學(xué)習(xí)，與他人合作研究和解決問題機(jī)會(huì)很少．而在各種層次級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競賽中，參賽學(xué)生要 3 人一組，以團(tuán)隊(duì)而不是個(gè)人身份參賽．在正式比賽之前，要按照學(xué)科、特長等因素尋找隊(duì)友，組成隊(duì)伍．在比賽期間，由于隊(duì)友經(jīng)常是來自不同專業(yè)，知識(shí)能力水平各有所長，脾氣秉性各有特點(diǎn)，需要在比賽時(shí)認(rèn)真溝通，相互協(xié)調(diào)，合理分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同完成整個(gè)比賽．為了比賽，在發(fā)生矛盾時(shí)，要學(xué)會(huì)忍耐和妥協(xié)，而不能意氣用事．在整個(gè)比賽期間，求同存異，取長補(bǔ)短，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，最終合作完成任務(wù)．這個(gè)過程，無形中就培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，使學(xué)生親身感受到現(xiàn)代社會(huì)與人合作是大多數(shù)人成功的必要選擇．依托數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，建立培養(yǎng)人才的合作交流機(jī)制，這是適應(yīng)社會(huì)和時(shí)代需要的人才培養(yǎng)過程中的重要環(huán)節(jié)之一。

　　2.4、建立溝通表達(dá)機(jī)制，提高學(xué)生的語言及文字表達(dá)能力

　　不同于其它類以答題為特點(diǎn)的學(xué)科競賽，在數(shù)學(xué)建模競賽中，參賽隊(duì)員需要用自己的語言對(duì)賽題進(jìn)行描述，在假設(shè)、建模、分析、求解、計(jì)算、結(jié)果分析及優(yōu)缺點(diǎn)論述等環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行學(xué)術(shù)性的表達(dá)，最終完成一篇符合學(xué)術(shù)規(guī)范的論文．在這個(gè)過程中，參賽隊(duì)員之間需要廣泛交流溝通，選擇最合適的方式，撰寫完成一篇學(xué)術(shù)論文．在求解以及表達(dá)這些模型的過程中，提高了學(xué)生的軟件應(yīng)用水平和文章的寫作水平，以及學(xué)生的口頭表達(dá)能力和中英文科技論文寫作能力．通過比賽，學(xué)生的語言及文字表達(dá)能力得到了極好的'訓(xùn)練，對(duì)科研工作也有了初步的比較完整的了解．在現(xiàn)代社會(huì)，良好的語言及文字表達(dá)能力，對(duì)人際交往、經(jīng)營業(yè)務(wù)往來、日常工作等各方面都是非常重要的．通過數(shù)學(xué)建模競賽，建立溝通表達(dá)機(jī)制，有效地提高學(xué)生的表達(dá)能力，適應(yīng)社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才的要求．

　　2.5、建立問題導(dǎo)向機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)式學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)能力

　　歷年來的數(shù)學(xué)建模競賽試題，無一不是來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)中的實(shí)際問題，內(nèi)容涉及經(jīng)濟(jì)、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、人口、生物和談判等眾多領(lǐng)域，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景．?dāng)?shù)學(xué)建模題目都是各領(lǐng)域、各學(xué)科的一些具體實(shí)際問題，參賽的學(xué)生在之前不可能都了解這些背景和知識(shí)，有時(shí)候甚至是一無所知．所以學(xué)生必須在短時(shí)間內(nèi)主動(dòng)去收集資料、查閱大批文獻(xiàn)以了解研究課題的實(shí)際背景及研究現(xiàn)狀，然后創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型、求解、檢驗(yàn)和結(jié)果分析，最后將解決問題的最佳方案用英文寫成科技論文．此外，建模過程中還必須自主地去研究和學(xué)習(xí)解決問題所需的各種數(shù)學(xué)新知識(shí)及大量的相關(guān)學(xué)科的新知識(shí)，背景和已有方法都清楚了，解決問題的新方法可能就自然生成了．通過數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，建立問題導(dǎo)向機(jī)制，變傳統(tǒng)的“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)式學(xué)習(xí)而非被動(dòng)式學(xué)習(xí)，就會(huì)使創(chuàng)新型人才所必須具備的自主學(xué)習(xí)能力和快速學(xué)習(xí)能力得到充分的鍛煉．

　　3、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機(jī)制的實(shí)施效果

　　3.1、促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展

　　參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，潛移默化地接受了按照五大機(jī)制運(yùn)作的培養(yǎng)方法，提高了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力．課堂表現(xiàn)優(yōu)于一般學(xué)生，能夠積極參加其他類別的科技競賽，主動(dòng)參與教師的科研課題項(xiàng)目等，所表現(xiàn)出的積極進(jìn)取精神和良好的科研素質(zhì)習(xí)慣，得到了專業(yè)教師的認(rèn)可．

　　3.2、提高了學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量

　　通過五大機(jī)制，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)能力，并且?guī)椭鷮W(xué)生樹立了終身學(xué)習(xí)的理念，極大地提高了學(xué)生的就業(yè)競爭力．參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，考研和就業(yè)表現(xiàn)均優(yōu)于一般學(xué)生，很多學(xué)生在國外就業(yè)或進(jìn)入世界 500 強(qiáng)企業(yè)工作，且大多都受到用人單位的好評(píng)，普遍認(rèn)為這些學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，理工融合，能夠勝任不同工作崗位的需求．

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數(shù)學(xué)建模論文6

　　一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀分析

　　在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，“講授法”還是主流教學(xué)法，雖也有啟發(fā)，借助多媒體輔助教學(xué)，但由于互動(dòng)不足，學(xué)生自主參與較少，主動(dòng)性和積極性沒能有效調(diào)動(dòng)起來，導(dǎo)致教學(xué)效果不夠理想，學(xué)生沒懂多少，沒有理解掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。

　　二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革舉措

　　1.加強(qiáng)宣傳。為了讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，可通過紙質(zhì)媒體、電子媒體進(jìn)行宣傳，還可通過組建學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)開展活動(dòng)廣而告之，還可通過在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的案例，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模及其特點(diǎn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。2.分類開課。為了讓更多學(xué)生受益，雖有競賽任務(wù)，數(shù)學(xué)建模選修課還是不應(yīng)限定選課學(xué)生范圍，比如只限定一年級(jí)學(xué)生或者有意參賽的學(xué)生，而應(yīng)面向全體學(xué)生開設(shè)，又考慮到選課的學(xué)生不全是以參加競賽為目的，不全是對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣，甚至有些是因?yàn)闆]得選而又必須完成選修課學(xué)分的要求，可將選修課班級(jí)分“普及班”和“競賽班”兩類供學(xué)生選擇，既滿足學(xué)生選課的需求又兼顧競賽的需要，對(duì)不同班級(jí)提出不同的'教學(xué)要求。3.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：一是模型類型不宜太多，不要搞得太復(fù)雜，比如只講初等模型、簡單的優(yōu)化模型；二是模型數(shù)量不宜太多，以4-6個(gè)為宜；三是難度不宜太大，還應(yīng)循序漸進(jìn)，內(nèi)容最好為學(xué)生了解、喜聞樂見，所選模型應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生求異思維、創(chuàng)新思維；四是加入數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，讓學(xué)生“玩起來”，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)軟件的使用，體會(huì)數(shù)學(xué)建模與普通數(shù)學(xué)的不同之處，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的用武之地。4.改進(jìn)教學(xué)方法。傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法，學(xué)生一般處于被動(dòng)狀態(tài)，不利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，而要學(xué)好數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生主動(dòng)積極參與，更多參與到教學(xué)過程當(dāng)中來，因此應(yīng)該采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、互動(dòng)式教學(xué)法、研討式教學(xué)法等。

　　三、收獲與體會(huì)

　　從20xx年開始，我們?cè)跀?shù)學(xué)建模選修課教學(xué)中進(jìn)行了實(shí)踐，取得了良好效果，有如下收獲和體會(huì)：

　　數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)面貌換然一新。任務(wù)驅(qū)動(dòng)、互動(dòng)式、研討式等教學(xué)法的綜合運(yùn)用，改變了以往“教師講，學(xué)生聽”，學(xué)生被動(dòng)的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)參與、自主協(xié)作、積極探索的新型學(xué)習(xí)模式，踐行了“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”教育精神；通過教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷知識(shí)產(chǎn)生與形成的過程，學(xué)會(huì)獨(dú)立運(yùn)用其所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)與重構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力，使課堂充滿活力。2.樹立了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)建模的自信心。由于教法得當(dāng)，優(yōu)化了教學(xué)內(nèi)容，加入了數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人，不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是通過親身實(shí)踐、主動(dòng)探索去學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，從中體驗(yàn)到了成功的喜悅，克服困難的樂趣；降低了學(xué)習(xí)的難度，漸進(jìn)的內(nèi)容安排，使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)建模難以學(xué)習(xí)；而且內(nèi)容貼近生活實(shí)際，使學(xué)生不再認(rèn)為數(shù)學(xué)無用武之地，變要我學(xué)為我要學(xué)。

　　3.教師要善于組織、指導(dǎo)、監(jiān)控。教師組織安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)，必須要對(duì)教學(xué)內(nèi)容要有透徹的理解，教學(xué)設(shè)計(jì)要有較強(qiáng)針對(duì)性，切實(shí)可行，要使學(xué)生通過完成任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、達(dá)到教學(xué)目的；在學(xué)生自主協(xié)作學(xué)習(xí)過程中，教師要注意監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中碰到有哪些困難，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)或組織學(xué)生攻堅(jiān)克難。

數(shù)學(xué)建模論文7

　　一、數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)存在缺陷

　　現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容散布于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元內(nèi)容之中。此種課程設(shè)計(jì)固然便于學(xué)生及時(shí)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容分置于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元的課程設(shè)計(jì)遮蔽了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的完整脈絡(luò)，難以準(zhǔn)確地掌握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的總體教學(xué)要求，難以有效地實(shí)施高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容單元中的具體數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，既易受到應(yīng)運(yùn)用何種數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的暗示，也會(huì)制約其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法解決現(xiàn)實(shí)問題。從而勢(shì)必影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法建立數(shù)學(xué)模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的認(rèn)知彈性。

　　二、高中數(shù)學(xué)建模課程師資不足

　　許多高中數(shù)學(xué)教師缺少數(shù)學(xué)建模的理論熏陶和實(shí)踐訓(xùn)練，致使其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)比較淡漠，其數(shù)學(xué)建模能力相對(duì)不足，從而制約了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數(shù)學(xué)教師所普遍存在的上述認(rèn)識(shí)偏差、實(shí)踐誤區(qū)以及應(yīng)用意識(shí)與建模能力方面的欠缺，嚴(yán)重阻礙了高中數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。

　　三、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模存在困難

　　相當(dāng)多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力令人擔(dān)憂。普遍表現(xiàn)為：難以對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行深層表征、要素提取與問題歸結(jié)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問題所蘊(yùn)涵的數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問題作出適當(dāng)假設(shè)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行模型構(gòu)建；難以對(duì)數(shù)學(xué)建模結(jié)果進(jìn)行有效檢驗(yàn)與合理解釋等。

　　1.編寫?yīng)毩⒊蓛?cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。將高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)容集中編寫為獨(dú)立成冊(cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學(xué)建模素材且對(duì)典型的.數(shù)學(xué)建模問題依步驟、分層次解析。

　　2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模專題的師資培訓(xùn)。

　　高中數(shù)學(xué)教師是影響高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的關(guān)鍵因素。他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其教育價(jià)值的理解、所具有的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力水平等均會(huì)在某種程度上影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展與效果。目前高中數(shù)學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在其所參加的新課程培訓(xùn)中并未涉及數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)內(nèi)容。因此應(yīng)有計(jì)劃地組織實(shí)施針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模專題的教師培訓(xùn)。

　　3.探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知規(guī)律。

　　數(shù)學(xué)建模是需要學(xué)生深度參與的一項(xiàng)較為復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)過程。在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，多數(shù)學(xué)生確實(shí)遇到了較大的困難與挑戰(zhàn)，需要教師的科學(xué)指導(dǎo)，這就要求教師必須以深刻把握學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知機(jī)制與學(xué)習(xí)規(guī)律為前提。

數(shù)學(xué)建模論文8

　　摘要：高校數(shù)學(xué)教育是高等教育的基礎(chǔ)學(xué)科,占據(jù)重要的一席之地。如何改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥乏味的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生輕松愉快地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)者面臨的一個(gè)重要課題。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模競賽，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，還能有效提高提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)和對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。本文對(duì)高校開展數(shù)學(xué)建模競賽與創(chuàng)新思維培養(yǎng)進(jìn)行了分析闡述，并對(duì)此進(jìn)行了一定的思考。

　　關(guān)鍵詞：高校數(shù)學(xué)；建模競賽；創(chuàng)新思維；培養(yǎng)

　　1數(shù)學(xué)建模競賽

　　數(shù)學(xué)建模是一種融合數(shù)學(xué)邏輯思想的思考方法，通過運(yùn)用抽象性的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)邏輯思考方法，創(chuàng)造性的解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)前很多高校中開始引入數(shù)學(xué)建模思想來加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，可以使學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯創(chuàng)新解決問題的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競賽起源于1985年的美國，幾年后國內(nèi)幾所高校數(shù)學(xué)建模教師組織學(xué)生開始參與美國的數(shù)學(xué)建模大賽，促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模思維的快速發(fā)展。直到1992中國首屆數(shù)學(xué)建模大賽召開，而后一發(fā)不可收拾，至今仍以每年20%左右的速度增長，呈現(xiàn)一派繁榮景象。

　　2當(dāng)前中國數(shù)學(xué)建模競賽的特點(diǎn)

　　2.1數(shù)學(xué)建模競賽自主性較強(qiáng)。自主性首先體現(xiàn)在在數(shù)學(xué)建模過程中學(xué)生可以根據(jù)自己的建模需要通過一切可以利用的資源、工具來進(jìn)行資料查閱和收集，建模比賽隊(duì)員可以根據(jù)自己的意見和思維進(jìn)行靈活自由解答，形式不拘一格。其次體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模競賽的`組織形式呈現(xiàn)多元化特點(diǎn)，組織制度上也較為靈活多樣，數(shù)學(xué)建模主要側(cè)重于分析思想，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案可以參考分享。2.2建模隊(duì)伍呈日益燎原之勢(shì)。1992年首屆中國數(shù)學(xué)建模大賽開展以來，其影響力與日俱增，高校和社會(huì)各界對(duì)數(shù)學(xué)建模頗為重視，參賽隊(duì)伍、參賽學(xué)生的質(zhì)量一直處于上升狀態(tài)，數(shù)學(xué)模型也日漸合理科學(xué)，學(xué)生團(tuán)隊(duì)在國際數(shù)學(xué)建模大賽中屢創(chuàng)驕人戰(zhàn)績。2.3組織培訓(xùn)日益加強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握及靈活運(yùn)用、口套表達(dá)、語言邏輯思維、綜合素質(zhì)都有著非常高的要求，因此高校遴選參賽選手都投入了很大的精力，組織培訓(xùn)的時(shí)間很長，培訓(xùn)內(nèi)容也很豐富，為數(shù)學(xué)建模競賽取得好成績奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　3數(shù)學(xué)建模競賽開展培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的效果分析

　　3.1學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和意識(shí)得到增強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競賽的團(tuán)隊(duì)組織形式活潑自由，通常采用學(xué)生組隊(duì)模式開展，數(shù)學(xué)建模競賽隊(duì)伍形成一個(gè)團(tuán)結(jié)戰(zhàn)斗的整體，代表著不僅僅是學(xué)校的聲譽(yù)，還一定程度上展示著國家的形象。經(jīng)過長時(shí)間的培訓(xùn)，對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究和分析，根據(jù)學(xué)生訓(xùn)練中的優(yōu)勢(shì)和特長，進(jìn)行合理科學(xué)的小組分工，讓學(xué)生快速高效地完成整個(gè)數(shù)學(xué)建模，在建模過程中學(xué)生統(tǒng)籌協(xié)作、密切配合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)和長處，確保數(shù)學(xué)建模取得最大效用，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和意識(shí)得到鍛煉，責(zé)任感和榮譽(yù)感進(jìn)一步增強(qiáng)，通過建模競賽彰顯團(tuán)隊(duì)的合作能力和中國數(shù)學(xué)建模方面的發(fā)展。

　　3.2高校學(xué)生參賽積極性高漲。近年來大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的參與性高漲，參賽人數(shù)保持著20%左右的上漲幅度，參賽成績也較為理想，創(chuàng)新能力得到了較好的鍛煉和培養(yǎng)，綜合素質(zhì)得到提高，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力提升。

　　3.3高校學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競賽充滿著刺激性和挑戰(zhàn)性，是學(xué)生各方面綜合能力的一個(gè)展示。在數(shù)學(xué)建模競賽中，學(xué)生不僅要需要扎實(shí)豐厚的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，還需要具備清晰的數(shù)學(xué)邏輯思維和語言表達(dá)能力。同時(shí)要有機(jī)智的臨場(chǎng)發(fā)揮能力和應(yīng)變能力，不怯場(chǎng)、不驚慌，有充分的思想準(zhǔn)備，能輕松應(yīng)對(duì)其他參賽選手和評(píng)委的提問，能組織條理性、邏輯性的語言進(jìn)行表述，將參賽小組數(shù)學(xué)模型的含義和設(shè)計(jì)清晰完整的傳達(dá)給評(píng)委和其他參賽選手。在這個(gè)過程中，無疑會(huì)使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和語言表達(dá)能力及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力有一個(gè)較大的提升。

　　3.4學(xué)生的自學(xué)能力和意志力得到鍛。數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)參賽學(xué)生的綜合知識(shí)和能力要求非常高，難度也非常大，需要與眾不同的智慧和能力�？梢哉f數(shù)學(xué)建模過程中，有許多高深的知識(shí)難于理解，有的日常學(xué)習(xí)過程中根本接觸不到，需要數(shù)學(xué)建模參賽小組成員的互助合作，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)和平時(shí)培訓(xùn)中的知識(shí)積淀，通過借助大量的工具書及參考資料，加上團(tuán)隊(duì)的理解分析去摸索，探尋數(shù)學(xué)建模所需要的基礎(chǔ)知識(shí)，無疑這對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力培養(yǎng)是一個(gè)很好的鍛煉。另外，搜尋資料、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的過程是枯燥乏味的，需要長久的耐力和信心，無疑這對(duì)學(xué)生的堅(jiān)毅不畏難的品質(zhì)是一個(gè)很好的培養(yǎng)和磨煉。

　　3.5創(chuàng)新思維與能力得到有效提升。經(jīng)過艱苦復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，高校學(xué)生信息收集與處理復(fù)雜問題的能力得到培養(yǎng)鍛煉，學(xué)生數(shù)量觀念得到增強(qiáng)，能夠養(yǎng)成敏銳觀察事物數(shù)量變化的能力，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)也使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)心、一絲不茍的習(xí)慣，邏輯思維能力得到提高，思路變得更加富有條理性，能靈活地處理各種復(fù)雜問題，有效解決數(shù)學(xué)疑難，數(shù)學(xué)理論能更好第應(yīng)用于實(shí)踐，數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)一步得到提升。

　　4結(jié)語

　　綜上所述，高校學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的開展，能較高地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素養(yǎng)，團(tuán)隊(duì)合作能力、競爭能力、表達(dá)交流能力、邏輯思維能力、意志品質(zhì)能力等都能得到良好的塑造。高校要積極組織和開展數(shù)學(xué)建模競賽，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到發(fā)展和鍛煉。學(xué)校用重視和鼓勵(lì)全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽，通過競賽實(shí)現(xiàn)學(xué)生各方面能力尤其是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

　　參考文獻(xiàn)：

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數(shù)學(xué)建模論文9

　　摘要：數(shù)學(xué)建模不僅能夠培養(yǎng)人的計(jì)算能力，更能培養(yǎng)人的思維邏輯能力，數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)于大學(xué)生來說是必不可少的，在進(jìn)行的過程中要實(shí)現(xiàn)海選和優(yōu)選的有機(jī)結(jié)合，除此之外還要充分的利用已有資源并進(jìn)行重點(diǎn)培訓(xùn)，合理分工密切合作，堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展的原則。隊(duì)伍的組建與管理方式的應(yīng)用，要能夠良好的激發(fā)學(xué)生參與和學(xué)習(xí)的熱情。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競賽；隊(duì)伍組織；管理方式

　　一、隊(duì)伍組織和管理方式的基礎(chǔ)準(zhǔn)則

　　1、海選和優(yōu)選有機(jī)結(jié)合借助紙質(zhì)宣傳單、大型講座等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽的宣傳，對(duì)其作用以及影響進(jìn)行充分的講解，鼓勵(lì)校園內(nèi)的同學(xué)來積極的進(jìn)行參加。倘若想要參與其中的同學(xué)人數(shù)過多時(shí)，畢竟參賽名額是有一定限制的，可以利用面試的方式對(duì)其進(jìn)行篩選。為不打擊學(xué)生的積極性，在條件允許的情況下，可以盡可能保留更多的參賽者，通過面試成績把大家劃分為正式參賽隊(duì)和業(yè)余參賽隊(duì)。

　　2、充分利用現(xiàn)有資源在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽組隊(duì)時(shí)，應(yīng)充分的全面考慮有效利用現(xiàn)有的資源。首先是要掌握不同隊(duì)伍中不同人員屬于什么年級(jí)，其次了解她們的每個(gè)人學(xué)習(xí)狀況以及所學(xué)專業(yè)等等，通常來說，同一隊(duì)伍中的每個(gè)人最理想的狀態(tài)是學(xué)習(xí)不同專業(yè)的，如此一來大家可以做到取長補(bǔ)短，理論知識(shí)與實(shí)踐動(dòng)手兩手抓，一個(gè)團(tuán)隊(duì)里需要出眾的知識(shí)更需要過人的文筆。如此一來才能保證隊(duì)伍的整體實(shí)力，力爭在建模競賽中取得好成績。

　　3、重點(diǎn)培訓(xùn)在對(duì)學(xué)生進(jìn)行賽前相關(guān)培訓(xùn)時(shí)，在培訓(xùn)的過程中，教師可根據(jù)自身的擅長專題，來進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的講解，與此同時(shí)結(jié)合不同隊(duì)伍的自身特點(diǎn)劃設(shè)側(cè)重點(diǎn)，同學(xué)之間的接受能力也是各不同的，能力強(qiáng)的可以開小灶，沒有相關(guān)競賽經(jīng)驗(yàn)的要進(jìn)行重點(diǎn)培訓(xùn)，這種因人而異的講解模式確保不同能力的同學(xué)，在培訓(xùn)中的過程中都能夠?qū)W有所獲。

　　4、合理分工密切合作在參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)得到競賽試題之后，老師應(yīng)該及時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行試題分析與指導(dǎo)，根據(jù)團(tuán)隊(duì)內(nèi)不同人員的實(shí)際情況以及試題的具體內(nèi)容難易，進(jìn)行針對(duì)性的講解從而對(duì)同學(xué)們進(jìn)行合理分工，確保每個(gè)人所負(fù)責(zé)的部分都是自己相較于其他人而言是最擅長的。值得注意的是，雖然進(jìn)行分工，但這并不是絕對(duì)的分割，而是有側(cè)重的合理分工，彼此之間的密切合作才是核心，畢竟建模競賽中需要的是團(tuán)隊(duì)協(xié)作，而不是英雄主義。

　　5、堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展培訓(xùn)師資隊(duì)伍必須要有新鮮血液不斷注入，以老帶新最佳的血液注入方式，面對(duì)朝氣蓬勃的參賽學(xué)生，培訓(xùn)師資隊(duì)伍既要有身經(jīng)百戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師，也要有跟他們擁有更多共同話題的青年教師。在此期間通過不斷的學(xué)習(xí)，青年教師跟同學(xué)們共同成長，從而保證師資隊(duì)伍的可持續(xù)發(fā)展。

　　二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組織和管理方式的探索

　　1、進(jìn)行課程教學(xué)并給出有效的教學(xué)計(jì)劃每個(gè)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備都有著各自的特點(diǎn)，借助良好的教育對(duì)學(xué)生們的知識(shí)架構(gòu)進(jìn)行完善，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)出學(xué)生強(qiáng)大能力的.目標(biāo)，數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生來說裨益良多，被視作是大學(xué)校園中必備課程之一。但是進(jìn)行課程開展的時(shí)候，要根據(jù)不同的培訓(xùn)對(duì)象大致分為以下兩類：第一、以選修課形式開設(shè)數(shù)學(xué)建模競賽課程，選修課程所面向的群體為整個(gè)學(xué)校的所有學(xué)生。第二、以必修課的方式開設(shè)數(shù)學(xué)建模競賽課程，必修課就要有針對(duì)性，因?yàn)椴⒉皇撬�有的學(xué)生都需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所以必修課針對(duì)的群體應(yīng)該是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生。不同性質(zhì)的課程在教授上應(yīng)該有所區(qū)分，內(nèi)容的深淺也要有適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

　　2、利用建模教學(xué)實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力雙培養(yǎng)有效的教學(xué)是獲得數(shù)學(xué)建模競賽好成績的最佳途徑，但是教學(xué)的過程中要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐能力的均衡共同培養(yǎng)，不能過分的注重知識(shí)的灌輸，而忽略了建模相關(guān)能力的培養(yǎng)，對(duì)二者的培養(yǎng)必須要并駕齊驅(qū)，如此才能真正的掌握數(shù)學(xué)建模的精髓，從而在競賽中取得良好的成績。

　　3、數(shù)學(xué)建模競賽隊(duì)員的篩選數(shù)學(xué)建模所需要的人才是全方面的人才，除此之外還要對(duì)數(shù)學(xué)建模有足夠的興趣，并且還要有足夠多的時(shí)間來參加培訓(xùn)。以上述條件為基礎(chǔ)，報(bào)名之后通過面試的測(cè)試，然后再從中篩選出相對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生組成參賽隊(duì)伍，在篩選的時(shí)候要充分的考慮到團(tuán)隊(duì)整體知識(shí)的涵蓋面，不同人之間所擅長的專業(yè)不同為最佳。

　　4、培訓(xùn)培訓(xùn)工作通常被劃分為不同的階段：首先是初級(jí)階段，這一階段所注重的是對(duì)相關(guān)知識(shí)的培訓(xùn)。從初等模型、簡單優(yōu)化模型、常微分方程模型等建模的基礎(chǔ)知識(shí)和方法入手由淺入深；其次是拔高階段，主要以專家講座為主，邀請(qǐng)建模專家進(jìn)行系統(tǒng)的講解，并結(jié)合精典范例進(jìn)行深入剖析，在擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面和視野的同時(shí)提升學(xué)生的建模能力。

　　三、結(jié)語

　　通過以上的一系列論述，我們已經(jīng)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽的隊(duì)伍組織及管理方式，有了更加清晰的了解和掌握。大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)于大學(xué)生來說好處頗多，一方面能夠使學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的理解與更為靈活的應(yīng)用，另一方面，通過競賽中的組隊(duì)讓大家感受到合作的重要性，為以后步入社會(huì)的工作打下基礎(chǔ)。希望這篇文章能夠?qū)︶槍?duì)數(shù)學(xué)建模的研究有一定的借鑒作用！

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]韓成標(biāo),賈進(jìn)濤、高職院校參加數(shù)學(xué)建模競賽大有可為[J]、工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),20xx(8)

　　[2]20xx年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題講評(píng)與經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)在廣西大學(xué)舉行[J]、數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用,20xx(04)

　　[3]錢方紅、基于數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)建模競賽隊(duì)員選拔和組隊(duì)問題[J]、信息與電腦:理論版,20xx(3)

　　[4]肖帆,張?zhí)m、高職院校數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)模式研究[J]、延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),20xx(2)

數(shù)學(xué)建模論文10

　　數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法，它幾乎是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件來學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與探索。加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，是當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心內(nèi)容，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，必將推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革。

　　1地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

　　大學(xué)數(shù)學(xué)，是高等學(xué)校理工專業(yè)、財(cái)會(huì)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，對(duì)于學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大，掛科率高，是學(xué)生最為頭疼的課程。當(dāng)前，地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在著四個(gè)主要問題：（1）當(dāng)前的教學(xué)是“重理論，輕實(shí)踐”。現(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的教材和教學(xué)內(nèi)容非常穩(wěn)定，教學(xué)改革時(shí)變化不大，依然按照定義、性質(zhì)、定理、例題、習(xí)題的模式進(jìn)行，最后考試；（2）絕大多數(shù)專業(yè)不開設(shè)“數(shù)學(xué)建�！焙汀皵�(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程，學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用，而且教學(xué)內(nèi)容單一，與學(xué)生的專業(yè)的關(guān)聯(lián)性很小，所以學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)缺乏興趣；（3）大學(xué)數(shù)學(xué)課程課時(shí)少，內(nèi)容多，教師在教學(xué)中只是趕進(jìn)度教完所要求的內(nèi)容，以“學(xué)生為主”的教學(xué)理念難以貫徹；（4）大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)并沒有隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的和數(shù)學(xué)建模而發(fā)生根本性改變。

　　2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

　　數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言來刻畫和描述一個(gè)實(shí)際問題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)上得問題，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)的'處理，并以計(jì)算機(jī)為工具，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，得到定量的結(jié)果。對(duì)實(shí)際問題建立模型時(shí)，首先要識(shí)別問題，即了解問題的背景，分清問題的主要因素和次要因素，提出合理的假設(shè)；其次，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，并且借助數(shù)學(xué)軟件求解模型；最后，將所得解與實(shí)際問題作比較，分析模型的實(shí)際意義。凡是要用數(shù)學(xué)來解決的實(shí)際問題，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法來解決的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動(dòng)，人們?cè)絹碓秸J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性。

　　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指學(xué)生在教師指導(dǎo)下用計(jì)算機(jī)和軟件包學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模求解。具體而言就是利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件為實(shí)驗(yàn)工具，以數(shù)學(xué)理論作為實(shí)驗(yàn)原理，以數(shù)學(xué)問題為等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以學(xué)生為主體進(jìn)行仿真計(jì)算、歸納總結(jié)等探索活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著極重要的教育價(jià)值，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是不同的，它把“教師講授一學(xué)生聽練一測(cè)驗(yàn)考試”的過去的學(xué)習(xí)過程，變成“問題一猜想一實(shí)驗(yàn)一驗(yàn)證一創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的教師講授、學(xué)生被動(dòng)接受的模式發(fā)展到學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)模式，這與當(dāng)前的課程教學(xué)改革理念完全一致。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，由于現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生擺脫了繁雜的、乏味的數(shù)學(xué)推算和數(shù)值計(jì)算，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的實(shí)踐環(huán)境。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)突破課堂教學(xué)中的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、實(shí)踐能力和辯證唯物主義觀具有特殊作用。

　　3數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義

　　3.1數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芘囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力

　　數(shù)學(xué)建模過程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)創(chuàng)造性的過程。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)時(shí)，首先要了解問題的實(shí)際背景，要求學(xué)生有較強(qiáng)的文獻(xiàn)搜索能力和自學(xué)能力；同時(shí)，學(xué)生不僅要了解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和各種數(shù)學(xué)方法，還要求學(xué)生熟悉一種或幾種數(shù)學(xué)軟件，熟練地設(shè)計(jì)算法，編制程序解決當(dāng)前實(shí)際問題，最后還要把完整的解決問題的過程和結(jié)果以科技論文的形式呈現(xiàn)出來。因此，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有著非常重要的作用。

　　3.2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于提高學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的理解程度和學(xué)習(xí)興趣

　　數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)人們認(rèn)識(shí)和揭示客觀現(xiàn)象規(guī)律的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，可以讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、了解問題、構(gòu)造模型、解決問題的過程，從而啟迪學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、興趣和能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)從問題出發(fā)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生用形和量的觀念去觀察和把握現(xiàn)象的能力，有助于學(xué)生抓住問題的本質(zhì)和對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解程度。

　　3.3數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

　　數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是面向?qū)嶋H問題的學(xué)習(xí)方法，很多知識(shí)需要學(xué)生通過學(xué)生自學(xué)來掌握，這恰好是對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。

　　3.4數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生的科研能力

　　數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)本身就是科學(xué)研究的過程，學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)中的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)探索。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生較早地接觸到科研實(shí)際，熟悉科研程序，極大地提高了學(xué)生的科研能力。

　　4將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

　　數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、洞察力和想象力，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性方面都具有獨(dú)特的作用。就地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，如何讓數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，在目前是最為關(guān)鍵的。

　　4.1開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課

　　開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，可以系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法解決生活中的實(shí)際問題。教師應(yīng)以案例和問題為導(dǎo)向，展示數(shù)學(xué)解決問題的過程和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。

　　4.2將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來

　　多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)，都要學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這幾門課程。這幾門課程都抽象難學(xué)，所以教學(xué)中在數(shù)學(xué)概念形成的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中加以示范。在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法讓學(xué)生切身體驗(yàn)，將教材的結(jié)果通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)，這可以更進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的趣味。

　　4.3開展數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)

　　從1992年開始，國家每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，數(shù)學(xué)建模競賽可以讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題研究的興趣，受到了大學(xué)生的普遍歡迎�！瓟�(shù)學(xué)建模競賽是數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)合的一項(xiàng)競賽活動(dòng)，將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競賽結(jié)合起來，形成穩(wěn)定的實(shí)踐教育體系：對(duì)大一學(xué)生做數(shù)學(xué)建模講座，讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)建模；對(duì)大二和大三學(xué)生參加各種級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競賽，例如，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，“深圳杯”數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽，泰迪杯數(shù)據(jù)挖掘競賽等；大四學(xué)生可以選擇數(shù)學(xué)建模方面的畢業(yè)論文選題或畢業(yè)設(shè)計(jì)。

　　5數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題

　　首先，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程屬于實(shí)踐性課程，在講授中貫徹少而精的原則，針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要概念和重要內(nèi)容，切忌追求面面俱到，從而增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

　　其次，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是講幾個(gè)案例，做幾次實(shí)驗(yàn)，把大學(xué)數(shù)學(xué)體系搞成一個(gè)大雜燴，”大學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容選取相適應(yīng)的案例，化整為零，適時(shí)融入，達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的教學(xué)效果。

　　最后，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)中要循序漸進(jìn)，從一堂課、一個(gè)案例、一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開始，適度拓展，切忌改變大學(xué)數(shù)學(xué)本身完善的教學(xué)體系。

　　總之，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法，有利于實(shí)現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)理論”到“運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題”的轉(zhuǎn)變，從而達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。同時(shí)，這是一項(xiàng)長期且艱巨的任務(wù)，只有在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、總結(jié)，不斷創(chuàng)新，才能提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

數(shù)學(xué)建模論文11

　　數(shù)學(xué)概念教學(xué)中有效提問的量化研究

　　大、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的研究綜述

　　高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)下選修課“數(shù)學(xué)史選講”教學(xué)研究

　　普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱課程編制的對(duì)比研究

　　新課標(biāo)下大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接探討

　　讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂

　　高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績關(guān)系的調(diào)查與分析

　　高等數(shù)學(xué)與新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)接的研究

　　高一數(shù)學(xué)教學(xué)中如何解決好初高中銜接問題

　　淺析高中數(shù)學(xué)生成性課堂的構(gòu)建策略

　　論數(shù)學(xué)文化視角下的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

　　高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接改革的研究

　　高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)與啟示

　　數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)與思考

　　淺議向量在高考數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

　　實(shí)施分組分層教學(xué),提高課堂教學(xué)效率

　　培養(yǎng)反思思維習(xí)慣 促進(jìn)創(chuàng)新能力提高

　　數(shù)學(xué)歸納法在幾何教學(xué)中的應(yīng)用

　　提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的措施探討

　　研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施策略與實(shí)踐

　　向量在立體幾何中的應(yīng)用

　　新課標(biāo)體系下高中數(shù)學(xué)對(duì)大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的問題分析及對(duì)策探索

　　高中新課標(biāo)下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革

　　淺談高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)中存在的問題及對(duì)策

　　高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀分析及探討

　　合理使用幾何畫板帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)微觀世界

　　高等數(shù)學(xué)和新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)的脫節(jié)與銜接問題的研究與探索

　　高中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)史對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

　　淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的`抽象概括能力

　　淺談一般數(shù)列的求和問題

　　青年教師怎樣在研究課例中成長

　　立足課堂教學(xué) 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力——以柯西不等式一課教學(xué)為例

　　雙互動(dòng)四統(tǒng)一教學(xué)范式在數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)中的運(yùn)用

　　影響高中生數(shù)學(xué)解題的心理因素探究

　　空間向量在立體幾何中的運(yùn)用

　　函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用

　　有效利用幾何畫板 促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

　　影響高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績的原因及解決辦法

　　探析高中數(shù)學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生健康的心理素質(zhì)

　　高等數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)高職新生的適應(yīng)性研究

　　提升高中數(shù)學(xué)多媒體輔助教學(xué)效率的思考

　　多媒體技術(shù)條件下高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性探究

　　數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和不足

　　巧用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”模式,提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

　　淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)

　　將幾何畫板有效融入高中數(shù)學(xué)日常教學(xué)——《曲線與方程》的教學(xué)實(shí)踐與思考

　　及時(shí)用好電腦軟件 克服懼怕數(shù)學(xué)心理——以高中數(shù)學(xué)回歸分析為例

　　小構(gòu)造 再求導(dǎo) 大智慧——例談“二次求導(dǎo)”在函數(shù)問題中的應(yīng)用

　　探究新時(shí)期特色高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)

　　情感教育的滲透在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究

　　推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)高中基礎(chǔ)教育改革

　　高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討

　　“學(xué)案探究”模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

　　淺談高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)建模論文12

　　摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的科學(xué)技術(shù)也得到了長足的進(jìn)步，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用方面，從對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)尚存新鮮感到運(yùn)用成熟，可以說有了質(zhì)的飛躍。在日常生活以及技術(shù)操作當(dāng)中，計(jì)算機(jī)已經(jīng)融入其中，廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)，筆者以數(shù)學(xué)建模為例，分析了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用之間的關(guān)系，與此同時(shí)，也探尋了計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用，并對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義，使得讀者能夠?qū)��?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)技術(shù)；計(jì)算機(jī)應(yīng)用

　　隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的科學(xué)技術(shù)也有了長足的進(jìn)步，而與之密不可分的數(shù)學(xué)學(xué)科也有著不可小覷的進(jìn)步，與此同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的延伸領(lǐng)域從物理等逐漸擴(kuò)展到環(huán)境、人口、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)范圍，使得其作用力逐漸增強(qiáng)。不僅如此，數(shù)學(xué)學(xué)科由原本的研究事物的性質(zhì)分析逐漸轉(zhuǎn)變到研究定量性質(zhì)范圍，促進(jìn)了多方面多層次的發(fā)展，由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性質(zhì)。在日常生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科去解決實(shí)際問題時(shí)，首要完成的就是從復(fù)雜的事物中找到普遍的規(guī)律現(xiàn)象存在，并用最為清晰的數(shù)字、符號(hào)、公式等將潛在的信息表達(dá)出來，再運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)加以呈現(xiàn)，形成人們所要完成的結(jié)果。筆者以數(shù)學(xué)建模為例，分析了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用之間的`關(guān)系，與此同時(shí)，也探尋了計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用，并對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義，使得讀者能夠?qū)��?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。

　　1 數(shù)學(xué)建模的特質(zhì)

　　從宏觀角度上來講，數(shù)學(xué)建模是更側(cè)重于實(shí)際研究方面，并不僅僅是通過數(shù)字演示來完成事物的一般發(fā)展規(guī)律，與一般的理論研究截然不同。其研究范圍之廣，能夠深入到各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中，從任何一個(gè)相關(guān)領(lǐng)域中都能夠找到數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展軌跡，從中不難看出數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際意義與鮮明特點(diǎn)。數(shù)學(xué)為一門注重實(shí)際問題研究的學(xué)科，這一性質(zhì)方向決定了其研究的層次，其研究范圍大到漫無邊際的宇宙，小到對(duì)于個(gè)體微生物或者單細(xì)胞物體，綜合性之強(qiáng)形成了研究范圍廣的特點(diǎn)。多個(gè)學(xué)科之間互相影響，從中找到互相之間存在的相互聯(lián)系，其中有許多不能夠被忽視的數(shù)學(xué)元素，且這些元素都是至關(guān)重要的，所以這個(gè)計(jì)算過程十分復(fù)雜，計(jì)算量與數(shù)據(jù)驗(yàn)算過程也十分耗費(fèi)時(shí)間，因此需要充足的存儲(chǔ)空間支持這一過程的運(yùn)行。在數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中，所涉獵的數(shù)學(xué)算法并不是很簡單，而建立的模型也遵循個(gè)人習(xí)慣，因此建成的模型也不是一成不變的，但是都能夠得出相同的答案。 正因如此，在數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中，就需要使用各種輔助工具來完成這一過程。由于計(jì)算機(jī)軟件具有的高速運(yùn)轉(zhuǎn)空間，使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的建模過程當(dāng)中，與數(shù)學(xué)建模過程密不可分息息相關(guān)。由此可見，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用水平對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的重要作用。

　　2 數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)之間的聯(lián)系

　　2。1 計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn) 計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn)，使得二者之間有著密不可分的聯(lián)系，正是因?yàn)檫@種聯(lián)系使得雙方都能夠有長足的發(fā)展，在技術(shù)上是起著互相促進(jìn)的作用。計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用為數(shù)學(xué)建模提供了較為便利的服務(wù)，在使用過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模也能夠起到完成對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的促進(jìn)，能夠在這一過程中形成更為便捷高速的使用方法與途徑，使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用更為靈活，也可以說數(shù)學(xué)建模為計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了更為廣闊的應(yīng)用空間，從中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的支持性。計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)需要合成的是多方面的技術(shù)支持，而數(shù)學(xué)建模則是需要首要完成的，二者之間是相互影響共同促進(jìn)的作用。

　　2。2 計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了重要的技術(shù)支持 數(shù)學(xué)建模對(duì)于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的重要的指導(dǎo)意義與作用。第一點(diǎn)，計(jì)算機(jī)在其技術(shù)的支持之下，有著大量的存儲(chǔ)空間能夠完成存儲(chǔ)資料的這一過程，許多重要資料在計(jì)算機(jī)技術(shù)的保護(hù)之下，存儲(chǔ)時(shí)間較為長久，且保護(hù)力度較大，不容易被破壞及減少了不必要的人力以及物力；第二點(diǎn)，計(jì)算機(jī)是多媒體的一個(gè)分支，運(yùn)用其成熟的互聯(lián)網(wǎng)思維技術(shù)，能夠完成數(shù)學(xué)建模從平面到空間的轉(zhuǎn)化，能夠提供更為成熟的模擬環(huán)境，從而提高實(shí)踐的效率。由于數(shù)學(xué)建模過程的復(fù)雜化及對(duì)于實(shí)際問題的研究方向的特質(zhì)，使得對(duì)于各項(xiàng)技術(shù)的要求就很高，所以，需要涉及的操作與數(shù)據(jù)量非常大，過程也十分復(fù)雜，常見的過程有三維打印、三維激光掃描等。這些都是需要計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持才能夠完成的，所以對(duì)于計(jì)算機(jī)技術(shù)的要求非常高，與此同時(shí)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)為數(shù)學(xué)建模提供了更為便捷、快速的解決方案與途徑。

　　2。3 數(shù)學(xué)建模為計(jì)算機(jī)的發(fā)展提供了基石 計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生起源于數(shù)學(xué)建模的過程，在二十世紀(jì)八十年代，由于導(dǎo)彈在飛行時(shí)的運(yùn)行軌跡的計(jì)算量過大，人工無法滿足這一高速率的運(yùn)算條件，基于這一背景條件，產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)由此拉開了序幕。數(shù)學(xué)建模的過程是需要計(jì)算機(jī)來完成的，在全部的過程當(dāng)中，計(jì)算機(jī)參與計(jì)算的比重很大，從某種意義程度上來講，計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)于數(shù)學(xué)建模的發(fā)展是起著推動(dòng)性的作用的，二者之間是有著聯(lián)系的。

數(shù)學(xué)建模論文13

　　一、引言

　　近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的飛躍進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，高校金融類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了越來越高的要求。以微積分為主要內(nèi)容的高等數(shù)學(xué)課程是廣大金融財(cái)經(jīng)類高校學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)課程，也是高校培養(yǎng)高層次金融人才必備素質(zhì)的基本課程。高等數(shù)學(xué)課程為學(xué)生日后繼續(xù)學(xué)習(xí)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等課程提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)也為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析和解決實(shí)際問題的能力打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　毫無疑問，數(shù)學(xué)作為一門主要的基礎(chǔ)學(xué)科在高等院校的金融財(cái)經(jīng)專業(yè)發(fā)揮著越來越重要的作用。當(dāng)需要用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生產(chǎn)生活中遇到的問題時(shí)，關(guān)鍵的一步是用數(shù)學(xué)的語言來描述所研究的對(duì)象，即建立數(shù)學(xué)模型[1]。數(shù)學(xué)模型的建立要求建立者對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行細(xì)致分析，同時(shí)合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)知識(shí)、圖形等對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行本質(zhì)并且抽象的描繪，而不是現(xiàn)實(shí)問題的直接翻版。這種利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模[2]。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要適應(yīng)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會(huì)，把數(shù)學(xué)建模思想融入其中不失為一個(gè)正確而且必要的選擇。

　　二、金融類高校高等數(shù)學(xué)課程融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

　　隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的影響力的不斷擴(kuò)大，數(shù)學(xué)建模的重要性被越來越多的教師與學(xué)生認(rèn)可。以微積分為主要內(nèi)容的高等數(shù)學(xué)課程是一門邏輯性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、理論性較強(qiáng)的學(xué)科，也是不少金融財(cái)經(jīng)類專業(yè)學(xué)生覺得比較難學(xué)的一門課程。高等數(shù)學(xué)重理論分析、邏輯推理這對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是十分有好處的。遺憾的是，該課程比較輕視基本概念的實(shí)際應(yīng)用背景，與實(shí)際生產(chǎn)生活的聯(lián)系不足，這使得有一部分學(xué)生會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)無用論的思想。

　　20年，李大潛院士在“大學(xué)數(shù)學(xué)課程報(bào)告論壇”上指出“如果割斷了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，割斷了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，單純從概念到概念，從公式到公式，數(shù)學(xué)就成了無源之水、無本之木，數(shù)學(xué)的教學(xué)就必然枯燥乏味，失去活力，所傳授的知識(shí)就不可能是全面深入的，更不可能給學(xué)生以數(shù)學(xué)的思想和方法與精神實(shí)質(zhì)的啟迪[3]�！�

　　如何將數(shù)學(xué)建模的思想與方法更好地介紹給學(xué)生，如何讓學(xué)生學(xué)以致用，怎么樣將數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程相結(jié)合，以及采取什么樣的考核方式更為合理，目前并沒有十分成熟的理論體系。

　　數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是一門藝術(shù)，要將這門藝術(shù)與歷史悠久的微積分更好地融合在一起，并且充分體現(xiàn)出授課對(duì)象的專業(yè)特色，這無疑是擺在所有數(shù)學(xué)教育工作者面前的一個(gè)難題。作為數(shù)學(xué)教師一定要多觀察、多思考、多交流、勇于創(chuàng)新，努力將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容合理引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，努力構(gòu)建一座高等數(shù)學(xué)與金融財(cái)經(jīng)類專業(yè)的緊密聯(lián)系的橋梁。

　　高等教育應(yīng)該及時(shí)反映并服務(wù)于社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的教學(xué)，即順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流，也符合教育改革的要求[2]。

　　三、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容及方法

　　(一)培養(yǎng)興趣

　　金融類專業(yè)在招生時(shí)，一般文理兼收。金融類專業(yè)的學(xué)生和理工科的學(xué)生相比較，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)略顯薄弱。因此，在高等數(shù)學(xué)授課時(shí)，很顯然不能把門檻抬得過高，要因材施教，循序漸進(jìn)，逐步引導(dǎo)。對(duì)于金融類專業(yè)的學(xué)生，在講授概念時(shí)，應(yīng)該盡可能直觀直接，可以首先使用形象的，甚至是不太嚴(yán)格的描述，讓學(xué)生能直觀形象地思考和理解。例題和習(xí)題的講解應(yīng)多采用源自客觀世界，如自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域和日常生活領(lǐng)域中的實(shí)際問題，希望以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生切實(shí)感受到高等數(shù)學(xué)的重要性。只有讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)不難了，能懂了，并且所學(xué)內(nèi)容是與他們?nèi)蘸蟮纳�活與工作密切相關(guān)的，學(xué)生才可能有學(xué)下去的興趣與動(dòng)力。

　　(二)學(xué)生想象力的培養(yǎng)

　　用建模的方法解決實(shí)際問題，第一步需要用數(shù)學(xué)語言概括所需要分析的問題，只有在成功建模以后，才能用所學(xué)知識(shí)去解決問題。這就要求學(xué)生除了基本功扎實(shí)以外，還需要擁有廣博的知識(shí)和豐富的想象力。因此，高等數(shù)學(xué)教師在平時(shí)授課過程中，就應(yīng)該利用一些開放性的問題，給學(xué)生以指引，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的想象力和洞察力。

　　(三)將案例教學(xué)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中

　　1.案例教學(xué)內(nèi)容的選擇。在高等數(shù)學(xué)課堂中，可以通過案例教學(xué)來講解數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。例如，在講到函數(shù)概念的時(shí)候，可以為金融、財(cái)經(jīng)、管理類學(xué)生介紹經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、需求函數(shù)、供給函數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生通過分析討論，在實(shí)際應(yīng)用背景下去求收益函數(shù)、利潤函數(shù)，討論盈利與虧損問題。

　　在為學(xué)生介紹第二個(gè)重要極限公式的時(shí)候，面對(duì)金融財(cái)經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生，可以弱化此公式的證明過程，將授課重點(diǎn)放在公式的應(yīng)用上�，F(xiàn)實(shí)生活中，很多人會(huì)問，資金是存在銀行好，還是放在支付寶里好，那么這兩種存款計(jì)息方法的主要區(qū)別在哪里呢?目前，銀行大多采用單利計(jì)息的方式，而余額寶采取的是復(fù)利計(jì)息的方式，也就是俗稱的利滾利的，那么利滾利又怎么具體用數(shù)學(xué)公式的形式體現(xiàn)呢?引入到這里的時(shí)候，教師則可以按照不同的`支付方式結(jié)合第二個(gè)重要極限公式，進(jìn)行建模，推導(dǎo)單利計(jì)算公式、復(fù)利計(jì)算公式以及連續(xù)復(fù)利計(jì)算公式。推導(dǎo)完公式之后，還可以假定給學(xué)生一定的投資資金，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際社會(huì)生活分組討論，自主選擇心儀的理財(cái)儲(chǔ)蓄方式。作為高數(shù)教師，大家應(yīng)該都深有體會(huì)，如果不介紹實(shí)際應(yīng)用的例子，大部分學(xué)生會(huì)對(duì)第二個(gè)重要極限公式的學(xué)習(xí)產(chǎn)生茫然感，迷惑感，學(xué)生不知道學(xué)習(xí)這個(gè)枯燥復(fù)雜的公式有什么作用。但當(dāng)我們將公式進(jìn)行包裝以后，與大家共同關(guān)心的熱點(diǎn)問題相結(jié)合起來，枯燥的數(shù)字和公式也能變得有趣。

　　再例如，當(dāng)講授到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，面對(duì)金融財(cái)經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生，我們需要相應(yīng)地選擇適合學(xué)生專業(yè)的案例。在為學(xué)生介紹了邊際分析、彈性分析以后，我們可以結(jié)合目前熱點(diǎn)的奢侈品購買問題，嘗試讓學(xué)生在實(shí)際背景下，去計(jì)算生活必需品和奢侈品的需求彈性，簡單探尋商品的定價(jià)政策。

　　定積分的應(yīng)用一直都是高等數(shù)學(xué)的授課重點(diǎn)，但是大部分教材的相關(guān)內(nèi)容主要局限在利用定積分去計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等問題上。作為面向金融財(cái)經(jīng)類學(xué)生的高等數(shù)學(xué)，在授課的時(shí)候，可以適當(dāng)弱化在體積方面的應(yīng)用，增加和學(xué)生專業(yè)聯(lián)系更緊密的內(nèi)容。比如，可以假設(shè)某企業(yè)投資項(xiàng)目時(shí)，初始投入為X元，該企業(yè)在未來的N年中可以按每年Y元的收入獲得均勻的收益。如果年利率為r，可以讓學(xué)生嘗試首先建模，再嘗試用定積分去求N年后企業(yè)收入的現(xiàn)值。

　　由于數(shù)學(xué)建模內(nèi)容涉及的知識(shí)面十分廣泛，這無疑會(huì)對(duì)教師和教學(xué)單位提出更高的要求，教學(xué)案例的收集和研究是一個(gè)值得廣泛關(guān)注的問題，沒有好的、與時(shí)俱進(jìn)的案例，何來能吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)?相關(guān)教學(xué)單位可以通過獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制比如設(shè)計(jì)教改基金項(xiàng)目等措施，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)模型與案例的收集建設(shè)，為廣大數(shù)學(xué)教師的發(fā)展提供有力支持。

　　2.案例教學(xué)中教師角色的扮演。在高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)過程中，應(yīng)該確立學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)該充當(dāng)主持人即引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)開放討論。教師應(yīng)把握和掌控討論進(jìn)度、次序，要向?qū)W生說明討論目的、討論要求，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)必要的引導(dǎo)，避免出現(xiàn)冷場(chǎng)、跑題等現(xiàn)象。

　　四、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)手段和考核方式

　　(一)借助現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)

　　在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，引入數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，數(shù)學(xué)軟件一定是不可缺少的。目前，應(yīng)用最廣泛的相關(guān)軟件莫過于Matlab，Mathematica和Lingo等等。教師應(yīng)對(duì)各種軟件的操作進(jìn)行示范，同時(shí)教學(xué)單位也應(yīng)為學(xué)生提供上機(jī)操作的時(shí)間、場(chǎng)所、軟件等必備條件。當(dāng)然，這也對(duì)主講教師與教學(xué)單位提出了與時(shí)俱進(jìn)的高標(biāo)準(zhǔn)、高要求。

　　(二)考核手段

　　目前高等數(shù)學(xué)的考核方式大多數(shù)為重理論、輕應(yīng)用的筆試，這必然造成學(xué)生盲目地為了追求高分，忽視自身應(yīng)用能力的提高。要充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在金融類專業(yè)中的作用，就需要在一定程度上進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程命題改革建設(shè)。當(dāng)然，改革也并不是要全盤否定過去的評(píng)價(jià)機(jī)制，可以嘗試命題中傳統(tǒng)題型與創(chuàng)新題型共存，嘗試性地將數(shù)學(xué)建模意識(shí)融入命題中，在不忽略學(xué)生基礎(chǔ)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的綜合運(yùn)用能力。

　　五、結(jié)束語

　　高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要適應(yīng)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的潮流，更好地服務(wù)于社會(huì)，把數(shù)學(xué)建模思想融入其中不失為一個(gè)正確的選擇。雖然此方法仍在探索中，但相信對(duì)同行在今后的教學(xué)中會(huì)有一定的啟發(fā)。

數(shù)學(xué)建模論文14

　　眾所周知，高等數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，一個(gè)大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖，那么就一定少不了堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一直以來，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對(duì)策，一些實(shí)用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法和基于PBL的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級(jí)中已經(jīng)實(shí)際應(yīng)用過幾屆，學(xué)生普遍反映效果較好，任課老師也認(rèn)為該方法確實(shí)能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　提到高等數(shù)學(xué)，學(xué)生們的第一反應(yīng)往往是：各種公式塞滿黑板，各種運(yùn)算充斥腦海；定義、定理、推論一個(gè)連著一個(gè)；極限、連續(xù)、可導(dǎo)可積一個(gè)涵蓋另一個(gè)[1]。和高中數(shù)學(xué)相比，記憶的負(fù)擔(dān)輕了（實(shí)際上是知識(shí)點(diǎn)太多，記不住了），而對(duì)思維的要求卻提高了。對(duì)大學(xué)生來說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，時(shí)刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時(shí)間可以達(dá)到，長久下去學(xué)生們會(huì)覺得很辛苦，很有壓力，會(huì)出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學(xué)生，剛開始時(shí)，興致勃勃，雄心萬丈，可到后來興趣索然，馬虎應(yīng)對(duì)。怪學(xué)生嗎？誠然學(xué)生有責(zé)任，但任課老師也該負(fù)很大的責(zé)任。作為高等數(shù)學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對(duì)學(xué)生提的這些問題：（1）我學(xué)的專業(yè)和高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，有可能這一輩子都不會(huì)用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，那我學(xué)高等數(shù)學(xué)的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學(xué)的強(qiáng)大功能和廣泛用途，但是通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)除了對(duì)付考試有用，真不知高等數(shù)學(xué)可以用在何處？這些問題不及時(shí)解決，時(shí)間長了一定會(huì)影響到大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，甚至有可能會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學(xué)考過了，立馬將高等數(shù)學(xué)的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學(xué)對(duì)其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

　　一、以實(shí)際問題反推解決問題時(shí)我們需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)

　　有這樣一個(gè)實(shí)際問題：報(bào)童每天清晨從報(bào)社購進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒賣掉的報(bào)紙退回給報(bào)社。假設(shè)報(bào)紙每份的購進(jìn)價(jià)為b元，零售價(jià)為a元，退回價(jià)為c元，自然地有a>b>c。這就是說，報(bào)童每售出一份報(bào)紙賺a-b元，每退回一份報(bào)紙賠b-c元，報(bào)童每天如果購進(jìn)的報(bào)紙?zhí)�少，那么�?huì)不夠賣，就會(huì)少賺錢；如果每天購進(jìn)的報(bào)紙?zhí)�多，那么�?huì)賣不完，將要賠錢。請(qǐng)為報(bào)童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。

　　現(xiàn)在我們來反推該問題涉及到的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)：首先，通過分析題目可知，問題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報(bào)紙需求量，注意每天的報(bào)紙需求量是隨機(jī)變化的？解決這個(gè)關(guān)鍵問題的知識(shí)我們?cè)缇驼莆樟�，分別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學(xué)中的定積分[4]。

　　其次，假設(shè)每天購進(jìn)n份報(bào)紙，G（n）為報(bào)童購進(jìn)n份報(bào)紙時(shí)的平均收入函數(shù)，再假設(shè)每天的報(bào)紙需求量r是隨機(jī)的，此時(shí)r和n的關(guān)系有三種r>n，r

　　二、利用高等數(shù)學(xué)的解決實(shí)際問題

　　由前面的假設(shè)可知，每天購進(jìn)n份報(bào)紙，每天的報(bào)紙需求量為r份時(shí)，報(bào)童每天的平均收入為G（n）元。如果這天的需求量r≤n，則他售出r份，退回n-r份；假如這天的需求量r>n，則n份報(bào)紙全部售光。因?yàn)槿招枨罅縭是隨機(jī)的，所以我們必須求出每天賣出r份的概率

　　f（r）[4]。如果求出了f（r），那么

　　G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）

　　現(xiàn)在我們來求f（r），假定報(bào)童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗(yàn)和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報(bào)紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報(bào)紙日需求量r的概率f（r）為：

　　f（r）=，r=（0，1，2，3，…）

　　其中k表示為賣出r份的天數(shù)。

　　根據(jù)概率論中離散型隨機(jī)變量的連續(xù)化知識(shí)[4]，我們可以將r視為連續(xù)型的隨機(jī)變量，這樣更便于分析和計(jì)算。利用最小二乘擬合[5]，可以將f（r）轉(zhuǎn)化為連續(xù)型隨機(jī)變量r的概率密度函數(shù)p（r），那么（1）式變成

　　G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）

　　通過上面的分析，可知實(shí)際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時(shí)，求n使得G（n）最大。

　　研究表明G（n）是一個(gè)在閉區(qū)間上連續(xù)的積分上限函數(shù)，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知G（n）的最大、最小值一定存在，而且最大、最小值一定在函數(shù)G（n）的'駐點(diǎn)（也即使得=0的n）。計(jì)算可得

　　=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）

　　令=0，得到=，又因?yàn)閜（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）

　　在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識(shí)一定可以求出n。也即可以確定每天購進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，使報(bào)童每天獲得最大的收入。

　　三、利用現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機(jī)會(huì)

　　通過上面碰到的實(shí)際問題，可以很容易地說服同學(xué)們靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因?yàn)橥ㄟ^實(shí)際問題的求解，學(xué)生們了解到了，要想解決一個(gè)實(shí)際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備；學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡單、直接，勝過老師課堂上反復(fù)的嘮叨與強(qiáng)調(diào)。有了這樣的一些實(shí)際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學(xué)建模思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題中學(xué)會(huì)思考，掌握知識(shí)，提高能力。

　　通過訓(xùn)練后，碰到實(shí)際問題，同學(xué)們會(huì)自然的想到我們的教學(xué)方法：（1）這些實(shí)際問題涉及到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學(xué)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。（2）知識(shí)點(diǎn)找到后，如何建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際問題求解之間的關(guān)系？也即如何建立數(shù)學(xué)模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實(shí)際問題，能否用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學(xué)生們會(huì)有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會(huì)愿意自主學(xué)習(xí)，自然而然其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性也會(huì)大大提高了。

數(shù)學(xué)建模論文15

　　關(guān)鍵詞：數(shù)字建模理論；茶葉企業(yè)；經(jīng)濟(jì)效益

　　1前言

　　在教育領(lǐng)域提到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，也用于生活，因此，在企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益中，通過建立數(shù)學(xué)建模，將如何提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，有利于在數(shù)學(xué)建模分析的基礎(chǔ)上更加明確優(yōu)化企業(yè)經(jīng)濟(jì)效差的途徑。在歷史的發(fā)展軌跡之中，茶葉行業(yè)因?yàn)榘l(fā)展歷史悠久、地理環(huán)境優(yōu)越、生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)豐富等優(yōu)勢(shì)而獲得了長遠(yuǎn)的發(fā)展，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)不斷完善化，茶葉行業(yè)正面臨著激烈的市場(chǎng)競爭，要想在激烈的市場(chǎng)競爭中脫穎而出，并且實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最大化這一目標(biāo)，茶葉產(chǎn)業(yè)要建立數(shù)學(xué)建模，將影響茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的所有因素納入到理論體系之中來開展分析活動(dòng)，在此基礎(chǔ)上采取對(duì)應(yīng)的措施，從而促進(jìn)整體的進(jìn)步與發(fā)展。

　　2茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的影響因素和數(shù)學(xué)建模理論的作用分析

　　2.1影響茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的因素。企業(yè)作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，因?yàn)樯�產(chǎn)經(jīng)營產(chǎn)品的不同而各自具有特殊性，就像茶葉企業(yè)，除了具有一般企業(yè)的成本等因素之外，由于經(jīng)營的產(chǎn)品是茶葉，還具有茶葉特殊的種植、加工和銷售模式，因而與一般企業(yè)具有不同的經(jīng)濟(jì)效益因素。影響茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的影響因素，需要從茶葉企業(yè)的主要盈利模式入手，在探討茶葉企業(yè)的主要盈利模式時(shí)，首先需要確定茶葉企業(yè)的基本生產(chǎn)、經(jīng)營的流程是以茶葉的種植和加工過程為主線，圍繞加工的時(shí)間、流程、方式確定相應(yīng)的經(jīng)營手段。在經(jīng)歷這兩個(gè)階段之后，第三階段為銷售階段，分為批發(fā)和零售模式。在了解這方面之后，茶葉企業(yè)的盈利計(jì)算模式主要通過P=（A-V）/A這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算，其中P代表企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益率，A代表企業(yè)茶葉的銷售額，以一個(gè)例子來理解這一計(jì)算模式中前部分，一批茶葉銷售單價(jià)為10000元/噸，銷售量為10噸，那么，銷售的總收入就是100000元。公式中的V代表茶葉企業(yè)在經(jīng)營過程成中消耗的成本，銷售成本是由多個(gè)因素共同決定的，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，茶葉企業(yè)很多工作都是由員工來完成，員工在付出勞動(dòng)力的同時(shí)，茶葉企業(yè)要支付員工的工資，因此，茶葉企業(yè)需要支付人力成本；第二，茶樹的種植、管理等活動(dòng)都需要經(jīng)濟(jì)的投入，對(duì)水、機(jī)械設(shè)備、肥料、藥物等購買，都屬于茶葉的成本支出；第三，茶葉在轉(zhuǎn)換成茶產(chǎn)品時(shí)，需要消耗加工處理、包裝等消耗的成本費(fèi)用，也屬于茶葉企業(yè)的成本支出，從茶葉企業(yè)盈利計(jì)算模式中可以看出這是一個(gè)上下結(jié)構(gòu)的分?jǐn)?shù)形式，因此，要想提高茶葉企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，關(guān)鍵在于提高分子上的銷售額，并在最大限度降低生產(chǎn)、銷售的成本。

　　2.2在茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化過程中數(shù)學(xué)建模理論的作用。數(shù)學(xué)模型作為數(shù)學(xué)建模理論的基礎(chǔ)，從概念的角度來理解的話，數(shù)學(xué)模型指的是解決數(shù)學(xué)問題的方法、公式、圖形等總稱。因此，數(shù)學(xué)建模理論對(duì)優(yōu)化茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的作用，可以從數(shù)學(xué)建模過程入手，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，全面發(fā)展是目標(biāo)，但是實(shí)際中受到很多因素影響，難以實(shí)現(xiàn)均衡、全面的發(fā)展，再加上事物有主次之分，因此，茶葉企業(yè)發(fā)展中若不能將全部產(chǎn)業(yè)做大做強(qiáng)，就應(yīng)當(dāng)選擇其中利潤最大的產(chǎn)業(yè)予以優(yōu)化，以此來發(fā)揮帶動(dòng)作用，而優(yōu)化茶葉企業(yè)的主次產(chǎn)業(yè)。第二，從木桶理論中得出,短板往往會(huì)發(fā)揮致命的作用，鑒于此，茶葉企業(yè)應(yīng)利用層次權(quán)重的方法，對(duì)茶葉生產(chǎn)各個(gè)環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型，將相關(guān)數(shù)據(jù)列入矩陣中做加權(quán)計(jì)算，在此基礎(chǔ)上明確茶葉企業(yè)在哪些方面存在短板，從而采取對(duì)應(yīng)的措施。第三，茶葉企業(yè)在發(fā)展中面臨的一個(gè)矛盾就是銷售額在增加的同時(shí)，成本也在增加，如何找到利益成本的平衡點(diǎn)是關(guān)鍵，而在數(shù)學(xué)建模的理論之下，就可以解決這一問題，比如說茶葉企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)能的增加和人工支出的增加無法找到平衡點(diǎn)時(shí)，通過幾何函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型。如：設(shè)企業(yè)的利潤值為Y，生產(chǎn)產(chǎn)能變量為X1,人工支出變量為X2，生產(chǎn)成本變量為X3，通過對(duì)比拋物線來予以分析，從而找到兩線之間交點(diǎn)中的最高點(diǎn)，也就是利益成本的平衡點(diǎn)。

　　3茶葉企業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)建模理論的運(yùn)用和發(fā)展探討

　　市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制之下，企業(yè)與消費(fèi)者作為重要的組成部分，存在供與求的關(guān)系，從企業(yè)角度來分析的話，如果出現(xiàn)供大于求的情況，企業(yè)對(duì)外價(jià)格就會(huì)有所下降，而如果出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況，企業(yè)對(duì)外價(jià)格就會(huì)有所上漲，正是因?yàn)槿绱�，市�?chǎng)經(jīng)濟(jì)存在一定弊端，如果采取放任態(tài)度，必然會(huì)引發(fā)混亂的現(xiàn)象，因此，我國是社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國家，在政府政策宏觀調(diào)控的作用下來穩(wěn)定市場(chǎng)。在這一背景之下的茶葉企業(yè)，為了提升經(jīng)濟(jì)效益，需要運(yùn)用數(shù)字建模理論來發(fā)揮輔助作用，這一章節(jié)從實(shí)際案例出發(fā)，分析數(shù)學(xué)建模理論在優(yōu)化經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)展，以此來明確。3.1以實(shí)際案例分析數(shù)學(xué)建模理論運(yùn)用。數(shù)學(xué)建模的建立，在現(xiàn)如今的茶葉產(chǎn)業(yè)發(fā)展中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，以實(shí)際的案例為主來分析如何在茶葉企業(yè)中建立數(shù)學(xué)建模，按照茶葉種植采摘標(biāo)準(zhǔn)，茶葉在采摘時(shí)，若采摘下的茶葉“一芽一葉”量占總采摘量的70%，則該批次茶葉即可達(dá)到特級(jí)茶葉的水平。而特級(jí)茶葉的生產(chǎn)、加工與一般等級(jí)茶葉的.生產(chǎn)、加工有所不同，如果茶葉企業(yè)在生產(chǎn)力特別緊張的情況下，是無法合理分配精力來進(jìn)行合理的生產(chǎn)，為了解決這一問題，茶葉企業(yè)就可以針對(duì)于此建立數(shù)學(xué)建模理論，如果生產(chǎn)力特別緊張之下，從數(shù)學(xué)建模理論推算中再分精力生產(chǎn)其他等級(jí)的茶葉屬于產(chǎn)能消費(fèi)，就可以集中精力加工生產(chǎn)特級(jí)茶葉；若在此技術(shù)上生產(chǎn)力還尚有余量，則根據(jù)數(shù)學(xué)建模理論通過計(jì)算可以得出每多生產(chǎn)一份其他等級(jí)的茶葉，都會(huì)使企業(yè)總體經(jīng)濟(jì)效益增加的結(jié)論。企業(yè)據(jù)此即可在完成既定特級(jí)茶葉生產(chǎn)任務(wù)的基礎(chǔ)上，安排其他等級(jí)的茶葉的生產(chǎn)工作，以此來發(fā)揮合力分配的作用。3.2數(shù)學(xué)建模理論在優(yōu)化茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)展。數(shù)字建模理論在茶葉企業(yè)的運(yùn)用還擁有很大的發(fā)展空間，從大的層面來看的話，數(shù)學(xué)建模理論能夠進(jìn)一步對(duì)茶葉企業(yè)所面臨的外部環(huán)境進(jìn)行分析，為茶葉企業(yè)的發(fā)展提供外部發(fā)展的數(shù)據(jù)、信息等，而從小的層面來看的話，數(shù)學(xué)建模理論在茶葉企業(yè)的內(nèi)部管理也發(fā)揮著非常重要的作用。比如說索羅模型，k=sf（k）-nk是索羅增長模型的標(biāo)準(zhǔn)方程式，其中k代表人均資本量且k=K/L，f（k）代表人均產(chǎn)量、s為儲(chǔ)蓄率、n代表勞動(dòng)力增長率不變，以閩北地區(qū)茶業(yè)產(chǎn)業(yè)為例，設(shè)G為閩北經(jīng)濟(jì)圈的所有無形資產(chǎn)，N為閩北茶葉產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)圈的企業(yè)數(shù)量，g為該區(qū)域內(nèi)資本存量比例，那么閩北區(qū)域平均茶葉企業(yè)無形資產(chǎn)為Pg=G/N。這說明：在一定情況下茶葉產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)圈的資本存量越大，無形資產(chǎn)和該區(qū)域企業(yè)的無形資產(chǎn)也在增大。需要注意的是，當(dāng)今現(xiàn)代社會(huì)在信息技術(shù)迅速發(fā)展下已進(jìn)入信息化時(shí)代，茶葉企業(yè)在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模理論時(shí)可以充分利用信息技術(shù)來發(fā)輔助作用，促使數(shù)學(xué)建模理論的分析可以更加全面、快速，從而促進(jìn)茶葉企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益得到有效提升。

　　4結(jié)束語

　　茶葉企業(yè)以提高經(jīng)濟(jì)效益為主要目的而開展一系列經(jīng)營活動(dòng)，為了茶葉企業(yè)能夠獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益,需要在充分運(yùn)用數(shù)字建模理論的基礎(chǔ)上來開展分析活動(dòng)，將定性的問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎�量的問題，根據(jù)分析而得的數(shù)據(jù)來采取一系列對(duì)應(yīng)的措施，促使茶葉企業(yè)在激烈的市場(chǎng)競爭中能夠占據(jù)有利的位置，從而促使自身的經(jīng)濟(jì)效益得以有效提升。故本文在探討數(shù)學(xué)建模放在茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益提升方面具體應(yīng)用的基礎(chǔ)上，在分別分析茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的影響因素和數(shù)學(xué)建模理論對(duì)優(yōu)化茶葉企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的作用基礎(chǔ)上，探討茶葉企業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)建模理論的運(yùn)用和發(fā)展，希望通過上述論點(diǎn)的探討，可以促進(jìn)整體發(fā)展。

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