關于上學期數學教學計劃4篇

　　日子如同白駒過隙，不經意間，我們又將迎來新的教學工作，需要好好的對接下來的教學進行計劃了。那么教學計劃要怎么寫才能突出呢？下面是小編為大家整理的上學期數學教學計劃4篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

上學期數學教學計劃 篇1

　　一、指導思想：

　　結合學校工作實際要求，以教研組為陣地，進一步更新教育理念，進行課堂教學創(chuàng)新，積極探究適合我校學生的班級教學模式，采用多種措施，多種教研形式，致力于課堂教學的研究，致力于教學質量的提高，致力于學生的全面發(fā)展，致力于教師的專業(yè)成長，力求教研工作做到“實、廣、活、新”。從而幫助教師將課改理念和教學實踐有機結合，進一步加強教學科研，探尋解決有效教學的路徑與方法，不斷提高低段數學教研組教師的整體教學水平。

　　二、 教研組成員概況：

　　本教研組共有 7位教師，其中4名是小學高級講師，3名為小學高級教師。其中州級骨干教師兩名。老教師孔秀紅、李彩萍經驗豐富，能吃苦、講奉獻；青年教師中石順梅、任菊琴、許新紅工作有熱情，專業(yè)素質高，教研能力強。在工作中通過同伴互助、彼此的取長補短，共同研究，共同提高。

　　三、工作目標及任務

　　1、加強理論學習，進一步提高數學教師的理論水平和專業(yè)素養(yǎng)。

　　2、通過視導課、課例課等方式，立足課堂，探討有效教學，努力促進個人備課質量的提高，充分發(fā)揮教研組的集體智慧，使每位教師都明確樹立質量的意識，提高全組教師的數學學科教學水平。

　　3、積極開展教學研討活動，營造研討氛圍，提升數學教師教研水平。

　　4、在學生中開展形式多樣的學習競賽活動，激發(fā)學生學習數學的興趣，增強數學在生活中的體驗，促進學生個性和諧發(fā)展。

　　四、主要工作與措施

　�。ㄒ唬┳ズ美碚搶W習，提高教師自身素質

　　1、繼續(xù)認真研究數學新課程，扎扎實實做工作。本學期開學初組織本組教師認真學習《數學新課程標準》，使教研組的每位教師都能更新教學觀念，改進教學方法，順利有效地開展教學活動。

　　2、組織教研組教師學習教育教學理論，觀看教學錄象，閱讀教育教學理論專著和雜志，認真學習新課標，深刻領會精神實質，每兩周組織教師或理論學習或專題研討等學習形式，同時認真上好教研課，認真聽好同伴課，勤反思，勤動筆，認真開展“五個一”（讀好一本教學論著、寫好一份教學案例、寫好一篇教學論文、上好一堂公開課、參加一個研究課題）活動；開展教師讀書活動，每位教師自覺閱讀教學理論書籍期刊等，撰寫3000字閱讀筆記，提高教師理論素養(yǎng)。

　　3、加快信息技術學習進程。數學教師要在現(xiàn)有的基礎上進一步學習信息技術，提升現(xiàn)代教育技術素養(yǎng)，增強應用現(xiàn)代信息技術的意識和能力。一方面要充分有效地利用信息技術為數學學科教學服務，提高課堂教學效益，大面積提高教學質量；另一方面要利用信息技術廣泛收閱教育教學改革信息，提高自身教育教學業(yè)務水平。

　　4、建立外出匯報制度，教師外出學習后，通過自己的整理、內化向組內教師匯報，提高外出學習的受益面。

　　5、積極鼓勵本組教師參加上級教學研究部門組織的各項論文、案例、課題的'撰寫，提高自己的理論素養(yǎng)。

　　（二）抓常規(guī)建設，提高教學質量

　　1、教學常規(guī)方面要落實“十字”方針：即備課要“深”、上課要“實”、作業(yè)要“精”、教學要“活”、手段要“新”、活動要“勤”、考核要“嚴”、輔導要“細”、負擔要“輕”、質量要“高”。力求“十字”方針在教學活動的各個環(huán)節(jié)與層面得以體現(xiàn)。

　　2、學期初每位教師都必須加強對本冊數學教材的深入研究，領會教材的編寫意圖和特點，對照新課程標準要求，認真分析教學內容、目標、重難點，提出具體可行的教學方法，認真制定各自的教學計劃。

　　3、教師要做好課前準備工作，精心設計教學過程，因材施教，在教學中要注重現(xiàn)代化手段的運用，教案

　　中要突出體現(xiàn)出對于遠程教育資源的運用，優(yōu)化課堂教學結構，課中要明確目標，講透知識點，訓練要扎實有效，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。課堂教學結束后要認真審視自己的教學行為，從理論和實踐兩方面進行反思，既要反思自身的教學過程、又要反思學生的學習過程，提高教后反思的質量，教學反思不少于總課時的1/3 。

　　4、嚴把作業(yè)質量關，切實減輕學生課業(yè)負擔。對于作業(yè)的設計、布置、批改，力求做到“四精四必”，即“精選、精練、精批、精講”和“有發(fā)必收、有收必批、有批必評、有錯必糾”。嚴格控制作業(yè)量及作業(yè)時間，減輕學生過重的課業(yè)負擔，調動學習積極性。作業(yè)批改要及時、認真、細致、規(guī)范，不允許錯批、漏批、學生代批的現(xiàn)象發(fā)生。對學困生的作業(yè)要盡量做到面批面改，及時輔導，以增強學習信心，提高學習成績。

　　5、加強培優(yōu)補差工作。加強對學困生的輔導，教師要早一點打算、多一點行動、少一點埋怨、在教學中建立學生的典型錯例集，采取集中輔導的方式，力爭每周能解決一種類型的問題，并定期對錯例進行必要的測試，對于測試進行必要的分析，以及時掌握學生的情況，不斷調整教學策略，提高學生的成績。對于優(yōu)生，教師要不滿足于書本知識，采取每周解決一道難題等方式，并且也要結合具體的測試，來提高合格率和優(yōu)秀率。

　　6、加強常規(guī)檢查，加大監(jiān)控力度

　　本學期繼續(xù)采取集中檢查與不定期抽查相結合，全面檢查與單項檢查相結合，每月對教師的備課、作業(yè)批閱、業(yè)務筆記、聽課記錄等進行檢查，檢查一次總結一次，并對存在問題的教師進行跟蹤督查，檢查整改效果。

　　（三）扎實開展教研活動，努力提高教研效率。

　　1、教研活動經�；�、系列化。本學期本學期教師校內聽課不得少于20節(jié)，開展“備課、上課、評課、改課和觀摩課”等系列教研活動，組織本教研組教師每月開展一次課例研討課，并采取觀課議課、課堂觀測問診的方式，確立從教學重難點的把握，教法和學生的學習狀態(tài)這幾個觀測點入手，組織全體組員對隨堂課進行聽課、說評、評課、反思活動，將教研活動做精做細。說課者說課要突出設計意圖和匠心獨運的教學環(huán)節(jié)；評課者要圍繞研究主題談真知灼見，以此來提高教師的課堂教學，促使每位教師的教學理念和教學技能得到更新與提高。同時也要上好視導課，從而促進教師間的互動式交流和教師與新課程的共同成長，達到相互學習、取長補短、共同提高的目的。

　　2、教研活動專題化。本學期圍繞“有效教學”這一主題開展4次教學研討活動，從教學方法，課堂提問，練習設計和有效的復習4個方面發(fā)現(xiàn)數學教學實際中的薄弱環(huán)節(jié)，研討在實際教學中的解決辦法。此項研討活動采主言人和補充的方式，每次定兩名主要發(fā)言人，其他教師補充，集思廣益、交流探討，促使廣大參與教師有所收獲。

　　3、深入開展課堂教學模式探索研究及“三減二增一提”（減心理負擔、減無效負擔、減作業(yè)時間；增興趣、增自主；提效益）的主題教研活動，根據我校低段學生的實際情況，以及借鑒外校的經驗，嘗試適宜我校實際情況的教學模式的初探。在教學中實行“三減二增一提”，教師要以陽光的心態(tài)面對學生，做好學生思想教育工作，避免重復機械的課業(yè)負擔，杜絕題海戰(zhàn)術，教會學生學習的方法，學會舉一反三，使學生從繁重的課業(yè)負擔中解脫出來。在課堂教學中為學生創(chuàng)設豐富多彩富數學味濃厚的情境，變學生的“要我學”為“我要學”，不斷提高學生的學習成績。

　　4、本著以“在借鑒中成長，在探索中提高，在發(fā)展中完善”的學習方針，讓青年教師和轉行教師主動向骨干教師和老教師請教，要多問、多聽、多看，寫好記錄及反思，學習他們先進的教學方法和管理經驗及師德品質，促進青年教師和轉行教師的專業(yè)成長。

　�。ㄋ模┳ズ谜n題研究，實現(xiàn)以研促教。

　　本學期將作好和州級課題“開展校本研修促進教師專業(yè)化發(fā)展”和自治區(qū)“學科教學滲透法制教育”課題的實驗工作。實驗教師要認真分析和梳理新課程教學實施過程中遇到的問題，注重收集整理資料，針對不同的年級確定課題實施的重點和工作的措施，做到有計劃、有目的地在教學活動中滲透課題研究，使課題研究不流于形式，真正為轉化學困生研究出可行性的辦法，減少各班級中的學困生。

　�。ㄎ澹╅_展學生活動，提高學生的數學能力。

　　針對一二三年級學生的年齡特點，結合各年級教學的內容，組織學生開展數學的口算競賽和解題能

　　力競賽，讓學生通過活動不斷能獲得學習數學的成功體驗，不斷增強學習數學的信心。

　　周工作安排：

　　第一周：（8.22）

　　1、制定通過教學計劃。

　　2、學習《教學工作管理細則》。

　　3、校本培訓：王貴民《高效課堂》講座

　　第二周： （9.12）

　　1、

　　通過教研組工作計劃

　　2、

　　自學新課標（上交一份心得）

　　第三周：（9.20）

　　1、課例研討課。（三年級 任菊琴）

　　2、州級骨干教師示范課 （李今

　　任菊琴）

　　第四周：（9.26）

　　1、理論學習：《小學數學課堂教學有效性的幾點教學方法》

　　2、教學研討主題“有效教學---教學方法”（主要發(fā)言人：李彩萍

　　孔秀紅）

　　第五周：（10.10）

　　1、理論學習：《小學數學課堂教學中有效問題設計的方法與策略》

　　2、教學研討：主題“有效教學----課堂提問” （主要發(fā)言人：馬艷芳 許新紅）

　　第六周：（10.17）

　　1、課例研討課：（二年級

　　殷莉莉）

　　第七周：（10.24）

　　1、

　　學生口算競賽

　　第八周：（10.31）

　　1、

　　讀書交流

　　2、

　　典型錯例及對策交流

　　第九周：（11.7）

　　1、

　　理論學習 《有效教學---練習設計》

　　2、教學研討：主題“有效教學---練習設計” （主要發(fā)言人：石順梅 李今）

　　第十周：（11.14）

　　1、課例研討課 （一年級

　　許新紅）

　　第十一周：（11.21）

　　1、

　　學生解題能力競賽

　　第十二周：（11.28）

　　1、

　　典型錯例及對策交流

　　第十三周：（12.5）

　　1、

　　理論學習：《有效教學—有效復習》

　　2、

　　教學研討：主題“有效教學---有效復習” （主要發(fā)言人：任菊琴 殷莉莉）

　　第十四周：（12.12）

　　1、課例研討課：（二年級

　　石順梅）

　　xx周：（12.19）

　　1、

　　教師教案設計競賽

　　第十六周：（12.26）

　　1、

　　典型錯例及對策交流

　　第十七周：（1.2）

　　收集整理資料

上學期數學教學計劃 篇2

　　一、指導思想

　　以教學改革為動力、以校本教研為載體、以提高課堂效率為目的、以自主教育為模式、以現(xiàn)代信息技術為手段、以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力為目標，全面改進教育教學方法，更新教育觀念，改變傳統(tǒng)教學模式，培養(yǎng)學生綜合素質，搞好本組教育教學工作，力爭預備、初一、初二、高一、高二的常規(guī)教學，初三、高三的復習備考工作更上一個臺階。

　　二、具體措施

　　1、相互學習，提高素質

　　利用教研備課、活動時間，認真學習有關教育教學理論，繼續(xù)加強三新學習，吸收最新教改信息，提升教育理論，改進教學方法，同時開展走出去，請進來的辦法進行校際交流，擴大視野，豐富提高，完善積累，做到善學才能善解，善研才能善教、善教才有高效。加強新教師的培訓。采取以老帶新的方式，要求新老教師互聽課四節(jié)以上，老教師要在教材處理、備課、寫教案、教學技能、作業(yè)布置和批改、學生心理輔導、個人專業(yè)知識的提高等方面與新教師進行交流。

　　2、開展說課資源共享

　　教學研究重要的是認真鉆研教材內容，吃透教材大綱，這是搞好教研活動，做好教學工作的根本保證。集體備課是發(fā)揮集體優(yōu)勢，鉆研教材的有效途徑，在集體備中，以說課的形式對教材的教學目標、重點、難點及成因、編者意圖、教材的前后聯(lián)系進行闡述，提出突出重點，解決難點的.措施，說本單元的備課的內在聯(lián)系，典型練習的變式訓練，解題的規(guī)律方法技巧，思想方法的滲透，學法指導等，進行組內教流，互相切磋，發(fā)揮骨干教師的傳幫帶作用。

　　3、改變課型，注意實效

　　結合校本教研，有針對性地加強課堂教學內容方法、方式的改革，充分發(fā)揮學科指導組的作用，開展多種形式的課型，研究課型。如預備、初一、高一新教材的研究課、初二、高二教學的概念引入課、初三、高三專題復習的研究課等形式上有概念的引入課，例習題課、講解課、試卷評講課、專題復習課、多媒體應用課等，以此為紐帶帶動各組的教研教改活動的開展，加強聽課評課的監(jiān)督與指導，改進教學方法，運用現(xiàn)代教學手段，提升教育理念，明確教育目的，提高教學質量，同時積極組織本組教師參加校級、區(qū)級、市級的各類公開課，優(yōu)質課評比、教案評比等，以此促進提高教師的綜合素質，豐富教育教學經驗。

　　4、加強管理，落實常規(guī)

　　根據教育教學的需要，結合學校要求，加強備、教、改、導、考、評、析的教學常規(guī)管理與檢查。以備課組長、學科指導組為主體，對每位教師的教學情況進行逐一檢查、監(jiān)督、及時反饋、具體指導，對備課組的教學進度的安排，集體備課的落實，單元檢測的組織等工作進行檢查，使本組教學工作有條不紊，注重實效，各項教學工作全面提高。同時,根據學校的總體安排,結合學校的創(chuàng)建實際,積極參加學校組織的各項教研、教改、比賽等活動,認真準備,爭取取得最佳的成績,為參加上一級組織的相應的比賽,推薦最佳人選,為學校和數學組獲得更大的榮譽.

　　5、勤于總結，深化提高

　　通過理論學習，常規(guī)培訓，鼓勵引導教師，結合教學實際，認真總結，積極思考，撰寫有關方面的論文，如數學素質教育、創(chuàng)新教育的理論、探討和實踐探索、數學課程標準討論、典型例題評析、新教材教學、教學藝術、教學訪談、教學活動課教學等內容。以此提高教師的理論素養(yǎng)和實踐能力，真正提高教育教學質量。

　　三、具體安排：

　�。�1）2月：教材、大綱的學習：

　　新課標的學習，課件制作的研討

　　（2）3月上旬：教案作業(yè)檢查總結；教學比武課程的安排；

　　下旬：教學比武及總結

　　（3）4月上旬：教改信息交流及教學經驗的探討；

　　下旬：布置中考制卷、閱卷任務及具體要求

　�。�4）5月：總結中考工作；布置初一、初二、高一、高二數學興趣小組成立，安排上課教師

　�。�5）6月：組織預備、初一、初二、高一、高二的數學競賽；

　　做好期末復習迎考工作；總結全期工作。

上學期數學教學計劃 篇3

　　一、指導思想

　　通過數學課的教學，使學生切實學好從事現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能；努力培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。

　　二、學情分析

　　八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。二班學生思維非�；钴S，但后進面較大，有少數學生不上進，思維不緊跟老師。一班學生總體成績均衡，有大多數同學基礎特差，問題較嚴重。：要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

　　三、教材分析

　　第十一章。全等三角形主要介紹了三角形全等的性質和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質，探索三角形全等的條件。

　　第十二章。軸對稱立足于已有的生活經驗和初步的.數學活動經歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質和判定的概念。

　　第十三章實數。從平方根于立方根說起，學習有關實數的有關知識，并以這些知識解決一些實際問題。

　　第十四章。一次函數通過對變量的考察，體會函數的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數————一次函數。了解函數的有關性質和研究方法，并初步形成利用函數的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境————建立數學模型————概念、規(guī)律、應用與拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數以及一次函數的概念，并進行探索一次函數及其圖象的性質，最后利用一次函數及其圖象解決有關現(xiàn)實問題；同時在教學順序上，將正比例函數納入一次函數的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強了一次函數與一次方程（組）、一次不等式的聯(lián)系等。

　　第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式運算產生的實際背景，使學生經歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關運算法則的探索過程，為探索有關運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握。

　　四、提高學科教育質量的主要措施：

　　1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

　　2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。

　　3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

　　4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

　　5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

　　6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

　　7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。

　　8、開展分層教學，布置作業(yè)設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。

　　9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

上學期數學教學計劃 篇4

　　教學目的：

　　(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

　　(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

　　(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　教學重點：集合的基本概念及表示方法

　　教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

　　授課類型：新授課

　　課時安排：1課時

　　教 具：多媒體、實物投影儀

　　內容分析：

　　1.集合是中學數學的一個重要的基本概念 在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎

　　把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎 例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯

　　本節(jié)首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

　　這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念

　　集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1.簡介數集的發(fā)展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;

　　2.教材中的章頭引言;

　　3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);

　　4.“物以類聚”，“人以群分”;

　　5.教材中例子(P4)

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　　(1)有那些概念?是如何定義的?

　　(2)有那些符號?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有關概念：

　　由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

　　定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

　　(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

　　2、常用數集及記法

　　(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合 記作N，

　　(2)正整數集：非負整數集內排除0的集 記作N*或N+

　　(3)整數集：全體整數的集合 記作Z ,

　　(4)有理數集：全體有理數的集合 記作Q ,

　　(5)實數集：全體實數的集合 記作R

　　注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0 (2)非負整數集內排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*

　　3、元素對于集合的隸屬關系

　　(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里， 或者不在，不能模棱兩可

　　(2)互異性：集合中的元素沒有重復

　　(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

　　三、練習題：

　　1、教材P5練習1、2

　　2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

　　(1)所有很大的實數 (不確定)

　　(2)好心的人 (不確定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)

　　3、設a,b是非零實數，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

　　4、由實數x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )

　　(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素

　　5、設集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數，求證：

　　(1) 當x∈N時, x∈G;

　　(2) 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬于集合G

　　證明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

　　則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

　　證明(2)：∵x∈G，y∈G，

　　∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

　　∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

　　∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

　　∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

　　又∵ =

　　且 不一定都是整數，

　　∴ = 不一定屬于集合G

　　四、小結：本節(jié)課學習了以下內容：

　　1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

　　2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

　　3.常用數集的定義及記法

　　五、課后作業(yè)：

　　六、板書設計(略)

　　七、課后記：

　　八、附錄：康托爾簡介

　　發(fā)瘋了的數學家康托爾(Georg Cantor，1845-1918)是德國數學家，集合論的創(chuàng)始者 1845年3月3日生于圣彼得堡，1918年1月6日病逝于哈雷 康托爾11歲時移居德國，在德國讀中學.1862年17歲時入瑞士蘇黎世大學，翌年入柏林大學，主修數學，1866年曾去格丁根學習一學期.1867年以數論方面的論文獲博士學位.1869年在哈雷大學通過講師資格考試，后在該大學任講師，1872年任副教授，1879年任教授.由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”)，許多大數學家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度.在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn).他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應.這樣看起來，1厘米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論.

　　康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數學觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵.有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”.來自數學權威們的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂癥，被送進精神病醫(yī)院.

　　真金不怕火煉，康托爾的思想終于大放光彩.1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作”可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅.1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世.

　　集合論是現(xiàn)代數學的基礎，康托爾在研究函數論時產生了探索無窮集和超窮數的興趣.康托爾肯定了無窮數的存在，并對無窮問題進行了哲學的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現(xiàn)代數學的發(fā)展打下了堅實的基礎

　　康托爾創(chuàng)立了集合論作為實數理論，以至整個微積分理論體系的基礎. 從而解決17世紀牛頓(I.Newton，1642-1727)與萊布尼茨(G.W.Leibniz，1646-1716)創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎和從19世紀開始，柯西(A.L.Cauchy，1789-1857)、魏爾斯特拉斯(K.Weierstrass，1815-1897)等人進行的微積分理論嚴格化所建立的'極限理論

　　克隆尼克(L.Kronecker，1823-1891)，康托爾的老師，對康托爾表現(xiàn)了無微不至的關懷.他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達十年之久.他甚至在柏林大學的學生面前公開攻擊康托爾

　　橫加阻撓康托爾在柏林得到一個薪金較高、聲望更大的教授職位.使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折.法國數學家彭加勒(H.Poi-ncare，1854-1912)：我個人，而且還不只我一人，認為重要之點在于，切勿引進一些不能用有限個文字去完全定義好的東西.集合論是一個有趣的“病理學的情形”，后一代將把(Cantor)集合論當作一種疾病，而人們已經從中恢復過來了.德國數學家魏爾(C.H.Her-mann Wey1，1885-1955)認為，康托爾關于基數的等級觀點是霧上之霧.菲利克斯.克萊因(F.Klein，1849-1925)不贊成集合論的思想.數學家H.A.施瓦茲，康托爾的好友，由于反對集合論而同康托爾斷交.從1884年春天起，康托爾患了嚴重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時時發(fā)作，不得不經常住到精神病院的療養(yǎng)所去,變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠,他請求哈勒大學當局把他的數學教授職位改為哲學教授職位,健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學附屬精神病院去世.流星埃.

　　伽羅華(E.Galois，1811-1832)，法國數學家伽羅華17歲時，就著手研究數學中最困難的問題之一一般π次方程求解問題.許多數學家為之耗去許多精力，但都失敗了.直到1770年，法國數學家拉格朗日對上述問題的研究才算邁出重要的一步 伽羅華在前人研究成果的基礎上，利用群論的方法從系統(tǒng)結構的整體上徹底解決了根式解的難題 他從拉格朗日那里學習和繼承了問題轉化的思想，即把預解式的構成同置換群聯(lián)系起來，并在阿貝爾研究的基礎上，進一步發(fā)展了他的思想，把全部問題轉化成或者歸結為置換群及其子群結構的分析上 同時創(chuàng)立了具有劃時代意義的數學分支——群論，數學發(fā)展史上作出了重大貢獻 1829年，他把關于群論研究所初步結果的第一批論文提交給法國科學院 科學院委托當時法國最杰出的數學家柯西作為這些論文的鑒定人 在1830年1月18日柯西曾計劃對伽羅華的研究成果在科學院舉行一次全面的意見聽取會 然而，第二周當柯西向科學院宣讀他自己的一篇論文時，并未介紹伽羅華的著作 1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細地寫成論文交上去了 以參加科學院的數學大獎評選，論文寄給當時科學院終身秘書J.B.傅立葉，但傅立葉在當年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿 1831年1月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個問題上，又得到一個結論，他寫成論文提交給法國科學院 這篇論文是伽羅華關于群論的重要著作 當時的數學家S.K.泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁 盡管借助于拉格朗日已證明的一個結果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學院否定它 1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動結晶流傳后世，造福人類 1832年5月31日離開了人間 死因參加無意義的決斗受重傷 1846年，他死后14年，法國數學家劉維爾著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數學雜志》上

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