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數(shù)學課堂因"錯誤"而精彩
數(shù)學課堂因"錯誤"而精彩鄭 星
（福建省福州市高湖小學）
摘 要：一節(jié)真實的課堂上錯誤的產(chǎn)生是正常的，也是不容忽視的，而其錯誤的產(chǎn)生有可能是學習的主體，也可能是課堂的引導者。由于學生的思維水平和知識的生成特點，導致在學習過程中出現(xiàn)錯誤，它是一種正常的現(xiàn)象。即使老師對于課堂上要講的內容了然于胸，思維嚴謹，偶爾也會在課堂上犯些錯誤。
關鍵詞：錯誤；激發(fā)；突破
心理學家蓋耶認為："誰不考慮嘗試錯誤，不允許犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。"老師不要因課堂上出現(xiàn)的錯誤而回避，而是要充分利用錯誤生成性的資源，從錯誤入手，從錯誤中找出矛盾點引導學生進行思辨，提高自身的數(shù)學素質，同時也帶動其他學生積極參與的積極性，讓課堂因"錯誤"而精彩起來。所謂學習錯誤指師生在認知過程中的偏差或者失誤，往往是由許多已有的知識和經(jīng)驗造成的。如果任由其發(fā)展，就會錯上加錯。因此在課堂上不要忽視錯誤的存在，師生都要及時把發(fā)現(xiàn)的錯誤展現(xiàn)出來，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而也能讓自身獲取到真正有效的知識并得以鞏固。新課程也告訴我們，在教學中要善于捕捉課堂活動中的生成性資源，而錯誤就是這些資源中最常見、最易捕捉的。下面就此問題淺談幾點自己的心得。
一、創(chuàng)造"錯誤",激發(fā)興趣
興趣是學生學習的動力，一節(jié)精彩的課堂都需要教師運用各種教學手段和教學智慧，不斷激發(fā)學生的學習興趣，喚起他們的求知欲，在此過程中學習新知，鞏固新知。要想培養(yǎng)起學生的興趣，可以通過故事情境，可以通過比賽游戲，我認為還可以通過創(chuàng)造錯誤，引發(fā)懸念，由此吸引學生的注意力，激發(fā)他們的學習興趣。
比如，在教學"有余數(shù)除法"時，如何讓學生有興趣了解余數(shù)這個概念，如何在教學過程中合理展現(xiàn)余數(shù)，就成了我要著重思考的問題。為此，在課堂中，我邀請幾個小組的學生幫我分一分帶來的鉛筆。要求：給分到手的鉛筆每5根裝進一個袋子，老師都把你們需要的袋子放在你們的桌面上了。第一組分到21根，4個袋子，第二組分到33根，6個袋子，第三組分到17根，3個袋子，第四組分到44根，8個袋子。學生踴躍動手參與問題的解決，最后每一組都迫不及待地向我提出：老師你把袋子都分錯了。個個都急于想把他們的發(fā)現(xiàn)告訴老師，積極性相當?shù)母摺＿@個時候，我就知道我創(chuàng)造的這個"錯誤"已經(jīng)引起學生的注意了，并且引起了他們的興趣。于是我馬上提出怎么會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？很自然地就讓學生從我創(chuàng)造的"錯誤"當中認識到余數(shù)的意義，用形象具體化的行為來解釋概念，為接下來的有余數(shù)除法的算理提供基礎。
顯然，一定程度上利用創(chuàng)造出來的"錯誤"非但不會讓學生產(chǎn)生混亂，反而可以激發(fā)學生對即將要學習的知識的興趣。
二、利用"錯誤",探究真知
探究能力是數(shù)學課堂中的生命線，它是學生自身數(shù)學素質的體現(xiàn)，沒有探究過程的數(shù)學課堂終將只是純粹的知識灌輸，是填鴨式課堂的展現(xiàn)。新課標中指出：學生學習數(shù)學知識的最佳途徑就是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，讓學生參與到教學活動中，在整個過程中，讓學生學到知識與技能，(www.qkfawen.com)也體驗到探究的樂趣。錯誤之所以可以用來幫助學生探究，是因為它存在的矛盾點，通過這個矛盾點，讓人想要去思考，想要去探究，由此獲得新的啟迪。
1.利用學生的"錯誤",培養(yǎng)學生的探究能力
比如，有個老師講"大數(shù)的讀法"時，一開始就點明了課題，這時有一學生沒舉手就說了："大數(shù)的讀法就是從最高位讀起的。"課還沒開始呢，就出現(xiàn)了錯誤的結論。而且表示同意的人還非常多，少數(shù)學生仍在猶豫當中，表示不贊同，但也說不出其他新的想法。教師本來可以不顧爭論遵循教案繼續(xù)新課，但是這位教師沒有這樣，而是讓錯誤的學生說說他的想法。他說："曾經(jīng)學習萬以內數(shù)的時候，讀數(shù)的方法都是從最高位讀起的，現(xiàn)在讀大數(shù)，一樣都是讀數(shù)，照道理應該也就是從最高位讀起了。"這時教師讓學生研究一下這名學生的說法有沒有道理，有的學生嘗試用他說的方法讀大數(shù)，有的學生嘗試從書上尋找?guī)椭�，有的學生思考有無不一樣的讀法，大家邊探索邊議論，最后發(fā)現(xiàn)讀數(shù)時不能說是從最高位讀起，而是要從最高級讀起，才是正確的。這時教師讓那位學生到前面說說，于是這位學生表示說：95871000如果按照以前的方法就讀成了九千萬五百萬八十萬七萬一千了，肯定不對，而按照從最高級讀起的方法就是九千五百八十七萬一千，才是對的。這樣通過學生的探索、討論，學生不僅糾正了錯誤，還發(fā)現(xiàn)了讀大數(shù)的正確方法，理解了不同數(shù)讀法上的不同。正是錯誤的結論，激起了學生探究的興趣，也就是教師以學生課堂生成的錯誤契機，巧妙利用錯誤達成良好的課堂教學效果。
2.利用教師的"錯誤",培養(yǎng)學生的探究能力
有次，在上課的時候，出示例題："正方形花壇的周長36米，花壇的面積是多少平方米？"結果出示的時候，漏抄了"正方形"三個字，學生在試做時，發(fā)現(xiàn)了問題。問：老師，這道題不能做，沒說花壇是什么形狀的。師：對，確實少了一個條件，不能解決這個問題，你們說那該怎么辦？師：現(xiàn)在，我看這樣，不加正方形這三個字，這花壇的形狀你將如何設計呢？花壇的周長還是先設計圖形，再求花壇的面積，行嗎？
學生通過小組合作，設計出了不同形狀的設計方案，有圓形、環(huán)形、正方形、長方形等不同形狀。教師巧妙地運用自己的錯誤，將錯就錯，設計出一道開放性的問題。這一"巧妙的錯誤",生成了課堂的精彩，它不僅延伸了教學內容，而且喚起了學生學習數(shù)學的好奇心，激發(fā)了學生對數(shù)學知識的探究欲望。老師的錯誤引發(fā)的是學生的思考，難怪有些老師上課時要故意犯錯，故意裝"傻",讓學生來幫助解決問題�？磥�，只要引導得當，老師和學生都是不用害怕錯誤的，我們可以在錯誤中成長，真正地印證了"失敗乃成功之母".數(shù)學教學應最大限度地滿足每一個學生的需要，最大限度地開啟每一個學生的智慧潛能。為此，在教學過程中，我們每個教師應該充分利用錯誤，因勢利導，正確、巧妙地加以利用，提高教學的效率。
三、調控"錯誤",培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識
讓學生善于在學習中發(fā)現(xiàn)問題是幫助他們自主學習的一項重要技能。而適當調控學生學中出現(xiàn)的錯誤，給學生假設一個自主探究的問題情景，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。
比如，老師在教學"有余數(shù)的除法"時，在計算48÷5要求學生進行驗算。結果很多學生做的是錯誤的，有的學生得出的商是10,有的學生得出的余數(shù)是5.針對這一較為典型的錯誤，老師就把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問："你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？"學生在富有啟發(fā)性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了兩種判斷錯誤的方法：余數(shù)5與除數(shù)5比，余數(shù)等于除數(shù)大，說明是錯誤的；驗算：10×5+3≠48說明商是錯誤的。緊接著，我再帶著學生分析，找出正確的商和余數(shù)。
學生獲得數(shù)學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關鍵在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我從學生的現(xiàn)實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學生的發(fā)現(xiàn)意識。
學習中的錯誤是很寶貴的財富，但是并不是說所有的教學都以出現(xiàn)錯誤為標準，為了錯誤而錯誤，只會變得刻意化，讓學生感到厭煩，教師本身也脫離了錯誤這個資源真正使用的意義了。至于懂得合理利用錯誤，在有限的課堂時間中，引導學生更好地掌握知識，鞏固知識，激發(fā)學生的興趣，把學習變成自己主動性、能動性，有所提高的過程。也讓教師在課堂教學中得到不錯的教學效果，讓課堂因"錯誤"而精彩起來。
參考文獻：
陸麗萍。小學教學新課程教材教法[M].東北師范大學出版社，2003-07.
作者簡介：鄭星，女，1983年10月出生，教育學院教育學專業(yè)（函授本科），就職于福建省福州市高湖小學，研究方向：小學數(shù)學教育教學。
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