探究性學習在數學中的應用

　　探究性學習在數學中的應用
　　
　　作者/張 鑫
　　
　　【摘要】新課程理念要求倡導學生學習方式的轉變，勢必引起教師的課堂教學方式的變革，要求努力作到促進學生主動學習，創(chuàng)設恰當的問題情景、尋找合理的探究方法讓學生在探究中體驗知識的生成、發(fā)展、從而自主建構知識體系。從而使學生體會數學與社會發(fā)展的緊密聯系，能激活學生們的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，達到最佳教學效果，從而提高教學質量。
　　
　　【關鍵詞】數學；情境；探究方法
　　
　　新一輪課程改革強調轉變學生的學習方式，并把探究性學習作為改革的切入點和突破口。有助于提高學生的素養(yǎng)，改變學生的學習方式，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。課堂教學實施探究學，離不開精心的教學設計，而傳統(tǒng)的教學設計無論從理論到實踐都無法滿足探究，因此開展基于新課程理念下的探究式教學設計的模式與實踐研究很有意義。首先從新課程理念要求倡導學生學習方式的轉變，勢必引起教師的課堂教學方式的變革，要求努力作到促進學生主動學習，創(chuàng)設恰當的問題情景、尋找合理的探究方法讓學生在探究中體驗知識的生成、發(fā)展、從而自主建構知識體系。從而使學生體會數學與社會發(fā)展的緊密聯系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和解決實際問題的能力，提高課堂教學的質量和效益，使數學課堂教學煥發(fā)出勃勃生機。
　　
　　1巧設情境，精彩探究
　　
　　心理學認為：一個人只要體驗一次成功，便會激起無休止地追求意念和力量。當學生回顧探究過程，尋找自己的發(fā)現，欣賞自己的成果時，臉上都表現出喜悅的神情，在自主探索中體驗成功滿足感，和愉快學習的理念，同時使學生學會解決問題，養(yǎng)成自主解決問題的習慣。在學生獲取知識的探究過程中，要讓學生體驗成功的愉悅，感受自主探究的樂趣。如在教學“求代數式的值”這一內容時，我設置了一個“一秒鐘神機妙算”的數學問題情境，略帶神秘地對學生說：將你的出生月份乘以2后加上5，再把結果乘以5減去25，將最后的結果告訴我，我會在1秒鐘內說出你出生的月份。由于學生剛接觸到代數式，并不知道其中的奧妙，對此產生了極大的興趣，引起了迫切想知道其中奧妙的欲望。對此學生提出了種種猜想，思維空前活躍，教師趁熱打鐵引出代數式（2a+5）×5-25化簡得到10a時，學生恍然大悟，紛紛動手驗證，并提出了其它代數式，使問題進一步拓展。這樣的數學問題情境，因情境本身以學生感興趣的游戲形式出現，其趣味性不言而喻，更重要的是包含了豐富的問題性，具有較高的數學思維含量，能起到較好的引疑、激疑作用。
　　
　　2層層質疑，深入探究
　　
　　不同基礎、不同年級的學生探究問題的難度和教師指導的程度是不同的。學生有效的探究是指學生本身真實的內在活動、親身感受和體驗感到自己是一個發(fā)現者、探究者，覺得自己在這個世界上有價值、有實力、有能力、有用處，對學習充滿信心，而不是用所探究的問題的難度來衡量，這與科學家發(fā)明創(chuàng)造的衡量標準截然不同。探究式教學一般分為三個層次：基礎層次──給出問題比較簡單，對探究的主要步驟和思路給予比較明顯的提示；中等層次──給出的問題具有一定的綜合性和新穎性，探究步驟和思路給予簡要的啟示，給學生指明探究的方向；較高層次─—創(chuàng)設情境讓學生自己發(fā)現問題或給出的問題具有一定的開放性，對解題的思路給予“暗示”，給學生創(chuàng)造的時空，尊重學生的主體地位，對學生獨特的想法不硬性加以干涉，師生相互討論和詰難、相互啟發(fā)和鼓舞，教師一方面為學生指明方向，同時又從學生身上吸取思想的活力和大膽的想法，從而深入地探究。
　　
　　3嘗試猜測，自主探究
　　
　　著名數學教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途經是自己去發(fā)現。因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯系。”中學生由于受自身能力、發(fā)展水平所限，他們的創(chuàng)造可能顯得幼稚、粗糙，創(chuàng)造性水平也無法與科學家相提并論，但他們的每一個小發(fā)現都凝結著他們的思考、付出和努力；他們同樣需要經歷和體驗與科學家的發(fā)現相似的“艱難”過程。(www.qkfawen.com)如他們需要大膽的設計與構思，學會與他人合作尋求支持；需要反思自己的思維方式并作出分析與修正等等。如《圓錐的體積》的一課中，首先由現實生活問題引入，復習圓錐的特征，接著選定求“圓錐的體積”這個問題，為解決這個問題，教師先安排了“嘗試猜測”這個環(huán)節(jié)，嘗試猜測可以看作解決問題的第一步。既然可能圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3， 再讓學生討論、實驗，從而受到科學探究方法的熏陶。在學生獨立思考、自主探究的基礎上，組織學生進行實驗，是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。由于問題是學生自己提出的，實驗時的注意事項也是學生提出的，因此，學生樂此不疲地去發(fā)現、嘗試、對比、討論、交流，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。教師最后引導學 生及時進行反思、總結。并發(fā)現實驗中的誤差。這樣不僅使學生掌握了體積公式，而且在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花的互相碰撞中，學生發(fā)現問題、探索問題、解決問題的能力不斷提高。
　　
　　4分層練習，強化探究
　　
　　學生程度不一，分層練習是課堂教學過程一個重要環(huán)節(jié)，是使學生進一步鞏固和掌握新知，形成技能獲得能力，深化自主探究的過程。把握好這個環(huán)節(jié)，可以提高課堂教學效益，幫助學生達到知識遷移的目的。因此教師在組織練習時一定要根據學生中存在的主要問題和本節(jié)課的重要內容，圍繞知識、技能、方法、思維和能力從多角度，全方位設置幾組強化練習題，包括引伸性練習，培養(yǎng)學生的思考習慣，發(fā)展求異思維。以起點低，解法多，能體現不同思維層次的練習為主，讓每一個學生在解決問題的過程中獲得思維的成功。又包括思考性練習，培養(yǎng)學生的鉆研精神和靈活運用知識能力，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性和靈活性。使自主探究精神在運用中得到進一步發(fā)展。
　　
　　總之，在初中數學課堂教學活動中，要培養(yǎng)學生的合作交流、自主探索精神，創(chuàng)新意識和獨立實踐能力，教師必須精心設計、精心組織課堂結構，引導學生圍繞學習目標積極主動地進行數學思維和實踐，讓學生真正成為學習的主體。