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淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)
淺談在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)重慶市萬州區(qū)長嶺初級中學(xué)吳俊
【中圖分類號】G645【文章標(biāo)識碼】B【文章編號】1326-3587（2013）12-0029-02
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，尊重學(xué)生的個體差異。鼓勵學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這就要求教師在教學(xué)中靈活運用多種教學(xué)策略。充分調(diào)動學(xué)生的多種感官；手、眼、腦并用，引導(dǎo)學(xué)生在民主和諧的氛圍中學(xué)會學(xué)習(xí)。布魯納說過：“自主探索是數(shù)學(xué)的生命線�！边@充分體現(xiàn)了學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的重要性。在新課程改革的大潮下，教育的首要問題就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。
自主性學(xué)習(xí)能讓學(xué)生積極各種思考策略和學(xué)習(xí)策略，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有內(nèi)在的動力支持，能從學(xué)習(xí)中獲得積極情感體驗。真正做到“以參與求體驗，以創(chuàng)新求發(fā)展”的教學(xué)。那么，在新課改教育理念的推動下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)呢？如何培養(yǎng)學(xué)生的自主性參與意識、提高學(xué)生的自主性參與能力？我認(rèn)為可以試著從以下幾方面入手。
一、激發(fā)興趣，推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變
托爾斯泰曾說過：“成功的教學(xué)所必須的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣�！迸d趣是推動學(xué)生認(rèn)知活動的巨大推動力。學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)活動對他來說就不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受，一種愉快的體驗，學(xué)生會越學(xué)越想學(xué)，越愛學(xué)，有興趣的學(xué)習(xí)事半功倍。相反，“強(qiáng)扭的瓜不甜”、“牛不喝水按不到河里”，如果學(xué)生在逼迫的狀態(tài)下被動的學(xué)習(xí)，也僅僅是做做樣子給老師和家長看而已，其效果必定是很差的。要使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣長盛不衰，學(xué)習(xí)的動力源源不絕，從而形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良性循環(huán)，就要讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題，這種有用不僅是指在日常生活中，更是指在學(xué)生個人成長、發(fā)展的路上有用。如（1）用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫助水產(chǎn)養(yǎng)殖戶估算一池塘魚的總質(zhì)量；（2）從一邊為8，這邊上的高線為6的三角形余料如何挖出一個最大面積的矩形；（3）根據(jù)稅率，找出稅收與工資之間的函數(shù)關(guān)系式，幫助父母、鄰居、親戚快速計算工資稅；（4）判斷運行的導(dǎo)彈能否擊中目標(biāo)，出手后的籃球能否投進(jìn)籃框等。這些是數(shù)學(xué)知識在日常生活中的運用的例子。又如當(dāng)學(xué)生在長年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，尤其數(shù)學(xué)模型可有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，為我們的日常生活和學(xué)生的個人成長提供了一種語言、思想和方法。學(xué)生在這樣的活動中能迅速地產(chǎn)生積極的情感體驗，并強(qiáng)化學(xué)生的動力機(jī)制，提高后繼學(xué)習(xí)的動力，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從表面上看，數(shù)學(xué)似乎是一門枯燥無味的學(xué)問，但如果把它同相關(guān)的歷史知識聯(lián)系起來，學(xué)生就會對它產(chǎn)生興趣，就會主動地去思考，去探究。例如，在教學(xué)有理數(shù)的乘方時，也可講講這樣的一個故事：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了一種象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了象棋，為了對這位聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求，大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二粒放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”，聰明的你認(rèn)為國王能夠滿足這位大臣的要求嗎？假設(shè)以100粒/克計算，結(jié)果應(yīng)該是多少噸？這樣用數(shù)學(xué)故事作為課堂的開頭，最能集中學(xué)生的注意力，也最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、提供目標(biāo)，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)導(dǎo)向意識
教師要調(diào)整好與學(xué)生間的站位關(guān)系。把自己變成“一位顧問”、“一位交換意見的參與者”、“一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點、而不是拿出現(xiàn)成真理的人”。同時樹立正確的學(xué)生觀，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變接受型的被動學(xué)習(xí)為自主學(xué)習(xí)。目標(biāo)導(dǎo)向意在置學(xué)生于學(xué)習(xí)主體的地位，讓學(xué)生看了學(xué)習(xí)目標(biāo)就明確了本課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和需要達(dá)到的程度，進(jìn)而圍繞目標(biāo)帶著問題積極、主動地參與學(xué)習(xí)活動。目標(biāo)包括三維目標(biāo)和預(yù)習(xí)目標(biāo)。目標(biāo)的展現(xiàn)我一般用導(dǎo)學(xué)案的形式出現(xiàn)，課前發(fā)給學(xué)生。模式：獨立學(xué)習(xí)教材，完成針對性練習(xí)，編制練習(xí)題，提出問題（至少一個）。其中編制的練習(xí)題和提出的問題可以自己自主解答，也可以在小組內(nèi)讓你的伙伴解答，對于一些較難的，組內(nèi)不能解決的問題，就在課堂上展示，進(jìn)行小組互助，全班總動員，討論，形成結(jié)論。由于學(xué)生自己編制的題或提出的問題自己可以不解答，而是可以交由組內(nèi)伙伴甚至是全班同學(xué)來解答，所以他們逐漸注重自己編制的題和提出的問題的難度，深度，廣度，而不是隨便敷衍完事，這就促成了學(xué)生學(xué)習(xí)教材，深入理解教材的主動意識。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)的根本在于：把學(xué)生推到探究新知的“第一線”，讓他們自己動手、動口、動腦主動思考問題。并在探究新知的過程中，暴露他們感知理解新知的矛盾和差異，把他們弄不懂的地方、錯誤的地方都擺在桌面上，再引導(dǎo)他們通過獨立思考，摒棄錯誤，發(fā)現(xiàn)真理，實現(xiàn)由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化。這樣，通過活動，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)的東西，能夠積極地被同化，因而容易得到更深刻的理解。
三、創(chuàng)造空間，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)平臺
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)效率的優(yōu)質(zhì)、高效離不開全體學(xué)生的全程積極、有效參與。有關(guān)經(jīng)驗表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生不僅要有行為參與，而且要有合理的認(rèn)知參與和積極的情感參與。實際上，認(rèn)知參與涉及學(xué)生“會學(xué)數(shù)學(xué)”的，而情感參與涉及“喜歡數(shù)學(xué)”或“喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的問題。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知參與和情感參與，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的和對數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅要使學(xué)生獲得知識和能力，而且要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，特別是應(yīng)該充分重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感參與，在教學(xué)過程中不斷地難學(xué)生以“有趣”和“成功”的體驗，使其逐步形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，得到可持續(xù)發(fā)展。
課堂教學(xué)效率的優(yōu)質(zhì)、高效離不開全體學(xué)生的全程積極、有效參與。教師要努力創(chuàng)設(shè)主動探索空間，讓學(xué)生有動腦思考、動手操作、動筆嘗試、動口表達(dá)的解決問題和提出問題的時間與空間，使其外部活動逐漸內(nèi)化為自身內(nèi)部的智力活動，從而獲取知識，發(fā)展智能，以更積極的姿態(tài)自主參與學(xué)習(xí)活動。
教師要提供讓全體學(xué)生參與的時機(jī)。一般應(yīng)當(dāng)在做好鋪墊，讓學(xué)生在新舊知識的連接點處嘗試解答新知識，使所有學(xué)生能夠跳一跳摘到果子，享受成功的喜悅，繼而以更飽滿的熱情參與下面的學(xué)習(xí)。避免由少數(shù)學(xué)生的活動代替多數(shù)學(xué)生活動。在教學(xué)中，能讓全體學(xué)生動手、動口的就不讓部分人代替，能讓多數(shù)人動口、動手的就不讓少數(shù)人或個別人代替。要使全體學(xué)生都能有效地參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是一個關(guān)鍵。所以要對“學(xué)困生”有一個傾斜政策，不但要給他們多吃偏飯的機(jī)會，還要為他們創(chuàng)造成功的條件。例如，教師巡視時，優(yōu)先關(guān)照學(xué)困生；課堂批改，重點批改學(xué)困生的作業(yè)；小組議論，安排學(xué)困生先發(fā)言；課堂提問，優(yōu)先考慮讓學(xué)困生回答力所能及的問題等。對他們的每個微小進(jìn)步及時予以鼓勵，保護(hù)他們的自尊心。 總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動參與的機(jī)會，提供主動發(fā)展的空間，引導(dǎo)學(xué)生的主動參與，從而落實學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的主動發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高。
四、參與評價，激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“在評價學(xué)生學(xué)習(xí)時，應(yīng)讓學(xué)生開展自評和互評，而不僅局限于教師對學(xué)生的評價，也可以讓家長和社區(qū)有關(guān)人員參與評價過程”。眾所周知，如果僅僅關(guān)注教育活動的結(jié)果，評價是無法實現(xiàn)這一功能的轉(zhuǎn)變的，教師教學(xué)中問題只有在教學(xué)活動中才能發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題只有在學(xué)習(xí)中才能找到。在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們對學(xué)生的評價側(cè)重于終結(jié)性評價，而忽視形成性評價。教師只重視基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能的傳授，忽略對學(xué)生進(jìn)行情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)策略和文化意識的培養(yǎng)，學(xué)生看不到自己的成長軌跡，致使一些學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的興趣，缺乏自信，大部分學(xué)生沒有自主的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生個性的發(fā)展和創(chuàng)造能力的發(fā)揮受到很大的阻礙�！痘A(chǔ)教育課程改革綱要》要求建立促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的評價體系，評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，而且要要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育的功能，促使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展。形成性評價的核心是讓學(xué)生自主在完成某些學(xué)習(xí)任務(wù)，在學(xué)習(xí)的過程中體驗成功。形成評價要能夠使學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，反映學(xué)生的成就和潛能，有助于發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，有助于自信心的建立和正確認(rèn)識自己。在評價的過程中，要堅持合作的原則，提倡教師與學(xué)生之間的合作以及學(xué)生之間的合作。形成性評價與終結(jié)性評價應(yīng)當(dāng)互相結(jié)合。形成性評價在學(xué)生的最終評價必須占有一定的比例。
例如：恰當(dāng)?shù)卦u價學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握。過程性評價是新課程改革中備受關(guān)注的評價理念之一。而過程性評價的基本著力點是對學(xué)生各種學(xué)習(xí)能力的評價。對于數(shù)學(xué)知識而言，以往的評價主要集中檢驗學(xué)生是否記住這一內(nèi)容，或者從幾個選項中選擇出一個有關(guān)這個知識的正確例子，或者在幾個相近的知識之間區(qū)別出符合條件的某個知識。但是對數(shù)學(xué)知識的理解還不止這些，對數(shù)學(xué)知識的真正理解是學(xué)生能夠結(jié)合實際背景，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并運用數(shù)學(xué)知識解決問題。因此評價的題目必須設(shè)計得非常全面，以考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握。例如，在二次函數(shù)的定義的理解上，針對什么叫做二次函數(shù)？結(jié)合具體的函數(shù)和圖象，解釋你是如何理解二次函數(shù)的。這個問題不僅要回答什么是二次函數(shù)，而且要求初中學(xué)生能夠自己舉出二次函數(shù)的正例和反例，并能夠在幾種不同函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）之間比較它們的異同，而且還會體會到函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。同時還要將二次函數(shù)從文字的表述轉(zhuǎn)換成符號的、圖象的描述。這就要求學(xué)生對二次函數(shù)的概念必須有深刻的理解，單憑簡單的機(jī)械記憶是不行的。又比如可以問學(xué)生：在學(xué)習(xí)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法，你的同桌不能正確求解方程，你將如何向他（她）講解？建議你在講解時使用多種不同的方法。這道題不只是要求初中學(xué)生簡單地記住一元二次方程的解法，因為他（她）要向同桌解釋清楚，就必須對一元二次方程真正理解和掌握，否則就不能解答此題。此題主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，也考查學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力和合作交流的能力。
五、創(chuàng)設(shè)情景，增長學(xué)生自主學(xué)習(xí)精神
新課程中學(xué)生主體地位的確立要求學(xué)生將被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃訁⑴c的過程。在獲取知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、主動探究的精神，使他們在探究數(shù)學(xué)奧妙的過程中不斷發(fā)現(xiàn)新問題，從而更加主動的投入學(xué)習(xí)。當(dāng)然，這也離不開老師上課時的精心策劃和指導(dǎo)。這就需要我們老師從各方面，特別是學(xué)生感興趣的方面去發(fā)現(xiàn)一些與數(shù)學(xué)有聯(lián)系的問題。從而加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。也可在教學(xué)中組織學(xué)生自己編輯一些問題。從問題中找出規(guī)律。
如：我在上《一元一次方程的應(yīng)用》習(xí)題課的過程中，從資料上選取了這樣一道應(yīng)用題：
（*）一列快車長180m，時速為72km，一列慢車長220m，時速為48km，問：
�。�1）兩車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？
�。�2）兩車同向而行，慢車在前，快車從追上慢車車尾開始到剛好與慢車完全錯開需要多少時間？
這是一道雙動態(tài)的典型應(yīng)用題，一般來說學(xué)生是很難弄清題意獲得正確、完整的解析過程的。但本人在教學(xué)過程中事先并沒有直接給出原題（*），而是將（*）中的題目條件變改，出示給學(xué)生的是下題：（△）一列火車長180m，時速為72km，一座橋長220m，火車從車頭上橋開始到車尾剛好離橋需要多少時間？這是一道動靜態(tài)的應(yīng)用題，較（*）簡單，學(xué)生很容易作出示意圖分析、弄清題意，獲得正確、完整的解析過程。
我又要求學(xué)生將（△）中的條件“一座橋長220m”任意更換為其它條件，提示他們最好改變?yōu)閯討B(tài)的事物，重新自編應(yīng)用題（學(xué)生分組討論）。之后我將學(xué)生自編的應(yīng)用題收集起來，主要有以下三種類型：
第一類：一列火車長180m，時速為72km，一山洞長220m，火車從車頭進(jìn)洞開始到車尾剛好離洞需要多少時間？
第二類：一列火車長180m，時速為72km，另一列火車長220m，時速為 a km，（這里由于不同的學(xué)生給出不同的時速，故用a km代），問兩列火車相向而行，從車頭相遇到車尾剛好相離需要多少時間？
第三類：一列火車長180m，時速為72km，另一列火車長220m，時速為 a km，兩車同向而行，慢車在快車前，快車從車頭與慢車車尾相接到剛好與慢車車頭完全錯開需要多少時間？
更有優(yōu)秀的學(xué)生，在第二、三類題中增加“兩車距離b km”的條件， 第一類題與（△）當(dāng)然沒有什么本質(zhì)上的區(qū)別，但第二、三類題則是學(xué)生自己獨立思考，提出的問題。
這個過程產(chǎn)生的效果是非常明顯的。其中滲透了問題情境、情緒情境、教室情境的創(chuàng)設(shè)。讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體。讓他們始終在愉快，興奮的過程中努力自主的思考、揣摩。
總之，在新一輪的課程改革下，教師必須要有新的正確的教育教學(xué)理念，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在教學(xué)實踐中應(yīng)時刻注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生的積極參與建構(gòu)環(huán)境并提供原動力；并按照數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般程序、規(guī)律和方法對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動進(jìn)行鼓勵、肯定、幫助、引導(dǎo)、評價，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。學(xué)生只有形成自主探索、動手實踐、合作交流的學(xué)習(xí)方式，才能理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，才能在思維能力、情感態(tài)度、價值觀等多方面得到發(fā)展。使學(xué)生得以更好、更全面地可持續(xù)地發(fā)展。
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