淺談“數(shù)學(xué)體驗(yàn)”在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

　　體驗(yàn)的魅力——淺談“數(shù)學(xué)體驗(yàn)”在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
　　
　　作者/薛金明
　　
　　什么是體驗(yàn)？詩人陸游說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”體驗(yàn)是一個(gè)過程，是個(gè)體親歷某一事件或情境的過程，是形成新的情感、態(tài)度、價(jià)值觀并產(chǎn)生新行動(dòng)、新選擇的過程。我想，體驗(yàn)的內(nèi)涵應(yīng)該是思維的一種重新審視，是心靈的一次重新穿越。
　　
　　在新課程改革實(shí)踐中，“體驗(yàn)理念”要通過學(xué)生在實(shí)踐中親身經(jīng)歷的內(nèi)心活動(dòng)，通過切身的體會(huì)與感受，去領(lǐng)悟情感，把握知識(shí)，培育行為。數(shù)學(xué)教學(xué)在于體驗(yàn)，它注重學(xué)生的動(dòng)手操作能力，注重學(xué)生的情感發(fā)展。它希望培養(yǎng)學(xué)生具備大膽想象，大膽創(chuàng)新的能力，而且具備正確的適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的健康的世界觀和人生觀。
　　
　　一、“數(shù)學(xué)體驗(yàn)”有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解
　　
　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“重結(jié)果，輕過程；重證明，輕猜想”。而理解一個(gè)命題或概念，不是靠傳授和遷移，而是在學(xué)生自主參與的推理活動(dòng)中“領(lǐng)悟”出來的，這是一個(gè)體驗(yàn)、探索的“再創(chuàng)造”過程。新課改理論從“數(shù)學(xué)體驗(yàn)”出發(fā)，重視概念的形成過程，結(jié)論定理的發(fā)現(xiàn)過程，解題思路的產(chǎn)生過程。經(jīng)歷這些“過程”不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)新想象能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力。
　　
　　在初一“有理數(shù)”第一節(jié)負(fù)數(shù)概念這節(jié)課，教師提出問題：如何表示一對具有相反意義的量？
　　
　　教師：（用投影儀打出12月份某日天氣預(yù)報(bào)）請同學(xué)們想一想，從每天中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)的標(biāo)記中，你從中能得到什么啟發(fā)？
　　
　　學(xué)生議論紛紛，并小組討論。
　　
　　學(xué)生C回答：每天的溫度中，零上3℃，用3℃表示，零下5℃，用－5℃表示。（注：他把“－”讀作“減”）
　　
　　教師：你觀察得很仔細(xì)，請大家討論一下，是否相反的數(shù)都可以這樣表示呢？
　　
　　學(xué)生（眾）：是。
　　
　　教師：那你們能不能給這些數(shù)一個(gè)合適的名稱呢？
　　
　　學(xué)生（興奮地討論）：3，2，1是我們以前學(xué)過的一類數(shù)，而－3，－2，－1為另一類，叫做減數(shù)。
　　
　　教師：若－3，－2，－1叫減數(shù)是否要與減法里的減數(shù)混淆，有更棒的名字嗎？
　　
　　學(xué)生E：老師叫負(fù)數(shù)行不行？（他很激動(dòng)地望著我并等待回答）
　　
　　教師（肯定地）：很棒！那么以前學(xué)過的數(shù)就可以叫做正數(shù)。
　　
　　之后的學(xué)習(xí)，學(xué)生的情緒都很高漲，他們從天氣預(yù)報(bào)的標(biāo)記中，創(chuàng)造了新的認(rèn)識(shí)——引入了“負(fù)數(shù)”概念，學(xué)生從疑惑到清晰的復(fù)雜過程中始終保持了發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的興趣，并且很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中處于興奮狀態(tài)，成為學(xué)習(xí)的主體。
　　
　　在教學(xué)中，展開體驗(yàn)教學(xué)，給學(xué)生思維時(shí)間，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，探索知識(shí)的好奇心，積極引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，大膽猜想，敢于懷疑，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，發(fā)展數(shù)學(xué)直覺思維能力，為創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。
　　
　　二、“數(shù)學(xué)體驗(yàn)”有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)得
　　
　　學(xué)生與生俱來的探究需要和獲得新體驗(yàn)的需要，要求教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造各種不同的教育情景，使學(xué)生獲得更加豐富的體驗(yàn)。教學(xué)中教師應(yīng)盡可能給學(xué)生提供觀察、思考的機(jī)會(huì)，參與、表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，動(dòng)手操作實(shí)踐的機(jī)會(huì)，注意學(xué)生的親身體驗(yàn)。學(xué)生的知識(shí)不是“灌”的，而是通過體驗(yàn)“悟”出來的。
　　
　　弗賴登塔爾說：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)最好的方法是做�！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過自身的探索活動(dòng)才可能是有效的，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶；教師引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論，在于幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，習(xí)得方法；教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生充分地體驗(yàn)探索事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過程。例如，完成下列計(jì)算：
　　
　　1+3=？
　　
　　1+3+5=？
　　
　　1+3+5+7=？
　　
　　1+3+5+7+9=？
　　
　　…
　　
　　根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。教學(xué)中，首先應(yīng)該讓學(xué)生思考：從上面這些式子中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。教學(xué)中，不要僅注意學(xué)生是否找到規(guī)律，更應(yīng)注意學(xué)生是否進(jìn)行思考。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師就應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，通過交流的方式發(fā)現(xiàn)問題，解決問題并發(fā)展問題，不僅能將“游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且能將模糊、雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰和條理化，有利于思維的發(fā)展，有利于在和諧的氣氛中共同探索，相互學(xué)習(xí)。同時(shí)，通過交流去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還可以獲得美好的情感體驗(yàn)。
　　
　　三、“數(shù)學(xué)體驗(yàn)”有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的激發(fā)
　　
　　現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)想象具有一定的敏感性。讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。同時(shí)，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是有用的，這可增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
　　
　　初中階段，所學(xué)的知識(shí)大都來源于實(shí)際生活。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生可以通過實(shí)驗(yàn)操作、演示、實(shí)驗(yàn)等方法理解和掌握教材，在學(xué)生手腦并用中提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，在講到“三角形具有穩(wěn)定性”這一課時(shí)，學(xué)生通過演示實(shí)驗(yàn)，掌握了三角形的穩(wěn)定性后，再讓學(xué)生討論怎么讓三角形的穩(wěn)定性為我們的生活服務(wù)。在討論活動(dòng)中，學(xué)生的求知欲再次被激發(fā)，他們不僅能列舉出相關(guān)的例子來說明，有的還在課后找來木條和工具，應(yīng)用所學(xué)的三角形的有關(guān)知識(shí)修理教室里那幾張會(huì)搖動(dòng)的課桌。
　　
　　因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分地讓學(xué)生體驗(yàn)和實(shí)踐數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，教師應(yīng)該主動(dòng)地向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，真正讓學(xué)生都能學(xué)有所得，體驗(yàn)到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。
　　
　　四、“數(shù)學(xué)體驗(yàn)”有利于學(xué)生審美情感的培養(yǎng)
　　
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，充分展示教學(xué)內(nèi)容中隱含的美的因素，引發(fā)學(xué)生相應(yīng)的美感體驗(yàn)，從而使之具有情感色彩。
　　
　　談到美，人們也許更多地想到是自然美和藝術(shù)美，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂似乎遠(yuǎn)離美。其實(shí)不然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有許多美的展示之處。如，演示數(shù)學(xué)多媒體課件、設(shè)計(jì)教具、板書等方面可以為某些教學(xué)內(nèi)容賦予美的展示形式。就數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容而言，也內(nèi)含豐富的數(shù)學(xué)美。如，數(shù)學(xué)的簡單美、和諧美、對稱美等。正如華羅庚教授所說：“就數(shù)學(xué)本身來說，也是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的�！眴栴}是教師是否意識(shí)到要突出地展示這種美以及是否具有揭示這種美的“點(diǎn)金術(shù)”，以便引導(dǎo)學(xué)生欣賞和追求這種美。著名哲學(xué)家趙鑫珊說過：“希望我們的教師能在課堂上隨時(shí)向?qū)W生指出數(shù)學(xué)科學(xué)的美，因?yàn)槟鞘且环N‘點(diǎn)金術(shù)’，是阿里巴巴叫開山洞大門的神秘符咒�！�
　　
　　在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中注入數(shù)學(xué)美的觀點(diǎn)，往往會(huì)影響和制約整個(gè)教學(xué)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的奇、異、妙、趣，這不失為一條培養(yǎng)學(xué)生審美能力的有效途徑。數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)美，以數(shù)學(xué)美的眼光整體地審視問題的條件和結(jié)論之間的和諧關(guān)系，結(jié)合問題的內(nèi)容，最大限度地利用對稱性、整齊性、統(tǒng)一性、不變性等美的特點(diǎn)去解答問題，從而讓學(xué)生深切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題中的美。
　　
　　總之，新課程的開放性和靈活性給教師提供了一個(gè)自由發(fā)揮的平臺(tái)，在教學(xué)中注重體驗(yàn)的教學(xué)方法，實(shí)質(zhì)上是發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生“用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去體驗(yàn)，用自己的理智去做人”�！绑w驗(yàn)”既是一種活動(dòng)過程，也是活動(dòng)的結(jié)果。作為一種活動(dòng)過程，指學(xué)生親身經(jīng)歷某事并獲得相應(yīng)的認(rèn)識(shí)與情感；作為一種活動(dòng)的結(jié)果，指學(xué)生從其親歷中獲得的認(rèn)識(shí)結(jié)果和情感體驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)新課程改革的精神讓學(xué)生在課程中體驗(yàn)，在課程中感悟，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在感悟中成長。
　　
　　（作者單位 江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)）

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