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實踐新課程，高中數(shù)學(xué)課堂改進方案探知
實踐新課程，高中數(shù)學(xué)課堂改進方案探知文/黃勇武
摘 要：在新課程理念的指導(dǎo)下，還原學(xué)生主體地位，并根據(jù)其實際認知規(guī)律參照教學(xué)內(nèi)容的特點設(shè)定有針對性的教學(xué)方案，充分激發(fā)學(xué)生自主探究的主觀能動性，讓學(xué)生從被動的接受者轉(zhuǎn)換成主動的實踐者和學(xué)習(xí)者，在民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中達到學(xué)習(xí)目標(biāo)。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；趣味情境；思維能力；數(shù)學(xué)建模
高中數(shù)學(xué)相對比較抽象，是許多高中生比較頭疼的學(xué)科。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，教師就要緊抓有效的課堂時間，在新課程理念的指導(dǎo)下，還原學(xué)生主體地位，并根據(jù)其實際認知規(guī)律參照教學(xué)內(nèi)容的特點設(shè)定有針對性的教學(xué)方案，充分激發(fā)學(xué)生自主探究的主觀能動性。引導(dǎo)學(xué)生通過獨立的探索、質(zhì)疑、實踐、分析等來認知知識生成和發(fā)展的過程，并在探索過程中體會到數(shù)學(xué)的魅力和樂趣，以此來彰顯學(xué)習(xí)和探究的實踐性、開放性、自主性以及綜合性。鑒于此，筆者結(jié)合這些年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，對如何實踐新課程，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效課堂進行探索與研究。
一、趣味情境起手，牽引認知情趣
萬事開頭難，良好的開端是成功的一半。高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，如果我們一上講臺就投入到抽象的理論說教中，那學(xué)生肯定萎靡不振，昏昏欲睡。這就要求我們要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，給課堂教學(xué)留出一定的趣味導(dǎo)入時間。具體操作中，我們要結(jié)合學(xué)生的認知情趣和教學(xué)內(nèi)容的特點進行整合，設(shè)計出符合學(xué)生認知情趣的情境問題，以此來激發(fā)學(xué)生探索認知的興趣，驅(qū)動學(xué)生展開不知疲倦的探索。例如，針對大家普遍感到復(fù)雜、枯燥的數(shù)列教學(xué)，筆者就根據(jù)學(xué)生的認知情趣設(shè)置了精彩的故事情境來激發(fā)大家的探索欲望：
為了給大家提一下精神，咱們講一個康熙微服私訪的故事。一聽講故事，學(xué)生一下來了興致，都聚精會神地聽了起來：話說康熙私訪到達某縣，遇見一個豪強用霸王契約欺詐一位老農(nóng)，不由得計上心來：“大善人且慢！我看你的契約不高明，依我看這樣改一下您老比較合適：30天以內(nèi)，第一天他給您一萬文錢您返給他1文錢；第二天給您老2萬文，您返還2文錢，以此類推，他每天給您遞加一萬文，而你只要按您前一天的2倍返還即可，大善人意下如何？”這豪強一心直要巧奪豪取，只算計前幾天就穩(wěn)賺千萬倍：“1文換1萬；兩文換2萬；4文換3萬……”算到這里早鉆到錢眼里去了，嘿嘿一笑說：還是這位爺高明，好就30天為限，各位鄉(xiāng)鄰作證。同學(xué)們想一想，康熙的這個契約幫了誰又害了誰，為什么？學(xué)生在趣味情境的驅(qū)使下，用自己的方式進行了復(fù)雜的計算，結(jié)果還是一頭霧水，于是筆者通過數(shù)列求和神奇般地得到了結(jié)果：
�。�1）30天內(nèi)豪強得錢可以按等差數(shù)列求和：S30=1+2+3+4+…+30=■=465（萬文）
�。�2）30天內(nèi)老農(nóng)收益按等比數(shù)列求和：S30=1+2+22+23+…+229=1073.74（萬文）
如此引導(dǎo)，以情境吸引學(xué)生的注意力，（本文出自范文先生.網(wǎng) www.qkfawen.com）以問題啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和解決問題，讓學(xué)生在活躍的課堂氣氛中，對學(xué)習(xí)等比和等差數(shù)列產(chǎn)生濃厚的興趣，有效驅(qū)動探索認知。
二、提取關(guān)鍵信息，強化靈便思維
高中數(shù)學(xué)解題過程中，許多題干描述得抽象、復(fù)雜，所以，學(xué)生就要掌握撥冗反陳的能力。這就要求我們一線數(shù)學(xué)教師要強化變式訓(xùn)練的力度，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想意識，能通過有效訓(xùn)練靈活自如地運用基本的高中數(shù)學(xué)知識進行解釋和回答，從而從不同表達和描述類型的題干中提取有效信息，優(yōu)化成我們最容易理解和解答的方式。
比如，已知定點A和B，坐標(biāo)分別為（-3，0）和（4，0），當(dāng)動點P（x，y）同點A和B組成的∠APB恒為直角，那么點P的軌跡方程是什么？
該題描述理解起來相對繁瑣一些，所以，我們可以根據(jù)描述的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想的指導(dǎo)下進行變式：
�。�1）當(dāng)過點A（-3，0）、B（4，0）的動直線l1和l2相互垂直時，那么點P的軌跡方程是什么？
�。�2）已知定點A（-3，0）、B（4，0），過動點P的PA⊥PB，那么點P的軌跡方程是什么？
這樣一對比我們就會發(fā)現(xiàn)兩個變式其實就是例題的不同表達方式，這就是知識的有效轉(zhuǎn)換，對提升學(xué)生思維能力有較大的幫助。
三、概念剝層細導(dǎo)，體現(xiàn)步步為營
一方面有些數(shù)學(xué)概念確實抽象難懂，乍一描述學(xué)生可能云里霧里，懵在那里；另一方面，學(xué)生客觀上也存在認知差異，針對同一問題，可能有的學(xué)生需要分層引導(dǎo)才能理解。所以一線教學(xué)中，我們要杜絕一刀切的教學(xué)方式，要參照學(xué)生的實際認知規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容的特點，進行有針對性的細化分層，以此來解惑釋疑，才能滿足不同層次學(xué)生的認知需求，最終掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)。
比如，筆者在引導(dǎo)大家學(xué)習(xí)集合有關(guān)知識時，筆者發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生理解不到位，于是就設(shè)置了分層誘導(dǎo)：問題1：同學(xué)們注意觀察下面的表述有怎樣的共同點？（1）白象中學(xué)所有的學(xué)生；（2）寫作一篇文章需要的所有文字；（3）坐在小李和小王之間的同學(xué)。問題2：我們再看看以下表述符不符合集合的概念？（1）演員；（2）大于9527的數(shù)；（3）李宇春的粉絲。
針對以上兩種表述方式，我們再引導(dǎo)學(xué)生回頭看看集合的概念和判斷方式，這樣層次分明，步步為營，讓大家從對概念的感性認知轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇运伎�，最終扎實理解基礎(chǔ)，提升分析技能。
四、培養(yǎng)建模思想，提升解題能力
數(shù)學(xué)建模就是通過分析描述比較復(fù)雜的情境信息，將同一類問題進行歸納總結(jié)，構(gòu)建具有針對該題型解答的方式和渠道。教學(xué)實踐中，我們指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模，可以讓大家將抽象的問題形象化、直觀化，讓學(xué)生在合作交流和自主探索中舉一反三，利用基本的數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實中的實際問題，同時還有利于激發(fā)學(xué)生探索和學(xué)習(xí)的內(nèi)在潛能，變傳統(tǒng)的被動學(xué)習(xí)為主動探索和發(fā)展，并建立健全自己的解答平臺，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個性。譬如，我們在教學(xué)《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》時，就可以引導(dǎo)學(xué)生找出比較常見的函數(shù)關(guān)系式，對運用一次函數(shù)和二次函數(shù)解決問題的方法進行建模。示例如下：一列從北京西站發(fā)往石家莊的火車，已知行程278 km，火車前14 km用了12 min，剩下的路程以130 km/h勻速行駛。請大家寫出火車行駛的總路程S和其勻速行駛的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求火車離開北京3h內(nèi)行駛的路程。
探索：
�。�1）題中的變量包括哪些因素？變量的取值范圍如何？
�。�2）各變量之間存在怎樣的關(guān)系？
�。�3）請認真寫出本題的解答過程。
在教師的啟發(fā)下，學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，對問題進行優(yōu)化分析，并經(jīng)過思考自主建立函數(shù)模型，最后再通過交流和評析確保正確無誤。如此引導(dǎo)，不但可以培養(yǎng)學(xué)生領(lǐng)悟和體會數(shù)學(xué)建模的思想和方法，還可以啟發(fā)他們發(fā)散思維，進行自主探索和知識架構(gòu)，從而推陳出新，遷移能力。同時，學(xué)生還在該過程中學(xué)會了與他人交流，團結(jié)協(xié)作，共同解決問題的方法，實現(xiàn)了由教師的“教”向?qū)W生的“學(xué)”過渡，轉(zhuǎn)變了教師的角色，提高了課堂效率。
上文是筆者結(jié)合多年的教學(xué)實踐對如何實踐新課程，完善和提升高中數(shù)學(xué)課堂的探索與理解。當(dāng)然，教學(xué)活動中，條條大路通羅馬，我們可以根據(jù)自己班級的實際學(xué)情，設(shè)置有針對性的教學(xué)方案。但是萬變不離其宗，無論我們以怎樣的方式，要想提高課堂效率我們就必須還原學(xué)生的主體地位，設(shè)計生動活潑的教學(xué)情境充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性。然后根據(jù)實際情況進行認知引導(dǎo)，以期在有效的課堂時間內(nèi)讓學(xué)生掌握更多的知識和技能，最終順利達到教學(xué)目標(biāo)。
參考文獻：
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［2］王敏鶴。高中數(shù)學(xué)新課程課堂教學(xué)實踐與反思［Ｊ］。新課程：教研，2010（01）。
�。�3］黃偉。以新課程課改為背景的高中數(shù)學(xué)教學(xué)探討［Ｊ］�，F(xiàn)代閱讀：教育版，2012（22）。
（作者單位 浙江省樂清市白象中學(xué)）
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