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從《可能性大小》談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性
從《可能性大小》談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性文/陳桂霞
摘 要：要提高課堂教學(xué)實(shí)效，教師首先要吃透教材，仔細(xì)琢磨，深入鉆研，掌握各部分知識(shí)的相互聯(lián)系。研究教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活及學(xué)生實(shí)踐的最佳切入點(diǎn)，喚起學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，掌握新知識(shí)。注重知識(shí)的形成過程，激發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中生問題，由問題生猜想，由猜想生價(jià)值，在思考、交流中學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想、方法，創(chuàng)造性地解決問題。
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；可能性大��；實(shí)效性
課改以來，大家最熟悉的名詞術(shù)語就是：自主探究、合作交流、求異創(chuàng)新、體驗(yàn)感悟，并在教學(xué)過程中加以落實(shí)。但是，我們的教學(xué)效果并不很理想，隨著課改的不斷深入，我們冷靜地思考和反思：提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性應(yīng)是當(dāng)今教師研究的重點(diǎn)。
一、正確理解和把握教材
要提高課堂教學(xué)實(shí)效，教師首先要吃透教材，仔細(xì)琢磨，深入鉆研，掌握各部分知識(shí)的相互聯(lián)系，理解教材里的編寫意圖。同時(shí)，在正確理解教材的前提下，還要研究教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活及學(xué)生實(shí)踐的最佳切入點(diǎn)，巧設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引入新知。只有這樣，才能喚起學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生去合作探究，掌握新知識(shí)，培養(yǎng)能力，提高課堂實(shí)效。
《可能性大小》是北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元的內(nèi)容。教材借助5個(gè)裝有不同數(shù)量的紅、白兩色球的盒子，討論以下問題：（1）分別從這些盒子中任意摸出一個(gè)球，說說從不同盒子中摸到白球的可能性；（2）如果用數(shù)表示摸到白球的可能性，可以怎樣表示？
第一個(gè)問題是復(fù)習(xí)，第二個(gè)問題是討論摸球可能性的數(shù)據(jù)表示方式。用數(shù)表示可能性的大小，是對(duì)事件發(fā)生的可能性從定性到定量的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折，引入分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性的大小，也是對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的又一次拓展。由于概率知識(shí)本身比較抽象，學(xué)生理解這部分知識(shí)有較大的難度，因此，教材試圖通過分析推理得出簡單事件發(fā)生的可能性大小，并為此做實(shí)驗(yàn)。
為此，本課的教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)內(nèi)容的處理方面有以下幾點(diǎn)補(bǔ)充：
1.讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，充分感受可能性的大小與生活經(jīng)驗(yàn)的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)用數(shù)表示可能性大小的必要性。
2.讓學(xué)生在對(duì)比中體會(huì)用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的內(nèi)涵。結(jié)合生活現(xiàn)象，比較用分?jǐn)?shù)表示可能性大小和用分?jǐn)?shù)表示其他事物大小有什么不同，結(jié)果相等和機(jī)會(huì)相等有什么不同，激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在對(duì)比中進(jìn)一步理解可能性的意義。
3.借助生活經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析幫助學(xué)生反復(fù)體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，修正認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)。
這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)更符合學(xué)生的實(shí)際，在教學(xué)中實(shí)效性體現(xiàn)得也更加充分。教師只有系統(tǒng)地掌握教材的內(nèi)容，認(rèn)真地研究教材中的每一個(gè)問題，透徹地理解教材編者的意圖，在教學(xué)時(shí)，才能從教材的全局出發(fā)，突出重點(diǎn)，深入淺出，教學(xué)的實(shí)效性才會(huì)更強(qiáng)。
二、注重知識(shí)的形成過程
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性必須使學(xué)生有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。因此，在教學(xué)中，應(yīng)采用多種教與學(xué)的方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、探究學(xué)習(xí)、合作交流中學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想、方法，創(chuàng)造性地解決問題，并在親歷數(shù)學(xué)化過程中嘗試多種體驗(yàn)。
對(duì)“可能性”內(nèi)涵的理解是本節(jié)課的重難點(diǎn)。教學(xué)中，在這一環(huán)節(jié)的處理上，我安排了兩次摸球活動(dòng)：“這些白球一模一樣怎么才能知道哪個(gè)球是你摸的？哪個(gè)球是他摸的？有什么辦法嗎？”“任意摸1個(gè)球，告訴同學(xué)們你摸到的是幾號(hào)球？你呢？有什么發(fā)現(xiàn)？”兩次摸球活動(dòng)的安排，使學(xué)生直觀地看到：這些球除顏色外其他是一樣的，但它們是不同的球，每個(gè)球都是唯一的。同時(shí)使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：盒子里一共有8個(gè)球，任意摸出1個(gè)球，每個(gè)球都有可能被摸到，所以就有8種可能，突破了學(xué)生認(rèn)知上的困難。
對(duì)“可能性”大小的范圍的教學(xué)中，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：不確定事件發(fā)生的可能性可以用介于“0”和“1”之間的分?jǐn)?shù)來表示。每個(gè)盒子里摸到不同顏色球的可能性加起來都是1。初步感受到同一事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率相加等于1。
在對(duì)結(jié)果的不確定現(xiàn)象的理解中，通過對(duì)課前摸球數(shù)據(jù)的觀察、分析，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)：我們的推理與實(shí)際摸球的結(jié)果存在著不確定的現(xiàn)象。這是由于我們的人數(shù)及試驗(yàn)次數(shù)有限，而當(dāng)我們的試驗(yàn)次數(shù)達(dá)到非常多時(shí)，結(jié)果就會(huì)和我們的推理非常接近。
由于課堂教學(xué)是生成的，我能緊緊把握住學(xué)生的主體地位，使學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，引導(dǎo)學(xué)生在探究中不斷發(fā)現(xiàn)，思維不斷得到拓展，這樣，對(duì)“可能性”內(nèi)涵的理解就會(huì)不斷深入和豐富。
三、關(guān)注生成，以學(xué)定教
學(xué)習(xí)過程中會(huì)自然生成許多資源，如果我們沒有關(guān)注生成的意識(shí)，一些偶發(fā)性的資源就會(huì)一縱即逝，使真正的問題得不到有效處理和解決，這樣課堂的質(zhì)量就會(huì)大打折扣。因此，我們要對(duì)課堂生成資源有關(guān)注的意識(shí)，讀懂生成資源對(duì)學(xué)生發(fā)展的價(jià)值。這樣才能在課堂教學(xué)實(shí)施中，寬容接納來自學(xué)生的生成，機(jī)智篩選課堂生成，從而達(dá)到巧妙運(yùn)用生成促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的。
在《可能性大小》的教學(xué)中，在對(duì)結(jié)果的不確定現(xiàn)象的理解上，學(xué)生對(duì)課前摸球數(shù)據(jù)的觀察、分析后，一個(gè)學(xué)生大聲說：我發(fā)現(xiàn)摸到這些球的可能性的大小，都是用各種顏色球的數(shù)量除以球的總量得到的。他的發(fā)言，與我所要的結(jié)果根本就不著邊際，但我馬上想到了他的這種想法，其實(shí)也是前面在學(xué)習(xí)可能性內(nèi)涵環(huán)節(jié)中，許多學(xué)生存在的一個(gè)想法。學(xué)生的這一問題，在備課時(shí)我已經(jīng)考慮到了，但教學(xué)中，我的設(shè)想是要通過拓展練習(xí)修正學(xué)生認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，使學(xué)生明白：當(dāng)摸球的規(guī)則變了的時(shí)候（同時(shí)摸出兩個(gè)球），這一想法、結(jié)論是不適合的。因此我馬上把他的想法板書在黑板上，讓學(xué)生思考，他的想法有沒有道理呢？
通過分析、討論，學(xué)生明確了：每次摸出2個(gè)球，所有摸出的可能與球的數(shù)量就沒有直接的聯(lián)系了。這樣回過頭來再來看這個(gè)學(xué)生的結(jié)論，有的學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)他的結(jié)論只適應(yīng)于每次只摸出1個(gè)球的情況。這樣巧妙地解決了前面學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)。
課堂上的這次意外，雖然打亂了我的教學(xué)設(shè)計(jì)，但我能及時(shí)抓住課堂生成，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論研究，使每個(gè)學(xué)生真正弄懂了可能性的內(nèi)涵，獲得了意想不到的效果。
在新課程理念的引領(lǐng)下，“以學(xué)定教”已成為大家一致的觀點(diǎn)，我們要從課堂的有效教學(xué)出發(fā)，從學(xué)生的自身發(fā)展出發(fā)，合理運(yùn)用和安排各種教學(xué)手段與環(huán)節(jié)，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更賦實(shí)效，使學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)課堂中學(xué)到了知識(shí)，提高了能力，發(fā)展了素質(zhì)。
（作者單位 河北省唐山市古冶區(qū)趙各莊第三小學(xué)）
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