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離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究
離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究文/胡平芳
摘 要：高校在離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法上主要是理論教學(xué)，忽略了實驗教學(xué)。學(xué)生覺得離散數(shù)學(xué)課很抽象、很枯燥，主要在于學(xué)生看不到離散數(shù)學(xué)課在計算機應(yīng)用中的作用，也就對離散數(shù)學(xué)失去了學(xué)習(xí)的興趣。對離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)模式的探討，是當(dāng)代大學(xué)離散數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。根據(jù)近幾年離散數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)出幾點關(guān)于離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法。
關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；啟發(fā)式教學(xué)
離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)理論之一。作為高等學(xué)校計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門核心，主干課程。離散數(shù)學(xué)課程設(shè)置的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，并為后繼課程，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫、形式語言和自動機，人工智能以及操作系統(tǒng)等提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
離散數(shù)學(xué)是以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般是有限個元素，因此它充分描述了計算機科學(xué)離散性的特點。
計算機求解的基本模式是：實際問題→數(shù)學(xué)建模→算法設(shè)計→編程實現(xiàn)。
離散數(shù)學(xué)為數(shù)學(xué)建模打下知識基礎(chǔ)，為算法設(shè)計提供了具體指導(dǎo)。下面是教學(xué)方法的幾點總結(jié)。
一、多媒體和板書相結(jié)合
由于離散數(shù)學(xué)本身的課程特點，各知識點的概念很多，定義和定理很多，學(xué)生很難記住，并且有些難點學(xué)生很難理解和接受，所以需要多媒體課件和板書相結(jié)合。定義和例題以多媒體形式呈現(xiàn)，但是定理的證明過程則以板書的形式一步一步推導(dǎo)講解，讓學(xué)生知道每一步的來龍去脈，更好地體會離散數(shù)學(xué)的精華，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和概括能力。
二、采用啟發(fā)式的教學(xué)
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，而不是灌輸式地學(xué)習(xí)。啟發(fā)式教學(xué)是指老師在教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，使學(xué)生主動思考，積極學(xué)習(xí)，而不是被動接受，使學(xué)生從學(xué)會到會學(xué)，成為學(xué)習(xí)知識的主人。
三、注重舉例的教學(xué)方法
采用舉例子的教學(xué)方法學(xué)生更容易理解和接受。離散數(shù)學(xué)里的定義、定理很多，并且很抽象。在講解定義、定理的時候，我們可以適當(dāng)用舉例子的方法，這樣學(xué)生會更好理解。
四、采用趣味性教學(xué)方法
知之者不如好之者，好之者不如樂之者。興趣是最好的老師。特別是講到圖論那一章，有很多例子和我們?nèi)粘Ｉ钯N近，如，歐拉圖、格尼斯堡七橋。趣味性教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，是個很不錯的教學(xué)方法。
五、采用應(yīng)用性教學(xué)
以離散數(shù)學(xué)為工具和基礎(chǔ)，去解決應(yīng)用性問題，更能讓學(xué)生體會到離散數(shù)學(xué)的作用。離散數(shù)學(xué)里的與、或、非等，與數(shù)字邏輯里的與門、或門、非門等都是相關(guān)的，二元關(guān)系和數(shù)據(jù)庫里的表都是密切相關(guān)的，圖論和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里的圖和樹，以及和操作系統(tǒng)中的死鎖也都是息息相關(guān)的。在講解知識的過程中特別要強調(diào)知識的前后聯(lián)系，突出離散數(shù)學(xué)的實用性。
六、教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化
離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容一般包括四個部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論。我們需要針對專業(yè)特點和學(xué)時安排，選擇重點和難點，在教學(xué)過程中，應(yīng)穿插介紹一些知識點在計算機科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生，使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，主動地去學(xué)習(xí)。這將有利于學(xué)生理解理論知識，又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
七、注重理論的理解，推行研究型教學(xué)
離散數(shù)學(xué)中有很多定義、定理、規(guī)則，比如，在一階邏輯中有八個關(guān)于量詞作用域里的擴張與收縮公式，學(xué)生剛開始看到這些公式時，可能會覺得太難記了。那么就需要教師把證明的方法告訴他們，讓學(xué)生掌握公式的來龍去脈；需要把過去習(xí)慣的填鴨式教學(xué)轉(zhuǎn)換為研究型教學(xué)，通過對典型問題的描述分析和解決，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)研究為本的學(xué)習(xí)。對課程、對問題要多問幾個為什么，挖掘深層的東西，要有意識地去培養(yǎng)學(xué)生踏實的科學(xué)態(tài)度。
八、注意歸納和總結(jié)
離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容雖然多且散，但通過歸納，可以用一條主線貫穿始終。通過歸納總結(jié)，采用類比教學(xué)法，可以發(fā)現(xiàn)離散數(shù)學(xué)知識點中的相似處，比如命題邏輯和謂詞邏輯。很多概念和定義都是相似的。通過歸納總結(jié)，學(xué)生能夠理清頭緒，提高學(xué)習(xí)效率。在講課時，應(yīng)該把重點、難點精講、細(xì)講，對于易懂的內(nèi)容可以點到為止。
九、重視學(xué)生作業(yè)，定時測驗
為了更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，克服學(xué)生的學(xué)習(xí)惰性，除了布置作業(yè)外，可以在講完每一部分內(nèi)容之后進(jìn)行課堂測驗，給學(xué)生施加一定的學(xué)習(xí)壓力，也方便學(xué)生找到自己學(xué)習(xí)中的不足，及時總結(jié)。
總之，要上好離散數(shù)學(xué)這一門課，我們就要不斷思考適合學(xué)生的教學(xué)方法，適合的才是最好的，借助于現(xiàn)代化教學(xué)手段，提倡“啟發(fā)”式教學(xué)。我們需要扎實的理論基礎(chǔ)，與時俱進(jìn)的警示，并具有對學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，才能獲取良好的教學(xué)效果。
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（作者單位 武漢東湖學(xué)院計算機科學(xué)學(xué)院）
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