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化學(xué)教學(xué)論文：中學(xué)化學(xué)教學(xué)中的有效數(shù)字問題 口李樹春
化學(xué)教學(xué)論文：中學(xué)化學(xué)教學(xué)中的有效數(shù)字問題
口李樹春
（蘇州市相城區(qū)陸慕高級(jí)中學(xué)，江蘇蘇州215131）
一、中學(xué)化學(xué)教學(xué)中存在的問題
我們先看一道例題，蘇教版高中課本《化學(xué)1》（必修）(2007年6月第4版)第8頁例1：483gNaZS04-10H20中所含Na+和S042-的物質(zhì)的量各是多少？所含水分子的數(shù)目是多少？
解：NaS04 -10H20的相對(duì)分子質(zhì)量為322，摩爾質(zhì)量為322g．mol-l。
n(NaS04.10H20)=m(Na2S04·lOH20M( Na2S04-lOH20)=483g+322g- moV-l.50mol
則：n,(Na+)=1.50molx2=- 3.OOmol
n( S04-)=l.50molxl=l.50mol
n( H20 )=1.50molx10=15.Omol
N( H20)=n(H20) xNA=15.Omolx6.02x1023．03 xl021
答：略。
在學(xué)習(xí)完相關(guān)計(jì)算公式以后，學(xué)生解決這類問題很容易，我直接把這道例題投影，讓學(xué)生不看書完成，幾乎所有學(xué)生得到的答案都是這樣的：n,(Na+)=3mol，（S042-)=l.5mol,n,(H20)=15mol,N(H20)=．03xl024。然后，我讓學(xué)生把自己的答案與課本上的答案相比較，找出不同的地方，有小部分學(xué)生能發(fā)現(xiàn)兩組答案的差別在有效數(shù)字不同。學(xué)生在初一的時(shí)候就學(xué)過關(guān)于有效數(shù)字的基礎(chǔ)知識(shí)，知道有效數(shù)字與精確度有關(guān)。對(duì)于以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的化學(xué)，我認(rèn)為不能忽視有效數(shù)字的問題，因?yàn)檫@是一個(gè)科學(xué)性問題。在國(guó)外的化學(xué)教材和考試中都很關(guān)注實(shí)驗(yàn)和計(jì)算中的有效數(shù)字，CIE2010年A-Ievel化學(xué)課程提綱中有這樣一段話：Calculated quanti-ties should be given to the same number of signifi-cant figures (or one more than) the measured quan-tity ofleast accuracy. For example, if titre volume ismeasured to four significant figures e.g. 23.45 CII13,then the corresponding molar concentration shouldbe given to four significant figures e.g. 1.305 mol.dm-aor 0.9876 mol.dm-a計(jì)算所得的量應(yīng)和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的最小精確度的量具有相同（或多一位）的有效數(shù)字。例如，滴定實(shí)驗(yàn)測(cè)得的體積是23.45cm3，有四位有效數(shù)字，那么，由此計(jì)算出的物質(zhì)的量濃度也應(yīng)該有四位有效數(shù)字，如1305moI.Ld或0.9876mol.L-1]。很高興看到我們的新教材在例題中注意到了有效數(shù)字的使用，但遺憾的是，在我們的各類考試中，甚至在高考說明中，對(duì)有效數(shù)字都沒有明確的要求。下面，簡(jiǎn)單探討一下有效數(shù)字的意義和化學(xué)計(jì)算中的有效數(shù)字問題。
二、有效數(shù)字的意義與確定
我們通常會(huì)遇到兩種數(shù)字：確定的數(shù)字和不確定的數(shù)字。確定的數(shù)字有確定的數(shù)值，比如一打雞蛋有12個(gè)，Im—lOOcm，等等；不確定的數(shù)字主要是由人或儀器設(shè)備測(cè)定的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)由于設(shè)備的內(nèi)在局限或人為因素而存在設(shè)備誤差或人為誤差，或者說實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)總是存在不確定性。測(cè)量結(jié)果都是包含誤差的近似數(shù)據(jù)，在其記錄、計(jì)算時(shí)應(yīng)以測(cè)量可能達(dá)到的精度為依據(jù)來確定數(shù)據(jù)的位數(shù)。如果參加計(jì)算的數(shù)據(jù)的位數(shù)取少了，就會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度；如果位數(shù)取多了，易使人誤認(rèn)為測(cè)量精度很高，但并不合乎實(shí)際，且增加了不必要的計(jì)算工作量。我們把通過直讀獲得的準(zhǔn)確數(shù)字叫做可靠數(shù)字，把通過估讀得到的那部分?jǐn)?shù)字叫做存疑數(shù)字，對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)取其可靠位數(shù)的全部數(shù)字加上第一位可疑數(shù)字，就稱為這個(gè)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字。由于有效數(shù)字的最后一位是不確定度所在的位置，因此有效數(shù)字在一定程度上反映了測(cè)量值的不確定度（或誤差限值），測(cè)量值的有效數(shù)字位數(shù)越多，測(cè)量的相對(duì)不確定度越小，有效數(shù)字位數(shù)越少，相對(duì)不確定度就越大。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中有效數(shù)字個(gè)數(shù)一般按如下規(guī)則確定：
1．非零數(shù)字都是有救數(shù)字，如：457g(3個(gè)有效數(shù)字)，2.5L(2個(gè)有效數(shù)字)；
2．零在非零數(shù)字中間都屬于有效數(shù)字，如：1005kg(4個(gè)有效數(shù)字)，1.03cm(3個(gè)有效數(shù)字)；
3．零在數(shù)字之前不屬于有效數(shù)字，它們只是表示小數(shù)點(diǎn)的位置，如：0.02g(l個(gè)有效數(shù)字)，0.0026cm（2個(gè)有效數(shù)字）；
4．零在小數(shù)點(diǎn)后的其他數(shù)字后面屬于有效數(shù)字，如：0.0200g(3個(gè)有效數(shù)字)，3.OmL(2個(gè)有效數(shù)字)；
5．當(dāng)零在其他數(shù)字后面且沒有小數(shù)點(diǎn)的時(shí)候，可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法改變有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，如：10300g（5個(gè)有效數(shù)字），l.03xl04g（3個(gè)有效數(shù)字），1.030x104g(4個(gè)有效數(shù)字)，l.0300xl04g(5個(gè)有效數(shù)字)。
三、化學(xué)計(jì)算與化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的有效數(shù)字問題
在利用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意，計(jì)算結(jié)果的精確度受限于測(cè)量的精確度。我們不可能用實(shí)驗(yàn)測(cè)定的不確定的數(shù)據(jù)得到確定的計(jì)算結(jié)果，換句話說，實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果也是不確定的數(shù)據(jù)，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保留相應(yīng)的有效數(shù)字個(gè)數(shù)，就如上面提到的CIE2010年A-Ievel化學(xué)課程提綱中要求的一樣。在計(jì)算過程中，通常采用如下方法保留適當(dāng)?shù)挠行?shù)字：
1．在進(jìn)行乘法或除法計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)應(yīng)該與原數(shù)據(jù)中有效數(shù)字個(gè)數(shù)最少的相同。例如：計(jì)算0.35mol葡萄糖中碳原子的個(gè)數(shù)。0.35molx6×6.02xl023mol-l=1.3xl024(四舍五人)。
結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字，與原始數(shù)據(jù)035mol的有效數(shù)字個(gè)數(shù)相同。
2．在進(jìn)行加法或減法計(jì)算時(shí)，計(jì)算結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)應(yīng)該與原始數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)相同。例如：20.4+1.322+83=105（四舍五入）。其中，83小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少，沒有小數(shù)部分，計(jì)算結(jié)果也應(yīng)該沒有小數(shù)部分。
3．如果計(jì)算過程中包含多步計(jì)算，，中間計(jì)算結(jié)果至少比最后計(jì)算結(jié)果多保留一位有效數(shù)字，這樣可以減小最后計(jì)算結(jié)果的誤差。
化學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)，在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中正確掌握和應(yīng)用有效數(shù)字的規(guī)則來記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，是培養(yǎng)提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)基本功和形成良好的、科學(xué)的化學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。比如根據(jù)所用實(shí)驗(yàn)儀器的精度對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄和處理保留適當(dāng)?shù)挠行?shù)字，或根據(jù)實(shí)驗(yàn)精度的要求設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)步驟，選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)儀器。在化學(xué)計(jì)算中，要求學(xué)生根據(jù)題目原始數(shù)據(jù)的有效數(shù)字，在自己的計(jì)算過程和結(jié)果中保留適當(dāng)?shù)挠行?shù)字，如本文開始所舉的例題。在化學(xué)教學(xué)中重視有效數(shù)字的要求，可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究技能和科學(xué)素養(yǎng)。
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