生本教育與數(shù)學(xué)解題原則相結(jié)合的課堂教學(xué)模式的研究

中數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的要求比較高，從而使得許多學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)望而生畏。傳統(tǒng)教學(xué)注重知識(shí)點(diǎn)的傳授及練習(xí)的重復(fù)訓(xùn)練，容易造成中等學(xué)生及差生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，因此，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的改革迫在眉睫。                               

    新課程改革背景下的課堂教學(xué)不再是教師忠實(shí)執(zhí)行教學(xué)計(jì)劃，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的活動(dòng)�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）》要求“創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式�！币虼�，可以這樣認(rèn)為，基礎(chǔ)教育課程改革背景下的課堂教學(xué)模式應(yīng)是以生為本的教學(xué)模式。然而，由于高中數(shù)學(xué)本身的復(fù)雜性及其特有的規(guī)律性，僅僅用生本教育來指導(dǎo)課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，它還需要用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律來指導(dǎo)課堂教學(xué)。因此，筆者提出了生本教育與數(shù)學(xué)解題原則相結(jié)合的課堂教學(xué)模式的教學(xué)理論。

生本教育的理念是以學(xué)生的好學(xué)為中心，真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，一切為了學(xué)生，高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生。數(shù)學(xué)解題的三大原則是：熟悉化原則、簡單化原則、和諧化原則。熟悉化原則是指把我們感到陌生的問題，變換成我們比較熟悉的問題，以便我們能夠用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來處理。簡單化原則是指把復(fù)雜的問題變換成一個(gè)或幾個(gè)比較簡單的問題，以使復(fù)雜的問題“化整為零”而便于“各個(gè)擊破，或通過簡單問題的解決使我們獲得解決復(fù)雜問題的啟示或依據(jù)。和諧化原則是指變換問題的條件或結(jié)論的表現(xiàn)形式，使之便于運(yùn)用有關(guān)的概念、定理、公式來處理。如果把生本教育與數(shù)學(xué)解題的三大原則結(jié)合起來，把這二者的思想運(yùn)用到課堂教學(xué)中去，就能取得不錯(cuò)的效果。

一、            生本教育與數(shù)學(xué)解題原則相結(jié)合的課堂教學(xué)模式的理論依據(jù)

理論依據(jù)一：“非指導(dǎo)性教學(xué)”理論�！胺侵笇�(dǎo)性教學(xué)”理論強(qiáng)調(diào)人人都有學(xué)習(xí)動(dòng)力，都能確定自己的學(xué)習(xí)需要；教學(xué)必須以學(xué)生為中心；教師是幫助學(xué)生探索生活、學(xué)業(yè)的促進(jìn)者；教學(xué)的最終目的是促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。生本教育理論在“非指導(dǎo)性教學(xué)”理論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展了自己的理論，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，生本教育把一切力量聚集于人的發(fā)展，堅(jiān)持一切為了學(xué)生，高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生，實(shí)現(xiàn)了主體認(rèn)識(shí)的大轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)了最大限度的課堂中人的解放。

理論依據(jù)二：教學(xué)過程最優(yōu)化理論。教學(xué)過程最優(yōu)化理論的創(chuàng)造者是蘇聯(lián)教育家巴班斯基，巴班斯基的教學(xué)過程最優(yōu)化的理論是建立在系統(tǒng)方法論的基礎(chǔ)之上的。教學(xué)過程最優(yōu)化思想就是把教學(xué)過程作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行研究，并且由構(gòu)成系統(tǒng)的各有機(jī)聯(lián)系的組成部分進(jìn)行綜合考察的。選擇教學(xué)過程的最優(yōu)方案，教師不能憑直覺，而必須按教學(xué)的規(guī)律辦事。因此，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須按數(shù)學(xué)規(guī)律來進(jìn)行教學(xué)。

二、            生本教育與數(shù)學(xué)解題原則相結(jié)合的課堂教學(xué)模式的內(nèi)涵

生本教育與數(shù)學(xué)解題原則相結(jié)合的課堂教學(xué)模式的內(nèi)涵，就是運(yùn)用生本教育理論，在課堂教學(xué)中創(chuàng)建一個(gè)師生和諧、民主的環(huán)境，再結(jié)合數(shù)學(xué)思維的解題特征，把課堂教學(xué)的任務(wù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)問題來處理，慢慢引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)問題的核心部分，使課堂變得輕松、自然。

新知識(shí)大部分是由舊知識(shí)過渡來的，如何處理這個(gè)過渡問題，是課堂教學(xué)的首要問題。因此，我們需要把陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題來處理，這個(gè)熟悉的問題，就是學(xué)生學(xué)過的舊知識(shí)。對(duì)稱是數(shù)學(xué)的一種美，某些定義、公式的出現(xiàn)，相當(dāng)多的部分是對(duì)稱的，例如圓錐曲線的方程、基本不等式等等，因些，如何使知識(shí)更好的記憶，如何使問題更好地應(yīng)用到某個(gè)公式或定理，這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維的一種體現(xiàn)。復(fù)雜問題總是由諸多簡單問題轉(zhuǎn)化而來的，如何分解復(fù)雜問題，使問題變得清晰，簡單，這是簡單化原則要解決的問題。把數(shù)學(xué)的解題原則運(yùn)用到課堂教學(xué)中，目的是為了使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是簡單的、數(shù)學(xué)是自然的。

如何引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題？如何讓學(xué)生自己解決問題？如何讓學(xué)生自己來描述問題？這是生本教育課堂教學(xué)模式中教師首要思考的問題。引導(dǎo)要根據(jù)數(shù)學(xué)思維的方式來引導(dǎo)，教師要讓絕大部分的學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)思維的過程。只有理解了數(shù)學(xué)思維的過程，才能使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)是自然的，才能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，從而增強(qiáng)課堂教學(xué)的效果。

如果讓學(xué)生表現(xiàn)自己？如何使優(yōu)秀的學(xué)生更優(yōu)秀？如何使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣變得對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？這是生本教育課堂教學(xué)模式中教師進(jìn)一步思考的問題。一個(gè)班級(jí)要發(fā)展，需要有數(shù)學(xué)領(lǐng)頭人，也就是我們說的數(shù)學(xué)尖子生。往往很多問題是要由數(shù)學(xué)尖子生提出來的，因此，要給他（她）表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他（她）在數(shù)學(xué)課堂上有成就感、自豪感，從而會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)更感興趣，去思考更一般更典型的問題。很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績比較差，往往不是腦子笨，而是自己不愿意去思考數(shù)學(xué)問題，也就是對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣。教師在上課時(shí)也要注意這一類學(xué)生，通過一步步引導(dǎo)他的思考（相當(dāng)于強(qiáng)迫他去思考），讓他發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并非那么困難，從而慢慢對(duì)數(shù)學(xué)感興趣。教師的情感、言行都會(huì)影響到每一位學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，在生本教育的課堂中，教師努力做到不放棄一個(gè)學(xué)生。

生本教育對(duì)教師提出了更高的要求：（1）充分信任學(xué)生能夠發(fā)展自己的潛能；（2）以真誠的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，表里一致；（3）尊重學(xué)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，重視他的感情和意見；（4）深入理解學(xué)生的內(nèi)心世界，設(shè)身處地為學(xué)生著想。教師具有這四個(gè)方面的態(tài)度品質(zhì)，就能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的安全感和自信心，可以免除學(xué)生精神的威脅和挫折。學(xué)生就會(huì)自覺積極地、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。生本教育對(duì)學(xué)生也提高了更高的要求，學(xué)生不僅僅是一個(gè)聽者，學(xué)生要根據(jù)教師在上課前提出的預(yù)習(xí)提綱進(jìn)行學(xué)習(xí)，提出自己不清楚的地方，提出自己的見解，使學(xué)生上課的過程就是一個(gè)不斷解決問題的過程。

在生本教育的課堂教學(xué)模式中，教師不是教學(xué)生怎樣學(xué)，而是提供學(xué)習(xí)的手段（包括教師本人的學(xué)識(shí)、能力、思考方式），由學(xué)生自己決定如何學(xué)最好。當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的解題原則一步步設(shè)問，讓問題的解決水到渠成。因此，如何提問是課堂教學(xué)中關(guān)鍵的問題，要讓學(xué)生不知不覺把問題解決了。

在生本教育的課堂教學(xué)模式中，教學(xué)方法可以多樣化。由于數(shù)學(xué)內(nèi)容本身具有機(jī)械性，因此，在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲能活躍氣氛、記憶數(shù)學(xué)公式，設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)家的傳奇故事也能傳達(dá)一些數(shù)學(xué)品質(zhì)，數(shù)學(xué)精神。不管用什么教學(xué)方法，教學(xué)目標(biāo)不能丟。多樣化應(yīng)該遵守一定的分寸，不能使教學(xué)成為活動(dòng)種類變化多端的萬花筒，以免分散學(xué)生的注意力。

這種新型的課堂教學(xué)模式，遵守生本教育的理念，意味著對(duì)課堂進(jìn)行了徹底的解放，使學(xué)生的主人翁地位得到體現(xiàn)，學(xué)生的潛力得到最大限度的發(fā)展；遵守?cái)?shù)學(xué)解題原則，意味著數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)中的充分體現(xiàn)，數(shù)學(xué)美在課堂教學(xué)中的充分體現(xiàn)，使學(xué)生的思維向正確的方向思考，使學(xué)生的討論不會(huì)偏離教學(xué)目標(biāo)的方向。

三、            生本教育與數(shù)學(xué)解題原則相結(jié)合的課堂教學(xué)模式的基本流程

在上課之前，針對(duì)上課的內(nèi)容，先讓學(xué)生去預(yù)習(xí)，按如下提高去思考，慢慢養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣：

1.本節(jié)內(nèi)容有哪幾個(gè)新的定義？哪幾個(gè)新的概念？哪幾個(gè)新的定理？哪幾個(gè)新的公式？它們分別是什么？

2.為什么要出現(xiàn)這些新的定義、概念、定理、公式？在解題中有什么用？

3.這些新的定義、概念、定理中，哪些是關(guān)鍵字？哪幾句話最難理解？你能用自己的語言描述它嗎？

4.通過本節(jié)的預(yù)習(xí)，你能解決哪幾種新的問題（題型）？它的解題步驟分別是什么？你能把過程歸納出來嗎？

5.在本節(jié)的例題中，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法？對(duì)你有什么啟發(fā)？你能把例題改一改嗎？

6.在本節(jié)的內(nèi)容中，你感到最困難的地方是什么？你對(duì)哪個(gè)問題有疑惑？你能把這些疑惑表示出來嗎？你能把你的想法寫出來嗎？你有信心自己把這些疑惑弄明白嗎？

7.在本節(jié)的課上，你最希望老師能幫你解決哪些問題？你能把這些問題表示出來嗎？

 

生本教育與數(shù)學(xué)解題原則相結(jié)合的課堂教學(xué)模式的基本流程的幾點(diǎn)注意：

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，選擇最優(yōu)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。教學(xué)的內(nèi)容每一堂課是不同的，每一單元的內(nèi)容也是不一樣的。在上課之前，明確教學(xué)目標(biāo)就變得最為重要，因?yàn)檫@堂課必須圍繞這個(gè)目標(biāo)來運(yùn)行。在課堂中，教師要時(shí)刻提醒自己，不要偏離了教學(xué)目標(biāo)。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是指：提問、學(xué)習(xí)新教材、練習(xí)、鞏固、作業(yè)、小結(jié)。

（二）教師為完成教學(xué)任務(wù)選擇最合理的教學(xué)方法和手段。首先，教師要?jiǎng)?chuàng)立一個(gè)和諧的課堂環(huán)境，這種環(huán)境中如何提問，如何把教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為某一個(gè)問題，如何才能使學(xué)生自主地思考，這類問題是教師要考慮的，這是課堂的核心問題。課堂教學(xué)的內(nèi)容不一樣，會(huì)使教學(xué)方法也不一樣。有的內(nèi)容需要教師口述的，相當(dāng)重要的，需要重復(fù)的強(qiáng)調(diào)的，就需要教師用自己的語言描述出來,最好用精練的語言描述，不要把簡單問題復(fù)雜化；有的內(nèi)容可以由舊知識(shí)過渡的，就可以通過巧妙的提問，給學(xué)生足夠的時(shí)間思考，引導(dǎo)學(xué)生自己做數(shù)學(xué)。

（三）把問題引出后，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄗ寣W(xué)生討論，盡量使學(xué)生自己完成課堂教學(xué)任務(wù)中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生覺得有成就感。當(dāng)學(xué)生在討論某一個(gè)問題遇到困難時(shí)，教師不能急于把解題過程講出，需要按數(shù)學(xué)解題原則不斷的提問，引導(dǎo)學(xué)生往正確的方向走。例題盡量讓學(xué)生自己完成，例題的任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)某一類問題的思考，而練習(xí)是鞏固這種解題思路。有時(shí)問題的表面會(huì)比較簡單，學(xué)生對(duì)問題的看法比較淺薄，可以讓學(xué)生先上來發(fā)表自己的觀點(diǎn)，再引出討論。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生是主體，教師起學(xué)習(xí)助手的作用。

（四）把課堂教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，把問題進(jìn)行一般化處理，目的是使學(xué)生以后能觸類旁通，舉一反三。

 

生本教育與數(shù)學(xué)解題原則相結(jié)合的課堂教學(xué)模式的基本流程是：預(yù)習(xí)提問---精選問題----分組討論------小組發(fā)言-----歸結(jié)總結(jié)----實(shí)踐練習(xí)-----作業(yè)

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