以教學案例研究為主要形式開展教研活動

以教學案例研究為主要形式開展教研活動
楊志文  高愛玲  陳春芳

    教研組是學校進行教學與研究活動的基本單位，成為學校校本教研實施的基本單元。我校數學教研組以教研組發(fā)展規(guī)劃的制定與實施為載體，以課堂教學研究為重點，以教學案例研究為主要形式，以提高教學質量和促進教師專業(yè)發(fā)展為目標作為教研組建設的指導思想。
    課堂教學是課程實施的主渠道，是課程目標達成的關鍵環(huán)節(jié)。教研組活動要綜合考慮教學過程中的各個要素，著眼于優(yōu)化課堂教學助全過程，抓住課堂教學過程中教與學這一對主要矛盾，重點開展教學內容的科學安排、教學方法的科學應用、學習方法的科學指導等方面的研究。通過幾年采的實踐，我們認識到，最有效韻方式是教學案例研究．通過對教學案例的研究，不斷改進課堂教學方法，力求教學過程偽最優(yōu)化，教學效益的最大化，促進學生的個性化發(fā)展。文就我校數學教研組以教學案例研究為主要形式開展教研活動的一些做法與同行進行交流。
1  什么是教學案例
    教學案例是在教學過程中針對某一問題，設計教學方案，進行課堂教學實踐、教學反思等活動的一個實際場景。
    教學案例與教學課例不同。兩者的區(qū)別在于教學案例自始至終是圍繞特定問題展開的，是以問題的發(fā)現、分析、解決、討論為線索的，而教學課例展現的是某節(jié)課或某些課的教學法實際場景，雖然其中也含著問題，但問題可能是多元的、沒有明確指向的，并且實際情境的敘述、師生對話的描述等常是列舉式的，沒有像案例那樣經過細致加工。兩者在文體的結構上也有著一定的區(qū)別，教學案例的表達形式一般為“背景+問題+教學實踐+問題解決+反思討論”，課例的表達形式一般為“教學設計+教學實錄+教學反思”。
    作為教學案例的一個實際場景還須具備以下三個特點：
    (1)含有問題或疑難情境在內的一個實際場景。即必須是有明確的目的性，通過這個案例要解決什么問題。
    (2)一個典型的實際場景。即要有一定的典型性，能夠通過這個案例的研究解決一類教學中的問題。
    (3)真實發(fā)生的教學場景。即教學案例不能杜撰，它所反映的是真實發(fā)生在課堂教學中的場景。
2  什么是教學案例研究
    教學案例研究就是針對教學中存在的突出問題確定課題，通過分析研究教材、進行數學設計、上課，組織聽課、評課過程，對教學過程、方法和具體的教學行為進行剖析、反思、總結，形成解決問題的方法。
3  教學案例研究的步驟及過程
    我們按“探究問題→設計方案→教學實踐→教學反思”四個步驟進行教學案例研究，具體做法如下
    第一步；操究問題。每學期初，以備課組(一個年級為一個備課組)為單位，在總結反思上學期教學工作的同時，組織聽課調研，發(fā)現課堂教學中存在的突’出問題，確定研究課題。
    第二步：設計方案。根據所確定的課題，選定一節(jié)課，確定一位教師備課，備課后在備課組說課，備課組集體討論教學設計，備課教師修改教案。
    第三步：教學實踐。每節(jié)課在三個不同的班級進行教學。第一次上課，由備課組組織聽課、評課，根據大家的意見，對教學設計進行改進。第二次上課，由教研組組織骨干教師聽課、提出改進建議，對教學過程再次進行改進。第三次上課，教研組組織全組教師聽課，并請電教中心進行隨堂錄像。
    第四步：教學反思。(1)將上課錄像復制給執(zhí)教者及所有數學教師，對照錄像進行反思；(2)教研組進行評課，對本節(jié)課做出評價，最后由執(zhí)教者通過對三次上課、評課過程的反思，形成書面的教學反思；(3)開展網絡評課。將由上課錄像、教研組評課錄像、教學反思等材料組成的教學研究案例放到教研組網頁上，繼續(xù)在網上進行評課；(4)根據課堂教學中存在的問題，確定下階段的研究課題。
將以上四個步驟循環(huán)往復進行，就形成了我校數學教研組開展以教學案例研究為主要形式的教研組活動的基本流程，如下：
探究問題 → 設計方案
↑  ↓
教學反思 ← 教學實踐
4  教學案例研究舉例
    高中數學新教材對每一節(jié)課的教學內容的展現都按“問題情境→學生活動→意義建構→數學理論→數學應用→回顧反思”程序設計。2005年秋季我校進入新課程教改實驗，教學中對“學生活動、意義建構”兩個環(huán)節(jié)教師們感到困惑，成為當時教學中的一個突出問題。
    針對“學生活動”這一環(huán)節(jié)，高一備課組確定了“課堂怎樣組織學生活動教學”的課題。由楊志文老師以“兩個平面平行的判定和性質”為課例，進行案例研究。
    案例1  兩個平面平行的判定和性質
    分別上了三次課，就兩個平面平行的判定定理的發(fā)現過程中的“學生活動”進行了兩次改進。
    第一次上課；復習1日知，引入課題，啟發(fā)學生思考。
    教師設問：我們已經會判定直線與平面平行，那么怎樣判定兩個平面平行呢?讓學生回答。
    結果學生很難回答，出現了冷場的尷尬局面。教師只好給出定理。
    備課組評議；學生沒有真正活動，課堂氣氛沉悶，學生被動接受。建議組織學生分組討論。
    第二次上課：教師創(chuàng)設問題情境：怎樣使用水平儀來檢測桌面是否水平?然后組織學生分組討論，最后讓學生歸納出判定定理。
    備課組評議：效果仍不理想。學生分組討論、交流時間過長，后面的教學環(huán)節(jié)沒有落實．建議改學生分組討論為學生動手實驗。
    第三次上課：上課前從本校實驗室及周邊學校借來了水平儀，并找了幾塊小平板。課堂上在提出問題后，讓學生動手用水平儀來檢測桌面或小平板是否水平。學生的積極性高漲，通過實驗很快就發(fā)現了兩個平面平行的判定定理。
    這樣學生對定理中兩條直線相交的條件印象深刻。在數學應用環(huán)節(jié)，比前兩次都好，很少有學生在證瞬兩平面平行中少兩條直線相交的條件。
    教研組評議：通過這一教學案例研究，使全組教師對“學生活動”環(huán)節(jié)，達成了共識。學生的活動，除了口答、板演、分組討論等形式外，動手實驗、獨立思考也是學生活動的重要形式。學生的課堂參與，不只是形式上的參與，更重要的是思維的參與。
    針對“意義建構”這一環(huán)節(jié)，高二備課組確定了“怎樣進行意義建構教學”的課題，由陳春芳老師以“類比推理”課例進行案例研究。
    案例2  類比推理
    第一次上課：
    (1)創(chuàng)設問題情境
    ①讓學生閱讀魯班發(fā)明鋸于的傳說，讓學生思考魯班是受到什么啟發(fā)發(fā)明鋸予的?他思考的過程是怎樣的?
    ②教師介紹仿照魚類的特征發(fā)明了潛水艇。
    ③教師介紹猜想火星可能有生命存在的原因。
    ④教師給出等式的性質。
    (2)意義建構
    教師引出課題，總結概括，得出類比推理的概念、類比推理的步驟、類比推理的特征。
    備課組評議：第一，通過創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生的數學活動，在活動的過程中進行意義建構，在此基礎上引入數學理論。這種設計是符合新課程的理念，但一定要控制好“度”，要精煉、恰到好處，不能過多，這樣會影響整堂課的結構，也會導致這堂課不能完成(本節(jié)課的練習沒來得及完成)。第二，關于類比推理的概念建議引導學生去歸納、總結，要凸現出新知識發(fā)生發(fā)展的過程。
    第二次上課；
    （1)創(chuàng)設問題情境
    ①讓學生閱讀魯班發(fā)明鋸子的傳說，引導學生分析發(fā)明鋸子的思路。
    學生1；因為齒形的茅草割破了手，所以他想鋸于也能割破手(此時其他學生紛紛表示不贊同)。
    學生2：他的思路應該是，齒形的茅草能割破手，那么能割斷木頭的工具也可能是齒形的。
    教師；這個例子是由兩個對象在功能上類似，因此猜想它們在形狀上也應該類似。
    ②教師引導學生結合所學知識舉例，比如數學中的數列、不等式、圓錐曲線；學生舉例由等式的性質猜想不等式的性質。
    (2)意義建構
    教師：剛才的兩個例子的共同特征是什么?
    學生：都是由一個結論猜想另一個結論(這個結果顯然不是教師想要的)。
教師：是由什么結論猜想什么結論?幾個對象?
    學生：由兩個對象中的一個性質去猜想另一個的性質。
    教師：這就是今天要學習的類比推理(引出課題)。由、兩類對象在某些方面的相似或相同，推演出它們在其他方面也相似或相同，像這樣的推理稱為類比推理(簡稱類比)。
    備課組評議：這一次的設計比第一次有所進步，但是仍然還有幾個地方處理得不是很恰當．第一，學生歸納類比推理定義時，感到困難很大，有一種只能意會不可言傳的感覺．究其原因大家討論的結果是：學生對類比推理認識模糊，類比是探索問題、解決問題與發(fā)現新結果的一種卓有成效的思維方法，不過，就“類比”思想方法的推理模式而育，我們卻很難用一個或若干個有限的形式邏輯術語去解釋“類比”的確切概念。第二，在數學運用階段學生感覺困難很大，盡管學生對類比推理這個新概念已有所了解，可是遇到具體問題時又出現束手無策的窘境．于是我們又一起討論，目前學生對類比推理只是停留在概念的基礎上，對其思想方法只是模糊了解，而類比推理是很具有思維創(chuàng)新價值的一種思想方法。因此，要從學生的最近發(fā)展區(qū)多舉幾個類比推理的例子，讓學生多體會、多感悟，批準新舊知識的結合點。
    第三次上課：
    (1)創(chuàng)設問題情境
    問題l  讓學生閱讀魯班發(fā)明鋸子的傳說，思考魯班是受到什么啟發(fā)發(fā)明鋸子的?他思考的過程是怎樣的?
    學生，齒形的茅草能割破手，那么能割斷木頭的工具也可能是齒形的。
    問題2  這是由什么方面的相似性推出什么方面的相似?
    學生：由兩個對象在功能上類似，因此猜想它們在形狀上也該類似，
    問題3  這也是由前提得出結論的一種思維過程，是不是歸納推理呢?
    學生：不是，因為不是從特殊到一般的推理。
    教師：這就是今天要學的類比推理(點明課題)。
    (2)學生活動
    這一環(huán)節(jié)教師以學生熟悉的知識為載體，共設計了4個類比推理的實例，比如等式與不等式、等差數列與等比數列、平面幾何與空間幾何等，列舉大量的類比推理的例子，與學生一起討論探究完成，同時也讓他們及時對解決問題的過程和方法進行總結，從具體問題的解決過程中感受運用類比推理的思維過程，對類比推理有一個感性的認識。
    (3)意義建構
    教師：剛才我們在解決問題舶過程中運用了類比推理，下面請同學們思考：哪些對象之間可以進行類比?類比所得結論的參照是什么?類比的過程是怎么實施的?
    學生；兩類具有相同或相似性質的對象。
    學生：是由一類對象的已知性質推測另一類對象是否具有相似性質
    學生，類比的時候需要把兩個對象之間的對應特征分析清楚。
    教師：剛才同學們基本把類比推理的關鍵點總結出來了，下面看一下它的定義。
    (多媒體展示)類比推理：由兩類對象在某些方面的相似或相同，推演，出它們在其他方面也相似或相同，像這樣的推理稱為類比推理(簡稱類比)。
    教研組評議：通過反復的修改、循整，第三次上課將意義建構落到了實處。問題情境的精心設計，精心組織，引領學生進行真正的數學活動，體驗數學化的過程，體會數學的概念來自于生活、生產實踐，為實現意義建構奠定基礎。這次教學，通過挖掘數學中大量學生已學知識，讓學生對兩類之間的有關知識做系統(tǒng)的梳理，強調類比對象兩者間的異同，避免概念的混淆；教學中重視了在類比的遷移過程中方法的領悟，引導學生做出大膽的猜想、類比，承認類比結論的不可靠性，養(yǎng)成對類比得到的命題進行證明偽習慣，培養(yǎng)嚴謹的科學態(tài)度．經過深人研究發(fā)掘出豐富的數學內涵，從而讓學生體驗數學，感知數學。使學生理解數學概念產生的背景和逐步形成的過程，體會其中的思想，體驗尋找真理和發(fā)現真理的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
5  初步收效
    新課程實施兩年來，我們改變了從前以安排教學進度、理論學習、說課為主的教研組活動形式，堅持了每周一次備課組活動，一月一次教研組活動，活動內容以教學案例研究為主，分析課堂教學中的問題，確定研究課題，集體討論教學設計，上課評課。通過案例研究，改進課堂教學方法，提高了課堂教學的效益，同時也促進了教師的專業(yè)發(fā)展．在新課程實施的一年多，我們數學教研組積累了教學案例12例，提供教學參考案例34例。有36篇關于數學新教材教法的教學案例、教學設計在省、市級刊物發(fā)表或獲獎，其中有8篇在《數學通報》、《中學數學教學參考》等核心期刊上發(fā)表，4篇被人大資料復印中心《中學數學教學》全文轉載。在省、市區(qū)級數學新課程研討會上做專題報告6人次。

摘自《中學數學教學參考》2007。10上（57~59）

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