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數(shù)學(xué)中對學(xué)生猜測能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)中對學(xué)生猜測能力的培養(yǎng)楚怡小學(xué) 楊文婷
猜測是人們以自己已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，通過對問題的分析、歸納，或?qū)⑵渑c有類似關(guān)系的特例進(jìn)行比較、分析，通過判斷、推理對問題結(jié)果作出的估測。猜測是數(shù)學(xué)理論的胚胎，許多偉大的數(shù)學(xué)家都是通過猜想發(fā)現(xiàn)了別人都不曾發(fā)現(xiàn)的真理。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也認(rèn)為：學(xué)生應(yīng)"經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力"。由此可見猜測是發(fā)展數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方式之一。
那么，作為一名新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的猜測能力呢。根據(jù)自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為應(yīng)該從如下幾方面著手：
一、 發(fā)掘教材的趣味性，激發(fā)學(xué)生的猜測興趣。
著名心理學(xué)家彼得羅夫斯基說過："穩(wěn)定的興趣是人產(chǎn)生能力的一種證據(jù)。"要培養(yǎng)學(xué)生的猜測能力，首先必須激起他們的猜測興趣，學(xué)生自主、自愿地去猜，去想。
如教學(xué)＜＜比長短、高矮＞＞時(shí)，我沒有按教材中的直接由圖引入，而是將一支鉛筆藏在背后，然后提問：我的鉛筆長還是短？學(xué)生一臉茫然，我激勵(lì)他們：猜一猜？多有趣的問題，學(xué)生的興趣一下被提起來了，搶著猜：長、短。還有的說：不知道，因?yàn)闆]有比較。我緊接著又提出：猜一猜，我的鉛筆和你的比較，誰長？誰短？學(xué)生馬上爭著來和我的鉛筆進(jìn)行比較，從而進(jìn)一步掌握了比較的方法。整個(gè)過程學(xué)生通過有趣的猜測，對知識(shí)進(jìn)行了主動(dòng)的探究，爭做學(xué)習(xí)的小主人。
二、 挖掘教材，增加猜測的機(jī)會(huì)。
教學(xué)法認(rèn)為：對培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力而言，提出猜想，樹立假設(shè)比驗(yàn)證更重要。而傳統(tǒng)的教材一般只有理論的復(fù)述，缺乏猜想的空間。教師作為引路人，應(yīng)深入鉆研教材，比教材中挖掘出適合猜想的內(nèi)容，為學(xué)生提供猜測的機(jī)會(huì)。
1、 利用教材中的已有素材，改變其陳述方式，對學(xué)生進(jìn)行猜測訓(xùn)練。
對培養(yǎng)學(xué)生探究問題能力而言，提出猜想，樹立假設(shè)比驗(yàn)證更重要。對于低年級(jí)學(xué)生來說，要使他們提出猜想，教師首先必須做出示范，引導(dǎo)他們有目的地進(jìn)行猜想。如教材中＜＜分與合＞＞的練習(xí)一般是留幾個(gè)空給學(xué)生填，形式比較呆板，做得多了學(xué)生會(huì)覺得乏味。于是我設(shè)計(jì)了一個(gè)猜數(shù)游戲：一個(gè)數(shù)是由3和5組成的，它是幾？一個(gè)數(shù)可以分成3和3，它是幾？從而引起了學(xué)生猜謎般極大的興趣，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維能力。然后，我又要求學(xué)生:你能像我一樣說一個(gè)數(shù)給我猜嗎？這下，學(xué)生的興趣更高了，他們爭先恐后地出題讓我猜。通過模仿，學(xué)生的自我猜測能力有了極大的提高。
2、 將教材中理論化的知識(shí)有意識(shí)地還原，變成可猜測的教材。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，使學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者遠(yuǎn)比使他們成為知識(shí)的接收者來得重要。書中的數(shù)學(xué)理論，雖然沒必要都要求學(xué)生通過猜想驗(yàn)證變?yōu)樽约旱闹苯咏?jīng)驗(yàn)，但其中一些易于學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)理論，教師不妨將它們還原，促使學(xué)生通過猜想來驗(yàn)證它。
如教學(xué)<<有余數(shù)的除法>>時(shí)，對于余數(shù)能否比除數(shù)大的問題，可以交給學(xué)生猜想。學(xué)生通過前半節(jié)課的學(xué)習(xí)以及對除法的初步認(rèn)識(shí)，便知道余數(shù)如果比除數(shù)大，就還可以再分一份。如此一來，學(xué)生就能運(yùn)用已有的知識(shí)來證明新的理論，這遠(yuǎn)比教師一而再，再而三地強(qiáng)調(diào)要有效得多。
3、 適當(dāng)改編教材的呈現(xiàn)方式和順序，加大學(xué)生猜測的空間。
如四年級(jí)的乘法的交換律和結(jié)合律，都是通過大量的練習(xí)，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。這樣做，雖然有利于學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，可學(xué)生仍是知識(shí)的被動(dòng)接收者。
我在剛上課時(shí)對學(xué)生劈頭就問：乘法里面有沒有交換律和結(jié)合律，為什么？學(xué)生一下子就鉆了進(jìn)去，開始猜想，如果有，該怎樣證明；如果沒有，那兩個(gè)乘數(shù)交換位置積沒變又該怎樣解釋。沒過多久，有學(xué)生就舉手了，他說，有，因?yàn)榧臃ɡ锩嬗薪粨Q律和結(jié)合律。另一名學(xué)生馬上起來補(bǔ)充，因?yàn)槎昙?jí)學(xué)乘法口訣時(shí)一句口訣對應(yīng)兩個(gè)算式，所以乘法有交換律。同時(shí)，他們還舉出了大量的例子進(jìn)行驗(yàn)證。短短一堂課的時(shí)間，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了乘法的交換律，同時(shí)也了解了乘法的結(jié)合律。并能利用數(shù)學(xué)語言清楚的產(chǎn)明自己的觀點(diǎn)，大大提高了課堂的教學(xué)效率。
三、 加強(qiáng)猜測訓(xùn)練，使之成為學(xué)生的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣。
思維是從疑問和驚奇開始的，而"真正的數(shù)學(xué)家常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維進(jìn)行猜想。"只有當(dāng)猜想成為一種習(xí)慣，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就已經(jīng)不再是一種負(fù)擔(dān)了。
1、 課堂中應(yīng)利用多種形式加強(qiáng)猜測訓(xùn)練。
猜測訓(xùn)練應(yīng)從低年級(jí)就開始著手。對于剛?cè)雽W(xué)的兒童，好奇心是最強(qiáng)的，教師要小心地呵護(hù)這種好奇心，引導(dǎo)他們猜測他們所能了解的知識(shí)。并應(yīng)采用各種生動(dòng)活潑的形式，如游戲，猜數(shù)字，猜大小等兒童喜聞樂見的形式加強(qiáng)對于他們的猜測訓(xùn)練，使他們漸漸將猜測當(dāng)成一種習(xí)慣，看到什么都能進(jìn)行猜想。
2、 將教師猜想轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生猜想。
在訓(xùn)練的剛開始，可以由教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行猜想，而后通過訓(xùn)練，使學(xué)生養(yǎng)成猜想的習(xí)慣，從而在課堂上總能聽到學(xué)生提出的猜想和問題，并要求學(xué)生通過自己的已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行論證。如能達(dá)到這一步，那課堂將真的以學(xué)生為主，教師只在其中起導(dǎo)向作用。
"學(xué)貴在疑"，如果教師能在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生的猜測能力，那么學(xué)生的學(xué)生將變成一件再輕松不過的事情。
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