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優(yōu)化教學(xué)過程提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率
課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)文化科學(xué)知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道�，F(xiàn)在，新課標(biāo)的改革，素質(zhì)教育的提出，導(dǎo)致課堂時(shí)間的減少和每門課總學(xué)時(shí)的減少。以下是小編為大家整理的優(yōu)化教學(xué)過程提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，供大家參考。
優(yōu)化教學(xué)過程，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，是一個(gè)巨大的復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的面很廣，其中有理論問題，也有實(shí)踐問題。教學(xué)過程優(yōu)化和教學(xué)效率高的標(biāo)準(zhǔn)可以概括為兩條：一是教學(xué)效果好，二是時(shí)間消耗少。下面試從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的幾個(gè)基本成份如何優(yōu)化，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整體質(zhì)量的提高，談一些看法。
一、教學(xué)目標(biāo)和要求要全面、適當(dāng)
教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求非常重要。它不僅體現(xiàn)國(guó)家和社會(huì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，而且是備課和上課需要明確的首要問題。它決定著一個(gè)學(xué)期、一個(gè)單元、一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法和教學(xué)組織形式，起著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)和要求要全面
進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅要考慮數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)方面的目標(biāo)和要求，還要考慮結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)培養(yǎng)哪些能力，結(jié)合本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行哪些思想品德教育和培養(yǎng)哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外還要重視情感方面的要求，如培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度等。這樣可以使幾方面的教學(xué)任務(wù)起到相輔相成的作用。
（二）教學(xué)目標(biāo)和要求要適當(dāng)
這是優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)和要求的重要方面。教學(xué)目標(biāo)和要求過高或過低，或者主次分不清楚，都會(huì)影響一節(jié)課圓滿地完成教學(xué)任務(wù)。
1.要根據(jù)所教教材的地位、前后編排的順序以及學(xué)生的接受程度提出適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)和要求。
從一個(gè)單元來說，如10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加、減法，主要是使學(xué)生對(duì)10以內(nèi)數(shù)的概念和數(shù)的組成有清楚的認(rèn)識(shí)，會(huì)寫數(shù)字，初步知道加、減法的含義，能比較熟練地計(jì)算10以內(nèi)的加、減法。至于應(yīng)用題教學(xué)還處于準(zhǔn)備階段，只出現(xiàn)一些用圖畫表示的應(yīng)用題。要求學(xué)生能看圖按教師的問話回答：圖里告訴了什么，求什么，怎樣計(jì)算。如果要求學(xué)生能獨(dú)立口編完整的應(yīng)用題，很多學(xué)生就會(huì)感到困難，勢(shì)必要占用大量時(shí)間，反而削弱了10以內(nèi)加、減法的基本訓(xùn)練。
從一節(jié)課來說，如教學(xué)9加幾第一節(jié)課，主要要求學(xué)生能掌握湊十的方法，正確地算出9加幾的得數(shù)。不宜要求學(xué)生計(jì)算迅速，更不宜比賽誰算得快。這樣會(huì)使后進(jìn)生心理緊張，本來能做對(duì)的也會(huì)做錯(cuò)。應(yīng)該在后繼課中學(xué)生已掌握方法和計(jì)算正確的基礎(chǔ)上逐步提高計(jì)算速度的要求。即使這樣，在速度上也不能要求過高，如第一學(xué)期末絕大多數(shù)學(xué)生達(dá)到每分鐘做10道題（只寫得數(shù)）就可以了。
2.教學(xué)目標(biāo)和要求要符合兒童認(rèn)知的規(guī)律和發(fā)展水平。
根據(jù)心理學(xué)家研究，兒童的一個(gè)重要的認(rèn)知規(guī)律是從動(dòng)作、感知→表象→概念、規(guī)律，而且不同年齡的兒童有不同的認(rèn)知水平。例如，低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維占優(yōu)勢(shì)，抽象概括能力發(fā)展的水平還比較低。教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，主要是通過操作、直觀來理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，不宜教給學(xué)生抽象概括的術(shù)語和解題公式。否則，學(xué)生不理解，不僅增加學(xué)習(xí)的困難，浪費(fèi)時(shí)間，還容易形成死記硬套的不良習(xí)慣。又例如，中、高年級(jí)教學(xué)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，不宜過繁。隨著現(xiàn)代計(jì)算工具的發(fā)展，不僅沒有必要做筆算步數(shù)過多的混合運(yùn)算式題，而且實(shí)踐表明，每增多一步運(yùn)算，學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤增加很多，要達(dá)到比較熟練，需要花費(fèi)很多的時(shí)間。義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定，四則混合運(yùn)算以二、三步的為主，一般不超過四步，是比較適當(dāng)?shù)摹?/p>
3.教學(xué)目標(biāo)和要求要根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和教育心理規(guī)律適當(dāng)劃分層次。
據(jù)教育心理學(xué)研究，知識(shí)的學(xué)習(xí)基本上是按照以下的順序進(jìn)行的：理解、保持和應(yīng)用。這里的理解，在不同的學(xué)習(xí)階段，可以有不同的程度、不同的水平。一般地說，要經(jīng)歷一個(gè)從低水平的簡(jiǎn)單理解（也可以說初步認(rèn)識(shí)）到高水平的復(fù)雜的理解的過程。然后在理解的基礎(chǔ)上，經(jīng)過一些練習(xí)和復(fù)習(xí)使學(xué)得的知識(shí)保持下來。進(jìn)一步再應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解問題。有的心理學(xué)家把學(xué)習(xí)的階段分得更細(xì)一些，如美國(guó)的加涅分成8個(gè)階段，順序與前述的基本相同。這一教學(xué)規(guī)律基本上適合小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，但是也有其自己的特點(diǎn)。這主要是知識(shí)的理解和保持都與練習(xí)密不可分。美國(guó)格林在《小學(xué)數(shù)學(xué)——教學(xué)活動(dòng)和材料》一書中就指出，“熟練，特別是牢記，只有在相當(dāng)多的練習(xí)之后才能達(dá)到�！薄啊J(rèn)為如果學(xué)生充分理解了一種計(jì)算方法，熟練就會(huì)自動(dòng)地產(chǎn)生。現(xiàn)也已證明這是不恰當(dāng)?shù)挠^點(diǎn)�！薄皯�(yīng)當(dāng)用練習(xí)作為加強(qiáng)已經(jīng)理解了的概念的手段。”這說明，無論理解或牢記小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)都有一個(gè)逐步發(fā)展的過程，而這個(gè)過程是同練習(xí)緊密聯(lián)系著的。因此在劃分小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和要求的層次時(shí)既要符合教育心理規(guī)律，又要考慮小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中對(duì)知識(shí)的教學(xué)要求分為知道、理解、掌握、應(yīng)用四個(gè)層次，對(duì)技能的教學(xué)要求分為會(huì)、比較熟練、熟練三個(gè)層次是比較合適的。有些地區(qū)對(duì)知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)的第一個(gè)層次定為“識(shí)記”①，這樣的提法值得研究。它不符合教育心理的學(xué)習(xí)階段的劃分，也不符合數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，還容易引導(dǎo)學(xué)生死記硬背概念的定義、法則、公式，不利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
4.教學(xué)目標(biāo)和要求注意適應(yīng)學(xué)生的個(gè)別差異。
據(jù)心理學(xué)研究，兒童由于先天、環(huán)境、教育等方面條件的不同，在能力、性格和興趣等方面都存在著差異。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，不僅理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程有快有慢，而且在計(jì)算和解題的能力上也有高有低。因此在擬訂教學(xué)目標(biāo)和要求時(shí)，一方面按照義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出共同的基本要求；另一方面注意適當(dāng)有些彈性，以適應(yīng)學(xué)生的個(gè)別差異。例如，對(duì)較差的學(xué)生，在共同的基本要求不變的情況下，要允許他們比一般學(xué)生經(jīng)過較多的課時(shí)的學(xué)習(xí)逐步達(dá)到教學(xué)基本要求。特別是有些較難的知識(shí)，要求一節(jié)新授課100％的學(xué)生都能理解和掌握，是比較困難的。教師可以根據(jù)知識(shí)的難易以及學(xué)生的具體情況，提出不同的要求。同時(shí)在教學(xué)中注意了解差生的學(xué)習(xí)情況，做到心中有數(shù)，并適當(dāng)給以幫助、輔導(dǎo)，力求縮短與一般學(xué)生的差距，逐步達(dá)到共同的基本要求。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以適當(dāng)提高一些要求。例如，教學(xué)這樣的應(yīng)用題：“小華有5本故事書，小明的故事書的本數(shù)是小華的3倍，兩人一共有多少本書？”講了一般解答方法，進(jìn)行練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生想一想，還有什么不同的解法。這樣根據(jù)學(xué)生的差異，適當(dāng)提出不同的要求，有利于調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而可以用較少的時(shí)間較好地完成教學(xué)任務(wù)。
二、合理地確定和組織教學(xué)內(nèi)容
在確定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)和要求之后，合理地確定和組織教學(xué)內(nèi)容就成為優(yōu)化教學(xué)過程的一個(gè)重要問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教材已經(jīng)提供了每單元和每節(jié)課的基本教學(xué)內(nèi)容，但是教師教學(xué)前需要深入鉆研和領(lǐng)會(huì)教材是如何體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和要求的，明確教學(xué)要點(diǎn)有哪些，教學(xué)的順序是怎樣安排的等，此外往往還要根據(jù)本班的具體情況進(jìn)行一些必要的調(diào)整或補(bǔ)充，使課堂教學(xué)的內(nèi)容更符合實(shí)際，從而促進(jìn)教學(xué)過程的優(yōu)化。
（一）合理地確定教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度
所謂教學(xué)內(nèi)容的廣度，是指知識(shí)的范圍或知識(shí)的量。從信息論的角度說就是一節(jié)課傳輸給學(xué)生的信息量。一節(jié)課的信息量過大，知識(shí)點(diǎn)過多，學(xué)生難以接受；而一節(jié)課的信息量過少，知識(shí)點(diǎn)過少，也會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)內(nèi)容的廣度要確定得合理，與知識(shí)的難易和學(xué)生的條件有密切關(guān)系，一般來說，難理解的知識(shí)要少一點(diǎn)，容易理解的知識(shí)可適當(dāng)多一些；對(duì)低年級(jí)學(xué)生教學(xué)的步子要小一點(diǎn)，對(duì)高年級(jí)學(xué)生教學(xué)的步子要大一點(diǎn)。例如，低年級(jí)教學(xué)連減的兩步應(yīng)用題，一節(jié)課要使學(xué)生掌握兩種解法就比較緊，有的學(xué)生往往分不清兩種解法，如果分成兩節(jié)課來教學(xué)，效果就好一些。中年級(jí)教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生來說新概念比較難建立，也可以步子小一點(diǎn)，第一節(jié)課教學(xué)幾分之一，第二節(jié)課再教學(xué)幾分之幾，以利于通過較多的操作、直觀給學(xué)生形成分?jǐn)?shù)的正確表象。到了高年級(jí)再講分?jǐn)?shù)概念，學(xué)生已經(jīng)有了一定基礎(chǔ)，進(jìn)行抽象概括時(shí)可以適當(dāng)加快進(jìn)度。有些教學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)點(diǎn)上看并不一定難，但是所選的數(shù)目大小往往會(huì)影響知識(shí)的難易。例如，在中年級(jí)教學(xué)四則混合運(yùn)算，如果數(shù)目過大，步數(shù)過多，就會(huì)增加知識(shí)的難度。高年級(jí)教學(xué)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，如果數(shù)目比較大，也會(huì)增加知識(shí)的難度。因此，大綱、教材中對(duì)上述內(nèi)容的教學(xué)都限定數(shù)目的大小和運(yùn)算步數(shù)的多少，是非常必要的。
教學(xué)內(nèi)容的深度一般是指知識(shí)的抽象概括的水平。同樣的教學(xué)內(nèi)容可以有不同的深度，選擇什么樣的深度往往是根據(jù)學(xué)生的思維發(fā)展水平來確定的。例如，低年級(jí)教學(xué)加、減法的認(rèn)識(shí)，只要通過操作、直觀使學(xué)生了解，把兩個(gè)數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法算；從一個(gè)數(shù)里去掉一部分求剩下的是多少，用減法算。到高年級(jí)教學(xué)加、減法就可以采用定義的形式說明加、減法的意義。又例如，中年級(jí)教學(xué)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法，主要通過操作、直觀使學(xué)生初步學(xué)會(huì)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，如母分?jǐn)?shù)加、減法的法則。這樣做一方面符合學(xué)生的思維發(fā)展水平，另一方面有助于加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
（二）明確教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵
當(dāng)一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，往往需要確定哪些是重點(diǎn)，哪些是難點(diǎn)，以免在教學(xué)時(shí)抓不住主要的基本的內(nèi)容，而在次要的或者學(xué)生容易接受的內(nèi)容上多花時(shí)間，或者面面俱到平均使用力量，影響重點(diǎn)、難點(diǎn)的理解和掌握，而達(dá)不到預(yù)定的教學(xué)效果。例如，一年級(jí)教學(xué)5的認(rèn)識(shí)，由于學(xué)生入學(xué)前一般都能按實(shí)物點(diǎn)數(shù)，就不宜在主題畫上用過多的時(shí)間去練習(xí)數(shù)數(shù)，而應(yīng)把5的組成和寫數(shù)字5作為教學(xué)的重點(diǎn)。一般地說，數(shù)學(xué)的基本概念、法則、公式、性質(zhì)都是教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生必須掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。但是其中也有主從的關(guān)系，而弄清主從關(guān)系，教學(xué)時(shí)可以更好地發(fā)揮學(xué)習(xí)的遷移作用，從而能節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)效率。例如，教過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，再教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用除法商不變的性質(zhì)和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化等知識(shí)把它轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，就不難解決。這樣可以著重做一些把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，使它變成整數(shù)，再把被除數(shù)的小數(shù)向右移動(dòng)相同位數(shù)的練習(xí)。
有時(shí)一部分知識(shí)或一個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要弄清教學(xué)的關(guān)鍵，它對(duì)所學(xué)的知識(shí)能否掌握好起著決定性的作用。例如，教學(xué)用兩位數(shù)除，關(guān)鍵是使學(xué)生掌握用兩位數(shù)除兩、三位數(shù)商一位數(shù)的試商方法，至于商多位數(shù)的可以依此類推。又例如，教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積，關(guān)鍵在于通過操作、直觀使學(xué)生弄清一個(gè)長(zhǎng)方體有哪3組相對(duì)的長(zhǎng)方形面，根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高確定每組長(zhǎng)方形面的長(zhǎng)、寬各是多少。這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的問題。有些教師抓住這個(gè)關(guān)鍵，收到很好的教學(xué)效果。如果采取另外的方法，如通過例子給學(xué)生總結(jié)各種不同情況的計(jì)算表面積的公式，而忽視學(xué)生空間觀念的發(fā)展，教學(xué)效果就比較差，教學(xué)時(shí)間也用得多。
這里還要著重談一點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要十分重視教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性問題，要保證教給學(xué)生的數(shù)學(xué)概念、法則、規(guī)律是正確的，同時(shí)使學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)概念、法則、規(guī)律的理解也是正確的。從信息論的角度來說，在教學(xué)過程中，教師傳輸給學(xué)生的教學(xué)信息，往往發(fā)生變異和損耗。發(fā)生的原因，有時(shí)是教師教漏了或者教錯(cuò)了；有時(shí)是教師教對(duì)了，而學(xué)生沒有理解或理解錯(cuò)了；有時(shí)可能兩種原因都有。但是一般地說，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤往往與教師抓不住重點(diǎn)、關(guān)鍵等有關(guān)系。例如，在一個(gè)班里，教學(xué)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)，學(xué)后測(cè)試結(jié)果，全班學(xué)生38人，全對(duì)的占39.5％，兩部分積算對(duì)而未加的占23.7％，兩部分積加錯(cuò)的占15.8％，兩部分積乘錯(cuò)的占21％。其中大部分錯(cuò)誤是由于對(duì)乘的順序和對(duì)位的算理不理解而產(chǎn)生的，而這些錯(cuò)誤又是與教師教學(xué)時(shí)算理不突出有密切聯(lián)系。由此可見，教給學(xué)生一個(gè)概念或計(jì)算法則，不僅概念、法則的敘述是正確的，還要算理清楚，才能保證學(xué)生順利地、正確地理解和掌握。
�。ㄈ┖侠淼匕才沤虒W(xué)順序
這一點(diǎn)也很重要。美國(guó)心理學(xué)家布魯納十分強(qiáng)調(diào)教學(xué)要詳細(xì)規(guī)定所出示的教材的最有效的序列。他認(rèn)為這樣的序列是由多種因素決定的，學(xué)生過去的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，發(fā)展的階段，教材的性質(zhì)和個(gè)別差異等。前蘇聯(lián)教育家斯卡特金認(rèn)為，課程的教學(xué)順序，不僅要以相應(yīng)的科學(xué)的邏輯為根據(jù)，而且要以學(xué)生形成概念和一般發(fā)展的規(guī)律性為根據(jù)。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，就是要把數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序與小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展順序恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來。
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)順序，一般在教材中已經(jīng)有所安排。但是教材中設(shè)計(jì)的教學(xué)順序是最基本的，不能太細(xì)，教師教學(xué)時(shí)往往還需要根據(jù)教材的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的具體情況做更細(xì)致的安排。例如，一位老師教學(xué)面積的概念時(shí)在教材設(shè)計(jì)的教學(xué)順序的基礎(chǔ)上做了以下幾點(diǎn)補(bǔ)充：1.教學(xué)面積的意義以后，補(bǔ)充幾個(gè)圖形，讓學(xué)生識(shí)別哪幾個(gè)是用線段圍成的平面圖形。2.教學(xué)比較長(zhǎng)方形面積大小的時(shí)候，先讓學(xué)生把兩個(gè)不同的長(zhǎng)方形紙重疊起來，當(dāng)學(xué)生感到不好比時(shí)，再讓學(xué)生用小正方形分別去量?jī)蓚�(gè)長(zhǎng)方形的面，說明用這種方法不僅可以找出哪個(gè)圖形的面積大，而且知道大多少。3.讓兩個(gè)學(xué)生用不是同樣大的小正方形量同一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，結(jié)果得到不同的數(shù)量，說明必須用統(tǒng)一的正方形去量，從而引出統(tǒng)一的面積單位。由于教師做了以上的補(bǔ)充，使學(xué)生更清楚地理解面積的概念、面積單位的作用和確定統(tǒng)一的面積單位的必要性。當(dāng)然在補(bǔ)充講解的內(nèi)容時(shí)，要考慮是十分必要的，防止步驟過于細(xì)碎，失去應(yīng)有坡度，結(jié)果不能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，反而浪費(fèi)時(shí)間。
有時(shí)一部分知識(shí)可能有不同的教學(xué)順序，這時(shí)要考慮哪種順序更便于學(xué)生理解和掌握。例如，現(xiàn)行教材講正、反比例，一般是先出正比例概念，然后出用正比例解應(yīng)用題，再出反比例概念和用反比例解應(yīng)用題。有的教師改為先教學(xué)正、反比例概念，再教學(xué)用正、反比例解應(yīng)用題。這樣便于聯(lián)系對(duì)比，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，加強(qiáng)解應(yīng)用題時(shí)對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析和判斷，不僅教學(xué)效果好，而且減少了教學(xué)時(shí)間，還為教材的改革提供了實(shí)踐依據(jù)。
�。ㄋ模┘訌�(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，重視知識(shí)的系統(tǒng)化
加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)構(gòu)具有十分重要的意義。布魯納指出，“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。”他還說，“獲得的知識(shí)，如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)�！蓖ㄟ^知識(shí)的聯(lián)系和系統(tǒng)整理可以使學(xué)生所獲得的知識(shí)在頭腦中形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)是系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系密切。但是由于學(xué)生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識(shí)的教學(xué)往往分幾節(jié)課或分幾個(gè)學(xué)期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識(shí)間的聯(lián)系。因此，就更需要有意識(shí)地注意知識(shí)間的聯(lián)系和系統(tǒng)化，以便收到良好的教學(xué)效果。
1.教學(xué)后面的新知識(shí)，注意與前面有關(guān)的舊知識(shí)的聯(lián)系。美國(guó)奧蘇貝爾認(rèn)為，在教學(xué)過程中學(xué)習(xí)活動(dòng)是否有效，主要看新的學(xué)習(xí)內(nèi)容能否與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)?shù)闹R(shí)系統(tǒng)建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。因此教學(xué)前要及時(shí)喚起與當(dāng)前新知識(shí)有關(guān)聯(lián)的舊知識(shí)，特別是要抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。例如，教學(xué)三位數(shù)的乘法，可以在復(fù)習(xí)用兩位數(shù)乘的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生類推，著重研究乘數(shù)百位上的數(shù)怎樣去乘被乘數(shù)，積的末位應(yīng)寫在什么地方，這樣學(xué)生很容易掌握，還可節(jié)省教學(xué)時(shí)間。又例如，教學(xué)兩步應(yīng)用題，由復(fù)習(xí)有關(guān)的一步應(yīng)用題開始，使學(xué)生容易看到兩步應(yīng)用題與一步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有什么不同，在分析數(shù)量關(guān)系和解答步驟上又有什么聯(lián)系和不同點(diǎn)，從而較快地掌握兩步應(yīng)用題的分析和解答方法。
2.加強(qiáng)某些概念之間或法則之間的聯(lián)系和比較，可以使學(xué)生加深對(duì)概念、法則的理解，并且防止混淆。如長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積，通過聯(lián)系、比較，使學(xué)生分別在概念上、計(jì)算方法上和使用的計(jì)量單位上弄清它們有什么不同點(diǎn)。
3.對(duì)一些有聯(lián)系的概念或法則，到一定階段進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生在頭腦中建立起知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，有的教師教過100以內(nèi)的加減口算，通過復(fù)習(xí)整理，不僅使學(xué)生對(duì)所學(xué)的口算的計(jì)算方法弄得更清楚，而且探討怎樣算得快，簡(jiǎn)縮思維過程，進(jìn)一步提高了口算能力。又如教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形之后，把幾種四邊形加以整理，使之系統(tǒng)化，可以使學(xué)生加深理解每種圖形的特征以及圖形之間的關(guān)系。
三、合理地組織課堂教學(xué)
優(yōu)化教學(xué)過程，除了優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容外，優(yōu)化教學(xué)組織是一個(gè)十分重要的方面。教學(xué)是通過一定的組織形式來進(jìn)行的。當(dāng)前，無論在國(guó)內(nèi)或國(guó)外，課堂教學(xué)是教學(xué)的基本組織形式。要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，從組織課堂教學(xué)來看，主要有以下兩個(gè)問題。
（一）選擇適當(dāng)?shù)恼n堂教學(xué)結(jié)構(gòu)
課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)主要是指一節(jié)課的組成部分和各組成部分進(jìn)行的順序以及時(shí)間的分配。一節(jié)數(shù)學(xué)課主要有以下幾個(gè)組成部分：檢查復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，鞏固新知識(shí)和練習(xí)，質(zhì)疑和研討，小結(jié)本課內(nèi)容，檢查和評(píng)價(jià)，布置家庭作業(yè)等。但是每節(jié)數(shù)學(xué)課不一定包括上述所有的組成部分，可以根據(jù)課的主要教學(xué)任務(wù)，劃分課的類型，選擇一些必要的組成部分。從優(yōu)化教學(xué)過程考慮，選擇課的類型和教學(xué)結(jié)構(gòu)要注意以下幾點(diǎn)：
1.課的類型和教學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的要求、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生具體情況而定，不宜固定化、模式化。
前蘇聯(lián)莫羅著《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》中指出，“不可能有據(jù)以訂出任何課的結(jié)構(gòu)的現(xiàn)成的藥方�！辈粌H是不同教學(xué)任務(wù)（如以教學(xué)新知識(shí)為主或以練習(xí)為主）的課，它們的結(jié)構(gòu)不可能相同，就是具有相同教學(xué)任務(wù)的課的結(jié)構(gòu)也不一定都相同。例如，同是教學(xué)新知識(shí)的課，對(duì)低年級(jí)學(xué)生，需要步子小一些，練習(xí)要與教學(xué)的新知識(shí)點(diǎn)配合得更緊密些，而且要從教師指導(dǎo)下的練習(xí)逐步過渡到獨(dú)立練習(xí)。而對(duì)高年級(jí)學(xué)生，教學(xué)的步子可以大一些，練習(xí)可以集中一些，更放手一些。另外，教學(xué)內(nèi)容的難易，新的教學(xué)信息量的多少，也都在不同程度上影響著教學(xué)步驟的安排。例如，教學(xué)小數(shù)的意義的課，新知識(shí)點(diǎn)較多，練習(xí)可以適當(dāng)分散與新知識(shí)的教學(xué)密切配合；而教學(xué)小數(shù)乘以整數(shù)，比較容易理解，教學(xué)新知識(shí)后可以集中進(jìn)行練習(xí)。
2.無論哪一種課都要安排一定的練習(xí)。
這是數(shù)學(xué)課的一個(gè)重要特點(diǎn)。特別是低年級(jí)，要盡量在課堂上多安排一些練習(xí)。一年級(jí)的練習(xí)按照規(guī)定要完全在課內(nèi)進(jìn)行。這樣有助于在教師的指導(dǎo)下提高練習(xí)的效果，減輕學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)。還要注意復(fù)習(xí)經(jīng)�；Ｓ薪�(jīng)驗(yàn)的老師注意分散練習(xí)不斷線，在一節(jié)課內(nèi)以舊知識(shí)為基礎(chǔ)的技能訓(xùn)練和新知識(shí)的鞏固、新技能的培養(yǎng)適當(dāng)配合進(jìn)行，不僅加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，而且促進(jìn)所學(xué)知識(shí)技能的鞏固和提高。當(dāng)然，與練習(xí)相伴隨的就是要重視練習(xí)的反饋，根據(jù)反饋信息，一方面對(duì)有進(jìn)步的予以鼓勵(lì)，另一方面對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生改正，從而進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
3.合理地分配教學(xué)時(shí)間，并注意節(jié)約時(shí)間。
這不僅是組織課堂教學(xué)的一個(gè)必要步驟，而且是優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。前蘇聯(lián)教育家巴班斯基談到優(yōu)化教學(xué)過程的標(biāo)準(zhǔn)，就強(qiáng)調(diào)不僅要看教學(xué)效果，還要看教師和學(xué)生的時(shí)間和精力消耗是否是最優(yōu)值。美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)在八十年代《行動(dòng)計(jì)劃》中也強(qiáng)調(diào)，“教學(xué)時(shí)間是非常寶貴的，必須合理使用。教師必須按照課的重要性分配教學(xué)時(shí)間�！庇纱丝梢姡n堂教學(xué)是否優(yōu)化，不能單看教學(xué)效果好不好，還要看教學(xué)時(shí)間是不是符合規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)或低于標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)有些教師已經(jīng)注意到這個(gè)問題，如提出“向40分鐘要質(zhì)量”，并且已經(jīng)積累一些經(jīng)驗(yàn)。首先要根據(jù)目的要求，內(nèi)容多少，重點(diǎn)難點(diǎn)，學(xué)生的條件，以及教學(xué)設(shè)備等，合理地分配教學(xué)時(shí)間。其次，要注意節(jié)省時(shí)間，特別是在講授新知識(shí)時(shí)，要抓住重點(diǎn)，不能企圖一下講深講透。要安排一定的練習(xí)時(shí)間。通過練習(xí)的反饋，再采取必要的講解或補(bǔ)充練習(xí)。再次，要注意盡量安排全班學(xué)生的活動(dòng)，如操作、口算、筆算練習(xí)，解應(yīng)用題等，避免由少數(shù)人代替全班學(xué)生的思維活動(dòng)，使大多數(shù)學(xué)生成為旁觀者。要注意在一節(jié)課內(nèi)提高學(xué)生的平均做題率。此外，還要注意選擇有效的練習(xí)方式和收集反饋信息的方式，以便節(jié)約教學(xué)時(shí)間，并能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
�。ǘ┻x擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)組織形式
上面談到，課堂教學(xué)是教學(xué)的基本組織形式。但它并不是唯一的教學(xué)組織形式。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)絕大部分是要在課堂內(nèi)進(jìn)行的。但是有些教學(xué)內(nèi)容，如測(cè)量，要想收到好的教學(xué)效果，就要讓學(xué)生到操場(chǎng)或校外進(jìn)行實(shí)際觀察和測(cè)量活動(dòng)。還有些教學(xué)內(nèi)容，如利息和保險(xiǎn)的計(jì)算，有的教師組織學(xué)生到銀行、信用社、保險(xiǎn)公司去訪問、調(diào)查。把數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)社會(huì)化，雖然多花一些時(shí)間，但是能收到很好的教育效果。
即使是課堂教學(xué)，教學(xué)組織形式也不應(yīng)是一成不變的。目前課堂教學(xué)一般都采取班級(jí)授課制，其特點(diǎn)是拉平取齊，按照統(tǒng)一進(jìn)度教學(xué)，容易忽視學(xué)生的個(gè)別差異，從而不能使每個(gè)學(xué)生得到充分發(fā)展。為了克服這一缺點(diǎn)，現(xiàn)代教學(xué)論提出加強(qiáng)分組教學(xué)和個(gè)別教學(xué)。前蘇聯(lián)《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》強(qiáng)調(diào)把班級(jí)教學(xué)、小組教學(xué)和個(gè)別教學(xué)緊密結(jié)合起來。美國(guó)恩德希爾在《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》一書中還設(shè)計(jì)了一個(gè)大組（全班）、小組和個(gè)人相結(jié)合的教學(xué)示意圖，（如下圖）。
近年來我國(guó)也有些教師根據(jù)本班的具體情況采取適當(dāng)分組教學(xué)。例如，有的教師把全班按照數(shù)學(xué)水平分為甲、乙、丙3組。對(duì)甲組學(xué)生鼓勵(lì)獨(dú)立學(xué)習(xí)，在達(dá)到大綱要求的基礎(chǔ)上適當(dāng)做一些帶有綜合性、富有思考性的題目。對(duì)乙組學(xué)生要求掌握好大綱規(guī)定的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，對(duì)有困難的適當(dāng)予以幫助。對(duì)丙組學(xué)生則多加輔導(dǎo)，使他們逐步達(dá)到大綱規(guī)定的基本要求。這樣教學(xué)的結(jié)果，全班的數(shù)學(xué)水平得到了整體的提高。由此可見，改進(jìn)教學(xué)組織形式，對(duì)于提高教學(xué)效率，起著重要的作用。
四、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
選擇合適的教學(xué)方法，對(duì)于提高課堂教學(xué)效率也起著十分重要的作用。巴班斯基認(rèn)為，“選擇對(duì)某節(jié)課最有效的教學(xué)方法，是教學(xué)過程最優(yōu)化的核心問題之一。”近些年來，無論在國(guó)外或國(guó)內(nèi)研究新的教學(xué)方法很多。怎樣選擇好呢？下面談幾點(diǎn)看法。
�。ㄒ唬┮x擇有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的積極性和發(fā)展能力的教學(xué)方法
前蘇聯(lián)莫羅著《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法》一書中就強(qiáng)調(diào)，“對(duì)那些促進(jìn)調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)積極性的教學(xué)方法要給以更大的注意�！爆F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，不再是向?qū)W生傳授知識(shí)，而是為提高學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的積極性創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的工作能力。具體地說，就是教師要著重創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)習(xí)過程，掌握學(xué)習(xí)方向，幫助學(xué)生探究。要做到這幾點(diǎn)，就要慎重地選擇教學(xué)方法。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課上，選用講解、說明等方法，教師的活動(dòng)較多，而學(xué)生的活動(dòng)較少，就不如采用問答、研討、探究、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)等方法。后幾種方法，學(xué)生的活動(dòng)在不同程度上有所增加，能較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。但是也不能排斥使用講解、說明等方法。例如，在較高年級(jí)教學(xué)統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法時(shí)就可以使用�，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，任何一種教學(xué)方法都不是萬能的，要根據(jù)不同內(nèi)容、不同年級(jí)、不同條件來選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）中也強(qiáng)調(diào)，“要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況，靈活運(yùn)用教學(xué)方法，不要生搬硬套�！奔词故峭粋�(gè)教學(xué)內(nèi)容，由于班級(jí)學(xué)生情況不同，教學(xué)方法也不一定完全一樣。例如，在學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)能力較強(qiáng)的班上，可以更多地放手讓學(xué)生去探究；而在學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)能力較差的班上，就需要教師多給以啟發(fā)、引導(dǎo)。有時(shí)在一節(jié)課內(nèi)還可以把幾種教學(xué)方法配合起來，以彌補(bǔ)單一的教學(xué)方法的不足。例如，教學(xué)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，可以通過操作，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，然后再輔以教師的概要的講解。
（二）無論采用哪種教學(xué)方法，都要重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
這是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果的重要條件。上面談到有些教學(xué)方法本身就容易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但是也有激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的問題。有些教學(xué)方法，如講解法，相對(duì)地說在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性方面較差，就更需要重視這個(gè)問題。另外，在低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性還比較差的情況下，也需要注意不斷地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。很多教師在這方面積累了不少經(jīng)驗(yàn)。例如，說明學(xué)習(xí)新知識(shí)的目的，通過直觀激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)情境引起學(xué)生思考，精心設(shè)疑促使學(xué)生探究等。
�。ㄈo論采用哪種教學(xué)方法，都要遵循兒童認(rèn)知規(guī)律
前面研究教學(xué)目標(biāo)時(shí)談到了兒童認(rèn)知規(guī)律。在選用教學(xué)方法時(shí)也要認(rèn)真考慮這個(gè)問題。這是提高教學(xué)效果的一個(gè)重要方面。按照這一規(guī)律，教學(xué)某些內(nèi)容時(shí)要組織學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮�。特別是遇到數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，而學(xué)生又缺少感性經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候，更要注意通過操作，給學(xué)生建立表象，激發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)對(duì)抽象的概念、法則的理解。例如，教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法，要通過操作使學(xué)生掌握湊十的方法。教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，要通過實(shí)際量它們的邊長(zhǎng)，用三角板的直角比量它們的角，并且進(jìn)行一些拼、擺活動(dòng)，來認(rèn)識(shí)它們的特征。教學(xué)簡(jiǎn)單應(yīng)用題時(shí)，也可以通過操作來分析數(shù)量關(guān)系。例如下圖，通過擺學(xué)具，使學(xué)生理解白圓片比黑圓片多，白圓片可以分成兩部分，一部分是跟黑圓片同樣多的，另一部分是比黑圓片多的；從8個(gè)白圓片里去掉跟黑圓片同樣多的5個(gè)，剩下的3個(gè)就是比黑圓片多的，所以要用減法計(jì)算。不僅在低年級(jí)要注意操作，在高年級(jí)教學(xué)一些抽象難理解的知識(shí)，如質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)，也要重視操作。為了提高教學(xué)效果，進(jìn)行操作時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
1.要選擇最容易揭示所學(xué)概念或法則本質(zhì)特征的學(xué)具，使學(xué)生操作簡(jiǎn)便省時(shí)。課前要設(shè)計(jì)好操作的步驟。
2.進(jìn)行操作要同思維和言語表達(dá)緊密結(jié)合起來。例如，教學(xué)34+2和34+20，要通過擺小棒，引導(dǎo)學(xué)生思考，從整捆的和整捆的相加，單根和單根的相加，抽象概括出要幾個(gè)十和幾個(gè)十相加，幾個(gè)一和幾個(gè)一相加。如果只用操作來驗(yàn)證一下計(jì)算的結(jié)果是不是正確，那就失掉操作的重要意義。但是也要明確這樣一點(diǎn)，操作、直觀是認(rèn)識(shí)概念和理解法則的手段，教學(xué)時(shí)要注意逐步脫離操作、直觀，以利于發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
3.重視操作、直觀，并不意味著教學(xué)任何內(nèi)容都從操作、直觀開始。有些新知識(shí)學(xué)生可以在已學(xué)的基礎(chǔ)上類推的，就要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)遷移類推。
�。ㄋ模o論采用哪種教學(xué)方法，都要注意啟發(fā)學(xué)生思考，有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力
這是有效教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。另外，在教學(xué)中處理好知識(shí)和能力的關(guān)系，學(xué)生的思維得到發(fā)展，學(xué)會(huì)思考問題，就為進(jìn)一步順利地學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)造了有利的條件。選用好的教學(xué)方法可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，但是還需要教師在有計(jì)劃有步驟地發(fā)展學(xué)生思維方面做出努力。為了順利而有效地發(fā)展學(xué)生思維，以下幾點(diǎn)值得注意：
1.發(fā)展思維、培養(yǎng)能力，要貫穿在全部教學(xué)過程中。義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行）強(qiáng)調(diào)要“貫穿在各年級(jí)教學(xué)的始終�！本褪钦f每節(jié)課每個(gè)環(huán)節(jié)都要考慮如何發(fā)展學(xué)生思維。
2.緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來發(fā)展思維能力。為此，教學(xué)每一個(gè)概念、法則、應(yīng)用題時(shí)都要分析其發(fā)展思維的有利因素，根據(jù)其特點(diǎn)有側(cè)重地發(fā)展思維的某些方面。例如，結(jié)合教學(xué)100以內(nèi)的數(shù)，加、減、乘、除法的意義，可以側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力；結(jié)合兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算，兩位數(shù)乘法的筆算以及應(yīng)用題的教學(xué)，可以側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理能力；結(jié)合運(yùn)算定律的教學(xué)，可以側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生初步的判斷和歸納、演繹推理能力。還可以結(jié)合一些內(nèi)容教給學(xué)生一些常用的思考方法。例如，結(jié)合除數(shù)是小數(shù)的除法可以教學(xué)轉(zhuǎn)化的思考方法，即把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)的舊知識(shí)；結(jié)合計(jì)算和應(yīng)用題的解答教給學(xué)生檢驗(yàn)的方法等。
3.適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的年齡特點(diǎn)，重視思維過程。小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維逐步過渡的階段。不同年齡的學(xué)生有其不同的思維特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)要根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)有意識(shí)有計(jì)劃地培養(yǎng)思維能力，才能收到良好的效果。例如，低年級(jí)學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)少，具體形象思維仍占優(yōu)勢(shì)，抽象思維能力還很弱，往往不能分出事物的本質(zhì)特征，解答應(yīng)用題時(shí)往往不能說出自己是怎么想的，或者不能完整地表述解題思路。教學(xué)時(shí)就要多結(jié)合操作、直觀，提出啟發(fā)性問題，引導(dǎo)學(xué)生一步一步地分析、比較，找出規(guī)律性知識(shí)或解題的方法。學(xué)生有時(shí)不會(huì)正確地表述，教師要適當(dāng)給以幫助，解答應(yīng)用題時(shí)要教給學(xué)生分析解題的思路。課堂上要多給學(xué)生敘述自己思考過程的機(jī)會(huì)。還可以組織學(xué)生分組說，通過互相說給同學(xué)聽，便于培養(yǎng)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己思維的能力，從而使思維和言語表達(dá)能力得到較快的發(fā)展。隨著年級(jí)的增高，學(xué)生抽象思維的發(fā)展，可以更多地放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，互相評(píng)價(jià)，發(fā)表不同意見，活躍思路，并且注意培養(yǎng)學(xué)生有條理有根據(jù)地思維。例如，中年級(jí)教學(xué)x＋5=12，學(xué)生算出“x=12-5，x=7”以后，可以提問，“你根據(jù)什么這樣算？”教學(xué)25×13×4，要求學(xué)生不僅能說出簡(jiǎn)便算法，還要能說出根據(jù)。還要注意學(xué)生判斷的邏輯嚴(yán)密性。例如，高年級(jí)教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)時(shí)可以提問，“12能被3整除，我們就說12是倍數(shù)，3是約數(shù)。這個(gè)判斷對(duì)不對(duì)？”學(xué)生回答后要說明理由。總之，教學(xué)時(shí)要重視學(xué)生的思維過程，但是又要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)提出不同的要求，逐步提高學(xué)生的思維能力。
4.重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這也是發(fā)展學(xué)生思維能力的一個(gè)重要方面。巴班斯基研究證明，思維品質(zhì)與思維能力有很高的相關(guān)度。良好的思維品質(zhì)對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)造型人才打好基礎(chǔ)起著重要的作用。學(xué)生思維敏捷、靈活等也是課堂教學(xué)效率高的一個(gè)重要標(biāo)志。義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）明確提出了這方面的要求。
思維的敏捷性從低年級(jí)起就要注意培養(yǎng)。如教學(xué)口算時(shí)要逐步提出適當(dāng)?shù)乃俣纫�。教給學(xué)生一種計(jì)算方法，經(jīng)過一定練習(xí)后要引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過程，以便于進(jìn)一步提高計(jì)算的速度。例如，教9加幾、8加幾后，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，找出得數(shù)與第二個(gè)加數(shù)有什么變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上想一想怎樣能很快算出得數(shù)。培養(yǎng)思維敏捷性，要注意要求適當(dāng)，向?qū)W生提問要留給學(xué)生思考的時(shí)間，不能使學(xué)生過分緊張。
思維的靈活性也要從低年級(jí)起有意識(shí)地加以培養(yǎng)。可以采取以下一些途徑：
（1）對(duì)于一些有聯(lián)系又有區(qū)別的知識(shí)，可以加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)和混合練習(xí)。例如，加強(qiáng)兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生能夠隨著數(shù)目和運(yùn)算符號(hào)的變化迅速地確定解題的方向。
�。�2）加強(qiáng)變式練習(xí)，既可加深學(xué)生對(duì)概念、法則的正確理解，又有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。例如，低年級(jí)教學(xué)長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)，要出現(xiàn)擺放的位置不同的長(zhǎng)方形；中年級(jí)教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，要有把不同的圖形平均分成幾份的情況，還要有一些不均分的情況。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生探尋規(guī)律的練習(xí)，如低年級(jí)讓學(xué)生找出加法表、減法表、100以內(nèi)數(shù)目表的排列規(guī)律，有助于培養(yǎng)學(xué)生從一個(gè)角度迅速轉(zhuǎn)向另一個(gè)角度觀察、分析問題的能力。
�。�4）鼓勵(lì)學(xué)生想出不同的解題方法。如教學(xué)20以內(nèi)退位減法時(shí)，教師教給某一種計(jì)算方法，同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生說出或使用自己的算法。有些應(yīng)用題，鼓勵(lì)學(xué)生想出不同的解法，并且比較哪種簡(jiǎn)便。有些題還可以讓學(xué)生找出多個(gè)答案，如5＋（）＜9。
這些練習(xí)在不同程度上具有發(fā)散思維的成分，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。但是教學(xué)時(shí)要注意把發(fā)散思維與集中思維恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合起來，不必要求學(xué)生舉全，而要弄清和掌握基本的、簡(jiǎn)便的方法，否則會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，反而得不到好的教學(xué)效果。
（五）選擇教學(xué)方法要注意適應(yīng)面向全體和因材施教的不同需要
巴班斯基指出，教學(xué)效果最優(yōu)化的第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，是每個(gè)學(xué)生在該時(shí)期內(nèi)的學(xué)生成績(jī)、教育和發(fā)展程度上，達(dá)到實(shí)際可能達(dá)到的水平。這就是說，要使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。但是學(xué)生之間是存在著差異的，要達(dá)到上述要求，除了前邊談到教學(xué)目標(biāo)定得適當(dāng)，教學(xué)組織形式選得合適外，還要考慮選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。因?yàn)閷W(xué)生間的差異是多方面的，不僅有生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，還有智力、認(rèn)知方式以及性格等的差異，所以，教學(xué)方法也不能千篇一律。當(dāng)面向全體進(jìn)行教學(xué)時(shí)要根據(jù)大多數(shù)學(xué)生水平選擇教學(xué)方法，而因材施教時(shí)就要針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如對(duì)后進(jìn)生要更多地運(yùn)用操作、直觀幫助他們理解新知識(shí)，一般不能采用獨(dú)立活動(dòng)強(qiáng)的教學(xué)方法。進(jìn)行練習(xí)時(shí)也要多加檢查與輔導(dǎo)。但是對(duì)于獨(dú)立思考差的依賴型的學(xué)生，也要注意適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)獨(dú)立思考，避免都直接告訴學(xué)生怎樣想，怎樣做，以便逐步提高他們的學(xué)習(xí)能力。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好和思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，則要更多地放手，不斷提高他們獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)的能力。
五、積極創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)條件
創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)條件，是提高教學(xué)效率必不可少的因素之一。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)良好的物質(zhì)條件
巴班斯基認(rèn)為，“創(chuàng)設(shè)必要的教學(xué)物質(zhì)基礎(chǔ)，顯然是有效地和高質(zhì)量地發(fā)揮教學(xué)教育過程作用的條件。”特別是使用教具、學(xué)具、電化教學(xué)手段，不僅增加學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，有助于理解和鞏固所學(xué)的概念、法則，而且激發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。研究表明，只采用教師口授學(xué)生耳聽，教學(xué)后3小時(shí)能記得60％，教學(xué)后3天能記得15％；而采用視、聽結(jié)合的方法，教學(xué)后3小時(shí)能記得91％，教學(xué)后3天能記得、75％。由此可以看出教學(xué)效果有顯著的差異。如果增加學(xué)生的親手操作，由于多種感官參加活動(dòng)，教學(xué)效果更好。義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）特別強(qiáng)調(diào)“在教學(xué)中要重視運(yùn)用教具、學(xué)具和電化教學(xué)手段�！睘榱藙�(chuàng)造良好的物質(zhì)條件，教學(xué)時(shí)一方面充分利用學(xué)校已有的教學(xué)設(shè)備，如掛圖、教具、投影儀等，另一方面要注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，收集和制作一些必要的教具、學(xué)具、幻燈片等。提倡就地取材，利用廢物，盡量少花錢，講實(shí)效。有條件的學(xué)校還可以適當(dāng)利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)。
（二）創(chuàng)設(shè)良好的精神心理?xiàng)l件
這是提高課堂教學(xué)效率的一個(gè)很重要的條件。近年來現(xiàn)代教學(xué)論、教育心理學(xué)以及教育社會(huì)學(xué)都重視這方面的研究。過去研究教學(xué)過程往往看重在認(rèn)識(shí)活動(dòng)方面，即研究它的認(rèn)識(shí)功能。實(shí)際上教學(xué)過程還有其社會(huì)功能。從社會(huì)學(xué)的觀點(diǎn)看，一個(gè)班就是一個(gè)小社會(huì)。因此，教學(xué)過程有兩個(gè)側(cè)面：一個(gè)是與掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的主體活動(dòng)（認(rèn)識(shí)活動(dòng)）過程，另一個(gè)是與掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的社會(huì)活動(dòng)（人際交往）過程。教學(xué)過程中的人際交往是多方面的，多層次的。一般可分為師生間的交往和學(xué)生間的交往兩種。
1.師生間的交往
師生間的交往包括教師與學(xué)生群體的交往和教師與學(xué)生個(gè)體的交往。從社會(huì)學(xué)的觀點(diǎn)看，教師是學(xué)生個(gè)體社會(huì)化的承擔(dān)者，要使學(xué)生的身心朝著與社會(huì)要求相一致的方向發(fā)展。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來看，要使上述要求得到順利的發(fā)展，有以下幾點(diǎn)值得注意：
�。�1）教師要有正確的導(dǎo)向。在教學(xué)過程中教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，不僅在智育方面有正確導(dǎo)向，使學(xué)生獲得大綱中規(guī)定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本技能，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力，而且要注意培養(yǎng)良好的思想品德和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�。�2）建立良好的師生關(guān)系。在課堂教學(xué)中，要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)良好的精神心理氣氛，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)非常重要。這就要求教師重視處理好師生間關(guān)系。首先是教師要樹立良好的人格，如熱情、和藹、誠(chéng)實(shí)、謙遜、守信等，使學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生信任感。其次要熱愛學(xué)生，尊重學(xué)生，耐心幫助學(xué)生，對(duì)學(xué)生以朋友相待。特別是對(duì)一些后進(jìn)生、回答錯(cuò)誤或作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生，要注意提高他們的自尊心和自信心。第三要正確運(yùn)用評(píng)價(jià)手段。評(píng)價(jià)公正是非常重要的。對(duì)學(xué)生一次評(píng)價(jià)不公正往往會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)還會(huì)喪失教師的威信。此外還應(yīng)注意評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)要適當(dāng)，評(píng)價(jià)的場(chǎng)合要適宜，評(píng)價(jià)的方式要合適，評(píng)價(jià)的強(qiáng)度要適中。
�。�3）采用合理的控制方式。從社會(huì)學(xué)的觀點(diǎn)來看，教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)工作是一種社會(huì)控制�？刂频姆绞娇梢杂袃煞N：一種是顯形控制方式，即直接向?qū)W生提出明確要求，明言規(guī)定不準(zhǔn)做什么，往往采用批評(píng)、指責(zé)等方法來處理出現(xiàn)的問題。另一種是隱形控制方式，即用間接引導(dǎo)、誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的活動(dòng)，如提問、組織比賽等來限制和消滅某些不良的習(xí)慣或活動(dòng)，并且多采用鼓勵(lì)、表揚(yáng)等方法。有經(jīng)驗(yàn)的教師往往采取兩者相結(jié)合的方式，收到較好的教學(xué)效果。例如，一位教師對(duì)一個(gè)原來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不夠認(rèn)真的學(xué)生，一方面提出要求，另一方面發(fā)現(xiàn)有進(jìn)步就給以表揚(yáng)，使這個(gè)學(xué)生逐步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，達(dá)到了中等水平。另一位教師對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，雖然注意給以輔導(dǎo)，但是往往不耐心，有時(shí)甚至加以訓(xùn)斥，結(jié)果使得這個(gè)學(xué)生上數(shù)學(xué)課心情緊張，喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，以致成績(jī)反而下降。
2.學(xué)生間的交往
課堂教學(xué)是師生共同的集體活動(dòng)，不斷地進(jìn)行著頻繁的信息交流活動(dòng)，不僅教師和學(xué)生之間在交流，學(xué)生與學(xué)生之間也在交流，其中包括學(xué)生個(gè)體與學(xué)生個(gè)體間的交流和學(xué)生個(gè)體與學(xué)生集體間的交流。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)不重視學(xué)生相互間的交流，致使課堂的氣氛沉悶，學(xué)生的思維的積極性不能充分發(fā)揮。實(shí)驗(yàn)研究表明，加強(qiáng)小組活動(dòng)，有助于在學(xué)生之間增加交往、溝通，為學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)；通過小組討論，互相啟發(fā)，可以把個(gè)人獨(dú)立思考的成果轉(zhuǎn)化為全組共同的認(rèn)識(shí)成果；通過組內(nèi)幫助，往往可以糾正教師無法一一糾正的錯(cuò)誤；通過小組活動(dòng)還有助于培養(yǎng)學(xué)生參與、尊重他人、合作等社會(huì)意識(shí)，自我觀察、監(jiān)督、控制、評(píng)價(jià)等自我意識(shí)，理解、表達(dá)、協(xié)作等社會(huì)能力，以及友誼感、集體榮譽(yù)感等社會(huì)情感�？傊�，通過加強(qiáng)學(xué)生間的交往，使全班學(xué)生為一個(gè)共同目標(biāo)互相協(xié)作，互相幫助，互相影響，才能把班級(jí)組成一個(gè)有效的學(xué)習(xí)集體，從而普遍地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，并有效地提高學(xué)生的社會(huì)化水平。
近年來我國(guó)有些教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課上注意加強(qiáng)學(xué)生間的交往，適當(dāng)安排一些小組活動(dòng)，如操作、實(shí)驗(yàn)、討論、質(zhì)疑釋疑等，收到較好的效果。還有的教研人員在這方面進(jìn)行專門研究，在一些學(xué)校的數(shù)學(xué)課上進(jìn)行人際交往的實(shí)驗(yàn)，也初步收到較好的效果，促進(jìn)了課堂教學(xué)效率的提高。
六、重視數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)
教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中的一個(gè)必不可少的組成部分。它調(diào)節(jié)、控制著整個(gè)教學(xué)過程，使教學(xué)能朝著預(yù)定的目標(biāo)前進(jìn)，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)評(píng)價(jià)的范圍較廣：狹義的只限于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，廣義的還包括教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)和課程、教材的評(píng)價(jià)。從優(yōu)化教學(xué)過程來看，至少要進(jìn)行前兩方面的評(píng)價(jià)。而這兩方面又有密切的聯(lián)系。
（一）教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)
過去比較重視學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，而對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)往往有所忽視。實(shí)際上，在教學(xué)過程中，教師起著重要作用，學(xué)
生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)效果，都與教師的課堂教學(xué)質(zhì)量有密切的關(guān)系。因此，通過教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)，可以使教師了解課堂教學(xué)的水平、優(yōu)缺點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的程度，為進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)提供依據(jù)。近幾年我國(guó)已有一些地區(qū)開始制訂小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這對(duì)優(yōu)化教學(xué)過程，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量能起一定的促進(jìn)作用。
制訂正確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是十分重要的，它起著導(dǎo)向的作用。要以現(xiàn)代教學(xué)論、教育心理學(xué)、教育社會(huì)學(xué)理論作指導(dǎo)，還要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使它切實(shí)有利于促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。根據(jù)一些教學(xué)評(píng)價(jià)專家的看法，可著重在以下幾個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)：
1.課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)是否適當(dāng)：其中包括目的要求是否全面、適當(dāng)；教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性和教學(xué)順序是否合適；教學(xué)方法是否適當(dāng)并充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；教學(xué)組織是否合適，是否處理好面向全體和因材施教的關(guān)系；教師的教態(tài)以及和學(xué)生的關(guān)系如何，是否創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氣氛等。
2.教學(xué)的效果如何：其中包括達(dá)到目的要求到什么程度；多少學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；學(xué)生的能力發(fā)展如何；學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否增加等。
3.教學(xué)的效率如何：其中包括時(shí)間的分配是否適當(dāng)，有無時(shí)間浪費(fèi)；學(xué)生的作業(yè)量如何，有無增加學(xué)生課外負(fù)擔(dān)；教學(xué)活動(dòng)是不是低成本的等。
評(píng)價(jià)時(shí)要有一些量化材料來說明。評(píng)價(jià)可以由同事、領(lǐng)導(dǎo)來做，還可以讓學(xué)生參加評(píng)價(jià)。但是更多的課還是由教師自己評(píng)價(jià)。因此，不斷提高教師自我評(píng)價(jià)的能力是非常重要的。
�。ǘ⿲W(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)
評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，主要有兩方面作用：一是使教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已取得的成績(jī)和存在的問題，作為改進(jìn)以后教學(xué)的參考。二是評(píng)定學(xué)生在一定階段完了，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度和能力發(fā)展水平，便于學(xué)生、家長(zhǎng)或其他人員了解學(xué)習(xí)的進(jìn)步情況。
對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)與考試的意義不完全相同�？荚囍皇窃u(píng)價(jià)的方式之一，此外還可以采用平時(shí)觀察、學(xué)生作業(yè)記錄、平時(shí)考查（或單元練習(xí)）、交談等方式。另外評(píng)價(jià)的范圍也比考試的范圍廣，不僅重視認(rèn)知方面，還重視情感（如對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）、操作技能等方面。如何做好學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)，目前還是一個(gè)有待研究、探討的問題。從優(yōu)化教學(xué)過程，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率來看，提出以下幾點(diǎn)意見，供參考。
1.注意全面評(píng)價(jià)：不僅考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要適當(dāng)考查能力，注意評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生思想品德和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)方面的作用和影響，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是否有所提高。
2.考查方式多樣化，義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）提出，除筆試外，還可以口試，實(shí)際操作，還可以根據(jù)內(nèi)容、目的要求，采取分項(xiàng)考查。例如，口算不僅要考查計(jì)算正確，還要注意速度。而考查測(cè)量、畫圖、制作統(tǒng)計(jì)圖表就要實(shí)際操作。
3.嚴(yán)格按照大綱的要求：考查時(shí)不能超過或低于大綱的教學(xué)要求。但是大綱中的教學(xué)要求是就一學(xué)年講的，因此不能設(shè)想幾節(jié)課或單元末就都達(dá)到規(guī)定的教學(xué)要求。特別是有些后進(jìn)生基礎(chǔ)差，難免理解和掌握慢一些，要使學(xué)生逐步達(dá)到規(guī)定的教學(xué)要求。在評(píng)價(jià)時(shí)要考慮到這一點(diǎn)。
4.重視平時(shí)考查和學(xué)前評(píng)估：平時(shí)考查也可以說是形成性評(píng)價(jià)，主要目的在于了解學(xué)生每個(gè)單元或階段掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。而學(xué)前評(píng)估帶有診斷性，著重了解教學(xué)某部分知識(shí)前學(xué)生已有的基礎(chǔ)、達(dá)到的水平和缺陷，使教學(xué)時(shí)更有針對(duì)性，從而進(jìn)行更為有效的教學(xué)。是否進(jìn)行學(xué)前評(píng)估要根據(jù)內(nèi)容和需要來定，有時(shí)可以結(jié)合復(fù)習(xí)來進(jìn)行。
5.重視學(xué)習(xí)結(jié)果的分析：這無論對(duì)教師或者對(duì)學(xué)生，都很重要。分析成績(jī)好的原因，可以鞏固已有的好經(jīng)驗(yàn)；分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，以便找出改進(jìn)的適當(dāng)途徑。不僅教師進(jìn)行分析，還要鼓勵(lì)學(xué)生參加分析，從而增進(jìn)學(xué)生自我了解的能力。教師宜以鼓勵(lì)為主，指出學(xué)生的進(jìn)步情況，同時(shí)指出努力的方向，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，避免使學(xué)生感到挫折、焦慮。按分?jǐn)?shù)多少排名次的辦法，從教育學(xué)、心理學(xué)的角度說，有損一些學(xué)生的自尊心，而且過分強(qiáng)調(diào)競(jìng)爭(zhēng)，還容易導(dǎo)致集體道德的削弱或破壞，不宜采用。
六、如何提高四十分鐘的課堂教學(xué)教育的效率
1、做好課前準(zhǔn)備工作，提高課堂教學(xué)效率
實(shí)踐表明，充分的課前準(zhǔn)備可以為教師的教學(xué)提供有力的保障,進(jìn)一步提升教學(xué)效率。因此，廣大數(shù)學(xué)教師在教學(xué)之初必須做好準(zhǔn)備工作。那么，如何才能更好地做好課前準(zhǔn)備工作呢？
首先，教師要備好課。其實(shí)備課并不像我們想象得那樣簡(jiǎn)單，教師不僅要備教材，還要備學(xué)生和重點(diǎn)、難點(diǎn)，并進(jìn)一步結(jié)合學(xué)生的興趣愛好和學(xué)習(xí)程度。
其次，教師要備好教具。比如，在教學(xué)有關(guān)“識(shí)數(shù)”方面的內(nèi)容時(shí)，教師可在課前準(zhǔn)備一些小棒，讓學(xué)生親自動(dòng)手，在課堂上擺一擺，分一分，或者在指導(dǎo)學(xué)生觀察物體時(shí)，教師可以自帶一些道具，讓學(xué)生從不同的角度去觀察和觸摸，然后談一談自己的感受和發(fā)現(xiàn)。這樣做不僅可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也可以在一定程度上提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。
最后，還有備好學(xué)生。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)是為學(xué)生服務(wù)的。教師在教授新課前，一定要先對(duì)學(xué)生有一定的了解，清楚學(xué)生的喜好，從而創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)，做到有備無患。
2、多種教學(xué)方法綜合并用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
課堂教學(xué)方法多種多樣，不同的內(nèi)容、不同的課程，教法方法就不同，采用合適的教學(xué)方法能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，達(dá)到事半功倍的效果。小學(xué)生的思維方法具有形象性和直觀性等特點(diǎn)，直觀教學(xué)法是最有效最合適的方法之一。
教師可以根據(jù)實(shí)際情況，充分利用資源來盡可能直觀地浮現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，如可以應(yīng)用圖表、線段圖、文字、甚至漫畫來浮現(xiàn)關(guān)系等。
例如在學(xué)習(xí)米、分米、厘米等長(zhǎng)度單位時(shí)，教師先讓學(xué)生利用手中的尺子，量一量課本、鉛筆、課桌椅等熟悉的事物，利用身邊的事物使學(xué)生對(duì)抽象單位有形象、直觀的印象，這樣學(xué)生既輕松地控制了知識(shí)，又進(jìn)步了課本知識(shí)與實(shí)際生活的接洽，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
同時(shí)，合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，如投影、錄像、多媒體課件等進(jìn)行教學(xué)。這些現(xiàn)代化的教學(xué)手段既可以使教學(xué)變得形象化和生動(dòng)性，又能使學(xué)生視、聽并用，同時(shí)增長(zhǎng)課堂的機(jī)動(dòng)性和多樣化，使學(xué)生控制知識(shí)更扎實(shí)，進(jìn)步課堂教學(xué)效率。
3、提高自身教師素養(yǎng)，以人格魅力感染學(xué)生
“一本書，一張嘴，一支粉筆，一堂課”，已不適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求。教師只有不斷優(yōu)化自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不斷豐富和完善自己的專業(yè)知識(shí)領(lǐng)域，才能適應(yīng)新形勢(shì)，解決新問題，提升教育教學(xué)質(zhì)量。
【優(yōu)化教學(xué)過程提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率】相關(guān)文章：
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