九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學教材第八冊簡介

人民教育出版社小學數(shù)學室編著的這冊教材的內(nèi)容有：混合運算和應用題，整數(shù)和整數(shù)四則運算，量的計 量，小數(shù)的意義和性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，三角形、平行四邊形和梯形，共計六個單元。
    這冊教材是根據(jù)《九年義務(wù)教育全日制小學數(shù)學教學大綱（試用）》的要求，在總結(jié)原通用教材和我室實 驗教材經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫的。
    本冊教材在編排上主要有以下幾個特點：
    1.適當加強整數(shù)的概括和系統(tǒng)整理，為進一步學習小數(shù)和分數(shù)打好基礎(chǔ)。
    2.增加對量的計量的復習和系統(tǒng)整理，為后面學習把單名數(shù)或復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的單名數(shù)等有關(guān)知 識做好準備。
    3.加強小數(shù)與整數(shù)、分數(shù)的聯(lián)系，使學生易于理解小數(shù)的概念和掌握小數(shù)的四則運算。
    4.改進應用題的編排，加強連乘、連除應用題以及三步應用題與兩步應用題之間的聯(lián)系。
    5.初步滲透統(tǒng)計思想，使學生對統(tǒng)計初步知識和統(tǒng)計方法有一些認識。
    6.在平面圖形的教學中，加強操作和畫圖，發(fā)展學生的空間觀念。
    7.結(jié)合有關(guān)數(shù)學知識的教學，培養(yǎng)學生的思維能力。
    下面就本冊教材各單元的主要內(nèi)容和編寫意圖作簡要介紹。
    一、混合運算和應用題
    本單元分三部分，第一部分是含有兩級運算和帶小括號的三步式題、文字題，第二部分是兩、三步計算的 應用題，第三部分是簡單的數(shù)據(jù)整理和水平均數(shù)。
    （一）混合運算
    1.三步式題
    學生在前面學過帶小括號的兩、三步式題，但括號中大部分只含有一級運算，至于括號中含有兩級運算的 ，在本冊以前只限于比較簡單的、而且第二級運算在前的三步式題。本單元是在此基礎(chǔ)上，才正式教學小括號 中含有兩級運算，并且要先算后面的乘、除法再算加、減法的三步式題。使學生進一步熟練在四則混合運算中 要先算乘、除法，后算加、減法的運算順序，為列綜合算式解答應用題打好基礎(chǔ)。例1是帶有小括號，并且小括 號里面有兩級運算的混合式題，著重教學小括號里有兩級運算，要先算第二級運算。另外，對脫式的要求比以 前也有所提高，即小括號可以一次脫去，虛線框中的一步可以省略。
    2.列綜合算式計算三步文字題
    這部分內(nèi)容是在復習兩步文字題的基礎(chǔ)上進行教學的。通過復習可以使學生進一步熟悉和、差、積、商等 術(shù)語，以及把兩步文字題列成綜合算式的思考方法。例2再教學如何應用四則運算的順序和小括號的有關(guān)規(guī)定把 三步文字題列成綜合算式進行計算。教材著重說明三步文字題的分析過程，怎樣確定先算什么，后算什么，哪 部分寫在前面，哪部分寫在后面，如何加小括號，為什么要加小括號。
    （二）兩、三步計算的應用題
    這部分內(nèi)容包括：連乘、連除應用題，比較容易的三步計算的應用題。
    這里的連乘、連除應用題與第六冊的有所不同，連乘應用題的特點是未知量隨著兩個量的變化而變化；連 除應用題與本單元中的連乘應用題是互逆的，其特點是總量與兩個變量有關(guān)系，并隨著兩個變量的變化而變化 。通過這部分內(nèi)容的教學，不僅要使學生掌握這類連乘、連除應用題的數(shù)量關(guān)系，學會用兩種方法解答和列綜 合算式解答；同時也為后面教學稍復雜的歸一應用題做好鋪墊。
    學生從本冊開始學習三步應用題，這里出現(xiàn)的三步應用題是比較容易的。一部分（例3、例4）是在求兩個 數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系的一步應用題的基礎(chǔ)上發(fā)展來的；另一部分（例5）是由已學的兩步應用題增加一個條件 發(fā)展而來的。這些應用題與以前學過的應用題有密切的聯(lián)系，學生易于掌握解答方法。
    例3有4個已知條件，屬于一般的三步應用題，只有一種解法。例4是求兩個數(shù)量的差，有三個已知條件，其 中一個條件要重復使用，所以也可以用兩步計算。例4，通過兩種解法的比較，使學生認識到這兩種解法之間的 聯(lián)系和區(qū)別。由于已知條件相同，解題思路不同，解題的步驟也就不同。例5是在已知一個數(shù)及兩數(shù)倍數(shù)關(guān)系求 兩數(shù)和的應用題的基礎(chǔ)上加一個條件，改變問題得到的。為了幫助學生理解例5的數(shù)量關(guān)系，教材要求學生試著 用線段圖直觀地表示題目的已知條件和問題。并提出問題啟發(fā)學生想，解答時應先算什么，從哪里入手。
    教學時，要注意從已學的應用題入手，使學生通過類推初步掌握三步應用題的分析和解答方法，進一步發(fā) 展學生的思維。為了培養(yǎng)學生對應用題的解答進行檢驗的良好習慣，教材還安排了檢驗應用題的方法，也為學 生在第九冊系統(tǒng)學習這方面的內(nèi)容做好準備。
    （三）簡單的數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)
    統(tǒng)計思想是數(shù)學中的一個重要思想，在前幾冊中已有所滲透，從本冊開始逐步介紹一些統(tǒng)計的初步知識。 本單元先介紹一些簡單的數(shù)據(jù)整理，簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，并著重介紹了求平均數(shù)的方法，使學生理解 平均數(shù)的含義，注意與除法中的等分相區(qū)別，切實掌握求平均數(shù)的實際意義。
    例1是通過學生住家分布的情況，按街、巷分別統(tǒng)計整理各街、巷的同學人數(shù)，然后引出統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計 圖，使學生初步認識數(shù)據(jù)整理的方法，初步會看簡單的統(tǒng)計和條形統(tǒng)計圖，并能回答一些簡單的問題。
    平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學數(shù)學里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)。例2是通過用4個同樣的 杯子裝不同量的水求水面的平均高度，使學生理解平均數(shù)的概念，初步掌握求平均數(shù)的方法。例3通過求平均身 高，比較兩個組的平均身高，使學生進一步理解平均數(shù)的概念，掌握求平均數(shù)的方法。
    二、整數(shù)和整數(shù)四則運算
    本單元主要是在復習以前學過的有關(guān)認數(shù)、四則運算知識的基礎(chǔ)上，對整數(shù)知識進行系統(tǒng)的整理。通過教 學，一方面使學生對已學的知識更加系統(tǒng)化；另一方面把部分知識加以擴展，在理論上適當提高，為以后的學 習打下較好的基礎(chǔ)。本單元主要包括：十進制計數(shù)法、加法的意義和運算定律、減法的意義、乘法的意義和運 算定律、除法的意義，共五小節(jié)。
    （一）十進制計數(shù)法

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