九年義務教育六年制數(shù)學第十冊教材介紹

——北京市小學數(shù)學第十冊教材介紹
    北京教科院基礎(chǔ)教育教學教研中心編寫的這冊教材，是在總結(jié)京、津、滬、浙四省市課本試用經(jīng)驗的基礎(chǔ) 上，吸收了小學數(shù)學教學改革的成果重新編寫的，供五年級第二學期使用。
    一．本冊教材的主要特點
    （一）加強了新舊知識間的聯(lián)系
    在教學新知識之前，教材均安排了適量的準備題。有些準備題是復習與新知識有緊密關(guān)系的、針對性很強 的舊知識；有些準備題安排了觀察、操作活動。所有的準備題都是根據(jù)一般學校學生的情況編排的，教師可根 據(jù)本班學生的實際情況做些調(diào)整。但要本著既有利于為學習新知識做好必要的鋪墊，又有利于學生通過舊知識 發(fā)現(xiàn)新知識的“生長點”，便于他們獲取新知識。
    （二）注意滲透教學方法
    為了使教學達到最佳的效果，教材在編排上除了注意由淺入深、循序漸進，由具體到抽象外，另一個特點 就是注意滲透教學方法，以便教師在講新課時有所遵循、少走彎路。
    （三）加強了基本概念的教學
    本冊教材的概念較多，它們是學習有關(guān)后續(xù)知識的基礎(chǔ)。在講解概念時，教材注意提供適當、具體的感性 材料，引導學生觀察、動手操作、動腦思考，從而抽象概括出規(guī)律性的東西，最后建立概念。
    在教學中，教師要重視概念的建立、鞏固和運用，要使概念經(jīng)常處于運動之中。因為，已知概念是由形象 思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的決定性催化劑，而形象思維則是由已知向未知轉(zhuǎn)化的決定性支柱。只有以已知概念和原 理為基礎(chǔ)，才可能轉(zhuǎn)化為有關(guān)的新的技能和技巧，同時，只有以已知概念和原理為基礎(chǔ)，才可能轉(zhuǎn)化為新的概 念和原理。
    （四）重視統(tǒng)計初步知識的教學。
    隨著社會經(jīng)濟和科學技術(shù)的發(fā)展變化，統(tǒng)計知識的應用越來越廣泛。為了使學生能解決一些簡單的實際問 題，本套教材加強了統(tǒng)計初步知識的教學。在本冊教材中選取了小學生生活、學習、鍛煉身體的事例，以及反 映我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大好形勢的事例，向?qū)W生講授搜集和整理數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計表的意義和方法，并教他們會看簡單 的統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計表分析和回答一些問題。教師要重視教材中編排的實習作業(yè)，認真組織學生參加一些力 所能及的社會調(diào)查活動，在制統(tǒng)計表時，往往要計算一些項目的平均數(shù)，所以在這單元中安排了稍復雜的求平 均數(shù)應用題。學生在計算時要注意總數(shù)量與總份數(shù)相對應，用總數(shù)量除以總份數(shù)。
    二．本冊教材各單元的主要內(nèi)容和編寫意圖
    （一）長方體和正方體
    這一單元，主要內(nèi)容有長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積的計算，長方體和正方體體積的 計算，學生從認識平面圖形到認識立體圖形，從計算物體表面的面積到計算物體的體積，對發(fā)展學生的空間觀 念和豐富他們有關(guān)形體的知識及提高計算技能都有重要的意義。教材在引導學生認識長方體、正方體特征，建 立表面積、體積等概念時，力求從具體到抽象。通過對實物的觀察、比較，抽象出長方體和正方體的特征；通 過觀察實物和教師演示教具、學生操作學具，得出長方體和正方體表面積的計算方法，并在理解了體積和體積 單位的基礎(chǔ)上，推導出長方體和正方體的體積計算公式以及體積單位間的進率。緊接著認識容積和容積單位， 掌握容積單位和體積之間的關(guān)系。為學生安排了觀察、制作、實際測量等實踐活動方面的練習題，以鞏固所學 的知識，發(fā)展學生的空間觀念。練習題中還編排了一些在生產(chǎn)和生活中，常遇到的需要計算長、正方體表面積 或體積的問題，指導學生解答這些題，可以使他們體會到數(shù)學應用的廣泛性，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。
    （二）統(tǒng)計初步知識
    這一單元主要內(nèi)容有：數(shù)據(jù)的收集與整理、簡單的統(tǒng)計表、求平均數(shù)。通過教學，要使學生初步掌握數(shù)據(jù) 的收集與整理的方法；會填寫簡單的統(tǒng)計表，會對統(tǒng)計表進行一些簡單的分析；會解答稍復雜的求平均數(shù)問題 。
    （三）數(shù)的整除
    這一單元是在學生學過整數(shù)的四則運算的基礎(chǔ)上進行教學的，它是以后學習約分、通分、分數(shù)四則運算的 基礎(chǔ)。通過教學，要使學生獲得一些有關(guān)整除性的知識，同時為學生到中學學習因式分解做些準備。教材明確 指出數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內(nèi)進行研究，把0排除， 是為了避免由此而帶來的一些小學階段沒必要研究的問 題。在講數(shù)的整除時，只講能被2、3、5整除的數(shù)的特征。這些數(shù)的特征淺顯，學生容易掌握，在分數(shù)計算中用 到的機會也比較多。
    質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)是重要概念，教材先通過準備題引導學生找出1～10、12、13、15、19各數(shù)的全部 約數(shù)， 然后按照每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)及特點進行分類，在此基礎(chǔ)上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。同時說明1既不是 質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)、再通過例1加深對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解。在講分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，教材 的編排，注意通過實例講清概念和計算方法，并編寫了多種形式的練習題，講求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和求幾個 數(shù)的最小公倍數(shù)時，教材都采用了兩種方法：一種是分解質(zhì)因數(shù)法，另一種是用短除法分解質(zhì)因數(shù)。這兩種方 法實質(zhì)上是一樣的，只是形式不同。根據(jù)教學大綱的要求，只講了求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法以及兩個或三個 數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，這一部分知識在今后計算分數(shù)四則運算以及中學學習因式分解中經(jīng)常用到，因此應讓 學生掌握計算方法，數(shù)目較小的應能口算出它們的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。為了減少書寫上的麻煩，教材還 采用專用符號表示最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。教學時，教師要認真加以指導。
    （四）分數(shù)的意義和性質(zhì)
    對于分數(shù)的認識，在第八冊教材中，主要是通過直觀使學生對分數(shù)有個初步的認識。其目的，一方面是為 了幫助學生理解分數(shù)概念，給學生多積累一些感性知識：另一方面也為學習小數(shù)的意義做些準備。本冊教材是 系統(tǒng)學習分數(shù)的開始。分數(shù)的意義和性質(zhì)是學習分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)，切實學好這部分知識，對于學好分數(shù)四 則運算有著十分重要的作用。為了使學生獲得明確的分數(shù)概念，教材從實際引入，利用直觀圖來說明，著重使 學生理解單位“1”的含意。在講解分數(shù)概念時， 學生往往把單位“1”與計數(shù)單位“1”混淆。為了解決這個 問題，教材通過兩個集合圖，使學生清楚地了解單位“1”與計數(shù)單位“1”的不同，從而獲得正確的、完整的 分數(shù)概念。教材結(jié)合這兩個集合圖著重指出，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位， 也可以表示一個整體，如一塊田、一堆煤、一個班的學生等。這樣，也擴展了學生對單位“1”的認識。

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