淺談在數(shù)學教學中探究性學習問題的設置

    數(shù)學教學中，探究性問題的設置就是要喚醒學生解決問題和激發(fā)學生探究的興趣，使學生去嘗試、猜測、實驗、類比、推理、去合作交流，從而在教師的引導下，親身體驗知識的形成過程，獲得數(shù)學必需知識，并解決問題。筆者在教學實踐中是從以下幾個方面去設置探究性學習問題的。

    一、將教材中的例題、定理、習題改編為具有探究學習的問題

    新課程要求教師學會“用教材”而不是“教教材”。因此，教師在設計教學方案時，不應只直接以感知教材為出發(fā)點，而要把教材中的例題、公式、定理、習題等知識進行加工改造，編成需要學生自主探究合作交流的問題，以引導學生分析問題、解決問題。

    例如學習“分母有理化”，教材是這樣安排的：３ ÷ ２可先將它寫成  ，再將分子分母同時乘以２，就變成了  ，也就完成了除法運算，最后指出把分母中的根號化去就叫分母有理化。但是如果我們換一種方式設置問題，情況就大不一樣。你能求出３ ÷ ２的近似值嗎？學生通過查表計算可得１．２２４９。這時，學生就感覺到多位數(shù)除法是很麻煩的。教師不失時機啟發(fā)學生，你能否避免這種麻煩？學生的探究欲望就被這道開放題所喚醒，紛紛嘗試。學生思考討論后，就不難發(fā)現(xiàn)要避免麻煩，就得使分母不含根號，怎樣化去分母中的根號呢？學生可能想到平方，也有可能想到把分子分母同乘以２，可使分母中的根號移到分子上去，這樣就變成  ，通過查表計算，得到相同的答案。

    二、以現(xiàn)實生活為背景，創(chuàng)設探究性學習問題

    數(shù)學即生活，數(shù)學來源于生活，反過來，數(shù)學指導和解決生活中的問題。學習數(shù)學的目的就是解決生活中可能存在的問題。因此在教學中，設置一些與學生生活密切相關的問題，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

    例如學習列代數(shù)（３），我就設置了電話計費來教學。你經常打電話嗎？你知道打電話怎樣計費嗎？當?shù)贸觯撤昼娨詢龋埃�２２元，超過３分鐘，每分鐘０．１１元后，你能完成下表嗎？

  
    學生完成后，教師提出打Ｘ分鐘（Ｘ≥３）計費怎樣表示呢？學生議論開了，各式各樣的答案也就出來了，０．１１Ｘ?０．２２ｘ?０．２２＋?Ｘ－３?×０．１１等。這時不急于對學生的答案進行肯定或否定，可以讓學生代入數(shù)字計算，讓他們自己判斷正誤。經過檢驗，得出０．２２＋０．１１（Ｘ－３）。還可以對這個問題進一步探究，如果你打電話與同學討論數(shù)學問題，時間要超過５分鐘，你知道怎樣才能節(jié)省電話費嗎？

    三、以學生所提出的問題，作為探究性學習問題

    新數(shù)學課程標準強調通過學生來生成問題，把學習過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。因此，在教學中不但要強調學生在學習過程中探究解決問題能力的培養(yǎng)，更要強調學生在學習過程中提出問題。搜集整理學生所提問題，將其作為探究學習問題?這是對學生積極思考進行肯定和鼓勵，從而促進學生在學習中提出更多問題的重要途徑。

    例如，學習“合并同類項”這節(jié)課時，學生提出了：４ｘ２ｙ＋ｘ３ｙ２－   ｘ２ｙ＋ｘ－１ 怎樣按Ｘ降冪排列？４ｘ２ｙ與－  ｘ２ｙ中的Ｘ指數(shù)相同，是將系數(shù)大的還是將系數(shù)小的排列？這個問題的提出說明，學生在新知與舊知之間產生了矛盾沖突。這時，教師可引導學生對諸如４ｘ２ｙ與－   ｘ２ｙ進行探究討論。學生討論后發(fā)現(xiàn)，這幾組問題都具有相同字母和相同字母指數(shù)，只是系數(shù)不同罷了，然后讓學生寫出幾組具有這種特征的項。如果我們將相同特征事物歸為一類，這樣就自然而然引出同類項，進一步可以引出合并同類項。原來可以通過合并一項，從而達到問題的解決。這樣，新知與舊知的矛盾迎刃而解，學生眼前豁然開朗。學生自己提出的問題，經過自己的探究解決了，學生那高興勁就可想而知。

    四、以古算術題為基點，設置探究性學習問題

    中華民族有著燦爛輝煌文化底蘊，在教學方面也是不乏許多有趣算術題，以它們來設置探究學習的問題，不但能激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛，還能激發(fā)學生的愛國熱情。

    例如學習“列一元一次方程”。我設置了這樣一個問題：婦人河邊蕩杯。津史問曰：“杯何以多？”婦人曰：“家有客�！薄翱蛶缀危俊眿D人曰：“兩人共飯，三人共羹，四人共肉，凡杯六十五，不知客幾何？”在疏通文字問題后，學生去探究解決問題的方法，指出我國古代勞動人民的聰明與智慧，隨口編出了一個數(shù)學題。