“反思”能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

   反思是指學(xué)習(xí)主體對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的自我意識(shí)和自我調(diào)控。在這里指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)、目標(biāo)、方法、結(jié)果等諸方面進(jìn)行自我提問(wèn)。學(xué)起于思，思源于疑，疑始于反思。這說(shuō)明有問(wèn)題才能激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，才能使他們處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而小學(xué)生，尤其是大班學(xué)習(xí)的小學(xué)生，通常是人云亦云。沒(méi)有自己的主見(jiàn)，沒(méi)有問(wèn)題，沒(méi)有反思習(xí)慣，更談不上有較好的反思能力了。因此，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，提高學(xué)生的思維能力已成為現(xiàn)代教師正在努力的方向。在研究、探索中，我是指導(dǎo)學(xué)生對(duì)以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思

練習(xí)的。

     一、對(duì)概念、法則、性質(zhì)中的關(guān)鍵詞語(yǔ)進(jìn)行換位反思

   “ 換位”即把關(guān)鍵詞語(yǔ)換成其它詞語(yǔ)。如：除法、分?jǐn)?shù)、比的性質(zhì)中的“都乘以或除以”換成“都加上或減去”；三角形定義中的“圍成”換成“組成”等

   數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的自然學(xué)科，讓學(xué)生對(duì)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)換位反思有利于深刻理解概念。

   例如，教分?jǐn)?shù)的意義“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)”時(shí)，就可以把“單位‘1’”換成“數(shù)量‘1’”想一想行不行？通過(guò)尋求換位結(jié)論，學(xué)生自然認(rèn)識(shí)到這里的“單位‘1’”，他不僅可以表示數(shù)量，一批物體，一段路程一項(xiàng)工程等，從而使他們深刻地理解了分?jǐn)?shù)的意義的同時(shí)，也提高了自己收斂思維的能力，還為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題作了較好的鋪墊。

    二、對(duì)概念、法則中的副詞進(jìn)行逆向反思。

    逆向反思即從另一角度或范圍去反思。例如課本中說(shuō)“通�！�、“一般”就反思“特殊

”。課本中說(shuō)“可以怎樣”就反思“還可以怎樣”。課本中說(shuō)“0除外”就反思“包括0會(huì)怎樣”

    數(shù)學(xué)課本中的副詞，往往隱含著知識(shí)的內(nèi)涵和外延，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此逆向反思有利于全面

理解知識(shí)。

例如：教“分?jǐn)?shù)乘法中帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘”時(shí)，想一想，通常情況下這樣做，什么是特殊情況？特殊情況下又怎樣算呢？學(xué)生能夠這樣反思，當(dāng)然就能找到特殊情況是“帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分能與另一因數(shù)的分母約分”。遇到這種情況無(wú)需把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，只要將帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)兩部分，用乘法分配律即可迅速求出結(jié)果。

如：

 

這樣既使學(xué)生全面地了解了這條運(yùn)算法則，并能靈活運(yùn)用，也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維的能力。

三、對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行邏輯反思

對(duì)解答進(jìn)行反思，即反思結(jié)果是否符合自然規(guī)律。數(shù)學(xué)源于自然，也用于自然，因此每道題的結(jié)果必須符合自然規(guī)律。例如：父親因比兒子大；汽車(chē)比步行快；自然物體數(shù)（人、動(dòng)物、植物）必須是自然數(shù)；乘數(shù)小于1時(shí)，積小于另一乘數(shù)；除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)；商品降價(jià)后價(jià)格比原來(lái)低；功效提高后所需時(shí)間比原來(lái)少等等。學(xué)生依據(jù)這些自然規(guī)律反思計(jì)算結(jié)果，就能很快發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，找到正確的解題方案，提高解題正確率，增大學(xué)習(xí)正效應(yīng)。

例如：學(xué)生解答“學(xué)校新建一棟教學(xué)大樓，原計(jì)劃投資88萬(wàn)元，實(shí)際節(jié)約投資8%，實(shí)際用去多少萬(wàn)元？”一題為：88

通過(guò)反思發(fā)現(xiàn)節(jié)約后的投資更多些，違反了節(jié)約原則，從而找到正確的解題方法。

四．對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)論進(jìn)行歸類(lèi)反思

歸類(lèi)反思，顧名思義就是通過(guò)反思把新知識(shí)歸納到舊的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中。數(shù)學(xué)知識(shí)雖然很多，但它們之間有著密切的聯(lián)系。

如：除法。分?jǐn)?shù)。比的基本性質(zhì)同出一轍；圓柱、四棱柱等柱體的體積都可以用底面積乘高計(jì)算。；整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都有計(jì)數(shù)單位，都可以互相轉(zhuǎn)化等等。對(duì)新學(xué)知識(shí)及時(shí)反思、歸類(lèi)，有利于系統(tǒng)地掌握知識(shí)。

例如：學(xué)完分?jǐn)?shù)的定義之后，可以反思：整數(shù)、小數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？從而讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)和小數(shù)、整數(shù)一樣產(chǎn)生于生產(chǎn)生活實(shí)際，也都有計(jì)數(shù)單位。不同的是整數(shù)、小數(shù)相鄰單位間的進(jìn)率都是十，而分?jǐn)?shù)相鄰單位之間沒(méi)有固定的進(jìn)率。這樣使學(xué)生更系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)了各類(lèi)數(shù)，又充分注意到了分?jǐn)?shù)的特殊性，同時(shí)也提高了他們的收斂思維能力。

反思的方法很多，只要教師注重反思自己的工作，不斷總結(jié)并付諸實(shí)踐，一定能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，從而較快的提高他們的維能力。