培養(yǎng)解題后的評價與反思意識 促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，而數(shù)學(xué)解題后的評價與反思對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力至關(guān)重要。在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們往往注重從解題的分析、判斷、比較入手，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，而忽略了解題后評價意識的培養(yǎng),不利于學(xué)生思維的全面發(fā)展。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，初步形成評價與反思意識�！� 因此，本文從分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)象入手，通過教學(xué)實(shí)踐總結(jié)，對如何改革解題評價方式，樹立學(xué)生評價與反思意識進(jìn)行一定探討，以供參考。

一．當(dāng)前數(shù)學(xué)解題評價存在的問題
現(xiàn)在，對學(xué)生解題后的評價一般有2種形式。在課上校對題目，只聽老師說，“這道題，做對的同學(xué)舉手！你們真聰明！”或“這道題做錯的舉手，錯在哪里？現(xiàn)在懂了嗎？”在練習(xí)課中尤其如此。課后習(xí)題批改就以打“√”或打“×”來校對。單一的形式缺少師生間的情感交流，既不注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，也沒有意識到這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的契機(jī)。
在低段學(xué)習(xí)時，很多教師要求學(xué)生在做完作業(yè)后由家長檢查、簽字，這種做法助長了學(xué)生學(xué)習(xí)的依賴性，阻礙了學(xué)生自我評價能力和責(zé)任感的培養(yǎng)�，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生在課堂中不僅要主動參與學(xué)習(xí)活動，還應(yīng)參與對學(xué)習(xí)成果的評價。如果缺少評價，就是不完全的學(xué)習(xí)。為此，教師要尊重學(xué)生的想法，多提供學(xué)生自我評價的機(jī)會，提倡學(xué)生自評、互評。在學(xué)習(xí)過程中，對照自己的目標(biāo)，對自己的學(xué)習(xí)行為和效果作出                                                                    價值判斷，以此作為依據(jù)來調(diào)控和優(yōu)化學(xué)習(xí)過程。

二、改革解題評價方式的主要途徑
1、制定標(biāo)準(zhǔn)，開展前期評價
在布置課堂作業(yè)時，同時提出具體的評價標(biāo)準(zhǔn)，然后由學(xué)生自我評價。
例1．用兩塊三角板拼度數(shù)不同的角，至少為4個。
評價標(biāo)準(zhǔn)：能正確解答的得一個☆，每多拼一個角多得一個☆。
例2． 寫出最簡整數(shù)比。
   （1）小圓的半徑是3厘米，大圓的半徑是8厘米。
   （2）學(xué)校文藝匯演，參加演出的男生有60人，女生有75人。
評價標(biāo)準(zhǔn)：能提出1個問題并正確解答的，得合格；能提出2個問題并正確解答的，得優(yōu)秀；能提出2個問題以上并正確解答的，每一題多得一個☆。
學(xué)生自評后，集體反饋，評出作業(yè)優(yōu)勝獎。同時我們也要嘗試培養(yǎng)學(xué)生自評作業(yè)的習(xí)慣，不論是課堂練習(xí)還是回家作業(yè)，學(xué)生在做完后不能讓家長包辦評價的任務(wù)，即我們常說的檢查。學(xué)生要自己像老師一樣逐一批改自己的作業(yè)，找出錯誤并訂正，然后給予一個相應(yīng)的成績。一開始，學(xué)生可能不習(xí)慣，但當(dāng)教師經(jīng)常運(yùn)用表揚(yáng)、鼓勵等手段樹立榜樣，并耐心指導(dǎo)自評的方法以后，學(xué)生會在做完一道題后就認(rèn)真審視自己的作業(yè)，或是修改，或是自信地打上一個“√”。這樣的習(xí)慣也許會讓學(xué)生受益終身。在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的自評、互評，是學(xué)生互相學(xué)習(xí)的過程，更是學(xué)生認(rèn)識自我的過程。
2、點(diǎn)批作業(yè)，進(jìn)行中期評價
 以打“√”或打“×”來判斷作業(yè)的對錯是一種簡單又直接的評判方式，但不能完全反映出學(xué)生在解題過程中所遇到的問題。對于錯題，用“查一下題目，好嗎？”、“這樣做合理嗎”、“再驗(yàn)算一次”來取代“×”，使學(xué)生有的放矢的修改錯誤，不再是看到錯題就不加分析的重算一遍。當(dāng)看到精妙的解法，用“太棒了﹗”、“我想給你的解法加一顆☆﹗”、“真不錯﹗”來補(bǔ)充“√”，這些簡短的批語肯定了學(xué)生優(yōu)秀的思維能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，精益求精的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用這一批改方法，肯定優(yōu)點(diǎn)指出不足，與學(xué)生交流的同時，使學(xué)生的前期評價得到反饋。
3、應(yīng)用檔案袋，完善后期評價
通過一段時間的學(xué)習(xí)、評價和積累，學(xué)生可以對前一階段的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行交流與展示，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，建立主動評價的意識。這時學(xué)生可以以“檔案袋”的形式來交流學(xué)習(xí)成果。學(xué)生把自己認(rèn)為“最佳”的作品放入檔案袋，可以是對教師所提問題的最佳解答；對問題解決的最佳描寫（描寫問題解決的最佳過程）；有關(guān)學(xué)生探究過的數(shù)學(xué)理念的最佳照片、圖解或概念圖；也可以包括最佳作業(yè)（一周、一月、一個單元等）、最佳測驗(yàn)等等。在一段相對穩(wěn)定的時間內(nèi)，學(xué)生有自由選擇和調(diào)整作品的權(quán)利。如以一個月為學(xué)習(xí)期，他可以每周整理學(xué)習(xí)情況，選擇最佳作業(yè)，然后挑出其中最好的作品放入檔案袋；也可以先選擇一批較好的作品放入檔案袋，然后以更好的來替代它們。使用檔案袋評定，在于它們允許學(xué)生學(xué)會自己判斷自己的進(jìn)步。學(xué)生成績是基于對其進(jìn)步的連續(xù)考查，而不是對學(xué)生掌握內(nèi)容的階段性審計。檔案袋評定過程的每一步，學(xué)生都是創(chuàng)造、開發(fā)，以及評估的參與者，在這一過程中建立主動反省和自我評定的的意識是后期評價帶給學(xué)生最大的財富。

三．樹立評價意識和培養(yǎng)反思意識的主要設(shè)想
1、樹立正確的評價意識
 學(xué)生解題后的評價不外乎有這幾種：過程思路清晰，定論控制意識強(qiáng)；過程正確，但定論控制意識不強(qiáng)（即不檢查）；過程混亂，思維過程控制能力弱，無法檢查也不會檢查。經(jīng)了解，學(xué)生的解題評價意識普遍不強(qiáng)，究其原因，缺乏責(zé)任心、數(shù)學(xué)能力弱是一方面，更多的是由于缺少評價體驗(yàn)，而造成的評價意識不強(qiáng)。教師要在學(xué)習(xí)活動中多滲透評價的方法，增加學(xué)生體驗(yàn)評價過程的機(jī)會。
（1）樹立“無定性有定法”的意識
有很多老師在應(yīng)用題的分析中，喜歡把一道題放入某一類型中加以講解和評價，如“這是一道比多求和的應(yīng)用題”，“看到‘照這樣計算’，我們就知道這是一道歸一應(yīng)用題”。其實(shí)從教學(xué)實(shí)踐看，絕大部分學(xué)生是不會從類型中去找突破口來解決問題的，與其在評價中把應(yīng)用題定性，不如多提幾個這樣的問題：“看到這兩個條件，你想到了什么？”，“要求這個問題，你想知道哪2個條件？”，來發(fā)展學(xué)生的思維能力。
這是發(fā)生在我教學(xué)中的一個例子，三年級學(xué)生許某用自己的方法解決了一道四年級的 “行程問題”：
兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，一輛車每小時行40千米，另一輛車每小時行48千米，他們在離中點(diǎn)24千米的地方相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
第一次解：24÷（48-40）×（40+48）=264（千米）
檢驗(yàn)：中點(diǎn)  264÷2=132（千米）
     （132+24）÷48=3（小時）……12（千米）
定論：和條件不符，解答錯誤。
調(diào)整：24÷（48-40）×2×（40+48）=528（千米）
檢驗(yàn)：中點(diǎn)  528÷2=264（千米）
     （264+24）÷48=6（小時）   （264-24）÷40=6（小時）               
定論：符合條件，解答正確。
許某沒有學(xué)過“行程問題”，也不知道“路程÷速度=時間”的公式，但他以自己的解題評價方法完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。由此可見，學(xué)生接觸新的問題，不一定要依賴于教師的幫助，可以通過自己的學(xué)習(xí)策略來完成。培養(yǎng)學(xué)生分析的能力，評價的意識，可以豐富他們的學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)思維發(fā)展，有利于學(xué)生主體意識的培養(yǎng)。
（2）樹立自我評價的意識
 解題后的評價通常是通過自評、互評、他評來完成的。這些評價的方法都可以幫助學(xué)生調(diào)整思路，解決問題。但如果結(jié)論都需要他人點(diǎn)撥，教師講解才能得到，就限制了學(xué)生的思維空間。有一些學(xué)生，過分依賴互評和他評，造成在老師講解時會做，在他人指點(diǎn)后會做，可到了要自己獨(dú)立完成時卻無從下手的現(xiàn)象，而這樣的學(xué)生平時往往就缺少“自評”的體驗(yàn)。因此，教師要在互評、他評的基礎(chǔ)上多鼓勵和提倡自我評價，讓學(xué)生在思索、感悟、內(nèi)化的過程中，提高思維能力。
多一些“我還有一種解法！”，“我的方法更好！”，“我想出來啦！”這樣的話，評價才是最有效的。
2、加強(qiáng)反思意識的培養(yǎng)
 反思是學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是反映學(xué)生學(xué)習(xí)能力高低的重要指標(biāo)。曾經(jīng)和學(xué)生一起練習(xí)過這樣一道題：王叔叔把年終獎2500元存入銀行，存期半年，按活期利率0.1422﹪計算，到期扣除20﹪的利息稅后，可得利息多少元？
大部分學(xué)生這樣解答： 2500×0.1422﹪×6×（1-20﹪）=17.064（元）
只有一位學(xué)生提出了異議，小數(shù)點(diǎn)后的第三位人民幣是無法支付的，應(yīng)取近似值17.06。像這樣的題目學(xué)生時有接觸，可類似的錯誤還是屢見不鮮，究其原因，學(xué)生缺乏反思意識，造成解決實(shí)際問題的能力不強(qiáng)。平時教學(xué)中，我們只注重解題時想方法，看步驟，算結(jié)果，不知不覺中束縛了學(xué)生的思維。
培養(yǎng)反思意識，除了引導(dǎo)學(xué)生“再想一想”、多問幾個“為什么”，還可以從改變訂正錯誤的方式入手。先讓學(xué)生找到錯誤并標(biāo)出，然后再修改，準(zhǔn)備一本糾錯本，把自己做錯的題抄上去，并寫上正確答案和造成錯誤的原因，從糾錯本中發(fā)現(xiàn)自己以往易犯或常犯的錯誤，舉一反三，提高學(xué)習(xí)效率。通過解題后的再思考，提高學(xué)生的思維能力。

  總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教育要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的策略、方式、途徑，培養(yǎng)學(xué)生解題的評價與反思意識，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，更可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，為學(xué)生獲得終身受用的基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能奠定基礎(chǔ)。