[數(shù)學(xué)教案]面積和周長(zhǎng)的比較

              面積和周長(zhǎng)的比較

教學(xué)目的:

1、   通過(guò)教學(xué)使學(xué)生加深對(duì)周長(zhǎng)、面積概念的理解。

2、   進(jìn)一步正確、熟練地計(jì)算正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。

3、   運(yùn)用比較的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，以及解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、情景中引出比較

出示中華人民共和國(guó)地圖提問(wèn)：這是哪個(gè)國(guó)家的地圖？誰(shuí)愿意到前面來(lái)，表示出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積？教師指出：我國(guó)實(shí)際面積為960萬(wàn)平方公里，周長(zhǎng)約是4萬(wàn)公里，是世界上面積最大的國(guó)家之一。

拿出手帕等東西指出它們的周長(zhǎng)和面積。

提示課題：周長(zhǎng)和面積是不同的，有些什么不同呢？這是我們這一節(jié)課要探討的內(nèi)容。

板書(shū)：面積和周長(zhǎng)的比較

二、實(shí)例中系統(tǒng)比較

1、   教學(xué)例題

出示例題

出示例3：算出下面長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)各是多少。

學(xué)生試做，指名板演。評(píng)析板演情況。

2、   比較整理。

（1）            提問(wèn)：觀察例題的解答過(guò)程，想一想，我們可以從哪些方面對(duì)周長(zhǎng)和面積進(jìn)行比較呢？

學(xué)生回答后板書(shū)：

概念    計(jì)算方法     計(jì)量單位

（2）            分組討論：周長(zhǎng)和面積在概念、計(jì)算方法、計(jì)量單位上有些什么不同？并完成下表

投影展示各組填寫(xiě)的表？并指名說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)、面積有哪些不同。

（3）            學(xué)生看表回答：

為什么計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)用（長(zhǎng)+寬）×2，

計(jì)算長(zhǎng)方形面積用“長(zhǎng)×寬”？

正方形的周長(zhǎng)、面積方法分別與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法有什么關(guān)系？

三、練習(xí)中深化比較

1、   出示：一張長(zhǎng)30厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形紙。

（1）            指名回答：

長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)和面積各是多少？

想一想，如果要在這張紙上剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？周長(zhǎng)、面積是多少？這張紙可以剪出幾個(gè)這樣的正方形？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)解答過(guò)程。

（2）            擺一擺。每個(gè)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的6個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的小正方形。4人一組，動(dòng)手?jǐn)[一擺，6個(gè)小正方形可以擺出哪些不同的圖形。

（3）            投影展示學(xué)生擺出的不同圖形：

（4）            討論：

這些圖形的面積相等嗎？為什么？

算一算，這些圖形的周長(zhǎng)都相等嗎？

想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生得出；面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等。

2、   學(xué)校要在操場(chǎng)上用16米長(zhǎng)的欄桿圍成一個(gè)各邊的長(zhǎng)度是整數(shù)的長(zhǎng)方形或正方形花壇，有幾種不同的方法？怎樣圍，花壇里種的花最多？

（1）            學(xué)生動(dòng)手操作，用16根小棒擺成不同的長(zhǎng)方形或正方形（一根小棒的長(zhǎng)當(dāng)作1米）。并填寫(xiě)下表

（2）            討論：

周長(zhǎng)相等，它們的面積相等嗎？

周長(zhǎng)一定時(shí)，面積的大小與長(zhǎng)、寬之間的差有怎樣的關(guān)系？

在什么情況下，這個(gè)花壇里種的花的最多？

結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生得出：當(dāng)長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相等時(shí)，面積不一定相等。周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬的差越小，面積越大；長(zhǎng)與寬相等即正方形時(shí)，面積最大。