試論數(shù)學教學中學生素質的培養(yǎng)

　　試論數(shù)學教學中學生素質的培養(yǎng)

　　當今世界，科學技術突飛猛進，知識經濟已見端倪，國力競爭日趨激烈。教育在綜合國力的形成中處于基礎地位，國力的強弱越來越取決于勞動者的素質，取決于各類人才的質量和數(shù)量，這對于培養(yǎng)和造就我國二十一世紀的一代新人提出了更加迫切的要求。《黨中央、國務院關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》指出：全面推進素質教育，培養(yǎng)適應二十一世紀現(xiàn)代化建設的社會主義新人。當前我國正逐步推進素質教育，實施素質教育是我國教育的熱點之一，它既是基礎教育的緊迫任務，又是一項復雜巨大的系統(tǒng)工程，不論從觀念理論、制度體制還是從實踐操作上都需要做艱苦的工作。

　　中學數(shù)學是重要的基礎學科，在推進素質教育的過程中肩負著自身的歷史重任，對培養(yǎng)和發(fā)展中學生素質意義重大。這是因為，即將跨入二十一世紀的莘莘學子，如果他的大腦思維離開了敏捷、靈活、深刻、創(chuàng)造、批判，而是遲鈍、呆板、膚淺、因循、保守的。那么何談他已具備了能經受世紀風雨洗禮，能為“四化”再創(chuàng)輝煌的優(yōu)良素質呢？在數(shù)學教學中，如何面向二十一世紀，培養(yǎng)和提高中學生數(shù)學素質，適應社會主義現(xiàn)代化建設的需要，是廣大數(shù)學教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個熱點課題，就數(shù)學教學中如何培養(yǎng)中學生數(shù)學素質作一探討。

　　一、數(shù)學素質的內涵

　　關于什么是數(shù)學素質，眾說紛紜。根據目前的研究結果，一般認為是在先天的基礎上，主要通過后天的學習所獲得的數(shù)學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩(wěn)定的心理狀態(tài)。具體地說有以下幾種提法：

　　1、 張奠宙教授《數(shù)學素質教育設計》（草案）中的一個界定：即從數(shù)學知識觀念、創(chuàng)造能力、思維品質、科學語言等四個層次進行分析研究；朱成杰教授《數(shù)學思想方法教學研究導論》指出數(shù)學素質包括：思想政治、科學文化、心理健康和勞動技能素質等四個方面。

　　2、就“大眾數(shù)學”的教育目標來說， 可分為：數(shù)學知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發(fā)而提出的。

　　3、我國傳統(tǒng)提法：基本運算能力、邏輯思維能力、 空間想象能力、應用數(shù)學知識分析解決實際問題能力，有人建議應增加一項“建立數(shù)學模型能力”。

　　4、美國數(shù)學課程標準認為， 數(shù)學教育的目標應是具有以下五點數(shù)學素質：①懂得數(shù)學價值；②對自己的數(shù)學能力有信心；③有解決數(shù)學問題的能力；④學會數(shù)學交流；⑤掌握數(shù)學思想方法。

　　二、中學生數(shù)學素質的培養(yǎng)

　　1、面向全體，因材施教，重視數(shù)學意識的培養(yǎng)

　　前國家教委付主任柳斌指出：素質教育的要義即面向全體，全面發(fā)展，主動發(fā)展。面向全體，“為一切人的數(shù)學”已成為國際數(shù)學教育改革的主流。數(shù)學要面向全體，就是要對每一位學生負責，在對大多數(shù)學生進行教學的同時，兼顧學習有困難和學有余力的學生，“使所有學生都達到基本要求”并且盡可能的提高。而現(xiàn)代教學要求以人為本，對“教師主導”和“學生主體”進行有機結合，立足學生主體，實施因材施教即教師根據學生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學生實際情況出發(fā)，有區(qū)別有針對地進行教學，讓不同程度的學生都能有所得，都能盡最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學生數(shù)學素質都能得到全面和諧發(fā)展，最終實現(xiàn)“差生”轉化、中等生優(yōu)化、優(yōu)生深化發(fā)展的目標，這是素質教育的出發(fā)點和歸宿。教師應及時利用課堂這主陣地不斷地調動學生學習主動性，樹立學生學習自信心，向學生傳授數(shù)學知識，數(shù)學思想方法，使他們形成科學的數(shù)學觀。只有這樣，才能使所有學生喜歡數(shù)學，酷愛數(shù)學，變被動學習為主動學習，自覺地做學習的主人翁。久而久之，學生的數(shù)學意識增強了，他們會自覺地運用數(shù)學思想方法來處理各種現(xiàn)實問題，也會把日常生活中一些看上去似乎與數(shù)學無關的問題轉化為數(shù)學問題，一旦學生達到這一層次，我們就可欣慰地說，“我們培養(yǎng)的目標達到了”。我們通常所講的“要給學生授之以‘漁’而不是只授之以‘魚’”就是這個道理。比如學習函數(shù)時與商品銷售相聯(lián)系，培養(yǎng)學生用函數(shù)的思想觀點來分析和解決實際問題的能力。

　　2、加強邏輯思維能力的培養(yǎng)，形成良好的思維品質

　　當今世界數(shù)學教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數(shù)學教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應注意數(shù)學知識發(fā)生過程中的思想方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和優(yōu)良數(shù)學品質。

　　數(shù)學中的邏輯思維能力是根據正確的思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性進行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數(shù)學能力之一，也是數(shù)學素質的核心。高考改革內容強調：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學等基礎學科的作用，強調基礎性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上�！币虼思訌娺壿嬎季S能力的培養(yǎng)，是數(shù)學教師的一大根本任務。

　　教學中應重視知識的形成、發(fā)現(xiàn)過程。數(shù)學本身是一門演繹性很強的學科，然而根據學生年齡特征和本著學生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統(tǒng)完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過程往往沒有詳細完整給出，只是完美的結論，這就要求教師在課前深研教材、精心設計、重新組織教學內容，教學中應改變駕輕就熟的“題型＋方法”的教學方式，讓啟發(fā)式教學進入數(shù)學教學活動，克服學生思維的被動性，選擇自覺滲透數(shù)學思想方法：展示知識的發(fā)生過程，暴露知識的背景，為學生創(chuàng)設問題情境，教給學生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，啟發(fā)引導他們去思考、創(chuàng)造，讓他們在創(chuàng)造中學習，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學，培養(yǎng)學生思維的概括性和創(chuàng)造性；利用知識應用的教學，培養(yǎng)學生思維連續(xù)性和廣闊性；利用典型例、練習題的多解和延伸變化，培養(yǎng)思維的敏捷性和深刻性；利用學習中經驗的積累和存在問題的矯正過程，培養(yǎng)學生思維的方向性和批判性。

　　3、加強思想方法的教學，教會學生猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

　　心理學表明創(chuàng)新能力是教師根據一定的目的任務，運用一切己知信息，開展能動思維，產生新穎獨特，有社會和個人價值的智力品質。在科學技術、知識經濟時代，一個國家、民族創(chuàng)造水平如何，已成為決定其榮辱興衰的重要因素�！耙粋�沒有創(chuàng)新能力的民族，難以屹立于世界民族之林。”培養(yǎng)中學生創(chuàng)新能力是跨世紀人類發(fā)展和社會進步的要求。在數(shù)學教學中，加強數(shù)學思想方法教學，教會學生不斷實驗，大膽猜想是一種好方法。

　　數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯(lián)系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學生掌握了數(shù)學思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學數(shù)學涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學模型等）。

　　現(xiàn)代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經驗上升到理論高度，進一步指導實踐，使學生有意識地、主動地運用思想方法解決數(shù)學問題。高考改革內容也強調：更加注重能力的考查，在此基礎上考察與高中水平相適應的創(chuàng)新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊含的數(shù)學思想方法，突出數(shù)學思想方法教學，進行學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如猜想是一種非常重要的數(shù)學思想方法，科學上突破、技術上創(chuàng)新等發(fā)明創(chuàng)造往往是從猜想開始的。牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！敝�名的數(shù)學教育學波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證 ──這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道”�？晌覀冊谌粘＝虒W中，往往過分強調數(shù)學知識的嚴謹性和科學性，忽視實驗猜想等合情推理能力的培養(yǎng)，讓學生覺得數(shù)學枯燥、乏趣、難學。教師要教會學生通過觀察、實驗，進行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規(guī)律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴密數(shù)學證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學生猜想欲望，讓學生體會到數(shù)學也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學科。在實際教學中應該介紹一些科學家的著名猜想、科學發(fā)現(xiàn)的重大作用，如介紹德國數(shù)學家哥德巴赫猜想、我國數(shù)學家陳景潤等人的杰出貢獻，形成良好氛圍。只有敢于猜想、大膽假設，才能促進學生從多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規(guī)，產生新的思想，新的觀念，新的理論，對培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力具有深遠意義。近幾年開放探索性問題教學、數(shù)學應用建模教學如春風般吹進中學數(shù)學課堂對于培養(yǎng)學生實踐能力、創(chuàng)新意識為核心的素質教育深入開展，無疑具有巨大推進作用。

　　4、強化語言訓練，促進信息交流，提高綜合能力

　　當今世界上許多事物大多需要綜合多門學科知識來解決，靠單學科知識就能解決畢竟是少數(shù)。數(shù)學學科本身具備很強的綜合性，代數(shù)、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學、生物等相關學科知識。因此教學中數(shù)學應發(fā)揮基礎學科作用，加強學科內聯(lián)系，挖掘各知識交匯點，提高學生綜合運用知識能力，幫助學生解決相關學科生產、生活中的數(shù)學問

　　題，并正確運用數(shù)學語言加以表述。

　　數(shù)學語言的水平是反映一個學生數(shù)學素質和數(shù)學能力高低的重要因素。數(shù)學語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式，文字語言是數(shù)學邏輯化、科學化、規(guī)范化的日常言，圖形語言則是直觀、形象、生動，符號語言簡捷、抽象、精確、概括。“數(shù)學語言是數(shù)學思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學習并交流的。

　　數(shù)學教學中，要加強概念教學，豐富學生語言詞匯，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學生記住數(shù)學概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內容。如“△”在幾何中是三角形符號，而在代數(shù)中則是指一元二次方程根判別式。強化數(shù)學語言的教學，注意同一對象的不同語言互譯訓練，它利于

　　思維能力的培養(yǎng)，如幾何中“ A  a ”、“直線a經過點A”與“點A 在直線a上，記為A∈a”是三種語言的互化。 一個學生能否流暢地解決問題，關鍵在于能否準確理解互譯各種語言。近年中考高考頻繁出現(xiàn)語言互譯、閱讀理解、學科內小綜合問題，學生失分率很高。由此可知，加強數(shù)學語言的訓練，提高學生綜合運用知識的能力，對培養(yǎng)學生數(shù)學素質起重大作用。隨著社會數(shù)學化、科學數(shù)學化程度日益提高，數(shù)學語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學生掌握數(shù)學語言，就是為學生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

　　5、重視數(shù)學應用，積極開展數(shù)學建模，培養(yǎng)解決實際問題的能力

　　一個人的數(shù)學素質的優(yōu)勢不僅在于其掌握數(shù)學理論的多少，也不僅在于其能解決多少數(shù)學難題，更重要的是看他能否運用數(shù)學思想去解決現(xiàn)實生活中的實際問題。中學生性格活潑，既有一定的社會生活經驗又有較強的好奇心和求知欲望，他們喜歡學習有生動現(xiàn)實基礎及將來從事“四化”建設所必需的數(shù)學知識與才能，教師在教學過程中要有意識地理論聯(lián)系實際，結合生活和社會實踐，提倡做中學，通過問題學，著重從學生今后實際生活的需要出發(fā)，使學生能學到真正有用的東西，能適應變化發(fā)展的世界，引導他們關心社會和關心未來，讓學生學會解決問題。

　　讓問題進入課堂，以問題解決來培養(yǎng)學生應用能力。義務教育數(shù)學教學大綱明確指出“要使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，形成應用數(shù)學的意識，教材中對于數(shù)學聯(lián)系并應用實際也給予充分的注意�！庇捎凇皯�試教育”的影響，卻恰恰忽視了這一點，造成一個直接結果是，學生缺乏應用數(shù)學能力。可喜的是近幾年全國高考和各地中考命題中都注意并加大了應用數(shù)學題的力度，（如高考從1993年至今從未間斷,到1999年達25分,并在不斷發(fā)展和完善）。把“問題解決”這個當前國內數(shù)學教學改革的熱門課題引入高考的新嘗試，這對我國中學數(shù)學教育適應素質教育具有很強的導向功能。

　　另外必須形成應用數(shù)學的強烈意識。首先，讓教師進行應用數(shù)學方面的培訓，開展應用數(shù)學的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調查，進行數(shù)學建模活動。在高考中出現(xiàn)的實際應用題，都是經過人工改造，抽象概括過的問題，這對數(shù)學建�；顒佑兴�不同，數(shù)學建模中必須自己提出問題，并進行抽象概括，比解應用題更復雜，更富創(chuàng)造性。在活動中要以學生為主體，充分發(fā)動學生，讓他們動手動眼，獲得豐富第一手材料，布置學生撰寫建模小論文，激發(fā)他們參與建模熱情，培養(yǎng)他們創(chuàng)新能力，學習興趣。我們的數(shù)學教育不僅要讓學生學會繼續(xù)深造所必需的數(shù)學基本知識，基本技能，更重要的是讓學生用數(shù)學眼光看待世界，用數(shù)學思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決現(xiàn)實生活中問題。因此，積極開展數(shù)學建�；顒�，可大幅度地提高解應用問題能力，培養(yǎng)國家更多的創(chuàng)新人才；再是，新教材中增加應用數(shù)學的內容；同時在各級考試中適當增加應用數(shù)學題的數(shù)量等，切切實實，讓大家充分認識數(shù)學的巨大威力。

　　6、注重心理指導，創(chuàng)設良好環(huán)境，嚴格養(yǎng)成教育

　　現(xiàn)代心理學認為：心理是人的一切行為活動的背景，一個人的心理素質影響他的行為動力、行為方式以及直接影響制約著他們行為的有效性。心理素質己成為一個人綜合素質的核心部分。據此中學數(shù)學素質教育決不可忽視心理教育。