試論數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)

　　試論數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)

　　當(dāng)今世界，科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，知識經(jīng)濟(jì)已見端倪，國力競爭日趨激烈。教育在綜合國力的形成中處于基礎(chǔ)地位，國力的強(qiáng)弱越來越取決于勞動者的素質(zhì)，取決于各類人才的質(zhì)量和數(shù)量，這對于培養(yǎng)和造就我國二十一世紀(jì)的一代新人提出了更加迫切的要求。《黨中央、國務(wù)院關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》指出：全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)適應(yīng)二十一世紀(jì)現(xiàn)代化建設(shè)的社會主義新人。當(dāng)前我國正逐步推進(jìn)素質(zhì)教育，實施素質(zhì)教育是我國教育的熱點之一，它既是基礎(chǔ)教育的緊迫任務(wù)，又是一項復(fù)雜巨大的系統(tǒng)工程，不論從觀念理論、制度體制還是從實踐操作上都需要做艱苦的工作。

　　中學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中肩負(fù)著自身的歷史重任，對培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生素質(zhì)意義重大。這是因為，即將跨入二十一世紀(jì)的莘莘學(xué)子，如果他的大腦思維離開了敏捷、靈活、深刻、創(chuàng)造、批判，而是遲鈍、呆板、膚淺、因循、保守的。那么何談他已具備了能經(jīng)受世紀(jì)風(fēng)雨洗禮，能為“四化”再創(chuàng)輝煌的優(yōu)良素質(zhì)呢？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何面向二十一世紀(jì)，培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，適應(yīng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要，是廣大數(shù)學(xué)教育工作者面臨的重大課題。本文圍繞這個熱點課題，就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)作一探討。

　　一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵

　　關(guān)于什么是數(shù)學(xué)素質(zhì)，眾說紛紜。根據(jù)目前的研究結(jié)果，一般認(rèn)為是在先天的基礎(chǔ)上，主要通過后天的學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)觀念、知識、能力的總稱，是一種穩(wěn)定的心理狀態(tài)。具體地說有以下幾種提法：

　　1、 張奠宙教授《數(shù)學(xué)素質(zhì)教育設(shè)計》（草案）中的一個界定：即從數(shù)學(xué)知識觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學(xué)語言等四個層次進(jìn)行分析研究；朱成杰教授《數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究導(dǎo)論》指出數(shù)學(xué)素質(zhì)包括：思想政治、科學(xué)文化、心理健康和勞動技能素質(zhì)等四個方面。

　　2、就“大眾數(shù)學(xué)”的教育目標(biāo)來說， 可分為：數(shù)學(xué)知識、公民意識、社會需要、語言交流等四個方面，這是著重從人生活的實際需要出發(fā)而提出的。

　　3、我國傳統(tǒng)提法：基本運(yùn)算能力、邏輯思維能力、 空間想象能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題能力，有人建議應(yīng)增加一項“建立數(shù)學(xué)模型能力”。

　　4、美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為， 數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)應(yīng)是具有以下五點數(shù)學(xué)素質(zhì)：①懂得數(shù)學(xué)價值；②對自己的數(shù)學(xué)能力有信心；③有解決數(shù)學(xué)問題的能力；④學(xué)會數(shù)學(xué)交流；⑤掌握數(shù)學(xué)思想方法。

　　二、中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

　　1、面向全體，因材施教，重視數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)

　　前國家教委付主任柳斌指出：素質(zhì)教育的要義即面向全體，全面發(fā)展，主動發(fā)展。面向全體，“為一切人的數(shù)學(xué)”已成為國際數(shù)學(xué)教育改革的主流。數(shù)學(xué)要面向全體，就是要對每一位學(xué)生負(fù)責(zé)，在對大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的同時，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，“使所有學(xué)生都達(dá)到基本要求”并且盡可能的提高。而現(xiàn)代教學(xué)要求以人為本，對“教師主導(dǎo)”和“學(xué)生主體”進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，立足學(xué)生主體，實施因材施教即教師根據(jù)學(xué)生在知識、技能、能力、志趣、特長等方面的個性差異，從學(xué)生實際情況出發(fā)，有區(qū)別有針對地進(jìn)行教學(xué)，讓不同程度的學(xué)生都能有所得，都能盡最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)都能得到全面和諧發(fā)展，最終實現(xiàn)“差生”轉(zhuǎn)化、中等生優(yōu)化、優(yōu)生深化發(fā)展的目標(biāo)，這是素質(zhì)教育的出發(fā)點和歸宿。教師應(yīng)及時利用課堂這主陣地不斷地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法，使他們形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。只有這樣，才能使所有學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，酷愛數(shù)學(xué)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，自覺地做學(xué)習(xí)的主人翁。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識增強(qiáng)了，他們會自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來處理各種現(xiàn)實問題，也會把日常生活中一些看上去似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一旦學(xué)生達(dá)到這一層次，我們就可欣慰地說，“我們培養(yǎng)的目標(biāo)達(dá)到了”。我們通常所講的“要給學(xué)生授之以‘漁’而不是只授之以‘魚’”就是這個道理。比如學(xué)習(xí)函數(shù)時與商品銷售相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用函數(shù)的思想觀點來分析和解決實際問題的能力。

　　2、加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，形成良好的思維品質(zhì)

　　當(dāng)今世界數(shù)學(xué)教育的改革熱點是討論“如何在增長知識的同時，不斷提高思維能力和解決實際問題的能力”。數(shù)學(xué)教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良數(shù)學(xué)品質(zhì)。

　　數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對數(shù)學(xué)對象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數(shù)學(xué)能力之一，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心。高考改革內(nèi)容強(qiáng)調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點放在思考和推理上�！币虼思訌�(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教師的一大根本任務(wù)。

　　教學(xué)中應(yīng)重視知識的形成、發(fā)現(xiàn)過程。數(shù)學(xué)本身是一門演繹性很強(qiáng)的學(xué)科，然而根據(jù)學(xué)生年齡特征和本著學(xué)生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統(tǒng)完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過程往往沒有詳細(xì)完整給出，只是完美的結(jié)論，這就要求教師在課前深研教材、精心設(shè)計、重新組織教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)改變駕輕就熟的“題型＋方法”的教學(xué)方式，讓啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)活動，克服學(xué)生思維的被動性，選擇自覺滲透數(shù)學(xué)思想方法：展示知識的發(fā)生過程，暴露知識的背景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，啟發(fā)引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎�、�?chuàng)造，讓他們在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和創(chuàng)造性；利用知識應(yīng)用的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維連續(xù)性和廣闊性；利用典型例、練習(xí)題的多解和延伸變化，培養(yǎng)思維的敏捷性和深刻性；利用學(xué)習(xí)中經(jīng)驗的積累和存在問題的矯正過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的方向性和批判性。

　　3、加強(qiáng)思想方法的教學(xué)，教會學(xué)生猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

　　心理學(xué)表明創(chuàng)新能力是教師根據(jù)一定的目的任務(wù)，運(yùn)用一切己知信息，開展能動思維，產(chǎn)生新穎獨(dú)特，有社會和個人價值的智力品質(zhì)。在科學(xué)技術(shù)、知識經(jīng)濟(jì)時代，一個國家、民族創(chuàng)造水平如何，已成為決定其榮辱興衰的重要因素。“一個沒有創(chuàng)新能力的民族，難以屹立于世界民族之林�！迸囵B(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新能力是跨世紀(jì)人類發(fā)展和社會進(jìn)步的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，教會學(xué)生不斷實驗，大膽猜想是一種好方法。

　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓，是核心，它是學(xué)生獲取知識的手段，是聯(lián)系各項知識的紐帶，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，它比知識更具有普通適用性，抽象概括性。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就能更快捷地獲取知識，更透徹地理解知識，并能終身受益。中學(xué)數(shù)學(xué)涉及到的思想方法大致可分為三種類型：技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學(xué)模型等）。

　　現(xiàn)代教育科研理論指出：教育要把實踐中的經(jīng)驗上升到理論高度，進(jìn)一步指導(dǎo)實踐，使學(xué)生有意識地、主動地運(yùn)用思想方法解決數(shù)學(xué)問題。高考改革內(nèi)容也強(qiáng)調(diào)：更加注重能力的考查，在此基礎(chǔ)上考察與高中水平相適應(yīng)的創(chuàng)新能力和實踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如猜想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，科學(xué)上突破、技術(shù)上創(chuàng)新等發(fā)明創(chuàng)造往往是從猜想開始的。牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證 ──這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道”�？晌覀冊谌粘＝虒W(xué)中，往往過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，忽視實驗猜想等合情推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥、乏趣、難學(xué)。教師要教會學(xué)生通過觀察、實驗，進(jìn)行猜想；通過對特例分析，歸納出一般（共性）的規(guī)律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴(yán)密數(shù)學(xué)證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵學(xué)生猜想欲望，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)也是生動、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學(xué)科。在實際教學(xué)中應(yīng)該介紹一些科學(xué)家的著名猜想、科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重大作用，如介紹德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫猜想、我國數(shù)學(xué)家陳景潤等人的杰出貢獻(xiàn)，形成良好氛圍。只有敢于猜想、大膽假設(shè)，才能促進(jìn)學(xué)生從多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規(guī)，產(chǎn)生新的思想，新的觀念，新的理論，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力具有深遠(yuǎn)意義。近幾年開放探索性問題教學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)如春風(fēng)般吹進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂對于培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、創(chuàng)新意識為核心的素質(zhì)教育深入開展，無疑具有巨大推進(jìn)作用。

　　4、強(qiáng)化語言訓(xùn)練，促進(jìn)信息交流，提高綜合能力

　　當(dāng)今世界上許多事物大多需要綜合多門學(xué)科知識來解決，靠單學(xué)科知識就能解決畢竟是少數(shù)。數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備很強(qiáng)的綜合性，代數(shù)、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物等相關(guān)學(xué)科知識。因此教學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科作用，加強(qiáng)學(xué)科內(nèi)聯(lián)系，挖掘各知識交匯點，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識能力，幫助學(xué)生解決相關(guān)學(xué)科生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問

　　題，并正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言加以表述。

　　數(shù)學(xué)語言的水平是反映一個學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力高低的重要因素。數(shù)學(xué)語言包括文字語言、圖形語言和符號語言三種形式，文字語言是數(shù)學(xué)邏輯化、科學(xué)化、規(guī)范化的日常言，圖形語言則是直觀、形象、生動，符號語言簡捷、抽象、精確、概括�！皵�(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學(xué)習(xí)并交流的。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)概念教學(xué)，豐富學(xué)生語言詞匯，提高解決問題的綜合能力。不僅要讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)概念、表示符號，更重要的是要掌握其所揭示的具體內(nèi)容。如“△”在幾何中是三角形符號，而在代數(shù)中則是指一元二次方程根判別式。強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，注意同一對象的不同語言互譯訓(xùn)練，它利于

　　思維能力的培養(yǎng)，如幾何中“ A  a ”、“直線a經(jīng)過點A”與“點A 在直線a上，記為A∈a”是三種語言的互化。 一個學(xué)生能否流暢地解決問題，關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確理解互譯各種語言。近年中考高考頻繁出現(xiàn)語言互譯、閱讀理解、學(xué)科內(nèi)小綜合問題，學(xué)生失分率很高。由此可知，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)起重大作用。隨著社會數(shù)學(xué)化、科學(xué)數(shù)學(xué)化程度日益提高，數(shù)學(xué)語言必將成為人類交流和信息存貯的重要手段，從而使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言，就是為學(xué)生提供了將來更好地工作和生存的一種工具。

　　5、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，積極開展數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)解決實際問題的能力

　　一個人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的優(yōu)勢不僅在于其掌握數(shù)學(xué)理論的多少，也不僅在于其能解決多少數(shù)學(xué)難題，更重要的是看他能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去解決現(xiàn)實生活中的實際問題。中學(xué)生性格活潑，既有一定的社會生活經(jīng)驗又有較強(qiáng)的好奇心和求知欲望，他們喜歡學(xué)習(xí)有生動現(xiàn)實基礎(chǔ)及將來從事“四化”建設(shè)所必需的數(shù)學(xué)知識與才能，教師在教學(xué)過程中要有意識地理論聯(lián)系實際，結(jié)合生活和社會實踐，提倡做中學(xué)，通過問題學(xué)，著重從學(xué)生今后實際生活的需要出發(fā)，使學(xué)生能學(xué)到真正有用的東西，能適應(yīng)變化發(fā)展的世界，引導(dǎo)他們關(guān)心社會和關(guān)心未來，讓學(xué)生學(xué)會解決問題。

　　讓問題進(jìn)入課堂，以問題解決來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，教材中對于數(shù)學(xué)聯(lián)系并應(yīng)用實際也給予充分的注意。”由于“應(yīng)試教育”的影響，卻恰恰忽視了這一點，造成一個直接結(jié)果是，學(xué)生缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)能力�？上驳氖墙鼛啄耆珖�高考和各地中考命題中都注意并加大了應(yīng)用數(shù)學(xué)題的力度，（如高考從1993年至今從未間斷,到1999年達(dá)25分,并在不斷發(fā)展和完善）。把“問題解決”這個當(dāng)前國內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的熱門課題引入高考的新嘗試，這對我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育適應(yīng)素質(zhì)教育具有很強(qiáng)的導(dǎo)向功能。

　　另外必須形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈意識。首先，讓教師進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的培訓(xùn)，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究；其次，積極開展社會實踐，深入實行調(diào)查，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動。在高考中出現(xiàn)的實際應(yīng)用題，都是經(jīng)過人工改造，抽象概括過的問題，這對數(shù)學(xué)建�；顒佑兴�不同，數(shù)學(xué)建模中必須自己提出問題，并進(jìn)行抽象概括，比解應(yīng)用題更復(fù)雜，更富創(chuàng)造性。在活動中要以學(xué)生為主體，充分發(fā)動學(xué)生，讓他們動手動眼，獲得豐富第一手材料，布置學(xué)生撰寫建模小論文，激發(fā)他們參與建模熱情，培養(yǎng)他們創(chuàng)新能力，學(xué)習(xí)興趣。我們的數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生學(xué)會繼續(xù)深造所必需的數(shù)學(xué)基本知識，基本技能，更重要的是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待世界，用數(shù)學(xué)思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會，去解決現(xiàn)實生活中問題。因此，積極開展數(shù)學(xué)建�；顒�，可大幅度地提高解應(yīng)用問題能力，培養(yǎng)國家更多的創(chuàng)新人才；再是，新教材中增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)容；同時在各級考試中適當(dāng)增加應(yīng)用數(shù)學(xué)題的數(shù)量等，切切實實，讓大家充分認(rèn)識數(shù)學(xué)的巨大威力。

　　6、注重心理指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)良好環(huán)境，嚴(yán)格養(yǎng)成教育

　　現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：心理是人的一切行為活動的背景，一個人的心理素質(zhì)影響他的行為動力、行為方式以及直接影響制約著他們行為的有效性。心理素質(zhì)己成為一個人綜合素質(zhì)的核心部分。據(jù)此中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育決不可忽視心理教育。