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數(shù)學(xué)來(lái)源于生活
生活經(jīng)驗(yàn)是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。尊重和承認(rèn)"生活經(jīng)驗(yàn)是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源"，可以有效地幫助教師改變自己的教學(xué)方式，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。如果對(duì)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)不能正確地加以分析，也許就很難準(zhǔn)確地把握住學(xué)生學(xué)習(xí)的"起點(diǎn)"，教學(xué)很可能會(huì)回到"灌輸"的老路上去。著力實(shí)施一種"基于兒童生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)"，也正是數(shù)學(xué)課程改革的核心理念之一。
案例一:"這筐水果45重"
最近發(fā)現(xiàn)，張思做應(yīng)用題時(shí)有一類(lèi)問(wèn)題的答句老是出問(wèn)題。比如:"這筐水果有多重?"他總是回答:"這筐水果有45重。"瞧，今天的作業(yè)又出現(xiàn)了這樣的問(wèn)題。怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢?我把他叫到身邊:"你今年多大?""9歲。""能把話說(shuō)完整嗎?""我今年9歲。""不，應(yīng)該說(shuō)你今年9大"，我故意說(shuō)。小家伙立即給我糾正:"不，應(yīng)該說(shuō)9歲。"我不動(dòng)聲色，又如法炮制了幾個(gè)類(lèi)似的例子。"你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？"我家到學(xué)校大約有2千米。""不，應(yīng)該說(shuō)你家到學(xué)校大約2遠(yuǎn)。y"你有多高?""我的身高大約是130厘米。""不，應(yīng)該說(shuō)你的身高大約是130高。""不是的……"小家伙有些著急了。這時(shí)我把作業(yè)本遞給了他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉(zhuǎn)身訂正去了。從此，他再?zèng)]犯過(guò)這樣的錯(cuò)誤。張思所犯的這種錯(cuò)誤也許不少教師在教學(xué)過(guò)程中都曾遇到過(guò)。在處理這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我正是調(diào)用了學(xué)生正確的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)矯正他學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。
案例二:“弟弟吃哥哥”
做一道文字題:36乘8加上4的和，積是多少?學(xué)生列式有兩種:一種36×8+4;另一種36×(8+4)。當(dāng)時(shí)我就跟學(xué)生講:"36應(yīng)該乘一個(gè)和，最后應(yīng)該是求一個(gè)積，我們可以用縮句的方法來(lái)理解:36乘和，積是多少?所以正確的列式應(yīng)該是:36×(8+4)。"可是有不少學(xué)生一臉茫然，我有點(diǎn)"黔驢技窮"了。正在我為難的時(shí)候，一只小手高高地舉了起來(lái)。"老師，我可以打個(gè)比方。"她抬頭看看我，我會(huì)意地點(diǎn)點(diǎn)頭。"比如，弟弟吃了哥哥的蘋(píng)果，這句話中弟弟吃的是。哥哥的蘋(píng)果'，并不是。哥哥'。所以，我們不能因?yàn)樯厦娴?離乘最近，就用36×8。"這個(gè)學(xué)生的比方給了大家不少啟發(fā)，很多同學(xué)都豁然開(kāi)朗起來(lái)。在上面的案例中，學(xué)生借助"弟弟吃了哥哥的蘋(píng)果"這句容易理解的日常語(yǔ)言理解抽象的算法是很有創(chuàng)意的。以后再碰到類(lèi)似的問(wèn)題，有同學(xué)不小心搞錯(cuò)了，孩子們便會(huì)說(shuō):"又把哥哥吃了!"就在這樣的提醒當(dāng)中，孩子們的錯(cuò)誤越來(lái)越少了。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的自主建構(gòu)的過(guò)程，這個(gè)例子就是生動(dòng)的佐證。
案例三:"一根黃瓜長(zhǎng)約3厘米"
這是三年級(jí)一次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)的一道填空題在括號(hào)里填上合適的單位名稱(chēng)。黃瓜長(zhǎng)約3( )在閱卷的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)填寫(xiě)的單位是"厘米"，而且不是少數(shù)。當(dāng)時(shí)我們都不假思索地將這樣的選擇判為錯(cuò):一根黃瓜怎么可能只有3厘米長(zhǎng)呢7"？師，黃瓜長(zhǎng)約3厘米為什么錯(cuò)了?"試卷剛發(fā)下去就有好幾個(gè)學(xué)生圍著我問(wèn)。"你們見(jiàn)過(guò)黃瓜嗎?"我覺(jué)得挺奇怪，就試探著問(wèn)了一句。小家伙們一聽(tīng)都急了:"我們經(jīng)常吃黃瓜呀!""那它有多長(zhǎng)呢?""我們家拌的黃瓜是大約長(zhǎng)3厘米呀!"一個(gè)小家伙一邊說(shuō)還一邊用手比畫(huà)著。原來(lái)他們見(jiàn)到的是餐桌上的黃瓜片兒，我沒(méi)有貿(mào)然地去否定他們:"這樣，名師明天帶一根黃瓜給大家看一看好嗎7"第二天，我?guī)ヒ桓S瓜，孩子們的困惑也便迎刃而解了。蘇聯(lián)教育家阿莫納什維利曾說(shuō)過(guò):"兒童回答老師提問(wèn)的精確性，主要取決于兒童經(jīng)驗(yàn)的邏輯性，而不在于事物本身的邏輯。"學(xué)生說(shuō)黃瓜長(zhǎng)約3厘米，剛開(kāi)始我們以為學(xué)生是沒(méi)有能建立起1厘米1分米的正確表象。其實(shí)，不是這樣的。學(xué)生填"厘米"是基于他們特有的生活經(jīng)驗(yàn)，他們見(jiàn)得最多的便是餐桌上的黃瓜片兒。如果問(wèn)題說(shuō)清楚是"一根黃瓜"也許好些。尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)既包括那些正確的經(jīng)驗(yàn)，也應(yīng)該包括那些片面的、甚至錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，教師要做的是幫助學(xué)生去偽存真、去粗取精。
對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識(shí)很多并非"新知識(shí)"，在一定程度上恰恰是"舊知識(shí)"，在他們的生活中已經(jīng)有許多相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。每一個(gè)學(xué)生部從他們的現(xiàn)實(shí)世界出發(fā)，與學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生交互作用，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。關(guān)于"小學(xué)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)"的思索既是課程改革的時(shí)代呼喚，也是對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種本質(zhì)追尋。
1、界定:什么是小學(xué)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。
經(jīng)驗(yàn)，是指由過(guò)去的實(shí)踐得來(lái)的知識(shí)或技能。它是個(gè)體立足于客觀世界，建立在感官知覺(jué)上的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，是人類(lèi)和個(gè)體認(rèn)識(shí)成果的積累。兒童的生活經(jīng)驗(yàn)是指小學(xué)生在生活中通過(guò)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)而獲得的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和反映，具有自然性、生成性、發(fā)展性等特點(diǎn)。自然性是指學(xué)生生活在瞬息萬(wàn)變的社會(huì)中，各種各樣的生活現(xiàn)象都會(huì)毫無(wú)阻攔地進(jìn)入他們的認(rèn)知領(lǐng)域，從而形成他們"自己的經(jīng)驗(yàn)"。當(dāng)然這種經(jīng)驗(yàn)很大程度上是原始的、粗淺的、局部的、零散的，甚至是不準(zhǔn)確的、不科學(xué)的，但卻是十分難得和可貴的。生成性是指學(xué)生在生活和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，存在著對(duì)自己已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)用、調(diào)整、提升或者重新確立的過(guò)程，也存在著對(duì)活動(dòng)中新的認(rèn)識(shí)不斷接受、理解和內(nèi)化的過(guò)程。這些過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是新的經(jīng)驗(yàn)建立和生成的過(guò)程。發(fā)展性是指經(jīng)驗(yàn)的建立和運(yùn)用是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、不斷積累、豐富發(fā)展的過(guò)程，這也是人的內(nèi)在素質(zhì)和能力提高的過(guò)程。任何學(xué)習(xí)都是在先前經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的主動(dòng)建構(gòu)，這種建構(gòu)的結(jié)果又會(huì)導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)的變化，在這種螺旋上升的發(fā)展過(guò)程中，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)得以進(jìn)一步豐富和發(fā)展，學(xué)習(xí)的質(zhì)量進(jìn)一步提高。
2、分類(lèi):從生活經(jīng)驗(yàn)的作用談起。
如果按照生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用來(lái)分類(lèi)，大致可以分為以下三類(lèi)。
第一類(lèi):可以直接拿來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)(如案例一)。這樣的生活經(jīng)驗(yàn)有許許多多。例如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體、認(rèn)識(shí)人民幣等內(nèi)容時(shí)，學(xué)生便有不少生活經(jīng)驗(yàn)可以直接促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。我們應(yīng)當(dāng)充分地加以挖掘和利用，很好地把握住學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)。
第二類(lèi);可以通過(guò)類(lèi)比來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活經(jīng)驗(yàn)(如案例二)。這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，從表面上看，似乎不能與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)構(gòu)成什么直接聯(lián)系，但卻可以通過(guò)類(lèi)比來(lái)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。很多時(shí)候應(yīng)用這種方式可以使抽象的知識(shí)變得更形象、更易于理解。比如，在學(xué)習(xí)"循環(huán)小數(shù)"時(shí)，我們可以激活兒童日常生活中積累的日升日落，白天黑夜周而復(fù)始的經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助他們理解“循環(huán)小數(shù)”中"循環(huán)"的含義。
第三類(lèi):可能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗(yàn)(*口案例三)。生活經(jīng)驗(yàn)的豐富性也必然導(dǎo)致有些生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，甚至有些經(jīng)驗(yàn)本身便是錯(cuò)誤的。比如在學(xué)習(xí)"質(zhì)量單位"的時(shí)候?qū)?質(zhì)量"的理解，學(xué)生日常生活中關(guān)于"質(zhì)量"的生活經(jīng)驗(yàn)(指產(chǎn)品或工作的優(yōu)劣程度)或許便會(huì)對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一些"干擾"。對(duì)于這一類(lèi)的生活經(jīng)驗(yàn)我們也必須正視，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)無(wú)論是正確的、錯(cuò)誤的，它往往都是根深蒂固的，想強(qiáng)制性地加以取代必然會(huì)影響學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深認(rèn)識(shí)。
3、辨析:生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系。
小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是，用自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和技能的過(guò)程。從這個(gè)意義上說(shuō)，小學(xué)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)理所當(dāng)然地成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，進(jìn)而成為我們構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式和開(kāi)發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的龐大資源庫(kù)。小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)是緊密相連的，他們的學(xué)習(xí)過(guò)程就是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的激活、利用、調(diào)整、提升的過(guò)程，是"自己對(duì)生活現(xiàn)象的解讀"，是"建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程"。小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)與其說(shuō)是"學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)"，倒還不如說(shuō)是生活經(jīng)驗(yàn)的"數(shù)學(xué)化"。學(xué)生從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)反思，達(dá)到"數(shù)學(xué)化"。在這一過(guò)程中，"數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)"是十分重要的。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，"數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)"也許就是他們的"生活經(jīng)驗(yàn)"。一方面豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提、基礎(chǔ)和重要資源，是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要條件;另一方面，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也能促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用、提煉和積累。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程其實(shí)就是一種經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程，就是一種新的"經(jīng)歷"和"體驗(yàn)"。
陜縣實(shí)小 陳玲
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