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淺議小學(xué)數(shù)學(xué)中幾個(gè)運(yùn)算定律的文字表述
數(shù)學(xué)運(yùn)算定律，是計(jì)算法則的理論基礎(chǔ)，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用相當(dāng)廣泛，是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，根據(jù)這些運(yùn)算定律可以使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便。因此，在教學(xué)中讓學(xué)生很好的掌握，靈活地應(yīng)用這些運(yùn)算定律是非常重要的，我們應(yīng)該詳細(xì)、精練、準(zhǔn)確地對(duì)運(yùn)算定律加以概括，從而使學(xué)生更好的掌握運(yùn)算定律。但現(xiàn)行人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材中幾個(gè)定律的文字表述，經(jīng)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為不利于學(xué)生識(shí)記、理解和掌握，下面談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。
1．加法交換律。
現(xiàn)行教材結(jié)合實(shí)例，交換了兩個(gè)加數(shù)的位置，而得到的兩個(gè)結(jié)果沒有變，由此而概括表述出加法交換律的運(yùn)算定律：“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變”，對(duì)此筆者認(rèn)為這里用兩個(gè)做定義，是不是范圍太窄了或者是太呆板了。因?yàn)閷W(xué)習(xí)加法交換律其目的是讓學(xué)生明白，交換算式中加數(shù)的位置和不變，這里重點(diǎn)是位置而不是兩個(gè)。其次如果用兩個(gè)做定義，一些學(xué)生會(huì)認(rèn)為加法交換律只適合于兩個(gè)數(shù)相加，而對(duì)多個(gè)數(shù)相加即連加不適合，這不利于學(xué)生歸納、推理能力的培養(yǎng)與提高。其實(shí)交換律對(duì)于連加更適合。
2．加法結(jié)合律。
加法結(jié)合律，教材安排與交換律類似，通過觀察例子，進(jìn)一步加以抽象概括，“三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變�！睂�(duì)此，筆者認(rèn)為，這樣表述欠精練，學(xué)生讀起來覺得啰嗦，且這里的三個(gè)是不是太死板了，加法結(jié)合律關(guān)鍵是要訓(xùn)練學(xué)生善于分析各個(gè)加數(shù)的特點(diǎn)，能夠較快的看出哪幾個(gè)數(shù)可以結(jié)合起來，湊成整十整百整千的數(shù)。因此是否可以這樣表述，“幾個(gè)數(shù)相加先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，再同其它幾個(gè)數(shù)相加，它們的和不變”。這樣表述，學(xué)生能更好的識(shí)記，而且有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。
3．乘法交換律、結(jié)合律及分配律。
教材對(duì)乘法這三個(gè)定律是這樣用文字表述的：
交換律：“兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變”。
結(jié)合律：“三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變”。
分配律：“兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，結(jié)果不變”。
筆者認(rèn)為：學(xué)習(xí)這些運(yùn)算定律，主要是讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算，即幾個(gè)數(shù)相乘，其中兩數(shù)的積能湊成整十整百整千數(shù)
的簡(jiǎn)算，即乘法中一個(gè)因數(shù)可以化成幾個(gè)數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，其目的就是根據(jù)這些規(guī)律觀察每個(gè)因數(shù)之特點(diǎn)，如何去簡(jiǎn)算。而用“兩個(gè)”“三個(gè)”定義有“框定”之嫌，會(huì)壓抑阻礙學(xué)生思維的延伸；而且在實(shí)際生活中往往遇到的數(shù)不至“兩個(gè)”或“三個(gè)”；還有乘法結(jié)合律的表述太長(zhǎng)，不利于學(xué)生記憶。筆者認(rèn)為這三個(gè)定律這樣表述也許會(huì)好些：
交換律：幾個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
結(jié)合律：幾個(gè)數(shù)相乘，把其中的兩個(gè)數(shù)先相乘，再與其它的數(shù)相乘，積不變。
分配律：幾個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這個(gè)數(shù)去分別乘每一個(gè)加數(shù)，再把積相加，結(jié)果不變。
這樣表述，有利于學(xué)生掌握定律；有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)；使運(yùn)算定律表述更精練、更具概括性、科學(xué)性。
以上是我們的一點(diǎn)教學(xué)體會(huì)，有不妥之處，望指正。
甘肅省張家川回族自治縣龍山西小 馬炳杰 李建英
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