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優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入的案例研究
導(dǎo)入新課是小學(xué)數(shù)學(xué)新授課必不可少的環(huán)節(jié)，是一節(jié)課的開始。良好的新課導(dǎo)入，能迅速引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生自然地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)，良好的新課導(dǎo)入更是展示教師教學(xué)藝術(shù)的“窗口”，是教師對教學(xué)過程通盤考慮、周密安排的集中體現(xiàn)，熔鑄了教師運(yùn)籌帷幄、高瞻遠(yuǎn)矚的智慧，閃爍著教師的教學(xué)風(fēng)格。那么，優(yōu)化的新課導(dǎo)入應(yīng)該是怎樣的呢？新課導(dǎo)入如何體現(xiàn)課程改革的新理念呢？本文將結(jié)合具體的新課導(dǎo)入片段，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和思考。
一、關(guān)注情感態(tài)度，讓學(xué)生在愉悅的體驗(yàn)下開始學(xué)習(xí)
心理學(xué)的研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是認(rèn)知的參與，更需要情感的投入；只有激發(fā)起學(xué)生良好情感體驗(yàn)的學(xué)習(xí)，才是真正意義上的自主學(xué)習(xí)。陶行知先生說：“應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)中良好的師生關(guān)系，教師要以自己真誠的情感與學(xué)生交往，教師最重要的兩個(gè)品質(zhì)是‘親切和熱心’，教學(xué)中要使學(xué)生盡可能少地感受到威脅，因?yàn)樵谧杂�、輕松氣氛下，學(xué)生才能最有效地學(xué)習(xí)，才最有利于創(chuàng)造力的發(fā)展……”；《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）也指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程”；《標(biāo)準(zhǔn)》不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)與技能，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)和良好價(jià)值觀的形成。因此，新課導(dǎo)入應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，努力營造一個(gè)平等、民主、和諧、寬松、自由、安全的開課氛圍，使學(xué)生在愉悅的情感體驗(yàn)下開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
片段1、5的認(rèn)識(shí)（湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 尹婷婷）
師：小朋友，請摸摸耳朵，眨眨眼睛，揮揮左手，搖搖腦袋（生隨老師一起做）。好的，不錯(cuò)，請用耳朵聽，用眼看，用手做，用腦想，比一比，誰最棒，好不好？
生：好！
師：我伸3個(gè)手指，你伸幾個(gè)組成4？
生：伸1個(gè)。
師：我拍1下手，你拍幾下組成3？
生：拍2下。
師：我左手伸1個(gè)手指，右手伸2個(gè)手指，你能說一句話嗎？
生：1和2組成3，1加2等于3，1小于2，2大于1。
師：不錯(cuò)，真棒。我伸出4個(gè)手指，你伸幾個(gè)比4��？
生：3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)。
師：哎，怎么伸的不一樣？
生：3、2、1都比4小，可以伸3個(gè)，也可以伸2個(gè)、1個(gè)。
師：請你伸出左手的4個(gè)手指，再伸出1個(gè)，一共有幾個(gè)？
生：5個(gè)。
師：真好，今天我們就學(xué)習(xí)5。
面對剛剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生，如何激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣？尹老師充分考慮他們的身心發(fā)展特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的年齡特證和認(rèn)知特點(diǎn)，用律動(dòng)式的“摸耳、眨睛、揮手、搖腦袋”，使學(xué)生置身于輕松的氛圍之中，用學(xué)生熟知的“手”展開教學(xué)，無論組織教學(xué)，還是復(fù)習(xí)舊知都是讓學(xué)生在游戲玩樂中進(jìn)行，體現(xiàn)了“玩中學(xué)，學(xué)中玩”的教學(xué)思想。同時(shí)，復(fù)習(xí)中兩個(gè)開放性問題的設(shè)計(jì)，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣無疑又起了很好的作用�？梢哉f，通過這樣地教學(xué)，學(xué)生會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)就在我手上”，無疑會(huì)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，無疑會(huì)積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)之中。
片段2：體積和體積單位（湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張漢中）
師：同學(xué)們，老師非常想和大家交個(gè)朋友，愿意嗎？
生：（非常高興地，齊答）愿意。
師：是朋友就應(yīng)該相互了解，相互信任。老師想了解一下大家，可以嗎？
生：（非常高興地，齊答）可以。
師：我在家里，我的女兒非常愛穿我的衣服，你們在家是不是也這樣呢？
生：是的。
師：穿上你爸爸的衣服有什么感覺？
生1：很大。
生2：非常寬松。
生3：很溫暖、很舒服。
生4：很溫馨，感覺自己長大了。
……
師：你爸爸穿你的衣服嗎？（學(xué)生個(gè)個(gè)很驚訝，大多數(shù)笑）
師：你們笑什么？
生1：我的衣服太小，爸爸穿不上的。
生2：爸爸太胖，會(huì)把我的衣服漲破。
……
師：你的衣服，你爸爸穿不上，為什么呢？象這樣日常生活中看起來非常簡單的問題，實(shí)際上包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。今天我們一起研究“體積和體積單位”，相信通過學(xué)習(xí)大家會(huì)理解的更清楚。
……
陶行知先生說：“我們必須會(huì)變成小孩，才配做小孩子的先生”，“和小孩子一般兒大、一塊兒玩、一處兒做工，誰也不覺得您是先生，您便成了真正的先生”，張老師做到了這一點(diǎn)。他不是居高臨下，而是“俯下身子看學(xué)生”，把自己作為學(xué)生中間的一員，以朋友的身份出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求�！霸敢鈫幔俊�、“可以嗎？” 隨和的話語、親切的交談，表現(xiàn)出教師對學(xué)生的極大尊重，伴隨“穿不穿爸爸的衣服”這一學(xué)生都體驗(yàn)過的、極具親情味的問題的提出，學(xué)生的情緒體驗(yàn)無疑是愉快的，學(xué)習(xí)的積極性無疑是高漲的，學(xué)生的思維已不僅僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域，而是向著更廣闊的領(lǐng)域延伸。
二、關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的情境中開始學(xué)習(xí)
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)……”；《〈標(biāo)準(zhǔn)〉解讀》指出：“數(shù)學(xué)來源于生活，它是具體的，但數(shù)學(xué)又經(jīng)過了抽象，我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)的內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的背景中……‘問題情境——建立模型——解釋與應(yīng)用’應(yīng)該成為課程內(nèi)容的呈現(xiàn)與學(xué)生學(xué)習(xí)過程的主要模式�！贝罅康膶�(shí)踐也證明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料來自于現(xiàn)實(shí)生活時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)倍加高漲；當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，數(shù)學(xué)才是活的、富有生命力的。因此，新課導(dǎo)入應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，“選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題”，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“生活化”情境，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)情景中開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。
片段3：最小公倍數(shù)（湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 金元才）
師：請大家報(bào)數(shù)，并記住自己所報(bào)的數(shù)是多少。
生：報(bào)數(shù)1、2、3......
師：請所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來，再請所報(bào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來（學(xué)生按要求起立后坐下）。你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩次都站起來了。
師：報(bào)哪些數(shù)的同學(xué)兩次都站起來了？
生：報(bào)6、12、18......的同學(xué)。
師：報(bào)6的同學(xué)你能說說你為什么兩次都要站起來嗎？
生：我報(bào)的數(shù)6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以兩次都要站起來。
師：說的好。6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，可以說6是2和3公有的倍數(shù)。報(bào)12的同學(xué)你能說說嗎？
生：我報(bào)的數(shù)12也是2和3公有的倍數(shù)，所以也要兩次都站起來。
師：說的有理。這樣的數(shù)還有嗎？
生：18、24、30......
師：像6、12、18等這些數(shù)都是2和3公有的倍數(shù)，可以簡稱為是2和3的公倍數(shù)（板書：公倍數(shù)）。想一想2和3的公倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30......
師：請找一個(gè)最大的？最小的是幾？
生：找不出最大的，不可能有一個(gè)最大的，最小的是6。
師：說的真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書前添寫“最小”）2和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個(gè)最大的公倍數(shù)，所以研究兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的問題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的知識(shí)。
片段4：乘法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系（湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 賀環(huán)）
師：同學(xué)們，自己到商店買過東西嗎？
生：買過。
師：買過些什么？
生：鋼筆、鉛筆、作業(yè)本......
師：好的，買過的東西真不少，象你們買的那些東西都可以稱作商品。那么，你在買商品時(shí)，應(yīng)付多少錢是怎樣確定的呢？
生：看看要買的東西的價(jià)錢是多少就行了。
生：不行，有時(shí)還得乘。
師：怎么乘？你能舉個(gè)例子說說嗎？
生：比如作業(yè)本每本5角，買2本就得用5乘以2，買3本就得用5乘以3，這樣才知道應(yīng)付多少錢。
師：說得棒極了�？磥�，我們學(xué)過的乘法應(yīng)用題這下可派上用場了。那么商品的價(jià)錢，買東西的多少和應(yīng)付的錢數(shù)，它們之間有沒有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系呢？這就是今天要研究的問題－－常見的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）
上面的兩個(gè)教學(xué)片段，片段3從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中都有的、最熟悉的報(bào)數(shù)游戲展開教學(xué)，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生展開討論，在寬松、自由、民主的氣氛中學(xué)習(xí)知識(shí)、理解知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。片段4緊緊圍繞學(xué)生熟悉的“買東西”這一人人都有親身體驗(yàn)的生活實(shí)際，提出問題，引導(dǎo)討論，無形中誘發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與探究的心理意向，使新課課題的出示水到渠成。從這里可以看出：新課的導(dǎo)入，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，“選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系”，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)情景中開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系已經(jīng)成為教學(xué)改革的一個(gè)重要方向，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)加強(qiáng)應(yīng)用性和實(shí)踐性，已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的一個(gè)基本趨勢，新課的導(dǎo)入也應(yīng)該體現(xiàn)這一思想。
三、關(guān)注思想方法，讓學(xué)生在方法的啟迪下開始學(xué)習(xí)
片段5：三角形的面積（湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王開瑞）
提問：同學(xué)們，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？（學(xué)生回答）
回憶：平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？（學(xué)生回憶的同時(shí)，多媒體演示剪拼的轉(zhuǎn)化過程，老師板書：轉(zhuǎn)化）
啟思：“轉(zhuǎn)化”的思想和方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的。三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？能不能也應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的方法來解決這個(gè)問題呢？這節(jié)課我們就一起來研究、探索這個(gè)問題。
片段6：加法交換率（湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 姚 斌）
談話：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，觀察是一種有效的方法，請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，今天上課，什么變了，什么沒變？（板書：變 不變）
觀察：觀察生活中的一種現(xiàn)象，看一看什么變了，什么沒變？（當(dāng)學(xué)生舉出交換位置，結(jié)果不變時(shí)板書：交換 位置）
質(zhì)疑：這種現(xiàn)象在我們的數(shù)學(xué)知識(shí)中有沒有呢？你能舉例子來說明嗎？
傳統(tǒng)的新課導(dǎo)入，老師往往把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的準(zhǔn)備狀態(tài)上，注重知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)與鋪墊，而忽視在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及解決問題的策略上為學(xué)生鋪路搭橋�！稑�(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能�！� 從這里可以看出：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，已不再是以簡單的“接受數(shù)學(xué)知識(shí)”為核心，也應(yīng)該獲得一些必要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。因此，新課的導(dǎo)入，不能僅僅只關(guān)注知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)與鋪墊，也應(yīng)該注重在數(shù)學(xué)思想、方法以及解決問題的策略等方面為學(xué)生鋪路搭橋，使學(xué)生在知識(shí)、技能、思想、方法等方面全方位有所準(zhǔn)備的狀態(tài)下開始學(xué)習(xí)。上面的兩個(gè)導(dǎo)入片段，鮮明的體現(xiàn)出了這一要求，不再是僅僅的圍繞某一知識(shí)點(diǎn)去復(fù)習(xí)鋪墊，而是更注重在數(shù)學(xué)思想方法和解決問題的策略上為學(xué)生鋪路搭橋。
四、關(guān)注個(gè)性差異，讓學(xué)生在開放的空間里開始學(xué)習(xí)
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生……實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”因此，新課導(dǎo)入應(yīng)該關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，尊重學(xué)生的差異，盡力設(shè)計(jì)、提出一些適應(yīng)不同層次、不同水平學(xué)生發(fā)展需要的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)相對開放的空間，使每一個(gè)學(xué)生經(jīng)過新課導(dǎo)入各有所獲，順利的進(jìn)入下一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。
片段7、三步計(jì)算的應(yīng)用題（湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 龔萬軍）
師：請看題板，你能提出些什么問題？
三年級(jí)有4個(gè)班，每班40人
新鎮(zhèn)小學(xué)
四年級(jí)有3個(gè)班，每班38人
生：三年級(jí)有多少人？
生：四年級(jí)有多少人？
生：三、四年級(jí)一共多少個(gè)班？
生：三、四年級(jí)一共多少人？
師：不錯(cuò)呀，提了這么多問題。如果讓你選擇，你愿意做哪些題？為什么？
生：我愿意做前3題，簡單，好做，第4題不能一步解答，有些難。
師：真好，你發(fā)現(xiàn)了這些題，難易不一樣。還有誰說說？
生：我愿意做第4題，難題，做一做可以鍛煉自己。
師：好的，有點(diǎn)不怕困難的精神，今天我們就來“吃”下這樣的難題（擦掉前3個(gè)問題成例題），有信心嗎？
生：（充滿信心地）有。
片段8、兩步計(jì)算的應(yīng)用題（湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李敏）
師：同學(xué)們，想知道李老師離學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？說說你們有什么辦法？
生１：可以問老師。（師生笑）
生２：可以用卷尺量。
師：請坐下。
生３：這樣太麻煩。我只要設(shè)法弄清自己每分鐘走多少米，然后再從學(xué)校步行到張老師家， 再用每分鐘走的米數(shù)乘以走的分鐘數(shù)，這樣就能很快求出這段距離了。
師：真會(huì)動(dòng)腦筋！現(xiàn)在，如果告訴同學(xué)們李老師每分鐘走70米，并且從家步行到學(xué)校正好用12分鐘，你知道我家離學(xué)校多少米嗎？
生：知道。70×12＝840（米）
師：為什么要用乘法計(jì)算呢？
生：因?yàn)橐?font face="times new roman">12個(gè)70米是多少，所以用乘法。
師：如果你每分鐘走60米，那么從學(xué)校步行到我家又需要幾分鐘呢？
生：840÷60＝14（分）
師：這里又為什么用除法計(jì)算呢？
生：因?yàn)檫@里要求840米里面有幾個(gè)60米，所以用除法算。
……
片段7改變應(yīng)用題中“正正規(guī)規(guī)”的文字?jǐn)⑹龀鍪痉绞綖橹怀鍪疽唤M信息，讓學(xué)生自由提問，自主選擇，在選擇中讓學(xué)生理清應(yīng)用題間的聯(lián)系；片段8由學(xué)生日常生活中熟悉的實(shí)際問題入手，鼓勵(lì)不同的學(xué)生尋求不同的解決問題的辦法。這樣做，無形之中給不同學(xué)生提供了不同的自主發(fā)展空間和自主探索機(jī)會(huì)，既利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，又使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。從這里可以看出：新課導(dǎo)入應(yīng)該盡力設(shè)計(jì)、提出一些具有探索性和開放性的問題，以滿足不同層次、不同水平學(xué)生的不同需要。
湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李劍平
郵編 442500 電話0719-7233589
主要參考文獻(xiàn)：
1、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，北京師范大學(xué)出版社，2001年第一版。
2、《〈日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）〉解讀》，北京師范大學(xué)出版社，2002年第一版。
3、孔企平著《小學(xué)兒童如何學(xué)數(shù)學(xué)》，華東師范大學(xué)出版社，2001年第一版。
4、奚定華著《數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》，華東師范大學(xué)出版社， 2001年第一版。
[李劍平：1968年8月出生，本科學(xué)歷，小學(xué)高級(jí)教師，湖北省小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，湖北省鄖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長，有多篇論文在《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》、《中小學(xué)數(shù)學(xué)》、《湖北教育》、《北京教育》等刊物上發(fā)表。]
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