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在數(shù)學教學中培養(yǎng)小學生的實踐能力
“結構—定向”教學原理是我國著名教育心理學家馮忠良先生為提高教學效力而提出的一個現(xiàn)代教育思想，它主要包括結構化教學與定向化教學兩個基本觀點。其中“結構化教學”觀點是指教學應首先構建學生的心理結構，也就是所教學工作或教學系統(tǒng)的各個方面，都是為了使學生的心理產(chǎn)生預期的變化。而“定向化教學”觀點是指我們?nèi)粢岣呓虒W成效，則必須依據(jù)心理結構形成、發(fā)展規(guī)律，實施定向培養(yǎng)。該教學思想汲取中外多種教學思想的精華，進行大膽地融合，彌補了時下教學活動過于放任或精確的缺陷。其原理非常有利于我們從系統(tǒng)上改進目前的小學教學。美國現(xiàn)代教育的倡導者杜威在批判近代以來以教師、課堂、教材為中心的基礎上，提出了“活動課程”的概念，認為只有通過活動課程獲得經(jīng)驗，才能克服學科課程分科教學的弊端，使兒童獲得認識世界的完整圖象，更好的適應社會生活。我國教育家蔡元培“五育并舉”的主張，陶行知先生“生活教育論”等都從不同角度和不同層面對“活動課程”進行了實踐和探索。當前的小學數(shù)學活動課借鑒了探究式教學，把教師作為組織者、促進者為學生創(chuàng)設探究問題的情景，引導學生選擇自己喜歡的材料和學習工具。它有助提高學生的探求未知事物的能力，促進科學概念的形成；它有助于學生體會到自我發(fā)現(xiàn)的成就感，以培養(yǎng)學生積極的探究意欲和態(tài)度；它有助于學生學習發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的科學方法。使學生的數(shù)學學習有了主體的體驗和探索的過程，在這些良好的理念下由于過分注重活動形式的策劃，忽視對學生認知結構關注和課程目標的合理定向，在實踐中缺乏對“活動”時機把握與“活動”量度的合理調(diào)控，以開放題作主要支撐的數(shù)學活動中在豐富的活動形式下常常難于落實對學生有價值數(shù)學素養(yǎng)的，無效失控的探究場面屢見不鮮�；趯Α敖Y構—定向”教學原理的認識和小學數(shù)學課程現(xiàn)狀思考，提出一些體會和做法。
一、在有層次的逐步的開放教學過程中，使學生認識結構化。
結構化的過程是把數(shù)學研究對象按其特征分門別類地進行歸納，概括出每一類別獨有的特點，認識其個體屬性，揭示出各類別之間共有的特征。使學生對數(shù)學的認識由散點狀向結構化提升。例如在教學“有余數(shù)除法時”要掌握余數(shù)一定要比除數(shù)的小的道理。有意義的探究是一個積極的學習過程，在組織學生活動之前教師首先作好活動目標定向，通過活動達到使學生心理預期，即學生在具體的過程完成后內(nèi)心體驗到“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。教師于是組織學生各自拿出6根小棒擺成三角形，可以擺成幾個三角形，把結果記錄在表格；接著讓學生用法根小棒擺，引導學生與前一次擺的比較，把握時機讓學生直觀感知到余數(shù)的意義。然后讓學生用8根、9根、10根……，為了使學生對“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的規(guī)律有充分的感知，允許學生自己根據(jù)活動的時間和空間的可行性確定要擺的根數(shù)，使被除數(shù)開放。
總數(shù)
三角形根數(shù)
三角形個數(shù)
余下根數(shù)
算式
6
3
2
0
6÷3=2
7
2
1
7÷3=2…1
8
2
2
8÷3=2…2
9
2
0
9÷3=2
10
2
1
10÷3=3…1
引導學生前后比較，操作結果自然凸現(xiàn)出剩下的根數(shù)就是余
數(shù)。 引導學生觀察表格中余數(shù)和除數(shù)大小比較，學生就能用自已的語言總結出“余數(shù)一定比除數(shù)小”的規(guī)律。此活動的組織其實分了層次，剛開時學生在教師的指引下活動，操作的步驟是細化的、定向的，使學生知道該怎么做；接著讓學生根據(jù)前次操作的經(jīng)驗自主進行，并隨時作好記錄。操作不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的。兒童心理學的研究表明，兒童的思維具有直觀動作形象性的特點，操作中學生要觀察、分析、比較所操作的對象的相同點、不同點，才能進行抽象、概括，從中發(fā)展思維，避免了不著邊際的無效探索或無數(shù)學價值的發(fā)現(xiàn)。
二、使活動成為學生體驗數(shù)學化的過程。
小學生學習數(shù)學是他們生活常識的系統(tǒng)化，數(shù)學的根源在于普通的常識，小學生的數(shù)學學習不是“新知識”，而是一種“舊知識”，在他們的生活中有過許多體驗，課堂教學是學生生活中已有經(jīng)驗的總結與升華。每一個學生都是從他們的現(xiàn)實世界出發(fā)，與活動內(nèi)容發(fā)生交互，建構他們自己的數(shù)學知識，這個過程就是數(shù)學化。不僅要呈現(xiàn)活動的材料，而且要使活動具有組織性。最大限度地降低影響知識系統(tǒng)化的干擾因素，促使學生零碎的生活常識數(shù)學化。例如在教學“萬以內(nèi)數(shù)的讀法”時顧及到學生在進入課堂前對所學的知識有認識經(jīng)驗和生活基礎，所以組織學生選用“1、3、8、5、0、0”六個數(shù)字中任意四個組成四位數(shù)，接著選用具有代表性的數(shù)“1385、1008、3805、5800、3501、8531、5083”讓學生試讀。學生的嘗試發(fā)現(xiàn)學生讀數(shù)有些會，有些不會。由此教師確立教學的實際難點。為把學生生活經(jīng)驗提升為數(shù)學化再次讓學生在活動中感悟、體驗，把“1385、1008、3805、5800、3501、8531、5083”這些數(shù)進行分類，想讓學生清晰地發(fā)展這些數(shù)間的共性和個性。學生在分類標準不一致的情況下出現(xiàn)以下門類。在此分類過程中，學生的思維具有了寬闊的空間之后，思維的方向和學生注意點顯得散亂，就像學生A、學生B的分類標準為形成萬以內(nèi)數(shù)的讀法沒有任何服務價值，為分類而分類。學生C的分類情況有助于學生聯(lián)系與區(qū)別，形成清晰的讀法,使學生的思維具有條理性。那么開始給學生確立標準，就會使活動更具有為實現(xiàn)教學目標有效度。分類的目的不在于分類結果的多少，而是讓學生的原有經(jīng)驗在活動中數(shù)學化。
分類情況
分類標準
學生A
1008、5800
數(shù)中“0”的個數(shù)
3805、5083、3510
學生B
3805、3510
千位是“3”和不
是“3”
1008、5800、5803
學生C
1008、3805、5083
“0”在數(shù)中的位
置
三、為遞進思維層次而活動。
建構主義學者認為，學習是主體在現(xiàn)實的特定操作過程中對自己的活動過程性質(zhì)作反省、抽象而產(chǎn)生的，學習數(shù)學是一個“做數(shù)學”的過程。學生用自己的活動建立對客觀已有的數(shù)學知識的理解。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。數(shù)學學習也不是單純的知識的接受，而是以學生為主體的數(shù)學活動。在數(shù)學課堂上要讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗等活動機會。但建構主義告訴我們活動的組織形式之后使我們在實踐中容易做到活動形式的設計，難于對學生實際活動過程中偶發(fā)問題的調(diào)節(jié)與導向。學生的發(fā)現(xiàn)其多數(shù)發(fā)現(xiàn)是表面化的思維層次較低，若把形式變化而沒有價值的發(fā)現(xiàn)當作創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，那么極容易誤導學生走向形式主義，而沒有實質(zhì)思維提升。如補條件應用題：玩具店有紅氣球40只，_____________,現(xiàn)在有氣球多少只?第一位學生補上“有藍氣球30只？”教師還想學生有其它不同補法。接著學生補成“綠氣球有30只？”如果教師只有鼓勵，那么會有學生紛紛說出“花氣球30只？紫氣球35只？”等這些沒有思維層次性問題。因而對于偏離目標方向所謂創(chuàng)新要及時導航，在數(shù)學活動中要關注學生思維的發(fā)展。再如改編其中一個條件，使它成為一道兩步計算應用題�！吧倌陮m有合唱隊員60人，表演隊員42人。合唱隊員比表演隊員多多少人？” 教師首先讓學生明確這題是求相差關系的應用題，即“大數(shù)—小數(shù)=相差數(shù)”數(shù)量結構關系。接著讓學生合作討論。反饋時教師根據(jù)學生回答板書好不同形式，然后引導學生把不同改編的數(shù)和形式進行歸類。學生通過討論質(zhì)疑歸納出可以有兩大類四小類。這個活動實現(xiàn)了學生思考由無序到有序，思維條理化和深刻化。
改大數(shù)
兩數(shù)相加
35+25―42
兩數(shù)相乘
30×2-42
改小數(shù)
兩數(shù)相加
60―（20+22）
兩數(shù)相乘
60―6×7
充分運用探究式學習方法組織形式的優(yōu)勢，應用“結構—定向”教學原理來設計數(shù)學活動化過程，能夠發(fā)揮教學的實效性，避免走形式主義的彎路，使學生在活動中真正解決問題。應用“結構—定向”教學原理重新審視小學數(shù)學的教和學，使學生要學習那些既是未來所要求的，又是個體發(fā)展所必需的，對學生既有實用價值，又有智力訓練價值的數(shù)學，以滿足社會對未來公民的數(shù)學素養(yǎng)的基本要求
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