談如何培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算占了相當(dāng)大的比重。而運(yùn)算的準(zhǔn)確性很大程度上取決于審題的正確與否。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很有必要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)。為敘述方便，本文分小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題、計(jì)算題、文字題就如何培養(yǎng)學(xué)生的審題能力作一探討。

應(yīng)用題

應(yīng)用題是由情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)部分交織在一起組成的。審題過(guò)程就是要審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系，知道該道題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過(guò)是怎樣的，并能找出已知條件和要求的問(wèn)題，使題目的條件、問(wèn)題及其關(guān)系在學(xué)生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題創(chuàng)造良好的前提條件。具體說(shuō)來(lái)要做到：

一、“讀”

讀，就是認(rèn)真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目?jī)?nèi)容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開(kāi)始。要培養(yǎng)學(xué)生反復(fù)、仔細(xì)、邊讀邊想的讀題習(xí)慣。一年級(jí)教師要進(jìn)行范讀、領(lǐng)讀。讀題時(shí)要訓(xùn)練學(xué)生做到不添字、不漏字，不讀錯(cuò)字，不讀斷句。二年級(jí)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立朗讀、逐步過(guò)渡到輕聲讀、默讀，養(yǎng)成自覺(jué)通過(guò)默讀理解題意的習(xí)慣。

二、“敲”

敲就是仔細(xì)推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意，語(yǔ)言文字是應(yīng)用題各種關(guān)系的紐帶，也是解題的攔路虎。因此，審題教學(xué)要像語(yǔ)文教學(xué)一樣，讓學(xué)生理解應(yīng)用題中每個(gè)字、詞、句的意義，培養(yǎng)學(xué)生書(shū)面語(yǔ)言的閱讀能力。

首先，對(duì)應(yīng)用題表述中的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)有一個(gè)正確的理解。如“倍數(shù)”應(yīng)用題“倍”的含義、行程問(wèn)題“相向而行”、“相背而行”的行走情景，學(xué)生對(duì)這些術(shù)語(yǔ)沒(méi)有正確的理解，就無(wú)法理解題意，進(jìn)而防礙數(shù)量關(guān)系的確立。

其次，對(duì)應(yīng)用題中揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句要反復(fù)推敲，理解它的真實(shí)含義，為正確解題鋪平道路。如“同學(xué)們修補(bǔ)圖書(shū)。五年級(jí)修補(bǔ)127本，比四年級(jí)多修補(bǔ)28本。四年級(jí)修補(bǔ)多少本？”對(duì)此題有的學(xué)生一下子分辨不出五年級(jí)修補(bǔ)的多還是四年級(jí)修補(bǔ)的多，這就要抓住“比四年級(jí)多修補(bǔ)28本”這個(gè)關(guān)鍵句，聯(lián)系前后內(nèi)容把這個(gè)簡(jiǎn)短的句子一步一步地補(bǔ)充完整，使之明朗化，即“比四年級(jí)多修補(bǔ)28本”，就是“五年級(jí)比四年級(jí)多修補(bǔ)28本”，也就是“127本比四年級(jí)修的多28本”，這樣不難判斷出五年級(jí)修補(bǔ)的多，四年級(jí)修補(bǔ)的少，問(wèn)題便迎刃而解了。

三、“述”

述，就是復(fù)述題意，進(jìn)入情境，用自己的話復(fù)述題意，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步分析清楚應(yīng)用題的情節(jié)，使題目?jī)?nèi)容轉(zhuǎn)化為鮮明的表象，讓學(xué)生真正進(jìn)入角色。如“小明家養(yǎng)了35只雞，28只鴨，如果每只雞一年可以產(chǎn)13千克蛋，每只鴨一年可以產(chǎn)12千克蛋。這些雞、鴨一年一共可以產(chǎn)多少千克蛋？”學(xué)生若能這樣復(fù)述：“小明家養(yǎng)了35只雞，每只雞一年能產(chǎn)13千克蛋，還養(yǎng)了28只鴨，每只鴨一年可產(chǎn)12千克蛋。小明家養(yǎng)的這些雞和鴨一年總共能產(chǎn)多少千克蛋？”這就說(shuō)明學(xué)生對(duì)題意已真正完整地理解了。

復(fù)述題意能準(zhǔn)確地反映出學(xué)生對(duì)題意的理解程度，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，從而提高審題能力。

四、“擬”

擬，就是模擬情景，展示數(shù)量關(guān)系，有些題目可通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生列表、畫(huà)圖等方法模擬應(yīng)用題的情景，使應(yīng)用題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀全面地展示在學(xué)生面前，進(jìn)而掃除理解題意的障礙。

1.列表。

如“某糧食加工廠有3臺(tái)磨面機(jī)，4小時(shí)可磨面粉2184千克，現(xiàn)在要增加同樣的5臺(tái)磨面機(jī)，7小時(shí)可以磨面粉多少千克？”審題時(shí)把條件和問(wèn)題用表格表示出來(lái)，通過(guò)列表整理，題目中的條件、問(wèn)題及其數(shù)量關(guān)系便一目了然。臺(tái)數(shù)時(shí)間千克數(shù)3421843+57?

又如：“某農(nóng)場(chǎng)種水稻600公畝，小麥180公畝，玉米比小麥多種300公畝，農(nóng)場(chǎng)共種三種農(nóng)作物多少公畝？”

┌┐│水稻600公畝│<小麥180公畝〉共種？公畝│玉米比小麥（180公畝）多300公畝│└┘這樣列表?xiàng)l理清楚，不至于搞錯(cuò)數(shù)量間的關(guān)系。

2.畫(huà)圖。

如：“五（1）班─是男生，已知這個(gè)班的女生有24人，求男生的人數(shù)�！币李}意可畫(huà)出線段圖：（附圖{圖}）

從圖中可清楚地看出“24人”與“─”無(wú)直接關(guān)系，但從圖中，可看出其對(duì)應(yīng)分率應(yīng)是“1－─”，這一點(diǎn)的突破就是審題的關(guān)鍵。

或者利用上圖，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)換觀察角度，將會(huì)發(fā)現(xiàn)：

（1）以女生人數(shù)為“1”，男生人數(shù)是它的1─倍。列式是24×1─。

（2）以男生人數(shù)為“1”，女生人數(shù)相當(dāng)于它的─。列式是24÷─。

（3）數(shù)出男女生人數(shù)各占的格數(shù)，列式會(huì)更簡(jiǎn)便：24÷3×4。

此外，在教給審題方法的基礎(chǔ)上，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的審題訓(xùn)練，以培養(yǎng)他們認(rèn)真審題的習(xí)慣和提高審題的能力。

計(jì)算題

四則混合運(yùn)算是計(jì)算教學(xué)中的難點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生出錯(cuò)率最高的題型之一。因此，四則混合運(yùn)算的審題教學(xué)，要求學(xué)生必須做到：

一、“看”

“看”，就是先看一看題目里有幾個(gè)什么數(shù)。會(huì)有幾種運(yùn)算符號(hào)；再看一看運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)，有什么內(nèi)在聯(lián)系。如405×（3076－2980）＋2136÷89�？吹慕Y(jié)果應(yīng)是：①有5個(gè)數(shù)；②有4種運(yùn)算；③含有小括號(hào)；④是一道帶有小括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算題。又如3.68×［1÷（2.1－2.09）］＋0.6�？吹慕Y(jié)果應(yīng)是①含有5個(gè)數(shù)；②有4種運(yùn)算；③含有中括號(hào)；④是一道帶有中括號(hào)的小數(shù)四則混合式題。

二、“定”

“定”，就是對(duì)題目整體觀察后，確定運(yùn)算順序。即先算什么，再算什么，后算什么�？刹捎卯�(huà)線標(biāo)序的方法，如：405×（3076－2980）＋2136÷89││①││①││└──┬─┘└─┬─┘│②││└──┬──┘③│└────────┘

三、“想”

“想”，就是分析題中的數(shù)值特征和運(yùn)算間的聯(lián)系，聯(lián)想到有關(guān)運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，然后進(jìn)行運(yùn)算。如：405×（3076－2980）＋2136÷89。這道題雖不存在簡(jiǎn)算問(wèn)題，但括號(hào)部分與除法可同時(shí)計(jì)算，即同時(shí)算出3076－2980的差與2136÷89的商。

有時(shí)候，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，通過(guò)“想”將原式結(jié)構(gòu)進(jìn)行分解、組合等151變形，達(dá)到簡(jiǎn)算。如4─＋2.375＋5─＋7.75組合為（4─＋7.75）＋（24845.375＋5─）。8計(jì)算題的審題教學(xué)，特別要注重培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的習(xí)慣和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，這樣，才能使學(xué)生對(duì)計(jì)算題算得正確、迅速。

文字題

文字題是介于計(jì)算題與應(yīng)用題之間的一種題型，是計(jì)算題的語(yǔ)言表達(dá)形式，是應(yīng)用題數(shù)量之間關(guān)系的概括，是溝通式題與應(yīng)用題的橋梁。加強(qiáng)文字題的教學(xué)，可加深學(xué)生對(duì)基本概念和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的理解，牢固掌握四則混合運(yùn)算的順序，并為解答應(yīng)用題奠定良好的基礎(chǔ)。但有些文字題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，不僅層次多，而且一些表達(dá)運(yùn)算順序的名詞術(shù)語(yǔ)往往容易混淆和被忽視，致使學(xué)生經(jīng)常造成解題差錯(cuò)。因此要強(qiáng)化文字題的審題教學(xué)，教給學(xué)生一些基本的審題方法和技巧，提高解題的正確性。

一、“扣”

“扣”就是緊扣關(guān)鍵詞。文字題中的數(shù)量關(guān)系，往往是由題中的一些關(guān)鍵詞決定的。常用的關(guān)鍵詞有“乘”、“乘以”、“被……乘”、“用……去乘”、“除”、“除以”、“被……除”、“用……去除”等等。例如“用182除以13的商，去乘28與14的差，積是多少？”題中的關(guān)鍵詞一個(gè)是“除以”，一個(gè)是“乘”，根據(jù)題意，其數(shù)量關(guān)系是“商”乘“差”，列式是（28－14）×（182÷13）�！俺恕边@個(gè)關(guān)鍵詞，它決定著什么量做被乘數(shù)，什么量做乘數(shù)，稍不慎就會(huì)把數(shù)量關(guān)系弄錯(cuò)。又如“從4000除以25的商里減去13與12的積，差是多少？”題中的關(guān)鍵詞一個(gè)是“除以”，一個(gè)是“減去”，它們決定著本題的數(shù)量關(guān)系：“商”減去“積”列式是4000÷25－13×12。

二、“縮”

“縮”就是抓主干縮句，即把題目骨架用關(guān)鍵詞表示出來(lái)，再列式計(jì)算。例如：“750與250的和比它們的差多多少？”抓住其主干可縮減為：“‘和’比‘差’多多少？”這就可先分別算出750與250的和與差，再算“和”比“差”多多少？列式是（750＋250）－（750－250）。

三、“分”

“分”就是抓關(guān)鍵分層次。即根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，分清層次，把整道文字題分解為幾個(gè)小部分，就能化繁為簡(jiǎn)，化難為易。例如“96與80的和除以96減去80的差，商是多少？”可用“‖”把條件和問(wèn)題分開(kāi)，用“│”把條件分為兩層次，用“．”標(biāo)出數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的關(guān)鍵字詞，即：96與80的和│除以96減去80的差，‖商是多少？這樣，通過(guò)分層次，不難看出本題要求商，應(yīng)先求出“和與差”，最后再“和除以差”，這樣就很快列出式子為（96＋80）÷（96－80）。

四、“索”

“索”就是執(zhí)果索因。如果文字題的問(wèn)句中，直接指出了最后求的是什么，就可以從問(wèn)題入手，執(zhí)“問(wèn)題”這個(gè)“果”去索取解決問(wèn)題的“因”。例如：“從4500除以25的商里減去13與12的積，差是多少？”從問(wèn)題出發(fā)，抓住“差”是多少分析推理：要求差，就要知道被減數(shù)和減數(shù)。但被減數(shù)與減數(shù)均未直接給出，而要通過(guò)已知數(shù)先分別求出商、積才能得到。引導(dǎo)學(xué)生列出：“被減數(shù)—減數(shù)”后，突出題中“商減去積，差是多少”，順藤摸瓜，得被減數(shù)─減數(shù)↓↓〈商〉─（積）↓↓4500÷25－（13×12）

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