談如何培養(yǎng)學生的審題能力

在小學數(shù)學教學中，數(shù)學運算占了相當大的比重。而運算的準確性很大程度上取決于審題的正確與否。因此，在小學數(shù)學教學中，很有必要加強對學生審題能力的培養(yǎng)。為敘述方便，本文分小學數(shù)學應用題、計算題、文字題就如何培養(yǎng)學生的審題能力作一探討。

應用題

應用題是由情節(jié)和數(shù)量關系兩個部分交織在一起組成的。審題過程就是要審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關系，知道該道題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過是怎樣的，并能找出已知條件和要求的問題，使題目的條件、問題及其關系在學生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數(shù)量關系和解答應用題創(chuàng)造良好的前提條件。具體說來要做到：

一、“讀”

讀，就是認真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內(nèi)容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開始。要培養(yǎng)學生反復、仔細、邊讀邊想的讀題習慣。一年級教師要進行范讀、領讀。讀題時要訓練學生做到不添字、不漏字，不讀錯字，不讀斷句。二年級開始培養(yǎng)學生獨立朗讀、逐步過渡到輕聲讀、默讀，養(yǎng)成自覺通過默讀理解題意的習慣。

二、“敲”

敲就是仔細推敲字、詞、句，準確理解題意，語言文字是應用題各種關系的紐帶，也是解題的攔路虎。因此，審題教學要像語文教學一樣，讓學生理解應用題中每個字、詞、句的意義，培養(yǎng)學生書面語言的閱讀能力。

首先，對應用題表述中的數(shù)學術語有一個正確的理解。如“倍數(shù)”應用題“倍”的含義、行程問題“相向而行”、“相背而行”的行走情景，學生對這些術語沒有正確的理解，就無法理解題意，進而防礙數(shù)量關系的確立。

其次，對應用題中揭示數(shù)量關系的關鍵句要反復推敲，理解它的真實含義，為正確解題鋪平道路。如“同學們修補圖書。五年級修補127本，比四年級多修補28本。四年級修補多少本？”對此題有的學生一下子分辨不出五年級修補的多還是四年級修補的多，這就要抓住“比四年級多修補28本”這個關鍵句，聯(lián)系前后內(nèi)容把這個簡短的句子一步一步地補充完整，使之明朗化，即“比四年級多修補28本”，就是“五年級比四年級多修補28本”，也就是“127本比四年級修的多28本”，這樣不難判斷出五年級修補的多，四年級修補的少，問題便迎刃而解了。

三、“述”

述，就是復述題意，進入情境，用自己的話復述題意，能促進學生進一步分析清楚應用題的情節(jié)，使題目內(nèi)容轉化為鮮明的表象，讓學生真正進入角色。如“小明家養(yǎng)了35只雞，28只鴨，如果每只雞一年可以產(chǎn)13千克蛋，每只鴨一年可以產(chǎn)12千克蛋。這些雞、鴨一年一共可以產(chǎn)多少千克蛋？”學生若能這樣復述：“小明家養(yǎng)了35只雞，每只雞一年能產(chǎn)13千克蛋，還養(yǎng)了28只鴨，每只鴨一年可產(chǎn)12千克蛋。小明家養(yǎng)的這些雞和鴨一年總共能產(chǎn)多少千克蛋？”這就說明學生對題意已真正完整地理解了。

復述題意能準確地反映出學生對題意的理解程度，也有利于培養(yǎng)學生的概括能力和數(shù)學語言的表達能力，從而提高審題能力。

四、“擬”

擬，就是模擬情景，展示數(shù)量關系，有些題目可通過指導學生列表、畫圖等方法模擬應用題的情景，使應用題的情節(jié)、數(shù)量關系直觀全面地展示在學生面前，進而掃除理解題意的障礙。

1.列表。

如“某糧食加工廠有3臺磨面機，4小時可磨面粉2184千克，現(xiàn)在要增加同樣的5臺磨面機，7小時可以磨面粉多少千克？”審題時把條件和問題用表格表示出來，通過列表整理，題目中的條件、問題及其數(shù)量關系便一目了然。臺數(shù)時間千克數(shù)3421843+57?

又如：“某農(nóng)場種水稻600公畝，小麥180公畝，玉米比小麥多種300公畝，農(nóng)場共種三種農(nóng)作物多少公畝？”

┌┐│水稻600公畝│<小麥180公畝〉共種？公畝│玉米比小麥（180公畝）多300公畝│└┘這樣列表條理清楚，不至于搞錯數(shù)量間的關系。

2.畫圖。

如：“五（1）班─是男生，已知這個班的女生有24人，求男生的人數(shù)。”依題意可畫出線段圖：（附圖{圖}）

從圖中可清楚地看出“24人”與“─”無直接關系，但從圖中，可看出其對應分率應是“1－─”，這一點的突破就是審題的關鍵。

或者利用上圖，指導學生通過轉換觀察角度，將會發(fā)現(xiàn)：

（1）以女生人數(shù)為“1”，男生人數(shù)是它的1─倍。列式是24×1─。

（2）以男生人數(shù)為“1”，女生人數(shù)相當于它的─。列式是24÷─。

（3）數(shù)出男女生人數(shù)各占的格數(shù)，列式會更簡便：24÷3×4。

此外，在教給審題方法的基礎上，教師要對學生進行嚴格的審題訓練，以培養(yǎng)他們認真審題的習慣和提高審題的能力。

計算題

四則混合運算是計算教學中的難點內(nèi)容，也是學生出錯率最高的題型之一。因此，四則混合運算的審題教學，要求學生必須做到：

一、“看”

“看”，就是先看一看題目里有幾個什么數(shù)。會有幾種運算符號；再看一看運算符號和數(shù)據(jù)有什么特點，有什么內(nèi)在聯(lián)系。如405×（3076－2980）＋2136÷89�？吹慕Y果應是：①有5個數(shù)；②有4種運算；③含有小括號；④是一道帶有小括號的整數(shù)四則混合運算題。又如3.68×［1÷（2.1－2.09）］＋0.6�？吹慕Y果應是①含有5個數(shù)；②有4種運算；③含有中括號；④是一道帶有中括號的小數(shù)四則混合式題。

二、“定”

“定”，就是對題目整體觀察后，確定運算順序。即先算什么，再算什么，后算什么�？刹捎卯嬀�標序的方法，如：405×（3076－2980）＋2136÷89││①││①││└──┬─┘└─┬─┘│②││└──┬──┘③│└────────┘

三、“想”

“想”，就是分析題中的數(shù)值特征和運算間的聯(lián)系，聯(lián)想到有關運算定律、運算性質(zhì)，然后進行運算。如：405×（3076－2980）＋2136÷89。這道題雖不存在簡算問題，但括號部分與除法可同時計算，即同時算出3076－2980的差與2136÷89的商。

有時候，根據(jù)數(shù)據(jù)特點，通過“想”將原式結構進行分解、組合等151變形，達到簡算。如4─＋2.375＋5─＋7.75組合為（4─＋7.75）＋（24845.375＋5─）。8計算題的審題教學，特別要注重培養(yǎng)學生具體問題具體分析的習慣和靈活運用知識的能力，這樣，才能使學生對計算題算得正確、迅速。

文字題

文字題是介于計算題與應用題之間的一種題型，是計算題的語言表達形式，是應用題數(shù)量之間關系的概括，是溝通式題與應用題的橋梁。加強文字題的教學，可加深學生對基本概念和數(shù)學術語的理解，牢固掌握四則混合運算的順序，并為解答應用題奠定良好的基礎。但有些文字題數(shù)量關系復雜，不僅層次多，而且一些表達運算順序的名詞術語往往容易混淆和被忽視，致使學生經(jīng)常造成解題差錯。因此要強化文字題的審題教學，教給學生一些基本的審題方法和技巧，提高解題的正確性。

一、“扣”

“扣”就是緊扣關鍵詞。文字題中的數(shù)量關系，往往是由題中的一些關鍵詞決定的。常用的關鍵詞有“乘”、“乘以”、“被……乘”、“用……去乘”、“除”、“除以”、“被……除”、“用……去除”等等。例如“用182除以13的商，去乘28與14的差，積是多少？”題中的關鍵詞一個是“除以”，一個是“乘”，根據(jù)題意，其數(shù)量關系是“商”乘“差”，列式是（28－14）×（182÷13）�！俺恕边@個關鍵詞，它決定著什么量做被乘數(shù)，什么量做乘數(shù)，稍不慎就會把數(shù)量關系弄錯。又如“從4000除以25的商里減去13與12的積，差是多少？”題中的關鍵詞一個是“除以”，一個是“減去”，它們決定著本題的數(shù)量關系：“商”減去“積”列式是4000÷25－13×12。

二、“縮”

“縮”就是抓主干縮句，即把題目骨架用關鍵詞表示出來，再列式計算。例如：“750與250的和比它們的差多多少？”抓住其主干可縮減為：“‘和’比‘差’多多少？”這就可先分別算出750與250的和與差，再算“和”比“差”多多少？列式是（750＋250）－（750－250）。

三、“分”

“分”就是抓關鍵分層次。即根據(jù)題中的數(shù)量關系，分清層次，把整道文字題分解為幾個小部分，就能化繁為簡，化難為易。例如“96與80的和除以96減去80的差，商是多少？”可用“‖”把條件和問題分開，用“│”把條件分為兩層次，用“．”標出數(shù)學語言中的關鍵字詞，即：96與80的和│除以96減去80的差，‖商是多少？這樣，通過分層次，不難看出本題要求商，應先求出“和與差”，最后再“和除以差”，這樣就很快列出式子為（96＋80）÷（96－80）。

四、“索”

“索”就是執(zhí)果索因。如果文字題的問句中，直接指出了最后求的是什么，就可以從問題入手，執(zhí)“問題”這個“果”去索取解決問題的“因”。例如：“從4500除以25的商里減去13與12的積，差是多少？”從問題出發(fā)，抓住“差”是多少分析推理：要求差，就要知道被減數(shù)和減數(shù)。但被減數(shù)與減數(shù)均未直接給出，而要通過已知數(shù)先分別求出商、積才能得到。引導學生列出：“被減數(shù)—減數(shù)”后，突出題中“商減去積，差是多少”，順藤摸瓜，得被減數(shù)─減數(shù)↓↓〈商〉─（積）↓↓4500÷25－（13×12）

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