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把握好學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)
學(xué)生的思維離不開實(shí)踐活動(dòng)。操作學(xué)具既可以開發(fā)利用右腦,促進(jìn)左、右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，又能讓學(xué)生智力的內(nèi)部認(rèn)識(shí)活動(dòng)從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)的內(nèi)化，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和學(xué)習(xí)技能的提高，從而達(dá)到智慧的生長和創(chuàng)造力的凸現(xiàn)。瑞士的教育心理學(xué)家皮亞杰說的"知識(shí)來源于動(dòng)作"和前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說的"兒童的智慧在他手指尖上"講的就是這個(gè)道理。下面就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把握好學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)機(jī)問題談一點(diǎn)自己的認(rèn)識(shí)和作法。?1. 在認(rèn)知的生長處，實(shí)施動(dòng)手操作
根據(jù)心理學(xué)家的研究(如皮亞杰)，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個(gè)倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認(rèn)識(shí)的螺璇是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認(rèn)知發(fā)展過程是一個(gè)連續(xù)不斷的認(rèn)識(shí)建構(gòu)過程，也就是由一個(gè)平衡狀態(tài)，逐步地向另一個(gè)更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。毫無疑問，這個(gè)認(rèn)識(shí)螺璇中布滿很多的結(jié)點(diǎn)，這些結(jié)點(diǎn)就是認(rèn)知的生長點(diǎn)，它起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識(shí)大廈的基礎(chǔ)作用。如果當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在生長時(shí)，就讓學(xué)生實(shí)施動(dòng)手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。
例如：20以內(nèi)的進(jìn)位加法，既是10以內(nèi)加法的延伸，又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多位數(shù)加法的基礎(chǔ)，正是認(rèn)知的生長處，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，充分利用學(xué)具(小棒)，引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面實(shí)施動(dòng)手操作。就以9+3＝12為例：
(1)① 9根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒?
�、� 另一根小棒應(yīng)從哪里來?怎樣擺?
�、� 最后的結(jié)果是多少?怎樣擺出來?怎樣列式?
(2)① 3根小棒要和幾根小棒才能湊滿10根小棒?
�、� 另7根小棒應(yīng)從哪里來?怎樣擺?
�、� 最后的結(jié)果是多少?怎樣擺出來，怎樣列式??
(3)如果老師要你擺出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你認(rèn)為應(yīng)怎樣____擺? 有多少種擺法?
(4)以上這些擺法中，相同的一步是什么?(湊十)?
通過以上操作和思考，要在學(xué)生的大腦中形成這樣一種認(rèn)識(shí)，即"從(--)里拿出(--)與(--)湊成十，再加上余下的(--)得(--)"，并讓學(xué)生自己總結(jié)出這種拿法不是唯一的。這樣，不僅強(qiáng)化了學(xué)生對"湊十"規(guī)律的認(rèn)識(shí)，而且恰在認(rèn)知的結(jié)合部加強(qiáng)了同化作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。如果再輔之以反復(fù)訓(xùn)練，就能比較容易地使學(xué)生做到20以內(nèi)的進(jìn)位加法脫口而出。?
2. 在智慧的發(fā)展處，加強(qiáng)動(dòng)手操作?
美國當(dāng)代的人本主義心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，要使學(xué)習(xí)具有意義，就要讓整個(gè)人(包括情感、認(rèn)知學(xué)等)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，而不能讓學(xué)習(xí)活動(dòng)成為只是"頸部以上發(fā)生的學(xué)習(xí)"。也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，尤其是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成和智慧的發(fā)展都有賴于教者的指導(dǎo)作用。因此，我們要盡可能地讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，其中動(dòng)手操作就是一個(gè)很重要的方面。為此，在教學(xué)中，除了精心設(shè)計(jì)好問題情境、準(zhǔn)備好足夠的學(xué)習(xí)資源、提供一種促進(jìn)學(xué)習(xí)的氛圍外，重點(diǎn)就是要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中"成了一個(gè)完整的人"(羅杰斯語)，從而促進(jìn)認(rèn)學(xué)生智慧的健康發(fā)展。
例如，我在教學(xué)圓柱體的體積時(shí)，先提出如下問題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：① 用什么辦法推導(dǎo)圓柱體的體積公式?②如果把圓柱體轉(zhuǎn)化為長主體，什么變了?什么沒有變?然后讓學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，引導(dǎo)學(xué)生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失敗了，再試，反復(fù)試，并以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。最后重點(diǎn)回答上面的第二問。學(xué)生經(jīng)過親自切拼，親身體驗(yàn)，激烈的爭論，共同探索出了長方體和圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有： 側(cè)面積、表面積、底面周長等。不僅如此，學(xué)生還能輕而易舉地說出增加的表面積就是長方體左、右兩面的面積，也就是圓柱體底面半徑與高之積的2倍!學(xué)生思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學(xué)中這樣安排，除了能對學(xué)生新舊認(rèn)知進(jìn)行有效的整合，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神外，還不失時(shí)機(jī)地滲透了一些重要的數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化的思想，極限的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學(xué)生的空間觀念。以上這些作用，正是學(xué)生的智慧發(fā)展之源。這種安排，或許超越了教材，但這正如羅杰斯所認(rèn)為的："怎樣呈現(xiàn)教材并不重要，重要的是要引導(dǎo)學(xué)生從教材中獲取個(gè)人意義。"?
3. 在思維的發(fā)散處，開展動(dòng)手操作
創(chuàng)新能力來自于良好的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，就能促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利時(shí)機(jī)，利用各種有效手段，在思維的發(fā)散處，開展動(dòng)手操作。例如： 在學(xué)生學(xué)習(xí)了梯形面積以后，我出了這樣一道題讓學(xué)生做：請你用橡皮筋在自制的釘子板上，圍出一個(gè)面積為12平方厘米的圖形。同學(xué)們經(jīng)過認(rèn)真思考，反復(fù)操作，共圍出的圖形：① 長方形有4×3、6×2、12×1；② 平行四邊形有 12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。這時(shí)有一個(gè)學(xué)生說他圍出了一個(gè)三角形，面積也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此啟發(fā)，其他學(xué)生又圍出了另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。還有學(xué)生別出心裁地圍出了梯形的面積也是12平方厘米，如(1+7)×3÷2、(2+6)×3÷2、(1+5)×4÷2、(2+4)×4÷2等等，等等。通過這么簡單的操作，學(xué)生不僅牢固地掌握了這些已學(xué)平面圖形的面積計(jì)算公式，理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且進(jìn)一步悟出了它們有一個(gè)共同的本質(zhì)特征：即面積應(yīng)是兩個(gè)相關(guān)長度之乘積。至此，似乎可以煞鑼。但我又提出一個(gè)問題：你們剛才圍出的圖形中是否包含了已學(xué)的所有圖形?學(xué)生馬上回答"沒有包含正方形"。我又問：為什么沒有包含正方形? 如果要圍成正方形，其條件應(yīng)怎樣改?這兩個(gè)問題，學(xué)生當(dāng)然能輕易回答，但問題的關(guān)鍵不在于學(xué)生回答這兩個(gè)問題的本身，而在于它又把學(xué)生思維向更高的層次推進(jìn)了一步，使學(xué)生的思維在這里再次得到發(fā)散，進(jìn)一步得到了升華。
教學(xué)中，能夠讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的內(nèi)容有很多，教者要設(shè)計(jì)好方案，把握好時(shí)機(jī)，盡量讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，這對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是有百利而無一弊的。
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