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在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)
彭國平創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的強(qiáng)大動力，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育的重要核心。想象是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，想象是創(chuàng)造的源泉，沒有想象就沒有創(chuàng)造，也就沒有人類社會的進(jìn)步�！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》在數(shù)學(xué)的地位中明確指出“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。”在學(xué)習(xí)內(nèi)容中又指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、……”。然而，長期以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們忽視了對小學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)，這在一定程度上造成了他們在解題過程中謹(jǐn)小慎微，想象力貧乏，創(chuàng)造力低下的現(xiàn)象。近幾年來，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了培養(yǎng)學(xué)生想象能力的探索和研究。
一、 運(yùn)用多媒體手段，培養(yǎng)和豐富學(xué)生的想象力
運(yùn)用多媒體教學(xué)手段以及教者形象生動的語言和動作，引導(dǎo)學(xué)生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學(xué)知識的理解，還可以使學(xué)習(xí)活動變得生動有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”一課時，我設(shè)計了這樣幾個問題：“同學(xué)們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？”“如果自行車的車輪是橢圓呢？”學(xué)生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學(xué)生甚至做起動作表演來了。學(xué)生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學(xué)們對圓的認(rèn)識和理解，同時借助直觀形象的教學(xué)手段使學(xué)生的想象力變得更加豐富。
又如，在學(xué)習(xí)“土地面積單位”一課時，為了讓學(xué)生體會1公頃的大小，先要求學(xué)生回憶1平方厘米的大小﹙大約有四年級學(xué)生的拇指甲大小﹚，然后逐一想象1平方分米和1平方米的大小，接著要求學(xué)生按以下順序想象1公頃的大小：①1平方米有多大；②邊長是10米的正方形土地，它的面積是100平方米，這有多大；③100塊這樣的土地就是1公頃，它有多大。之后投影出示面積分別是1平方米、100平方米、10000平方米﹙即1公頃﹚的正方形，以及它們的對比圖，接著出示重慶市人民大會堂的圖片，通過介紹得知它的占地面積是6公頃。再利用多媒體手段展示：把1公頃的正方形移至大會堂所占地面。直觀的展示讓學(xué)生充分地感知到1公頃的大小，為學(xué)生的想象提供了豐富的表象和依據(jù)。
再如，對于圓面積公式的推導(dǎo)，教具展示把一個圓割拼成一個近似的長方形，教者告訴學(xué)生，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就會越接近長方形。對此，學(xué)生難以展開正確、合理的想象，從而影響空間觀念的形成。若此時應(yīng)用多媒體教學(xué)，多層次地把圓依次等分成若干份，拼成長方形，隨著等分份數(shù)的增加，就把學(xué)生理解中的難點——近似長方形的長由曲線變成直線的過程動態(tài)呈現(xiàn)，從而為學(xué)生積累了豐富的感知材料，為大膽合理的想象提供了充實的基礎(chǔ)。
二、 聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象力
現(xiàn)實生活是豐富多彩的，而數(shù)學(xué)是抽象枯燥的，若不把兩者聯(lián)系起來，學(xué)生必然感到枯燥、乏味。對于小學(xué)生來講，建立空間觀念是較難的，必須借助于學(xué)生從生活中獲取的大量感性材料才能進(jìn)行。所以，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決生活中的各種實際問題，培養(yǎng)和發(fā)展他們的空間想象力。
例如，在“觀察物體”一課時，盡量創(chuàng)造條件，讓學(xué)生把從課堂中所學(xué)到的知識和方法應(yīng)用于生活實際中。如在教室里從不同角度拍出照片讓學(xué)生觀察比較，找出拍照的方位；在練習(xí)中找出幾位正做好事的同學(xué)背影照片，讓學(xué)生猜一猜，找一找是誰做的；把撕破的照片拼完整，并說說這張照片拍的是物體的哪一面；想一想從哪一個方位給別人拍照最合適等等。通過這些聯(lián)系生活，實際應(yīng)用的活動，使空間知識貼近了學(xué)生，同時也延伸了學(xué)習(xí)。從而使學(xué)生能從看到的物體的一個面，展開聯(lián)想到整個物體的形狀，培養(yǎng)了觀察立體實物的能力，建立了初步的空間觀念。
又如在學(xué)習(xí)“物體的平移和旋轉(zhuǎn)”的最后一個環(huán)節(jié)，先安排學(xué)生把從生活中收集到的各種通過平移和旋轉(zhuǎn)得到的漂亮圖案在小組內(nèi)交流、欣賞，然后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識以及學(xué)具、水彩筆、裝飾用紙等工具設(shè)計一副美麗的圖案這一實踐活動。之后讓學(xué)生看一看圖案，想一想該圖是由哪個圖案經(jīng)過平移得到的，最后再讓學(xué)生用平移的方法畫一畫，設(shè)計出不同的圖案。通過這一活動使學(xué)生能在從生活中獲得感性材料、動手實踐操作以及實際應(yīng)用所學(xué)知識的過程中更好地理解平移，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。
三、 創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)猜想，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力
數(shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略，它是建立在已有的事實經(jīng)驗基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假使，是合理的推導(dǎo)。數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者G波利亞說過：“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中猜想是合理的，值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度�！彼J(rèn)為在有些情況下，教猜想比教證明更重要。數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時間，使學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并且運(yùn)用猜想可以營造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生飽滿的熱情和積極思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅強(qiáng)意志，自始自終地主動參與，體會數(shù)學(xué)知識探索的過程。
比如，在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時，教者先出示一組數(shù)：1254、715、63、398、57、149、1506、321。提問：請同學(xué)們判斷一下，這些數(shù)中哪些能被2整除？哪些能被5整除？當(dāng)學(xué)生完成這一復(fù)習(xí)過程后，教者再問：那么這里的數(shù)哪些能被3整除？學(xué)生通過口算很快就說出了正確答案。此時，教者誘發(fā)學(xué)生猜想：“其實能被3整除的數(shù)也有自己的特征，請大家猜一猜，它們有什么特征？”于是，學(xué)生思維的閘門打開了，情緒被完全調(diào)動起來了。他們盡情地表述自己的意見，有的說：我猜個位上的數(shù)字是3、6、9的能被3整除。有的說：我猜一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是6、9、12的能被3整除。也有個別學(xué)生猜想到“一個數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除�！辈还軐W(xué)生的猜想是對還是錯，都是難能可貴的，因為這是學(xué)生自己在探索知識過程中邁出的可喜的第一步。
又如，在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”時，先讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的直角三角形紙片，教者引導(dǎo)學(xué)生通過度量，剪拼其兩個銳角以及拼成一個長方形等方法，得出：直角三角形三個內(nèi)角的和是180°。通過這一活動，學(xué)生對直角三角形的內(nèi)角和有了充分的了解，此時教者及時引發(fā)學(xué)生展開猜想；“請同學(xué)們猜一猜，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是多少呢？”由于受某種思維障礙的影響，就有學(xué)生猜出了銳角三角形的內(nèi)角和小于180°，鈍角三角形的內(nèi)角和大于 180°的錯誤答案。此時，教者馬上指出：“這個猜想對不對，還需要我們用實驗來證明�！弊詈笤诮處煹闹笇�(dǎo)下通過實驗證明了：銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形一樣，它們的內(nèi)角和都是180°。
由此可以看出，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生猜想，不但可以充分調(diào)動學(xué)生的思維，使其思維處于亢奮的狀態(tài)，還可使學(xué)生在猜想的過程中初步勾勒出知識的輪廓，從整體 了解所學(xué)知識內(nèi)容。
四、 創(chuàng)編故事情節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生奇思怪想的能力
我們知道，學(xué)生的想象力越豐富，對知識的理解就越有創(chuàng)見。所以我們在教學(xué)中應(yīng)充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)展學(xué)生的想象力，拓寬學(xué)生的思維。因此，我在應(yīng)用題教學(xué)中作了大膽嘗試：將應(yīng)用題那枯燥無味的文字?jǐn)⑹�，通過想象，改編成相關(guān)離奇的故事情節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從這個故事情節(jié)中所產(chǎn)生的某些結(jié)果出發(fā)，一步步地推想出導(dǎo)致這種結(jié)果的原因或必備的條件，從而找到解題的方法。
比如，在一次三、四年級的數(shù)學(xué)活動課上，我給他們出了這樣一題：雞和兔關(guān)在一只籠子里，它們有30個頭，有72只腳。問雞和兔各有多少只？我根據(jù)全國優(yōu)秀教師，北大附中特級教師周沛耕老師的解法，作了一番敘述：“同學(xué)們，讓我們閉上眼睛，想象一下，你就是哈利波特，手里拿著一根魔棒。魔棒一揮，這30只動物就發(fā)生了變化：所有的雞全都飛起來——停在空中，所有的兔全都舉起兩只前腳站立起來。”
同學(xué)們笑了起來，聽得很認(rèn)真，感到有趣。于是我抓住時機(jī)立即發(fā)問：“同學(xué)們，你能計算出此時站立在地上的腳有幾只嗎？”學(xué)生很快算出有72–2×30＝12只�！斑@是誰的腳呢？”
“兔子的�！睂W(xué)生很快明白，“原來兔子有12÷﹙4－2﹚=6只，雞有24只。”此時，學(xué)生興奮不已，以往對這類題深感頭痛如今竟有趣易解！我告訴學(xué)生，只要你們展開想象，編一編故事情節(jié)，再加以推理，就能解答這類應(yīng)用題。對于這個題你們也可以試著編一個故事情節(jié)來解答。學(xué)生的思維被調(diào)動起來，紛紛展開想象，像寫作文一樣編起故事來。其中一個是這樣想的：“假如我是哈利波特，我就讓所有雞的兩只翅膀變成兩只腳，這時站立在地上的腳就有4×30=120只，多出的120－72=48只就是雞新長的腳（即翅膀），所以雞有48÷2=24只，于是兔有6只�！绷硪晃粚W(xué)生所編的則是：“假如我是屠宰場的老板，我就將30只動物每只砍掉兩只腳去賣，這樣未砍的腳當(dāng)然就是兔子的，所以兔子就有﹙72–2×30﹚÷﹙4－2﹚＝6只。”
這樣的故事情節(jié)創(chuàng)編練習(xí)，不僅使學(xué)生的想象力得到鍛煉，而且拓寬了學(xué)生的思路，也提高了學(xué)生的解題能力，從而使學(xué)生的思維從單一走向多維。
愛因斯坦說過“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉。”“想象是創(chuàng)造力”�？傊�，我們應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)，要充分挖掘一切可以調(diào)動學(xué)生思維活躍的因素，通過多種途徑，培育學(xué)生的想象力。
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