研究認(rèn)知張力 優(yōu)化課堂教學(xué)
在現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)理論研究基礎(chǔ)上，現(xiàn)代哲學(xué)認(rèn)識(shí)論正切開(kāi)新的視角探討認(rèn)知的兩極性（主體性、客體性 ）及其張力。我們探索小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知活動(dòng)就是以此為理論依據(jù)的。所謂“張力”，實(shí)際上是一種拉力，是物體間或物體各部分間所能承受的拉拽的力量。其相互作用具有命 名物價(jià)形變或改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)。認(rèn)知張力則指在認(rèn)知活動(dòng)中（比如小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)），由主體（師生） 和客體（學(xué)習(xí)材料）的相互作用、相互影響而形成的各種思維結(jié)構(gòu)與方式，即思維的立體網(wǎng)絡(luò)。主體的探索使 這種立體網(wǎng)絡(luò)發(fā)揮出最大功能，從而獲得比較穩(wěn)定的、高級(jí)的認(rèn)知效果。隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展與不斷完善 ，我們已經(jīng)形成了這樣幾點(diǎn)基本共識(shí)：１．教學(xué)必須充分挖掘教材的智力因素和非智力因素；２．必須讓學(xué)生 動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，參與教學(xué)全過(guò)程；３．必須盡最大可能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的各種可能性；４．必須幫助學(xué)生建 立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，打開(kāi)思維通道，形成“順應(yīng)”“同化”的態(tài)勢(shì)，獲得比較高級(jí)的認(rèn)知學(xué)習(xí)。這些基本認(rèn)識(shí) 不僅證明認(rèn)知的張力是客觀存在的、可能的，更為重要的是，它啟示我們要加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中有關(guān)“認(rèn) 知張力”的研究，以此來(lái)優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效果。
一、主客互動(dòng)是認(rèn)知張力的條件
主體性、客體性是認(rèn)知的兩極，是互動(dòng)的、對(duì)立統(tǒng)一的。在認(rèn)知活動(dòng)中缺一不可。教學(xué)中的主體是學(xué)生和 教師。我們平常說(shuō)的“主體”“主導(dǎo)”是主體性的兩個(gè)方面。教學(xué)中的客體是學(xué)習(xí)材料，包括教材、實(shí)物、圖 片、音像資料以及供操作使用的學(xué)具等等。
為什么說(shuō)主客互動(dòng)是認(rèn)知張力的條件呢？
教學(xué)中的認(rèn)知，是主體（學(xué)生）獲取關(guān)于客體（學(xué)習(xí)材料）的知識(shí)或原理的基本能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人 ，是認(rèn)知活動(dòng)中的主體因素，在教師有目的、有計(jì)劃的影響下獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能，形成相應(yīng)的能力，發(fā)展智力 ，這是主體認(rèn)知活動(dòng)中的“合目的性”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是很明確的。但是，我們應(yīng)該注意到，學(xué)生在認(rèn) 知活動(dòng)中并不是被動(dòng)的，而是主動(dòng)的、能動(dòng)的。這種主動(dòng)性、能動(dòng)性使其在認(rèn)知活動(dòng)中可以充分展開(kāi)自己的想 象、思維過(guò)程，并借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)擴(kuò)展思維空間，積極深入到學(xué)習(xí)材料的意義、結(jié)構(gòu)及本質(zhì)特征的 探索中去，不斷獲取認(rèn)知成果，進(jìn)而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這種“展開(kāi)”“探索”的過(guò)程，正是認(rèn)知“張力”的 過(guò)程。因此，主體性是認(rèn)知張力的決定性因素。
剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)兒童對(duì)１０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，能很好地說(shuō)明主體性是認(rèn)知張力的決定性條件。從認(rèn)識(shí)１ 開(kāi)始，孩子們經(jīng)過(guò)認(rèn)、數(shù)、擺個(gè)數(shù)是１的物體，抽象出“１”這個(gè)數(shù)概念，然后進(jìn)行讀、寫(xiě)、認(rèn)。這時(shí)，孩子 們絕不會(huì)滿足于幼兒園里對(duì)“１”的具體操作，否則就會(huì)表現(xiàn)得冷淡和缺少耐心。“１”的認(rèn)知過(guò)程中所開(kāi)展 的六七種活動(dòng)（數(shù)一數(shù)、擺一擺、讀一讀、寫(xiě)一寫(xiě)、記一記、用一用等），正是認(rèn)知的不斷“張力”（延伸、 遞進(jìn)、擴(kuò)展）。接下來(lái)認(rèn)識(shí)２—１０，他們?nèi)圆粫?huì)滿足于上面的六七種方式，他們盼望有進(jìn)一步“張力”的認(rèn) 知，發(fā)現(xiàn)和獲取更新奇的東西，由此而帶動(dòng)出更具數(shù)學(xué)性的認(rèn)知張力：（１）數(shù)的大小比較；（２）數(shù)的分解 、組成（含不同的形式）；（３）數(shù)的連續(xù)；（４）序數(shù)、基數(shù)的出現(xiàn)；（５）加減法的產(chǎn)生；（６）運(yùn)算的 進(jìn)行等。可謂豐富多彩。學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)材料同步互動(dòng)，相輔相成，相得益彰。
認(rèn)知客體——學(xué)習(xí)材料，則是認(rèn)知張力的必要條件，它以“合規(guī)律性”的原則呈現(xiàn)。改革開(kāi)放以來(lái)，教育 思想、教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)了教材的改革與進(jìn)步。人教版的義務(wù)教材在實(shí)驗(yàn)本的基礎(chǔ)上作了新的改進(jìn)，形成 了一套比較科學(xué)的便教便學(xué)的知識(shí)體系、結(jié)構(gòu)體系。比如小學(xué)數(shù)學(xué)教材既遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科的特 點(diǎn)，又考慮到知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程與學(xué)生獲取知識(shí)過(guò)程的有機(jī)統(tǒng)一，改變了過(guò)去那種單純重結(jié)論輕過(guò)程，重知識(shí)傳 遞輕學(xué)生參與的單一滯后的模式。尤為突出的是，教材中“想一想”多了，“擺一擺”多了，例題中要求學(xué)生 “填空”的地方多了，“解法一、解法二”多了，“比較課”多了，“整理與復(fù)習(xí)課”多了，從而使學(xué)生進(jìn)入 到認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深層次中。何為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深層次呢？“經(jīng)驗(yàn)—知識(shí)結(jié)構(gòu)”。它包括兩個(gè)方面的要素：（１）經(jīng) 驗(yàn)知識(shí)要素；（２）邏輯數(shù)理要素。前者不難理解，后者指主體認(rèn)知客體所獲得的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)并非處于混亂無(wú)序 的狀態(tài)，而是以一定的方式構(gòu)成一個(gè)有序的整體。小學(xué)數(shù)學(xué)“比較課”、“整理也復(fù)習(xí)課”實(shí)質(zhì)上是一種深層 次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)課。比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，正是為了把一組數(shù)量關(guān)系納入一個(gè)有序的高級(jí)結(jié)構(gòu)中去。學(xué)生一旦獲 得這種高級(jí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，他們“同化”“順應(yīng)”的能力將大大提高，解決問(wèn)題的速度也大大加快，“有結(jié)構(gòu)” 的材料也就大大張開(kāi)了認(rèn)知的空間。例如“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題”，不管是一般的還是稍復(fù)雜的，都將納入到“ 一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)”的意義上來(lái)認(rèn)知，也就是說(shuō)“一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)”的意義張開(kāi)后，可以呈現(xiàn)出不同的方式，提 供不同的刺激情境，讓學(xué)生強(qiáng)化意義的理解。而由分?jǐn)?shù)的意義張開(kāi)的諸如“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍或幾分之幾” 、“求甲數(shù)比乙數(shù)多（少）幾分之幾”、“甲數(shù)與乙數(shù)的比”等等，都成為一組有結(jié)構(gòu)的材料，推動(dòng)主體建立 有序的整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
主客互動(dòng)是一種積極活動(dòng)，既有學(xué)習(xí)者一系列的外顯的認(rèn)知活動(dòng)，又有學(xué)生以“觀念形態(tài)”進(jìn)行著的內(nèi)在 思維活動(dòng)。作為客體的積極性，在于它的科學(xué)有序的整體構(gòu)造呈現(xiàn)出多姿多彩的形式，對(duì)主體具有吸納作用。 同時(shí)它能帶動(dòng)主體以積極的情感、意志，主動(dòng)地探索，科學(xué)地認(rèn)知。認(rèn)知的張力是主客互動(dòng)形成的。認(rèn)識(shí)這一 點(diǎn)，對(duì)于我們糾正目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的過(guò)分強(qiáng)調(diào)主體而忽視客體的偏態(tài)，具有一定作用。
二、師生互動(dòng)是認(rèn)知張力的動(dòng)力
教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)。學(xué)生主體或教師主導(dǎo)的作用不可替代。維果茨基說(shuō)過(guò)，“最近發(fā)展水平”表現(xiàn) 為兒童還不能自行完成任務(wù)，需要教師的幫助。有了教師的幫助，學(xué)生就可能不斷地從“最近發(fā)展水平”向“ 現(xiàn)有發(fā)展水平”轉(zhuǎn)化，推動(dòng)兒童向深層次發(fā)展。
我們來(lái)看“十幾減８”的教學(xué)。在師生互動(dòng)作用下，學(xué)生掌握算理，順利完成１１－８、１３－８、１５ －８、１２－８、１６－８后，例４發(fā)展為“想一想：１４－８＝（ ）”。按照學(xué)生已有的認(rèn)知，教師一般 這樣引導(dǎo)：想８加（）得１４，因?yàn)椋讣樱逗蟮茫保�，所以１４減８得６。但高明的教師并不到此為止，他想 帶動(dòng)學(xué)生調(diào)動(dòng)自１０以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)以來(lái)所積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生認(rèn)知張力；而聰明的學(xué)生也并不滿足于用那個(gè) 算理去想。師生的默契使這種互動(dòng)關(guān)系協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。教師一個(gè)“誰(shuí)還有不同的想法嗎”，學(xué)生就活躍起來(lái)了，各 種不同的想法隨之呈現(xiàn)出來(lái)：（１）想１４拿去８，還剩６（低級(jí)思維，但也屬一種不同的想法，因?yàn)檎J(rèn)知的 張力并不限定學(xué)生的認(rèn)知“搜索”）；（２）想１０－８＝２，２＋４＝６；（３）想把８分成４和４，１４ －４＝１０，１０－４＝６；（４）想１４－７＝７，７－１＝６；（５）想１４分成８和６，８－８＝０， 還有６……從這里可以看出，師生互動(dòng)能保持認(rèn)知的積極狀態(tài)，有助于張開(kāi)認(rèn)知的空間，而且它驅(qū)動(dòng)學(xué)生打開(kāi) 認(rèn)知的各種通道，獲得豐富的認(rèn)知成果。
奧蘇貝爾解決問(wèn)題的“四階段”（第一階段，呈現(xiàn)問(wèn)題情境命題；第二階段，明確問(wèn)題目標(biāo)與已知條件； 第三階段，填補(bǔ)空隙；第四階段，解答后的檢驗(yàn)）中，第三階段“填補(bǔ)空隙”的說(shuō)法很形象、準(zhǔn)確。填補(bǔ)“空 隙”正是因?yàn)檎J(rèn)知張開(kāi)后有了空間空隙。學(xué)生看清了“已知條件”（他當(dāng)時(shí)的狀況）和目標(biāo)之間的空隙和差距 ，就必須占領(lǐng)這個(gè)空間，填補(bǔ)這個(gè)“空隙”，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。
三、探索與表達(dá)是認(rèn)知張力的存在方式
有了探索活動(dòng)，才有認(rèn)知的存在：探索的進(jìn)行，使認(rèn)知張力的方式變得直觀。探索本身，需要在一定的時(shí) 空范圍內(nèi)展開(kāi)。它既張開(kāi)這種時(shí)空范圍又占領(lǐng)這種時(shí)空范圍，學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)一旦進(jìn)入探索階段，主體的認(rèn)知 （當(dāng)然也離不開(kāi)情感、意志的積極參與）逐步深入、拓展，不斷進(jìn)步。這樣，認(rèn)知張力成為容納探索活動(dòng)的載 體，探索則是認(rèn)知張力的存在方式。
小學(xué)數(shù)學(xué)教師越來(lái)越勤于作用“你是怎么想的”“你有什么發(fā)現(xiàn)”這樣的語(yǔ)言，其目的正是為了培養(yǎng)學(xué)生 的探索精神。數(shù)學(xué)的概念、法則、公式給學(xué)生提供了豐富的探索材料。隨著探索活動(dòng)的展開(kāi)，使得認(rèn)知得以張 力。反過(guò)來(lái)，認(rèn)知的張力之所以存在，是因?yàn)樘剿魉隆](méi)有學(xué)生的探索，就很難取得好的效果。
表達(dá)（這里重在口頭表達(dá)）也是認(rèn)知張力的存在方式之一，亦稱表現(xiàn)形式。為什么把表達(dá)作為認(rèn)知張力的 表現(xiàn)形式來(lái)說(shuō)呢？道理很簡(jiǎn)單。主客互動(dòng)，師生互動(dòng)，已使學(xué)生產(chǎn)生大量的思維語(yǔ)言。只有充分地讓學(xué)生發(fā)表 自己的思維語(yǔ)言，說(shuō)出所想所思所得，才能真正展現(xiàn)認(rèn)知張力的全貌，使“認(rèn)知張力”成為可視可聽(tīng)的東西， 而不至于產(chǎn)生“認(rèn)知張力”是一種玄談的誤解。而學(xué)生的口頭表達(dá)，也是使認(rèn)知活動(dòng)成為一個(gè)完整過(guò)程的終極 環(huán)節(jié)�？陬^表達(dá)，能使教師掌握學(xué)生在張開(kāi)的認(rèn)知中的全部活動(dòng)情況。這些活動(dòng)情況便于我們分析認(rèn)知的質(zhì)量 和水平。義務(wù)教材五年制第九冊(cè)（實(shí)驗(yàn)本）第８頁(yè)例３有一組分?jǐn)?shù)乘除法的對(duì)比題：
（１）池塘里有１２只鴨和４只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
（２）池塘里有１２只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的１／３，池塘里有多少只鵝？
（３）池塘里有４只鵝，正好是鴨的只數(shù)的１／３。池塘里有多少只鴨？
在一次研究課中，我們讓學(xué)生獨(dú)立探索討論，獲取認(rèn)知信息（還不具有認(rèn)知成果），然后，引導(dǎo)學(xué)生口述 ：（１）單位“１”的量；（２）兩種量與分?jǐn)?shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（３）線段圖的畫(huà)法；（４）數(shù)量關(guān)系；（５） 列式的根據(jù)等，這還只是第一層次水平的口頭表達(dá)。第二層次水平的表達(dá)則在相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的比較上。這也 是表現(xiàn)認(rèn)知水平的關(guān)鍵之處。有了這種表達(dá)，才使學(xué)生的認(rèn)知加深加強(qiáng)，才使學(xué)生積累新的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，以便解 答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，形成能力。
探索與表達(dá)也是互動(dòng)的，表達(dá)不充分，需要再探索，探索促表達(dá)，表達(dá)又檢驗(yàn)探索的水平。
我們認(rèn)為，利用和發(fā)展“認(rèn)知的張力”是實(shí)現(xiàn)認(rèn)知目標(biāo)的優(yōu)化途徑，以主客互動(dòng)為條件，以師生互動(dòng)為動(dòng) 力，以探索和表達(dá)作為認(rèn)知張力的存在方式，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，是有一定的研究?jī)r(jià)值和實(shí)踐價(jià)值的。
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