數(shù)學教學與育人

數(shù)學是基礎學科，也是“思想教育的工具”。隨著基礎教育由升學教育向素質教育的轉軌，有必要進一步探討數(shù)學教育的地位和作用、數(shù)學教學中的德育以及數(shù)學教師的德育意識的強化等問題。

一、數(shù)學教育在中學教育中的地位、作用
在中學階段，數(shù)學是一門重要的基礎學科。數(shù)學的重要性不僅在于它與其它學科有著密切聯(lián)系。以及它在社會實踐中有著廣泛應用，更重要的是數(shù)學的學習能訓練人的思維方法，完善人的個性品格。從這個意義上講，數(shù)學所代表的進步觀念已經超越了自身的范疇，數(shù)學的發(fā)展水平在一定程度上影響著人文科學的進步，影響著社會文明的進程。

中學數(shù)學內容蘊含著豐富的教育因素，表現(xiàn)出科學性、知識性和思想性的統(tǒng)一。數(shù)學教育具有巨大的智力價值，它以數(shù)學知識內蘊的思想方法引起人們思維方式的建立、完善和變革；不僅如此，它還具有極大的精神道德價值，能夠引起人的思想品質、觀念和道德價值的深刻變革。比如，通過數(shù)學思想教育，可以培養(yǎng)學生的整體觀念、辯證唯物主義觀點、愛國主義思想立場和良好的個性品質；通過數(shù)學審美教育，可以培養(yǎng)學生的審美情趣，使學生在美的感染中變得精神豐富和道德高尚。一言以蔽之，就是數(shù)學教育在全面提高人素質方面具有極大的作用；在新的時期，應該倍加重視數(shù)學育人的作用。

二、數(shù)學教學中實施德育的主要內容及方法
1、愛國主義教育

中國數(shù)學史是我國中學數(shù)學教材的一個重要組成部分。據(jù)不完全統(tǒng)計，中學課本中直接介紹中算史的就有17處，涉及數(shù)學家、數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學方法等近50個方面的內容，并以習題、注解、課文（如“勾股定理”一節(jié)）、附錄等多種形式出現(xiàn)。這些內容都是進行愛國主義教育的生動素材。教師應當結合教材介紹我國在世界數(shù)學發(fā)展史中所占的重要位置。我們的祖先很早就產生了從有限中認識無限、從近似中認識精確以及以等積變換求體積等樸素的數(shù)學辯證思想，劉徽的“割圓術”就是最好的例證。我國在現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展中也取得了豐碩成果，例如：我國在數(shù)論、微分幾何等領域的研究都處在世界領先地位；我國中學生參加國際數(shù)學奧林匹克連續(xù)奪魁……這些史實和事例，說明中華民族不僅創(chuàng)造了光輝燦爛的古代文化，而且也為整個世界的現(xiàn)代文明做出了巨大貢獻。

2、辯證唯物主義教育

數(shù)學是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式。中學數(shù)學中含有極其豐富的辯證唯物主義教育因素。教學中應當注意滲透以下觀點：①運動、發(fā)展的觀點。在中學數(shù)學中，任何一個數(shù)學概念、判斷、推理都有自身的內在矛盾，都是運動、發(fā)展的，使學生充分認識一個數(shù)學對象自身的矛盾形態(tài)，而且利用這種矛盾揭示事物間的相互聯(lián)系、相互轉化，能有效地達到教育的目的。例如中學數(shù)學中的曲線與直線、點與圓、點與橢圓、無窮小量與零等都處在這種矛盾形態(tài)中，而這種矛盾恰恰為解決問題提供了過渡和說明。例如：過圓上一點P的圓的切線方程，就可視為該圓與P點所對應的“點圓”的公共弦方程。

②對立統(tǒng)一的觀點。中學數(shù)學中的對立統(tǒng)一關系比比皆是。例如：“未知與已知”、“相等與不等”、“常量與變量”、“有限與無限”、“動態(tài)與靜態(tài)”等等。我們在解某些系數(shù)中會有字母的方程組時，可視未知數(shù)為已知數(shù)、已知數(shù)為未知數(shù)；在解一個含有兩個未知數(shù)的方程時，可以考慮用不等式取等號的條件求解；在含有參變數(shù)的問題中，參變數(shù)既是變數(shù)，又是常數(shù)；在處理極限問題時，往往是變無限為有限來處理；幾何中探求動點的軌跡的本質，就是尋求處在動態(tài)的對象中的不變因素……這些方法就是對立統(tǒng)一觀點在數(shù)學中的具體運用。

③量變質變的觀點。數(shù)學對象的運動、變化過程，往往也是一個量變質變的辯證過程。犂?紓?讜滄肚?叩耐騁歡ㄒ逯校?孀爬胄穆蔱的大小變化，而引起橢圓、拋物線、雙曲線的質變；又如，圓的切線就是割線運動的特殊狀態(tài)……在教授這些內容時，教師應盡量創(chuàng)造條件，如使用彩色粉筆作圖，或利用電化教學手段，把其間的關系表現(xiàn)得更為生動逼真，淋漓盡致。

④普遍聯(lián)系的觀點。任何一個數(shù)學問題內部的諸因素都是互相聯(lián)系的。例如一個命題中的條件與結論總是互相制約的；一個數(shù)學分支的因素與其它分支的因素也存在著橫向聯(lián)系。要教育學生從不同的側面把握數(shù)學對象以及它們之間的內在聯(lián)系，類比、聯(lián)想、變換、數(shù)形結合等，既體現(xiàn)了普遍聯(lián)系的觀點，又提供了探尋這種聯(lián)系的方法。

3．個性品質方面的教育

嚴謹與抽象是數(shù)學的特征，也是數(shù)學對于一般文化修養(yǎng)所提供的不可缺少的養(yǎng)分，通過數(shù)學中嚴密的推理、論證，通過錯例分析、檢驗解題過程的合理性及條件的等價性等，可以培養(yǎng)學生嚴密思考、言必有據(jù)以及實事求是、不輕率盲從的科學態(tài)度和作風。

數(shù)學需要智慧，更需要熱情和毅力，尤其需要開創(chuàng)精神。數(shù)學是發(fā)展的，其歷程又是艱難曲折的。通過數(shù)學教學，要培養(yǎng)學生堅韌不拔的意志；還可以通過一題多解、推廣命題、難題巧解等手段，培養(yǎng)學生勇于探索創(chuàng)新的精神。

4．審美方面的教育

“哪里有數(shù)，哪里就有美�！敝袑W數(shù)學中有著豐富的美育素材，數(shù)學語言的簡練，數(shù)學思維的靈巧，數(shù)與形的融合，數(shù)式形的對稱……它們無不展示了數(shù)學的美，數(shù)學的美，具有無比的感染力。

易被忽視的，是發(fā)揮數(shù)學美在學習知識、深化理解這方面所起的作用。其實，這時數(shù)學美是有其獨到之功的。比如，可以根據(jù)數(shù)學美的和諧性特征，讓學生對前后知識進行比較、串聯(lián)，溝通它們的內在聯(lián)系；適時闡述解題中的和諧化思想原則、方法等等。揭示了數(shù)學真與美的有機統(tǒng)一、豈不是使學生的思想在數(shù)學學習中步入新的天地！

數(shù)學教師，不要忘了美的誘因，美的魅力。

三、數(shù)學教師要強化德育意識
教育的核心是培養(yǎng)什么人的問題。新時期的數(shù)學教師，應該強化德育意識，更加重視發(fā)揮數(shù)學科的教育功能。

數(shù)學教師必須加強學習，首先提高自身的素質。要努力學習哲學，掌握辯證唯物主義的基本理論，力求站在哲學的高度分析教材，處理教材，闡述教學內容；要加強數(shù)學史的學習，了解數(shù)學發(fā)展的歷史進程及各個時期的數(shù)學思想體系，力求達到歷史與邏輯的統(tǒng)一；還應了解美學的有關知識。鉆研當代的基礎教育理論，探求學生學習數(shù)學的心理活動特征，以不斷提高教學與教育水平。

數(shù)學教師要提高教書育人、以身作則的自覺性。在整個教學過程中，注意以端莊的教態(tài)、工整的板書、準確而生動的語言、嚴謹而活躍的思維……產生強烈的示范效應，使學生在優(yōu)美的教育環(huán)境中，接受教育，茁壯成長。

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