題組教學(xué)在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)中的作用

所謂題組教學(xué)，即克服傳統(tǒng)教學(xué)的一題一例或一課幾例的教學(xué)模式，在主要教學(xué)環(huán)節(jié)中，精心設(shè)計(jì)具有系列化、程序化、有利于學(xué)生自學(xué)的題組。如檢查復(fù)習(xí)時(shí)的鋪墊性題組，鞏固練習(xí)時(shí)的坡度性題組，揭示規(guī)律時(shí)的對(duì)比性題組，發(fā)展能力時(shí)的擴(kuò)展性題組，聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)時(shí)的溝通性題組等。利用題組為學(xué)生創(chuàng)立最佳的學(xué)習(xí)情境，充分展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程和內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，形成技能之目的。

一、利用題組展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，促進(jìn)知識(shí)的遷移
在新知識(shí)教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)鋪墊性題組，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)知識(shí)、思維上的鋪墊，展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)同化新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

例如，“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）”兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、算理、解法相同，但由于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）較為抽象，學(xué)生較難理解。教學(xué)時(shí)可有意識(shí)地設(shè)計(jì)如下組題，讓學(xué)生分析解答：

１．８０是２０的幾倍？誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)？

２．８０是１００的幾分之幾？誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)？

３．８０是１００的百分之幾？誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)？

４．小明有８０張郵票，小華有２０張，小明的郵票數(shù)是小華的幾倍？

５．小明有８０張郵票，小強(qiáng)有１００張，小明的郵票數(shù)是小強(qiáng)的幾分之幾？百分之幾？

這樣把三類應(yīng)用題納入同一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中去認(rèn)識(shí)、理解，使學(xué)生順利完成從“求幾倍”到“求幾分之幾”和“求百分之幾”的知識(shí)遷移。

二、利用題組揭示知識(shí)的形成過(guò)程，促進(jìn)技能發(fā)展
在新知識(shí)教學(xué)中，巧妙設(shè)計(jì)題組，揭示知識(shí)的本質(zhì)特征，讓學(xué)生抓住知識(shí)結(jié)構(gòu)中新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，展示知識(shí)的形成過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和改建，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

例如，在簡(jiǎn)算“９．９×７．９＋０．７９”這道題時(shí)，大部分學(xué)生憑原有認(rèn)知無(wú)法解答，必須重建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)時(shí)，可先設(shè)計(jì)這樣一組題讓學(xué)生解答，引導(dǎo)學(xué)生尋找解題途徑。

１．在乘法中，被乘數(shù)擴(kuò)大１０倍，乘數(shù)縮�。保氨叮�積怎樣變化？

２．填空：９．９×７．９＝９９×（）９．９×７．９＝０．９９×（）０．７９＝７．９×（）９．９×７．９＋０．７９＝９９×（）＋０．７９×（）＝９．９×７．９＋７．９×（）

３．簡(jiǎn)算：９．９×７．９＋０.７９

上述１～２題學(xué)生可用原有知識(shí)順利解答，通過(guò)恒等變形，運(yùn)用乘法分配律解答該題的思維過(guò)程已清楚、完整地展現(xiàn)在學(xué)生面前。在此基礎(chǔ)上，解答第３題時(shí)便水到渠成，這樣有力地促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“同化”與“調(diào)節(jié)”。

三、利用題組溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成
在鞏固練習(xí)和階段復(fù)習(xí)時(shí)，精心設(shè)計(jì)一些有坡度、有聯(lián)系的題組，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，有利于擴(kuò)展學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

如為了溝通工程、行程、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系，加強(qiáng)這部分知識(shí)的同化，可設(shè)計(jì)如下一組題進(jìn)行練習(xí)：

１．從甲地到乙地，客車需５小時(shí)，貨車需６小時(shí)，現(xiàn)在客車與貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，幾小時(shí)可以相遇？

２．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做５天完成，乙隊(duì)獨(dú)做６天完成�，F(xiàn)由甲隊(duì)先做２天后，余下的工程由乙完成，乙做幾天？

３．小華有一筆零錢，可以買４千克香蕉或買５千克蘋果，現(xiàn)在他買了２千克香蕉，剩下的錢還可以買幾千克蘋果？

４．從甲地到乙地，客車需要５小時(shí)，貨車需要６小時(shí)�，F(xiàn)在客車與貨車同時(shí)分別從甲、乙兩地相向開(kāi)出，２小時(shí)后客車停車修理，貨車又經(jīng)過(guò)幾小時(shí)才能到達(dá)客車修車的地點(diǎn)？

這樣的題組，所講情節(jié)表面看起來(lái)毫不相干，習(xí)題類型似乎也不相同，但他們的題目結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系、算理卻是相通的。通過(guò)學(xué)生分析、解答、比較、概括，將這些知識(shí)相互溝通，形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建起新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，以利于學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)。

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