如何運(yùn)用“比較”方法進(jìn)行
低年級(jí)應(yīng)用題低年級(jí)的應(yīng)用題雖然簡(jiǎn)單，卻是數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生在選擇解題方法時(shí)，往往只注意題目是一個(gè)因素，常常把運(yùn)算與個(gè)別詞語聯(lián)系起來，如見到“還剩”、“少”就用減法，看到“一共”、“多”就用加法，這直接影響學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的理解，影響學(xué)生解答復(fù)合應(yīng)用題的能力。因此選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行應(yīng)用題數(shù)學(xué)是十分重要的。
比較是數(shù)學(xué)思維的重要方法，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種邏輯方法。“比較是一切理解和概括的基礎(chǔ)�！币龑�(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行觀察，并從不同的角度去比較，讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上，通過比較思考，進(jìn)行內(nèi)化和感悟，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)歸納出計(jì)算應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題方法。因此我嘗試運(yùn)用比較方法教學(xué)應(yīng)用題，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
一、復(fù)習(xí)對(duì)比，埋伏思路，促進(jìn)遷移。
兩問兩答應(yīng)用題是由一問一答應(yīng)用題復(fù)合而成的，必須以一問一答應(yīng)用題為基礎(chǔ)。所以在教學(xué)兩問兩答應(yīng)用題時(shí)，我先出示：
給題目補(bǔ)條件：
學(xué)校養(yǎng)了一些兔，___________________，7只黑兔，一共有多少只兔子？
學(xué)生很自然地補(bǔ)上“養(yǎng)了15只白兔”這個(gè)條件，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考能不能補(bǔ)充“養(yǎng)了15只大兔”這樣的條件呢？通過正反條件對(duì)比使學(xué)生明確“要解答一個(gè)問題必須要找到兩個(gè)跟問題直接有關(guān)的條件”。在復(fù)習(xí)、引入中，結(jié)合了給題目補(bǔ)條件的練習(xí)，進(jìn)行對(duì)比，幫助了學(xué)生由舊知向新知過渡，促進(jìn)了知識(shí)遷移，同時(shí)相應(yīng)地埋伏解題的思路。這樣的埋伏不僅為下面新課求現(xiàn)在兔子的只數(shù)要找到與現(xiàn)在兔子的兩個(gè)條件作好鋪墊，同時(shí)也為兩問兩答應(yīng)用題怎樣尋找問題之間的關(guān)系作了遷移。
二、新授對(duì)比，形成思路，掌握解法。
在教學(xué)新知識(shí)的同時(shí)，不斷將新知與舊知、新知與新知進(jìn)行對(duì)比整理，可以幫助學(xué)生了解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的解題思路，有利于鞏固和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，提高解題能力。
1、新舊對(duì)比，突出結(jié)構(gòu)特征。
教學(xué)兩問應(yīng)用題時(shí)，加強(qiáng)其與一問應(yīng)用題之間的對(duì)比，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步了解解題思路，較好地感知它們的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)區(qū)別，從而理解解答兩問應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確尋找兩問之間的關(guān)系。
如在教學(xué)第三冊(cè)兩問應(yīng)用題例5時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)對(duì)比：
復(fù)習(xí)：學(xué)校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？
例：學(xué)校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？又生了8只小兔，學(xué)�，F(xiàn)在有多少只兔？
復(fù)習(xí)題是“一問一答”應(yīng)用題，例題是“兩問兩答”式應(yīng)用題。通過對(duì)比，使學(xué)生理解復(fù)習(xí)題的問就是例題第一個(gè)問，這樣的對(duì)比將一問、兩問應(yīng)用題的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別展示在學(xué)生面前，為今后解答兩問應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。
又例如教學(xué)例6，可這樣安排：
復(fù)習(xí)：一輛公共汽車?yán)镉?0人，到勝利街車站有7人下車，現(xiàn)在車上有多少人？
例題：一輛公共汽車?yán)镉?0人，到勝利街車站有7人下車，車上還剩多少人？又上來9人，現(xiàn)在車上有多少人？
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比思考，兩題都是求現(xiàn)在車上有多少人，為什么復(fù)習(xí)只用列一條算式，例題卻要用列兩條算式，從而幫助學(xué)生明確復(fù)習(xí)題中現(xiàn)在車上的人數(shù)是下車后的人數(shù)。所以只用一條算式就可求出車上的人數(shù)，而例題中車上的人數(shù)是又上來9人后的人數(shù)，而車上原有人數(shù)沒有直接告訴，只有先算出車上原有人數(shù)，才能算出現(xiàn)在上了9人后的現(xiàn)有人數(shù)，所以要用兩條算式。通過比較分析，不僅突出一問與兩問應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，更突出了解答兩問應(yīng)用題的關(guān)鍵——尋找中間問題的解題思路。
2、關(guān)系對(duì)比，突出解題思路。
關(guān)系對(duì)比就是改變例題中的條件和問題，形成多個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的例題，抓住比較環(huán)節(jié)，尋求例題這間的異同。關(guān)系對(duì)比可使學(xué)生較好地掌握基本數(shù)量關(guān)系和解題思路，從而歸納概括出解題的規(guī)律，加深對(duì)新知的深刻理解，不斷培養(yǎng)分析推理和舉一反三的能力。
例如：人教版第三冊(cè)教完除法應(yīng)用題后，我改變第二個(gè)條件和問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比歸納：
平均分9天吃，每天吃幾筐？
食堂運(yùn)來18筐白菜，每天吃9筐，可以吃幾天？
9筐蘿卜。白菜的筐數(shù)是蘿卜的幾倍？
（1）求同比較：
三個(gè)例題什么相同？（①都是一步計(jì)算；②都是用除法計(jì)算，算式都是18÷9。③第一個(gè)已知條件相同都是“食堂運(yùn)來18筐白菜”）
（2）求異比較：
上例中引導(dǎo)學(xué)生比較算式的不同（第①小題“18÷9”是表示把18筐平均分成9份，求每份是多少；第②小題“18÷9”是表示18筐里有幾個(gè)9筐；第③小題“18÷9”是表示18筐是9筐的幾倍。），這樣通過觀察對(duì)比啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，理解題意，使學(xué)生明確各小題的意思。從而不僅教會(huì)學(xué)生分析的方法，更注重讓他們掌握正確解題的方法。
又如；教學(xué)應(yīng)用題（校園里有9棵松樹，柏樹比松樹多4棵，楊樹比柏樹多6棵，楊樹有多少棵？），我同樣運(yùn)用對(duì)比的方法，啟發(fā)學(xué)生比一比，想一想，歸納他們的解題規(guī)律，理清解題思路。
柏樹比松樹多4棵
9+4=13（棵）
13+6=19（棵）
校園里有9棵松樹，柏樹比松樹少4棵 楊樹比柏樹多6棵
楊樹有多少棵？
9-4=5（棵）
5+6=11（棵）
柏樹的棵數(shù)是松樹的2倍
9×2=18（棵）
18+6=24（棵）
（根據(jù)不同的條件先求出柏樹的棵數(shù)，再求楊樹的棵數(shù)）
三、練習(xí)對(duì)比，強(qiáng)比思路，提高解題能力
練習(xí)設(shè)計(jì)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。兩問應(yīng)用題的練習(xí)設(shè)計(jì)除了安排一些基本題外，還應(yīng)該設(shè)計(jì)不同的對(duì)比練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生在比較中勤思多想、判斷辨析，幫助學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化思路，從而提高解答應(yīng)用題的能力。
例如：
1、（1）學(xué)校先實(shí)來30個(gè)足球，又買了20個(gè)，現(xiàn)在一共有多少個(gè)？買來的籃球個(gè)數(shù)比足球多6個(gè)，買來多少個(gè)籃球？
（2）學(xué)校買來5箱足球，每箱10個(gè)，買來多少個(gè)足球？買來籃球個(gè)數(shù)比足球多6個(gè)，買來多少個(gè)籃球？
2、（1）學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)了8籠白兔，每籠5只，一共養(yǎng)多少只白兔？黑兔的只數(shù)比白兔少5只，養(yǎng)黑兔多少只？
（2）學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)8籠白兔，每籠5只，一共養(yǎng)多少只白兔？養(yǎng)黑兔35只，黑兔比白兔少幾只？
3、（1）動(dòng)物園有大象12頭，老虎8只，猴子的只數(shù)是老虎的2倍，猴子有幾只？
（2）動(dòng)物園有大象12頭，老虎8只，猴子的只數(shù)是大象的2倍，猴子有幾只？
（3）動(dòng)物園有大象12頭，老虎8只，猴子的只數(shù)是大象和老虎總數(shù)的2倍，猴子有幾只？
4、（1）校園里有楊樹24棵，柳樹比楊樹多3棵，柳樹有多少棵？槐樹比柳樹多7棵，有多少棵槐樹？
（2）校園晨有4行楊樹，每行6棵，有多少棵楊樹？槐樹比楊樹多7棵，有多少棵槐樹？
5、（1）小紅有紅氣球15只，黃氣球9只，紅氣球比黃氣球多幾只？
（2）小紅有紅氣球15只，黃氣球9只，一共有多少只氣球？送給小明20只，還剩多少只？
教學(xué)應(yīng)用題的手段是多種多樣的，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較立法可以不斷促進(jìn)學(xué)生思維的完善，從而提高解答應(yīng)用題能力，達(dá)到事半功倍的效果。
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