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中學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)美
中學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)美美是什么？美學(xué)界眾說紛紜，無(wú)論哪種說法，美的本質(zhì)是不變的，它是人的一種心理愉悅感受�，F(xiàn)實(shí)生活中，人們?cè)诓粩嗟刈非竺馈l(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美，同時(shí)也在欣賞美。大自然是美的，人類是美的，美無(wú)時(shí)不在，無(wú)處不有。“不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美�！�2000多年來，人類在探索美的藝術(shù)的同時(shí)，也在探索著美的奧秘。
一、數(shù)學(xué)之美
數(shù)學(xué)中的美如美酒，如甘泉，自古以來就吸引著人們的注意力。古希臘的學(xué)者認(rèn)為球形是最完美的形體；畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理，他為直角之角形具有這種簡(jiǎn)明、和諧的關(guān)系而贊嘆；愛因斯坦12歲時(shí)，得到了一本歐幾里德幾何教科書，它的嚴(yán)謹(jǐn)、明澈和確定，給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象；羅索在學(xué)習(xí)歐幾里德幾何時(shí)，感到這是他一生中的一件大事，他像初戀一樣地入了迷，沒有想到世界上還會(huì)有這樣有趣的東西。
西方有一句名言：部分與部分及部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致就是美。據(jù)此，應(yīng)用比例的方法，人們找到了造型藝術(shù)中具有美學(xué)價(jià)值的黃金比，并稱之為“黃金分割”或“黃金律”.維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例，美的分割，它的下身與全身之比都接近0.618,人體天生有自然美，它的比例也符合“黃金律”.無(wú)怪于德國(guó)天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為“幾何學(xué)的一大寶藏！”對(duì)稱的圖形給人以美的享受，而不對(duì)稱的現(xiàn)象中同樣存在著美，這就是黃金分割的美。如今，設(shè)計(jì)師和藝術(shù)家們已經(jīng)利用這一規(guī)律創(chuàng)造出了許多令人心醉的建筑和無(wú)價(jià)的藝術(shù)珍寶。
數(shù)學(xué)美比比皆是，正如人們常說的：“哪里有數(shù)，哪里就有美�！睌�(shù)學(xué)美不同于自然美或藝術(shù)美。古希臘偉大的哲學(xué)家亞里斯多德說過：雖然數(shù)學(xué)沒有明顯地提到善和美，但善和美也不能和數(shù)學(xué)完全分離，因?yàn)槊赖闹饕问骄褪恰爸刃�、勻稱和確定性”,這些正是數(shù)學(xué)研究的原則。英國(guó)著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)邏輯學(xué)家羅索則把數(shù)學(xué)之美形容成一種“冷而嚴(yán)肅的美�！彼f：數(shù)學(xué)如果正確地對(duì)待它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，這種美不僅是投合我們天性的微弱方面，這種美沒有繪畫和音樂那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)能顯示的那種完美的境地。維納則說：數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是藝術(shù)的一種。
可見，數(shù)學(xué)美是一種完全和諧的、抽象形式的藝術(shù)美，是一種客觀存在，是自然美在數(shù)學(xué)中的反映；同時(shí)，也是反映客觀世界并能動(dòng)地改造客觀世界的科學(xué)美。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的美
人們常說：“成功的教學(xué)給人一種美的享受。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅存在數(shù)學(xué)科的藝術(shù)美、科學(xué)美，而且存在著數(shù)學(xué)教學(xué)美。成功的教學(xué)是美的，因?yàn)樗确蠑?shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，又顯示了人的本質(zhì)力量。教學(xué)活動(dòng)是師生的共同活動(dòng)，一方面教師在數(shù)學(xué)寶庫(kù)中提練出知識(shí)并把它濃縮成教案，然后通過教學(xué)的方式傳遞給學(xué)生；另一方面在教學(xué)的過程中學(xué)生增長(zhǎng)了知識(shí)和聰明才智，顯示了自己的本質(zhì)力量。數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅僅是學(xué)生個(gè)體的認(rèn)識(shí)過程和發(fā)展過程，而且是在教師的指導(dǎo)下的一種特殊的審美過程，通過數(shù)學(xué)教學(xué)審美活動(dòng)，可以激勵(lì)學(xué)生的情感、凈化學(xué)生的心靈、陶冶學(xué)生的情操。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多內(nèi)容都反映了數(shù)學(xué)美。如“勾三股四弦五”體現(xiàn)了直角三角形中的奇異美（特殊性），從到 ,又體現(xiàn)了一種統(tǒng)一美。而對(duì)于一般三角形，這種統(tǒng)一美又得到了突破，得到余弦定理 ,余弦定理在新的高度上又得到了新的統(tǒng)一。而CosC>0、CosC=0 、CosC<0分別表示銳角、直角、鈍角三角形（C為最大邊），充分顯示了數(shù)學(xué)的動(dòng)靜美和簡(jiǎn)、美、真的規(guī)律。又如，在立體幾何教學(xué)中，與已學(xué)過的一些幾何體的表面積定理相比較，分析球面面積定理：“球面面積等于它的大圓面積的4倍”時(shí)，應(yīng)首先挖掘出定理本身所具有的奇異美，這里的奇異性表現(xiàn)在球面面積的求法別具一格，其次，定理的證明方法也具有奇異性，因?yàn)橛脠A臺(tái)面積去無(wú)限逼近球面的方法是學(xué)生前所未見的；此外，公式球體圖形的勻稱等，也都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)美。
三、如何創(chuàng)造數(shù)學(xué)教學(xué)美
作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我認(rèn)為創(chuàng)造數(shù)學(xué)教學(xué)美應(yīng)從以下幾個(gè)方面下功夫。
1、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言美
語(yǔ)言是教師進(jìn)行教學(xué)的武器，也是組織學(xué)生注意的工具，教師的語(yǔ)言應(yīng)準(zhǔn)確、鮮明、生動(dòng)、有啟發(fā)性和教育性。而清晰、流暢、優(yōu)美、動(dòng)聽且富有節(jié)奏變化的教學(xué)語(yǔ)言能使學(xué)生獲得一種美的享受，并能給學(xué)生一種潛移默化的影響。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“教師的講話帶有審美色彩，這是一把精致的鑰匙，它不僅可以開發(fā)情緒記憶，而且可以深入到大腦最隱蔽的角落。”盡管數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)運(yùn)用形象化的語(yǔ)言。形象化語(yǔ)言是聽覺和視著互相結(jié)合的語(yǔ)言藝術(shù)。它要求教師必須對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深刻的感受、理解、想象、體現(xiàn)，然后通過恰當(dāng)?shù)谋扔�、通俗的語(yǔ)言展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的形象。
同時(shí)，教師在課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生的基本表情應(yīng)是微笑，微笑能啟動(dòng)學(xué)生心靈的窗扉，縮短師生之間的感情距離，常常能起到無(wú)聲勝有聲的作用。
2、數(shù)學(xué)教學(xué)的板書美
板書是書法、繪圖、制表等技能技巧的綜合表現(xiàn)。教師精心設(shè)計(jì)的板書布局，規(guī)范的公式、圖形和數(shù)字符號(hào)，再加上工整秀麗的文字，猶如用文字和符號(hào)巧妙組成的一幅藝術(shù)作品，能給學(xué)生以美的享受，可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法美
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)的方法美。例如數(shù)學(xué)歸納法表現(xiàn)出的和諧統(tǒng)一，反證法表現(xiàn)出的異軍突起，代換法表現(xiàn)出的簡(jiǎn)潔明快等等，可以說任何一種數(shù)學(xué)方法都是一種美的形式，都能讓學(xué)生感受到美的樂趣。具體到一道數(shù)學(xué)是來說，有時(shí)它的解答或證明的方法并不是唯一的，從不同的角度，用不同的思維方式去考慮，最后殊途同歸，給人一種美的感受。
4、數(shù)學(xué)教學(xué)中的組織美
所謂組織是指在課堂教學(xué)中教師不斷組織學(xué)生的注意，管理紀(jì)律，引導(dǎo)學(xué)習(xí)，建立和諧的教學(xué)環(huán)境，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的行為方式。優(yōu)秀的教師往往都是優(yōu)秀的課堂組織管理者，整個(gè)課堂，在教師精心的引導(dǎo)下，如行云流水般，給人一種美的享受。
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能較深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)之美，有意識(shí)地創(chuàng)造數(shù)學(xué)教學(xué)之美，將會(huì)取得事半功倍的效果。
參考文獻(xiàn)：
《數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)概論》
《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練》
《數(shù)學(xué)教學(xué)論與數(shù)學(xué)改革》
《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》
《發(fā)明創(chuàng)造100例》（數(shù)學(xué)卷）
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