邊際生產(chǎn)力理論質(zhì)疑

一、邊際生產(chǎn)力理論的局限性
　　邊際生產(chǎn)力理論是新古典經(jīng)濟理論的基石。邊際生產(chǎn)力理論是用于闡明在生產(chǎn)中相互合作的各種生產(chǎn)要素或資源所得到的報酬的一種方法。通常情況，當(dāng)其他要素數(shù)量不變，而單位某種生產(chǎn)要素離開（或加入）生產(chǎn)過程時所引起的商品產(chǎn)值的減少（或增加）量，就等于該種生產(chǎn)要素一個單位的服務(wù)報酬或其他報酬。這里很明顯，決定生產(chǎn)要素的報酬是取決于生產(chǎn)過程中的技術(shù)條件。在新古典理論中，一般用生產(chǎn)函數(shù)來表明這種投入和產(chǎn)出的技術(shù)關(guān)系。邊際生產(chǎn)力理論用數(shù)學(xué)公式來表達(dá)就是：
　　廠商的生產(chǎn)函數(shù)是Y=F(x[,1],x[,2],x[,3],x[,4]……)，Y是生產(chǎn)過程中的產(chǎn)出，x[,1],x[,2]……是生產(chǎn)過程中的投入，F(xiàn)是生產(chǎn)函數(shù)。一般情況下，生產(chǎn)函數(shù)滿足下面假設(shè)：產(chǎn)出對生產(chǎn)要素的投入滿足一階偏導(dǎo)數(shù)大于零，二階偏導(dǎo)數(shù)小于零，即附圖。一階偏導(dǎo)數(shù)大于零表示，在其他投入不變的情況下，任何一種生產(chǎn)要素等量增加，必然帶來實物產(chǎn)出的增加，即邊際產(chǎn)品大于零，這一點是非常容易理解的，可以說是市場經(jīng)濟條件下的一個公理，廠商沒有必要在產(chǎn)量減少時增加一種要素的投入量。二階偏導(dǎo)數(shù)小于零也就是生產(chǎn)函數(shù)的凸性假設(shè)，表明一種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)品會隨該要素的投入量增加而遞減的，這是一個比一階導(dǎo)數(shù)大于零較強的假定，這就是經(jīng)濟學(xué)中常常使用的邊際產(chǎn)品遞減規(guī)律�！皩嶋H上這并不是一個規(guī)律，而是大多數(shù)生產(chǎn)過程所具有的共同特性”。（注：范里安：《微觀經(jīng)濟學(xué)：現(xiàn)代觀點》，上海三聯(lián)出版社、上海人民出版社，1994年，第395頁。）在生產(chǎn)過程中，任何一種要素的報酬超過了在少使用這種要素時損失的產(chǎn)值時，那么就會少使用一單位該種生產(chǎn)要素，并且如果這種不平衡沒有消除，就會繼續(xù)減少使用這種生產(chǎn)要素，直到相等為止，即：附圖，（注：實際上應(yīng)該要素的報酬應(yīng)該等于要素的邊際生產(chǎn)收入(marginal  revenue  of  product)，而不是邊際產(chǎn)值(value  ofmarginal  product)，由于新古典的邊際生產(chǎn)力理論主要是研究是完全競爭市場，因此二者在量上是相等。）其中w[,i]是x[,i]這種生產(chǎn)要素的報酬（價格），P為產(chǎn)品的價格。這個結(jié)論可以很簡單地從給定生產(chǎn)函數(shù)和廠商利潤最大化的條件下得出。
　　邊際生產(chǎn)力理論有兩要素形式和多要素形式來說明生產(chǎn)要素的需求量。兩要素是指總資本和總勞動，在這種形式下，生產(chǎn)函數(shù)的形式是Y=F(L,K)，L、K分別是生產(chǎn)過程中投入的勞動和資本的數(shù)量。多要素是指在生產(chǎn)過程中使用的可分辨要素的種類，就是在本文開始部分所采用的那種形式。兩要素形式可以使邊際生產(chǎn)力理論進行簡化，但是這個模型存在著一個致命的弱點，就是如何將一個廠商投入的不同質(zhì)的勞動和不同質(zhì)的資本進行加總，（注：加總問題是邊際生產(chǎn)力理論所遇到的最大的困難，邊際生產(chǎn)力需要一個總量勞動和資本的概念，資本的加總只能通過對其價值（格）進行加總的形式來實現(xiàn)，而資本的價格受到資本的邊際生產(chǎn)力（利息率）的影響，即維克賽爾效應(yīng)，從而使邊際生產(chǎn)力理論成為一個循環(huán)論證。）這也是在上個世紀(jì)劍橋資本爭論最為激烈的一個問題。多要素形式避免了對不同的勞動和資本進行加總，但這種形式卻遠(yuǎn)離現(xiàn)實，因為這種形式會使生產(chǎn)函數(shù)連續(xù)可微分的性質(zhì)難以成立：許多廠商的投入要素都是固定比例，不可能單獨地增減一種生產(chǎn)要素而不增減其他的生產(chǎn)要素，即生產(chǎn)要素之間不存在替代性，這樣沒有辦法得出一種要素的邊際生產(chǎn)力，因此邊際生產(chǎn)力的理論適用范圍非常有限。本文在這里分析的是邊際生產(chǎn)力理論的適用范圍，因此，在這里采用的是兩要素生產(chǎn)模型，將廠商的投入抽象地分為勞動和資本，而如何將異質(zhì)的資本和勞動加總的問題給拋開，而抽象地認(rèn)為勞動和資本是同質(zhì)的。這樣邊際生產(chǎn)力的模型就可以描述成：對于一個廠商的生產(chǎn)函數(shù)Y=F(L,K)，勞動者的報酬也就是工資附圖，資本的報酬也就是利潤（息）率附圖。
　　  二、總額相符問題(Adding-up  Problem)
　　邊際生產(chǎn)力在直覺上非常容易被人接受的，因為它體現(xiàn)了一個基本的經(jīng)濟理論原理，那就是其他要素固定不變時，一種要素投入所帶來的邊際收益等于邊際成本，從而使廠商的利潤最大化。但是這里存在著一個問題就是：如果每個要素的每一單位都按照相應(yīng)的邊際生產(chǎn)力得到相應(yīng)報酬，那么廠商的產(chǎn)量是否等于所有的生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)品，這就是Y=MP[,L]×L+MP[,K]×K。在1894年，威克斯蒂德在《論分配法則的協(xié)調(diào)》中詳細(xì)地論述了這一觀點，“這些分配份額加起來等于每個廠商的凈產(chǎn)量�！保ㄗⅲ骸杜翣柛窭追蚪�(jīng)濟學(xué)詞典》第1卷，經(jīng)濟科學(xué)出版社，1986年，第22-23頁；熊彼特：《經(jīng)濟分析史》（第3卷），商務(wù)印書館，1996年，第407-409頁。）這個結(jié)論的詳細(xì)描述是：在生產(chǎn)函數(shù)是一次（線性）齊次性時，各種投入的生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)品乘以其投入量的總和正好等于其產(chǎn)值，（注：詳細(xì)證明見黎詣遠(yuǎn)：《微觀經(jīng)濟分析》，清華大學(xué)出版社，1987年，第129-131頁；惠鳳蓮：《關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的分析》，《統(tǒng)計理論與實踐》2000年第11期。）這就是總額相符，也就是歐拉定理(Euler's  theorem)，從而使邊際生產(chǎn)力在理論上更加完美。如果用產(chǎn)品的價格和生產(chǎn)要素的報酬來表示，就可以得到各種投入要素的報酬總和正好等于總產(chǎn)值。（注：在歐拉定理Y=MP[,L]×L+MR[,K]×K兩邊同時乘以產(chǎn)品的價格P，就可以得到Y(jié)×P=w×L+r×K。）廠商的（超額）利潤等于廠商的收入（總產(chǎn)值）減去各種生產(chǎn)要素的報酬總和（總成本），即總額相符，廠商的利潤為零。但是這里存在著一個條件，就是生產(chǎn)函數(shù)必須是線性齊次的，即生產(chǎn)是規(guī)模報酬不變的。
　　在新古典經(jīng)濟理論中，通常用生產(chǎn)函數(shù)的齊次性來表示規(guī)模報酬。齊次性是一個數(shù)學(xué)概念，它表明一個函數(shù)F(x,y)如果滿足條件：P(ax,ay)=a[n]F(x,y)，這個函數(shù)就是n次齊次性。如果n=1時，就是一次齊次性，也稱為線性齊次性，即F(ax,ay)=aF(x,y)。如果一個生產(chǎn)函數(shù)是n次齊次生產(chǎn)函數(shù)，那么當(dāng)n＞1時，該生產(chǎn)函數(shù)就是規(guī)模報酬遞增，n＜1時，是規(guī)模報酬遞減，n=1時，是規(guī)模報酬不變。這就意味著總額相符只有在規(guī)模報酬不變時，才能成立。同樣可以容易證明出：當(dāng)n＜1時，即存在規(guī)模報酬遞減時，廠商的總產(chǎn)值就小于各種生產(chǎn)要素的得到報酬總和，存在著“總額不足”；當(dāng)n＞1時，即存在規(guī)模報酬遞增時，廠商的總產(chǎn)值就大于各種生產(chǎn)要素的得到報酬總和，存在著“總額過�！薄Ｄ敲�，誰來彌補“不足”和得到“過�！蹦�？很明顯，這兩種情況下，邊際生產(chǎn)力理論存在著重大的缺陷，因為它與規(guī)模報酬遞增和遞減相矛盾，除非可以證明資本主義經(jīng)濟中不存在著這兩種情況。在經(jīng)濟中存在規(guī)模報酬遞減的可能不大，如果存在規(guī)模報酬遞減，就可以把大企業(yè)分割成小企業(yè)來生產(chǎn)，而在現(xiàn)實經(jīng)濟中很少出現(xiàn)這種現(xiàn)象。所以一般認(rèn)為經(jīng)濟是規(guī)模報酬不變和遞增的。
　　  三、規(guī)模報酬遞增現(xiàn)象的存在性
　　規(guī)模報酬遞增是現(xiàn)代經(jīng)

濟中普遍存在的現(xiàn)象，是經(jīng)濟發(fā)展的必然結(jié)果。從資本主義發(fā)展的歷史來看，生產(chǎn)是逐漸集中，大規(guī)模生產(chǎn)可以實行分工，采用先進設(shè)備，聘請高級專家，節(jié)省管理費用，都能提高生產(chǎn)效率，這些足以表明現(xiàn)代化的生產(chǎn)肯定是存在著規(guī)模遞增現(xiàn)象。斯密最早提出分工會導(dǎo)致專業(yè)化，從而提高勞動生產(chǎn)率，而使規(guī)模報酬呈遞增。（注：斯密：《國富論》上卷，商務(wù)印書館，1974年，第8-10頁。）馬歇爾相信所有產(chǎn)業(yè)都顯示出總規(guī)模報酬遞增；只有受到短期固定性或土地稀缺的阻礙，在這種情況，他才同意古典經(jīng)濟學(xué)所認(rèn)為的報酬遞減的觀點，“在那些不是從事于農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的產(chǎn)業(yè)里，勞動和資本的增加，一般使得報酬有超過比例的增加；而且，這種組織的改進，趨于減少甚至超過自然對農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的增加所能增大的任何阻力�！保ㄗⅲ厚R歇爾：《經(jīng)濟學(xué)原理》上卷，商務(wù)印書館，1964年，第327-328頁。）斯拉法在《經(jīng)濟學(xué)雜志》1926年12月發(fā)表了《競爭條件下的報酬規(guī)律》，指出“在純粹競爭的條件下，只要產(chǎn)量增加伴之有內(nèi)部經(jīng)濟，廠商便不會處于完全均衡狀態(tài)”，“遞增收益也是同完全競爭的假設(shè)不協(xié)調(diào)的”，（注：P.Sraffa:The  laws  of  return  under  competitive  conditions,Econ-omic  Journal  36,535-550；《帕爾格雷夫經(jīng)濟學(xué)詞典》第3卷，經(jīng)濟科學(xué)出版社，1986年，第480-481頁；熊彼特：《經(jīng)濟分析史》第3卷，商務(wù)印書館，1994年，第423-426頁。）從此也就揭開了不完全競爭理論的序幕。也有一些經(jīng)濟學(xué)家承認(rèn)存在著規(guī)模報酬遞增現(xiàn)象，但是“根據(jù)復(fù)制的觀點，不變規(guī)模報酬是最自然現(xiàn)象，但這并不等于說其他情況不可能發(fā)生……遞增的規(guī)模報酬通常在一定的產(chǎn)量范圍內(nèi)適用。”（注：范里安：《微觀經(jīng)濟學(xué)：現(xiàn)代觀點》，上海三聯(lián)出版社、上海人民出版社，1994年，第399頁。）用復(fù)制來說明不變規(guī)模報酬的存在是有疑問的，這種復(fù)制是遠(yuǎn)離現(xiàn)實的，因為在現(xiàn)實世界，人們基本上看不到廠商擴大產(chǎn)量的方法是在原有規(guī)模上擴大，而不是去建造新廠復(fù)制原來的工廠，范里安這種認(rèn)為不變規(guī)模報酬是犯了形而上學(xué)的錯誤。但是不管怎么很難否認(rèn)規(guī)模報酬遞增的存在。
　　  四、邊際生產(chǎn)力理論對規(guī)模報酬遞增的解釋
　　既然規(guī)模報酬遞增是現(xiàn)代化生產(chǎn)中必然存在的現(xiàn)象，那么邊際生產(chǎn)力理論必然要對這種與其相矛盾的規(guī)模報酬遞增給以解釋。
　　一種解釋認(rèn)為經(jīng)濟中不存在規(guī)模報酬遞增的現(xiàn)象，之所以產(chǎn)生規(guī)模報酬遞增，是由于有一種促使規(guī)模報酬遞增的生產(chǎn)要素被人們忽視了，只要加入新的生產(chǎn)要素，生產(chǎn)函數(shù)就不會存在規(guī)模遞增現(xiàn)象：兩種要素的生產(chǎn)函數(shù)解釋不了現(xiàn)實經(jīng)濟的真實情況，在現(xiàn)代經(jīng)濟中，生產(chǎn)要素也在多元化，科學(xué)技術(shù)、知識、教育等因素加入到生產(chǎn)函數(shù)中去，生產(chǎn)函數(shù)成了Y=F(L,K,T,I,E……)，從而使生產(chǎn)函數(shù)變得越來越復(fù)雜，這樣處理之后，生產(chǎn)函數(shù)就成為線性齊次性，就可以滿足于總額相符，從而就使邊際生產(chǎn)力學(xué)說更加完美，甚至進一步找出科技、知識、教育等在生產(chǎn)過程中的作用來。這種學(xué)說存在著一個明顯的錯誤，根據(jù)生產(chǎn)要素的性質(zhì)，生產(chǎn)要素起著兩個方面的作用，一是生產(chǎn)過程的投入物，二是要在生產(chǎn)過程中得到相應(yīng)的報酬。盡管我們可以通過復(fù)雜的計算得出科技、知識和教育的邊際生產(chǎn)力，但是是誰根據(jù)這些要素的邊際生產(chǎn)力而得到它的報酬呢？是工人，還是資本家，還是科學(xué)家？另外，科技和知識都是體現(xiàn)在勞動和資本中，不能從勞動和資本中獨立出來，生產(chǎn)函數(shù)的形式應(yīng)該是Y=F[L(T,I,E……),K(T,I,E……)]，這樣，從數(shù)學(xué)的邏輯上分析，自變量之間必然是獨立的，即有完全的自由度。如果技術(shù)、知識、教育和勞動、資本之間存在著相關(guān)性，它們就不可能同時作為生產(chǎn)函數(shù)的自變量，即同時成為生產(chǎn)要素。因此，用多生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)使之成為線性齊次性，從而可以使之滿足總額相符的方法，是存在著邏輯矛盾。
　　還有一種解釋的方法是采用改變生產(chǎn)函數(shù)的方法，認(rèn)為生產(chǎn)函數(shù)是不斷變動，即將生產(chǎn)函數(shù)動態(tài)化而成為Y=F[,t](L,K)。認(rèn)為在靜態(tài)中，不存在著規(guī)模報酬遞增，只存在著規(guī)模報酬不變的現(xiàn)象，之所以存在規(guī)模報酬是因為隨著時間的變化，生產(chǎn)函數(shù)發(fā)生了變動，而這種變動的主要原因還是歸因于技術(shù)進步導(dǎo)致了生產(chǎn)函數(shù)的移動。在這里，我們用數(shù)學(xué)的形式加以說明：在靜態(tài)中，生產(chǎn)函數(shù)的形式是Y=F(L,K)，由于是規(guī)模報酬不變，即存在線性齊次性，因此可以得到：Y/L=F(L,K)/L=F(1,K/L)，Y/L是單位勞動的產(chǎn)出，即勞動生產(chǎn)率，我們用y來表示，K/L是資本勞動比，我們用k來表示，那么，生產(chǎn)函數(shù)就可以表示成y=F(1,k)，我們用一個新函數(shù)f(k)來代表F(1,k)，那么就得出線性齊次生產(chǎn)函數(shù)可以表示為這樣的形式：勞動生產(chǎn)率是資本勞動比的一個函數(shù)，一般情況，這個函數(shù)是凸性，即f′(k)＞0,f″(k)＜0（如圖中的f[,1](k)）。隨著時間的改變，技術(shù)進步改變了生產(chǎn)函數(shù)的位置，生產(chǎn)函數(shù)從時間t[,1]的f(,1)(k)移動到t[,2]的f[,2](k)。這樣在每個靜態(tài)的時點上，生產(chǎn)函數(shù)是線性齊次性，因此可以滿足總額相等原理，從而生產(chǎn)要素可以按照邊際生產(chǎn)力得到相應(yīng)的報酬。而在不同時間上，這種生產(chǎn)函數(shù)的移動體現(xiàn)的是技術(shù)進步對生產(chǎn)過程的影響。（注：索洛：《資本理論及其收益率》，商務(wù)印書館，1992年，第25-27頁。）變動的生產(chǎn)函數(shù)不利于數(shù)學(xué)分析，因此把生產(chǎn)函數(shù)Y=F[,1](L,K)變形為Y=F(L,K,t)，t代表著時間。進一步，新古典理論又把生產(chǎn)函數(shù)擴展到宏觀總量生產(chǎn)函數(shù)，因素t不包括來自增加資本和勞動投入的貢獻，為技術(shù)進步的貢獻，是扣除勞動和資本增加投入的影響后剩下的部分。很明顯，這樣的處理方法和前一種方法是相同的，只不過是把技術(shù)、知識和教育等因素全部歸因于時間的變動。問題與前者相同，即誰是這種生產(chǎn)要素的所有者，誰將得到這種生產(chǎn)要素的報酬？誰是生產(chǎn)函數(shù)變動的收益者？
　　附圖
　　  五、結(jié)論
　　因在經(jīng)濟中普遍存在規(guī)模報酬遞增現(xiàn)象，邊際生產(chǎn)力理論在決定生產(chǎn)要素的報酬時，不能實現(xiàn)總額相符，從而出現(xiàn)一個“余值”，這個余值卻不知道歸誰所有。很明顯，邊際生產(chǎn)力理論是和規(guī)模報酬遞增相矛盾的。如果考慮到資本和勞動的異質(zhì)性，問題變得更加復(fù)雜，在邊際生產(chǎn)力理論中所要求的資本數(shù)量和資本的邊際生產(chǎn)力（利息率）呈反向關(guān)系就由于“技術(shù)的再轉(zhuǎn)轍”不能得到保證。問題的根源在于邊際生產(chǎn)力理論所采用的研究方法，它抽象掉了分配過程中的社會關(guān)系，而把分配完全歸因于生產(chǎn)過程中的技術(shù)因素。在資本生產(chǎn)過程中，資本家控制著資本，從而也就控制著資本主義生產(chǎn)過程中的技術(shù)選擇，從而規(guī)模報酬遞增是資本家在追求利潤最大化時，通過資本積累而進行技術(shù)選擇的必然結(jié)果。而資本體現(xiàn)的不僅僅是一種技術(shù)關(guān)系，同時也體現(xiàn)著生產(chǎn)過程中的社會關(guān)系，不是像邊際生產(chǎn)力理論中所表現(xiàn)的那樣，資本和勞動是平等的，進而得出資本家可以雇傭工人，支付給工人工資的資本主義生產(chǎn)方式和工人

雇傭資本，支付給資本家利息這種假想的生產(chǎn)方式的結(jié)果是相同的這樣矛盾的結(jié)論來。

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