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淺談基于VaR模型的證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析
淺談基于VaR模型的證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析提要VaR方法是分析證券投資風(fēng)險(xiǎn)的常用方法，本文介紹VaR模型的一種分析及計(jì)算方法，即蒙特卡洛模擬法。通過(guò)介紹如何利用VaR模型理論分析我國(guó)證券市場(chǎng)中存在的投資風(fēng)險(xiǎn)，為我國(guó)投資者進(jìn)行投資提供參考。
關(guān)鍵詞：VaR;蒙特卡洛模擬法；投資組合；風(fēng)險(xiǎn)
一、VaR模型產(chǎn)生的背景
VaR（Value at Risk）模型是國(guó)際上近幾年發(fā)展起來(lái)的一種卓有成效的風(fēng)險(xiǎn)量化技術(shù)，中文通常譯為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值、在險(xiǎn)價(jià)值等。它的一種較為通俗的定義是：未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)，在給定的條件下，任何一種金融工具和品種的市場(chǎng)價(jià)格的潛在最大損失。在這個(gè)定義中包含了兩個(gè)基本因素：“未來(lái)一定時(shí)間”和“給定的條件”.前者可以是一天、一周、一個(gè)月或一年等；后者是經(jīng)濟(jì)條件、市場(chǎng)條件、上市公司及所處行業(yè)、信譽(yù)條件等的概率條件。概率條件是VaR中的一個(gè)基本條件，也是最普遍使用的條件，它的發(fā)布與天氣預(yù)報(bào)的發(fā)布相類似。
VaR模型是JP摩根公司用來(lái)計(jì)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)物，當(dāng)時(shí)JP.Morgan公司的總裁韋瑟斯通要求下屬每天下午在當(dāng)天交易結(jié)束后的4點(diǎn)15分，交給他一份報(bào)告說(shuō)明公司在未來(lái)24小時(shí)內(nèi)總體潛在的損失是多大。于是風(fēng)險(xiǎn)管理人員開(kāi)發(fā)了一種能測(cè)量不同交易、不同業(yè)務(wù)部門(mén)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，并將這些風(fēng)險(xiǎn)體現(xiàn)為一個(gè)數(shù)值的VaR方法。從VaR模型的起源不難看出，它最早是用來(lái)度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的，目前VaR的分析方法正在逐步被引入金融風(fēng)險(xiǎn)管理的各個(gè)領(lǐng)域。
VaR模型的產(chǎn)生使人們的投資觀念、經(jīng)營(yíng)觀念以及管理觀念都發(fā)生了巨大變化：在投資過(guò)程中，人們可以應(yīng)用VaR對(duì)投資對(duì)象進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量，使人們根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的大小以及自己承受風(fēng)險(xiǎn)的能力來(lái)決定投資的策略，從而減少人們投資的盲目性。在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，人們可以對(duì)各種潛在的變化進(jìn)行監(jiān)控，以防止和避免由于某些因素的惡化而造成重大損失。在管理過(guò)程中，VaR模型不僅僅只是對(duì)機(jī)構(gòu)內(nèi)部管理有著巨大的作用，諸如投資策略的制定、交易員評(píng)價(jià)和管理以及資金合理配置等各方面；同時(shí)，對(duì)于市場(chǎng)管理者也是非常有用的工具。市場(chǎng)管理者的一個(gè)中心任務(wù)就是防止由于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的過(guò)度積累并集中釋放而造成對(duì)整個(gè)市場(chǎng)乃至經(jīng)濟(jì)體系的消極影響。對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)積累程度的量化揭示正是VaR模型的主要任務(wù)，這種新的科學(xué)的VaR技術(shù)以及VaR模型基礎(chǔ)上的風(fēng)險(xiǎn)管理模型對(duì)我國(guó)金融機(jī)構(gòu)改善業(yè)務(wù)將有所幫助，使投資大眾的投資行為更趨理性，也使監(jiān)管機(jī)構(gòu)多了一種監(jiān)測(cè)市場(chǎng)的有效工具。
二、VAR模型的原理
VaR模型是以JP摩根銀行為代表的大型金融機(jī)構(gòu)開(kāi)發(fā)的基于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值原理的風(fēng)險(xiǎn)管理模型，它是一種組合潛在損失的總結(jié)性的統(tǒng)計(jì)測(cè)度方法，這種方法通過(guò)計(jì)算已知投資或投資組合經(jīng)過(guò)某一時(shí)間間隔具有一定置信度的最大可能損失來(lái)評(píng)估投資風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)算VaR值需要考慮置信區(qū)間的大小或置信度、持有期的長(zhǎng)短、未來(lái)資產(chǎn)組合價(jià)值的分布特征三個(gè)因素。一般來(lái)說(shuō)，置信度反映了金融資產(chǎn)管理者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度，可以根據(jù)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同偏好程度和承受能力來(lái)確定；持有期的長(zhǎng)短可以根據(jù)投資者的不同特點(diǎn)加以選擇；未來(lái)資產(chǎn)緝合價(jià)值的分布特征是最關(guān)鍵和最難確定的因素。
三、VAR值的計(jì)算方法
VAR值的計(jì)算方法有很多，通常有歷史模擬法、蒙特卡洛模擬法、參數(shù)法、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法、指數(shù)移動(dòng)平均法等。本文主要分析蒙特卡洛模擬法在我國(guó)證券投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用。
蒙特卡洛模擬是一種通過(guò)設(shè)定隨機(jī)過(guò)程，反復(fù)生成時(shí)間序列，計(jì)算參數(shù)估計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而研究其分布特征的方法。具體的，當(dāng)系統(tǒng)中各個(gè)單元的可靠性特征量已知，但系統(tǒng)的可靠性過(guò)于復(fù)雜，難以建立可靠性預(yù)計(jì)的精確數(shù)學(xué)模型或模型太復(fù)雜而不便應(yīng)用時(shí)，可用隨機(jī)模擬法近似計(jì)算出系統(tǒng)可靠性的預(yù)計(jì)值；隨著模擬次數(shù)的增多，其預(yù)計(jì)精度也逐漸增高。
四、VAR方法在我國(guó)證券投資中的應(yīng)用
我們以下面兩只股票為例說(shuō)明VaR方法的應(yīng)用：建設(shè)銀行（601939）、中青旅（600138）。選定的數(shù)據(jù)為2009年1月5日至2010年11月4日每個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)（共439個(gè)數(shù)據(jù)），選定的置信度為99%,假設(shè)兩只股票的初始投資均為100萬(wàn)元。利用蒙特卡洛模擬法計(jì)算VaR值，首先要判斷股票價(jià)格的平穩(wěn)性，然后模擬第二天股票價(jià)格，即通過(guò)考察期末價(jià)格加上一個(gè)隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬第二天股票價(jià)格，當(dāng)模擬次數(shù)相當(dāng)多時(shí)，模擬價(jià)格就會(huì)逼近“真實(shí)”價(jià)格（我們選擇模擬10,000次）。具體操作
1、檢測(cè)股價(jià)平穩(wěn)性。利用Eviews軟件中的單位根檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）來(lái)分別判斷建設(shè)銀行（601939）、中青旅（600138）兩只股票價(jià)格序列的平穩(wěn)性，結(jié)果
�、俳ㄔO(shè)銀行（601939）股票價(jià)格序列的平穩(wěn)性。（表1）由于DF=-2.135314,大于顯著性水平10%的臨界值-2.570232,因此可知，該序列是非平穩(wěn)的。因此繼續(xù)做一階差分，其結(jié)果如表2所示。（表2）由于建設(shè)銀行的股票價(jià)格序列的一階差分中DF=-21.47738,小于顯著性水平10%的臨界值-2.570240,因此可知該其一階差分序列是平穩(wěn)的。因此，建設(shè)銀行股票價(jià)格服從隨機(jī)游走。即Pt=Pt-1+εt.
�、谥星嗦茫�600138）股票價(jià)格序列的平穩(wěn)性。（表3）由于DF=-1.962031,大于顯著性水平10%的臨界值-2.570232,因此可知，該序列是非平穩(wěn)的。因此繼續(xù)做一階差分，其結(jié)果如表4所示。（表4）由于中青旅股票價(jià)格序列的一階差分中DF=-20.24816,小于顯著性水平是10%的臨界值-2.570240,因此可知，該其一階差分序列是平穩(wěn)的。因此，中青旅股票價(jià)格服從隨機(jī)游走。即Pt=Pt-1+εt.
2、模擬第二天股票價(jià)格。通過(guò)考察期末價(jià)格加上一個(gè)隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬第二天股票價(jià)格，當(dāng)模擬次數(shù)相當(dāng)多時(shí)，模擬價(jià)格就會(huì)逼近“真實(shí)”價(jià)格（我們選擇模擬10,000次）。具體步驟
首先，產(chǎn)生10,000個(gè)隨機(jī)整數(shù)，以樣本期最后一天的收盤(pán)價(jià)為起點(diǎn)（建設(shè)銀行最后一天收盤(pán)價(jià)為5.34,中青旅最后一天收盤(pán)價(jià)為16.77），考慮到股市漲跌停板限制，股價(jià)在下一天的波動(dòng)范圍為：建設(shè)銀行（-0.534,0.534），中青旅（-1.677,1.677）。在excel里產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，用生成的隨機(jī)數(shù)各除以1,000,就是股價(jià)隨機(jī)變動(dòng)數(shù)εt.
然后，計(jì)算模擬價(jià)格序列：模擬價(jià)格=P0+隨機(jī)數(shù)÷1000.再將模擬后的價(jià)格按升序重新排列，找出對(duì)應(yīng)99%的分位數(shù)，即：10000×1%=100個(gè)交易日對(duì)應(yīng)的數(shù)值：建設(shè)銀行為5.454,中青旅為17.283.由于假設(shè)兩只股票的初始投資均為100萬(wàn)元，于是根據(jù)VaR的計(jì)算公式：
建設(shè)銀行VaR=100×（5.454-5.34）÷5.34=2.13萬(wàn)元
中青旅VaR=100×（17.283-16.77）÷16.77=3.05萬(wàn)元
而根據(jù)組合VaR的公式：
VaRp=[VaR12+VaR22+2*VaR1*VaR2*?籽]1/2（1）
計(jì)算出建設(shè)銀行（601939）與中青旅（600138）組合VaR為4.34萬(wàn)元。
其中，（1）式中的？籽為兩只股票的相關(guān)系數(shù)，利用excel表格計(jì)算出為0.3865.
該組合VaR計(jì)算結(jié)果的意義：根據(jù)該模型，我們有99%的把握判斷投資組合在下一個(gè)交易日即2010年11月5日的損失不會(huì)高于11月4日的組合VaR值，即在期初分別投資100萬(wàn)元于建設(shè)銀行（601939）、中青旅（600138）兩只股票時(shí)，該投資組合在11月5日的損失不會(huì)超過(guò)4.34萬(wàn)元。
五、應(yīng)用VaR模型需要注意的問(wèn)題
盡管VaR模型是國(guó)際上近幾年發(fā)展起來(lái)的一種卓有成效的風(fēng)險(xiǎn)量化技術(shù)，可以給風(fēng)險(xiǎn)投資者提供風(fēng)險(xiǎn)的定量數(shù)值，但它還是有一定的局限性。
VaR模型與其他模型一樣存在模型風(fēng)險(xiǎn)，在估算風(fēng)險(xiǎn)時(shí)要選取合適的統(tǒng)計(jì)量，如果統(tǒng)計(jì)量選取不當(dāng)，將導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差的增大，因此要對(duì)模型統(tǒng)計(jì)根進(jìn)行檢驗(yàn)。同時(shí)，VAR模型沒(méi)有考慮極端情況。從技術(shù)角度講，VaR值表明的是一定置信度內(nèi)的最大損失，但是并不能絕對(duì)排除高于VaR值的損失發(fā)生的可能性。VaR只是市場(chǎng)處于正常變動(dòng)下風(fēng)險(xiǎn)的有效測(cè)量，對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格的極端變動(dòng)造成的損失無(wú)法進(jìn)行度量，必須依靠壓力測(cè)試等多種方法。
主要參考文獻(xiàn)：
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