[合集]八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀6篇

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編收集整理的八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀1

　　一、制定計劃的目的

　　為使學生學好代數(shù)、幾何的基礎知識，具備當代社會中每一位公民適應日常生活、參加社會生產和進一步學習所必需的基本技能，進一步培養(yǎng)學生運算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，逐步形成數(shù)學創(chuàng)新意識，特制定本學科教學計劃。

　　二、教材內容分析

　　本學期數(shù)學教材內容包括：

　　第一章《生活中的軸對稱》、第二章《勾股定理》、第三章《實數(shù)》，第四章《概率的初步認識》，第五章《平面直角坐標系》，第六章《一次函數(shù)》，第七章《二元一次方程組》。

　　第一章《生活中的軸對稱》的主要內容是研究軸對稱圖形的性質及其應用。其重點是軸對稱圖形的性質。

　　第二章《勾股定理》的主要內容是：勾股定理的探索和應用。其中勾股定理的應用是本章教學的重點。

　　第三章《實數(shù)》主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數(shù)的概念和運算。本章的內容雖然不多，但在初中數(shù)學中占有十分重要的地位。本章的教學重點是平方根和算術平方根的概念和求法，教學難點是算術平方根和實數(shù)兩個概念的理解。

　　第四章《概率的初步認識》主要內容是通過可能性的大小認識概率，并進行簡單的概率計算。概率計算是本章教學的重點。

　　第五章《平面直角坐標系》主要講述平面直角坐標系中點的確定，會找出一些點的坐標。

　　第六章《一次函數(shù)》的主要內容是介紹函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)的圖像和表達式，學會用一次函數(shù)解決一些實際問題。其中一次函數(shù)的圖像的表達式是本章的重點和難點。

　　第七章《二元一次方程組》要求學會解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實際的問題。

　　三、學生情況分析

　　初二(3)班共有學生44人，從上學期期未統(tǒng)計成績分析，及格人數(shù)為人，優(yōu)秀人數(shù)為人，這個班的學生中成績特別差的比較多，成績提高的難度較大。從上學期期末統(tǒng)測成績來看，成績是分，差的分，這些同學在同一個班里，好的同學要求老師講得精深一點，差的要求講淺顯一點，一個班沒有相對較集中的分數(shù)段，從幾分到多分每個分數(shù)段的人數(shù)都差不多，這就給教學帶來不利因素。

　　四、教學目標

　　第一章生活中的軸對稱

　　1、在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察折疊剪紙圖形欣賞與設計等數(shù)學活動過程，進一步發(fā)展空間觀念。

　　2、通過豐富的生活實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。

　　3、探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。

　　4、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關系，并能指出對稱軸。

　　5、欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。

　　第二章勾股定理

　　1、經(jīng)歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件的過程，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想。

　　2、掌握勾股定理，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能運用勾股定理解決一些實際問題。

　　3、掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，并能運用它解決一些實際問題。

　　4、通過實例了解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值。

　　第三章實數(shù)

　　1、讓學生經(jīng)歷數(shù)系擴張?zhí)角髮崝?shù)性質及其運算規(guī)律的過程；從事借助計算器探索數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展學生的抽象概括能力，并在活動中進一步發(fā)展學生獨立思考合作交流的意識和能力。

　　2、結合具體情境，讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學生的數(shù)感和估算能力。

　　3、了解平方根立方根實數(shù)及其相關概念；會用根號表示并會求數(shù)的平方根立方根；能進行有關實數(shù)的簡單運算。

　　4、能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題，提高學生的應用意識，發(fā)展學生解決問題的能力，從中體會數(shù)學的應用價值。

　　第四章概率的初步認識

　　1、經(jīng)歷“猜測——驗證并收集實驗數(shù)據(jù)——分析實驗結果”的活動過程。

　　2、了解必然事件，不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性大小，了解事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性；了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的'數(shù)學模型，發(fā)展隨機觀念。

　　3、能對兩類事件發(fā)生的概率進行簡單的計算，并能設計符合要求的簡單概率模型。

　　4、進一步體會數(shù)學就在我們身邊，發(fā)展用數(shù)學的意識和能力。

　　第五章平面直角坐標系

　　1、從事對現(xiàn)實世界中確定位置的現(xiàn)象進行觀察分析抽象和概括活動，經(jīng)歷探索圖形坐標變化與圖形形狀變化之間關系的過程，進一步發(fā)展學生的數(shù)形結合意識形象思維能力和數(shù)學應用能力。

　　2、認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。3、能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，描述物體的位置；能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置。

　　4、在同一直角坐標系中，感受圖形變化后點的坐標的變化合格點坐標變化后圖形的變化。

　　第六章一次函數(shù)

　　1、經(jīng)歷函數(shù)一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力；經(jīng)歷一次函數(shù)的圖像及其性質的探索過程，在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作意識和能力。

　　2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖像解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖像信息的識別與應用過程，發(fā)展學生的形象思維能力。

　　3、初步理解函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)及其圖像的有關性質；初步體會方程和函數(shù)的關系。

　　4、能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達式；會做一次函數(shù)圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。

　　第七章二元一次方程組

　　1、經(jīng)歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想，發(fā)展學生靈活運用有關知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學應用意識。

　　2、了解二元一次方程組的有關概念，會解簡單的二元一次方程組；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性。

　　3、了解二元一次方程組的圖像解法，初步體會方程與函數(shù)的關系。

　　4、了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復雜問題為簡單問題的化歸思想。

　　五、教學措施及方法

　　1、理論學習

　　抓好教育理論特別是最新的教育理論的學習，及時了解課改信息和課改動向，轉變教學觀念，形成新課教學思想，樹立現(xiàn)代化、科學化的教育思想。多聽聽課，向其它老師借簽學習一些優(yōu)秀的教學方法和教學技巧。

　　2、做好各時期的計劃

　　為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據(jù)學校的工作安排以及初二的數(shù)學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，并且對各單元、各課題的進度情況進行詳細計劃。

　　3、備好每堂課

　　認真鉆研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數(shù)，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好課后反思和課后總結工作，以不為提高自己的教學理論水平和教學實踐能力。

　　4、做好課堂教學

　　創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學習興趣，愛因斯曾經(jīng)說過：“興趣是的老師�！奔ぐl(fā)學生的學習興趣，是數(shù)學教學過程中提高質量的重要手段之一。結合教學內容，選一些與實際聯(lián)系緊密的數(shù)學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內容語言生動。相盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。成立學習小組，實行組內幫輔和小組間競爭，增強學生學習的信心及自學能力。注重雙基和學法指導。積極應用嘗試教學法及其他新的教學方法和先進的教學手段。

　　5、批改作業(yè)

　　精批細改好每一位學生的每份作業(yè)，學生的作業(yè)缺陷，師生都心中有數(shù)。對每位同學的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。

　　6、做好課外輔導

　　全面關心學生，這是老師的神圣職責，在課后能對學進行針對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能“吃飽”，獲得進一步提高；使差生也能及時掃除學生障礙，增強學生信心，盡可能“吃得了”。積極開展數(shù)學講座，課外興趣小組等課外活動。充分調動學生學習數(shù)學的積極性，擴大他們的知識視野，發(fā)展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。

八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀2

　　一、內容和內容解析

　　1、內容：

　　三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系

　　2、內容解析：

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解

　　本節(jié)課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系

　　本節(jié)課的教學難點：三角形的三邊關系

　　二、目標和目標解析

　　1、教學目標：

　�。�1）了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素

　�。�2）理解并且靈活應用三角形三邊關系

　　2、教學目標解析：

　�。�1）結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素

　�。�2）會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形進行分類

　�。�3）理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質來解決問題

　　三、教學問題診斷分析

　　在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學生的'和推理能力和合作學習的精神

　　四、教學過程設計

　　1、創(chuàng)設情境，提出問題：

　　問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義

　　師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解

　　設計意圖三角形概念的獲得，要讓學生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解

　　2、抽象概括，形成概念：

　　動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義。

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形

　　設計意圖：讓學生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學生的語言表述能力

　　補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法

　　師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡

　　設計意圖：進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用

　　3、概念辨析，應用鞏固：

　　如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來

　　1、以AB為一邊的三角形有哪些？

　　2、以∠D為一個內角的三角形有哪些？

　　3、以E為一個頂點的三角形有哪些？

　　4、說出ΔBCD的三個角、

　　師生活動:引導學生從概念出發(fā)進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解

八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀3

　　一、教學目標：

　　1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量。

　　2、會求一組數(shù)據(jù)的極差。

　　二、重點、難點和難點的突破方法：

　　1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差。

　　2、難點：本節(jié)課內容較容易接受，不存在難點。

　　三、例習題的意圖分析：

　　教材第頁引例的意圖。

　�。�1）、主要目的是用來引入極差概念的。

　�。�2）、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍的量。

　　（3）、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。

　　四、課堂引入：

　　引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。

　　五、例習題分析：

　　本節(jié)課在教材中沒有相應的例題，教材第頁習題分析。

　　問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不，合理即可。

　　六、隨堂練習：

　　1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的.極差是。

　　2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、的極差是5，且為自然數(shù)，則= 。

　　3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是( )

　　A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、眾數(shù)D、極差

　　4、一組數(shù)據(jù)、 …的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2 +1、2 +1…，2 +1的極差是( )

　　A、 8 B、16 C、9 D、17

　　答案：1、 497、3850 2、 4 3、 D 4、B

　　七、課后練習：

八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀4

　　教學目標

　　1、等腰三角形的概念。

　　2、等腰三角形的性質。

　　3、等腰三角形的概念及性質的應用。

　　教學重點：

　　1、等腰三角形的概念及性質。

　　2、等腰三角形性質的應用。

　　教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用。

　　教學過程

　　Ⅰ、提出問題，創(chuàng)設情境

　　在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案。這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形。來研究：

　�、偃�角形是軸對稱圖形嗎？

　�、谑裁礃拥娜�角形是軸對稱圖形？

　　有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。

　　問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？

　　滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。

　　我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。

　�、�、導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形。

　　作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。

　　等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。

　　思考：

　　1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸。

　　2、等腰三角形的'兩底角有什么關系？

　　3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？

　　4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？

　　結論：等腰三角形是軸對稱圖形。它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。

　　要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系。

　　沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。

　　由此可以得到等腰三角形的性質：

　　1、等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)、

　　2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”)、

　　由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質。同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程)、

　　如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

　　所以△BAD≌△CAD(SSS)、

　　所以∠B=∠C、

　　]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

　　所以△BAD≌△CAD、

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°、

　　[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)。

　　分析：根據(jù)等邊對等角的性質，我們可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A、

　　再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角。

　　把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷。

　　解：因為AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC、

　　∠A=∠ABD(等邊對等角)、

　　設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°、在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、

　　[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識。

　�、�、隨堂練習：1、課本P51練習1、2、3、 2、閱讀課本P49～P51，然后小結。

　�、簟⒄n時小結

　　這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用。等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。

　　我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們。

　　Ⅴ、作業(yè)：課本P56習題12、3第1、2、3、4題。

　　板書設計

　　12、3、1、1等腰三角形

　　一、設計方案作出一個等腰三角形

八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀5

　　一、內容和內容解析

　　1、內容

　　三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系。

　　2、內容解析

　　三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解。

　　本節(jié)課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系。

　　本節(jié)課的.教學難點：三角形的三邊關系。

　　二、目標和目標解析

　　1、教學目標

　　(1)了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素。

　　(2)理解并且靈活應用三角形三邊關系。

　　2、教學目標解析

　　(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素。

　　(2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形進行分類。

　　(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質來解決問題。

　　三、教學問題診斷分析

　　在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學生的和推理能力和合作學習的精神。

　　四、教學過程設計

　　1、創(chuàng)設情境，提出問題

　　問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義。

　　師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解。

　　【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解。

　　2、抽象概括，形成概念

　　動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義。

　　師生活動：

　　三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學生的語言表述能力。

　　補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法。

　　師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡。

　　【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用。

　　3、概念辨析，應用鞏固

　　如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來。

　　1、以AB為一邊的三角形有哪些？

　　2、以∠D為一個內角的三角形有哪些？

　　3、以E為一個頂點的三角形有哪些？

　　4、說出ΔBCD的三個角。

　　師生活動：引導學生從概念出發(fā)進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解。

　　4、拓廣延伸，探究分類

　　我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分類，又應該如何分呢？小組之間同學進行交流并說說你們的想法。

　　師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學生對三角形按邊分類的理解。

八年級上冊數(shù)學教案優(yōu)秀6

　　第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理

　　1、探究活動一

　　內容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導學生從面積角度觀察圖形：

　　問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關系嗎？

　　學生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：

　　結論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。

　　意圖：從觀察實際生活中常見的地板磚入手，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。通過對特殊情形的探究得到結論1，為探究活動二作鋪墊。

　　效果：1、探究活動一讓學生獨立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨立思考的習慣和能力；2、通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學生得到成功體驗，激發(fā)進一步探究的`熱情和愿望。

　　2、探究活動二

　　內容：由結論1我們自然產生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？

　�。�1）觀察下面兩幅圖：

　　（2）填表：

　　A的面積

　�。▎挝幻娣e）B的面積

　　（單位面積）C的面積

　�。▎挝幻娣e）

　　左圖

　　右圖

　�。�3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流（學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定）。

　　學生的方法可能有：

　　方法一：

　　如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形。

　　方法二：

　　如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積。

　　方法三：

　　如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個小正方形，按此拼法。

　�。�4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出：

　　結論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積。

　　意圖：探究活動二意在讓學生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質。由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設計了一個交流環(huán)節(jié)。

　　效果：學生通過充分討論探究，在突破正方形C的面積計算這一難點后得出結論2、

　　3、議一議

　　內容：(1)你能用直角三角形的邊長，來表示上圖中正方形的面積嗎？

　�。�2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？

　�。�3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么。

　　數(shù)學小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名（在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理）。

　　意圖：議一議意在讓學生在結論2的基礎上，進一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關系，得到勾股定理。

　　效果：1、讓學生歸納表述結論，可培養(yǎng)學生的抽象概括能力及語言表達能力；

　　2、通過作圖培養(yǎng)學生的動手實踐能力。

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