《數(shù)學(xué)廣角》教案[精選]
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的《數(shù)學(xué)廣角》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
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《數(shù)學(xué)廣角》教案1
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版<義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)>第三冊(cè)第99頁例1：簡(jiǎn)單的排列、組合
二、教學(xué)目標(biāo)與策略選擇：
本節(jié)課我力圖從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面出發(fā)，有效地整合教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的理念。因些，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，能找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、學(xué)生形成初步的觀察、分析能力及有序地、全面地思考問題的意識(shí)。
3、通過活動(dòng)學(xué)生形成一定的合作交流意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
鑒于以上的目標(biāo)定位，本課設(shè)計(jì)時(shí)基于“在教學(xué)中要以人為本，強(qiáng)調(diào)要從兒童的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助一定的數(shù)學(xué)問題情境和探究性的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物，用數(shù)學(xué)的方式去思考問題，用數(shù)學(xué)的語言去解釋現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)世界......從而使學(xué)生有效地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考�！钡目傮w思路。為此，主要采取了以下教學(xué)策略：
1、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情景。
2、采用活動(dòng)化的教學(xué)方式。
......
三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖：
教學(xué)流程
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
師：小朋友，你們看，誰來了？
生：米奇(學(xué)生很高興)
師：唉，米奇怎么了？
�。ó嬅嬉唬何野衙艽a箱的密碼給忘了；
畫面二：我只記得密碼箱的密碼是用1、2、3三個(gè)數(shù)字所組成的一個(gè)兩位數(shù)。）
這可怎么辦��？
生：這很簡(jiǎn)單，可以這樣：可以先用23試一試，不行，再換一個(gè)。
.....
生：我覺得這樣有點(diǎn)亂，剛才31已經(jīng)試過了，朱云漫又說試31。
師：我也有同感。怎樣試才不會(huì)重復(fù)，又能又快又對(duì)呢？
（停留片刻）
生：把用1、2、3能寫的兩位數(shù)先寫出來，再試。
......
二、自主合作探究新知
一）例1
1、獨(dú)立思考
用1、2、3寫兩位數(shù)
�。ㄈ绻阌X得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。在寫（擺）之前，想一想怎樣擺才能既不重復(fù)也不遺漏，每擺出1個(gè)兩位數(shù)就把它寫在你的本子上。）
2、小組合作交流
1）你是怎么寫（擺）的？
2）推薦一種好的寫（擺）法，準(zhǔn)備匯報(bào)，在匯報(bào)時(shí)說一說你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？
3、全班交流
二）握手問題
唉，如果每?jī)蓚�(gè)人都象這樣握一次手互相祝賀，小組三人一共要握幾次手呢？(停頓片刻)有困難的同學(xué)可以用畫一畫或演一演的方法來思考這個(gè)問題。
1、獨(dú)立思考
2、交流評(píng)價(jià)
3、比較異同：用3個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù)，而我們握手人數(shù)同樣是3，3人，為什么只需要握3次手？
三、拓展應(yīng)用
1、近段時(shí)間，首屆體育節(jié)搞得很熱鬧，田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)剛剛結(jié)束，下星期又將開始國(guó)際象棋比賽，白老師了解到：我們二年級(jí)共有四人報(bào)名，象棋比賽一般是每?jī)蓚�(gè)人就要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，那么二年級(jí)一共要比幾場(chǎng)？可以把你的想法寫在本子上與大家交流。
2、在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)動(dòng)員留一張合影，三個(gè)人站成一排，一共有多少種不同的站法？可以把你的想法畫或?qū)懺诓莞灞旧稀?/p>
四、情感體驗(yàn)：
師：今天你會(huì)了什么？開心嗎？為什么開心？談?wù)勀愕氖斋@，好嗎？
生：......
根據(jù)小學(xué)生心理發(fā)展特征，本課一開始就由兒童喜聞樂見的故事人物－米奇引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了良好的情境。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，易于吸引不同層次的學(xué)生積極主動(dòng)的參與到活動(dòng)中來，尊重了學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的發(fā)展。
這一過程，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、分析、比較、概括、評(píng)價(jià)等一系列的探索活動(dòng)中，逐步領(lǐng)悟規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)思考的過程。
實(shí)質(zhì)上就是讓學(xué)生對(duì)其本質(zhì)規(guī)律進(jìn)行探究，明確兩種問題的同與不同，有利于新知的納入和知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化、組織化，從而使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步深化。
學(xué)生積累了一些拍照、球賽的經(jīng)驗(yàn)，所以他們樂于參與。同時(shí)學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，讓學(xué)生自主的選擇方法進(jìn)行練習(xí)，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力的形成和對(duì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的體驗(yàn)。
教師評(píng)價(jià)與學(xué)生自評(píng)的綜合運(yùn)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。
四、教學(xué)片斷實(shí)錄：
......
五、教學(xué)反思：
一）預(yù)設(shè)有效問題是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識(shí)、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個(gè)好“問題”。因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對(duì)這些“問題”的思考及通過對(duì)這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個(gè)活動(dòng)之前，我首先都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)感興趣的，具有現(xiàn)實(shí)意義的問題：“用1、2、3這三個(gè)數(shù)字，可以編出幾個(gè)兩位數(shù)呢？”、“三個(gè)人互相握手祝賀一共要握幾次手？”、“請(qǐng)小朋友們?cè)O(shè)計(jì)比賽場(chǎng)次，每?jī)扇吮纫粓?chǎng)，他們一共要比幾場(chǎng)？”“為在這次運(yùn)動(dòng)會(huì)上表現(xiàn)的最出色的三位運(yùn)動(dòng)員留一張合影，三個(gè)人站成一排，一共有幾種不同的站法？”......只有面對(duì)這樣的好“問題”，學(xué)生才能自覺的全身地投入到問題解決之中，才能通過對(duì)這些問題的分析、比較，對(duì)這些規(guī)律的觀察、感悟，對(duì)所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。
二）逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。本節(jié)課，我試圖通過以下三個(gè)層次的設(shè)計(jì)體現(xiàn)這一想法：第一層次，創(chuàng)設(shè)幫助米奇猜密碼的情境，讓學(xué)生非常自然地、主動(dòng)地進(jìn)行猜數(shù)游戲，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，使學(xué)生處于憤悱狀態(tài)；第二層次，通過學(xué)生獨(dú)立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的'發(fā)展，初步感悟有規(guī)律的寫（擺）；小組交流討論―――說一說你是怎么寫（擺）的，你小組為什么要推薦這種方法，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)其隱藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律的領(lǐng)悟、認(rèn)識(shí)；最后通過全班交流―――引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種基本的排序方法，進(jìn)一步體驗(yàn)到按一定的順序思考的價(jià)值并初步掌握方法。同時(shí)抓住鼓勵(lì)表揚(yáng)――握手祝賀這一契機(jī)，突破教學(xué)的難點(diǎn)（初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過猜一猜、畫一畫、演一演等形式，讓學(xué)生對(duì)其規(guī)律進(jìn)行本質(zhì)的探究，在活動(dòng)中體驗(yàn)感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、反思等一系列探索活動(dòng)，體會(huì)到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，更是讓學(xué)生在探究活動(dòng)中學(xué)會(huì)科學(xué)的探究方法。第三層次，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際――－校園體育節(jié)的活動(dòng)，讓學(xué)生感受到有序思考在生活工作中的作用，進(jìn)一步體驗(yàn)到有序思考的必要性及重要性。
三）體現(xiàn)解決問題的策略多樣化
新課程倡導(dǎo)學(xué)生是獨(dú)特的人的學(xué)生觀，不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的發(fā)展?jié)撃�。教學(xué)中我非常關(guān)注學(xué)生的這些個(gè)性差異，允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次。在課堂上我給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，如“用1、2、3寫兩位數(shù)”的兩種基本的排序方法；又如“請(qǐng)小朋友們?cè)O(shè)計(jì)比賽場(chǎng)次，每?jī)扇吮纫粓?chǎng)，他們一共要比幾場(chǎng)？”這一問題，學(xué)生采用的方法有：方法1：
方法2：
方法3：用小明、小紅、小東、小軍這四個(gè)名字來思考（象組數(shù)一樣思考）
方法4：用1、2、3、4（abcd、甲乙丙丁等）這四個(gè)數(shù)字來思考
學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、語言等形式來表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并逐步做到有條理性、邏輯性，讓課堂煥發(fā)生命了的活力。
《數(shù)學(xué)廣角》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
課時(shí)安排：約 2 課時(shí)
課時(shí)1找次品
教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第134-135頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。
2、學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
電腦出示圖片：美國(guó)第二架航天飛機(jī)，再出示它爆炸的圖片。
電腦解說：1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是生產(chǎn)了一個(gè)不合格的零件引起的。
師：可見，次品的危害有多大，在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，重一點(diǎn)或輕一點(diǎn)的物品。需要想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。
師：下面我們一齊來研究找次品。
出示課題：找次品
二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理
1、自主探索。
a 出示口香糖：老師這兒有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了兩粒的，你說有什么辦法幫忙將它找出來嗎?
師：對(duì)，我們可以用天平來幫忙找出次品。
讓生根據(jù)討論題同桌互相說說方法：
電腦出示：同桌說說：(1)你把待測(cè)物品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?
b 學(xué)生匯報(bào)方案并上臺(tái)邊講邊在天平演示。
師據(jù)生回答板：3(1，1，1) 1次
2、老師又拿來了兩盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你還能用天平將那盒吃了兩粒的口香糖找出來嗎?
a 出示：小組討論：(1)你把待測(cè)物品分成幾份?每份是多少?(2)假如天平平衡，次品在哪里?(3)假如天平不平衡，次品又在哪里?(4)至少稱幾次就一定能找出次品來?
讓生根據(jù)討論題在學(xué)習(xí)小組討論交流，把自己的想法說給小組其他成員聽。
b 學(xué)生在投影上演示，邊演示邊講。
師據(jù)生回答板：5(2，2，1) 2次
5(1，1，1，1，1) 2次
三、從多種方法中，尋找“找次品”的`最佳方案 “9”“剛才大家都很聰明，都能在幾盒口香糖里找出輕的那盒次品來，那如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出來呢?”
1、課件出示例2，有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來?
讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語：次品重、至少、一定。
2、讓學(xué)生拿出九個(gè)正方體，把它當(dāng)作這幾個(gè)零件，自己根據(jù)剛才的討論題，說說方法，如果想到有幾種方法的，都將方法說出來。
然后讓生說說方法，師據(jù)生回答板：
零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品的次數(shù)
9 3(4，4，1) 平
不平4(2，2) 不平2(1，1) 3次
9 3(3，3，3) 平 3(1，1，1)
不平3(1，1，1) 2次
9 5(2，2，2，2，1)平(2，2)平 不平2(1，1)
不平2(1，1) 3次
9 9(1，1，1，1，1，1，1，1，1) 4次
2、觀察分析，尋找規(guī)律。
“好，剛才我們?cè)?個(gè)零件里找次品，方法就有四種了，如果待測(cè)物品更多一些，那方法也會(huì)更多，如果每次都這樣找的話就比較?(麻煩、復(fù)雜)對(duì)，那我們能不能找出一些規(guī)律呢?”
“同學(xué)們觀察表格，那種方法最簡(jiǎn)便、最快的?稱幾次就一定能找出次品來?”
“那這種方法我們分成幾份?是怎么分的?”(分成三份，并且平均分)
“是否所有“找次品”的問題中，都可以將物品平均分成三份呢?”(不是)
“對(duì)，有的數(shù)能平均分成3份，如：6、9、12、27等。有的數(shù)不能均分成3份，如5�！�
“我們看看前面的5的例子，(師指板5(2，2，1))，我們要分成三份時(shí)要分得盡量怎樣?”(要分得盡量平均)
然后再讓學(xué)生小組討論：找次品的最好方法是怎樣?
(1)把待測(cè)物品分成幾份?
(2)假如待測(cè)物品不能平均分，怎么辦?
據(jù)生回答出示：最好方法：一是把待測(cè)物品分成三份;
二是要分得盡量平均。
3、練習(xí)：如果零件是10個(gè)，你認(rèn)為怎樣分最好?
讓生思考后回答，師電出：10(3，3，4)
如果零件是11個(gè)呢?11(4，4，3)
四、看書質(zhì)疑
五、練習(xí)：
書本第136頁的第2題
六、小結(jié)
“這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?請(qǐng)跟同桌交流交流�！�
師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么?
“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯(cuò)，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)�！�
七、板書設(shè)計(jì)：
找次品
最好方法：一是把待測(cè)物品分成三份;
二是要分得盡量平均。
3(1，1，1) 1次 零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品的次數(shù)
5(2，2，1) 2次 9 3(4，4，1) 平
5(1，1，1，1，1) 2次 不平4(2，2) 不平2(1，1) 3次
9 3(3，3，3) 平 3(1，1，1)
10(3，3，4) 不平3(1，1，1) 2次
9 5(2，2，2，2，1)平(2，2)平 不平2(1，1)
11(4，4，3) 不平2(1，1) 3次
9 9(1，1，1，1，1，1，1，1，1) 4次
《數(shù)學(xué)廣角》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。
2、學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
3、通過解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“比較——猜想——驗(yàn)證”的過程，尋求找次品的最優(yōu)策略。
學(xué)情分析：
“找次品”的教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動(dòng)中時(shí)有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和思維能力都是比較好的，學(xué)生雖然是初次接觸，但只要通過動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關(guān)鍵是最優(yōu)化的解決策略，學(xué)生總結(jié)方法時(shí)有些難度，教師要適時(shí)引導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、弄清問題題意，激發(fā)探究欲望
師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?(出示課件)
問題是：假如你有81個(gè)外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個(gè)球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個(gè)球輕，請(qǐng)問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球?
(一分鐘思考)學(xué)生匯報(bào)：1次丶2次…
師：請(qǐng)只用1次的同學(xué)說一說，你是怎樣想的?
生1：
生2：
師：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個(gè)次品球，所以我們?cè)谒伎歼@個(gè)問題的時(shí)候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。
師：如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多的答案中，哪個(gè)次數(shù)是最少的呢?這一節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題一一找次品。
二、簡(jiǎn)化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程。
對(duì)于從81個(gè)小球中找次品的問題，比較復(fù)雜，那么怎樣開始我們今天的研究呢?
生：可以從最少的試一試。
師：如果從最簡(jiǎn)單的入手研究，2個(gè)小球至少稱幾次?
生：1次。
師：如果是3個(gè)呢?
生猜測(cè)：2次?3次?1次?
師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺得應(yīng)該怎樣稱?
生匯報(bào)：先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品;如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒稱的是次品。(學(xué)生邊說老師邊配合進(jìn)行稱量演示。)
師邊演示課件邊帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個(gè)托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個(gè)次品找出來。
師小結(jié)：看來2個(gè)和3個(gè)雖然數(shù)量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結(jié)果記錄在表格中)
三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律
1、探究4個(gè)小球的情況。
(1)師：如果再增加一個(gè)球，現(xiàn)在有4個(gè)球，其中有一個(gè)是次品，一次可以保證找到次品嗎?
生猜測(cè)：4次?3次?
師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動(dòng)手探究一下吧。請(qǐng)同學(xué)們與自己的同桌共同討論一下�？梢越栌眯》綁K擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡(jiǎn)要記下來。
(生分組研究)
師：4個(gè)小球時(shí)，你們稱了幾次?
(生邊匯報(bào)師邊板書枝狀圖)
師：4個(gè)球有兩種不同的測(cè)量方法，但結(jié)果測(cè)量的次數(shù)都一樣，至少要2次才能保證找出次品。(把結(jié)果記錄在表格中)
師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，用筆畫一畫。
(生匯報(bào)師出示課件)
師：為什么把9個(gè)球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?
(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結(jié)果填入表格中)
師：4個(gè)球只需要2次就可以保證找到次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找到次品，那么大膽猜測(cè)一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球，至少需要幾次就能找出次品呢?現(xiàn)在我們分組來研究一下：第1大組的同學(xué)研究5個(gè)小球的情況，依次研究6、7、8個(gè)球。
(生匯報(bào)，重點(diǎn)是8個(gè)球)(把結(jié)果填入表格中)
師：我們來比較一下，我們將8個(gè)小球分成(3，3，2)三組稱2次，可是把8個(gè)小球分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢?
生：小球數(shù)是2和3個(gè)時(shí)只用一次，把8分成(3，3，2)每組是3個(gè)或2個(gè)，3個(gè)或2個(gè)都只需要稱1次就能找到次品。
師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4，4)，都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在3個(gè)或2個(gè)里找，只需一次，第二種要在4個(gè)里找，要用2次，所以會(huì)多一次。
師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢?
生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。
師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢?
(生分組討論后匯報(bào))
生1：應(yīng)該分3組，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤
生2：每組的數(shù)目還要少。
生3：盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。
師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。
(師板書：分3組，盡量平均分。)
四、進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：現(xiàn)在我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來一次實(shí)驗(yàn)，如果小球個(gè)數(shù)是10個(gè)(課件)，該怎么分?稱幾次?
(生匯報(bào)，師板書：10(3，3，4)3次)(課件)
師：如果是27個(gè)呢?(課件)
(生匯報(bào)，師板書：27(9，9，9)3次(課件)
師：這位同學(xué)說的太好了，他先是分成了3組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的`9個(gè)小球的找次品問題了。
看來大家都掌握了分組規(guī)律。最開始的招聘問題，81個(gè)小球，大家能解決了嗎?誰有了答案?把結(jié)果直接寫在黑板上。
(生討論并匯報(bào)結(jié)果)(課件)
師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè)，9個(gè)，3個(gè)，有什么關(guān)系嗎?
(小組研究)
生匯報(bào)：被測(cè)小球數(shù)目是幾個(gè)3相乘就稱幾次，比如4個(gè)3相乘是81，81個(gè)小球就只需稱4次。
師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發(fā)現(xiàn)了“被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。
五、課堂小結(jié)
隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結(jié)束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像27、81這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測(cè)物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。
在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識(shí)的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉：(課件出示)
探究問題，學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)
解決問題，要有優(yōu)化意識(shí)
《數(shù)學(xué)廣角》教案4
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
過程與方法：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化的思想
一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰能給大家講一講這個(gè)故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來研究研究。
板書課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？討論
3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報(bào)的結(jié)果
田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說一說。
三、鞏固新知
1、數(shù)學(xué)游戲：
學(xué)生講田忌賽馬的故事
思考問題
學(xué)生將表格填寫完整
學(xué)生分組討論
學(xué)生通過對(duì)照表找到答案
匯報(bào)討論結(jié)果
學(xué)生舉生活中的實(shí)例
如乒乓球團(tuán)體比賽等
通過講故事，使學(xué)生體會(huì)對(duì)策論在實(shí)際生活中應(yīng)用。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的'意識(shí)。
使學(xué)生體會(huì)對(duì)策論在生活中的應(yīng)用。
1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)數(shù)后和是10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？
說明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來，誰報(bào)數(shù)后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
寫一篇數(shù)學(xué)日記
獨(dú)立完成后，小組交流結(jié)果
同桌兩人一組來玩這個(gè)游戲。小組內(nèi)討論問題，匯報(bào)交流
學(xué)玩游戲
通過練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
《數(shù)學(xué)廣角》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過一系列的猜測(cè)、比較、推理等活動(dòng)，使學(xué)生感受簡(jiǎn)單的推理的過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。
2、在猜測(cè)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)于推理過程的簡(jiǎn)單敘述。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷感受簡(jiǎn)單的推理過程，培養(yǎng)初步的觀察，分析及推理能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步的有序地、全面地思考問題的能力。
教具準(zhǔn)備：橡皮、智慧星、桂圓、荔枝、橘子等水果各一個(gè)、
教學(xué)過程：
一、激趣引入
師：小朋友們，你們喜歡玩游戲嗎？現(xiàn)在老師和大家一起做個(gè)游戲，你們?cè)敢鈫幔?/p>
�。◣煶鍪緝蓧K不同顏色的橡皮，分別藏在左右手中，讓大家猜一猜，左右手中是什么顏色的橡皮）
生亂猜，師說你們能確定嗎？（生答）
師：現(xiàn)在老師給你們一個(gè)提示，我的右手拿的不是白色的橡皮，現(xiàn)在猜猜老師手里拿的是什么顏色的？能確定嗎？說說你的想法。（生答）
師：你們真棒！原來猜也有大學(xué)問，要想一次猜準(zhǔn)就要有依據(jù)去猜才行，今天老師和大家一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，去玩一玩猜一猜的游戲，大家高興嗎？（板書：推理）
誰能猜得準(zhǔn),說得好,誰就能得到老師送的`智慧星,得智慧星多的同學(xué)就是本節(jié)課的數(shù)學(xué)明星,有信心嗎?
二、探究新知
1、“猜名字”游戲
師：在“數(shù)學(xué)廣角”里有兩位小朋友已經(jīng)在等我們了，看，你們能猜出哪位是蘭蘭，哪位是紅紅嗎？（生猜）大家能不能確定誰是蘭蘭，誰是紅紅呢？（不能），那何老師給大家一個(gè)提示。（出示：左邊的小朋友說：“我不是紅紅”）可以猜出來了嗎？能說說你是怎么想的嗎？（生：左邊的小朋友說她不是紅紅，那她就是蘭蘭，右邊的小朋友就是紅紅了。）還有別的想法嗎？（左邊的不是紅紅，那右邊的肯定就是紅紅，左邊的就是蘭蘭了）。
師：你們倆不但猜得準(zhǔn)，而且說得也清楚，真不錯(cuò)！大家把掌聲送給他們，老師也送你們一個(gè)禮物，是什么呢？（師預(yù)先準(zhǔn)備兩種顏色的智慧星）指一生：獎(jiǎng)給你的不是紅色的，那是什么顏色的？師追問思維過程。
（師：你看！多聰明的孩子啊！兩件物品，一種情況，只用兩個(gè)詞兒，兩句話就把意思給表達(dá)出來了，誰再來說說？）
誰愿意和大家說說為什么剛開始不能馬上猜出來，而現(xiàn)在卻很快就猜對(duì)了呢？
師：是啊！當(dāng)事情有兩種情況時(shí)，要想一次猜準(zhǔn)，需要根據(jù)提示先排除其中一種情況，再去猜。
2、師生猜水果
�。�1）老師這里有桂圓和荔枝兩種水果，我想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)一起藏水果，猜我們各拿的是什么水果？（先請(qǐng)學(xué)生拿一種水果，老師根據(jù)學(xué)生拿的告訴提示。）
師：請(qǐng)聽提示：我拿的不是XX，你們知道我們分別拿的是什么嗎？說說理由
�。�2）師再出示一些水果（小番茄、葡萄等），請(qǐng)一名同學(xué)任選兩個(gè)水果放在背后，（師：來，先給小朋友們一個(gè)提示。）
提示：我的左手不是桔子，那我的右手是什么？為什么？
3、同桌合作，學(xué)生利用學(xué)具互相猜題
�。�1）接下來，我們同桌來玩一玩這個(gè)游戲，這樣，我們每個(gè)小朋友的桌上不是放著一個(gè)學(xué)具袋嗎？袋里裝著我們的學(xué)具，你可以選擇其中的兩個(gè)學(xué)具，和同桌玩一玩推理的游戲，注意：猜之前要先給同桌一個(gè)什么？（提示）
�。�2）剛才我們玩的這些游戲都有一個(gè)什么共同點(diǎn)？（板書：2種物體，1個(gè)提示）
我們接著往下學(xué)。
4、游戲：生活中的推理游戲
師：其實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的“推理”游戲，大家想猜猜何老師的一些事情嗎？
①我喜歡打乒乓球，我握拍子的手不是左手，那是哪只手？
②我教的二年級(jí)班長(zhǎng)不是女孩子，是——？
③我走路時(shí)，先邁的不是右腳，那是哪只腳？
同學(xué)們反應(yīng)真快!如果猜的事情有兩種可能，我們就根據(jù)提示語去猜，不是這種情形，就是另一種情形。
三、情境體驗(yàn)，完整表述推理過程（三種情況的猜測(cè)）
1、“猜年齡”游戲
師：蘭蘭和紅紅的好朋友亮亮聽說我們?cè)凇皵?shù)學(xué)廣角”玩游戲，也趕來參加，歡迎嗎？亮亮想考考大家，猜猜他們3人的年齡，他們分別是7歲、8歲、9歲，誰能一次猜出他們各自的年齡？（不能）那該怎么辦？（提示）師出示：亮亮說：“我今年8歲了”現(xiàn)在可以確定了嗎？（不可以）一個(gè)提示語夠嗎？（還得一個(gè)），師出示：紅紅說：“我不是7歲”。能確定嗎？你是怎么想的？請(qǐng)同桌互相說說，（從亮亮的話中知道他8歲了，再根據(jù)紅紅說的“我不是7歲”，可判斷紅紅9歲，蘭蘭7歲。）多指幾名同學(xué)說推理的過程。
師：要想保證一次猜準(zhǔn)3種情況，需要幾個(gè)提示語？（生：兩個(gè)）
2、“猜興趣小組”游戲
師：三種情況的猜測(cè)，知道兩個(gè)提示語，就一定能猜準(zhǔn)確嗎？
蘭蘭他們3個(gè)小朋友和大家一樣非常喜歡學(xué)習(xí)，他們利用課外活動(dòng)時(shí)間分別參加了美術(shù)、舞蹈、書法興趣小組，（貼出提示蘭蘭說：我參加了美術(shù)小組;
紅紅說：我不參加美術(shù)小組，）“你們根據(jù)這兩個(gè)提示能猜出3人各參加了什么小組嗎？為什么不能？（這兩個(gè)提示語是重復(fù)的）
師再出示：也沒有參加書法小組，現(xiàn)在能猜出來了嗎？
師生共同小結(jié)：要猜的事情是三種情況時(shí)，需要2個(gè)提示語，但不能重復(fù)，猜一猜時(shí)可以把直接告訴我們的放一旁，再根據(jù)猜兩種情況的猜法去猜其余兩種。
四、課間放松游戲
�。◣熒黄鹱雎蓜�(dòng)）
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪個(gè)肩？那是（）肩。
摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？那是（）耳。
踏踏你的腳，不是右腳，那是哪只腳？那是（）腳。
伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？那是（）手。
五、應(yīng)用拓展
1、活動(dòng)一（猜跳棋）
師：出示三個(gè)紙杯，分別裝著紅黃藍(lán)三種顏色的跳棋，你們分別猜出紙杯里裝的是什么顏色的跳棋嗎？（生答不能）
現(xiàn)在老師給你一個(gè)提示（1號(hào)杯子里是紅色的）現(xiàn)在你能才到嗎？（生答不能）老師再給你一個(gè)提示，（2號(hào)杯子里不是藍(lán)色的）
這時(shí)你能不能判斷了嗎？（生說能，多指幾名同學(xué)說推理過程）
師小結(jié)：要想保證一次猜3種情況，需要知道幾個(gè)提示？（兩種）
2、猜名次
小剛、小明和小紅跑步比賽，它們會(huì)是第幾呢？
小剛：我不是第一就是第二，
小明：我在小剛的前面，
小紅：我是第三名。
（師，根據(jù)提示，先確定小紅，剩下第一名和第二名，根據(jù)小剛的提示有可能是第一，也有可能是第二，根據(jù)小剛的提示能確定一定是第一名，所以小剛是）
六、課堂總結(jié)。
同學(xué)們，在數(shù)學(xué)廣角玩的愉快嗎？有很多的收獲吧！
今天我們學(xué)的“猜一猜”，這其實(shí)是數(shù)學(xué)里的簡(jiǎn)單推理知識(shí)，希望同學(xué)們遇到這些問題時(shí)，能冷靜地去判斷、推理。
《數(shù)學(xué)廣角》教案6
第一課時(shí)《抽屜原理》
教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁的例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
2、會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法：小組合作，自主探究。
教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個(gè)紙杯。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（ 請(qǐng)3位同學(xué)上來，擺開2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。
師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。
二、自主學(xué)習(xí)，初步感知
�。ㄒ唬┏鍪纠�1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。
1、觀察猜測(cè)
猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果？
2、自主探究
�。�1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。
�。�2）小組合作操作驗(yàn)證：請(qǐng)拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。
�。�3）交流討論，匯報(bào)。可能如下：
第一種：枚舉法。
用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。
第二種：假設(shè)法。
如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個(gè)文具盒。
第三種：數(shù)的分解。
把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。
（4）、比較優(yōu)化。
請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？
師：為什么不采用枚舉法來驗(yàn)證呢？
數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)法思考比較簡(jiǎn)單。
3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。
�。ǘ┏鍪纠�2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書？ 7本書會(huì)怎樣呢？9本呢？
1、學(xué)生嘗試自已探究。
2、交流探究的結(jié)果，可能如下：
1）枚舉法。
共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書
2）假設(shè)法。
把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。
由此可見，把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。
同樣，7÷2=3…1把7本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。
9÷2=4…1把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)5本書。
3、觀察發(fā)現(xiàn)
學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介紹原理。
師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的`應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。
三、應(yīng)用原理，解決問題
完成教材第72頁 “做一做”第1題
四、全課總結(jié)，回歸生活
1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？
第二課時(shí) 抽取游戲
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。
過程與方法目標(biāo)：通過各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去思考的習(xí)慣。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。
2.找到抽屜原理問題中被分的物品。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：
師：一天晚上，有一個(gè)小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？
學(xué)生思考、發(fā)言。
師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。
二、活動(dòng)探究、深入了解：
�。ㄒ唬┏鍪纠�3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？
1、學(xué)生提出猜想。
2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機(jī)板書：
3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。
有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個(gè)球同色。
（二）研究規(guī)律
師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個(gè)，從盒子里摸出兩個(gè)同色的球，至少要摸出幾個(gè)球？
分小組討論后匯報(bào)。
再出示做一做第2題，匯報(bào)后得出：?jiǎn)栴}結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。
小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。
三、鞏固訓(xùn)練，促進(jìn)內(nèi)化
1、做一做
2、解決課前有趣的問題
3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，
（1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？
（2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？
四、全課總結(jié)，暢談收獲
1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？
第三課時(shí) 節(jié)約用水
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：通過活動(dòng)進(jìn)一步鞏固鞏固比例知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識(shí)的能力
過程與方法目標(biāo)：通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識(shí)，養(yǎng)成良好的品德。
教學(xué)重難點(diǎn)
所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用
教學(xué)過程
一、情景引入，提出問題
1、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚�。┱�(qǐng)學(xué)生說說對(duì)這則廣告的理解。引出課題。
2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢？
二、問題討論，明白道理
1、交流課前搜集的信息，暢談?dòng)嘘P(guān)水的認(rèn)識(shí)。
2、課件展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。
3、交流感想，強(qiáng)化體驗(yàn)。
三、參與活動(dòng)，親身體驗(yàn)
師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關(guān)圖片），遇到這種情況，你會(huì)怎么做？
師：課前我請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)漏水試驗(yàn)，我們一起來看看試驗(yàn)結(jié)果吧！
1、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水50毫升）
2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)，交流感想。
師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。
一個(gè)漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計(jì)表
時(shí)間 1分鐘 1小時(shí) 24小時(shí) 1年
水量（升）
一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少水？（1立方米約重1噸）
3、評(píng)價(jià)家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。
4、（課件出示）小明刷牙時(shí)不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。
A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量？
B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個(gè)三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計(jì)算）可節(jié)水多少升？
C、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計(jì)算，夠你家用幾天？
�。í�(dú)立分析計(jì)算、匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，交流想法）
四、解決問題，提出方案
分組討論一下節(jié)約用水的措施。
1、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。
2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。
《數(shù)學(xué)廣角》教案7
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
�。ǔ醪秸J(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理）
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
（1）出示鈣片，提出問題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？（2）獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想，積極發(fā)言。（3）全班匯報(bào)。
教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么稱來稱）、用天平稱（教師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班學(xué)生留出思考空間，但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點(diǎn)：天平大家都見過嗎？有兩個(gè)托盤，如果兩個(gè)托盤里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)……輕的一端就會(huì)……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
�。�2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)地講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚……
�。�3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量（利用砝碼）；利用推理（教師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？）……
教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進(jìn)行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端的是少的。
3．揭示課題。
師：綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）
師：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做“找次品”。（板書課題：找次品）接下來我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>
二、探索交流，解決問題
㈠初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法（教學(xué)例1）
1．創(chuàng)設(shè)情境，出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索。
現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
�、� 獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
⒊ 全班匯報(bào)。 較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。
教師在引導(dǎo)語中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？
�、� 對(duì)幾種方法的梳理、比較：“分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？
⒌ 教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學(xué)具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
㈡解決9個(gè)零件問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法（教學(xué)例2）
1．出示問題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？
教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。出示小組合作注意事項(xiàng):
�。�1）首先一個(gè)同學(xué)說出自己的做法，其余的同學(xué)認(rèn)真傾聽，如果聽的不是很明白，等他說完以后再提出質(zhì)疑，如果你和他意見相同就不必重復(fù)發(fā)言。如果意見不同就可以再說出自己的想法。
（2）當(dāng)組員說的過程中小組長(zhǎng)要認(rèn)真做好記錄，把不同的方法記錄在老師發(fā)的表格里。
零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè)數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個(gè)次品
教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。
⒊ 全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？根據(jù)學(xué)生的回答板書并填表匯總：
零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè)數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個(gè)次品
93 4,4,1 3
9 33,3,3 2
9 4 2,2,2,2,1 3
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
⒋ 教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？
小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
㈢推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法
�、� 提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。學(xué)生猜測(cè)。
�、� 要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮碓囈幌�。如果�?2個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的.次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
學(xué)生匯報(bào)：3次。
我們?cè)賮砜纯磩e的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……
學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？
�、� 小結(jié)：
師：這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。（板書：待測(cè)物品三份分，能均分的要均分）。
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
�、� 完成P136練習(xí)二十六的第1題
分析：因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證3次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。
�、� 完成P136練習(xí)二十六的第2題：
有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述：分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這盒餅干？
小結(jié)：在解決找次品問題的時(shí)候，我們把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。
四、回顧整理，反思提升
師：這節(jié)課我們研究了什么問題？怎樣找方法最好？通過實(shí)驗(yàn)、操作和觀察，你發(fā)現(xiàn) “找次品”的最優(yōu)方法了嗎？
《數(shù)學(xué)廣角》教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
4、通過活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
5、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
6、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教學(xué)準(zhǔn)備：
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物、練習(xí)本；動(dòng)物圖片。
教學(xué)過程：
第一課時(shí)
一、激趣導(dǎo)入
1、今天我們一起來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，你們喜歡嗎？
出示課題：數(shù)學(xué)活動(dòng)
2、我們先來做一個(gè)拼圖游戲：小朋友每人的桌子上有三張圖，請(qǐng)你任選兩張拼一拼看看是什么？先和同桌說一說。
3、交流反饋。用不同的圖可以拼出不一樣的效果，如果老師給你數(shù)字卡片，你能拼出什么數(shù)呢？
[設(shè)計(jì)意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動(dòng)中找到啟示。
二、動(dòng)手操作，探索規(guī)律
1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。
�。�1）自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看誰最愛動(dòng)腦筋，誰的小手最巧。
�。�2）獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
教師激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺：從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來。
學(xué)生拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。
引導(dǎo)學(xué)動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)朵而不重復(fù)。
3、學(xué)生擺完后，小組交流，組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。
4、小組匯報(bào)。師生總結(jié)，指明學(xué)生說一說。
[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的`思考問題的意識(shí)。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課玩的有趣嗎？說說你學(xué)會(huì)了什么？
第二課時(shí)
一、小組合作，鞏固發(fā)展
�。�1）三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问�，一共握幾次�?/p>
（2）小組匯報(bào)，三人到臺(tái)上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）
2、師：我這由三本練習(xí)本賣5角錢可以怎樣付錢。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的人民幣，動(dòng)手試一試。誰想來賣？
學(xué)生用不同的方法到臺(tái)上來賣。
板書學(xué)生的方法。
3、衣服搭配
出示兩件不同的上衣和兩條不同的褲子圖：請(qǐng)看這里有幾種搭配方式？試一試。交流反饋。
[設(shè)計(jì)意圖]：用實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，而且鞏固了所學(xué)的知識(shí)。
二、游戲一：
故事導(dǎo)入：森林王國(guó)要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)時(shí)要組織一個(gè)花束隊(duì)，雞大嬸讓藍(lán)貓和非非準(zhǔn)備一束花，雞大嬸說：“他們拿的分別是紅花和藍(lán)花。”藍(lán)貓說：“我拿的不是紅花�！彪u大嬸說：“請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，藍(lán)貓和非非分別拿的是什么花？”
今天有許多這樣的問題等著同學(xué)們?nèi)ゲ�，大家要比一比誰最愛動(dòng)腦筋。
[設(shè)計(jì)意圖]：故事導(dǎo)入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學(xué)習(xí)的積極性。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課玩的有趣嗎？說說你學(xué)會(huì)了什么？
第三課時(shí)
一、游戲二：
�。�1）出示例2的第一組圖讓學(xué)生注意觀察。
讓學(xué)生猜一猜他們拿的是什么書？
請(qǐng)學(xué)生說一說自己是怎樣想的。
�。�2）、小組活動(dòng)
4人一組，兩名同學(xué)分別拿語文數(shù)和數(shù)學(xué)書，其中一名同學(xué)說：“我拿的不是什么書�！绷硗鈨擅瑢W(xué)比賽看誰猜得快。交換進(jìn)行。
（3）、同桌活動(dòng)。
拿出準(zhǔn)備好的動(dòng)物卡，又一名同學(xué)操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學(xué)生猜，交換進(jìn)行。
二、游戲三：
1、找三名同學(xué)配合，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，根據(jù)例題做一做，讓學(xué)生猜一猜，說一說是怎樣想的。
2、小組活動(dòng)
A 、師：把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進(jìn)行，每人至少猜一次。
B 、進(jìn)行活動(dòng)。教師不做任何規(guī)定，讓學(xué)生撇開思維，自己去猜。
C 、小組交流，向全班匯報(bào)活動(dòng)過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學(xué)生回答后教師總結(jié)。
三、鞏固練習(xí)：師生一起做游戲。
[設(shè)計(jì)意圖]：通過多種游戲活動(dòng)，既給了學(xué)生充分的時(shí)間活動(dòng)，一起在活動(dòng)中探索新知。放手讓學(xué)生隨意玩，鼓勵(lì)他們玩出新意，教師捕捉創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)他們的求異思維。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們上得真愉快，你們?cè)谟螒蛑卸紝W(xué)會(huì)了什么？
《數(shù)學(xué)廣角》教案9
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的'簡(jiǎn)單問題。教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)優(yōu)化的思想教學(xué)難點(diǎn)尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教具準(zhǔn)備圖片教學(xué)過程。
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅，或看家長(zhǎng)烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?
2、烙烙餅中也有數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就到數(shù)學(xué)廣角中去學(xué)習(xí)有關(guān)烙烙餅的知識(shí)。
二、探究新知
1、教學(xué)例1
1)出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅?
問：烙一張餅需要幾分鐘?烙兩張呢?一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少?
啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢?啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)?
問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅?zāi)?
2、教學(xué)例2
小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶?觀察理解情境圖。
如果你是小明，你怎樣安排?需要多長(zhǎng)時(shí)間?和同學(xué)討論一下，看看
誰的方案比較合理。
分小組設(shè)計(jì)方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同時(shí)做?
比較：誰的方案所需的時(shí)間最少?誰的方案最合理?
三、鞏固新知
1、書后做一做第1題
2、書后做一做第2題
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)：
做一做的第3題
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘;再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
《數(shù)學(xué)廣角》教案10
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元P108例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決重疊問題的價(jià)值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問題的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。
教學(xué)過程：
一、問題情境，導(dǎo)入新課
師：出示下面統(tǒng)計(jì)表
師：朝陽小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語文活動(dòng)小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組。參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語文組 數(shù)學(xué)組
師：你能把參加語文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎?
師：相機(jī)出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片。
【評(píng)析：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問題的引出順理成章�！�
二、探究新知
1、問題的引出
師：出示例題中的統(tǒng)計(jì)表
師：仔細(xì)觀察這張表格提供的信息與前面的表格提供的.信息有什么不同?
生：有幾個(gè)同學(xué)重復(fù)了。
生：有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。
師：剛才這位同學(xué)說“重復(fù)”是什么意思?
生：重復(fù)，就是一個(gè)人參加了兩項(xiàng)活動(dòng)。
師：在實(shí)際生活中你們遇到過這種情況了嗎?
生：遇到過，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫小組。
生：我參加了三個(gè)興趣組。
師：如果還用兩個(gè)圈來表示參加語文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認(rèn)為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因?yàn)閳D2有重復(fù)的部分。
師：只能用圖2來表示來表示重復(fù)的關(guān)系嗎?
生：兩個(gè)長(zhǎng)方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰來說說重復(fù)的部分是什么意思?
生：重復(fù)部分就是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語文組的有幾個(gè)人?參加數(shù)學(xué)組的呢?
生：語文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。
師：根據(jù)表中提供的信息，你覺得用哪副圖來表示參加兩個(gè)小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適?請(qǐng)同學(xué)們貼一貼。
【評(píng)析：把學(xué)生探究“集合圖”的過程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說說兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺(tái)，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念�！�
2、交流匯報(bào)
師：展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個(gè)重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。
師：怎樣計(jì)算參加兩個(gè)小組的人數(shù)一共有多少人?
生：一共是14人，我是數(shù)出來的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因?yàn)槿绻�是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個(gè)表格沒有重復(fù)參加的，第二個(gè)表格有重復(fù)參加的。
師：不管用數(shù)的方法還是用算式計(jì)算都要注意什么?
生：不能把重復(fù)的三個(gè)人多算了一次。
【評(píng)析：在展示學(xué)生的作品時(shí)，對(duì)圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會(huì)出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀地感知各個(gè)數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生反思、比較由前后兩個(gè)表格所出現(xiàn)的不同的計(jì)算方法，這既溝通了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問題的關(guān)鍵點(diǎn)。】
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價(jià)值。
師：剛才我們通過數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個(gè)小組的人數(shù)�，F(xiàn)在誰來說說這個(gè)集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的人數(shù)。
師：相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語文組”、“既參加語文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。
師：簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖”來歷。
師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會(huì)像表格中那樣的。
師：相機(jī)把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中的學(xué)生姓名打亂。
師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個(gè)更能清晰地表示出只參加“語文人的”、“只參加數(shù)學(xué)的”、“兩項(xiàng)都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?
生：用“韋恩圖”來表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。
師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來解決問題呢?
生：有重復(fù)關(guān)系的，
師：相機(jī)板示課題:數(shù)學(xué)廣角——重疊問題。
【評(píng)析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會(huì)“韋恩圖”的價(jià)值提供了更具有說服力的素材�！�
三、鞏固應(yīng)用，落實(shí)“雙基”
1、教材p110練習(xí)二十四第1題
2、教材P110練習(xí)二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動(dòng)教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語文活動(dòng)小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
師：請(qǐng)同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較
師：請(qǐng)同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片
師：結(jié)合生活實(shí)際，展開想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個(gè)小組的人數(shù)共多少人?
交流回報(bào)：
生：8+9=17人，我是把兩個(gè)圓圈分開擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個(gè)圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個(gè)小組的一共只有9人，我是把參加語文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。
師：結(jié)合學(xué)生的口述，相機(jī)展示學(xué)生的作品
師：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。
師：為什么同樣是8人參加語文組、9人參加數(shù)學(xué)組結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同的情況呢?
生：因?yàn)樯弦坏李}告訴我們有幾人重復(fù)的，而這道題沒有告訴有幾人重復(fù)的，結(jié)果就有幾種可能性。
生：這個(gè)題目沒有前面兩個(gè)題目講的清楚，不知道會(huì)有什么情況。
師：也就是說這道題沒有確定語文組和數(shù)學(xué)組之間的具體關(guān)系。
師：那你認(rèn)為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復(fù)的人數(shù)。
生：在畫圖時(shí)要確定相交的部分應(yīng)該是幾人。
生：考慮問題要全面些。
師：通過剛才我們解決的這個(gè)題目，比較一下結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：重復(fù)的部分越多，參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)就越少。
生：要想?yún)⒓觾身?xiàng)活動(dòng)的人數(shù)多最好互不交叉。
生：當(dāng)參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)最少時(shí)，這個(gè)數(shù)就是其中一個(gè)較大的數(shù)。
師：配合學(xué)生的講解，相機(jī)用課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)集合圖變化的過程。
五、全課總結(jié)
師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問題?在解決這一問題的過程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過嗎?
《數(shù)學(xué)廣角》教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、通過日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生進(jìn)行分析、推理得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析與推理的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作及歸納推理的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：老師知道同學(xué)們最喜歡做游戲，上課之前我們先來做個(gè)游戲，好嗎？
生：好。
1、
師：聽老師口令，同學(xué)們做動(dòng)作。
拍拍你的肩，不是左肩，那是哪個(gè)肩？摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？捂住你的眼，不是右眼，那是哪只眼？伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？
師：同學(xué)們很聰明，剛才在游戲中我們順利的做出正確的動(dòng)作。誰來說一說你是怎么做對(duì)的？
生：不是......就是......
2、老師今天帶來了《經(jīng)典故事書》和《科學(xué)世界》中的一本書，你能一下就猜準(zhǔn)是哪本書嗎？
不能。
是《科學(xué)世界》。
可能是《經(jīng)典故事書》。
師：這位同學(xué)總結(jié)的非常好，當(dāng)出現(xiàn)兩種情況的時(shí)候，我們可以用不是......就是......可能是.....的方法來判斷。通過剛才的游戲，我們根據(jù)已知條件，推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上稱為推理。這種方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單的推理。
教師板書課題：數(shù)學(xué)廣角--推理
二、合作探究，經(jīng)歷體驗(yàn)推理過程
同學(xué)們，老師遇到了問題你們?cè)敢鈳蛶屠蠋焼幔?/p>
1、動(dòng)態(tài)，呈現(xiàn)問題。教師利用課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例1。
（1）先出示例1的前半部分：有語文、數(shù)學(xué)、品德與生活三本書，下面三人各拿一本。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：小麗拿的是什么書？小剛拿的是什么書？猜的出來嗎？
生：猜不出來。
（2）再出示小紅和小麗說的話，再出示問題。
引導(dǎo)孩子梳理信息：
“仔細(xì)讀題，你知道了什么信息？要我們解決什么問題？”
2、自主，探究問題。
提問“到底他們?nèi)齻�(gè)人分別拿著什么書呢？”
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，把解決這個(gè)問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，（2）把你的想法和同桌同學(xué)交流一下，說說你是怎樣想的。
�。�3）匯報(bào)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的
3、合作，交流提升。
4、交流后，孩子們有的閱讀思考后用語言描述直接得出結(jié)論，有的用連線的方法，有的用列表法。
強(qiáng)化，推理過程
小紅拿的`是（）書。
小麗拿的不是（）書，就是（）書。
只剩下（）書，所以小剛拿的一定是（）書。
5、質(zhì)疑，求同引思。
連線法和列表法可以讓我們的推理過程更加直觀�！皫孜恍∨笥言趨R報(bào)自己的推理過程時(shí)為什么都要從小紅說的話開始思考呢？”
6、教師小結(jié)：通過分析同學(xué)說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡(jiǎn)單的推理，推理是依據(jù)所給條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。師如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話，能得正確的答案嗎？
7、小結(jié)：在簡(jiǎn)單推理時(shí)，一定要全面地分析，進(jìn)行判斷，才能得到正確答案。
8、做一做。
�。�1）歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。體重分別是7千克、5千克、9千克。樂樂比歡歡重，笑笑最輕。你能寫出他們的名字嗎？
（2）游戲--猜圖形。
信封里有一個(gè)圓，一個(gè)三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形。露出一部分，你能猜猜它們是誰嗎？
（3）連一連
第1臺(tái)電腦最便宜。
三、鞏固練習(xí)。
1、游戲--幫小動(dòng)物找家。森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。小鹿說：貓?jiān)谖业淖筮叀?/p>
小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。
小兔說：右數(shù)第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？
2、猜一猜下面小動(dòng)物各住幾號(hào)房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1-5號(hào)房間，服務(wù)員告訴他們：熊貓住的不是1、3、5號(hào)，梅花鹿住的號(hào)碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜，這幾只動(dòng)物各住幾號(hào)房間。
四、動(dòng)筆練習(xí)。
讓學(xué)生自己說出已知的信息，然后解答。
思考題：甲、乙、丙三位老師分別教語文、數(shù)學(xué)和英語。
已知：
1、每個(gè)老師只教一門課。
2、甲上課全用普通話。
3、外語老師是一個(gè)學(xué)生的哥哥。
4、丙是一位女教師，她比數(shù)學(xué)老師年輕。請(qǐng)問三位老師各教什么課？
五、小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？你有什么收獲嗎？
板書設(shè)計(jì)
推理
例1小剛拿的是（數(shù)學(xué)）書熊貓、羊、兔、貓、鹿
小麗拿的是（英語）書
教后反思：
《數(shù)學(xué)廣角》教案12
一、教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科名稱：
數(shù)學(xué)廣角（小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)）
二、所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析：
本班現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)30人，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正， 學(xué)習(xí)積極性高，課堂氣氛活躍，能夠踴躍發(fā)言，但還存在一定問題，就是班級(jí)學(xué)生發(fā)展不平衡，有些基礎(chǔ)太差跟不上步伐，今后還得加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)。
三、教學(xué)內(nèi)容分析：
人教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)第八單元《數(shù)學(xué)廣角》。使學(xué)生通過觀察、操作、 實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列組合規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。
四、教學(xué)目標(biāo)：
1、初步了解排列組合的基本原理。
2、獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與方法解決簡(jiǎn)單的問題。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的運(yùn)用。
五、教學(xué)難點(diǎn)分析：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的操作過程，初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合。
六、教學(xué)課時(shí)：三課時(shí)
七、教學(xué)過程：
（一）、激趣、導(dǎo)入
1、在上課之前，老師想來考考小朋友們，大家愿意嗎？誰能用1、2、3可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)呢？
生：12、21、31、23……
師：太棒了，能說出這么多的2位數(shù)呀。
2、揭題：小朋友們，讓我們一起去“數(shù)學(xué)廣角樂園”玩一玩吧�。ǔ鍪菊n題：數(shù)學(xué)廣角）
(二)、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、教學(xué)例1：
�。�1）用數(shù)字1、2能擺成幾個(gè)兩位數(shù)？
.①自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看誰最愛動(dòng)腦筋，誰的小手最巧。
�、讵�(dú)立動(dòng)手?jǐn)[，然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示大家看。
③教師板書：12、21
（2）用1、2、3能排成幾個(gè)兩位數(shù)？
小組合作擺一擺卡片：1、2、3.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復(fù)。
3、小組匯報(bào)。師生總結(jié)。
（三）、小組合作，鞏固發(fā)展
1、抽獎(jiǎng)游戲。
同學(xué)們，你們真是太聰明了，來我們一起做個(gè)做個(gè)抽獎(jiǎng)游戲吧，大家想?yún)⒓訂�？每個(gè)小朋友都有中獎(jiǎng)的`機(jī)會(huì)哦。
�、�、教師出示4張卡片：這里有四個(gè)號(hào)碼：7、5、2、8。
�、�、什么樣的號(hào)碼能中獎(jiǎng)呢？我給你們透露點(diǎn)信息：中獎(jiǎng)號(hào)碼就是從這4個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)
數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)？
�、�、寫好了嗎？大家推舉一個(gè)人來摸獎(jiǎng)吧。學(xué)生先摸出一張卡片。中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面一位數(shù)出
來了，是2，那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是25、27、28。再摸一張卡片。中獎(jiǎng)號(hào)碼是？
④、你中獎(jiǎng)了嗎？把你寫出的這個(gè)數(shù)圈出來。同桌互相看看。
�、莩鍪舅薪Y(jié)果：你剛才一共寫出了多少個(gè)兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有
多少個(gè)呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)排出來吧！老師寫你們說好嗎？
2、完成99頁做一做第1題；握手
3、完成99頁做一做第2題：買作業(yè)本。
（四）、課堂小結(jié)
今天，我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角里，學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的排列組合方面的知識(shí)，大家發(fā)現(xiàn)了沒有，其實(shí)在我
們身邊生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們認(rèn)真觀察，積極動(dòng)腦，你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)很多有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象哦！
八、課堂練習(xí)：讓學(xué)生能個(gè)排列123、456等數(shù)字組合。
九、作業(yè)安排：教科書99頁練習(xí)二十三第一題．第二題。
十、 附錄（教學(xué)資料及資源）：教師教學(xué)用書．教案書。
十一、自我問答：本節(jié)課我運(yùn)用情境導(dǎo)入的方法，首先提起孩子們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們參與到活動(dòng)中來，培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力，以及觀察．分析．推理能力。在愉快的學(xué)習(xí)氣氛中
體會(huì)排列組合在生活中的用處及樂趣。
《數(shù)學(xué)廣角》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》的內(nèi)容之一。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)技能目標(biāo)：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：
能借助直觀圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問題解決目標(biāo)：
(1).能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
(2).滲透多種方法解決重疊問題的意識(shí)。
4.情感態(tài)度目標(biāo)：
(1)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的能力。
(2)手腦結(jié)合、學(xué)中激趣，體驗(yàn)合作樂趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì)集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問題，并且能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對(duì)重疊部分的理解;學(xué)會(huì)用集合圖來表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。
學(xué)法指導(dǎo)：
1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見解。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準(zhǔn)備：常規(guī)學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.激情導(dǎo)入，引出例題
師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)的觀看，隨后，要回答老師的提問。請(qǐng)看大屏幕……(課件出示奉獻(xiàn)愛心、從小做起的微視頻)
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫面后，你有什么想說的嗎?在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應(yīng)該怎么做呢?(各抒己見)
師：同學(xué)們說的真好!那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請(qǐng)看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)“獻(xiàn)愛心”的情況。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真仔細(xì)地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，滲透奉獻(xiàn)愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻(xiàn)愛心”的情況：
捐款
黃娜
董澤
李彤
張陽
任一
捐物
孟濤
李彤
任一
吳越
張恒
張旭
生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?
生1：捐款的比捐物的少幾人?
生2：捐物的比捐款的多幾人?
生3：捐款的和捐物的一共多少人?
2.設(shè)問質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人?如何解答?
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問題怎么會(huì)有這么多不同的答案呢?
生：里面的同學(xué)重復(fù)了。
師：哪里重復(fù)了?(李彤和任一，課件閃動(dòng)。)
看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人?那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調(diào)整，讓人們很清楚的看出一共有多少人?為此，老師特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請(qǐng)看黑板：(揭示黑板上的活動(dòng)表格)
師：下面請(qǐng)同學(xué)們分組討論，如何去調(diào)整表格?
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調(diào)整表格。(各組代表匯報(bào)、操作、展示)
方案一：
捐款
李彤
任一
黃娜
董澤
張陽
捐物
李彤
任一
孟濤
吳越
張恒
張旭
師：你覺得你們組這樣擺有什么好處?
生：把重復(fù)的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰都贊同他們的擺法?請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯(cuò)，可老師還是覺得，有時(shí)還會(huì)將總?cè)藬?shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法?
(課堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)我們讀書的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應(yīng)該把既捐款又捐物的人名移到左邊。)
方案二：
捐款
李彤任一
黃娜
董澤
張陽
捐物
孟濤
吳越
張恒
張旭
師：哇!你們的擺法很獨(dú)特，說說你們這樣擺有什么好處?
生：因?yàn)橛袃蓚�(gè)李彤和任一，我們?nèi)∠聛硪粋�(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎?(生生評(píng)價(jià))授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵(lì)。
設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
(課堂生成：如果學(xué)生沒有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當(dāng)你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應(yīng)該走到什么位置?那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應(yīng)該放到什么位置?)
2.圈一圈。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張調(diào)整后的表格，捐款的都有哪些人?捐物的都有哪些人?你能分別把它們?nèi)Τ鰜韱?
設(shè)計(jì)意圖：(不同顏色的.粉筆圈出來更明顯)為韋恩圖的形成奠定基礎(chǔ)。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請(qǐng)看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。
(2)捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
(3)線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。(課件出現(xiàn)韋恩圖)
設(shè)計(jì)意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。
(4)介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。(出現(xiàn)韋恩圖三個(gè)字)你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎?因?yàn)檫@是英國(guó)著名的數(shù)學(xué)家韋恩在19世紀(jì)發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識(shí)《數(shù)學(xué)廣角》——集合。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：介紹課外知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。
師：同學(xué)們，我們通過自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人?”的表格，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)演變后，轉(zhuǎn)化成這副既科學(xué)合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起!師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察大屏幕，回答老師的提問。
4.列式計(jì)算。
(1)課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在，你能計(jì)算出捐款和捐物的一共有多少人嗎?請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。
(2)計(jì)算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(貼答數(shù))
討論：為什么要減2?(因?yàn)橛?個(gè)人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現(xiàn)方法多樣化。
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固內(nèi)化
師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了許多知識(shí)和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：
1.舉一反三(4道搶答題)
4.思維訓(xùn)練
三年級(jí)有10名同學(xué)參加競(jìng)賽，其中，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有5人，參加作文競(jìng)賽的有6人。
(1)既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人?
(2)只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有幾人?
(3)只參加作文競(jìng)賽的有幾人?
設(shè)計(jì)意圖：有梯度的練習(xí)題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，內(nèi)化知識(shí);思維訓(xùn)練題求重疊部分，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
四、總結(jié)質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說這節(jié)課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評(píng)價(jià)、共同提高(自評(píng)互評(píng)生評(píng)師師評(píng)生)
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀察、認(rèn)真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色!通過自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識(shí)，下面，有請(qǐng)獲得紅花和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的小朋友上臺(tái)。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應(yīng)該站哪?(中間)請(qǐng)觀察這一排同學(xué)，回答問題：
1.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
2.獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
3.既獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)又獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
4.只獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
5.只獲得紅星獎(jiǎng)勵(lì)的指哪些同學(xué)?
6.獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的一共有多少人?
設(shè)計(jì)意圖：內(nèi)化集合知識(shí);實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多元化和評(píng)價(jià)方式的多樣化;滲透養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識(shí)升華
我是小小設(shè)計(jì)師。(課后作業(yè))
請(qǐng)以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧!只要我們能在知識(shí)的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì)設(shè)計(jì)并創(chuàng)造出一個(gè)屬于自己的精彩人生!
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生一個(gè)開放的空間，以講臺(tái)前獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)和紅星獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)為題材，用今天所學(xué)到的知識(shí)，讓學(xué)生自主探索，自己設(shè)計(jì)出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。
六、板書設(shè)計(jì)，凸顯重點(diǎn)(體現(xiàn)學(xué)生的主體地位)
《數(shù)學(xué)廣角》教案14
第八單元數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形(教案)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能
1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
2.引導(dǎo)學(xué)生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學(xué)生在體驗(yàn)用形表示數(shù)的直觀性的同時(shí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)律解決問題。 過程與方法：
1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。
2.使學(xué)生在初步了解、運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
在鞏固練習(xí)時(shí)，充分利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時(shí)能舉一反三地運(yùn)用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：感受數(shù)與形可以互相轉(zhuǎn)化，樹立數(shù)與形相結(jié)合是數(shù)學(xué)解題思想方法。 難點(diǎn)：體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的極限思想。
【教具準(zhǔn)備】
教具：正方形塊 ，課件。
學(xué)具：完全相同的小正方形紙卡若干
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入
師：老師聽說咱們班的同學(xué)很愛聽故事，今天老師也帶來了一個(gè)，這個(gè)故事叫 《形幫數(shù)》想聽嗎？
生：想、、、、、、
師：（出示第一張形與數(shù)的課件，背景音樂響起）在數(shù)學(xué)王國(guó)里住著數(shù)和形兩個(gè)大家族，他們有時(shí)爭(zhēng)吵，但更多的是互相幫助、、、、、、（故事講完）同學(xué)們，你們知道形是怎么幫助數(shù)解決問題的嗎？這節(jié)課讓我們一起到人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元 數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形 中尋找它們解決問題的過程及方法。（板書課題）
二、探究新知
1．教學(xué)例1。
(1)出示例題。
2 2 1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3) 2
�。ㄒ怨适碌姆绞街v解）讓我們?cè)俅位氐焦适轮�，形大步走到�?shù)的面前，挺著肚子 1 2
說：“考考你，你算算我有多大？”數(shù)上下(轉(zhuǎn) 載于:wWW.cSsYq.cOM 書業(yè)網(wǎng):8單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形)打量了一下形：“哼��！小菜一碟，你是正方形，邊長(zhǎng)1厘米，面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，就是1×1=（1） ；看到數(shù)能快速地說出來，形說：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長(zhǎng)得一樣大小的三個(gè)兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個(gè)挨著一個(gè)，整齊地排成兩排，（讓學(xué)生拿出正方形按照形說的擺出來）形說：“那你現(xiàn)在能算出我們有多大嗎？”數(shù)說：“你的.面積是1，你的三個(gè)兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個(gè)的面積也是1，三個(gè)的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4,4是2的平方�！�
師：同學(xué)們，數(shù)算出來的結(jié)果對(duì)嗎?你們也用其他的方法來算一算，幫數(shù)檢查一下，看看結(jié)果是否正確？動(dòng)手做在草稿紙上，做好的同學(xué)請(qǐng)舉手。（引導(dǎo)學(xué)生用求大正方形的面積的方法計(jì)算：它們排成兩排還是一個(gè)大正方形，不管是行還是列都由兩個(gè)小正方形組成，邊長(zhǎng)也是兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)相加，所以大正方形的2 面積等于2×2=4=（2） ）等學(xué)生完成之后，個(gè)別提問方法，讓學(xué)生知道有兩種方法來做。故事內(nèi)容：“待數(shù)算完之后，形又把和它們一樣大小的五個(gè)正方形叫到它們的身邊，一個(gè)緊挨一個(gè)排成一個(gè)大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請(qǐng)你試著排列出來�！闭�(qǐng)學(xué)生上來排列，其他學(xué)生小組合作，教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生列算式。檢查結(jié)果，講解過程。
(2)小組合作：動(dòng)手排列第四個(gè)，第五個(gè)圖形并寫出相應(yīng)的算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。 ①排列圖形、觀察、討論。
仔細(xì)觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？
�、趨R報(bào)發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同；
發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。
發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。
[算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個(gè)數(shù)的平方]
發(fā)現(xiàn)四：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這幾個(gè)奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方。
三、應(yīng)用知識(shí)。
1. 你能利用在《形幫數(shù)》的故事中找出的規(guī)律，直接寫一寫嗎？(可借助學(xué)具擺一擺) 2 ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝4 ) 2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 )
�、踎___________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 2 )
2. 請(qǐng)根據(jù)《形幫數(shù)》的故事中（例1）的結(jié)論算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（） 5 2
3.請(qǐng)根據(jù)《形幫數(shù)》的故事中（例1）的結(jié)論算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85
《數(shù)學(xué)廣角》教案15
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想
難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。
教具：圖片
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。板書課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
教學(xué)例3
1）出示情境圖片：
碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢？
2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？
問：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？
學(xué)生討論
3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的'等候時(shí)間是多少？
列出表格，問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào)
4）找出最優(yōu)方案
三、鞏固新知：
1、書后做一做
小名、小亮、小葉同時(shí)來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？
2、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng)，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還需要多少張票？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
補(bǔ)充練習(xí)
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