《數學廣角》教案[常用15篇]

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，總歸要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的《數學廣角》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《數學廣角》教案1

　　一、教學內容

　　簡單的排列組合和邏輯推理。

　　二、教學目標

　　1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

　　2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。

　　3．初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　三、編排特點

　　1．逐步滲透重要的數學思想方法。

　　數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還能提高人的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。邏輯推理知識也是人們在生活和科研中很重要的知識，人們從事學習、科研、經濟和法律活動（如偵破、審理案件）都要用到推理，計算機就是以數學邏輯為基礎的。數學課程標準中指出：在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內容，這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一。本套實驗教材試圖在滲透數學思想方法方面做一些嘗試性的探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題。重在向學生滲透這些數學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　一年級下冊已經滲透了找規(guī)律，本冊滲透排列組合、推理的數學思想方法，以后還要進一步學習復雜一點的排列組合、可能性（也就是概率）、運籌、等量代換等高等數學思想方法。

　　2．讓學生通過生動有趣的活動進行學習。

　　如在例1中安排了學生用數字卡片擺兩位數的情境，在做一做中安排了學生握手的活動；在例2中安排了猜球游戲。

　　四、具體編排

　　排列組合

　　*例1

　�。�1）在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等等。排列組合思想是學習概率的基礎，也可以講得很難很深，但這兒只是通過活動，讓學生簡單地了解一下就可以了，至于排列組合中的乘法原理、加法原理、公式等都不要求學生掌握。

　　（2）2張卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數。給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2張卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3張卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。

　　*P99做一做

　　屬于組合，選定的'一組事物與順序無關。

　　推理

　　*例2

　�。�1）最簡單的推理知識，讓學生根據已知條件通過活動判斷出結論。

　�。�2）給出了兩個活動：第一個活動猜拿的是什么書，第二個活動猜拿的是什么花。通過這兩個活動使學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

　　*例3

　　是在例2的基礎上加了一個條件，難度稍有增加。實際上例3可以轉化為例2的形式。小紅拿的是語文書，說明小麗和小剛拿的是數學和社會書，再根據條件判斷，與例2就非常類似了。

　　五、教學建議

　　1．注意讓學生通過操作活動進行學習。

　　這部分內容的抽象性比較強，要通過操作活動，深入淺出，化難為易。

　　2．注意把握教學要求，不要撥高要求。

　　根據學生的實際情況，適當地、有意識地培養(yǎng)學生的思維能力，但要注意因材施教，不要人為撥高要求。例如，講邏輯推理時，不要向學生講大前題、小前題等概念，也不要增加條件的數量，教材上最多是讓學生根據三個條件來進行推導，教師不要增加到4個，如果處理不好，反而會出現科學性錯誤。

《數學廣角》教案2

　　【教材分析】

　　重疊問題，學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，所以設計的重疊問題有較簡單的，也有一題多法的，還有課后讓學生繼續(xù)研究重疊問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和實踐能力;又由于重疊問題中各部分之間的關系較復雜和抽象，所以設計讓學生在操作學具中領會重疊問題的基本結構，并讓他們借助實物圖等幫助思考。

　　【學情分析】

　　學生從一開始學習數學，其實就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時，把2個三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數學思想方法，針對三年級學生的認識水平，應讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后續(xù)學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

　　【教學目標】

　　1.通過觀察、猜測、操作、交流等活動，讓學生在自主探究活動中感知集合圖形的過程，體會集合圖的優(yōu)點，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

　　2.結合具體情境體會用“韋恩圖”解決有重復部分的問題的價值，理解集合圖中每部分的含義，能解決簡單的有重復部分的問題。

　　【教學重難點】

　　重點：理解集合圖的各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復部分的問題。

　　難點：借助直觀圖解決集合問題。

　　【教學準備】

　　課件。

　　【教學流程】

　　【情境導入】

　　1.看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可她們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么?

　　2.小明排隊：小明排隊去做操，從前數起小明排第3，從后數起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人?

　　師：在生活中這種現象很多，我們經常會遇到，今天我們就一起走進數學廣角，來研究一下這有趣的`重復現象。(板書課題)

　　【探究新知】

　　1.巧妙設疑，直觀感悟，初步感知重復現象。

　　(1)調查本班學生參加數學小組、作文小組的情況。

　　(2)游戲：參加數學小組、作文小組的學生分別站在兩個呼啦圈里。

　　問題：當有同學既參加數學小組，又參加作文小組時怎么站?

　　引出問題，學生想辦法解決。

　　(3)說說呼啦圈里各部分學生所表示的意思。

　　2.自主繪圖，加深理解。

　　課件出示：

　　三(1)班參加數學、作文課外小組的學生情況表

　　數學

　　小明丁旭小小小強小兵小東張偉趙軍

　　作文

　　小平劉紅小東于麗小史陶偉小小盧強小光

　　(1)提問：參加數學課外小組的學生有幾人?參加作文課外小組的學生有幾人?參加數學、作文課外小組的學生共有多少人?(學生意見不統(tǒng)一，請學生說說理由)

　　師：能不能設計一幅圖，把學生的姓名寫在合適的位置，讓我們能一眼就看出參加數學的、參加作文的和兩個項目都參加的有哪些同學呢?

　　(2)學生小組合作，自主繪圖。教師巡視指導。

　　3.學生匯報交流，逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。

　　師：你們知道嗎?這個圖是一個名叫韋恩的科學家創(chuàng)造的。你們剛才也像科學家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起!

　　4.讀圖訓練。教師引導學生用準確的語言表述圖中的各種信息。

　　5.觀察圖表，算法探究。

　　師：你們能很快地算出參加數學、作文課外小組的一共有多少人嗎?怎樣列式?

　　學生回答列式。

　　6.比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點，肯定學生的科學創(chuàng)造過程。

　　【鞏固應用】

　　教材第106頁練習二十三第1、2、3題。

　　【課堂小結】

　　通過今天的學習，你有什么收獲?

　　【板書設計】

　　既……又……

　　8+9-2=15(人)8-2+9=15(人)

　　9-2+8=15(人)6+7+2=15(人)

《數學廣角》教案3

　　第八單元數學廣角-數與形(教案)

　　【教學目標】

　　知識技能

　　1．重視“數”“形”之間的聯系，找到解題規(guī)律。

　　2.引導學生探究算式左邊的加數與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數的關系，發(fā)現“數”“形”之間的聯系，找到其中的規(guī)律，使學生在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規(guī)律解決問題。 過程與方法：

　　1.借助“數”“形”之間的關系，解決相關問題。

　　2.使學生在初步了解、運用“數形結合”思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。

　　情感態(tài)度價值觀：

　　在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養(yǎng)。

　　【教學重難點】

　　重點：感受數與形可以互相轉化，樹立數與形相結合是數學解題思想方法。 難點：體驗到數學的極限思想。

　　【教具準備】

　　教具：正方形塊 ，課件。

　　學具：完全相同的小正方形紙卡若干

　　【教學過程】

　　一、激趣導入

　　師：老師聽說咱們班的同學很愛聽故事，今天老師也帶來了一個，這個故事叫 《形幫數》想聽嗎？

　　生：想、、、、、、

　　師：（出示第一張形與數的課件，背景音樂響起）在數學王國里住著數和形兩個大家族，他們有時爭吵，但更多的是互相幫助、、、、、、（故事講完）同學們，你們知道形是怎么幫助數解決問題的嗎？這節(jié)課讓我們一起到人教版數學六年級上冊第八單元 數學廣角—數與形 中尋找它們解決問題的過程及方法。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1．教學例1。

　　(1)出示例題。

　　2 2 1=（1）

　　1+3=（2） 1+3+7=(3) 2

　�。ㄒ怨适碌姆绞街v解）讓我們再次回到故事中，形大步走到數的面前，挺著肚子 1 2

　　說：“考考你，你算算我有多大？”數上下(轉 載于:wWW.cSsYq.cOM 書業(yè)網:8單元數學廣角數與形)打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，邊長1厘米，面積等于邊長乘以邊長，就是1×1=（1） ；看到數能快速地說出來，形說：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長得一樣大小的三個兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個挨著一個，整齊地排成兩排，（讓學生拿出正方形按照形說的擺出來）形說：“那你現在能算出我們有多大嗎？”數說：“你的面積是1，你的三個兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個的面積也是1，三個的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4,4是2的平方�！�

　　師：同學們，數算出來的結果對嗎?你們也用其他的方法來算一算，幫數檢查一下，看看結果是否正確？動手做在草稿紙上，做好的同學請舉手。（引導學生用求大正方形的面積的方法計算：它們排成兩排還是一個大正方形，不管是行還是列都由兩個小正方形組成，邊長也是兩個小正方形的邊長相加，所以大正方形的2 面積等于2×2=4=（2） ）等學生完成之后，個別提問方法，讓學生知道有兩種方法來做。故事內容：“待數算完之后，形又把和它們一樣大小的五個正方形叫到它們的身邊，一個緊挨一個排成一個大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請你試著排列出來�！闭垖W生上來排列，其他學生小組合作，教師巡視，指導學生列算式。檢查結果，講解過程。

　　(2)小組合作：動手排列第四個，第五個圖形并寫出相應的.算式，總結發(fā)現。 ①排列圖形、觀察、討論。

　　仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？

　�、趨R報發(fā)現。

　　發(fā)現一：算式左邊的加數的個數與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數相同；

　　發(fā)現二：算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數之和。

　　發(fā)現三：算式左邊的加數和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數的平方。

　　[算式左邊的加數是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數之和，正好是每行(或每列)小正方形個數的平方]

　　發(fā)現四：從1開始的連續(xù)奇數的和正好是這幾個奇數的個數的平方。

　　三、應用知識。

　　1. 你能利用在《形幫數》的故事中找出的規(guī)律，直接寫一寫嗎？(可借助學具擺一擺) 2 ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝4 ) 2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 )

　�、踎___________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 2 )

　　2. 請根據《形幫數》的故事中（例1）的結論算一算。

　　1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（） 5 2

　　3.請根據《形幫數》的故事中（例1）的結論算一算。

　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85

《數學廣角》教案4

　　教學目標：

　　1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

　　2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　3、進一步體會到數學與日常生活密切相關。

　　4、使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

　　5、體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

　　教學重點：分配問題。抽取問題。

　　教學難點：正確說明分配的結果。理解抽取問題的基本原理。

　　教學時間；2課時

　　第1課時

　　教學內容：分配

　　知識與技能：使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的'過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。

　　過程與方法：能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

　　情感態(tài)度與價值觀：進一步體會到數學與日常生活密切相關。

　　教學重點：分配問題。

　　教學難點：正確說明分配的結果。

　　教學過程：

　　一、學例1

　　1、活動。

　　把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

　　學生思考各種放法。

　　與同學交流思維的過程和結果。

　　匯報交流情況。

　　學生口答說明，教師利用實物木棒：

　　第一種放法： 第二種放法：

　　第三種放法： 第四種放法：

　　2、問題。

　　不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？

　　經過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。

　　3、做一做

　　7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　說出想法。

　　如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

　　嘗試分析有幾種情況。

　　說一說你有什么體會。

　　學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找到數學方法來解決就方便了。

　　二、學例2

　　1、本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？

　　擺一擺，有幾種放法。

　　不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

　　2、說你的思維過程。

　　果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

　　3一共有7本書會怎樣呢？9本呢？

　　學生獨立思考，尋找結果。

　　與同學交流思維過程和結果。匯報結果，全班交流。

　　4、能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現？

　　5÷2=2……1 （至少放3本）

　　7÷2=3……1 （至少放4本）

　　9÷2=4……1 （至少放5本）

　　說明：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。

　　5、做一做

　　8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　　想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。

　　三、鞏固練習

　　完成課文練習十二第2、4題。

　　四、布置作業(yè)

　　完成《家庭作業(yè)》第20練習。

　　第2課時

　　教學內容：抽取游戲

　　教學目標：

　　知識與技能：使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡單的問題。

　　情感態(tài)度與價值觀：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強應用數學的意識。

　　教學重點：抽取問題。

　　教學難點：理解抽取問題的基本原理。

　　教學過程：

　　一、教學例3

　　盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

　　1、猜一猜。

　　讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。

　　2、實驗活動。

　　一次摸出2個球，有幾種情況？

　　結果：有可能摸出2個同色的球。

　　一次摸3個球，有幾種情況？

　　結果：一定能摸出2個同色的球。

　　3、發(fā)現規(guī)律。

　　啟發(fā)：摸出球的個數與顏色種數有什么關系？

　　學生不難發(fā)現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。

　　二、做一做

　　1、第1題。

　　獨立思考，判斷正誤。

　　同學交流，說明理由。

　　2、第2題。

　　說一說至少取幾個，你怎么知道呢？

　　如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？為什么？

　　三、鞏固練習

　　完成課文練習十二第1、3題。

　　四、布置作業(yè)

　　完成《家庭作業(yè)》第21練習。

《數學廣角》教案5

　　教學內容：

　　教材第97～98頁

　　教材分析：

　　數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還能提高人們的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一，重在向學生滲透這些數學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序的、全面的思考問題的意識。21世紀教育網版權所有

　　學情分析：

　　無論是排列組合還是簡單的推理，學生都是初步接觸它，可能有點吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列組合和推理來解決的問題，因此注意安排有趣的活動，讓學生通過這些活動進行學習，學生就容易理解和掌握。

　　教學目標：

　　1．了解簡單的排列組合的知識，能找出最簡單的`排列數和組合數。

　　2．培養(yǎng)學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。

　　教學重點：

　　經歷簡單事物排列與組合規(guī)律的全過程。

　　教學難點：

　　有序排列和組合的思想和方法。

　　教學準備：

　　課件、數字卡片

　　教學過程：

　　一、情境導入

　　師：同學們去過公園嗎？公園好玩嗎？老師今天要帶你們去一個比公園更好玩的地方，它就是數學廣角，為了把數學廣角的每個地方都游玩一遍，我還特意請來了我們的好朋友，瞧！它來了。（課件：小朋友，你們好！我是藍貓，你們愿意和我一起游玩嗎）

　　二、探究新知

　　1．教學例1。

　　藍貓?zhí)崾緮祵W廣角的大門是由1和2這兩個數字擺的兩位數，這道門的密碼可能是哪些數？

　　生：12、21。

　　師：這兩個數有什么不同？

　　生：這兩個數字交換了位置。

　　師：密碼到底是哪個兩位數呢？我們一起來看一看。（課件演示：密碼跳動，跳到12時門不開）

　　師：12不行，那肯定是多少呢？

　　生：21。

　　師：為什么一定是21?

　　生：因為1和2能組成兩個兩位數不是12，就一定是21。

　　師：密碼到底是哪個兩位數呢？

　　課件演示：密碼跳動，跳到21時門慢慢打開，出現第二道密碼門揭示：這道門是由1、2、3三個數字中的兩個組成，密碼可能會是哪些數呢？請同學們兩人一組，分工合作，一人拿出數字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數記錄下來，看看這道門的密碼可能是哪些數，比比哪個組寫得最全。21教育網

　�。�1）學生兩人一組，合作操作，邊擺邊記。

　　（2）學生匯報。

　　生：12、31、32、23、13。

　　師：有沒有不同意見的？

　　生：還漏掉了一個21。

　　師：觀察得真仔細！要想使排列的數不重復不遺漏，你有什么好辦法？

　　生1：把1放在十位上，組成12、13，把2放在十位上組成21、23，把3放在十位上組成31、32。

　　生2：把1放在個位上，組成21、31，把2放在個位上，組成12、32，把3放在個位上，組成13、23。

　　師：同學們真棒，擺出了這么多的兩位數，根據剛才擺的過程，你能總結一下排列組合的方法嗎？

　　學生互相討論、交流，總結方法。

　　歸納總結

　　排列的方法是，先把第一個數放在十位上，把其他兩個數放在個位上組成兩個兩位數；再把第二個數放在十位上，其他兩個數放在個位上再組成兩個兩位數；最后把第三個數放在十位上，與其他兩個數組成兩個兩位數，這樣排列組合，就會不重復又不遺漏地把六個兩位數列舉出來。

　　2．教學例2。

　　師：同學們，藍貓帶領我們到數學廣角玩了一遍�？伤�自己卻有一個問題沒解決，你能幫它一下嗎？

　　課件出示例2。

　　有3個數5、7、9，任意選取其中2個求和，得數有幾種可能？

　　要求學生兩人一組，動手操作擺數字卡片，邊擺邊記，擺出兩張卡片求出和是多少，然后把結果在小組內討論交流。

　　師：同學們用擺數字卡片的方法，求出了得數有三種可能，分別是12、14、16�？紤]一下，還有其他的方法嗎？

　　學生在小組內討論交流，教師巡回指導。

　　實物投影展示學生想到的方法。

　　方法一：填表法

　　加數557799加數795957和121412161416方法二：連線相加

　　師：同學們想到的這兩種方法都很好，你們是怎么想到的？

　　生：利用例1的方法先找到兩個數，然后再相加。

　　師：噢，原來是這樣。請同學們觀察一下，兩個數相加得到的和中有沒有重復的？

　　生：有。

　　師：請同學們觀察一下，為什么會這樣？

　　生：因為兩個數相加時，有的是兩個數交換了位置，和沒變。

　　師：兩個數交換位置，和沒變，這說明了什么呀？

　　生：兩個數的和與順序沒有關系。

　　師：同學們觀察得不錯。因為兩個數交換了位置，雖然有六種情況，可得數卻只有三個。

　　師生共同討論交流，為藍貓解決了問題，任意選取其中兩個求和，得數只有三種可能：12、14、16。

　　歸納總結

　　如果從三個數中任意選取其中2個求和，兩個數的和與順序沒有關系，得數只有三種可能。

　　1．教材第97頁做一做。

　　讓學生獨立完成，然后指名學生回答，出現問題，師生共同糾正。

　　2．教材第98頁做一做。

　　第1題，由3名學生根據情境圖做表演，其他同學看，同桌兩人互相交流，得出正確答案。

　　第2題，由學生先獨立完成，然后指名學生利用實物投影展示付錢方式，出現問題，師生共同訂正。

　　三、課堂小結

　　今天這節(jié)課你有哪些收獲？能跟同學們交流一下嗎？

　　板書設計：

　　搭配（一）

　　例1：先固定十位：12、13、21、23、31、32

　　先固定個位：21、31、12、32、13、23

　　例2：方法一，填表

　　方法二，連線相加

　　結論：例1和例2的方法相同，但例2求任意兩個數的和與順序沒有關系

《數學廣角》教案6

　　教學目的：

　　1、初步建立“倍”的概念，理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系。

　　2、培養(yǎng)學生觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。

　　3、培養(yǎng)學生善于動腦的良好學習習慣和對數學的學習興趣，培養(yǎng)他們創(chuàng)新的意識。

　　4、對學生進行愛護花草樹木的教育

　　教學重難點：

　　教學重點：進一步感知除法的意義，感悟乘、除法之間的內在聯系。

　　教學難點：會用乘法算式求商的方法。

　　教具準備：

　　圓片、小棒、多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、設計問題情境，引入新課

　　出示：2只白羊和6只小兔

　　教師：我們學習過比較兩個量多少的知識，誰能根據這幅圖說一句話？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。）

　　教師：同學們說得很好，我也說一句，小兔的只數是白羊的3倍。他們知道這句話是什么意思嗎？

　�。ㄔ趯W生感到迷惘時，揭示今天的學習內容。板書：倍的.概念。）

　　二、探究新知

　　1、教學例1

　�。�1）動手操作。（指名學生上臺擺。）

　　第一行擺：

　　第二行擺：2個3根（教師只說2個3根，讓學生思考2個3應怎樣擺。）

　�。�2）教師揭示倍的含義，指著學生擺的兩行小棒小結：第一行擺了3根小棒為一份，第二行擺了2個3根是2份，我們就說，6里面有2個3，6是3的2倍。

　�。�3）教師在第二行添上3根小棒，問：第二行里有幾個3根？第二行的小棒數是第一行的幾倍呢？

　　讓同桌學生兩個互相說一說，然后指名說。再添上3根呢？

　�。�4）擺一擺，說一說。8是4的幾倍？8是1的幾倍？

　　2、教學例2。

　�。�1）教師擺。

　　第一行擺：2片楓葉

　　第二行擺：4片葉子

　　問：第二排是第一排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動第二排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的關系？擺一擺。你發(fā)現了什么？（把4片葉子每2片分一份，可以分兩份）用除法怎樣表示？

　　板書：第二行的個數是第一行的xxx倍。

　　4÷2=

　　教師提問：你能將空填完整嗎？第二行要怎樣擺，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？

　�。�2）教師擺第三排葉子

　　問：第三排是第二排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動第三排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的關系？擺一擺。你發(fā)現了什么？（把12片葉子每4片分一份，可以分三份）用除法怎樣表示？

　　板書：第三行的個數是第二行的xxx倍。

　　12÷4=

　　3、新課小結：這節(jié)課你都知道了什么？一個數里面有幾個另一個數，我們就說這個數是另一個數的幾倍。

　　4、課堂活動

　　（1）學生自己畫示意圖，并完成填空。

　　（2）讓學生說說，為什么紅花的朵數是黃花的5倍呢？

　　三、鞏固練習

　　1、課堂活動2題。

　　擺一擺，說一說。

　　2、口答

　　12里面有（）個6，12是6的（）倍。

　　42里面有（）個7，42是7的（）倍。

　　25里面有（）個5，25是5的（）倍。

　　18里面有（）個3，18是3的（）倍。

　　21里面有（）個3，21是3的（）倍。

　　30里面有（）個5，30是5的（）倍。

《數學廣角》教案7

　　教學內容：

　　人教課標版教材五年級上冊第七單元（p111—119）

　　教學目標

　　一、基礎性目標：

　　1、通過生活中的事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。

　　2、讓學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會用數進行編碼，初步培養(yǎng)抽象、概括能力。

　　二、發(fā)展性目標：

　　1、讓學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)應用意識和實踐能力。

　　2、使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。

　　教學重點：

　　1、了解郵政編碼的結構，初步體會數字編碼的方法。

　　2、了解身份證號碼中蘊含的簡單信息，加深對編碼方法的理解。

　　3、掌握利用符號和數字組合編碼的方法。

　　教學難點：

　　1、了解郵政編碼的結構，初步體會數字編碼的方法。

　　2、了解身份證號碼中蘊含的簡單信息，加深對編碼方法的理解。

　　3、掌握利用符號和數字組合編碼的方法。

　　教材分析：

　　1、“數學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。

　　2、在日常生活中，數有著非常廣泛的應用。讓學生明確，數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，并通過實踐活動進行簡單的數字編碼，培養(yǎng)學生的數學思維能力。

　　3、數字編碼和我們的生活緊密相關，讓學生通過生活中的具體事例，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，體會到運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。

　　4、通過一些生活中的事例向學生滲透數字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應用。讓學生體會到數學應用的廣泛性，從而提高他們學習數學的興趣和積極性。

　　教學建議：

　　1、恰當把握目標。

　　數字編碼是一種抽象的數學思想方法，在這里學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的.含義，探索出數字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，不要求學生掌握編碼中每個數字的信息和含義。

　　2、注意數學與生活的聯系，適度關注學生的生活經驗。

　　教學中，教師要盡量從學生身邊的具體事例來引入教學。同時，啟發(fā)學生了解生活中的數學，比如通過調查了解郵政編碼和身份證號碼的含義，了解生活中的一些數字編碼的意義等。

　　3、讓學生動手實踐，提供自主探索的空間。

　　學生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學生采用不同的形式，并且要放手讓學生親身去體會、經歷運用所學知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導。

《數學廣角》教案8

　　教材分析：

　　我執(zhí)教的內容是人教版小學數學四年級下冊第八單元數學廣角中的例1。本單元主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然后再用發(fā)現的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。

　　例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，根據編者的意圖，要讓學生經歷猜想、試驗、推理等數學探索的過程，從簡單的情況入手解決復雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數之間的關系，并啟發(fā)學生透過現象發(fā)現規(guī)律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應用。

　　設計理念：

　　本節(jié)課主要是讓學生在解決實際問題的過程中發(fā)現規(guī)律，抽取出其中的數學模型，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考的過程。因此，我這樣設計：創(chuàng)設情境從學生身邊事，引起學生興趣；自主探索，構建數學模型；拓展應用，培養(yǎng)應用意識。為此，本課制定了三個教學目標：

　　1．通過探究發(fā)現一條線段上兩端要種的植樹問題的規(guī)律。

　　2．學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

　　3．讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：

　　引導學生從實際問題中探索并總結出棵樹與間隔數之間的關系。

　　教學難點：

　　把現實生活中類似的'問題同化為“植樹問題”，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。

　　說教法：在本節(jié)課的教學中，我根據教學內容的特點和學生的實際情況，安排了一次動手操作，引導學生積極參與，使學生在小組合作的學習活動中，加深對植樹問題棵數與間隔數之間的關系的認識與理解。

　　1、關注學習起點。

　　學生是數學學習的主人，教師作為學生學習的組織者，引導者與合作者，應及時關注學生學習的起點。在教學中，我選取生活中的學生熟悉的事例，在教師的引導中讓學生探究，，建立知識表象，使學生得到啟迪，悟到方法。把學生的主動權交給學生，讓課堂真正成為學生學習的舞臺。

　　2、體驗生活數學。

　　“數學來源于生活，而又應該為生活服務�！痹趯W生已經發(fā)現兩端要種的植樹問題的規(guī)律后，我開放課堂時空，讓學生從車站站點、上樓等問題，并通過課件讓學生直觀地認識生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似，但是只要善于觀察題中的數量關系，就明白它與植樹問題的數量關系很相似，引導學生要靈活運用所學知識來解決生活中的一些實際問題。使學生充分感受到數學知識來源于生活，又回歸于生活。

　　此外，我還進一步拓展了教學目標，在畫圖求解的過程中，讓學生覺得這樣畫到100米麻煩，產生另辟蹊徑的念頭，使學生體驗“復雜問題簡單化”的解題過程。

　　說學法：本節(jié)課學生主要采用動手操作、合作交流的方法進行學習。

　　說教學流程：本節(jié)課我分四個流程進行教學推進，

　　一、 廣告導入，感知“間隔”的含義

　　二、引導探究，發(fā)現“兩端要種”的規(guī)律

　　1． 創(chuàng)設情境，提出問題。

　　通過在小路植樹的現實問題情境，提出“共需多少棵樹苗的問題”。學生在思考的過程中發(fā)現了三種不同的方法，到底哪一種方法好呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種樹，使學生體驗到一棵一棵種到100米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。

　　2．簡單驗證，發(fā)現規(guī)律。

　　通過前面的廣告、斑馬線等圖，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識，再經過學生實際操作，為學生順利發(fā)現并總結規(guī)律打下了基礎。

　　三、通過兒歌的形式歸納規(guī)律。

　　這樣一方面鞏固剛發(fā)現的規(guī)律，另一方面使學生認識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。

　　四、回歸生活，應用規(guī)律。

　　多角度的應用練習鞏固和拓展學生對植樹問題的認識。

　　教學反思

　　反思整個教學過程，我認為這節(jié)課有以下幾個特點：

　　一、創(chuàng)設淺顯易懂的生活原型，讓數學走近生活。

　　創(chuàng)設與學生的生活環(huán)境和知識背景密切相關的，學生感興趣的學習情境有利于學生積極主動地投入到數學活動中。

　　二、 注重學生的自主探索，體驗探究之樂。

　　體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。

　　三、利用學生資源，加強生生合作

　　學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異。生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。

　　四、回歸生活，應用規(guī)律。

　　多角度的應用練習鞏固和拓展學生對植樹問題的認識。

　　如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我也注重對數形結合意識的滲透。

　　本節(jié)課還有許多的不足之處，能夠與在座這么多的老師共同學習、交流，是一次難得的機會，希望在座的老師能多給我提一些寶貴的意見，幫助我成長。

《數學廣角》教案9

　　學情分析：

　　四年級的學生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。

　　教材分析：

　　“植樹問題”原本屬于經典的奧數教學內容，而解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數學思維方法。本冊“數學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然后再用發(fā)現的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。

　　這個數學內容既需教師的有效引領，也需要學生的自主探究。而例1是探討關于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生先通過畫線段，再來發(fā)現栽樹的棵數和間隔數之間的關系，從而會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。

　　設計理念:

　　《新課標》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學的主要目的，主要目的是從實際問題入手，引導學生在培養(yǎng)學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發(fā)學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。

　　教學內容：

　　人教版實驗教科書數學四年級下冊第117—118頁的例1及相應的“做一做”。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　1、理解間隔概念，知道間隔數與棵樹之間的關系，初步建構植樹問題的數學模型。

　　2、能根據數模解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理能力。

　　數學思考：

　　1、讓學生經歷觀察、猜想、自主實驗、探究、交流，從中發(fā)現規(guī)律，抽取數學模型過程。

　　2、使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

　　解決問題：

　　能夠應用本節(jié)所建構的植樹問題的數模以及探尋到的規(guī)律，針對實際情形靈活的來解決問題。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的.方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　教學重點：會應用植樹問題的規(guī)律解決一些相關的實際問題。

　　教學難點： 建構數模，探尋規(guī)律。

　　教學準備：課件、實物投影儀、每組一張表格

　　教學流程：

　　一、創(chuàng)設情景，導入新課。

　　1、猜謎語

　　師：“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。猜到了嗎？”“對！就是這雙勤勞的雙手。請同學們伸出左手五指張開，看看你能想到哪個數？”“5是指5個手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數學上我們把這些空格叫做間隔（板書：間隔）也就是說5個手指之間有4個間隔，間隔數是4�！�

　　“現在看老師的手變魔術了，5個手指有4個間隔，4個手指有3個間隔……你們找出手指數與間隔數之間的關系了嗎？”（指名說）

　　2、找間隔

　　“生活中的間隔隨處可見，請看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）

　　“我們的身邊還有間隔嗎，一起來找找吧！”

　　3、揭示課題

　　出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”

　　“對！植樹造林，美化環(huán)境是我們每個人應盡的義務！說到植樹，大家知道嗎？在我們數學王國里植樹可是有一定的學問的。這節(jié)課我們就來探討植樹問題�！保ò鍟�：植樹問題）

　　二、自主探究，構建模型

　　師：“春天到了，為了美化校園，我們學校也要植樹，想當環(huán)境設計師嗎？看看具體要求�！保ǔ鍪菊n件7、8）

　　1、設計不同方案

　　師：“畫一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫出來吧！”教師巡視。

　　2、展示不同方案

　　投影儀展示學生的設計方案，問：“你是怎么畫的？”

　　師板書三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。

　　師：“今天這節(jié)課我們先來探討兩端都栽的情況�！�

　　3、小組探索、加強體驗

　�。�1）提出問題

　　出示例1（課件9）學生默讀題目，找出關鍵詞并做解釋。

　　師：“需要多少棵樹苗呢？”指名說出不同的答案并板書。

　　師：“現在出現了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對呢？”小組討論，并說出理由。

　　（2）驗證猜想

　　演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復雜問題簡單化，在這里100米太長了，我們可以先在短距離的路上種種看�！保ǔ鍪菊n件10）

　　分組畫出不同路長的栽法，小組展示栽的棵數。師“為什么這么畫？”

　�。�3）總結規(guī)律

　　小組內填寫表格，觀察：“你發(fā)現了什么規(guī)律？”板書規(guī)律

　　“剛才通過畫圖知道了棵數，能不能通過計算得到呢？”

　　師：“根據剛才發(fā)現的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會列式計算嗎？”（出示課件11）

　　4、運用規(guī)律

　　（1）現在我們的小手的5個手指看成5棵樹，你能說說今天發(fā)現的規(guī)律嗎？同桌相互說一說。

　�。�2）出示課件12“比一比誰的反應快” 在兩端都栽的情況下，有8個間隔共要種幾棵樹？有10個間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個間隔？如果已種了10棵樹有幾個間隔？

　　三、鞏固應用，內化提高

　　師：在日常生活中，在我們周圍有許多類似于植樹問題的現象小明就在不同的地方找到了，咱們來看看吧。

　　1、公共汽車上（出示課件13）

　　2、公路上（出示課件14）

　　3、上樓梯（出示課件15）

　　4、鐘表上（出示課件16）

　　引導：師邊模仿鐘響邊板書，學生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。

　　四、回顧整理，反思提升

　　師：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　“對！今天你們發(fā)現了植樹問題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學到了什么方法？”（復雜問題簡單化）

　　“收獲方法比收獲知識更重要，祝賀大家！”

　　板書設計：

　　植樹問題

　　兩端都栽

　　棵數=間隔數+1

　　間隔數=路長÷間距

　　路長=間隔數×間距

　　100÷5+1=21（棵）

《數學廣角》教案10

　　教學內容分析：

　　搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學習概率統(tǒng)計知識的基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。

　　學情分析：

　　二年級學生學習興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學生合作意識不強，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強。本節(jié)內容，學生才開始接觸，但在學習生活中，經常遇到，對學生來說，并不陌生，啟發(fā)學生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。

　　教學目標：

　　1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數。

　　2、使學生經歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3、在自主嘗試學習過程中，感受數學與生活的緊密聯系，在數學活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習慣。

　　教學重點：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡單事物搭配中的.有序、無序的不同。

　　教具準備：數字卡片、課件等。

　　學具準備：數字卡片、彩筆。

　　教學過程：

　　一、情景創(chuàng)設

　　1、同學們，老師聽說咱班的同學特別喜歡學數學，今天老師就帶大家到數學廣角去逛一逛。

　　2、數學廣角的城堡可真漂亮，我們走近點吧！可是，大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們你們有信心解開嗎？生：有

　　二、探究新知

　　1、師：可是剛才的密碼鎖太簡單啦，還有一個超級密碼鎖呢！看

　　獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個數拼成的兩位數，每個兩位數的十位和個位上的數字不一樣。你認為密碼會是多少呢？

　　請你們小組合作，用數字卡片擺一擺。

　�。ㄕn件出示）要求：利用手中的三張數字卡片，同桌兩人合作，一人擺數，一人把數寫在練習紙上，最后數出一共擺了幾個兩位數。比一比哪個組寫的最全。

　　2、匯報總結

　　同桌兩人匯報記錄的結果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學生遺漏的，幫助補上。

　�、儆许樞虻膹倪@3個數字中選擇2個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數。12、21、23、32、13、31

　　②先確定十位，再將個位變動。12、13、21、23、31、32

　�、巯却_定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23

　�。ㄈ�班同學交流，注意突破：在組成兩位數時有數字重復或者遺漏這一難點）

　　師：超級密碼現在有六種可能，到底是那個呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個位比十位小揭曉答案：32。

　　如果老師換幾個數字0、2、3，你能組成幾個不同的兩位數呢？

　　師：你們真是細心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達人！

　　三、靈活運用，解決問題。

　　師：恭喜你們，闖關成功，門打開了，里面有什么呢？（課件出示任務）

　　1、任務一：涂顏色。（教材第97頁“做一做”）

　�。�1）全班學生獨立思考完成。

　�。�2）指名學生（有代表性的）到前面展示。

　�。�3）先獨自思考，再全班交流。

　�。�4）交流評價，理解方法。

　　2、數學廣角的風景如此美麗，我們一起合影留念吧！3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？

　　師：坐在位上的同學也別閑著，我們來當攝影師吧！攝影師除了拿相機照相還得干些什么？

　　引導學生第一個位置不動，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學生發(fā)現規(guī)律。

　�。ㄍ高^這道題讓學生體會固定位置與交換位置相結合的方法進行有序排列）

　　3、老師還想考考你們的語文知識學的怎么樣？用“讀、好、書”三個字一共有幾種讀法？（要求：不遺漏，不重復）

　　四、歸納總結，拓展延伸。

　　今天你們在數學廣角學到了什么？有什么收獲？我們在日常生活中也要學會有順序地、全面地思考問題，你們能到做嗎？只要你們細心觀察，就能發(fā)現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點得更加美麗！

　　五、板書設計

　　十位個位十位個位十位個位

　　121221

　　211331

　　132112

　　312332

　　323113

　　233223

　　交換位置確定十位確定個位

　　不重復、不遺漏

　　六、課后反思

　　本節(jié)課的內容與生活聯系密切，但以前學生不會全面、有序地考慮問題，所以在教學過程中，我著重讓學生理解和掌握“不重復也不遺漏”的方法以及搭配時有序與無序的特點。用數字的排列來理解不重復、不遺漏，具體、簡單，效果很好。在整個的教學活動中，學生學習的興趣都很濃厚，合作交流積極。但要一個人說出全部的組合數仍然有困難，所以還要給予學生更多思考的機會和練習。

《數學廣角》教案11

　　教學內容：

　　等量代換的思想（課本第109頁的例、練習二十四的第3、4、5題）。

　　教學目標：

　　1、通過解決一些簡單的數學問題，使學生初步體會等量代換的思想方法。

　　2、讓學生在經歷解決問題的過程中，獲得經驗，感受數學在日常生活中的作用。

　　教學重難點：

　　讓學生在經歷解決問題的過程中，獲得經驗，感受數學在日常生活中的作用。

　　教具準備：

　　電腦課件、天平、相應的物體模型等。

　　教學過程：

　　一、教學準備：認識天平

　　1、取出天平，讓學生認識天平及法碼。

　　2、在天平的左邊放一個物體，稱其重量。

　　理解只有當天平平衡時，左右兩邊的物體的重量一樣重，右邊法碼是多少克（或千克〉，左邊物體的.重量也是多少克（或千克〉。

　　二、親身經歷，探索新知

　　1、課件出示例2第一幅圖，學生觀摩天平，教師提問：

　�。�1）天平左右兩邊保持平衡說明了什么？

　�。�2）1個西瓜重多少千克？你怎么想的？

　　2、出示第2個圖：

　　觀察：天平左右兩邊是否平衡，這說明了什么？4個蘋果重多少千克？你怎么想的？

　　3、這時讓學生觀察第1、2兩個圖：從這兩個圖例中，你們還可以收集到哪些信息？

　　4、出示第3個圖：

　�。�1）學生觀察天平，領會圖示的意義，然后自己提出問題：幾個蘋果與1個西瓜同樣重？

　　（2）小組討論：①讓學生在小組中說一說自己的答案想法。②匯報、交流討論結果。

　　（3）匯報結果，思想交流。

　　通過討論、交流，學生基本懂得思想方法。在教師的引導下，使全體學生明確：16個蘋果與1個西瓜同樣重。

　　三、課堂活動：

　　課本第109頁的“做一做”。

　　1、觀察圖例，領會題目意圖。

　　2、明確題目所提出的問題2頭牛和多少只羊同樣重。

　　3、帶著問題進行探究活動。

　　四、鞏固練習

　　練習二十四的第3、4、5題。

　　四、課堂小結

　　本節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？

《數學廣角》教案12

　　教學目標：

　　1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化的數學思想方法。

　　2、利用圖形、符號等直觀方式，表示數學思維過程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。

　　3、體會解決問題策略的多樣性，感悟和運用數學思想方法，感受數學的魅力和數學學習的快樂。

　　教學重點：

　　體會解決問題策略的多樣性，探求解決問題的優(yōu)化策略，滲透數學思想方法。

　　教學難點：

　　從解決問題策略的多樣化中發(fā)現最優(yōu)策略。

　　教具準備：

　　瓶裝口香糖、課件

　　學具準備：

　　圓片、紙筆。

　　教學過程：

　　一、借助直觀，理清“找次品”的思路

　　1、創(chuàng)設情境。

　　同學們，在生活中你們或家人、同學有買過次品的經歷嗎？在我們的日常生活中，有許多產品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過關，還有的輕重不合格，我們稱它們?yōu)榇纹�。（板書：次品�?/p>

　　出示實物，提出問題：這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出來嗎？

　　2、理解天平的原理。（課件出示天平圖）你們都知道天平吧！誰來說說天平原理？

　　3、在2瓶中找次品。（課件演示）看，次品在哪？

　　4、在3瓶中找次品。

　　全班匯報：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。

　　課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會出現幾種情況？

　　小結：看來從3瓶中找一瓶次品，我們稱一次，通過天平的平衡與不平衡，就能準確找出次品。

　　5、在4瓶中找一個次品

　　提出問題：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出輕的這一瓶呢？可以怎樣稱？結合學生回答演示課件。

　　6、揭示課題。我們就用這個好方法，今天一起來研究——找次品。（板書課題：找次品）

　　[設計意圖：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。在教學例題前，先以3個待測物品為起點，降低了學生思考的.難度，能較順利地完成初步的邏輯推理；再從4瓶中找次品。在2個、3個和4個中找次品是基礎，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理活動才能順利進行。]

　　二、引導探究，體會方法的多樣性

　　1、出示例題：5個乒乓球中有一個較輕的是次品，你想怎么稱？

　　（1）收集稱的方法。（一個一個稱，兩個兩個稱）

　�。�2）同桌合作，擺學具，想一想：怎樣稱？需稱幾次？

　�。�3）指名匯報：（教師隨機課件演示：怎么找？可能出現什么情況？說明什么？教師幫助板書示意圖。）

　　5（1，1，3）2次

　　5（2，2，1）2次

　　2、小結：同學們真是能干！從5個乒乓球中找到了輕的那一個。先分一分，想到了兩種方法，再通過天平的平衡與不平衡，至少2次找到次品。

　　[設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學生動手動腦，親身經歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。為了便于學生操作和節(jié)省時間，所以讓學生用學具模擬天平實驗來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學生來說不容易理解，在這里只是讓學生初步感知，教師根據學生的回答同步板書，便于學生理解每項數據、每種符號的含義，為后面的學習打下基礎。]

　　三、猜測實驗，尋找規(guī)律

　　1、出示例題：有9個零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？

　　2、枚舉所有稱法，學生分析、匯報。

　　（1）有幾種分法？

　�。�2）畫圖分析，有困難的可以擺擺學具幫助分析。

　�。�3）匯報各種稱法。

　　3、教師引導學生觀察、比較：你有什么發(fā)現？

　　4、優(yōu)化解決辦法：分3份、平均分。

　　5、小結：同學們通過觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現只要把9個零件平均分成3份，就能最快找到次品了。

　　[設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，學生通過思考、分析，結合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學生在交流、對比中探索最簡的方法，經歷學習、發(fā)現和探索的過程。]

　　四、拓展延伸，優(yōu)化策略

　　1、同學們，生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成3份。“我們看看前面的5的例子，[師指黑板5（2，2，1）]，我們要分成3份時要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均）。

　　2、在8個中找次品。試一下，怎么分3份？（預設：2，2，4或3，3，2）

　　引導學生分析哪種分法好？板書：8（3，3，2）2次

　　3、小結：看來，沒法平均分的數，我們只要“盡量”（試著讓學生說出來）平均分。也就是分在三份里的數中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。

　　補板書：盡量

　　同學們真了不起，能從剛才發(fā)現的規(guī)律推理到8個中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。

　　[設計意圖：從5個中找次品類推到8個中找次品，引導學生探索發(fā)現不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學生進一步學習歸納、推理等數學思考活動。]

　　五、鞏固應用，深化認識

　　師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢？

　　出示：有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

　　讓學生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。

　　六、課堂總結，拓展延伸

　　1、這節(jié)課我們解決什么問題？怎樣解決最優(yōu)？

　　2、我們用了哪些方法發(fā)現了找次品的最優(yōu)策略？

　　3、我們?yōu)槭裁匆�研究找次品�?/p>

《數學廣角》教案13

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察、猜測等活動，使學生了解發(fā)現最簡單事物的排列數的基本思路、基本方法，初步培養(yǎng)學生有序全面思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。

　　2、在發(fā)現最簡單事物的排列數的過程中，培養(yǎng)學生初步觀察、分析、推理能力，以及恰當的進行數學表達的能力。

　　3、使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的聯系。

　　教學重難點：

　　重點：經歷簡單事物排列規(guī)律的全過程。

　　難點：有序排列的思想和方法。

　　教學過程：

　　一、激趣導入，探究新知。

　　1、激趣導入。

　　師：同學們，今天羊村要舉辦嘉年華，大家想不想去看看？

　　師：因為羊村經常受到灰太狼的攻擊，所以大門口新裝了一個密碼鎖，想要進入，必須輸入正確的密碼�？墒敲艽a到底是多少呢？（課件出示密碼條件）

　　師：大屏幕給我們提供了哪些有用的信息？

　�。ㄒ龑�學生要說出1、是用1、2、3組成兩位數；2、十位和個位不能一樣，也就是像11、22、33這樣的`數不符合要求）

　　師：請同學們同桌一組，分工合作，一人拿出數字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數記錄下來，看看這道門的密碼可能是哪些數，比比哪個組寫得最全。

　　2、小組合作。

　　學生兩人合作，教師巡視。

　　3、全班交流。

　�。�1）先出示一組沒找全且無序的，讓孩子們評價。

　�。�2）交換位置：12,21,13,31,23,32

　　師：誰來評價一下它們組的？他們組是按什么規(guī)律擺的？這樣擺有什么好處？（不重復，不遺漏）（將這幾個字板書）

　�。�3）固定十位：13,12,23,21,31,32

　　師：誰能說說他們組是按什么規(guī)律擺的？

　　（4）固定個位：21,31,32,12,13,23

　�。ㄟ@種方法如果出現就講，如果沒出現一帶而過）

　　4、總結。

　　師：看來我們在進行排列時，一定要按照一定的規(guī)律和方法，這樣才能做到不重復不遺漏。

　　二、鞏固練習，拓展提高。

　　師：密碼鎖成功破解，我們可以進入羊村了�？墒窍惭蜓蛘f了，想要參加他們的嘉年華，還要通過智勇大沖關，大家有信心完成挑戰(zhàn)嗎？

　　生：能。

　　1、第一關：用0、5和7組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？（讓孩子們自己在練習卷上回答后集體訂正）

　　2、第二關：用3種顏色給羊村地圖上的兩個城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（自己在練習卷上，然后集體訂正）

　　3、第三關：照相問題（讓孩子們先同桌互相說方法，然后找學生到前面板演）

　　4、第四關：搭配衣服問題（自己思考，然后找學生板演）

　　師：同學們太棒了，讓我們一起來參加羊村嘉年華吧。（播放音樂）

　　三、課堂小結。

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？能跟同學們交流一下嗎？

　　板書設計：

　　搭配問題

　　不重復，不遺漏

《數學廣角》教案14

　　教學內容：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第113頁例2

　　教學目標：

　　知識與技能目標：

　　學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數。培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力，訓練學生的有序思考能力和全面思考問題的意識。

　　過程與方法目標：

　　 通過動手操作、自主探究、小組交流，讓學生經歷探索事物排列的規(guī)律和過程，體會解決問題策略的多樣化，體驗有序，全面地思考問題的方法。

　　情感態(tài)度目標：

　　 讓學生在解決問題過程中，主動與他人合作、交流、體驗成功樂趣，體會許多現實生活中的問題可以用數學方法去解決，增強對數學學習的興趣，感受數學與生活的緊密聯系，激發(fā)學生學好數學的信心。

　　教學重點：

　　掌握有序排列的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

　　教學難點：

　　怎樣排列可以不重復，不遺漏。

　　教具準備：

　　課件、數字卡片

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課

　　 今天，段老師給大家?guī)�來幾位朋友，瞧�?/p>

　　課件出示：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊

　　這節(jié)課我們隨這4個好朋友一起去羊村逛逛，好嗎？

　　（播放紅太狼入侵羊村的動畫）

　　生：看動畫

　　師敘述：呀！不好了，紅太狼要入侵羊村了，小羊們在忙著加固大門，他們想出一個絕妙的主意，在大門上安裝了密碼鎖。

　　（課件出現羊村大門密碼鎖）懶羊羊：“密碼？啊呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個密碼是由7、3、9組成的其中一個三位數，”大家快幫懶羊羊猜猜密碼可能是多少呢？

　　二、動手操作、探究新知

　　 1、動手操作，探討方法

　　用7、3、9可以組成多少個不同的三位數呢？請大家用數字卡片，同桌合作擺一擺，并且把你們擺出的三位數記錄下來：

　　學生動手操作，教師巡視，點名把不同的方法板演到黑板上

　　匯報交流：

　　請板書的同學給大家介紹方法。其他學生評價各種方法。

　�、倥帕械臅r候，先確定百位上是3，分別交換十位和個位上的數7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個位上的數3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個位上的數3、9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個不同的.三位數，這6個三位數分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會重復也不會遺漏。

　　②先確定十位上的數，分別交換百位和個位上的數

　�、蹚男〉酱蟮捻樞蚺帕�

　�、芟却_定個位上的數，分別交換十位和百位上的數

　�、輳拇蟮叫〉捻樞蚺帕�

　　比一比你喜歡哪種方法？學生發(fā)言

　　2、引導學生小結：

　　排列時，先確定一個數位上的數，然后交換其他兩個數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來都能組成6個不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。

　　課件：喜羊羊“密碼是用7、3、9組成的最大三位數”

　　生：密碼是973！

　　師：哇，可以進去了，小朋友們我們一起去逛超市吧。

　　三、生活應用，練習鞏固

　　 1、含有數字0的排列：

　　在超市買了一些東西，結帳時售貨員阿姨想考考這只漂亮的小羊，告訴他“你們花的錢是用0、1、2來組成的三位數”。

　　大家來猜猜花的錢可能是多少？

　　師：為什么用0、1、2只能組成4個三位數？

　　生：0不能做最高位。

　　師：和羊羊買完了東西，小朋友們再去智慧宮里看看去有什么好玩的？

　　2、智慧宮：排一排，讀一讀，填一填

　　“讀、好、書”一共有幾種排法？

　　媽媽為了讓我把（ ），特意讓我每周六到圖書館（ ），上周六，我借了幾本（ ），圖書館的阿姨對我說：“你現在正是（ ）的時候，這幾本（ ），利用業(yè)余時間（ ）。”

　　3、照相中的排列問題：

　　不知不覺，來到森林公園，這里環(huán)境優(yōu)美，四個好朋友想合影留念，他們排成一排合影，可以有多少種不同的排法？

　　自己想一想，然后小組交流，并且用你們喜歡的方法記錄下來。

　　匯報交流：學生用數字或符號表示不同的排法。說理由

　　4×6=24 一共有24種排法。

　　生活的問題數字化、符號化，用數學方式來解決。

　　四、歸納小結，拓展延伸

　　在今天的數學廣角中你有什么收獲?感覺大家表現得如何?

　　可見在生活中，數學知識無處不在，只要我們勤觀察、多動手、多動腦，就一定能探索出更多的數學奧秘。

　　提問：每兩只羊拍一張相片，共拍多少張？

　　這是我們下節(jié)課要學得內容，這節(jié)課就學到這兒。

《數學廣角》教案15

　　教學目標

　　1、掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。

　　2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。

　　3、培養(yǎng)學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。

　　教學重點

　　小數乘法的計算法則。

　　教學難點

　　小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。

　　教具準備

　　投影、口算小黑板。

　　教學過程

　　一、引入嘗試

　　1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的.一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書：0.8 ×1。2）

　　2、嘗試計算

　　師：上節(jié)課我們學習小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的？

　　師：是把小數轉化成整數進行計算的�，F在能否還用這個方法來計算1。2×0.8呢？

　　如果能，應該怎樣做？（指名口答，板書學生的討論結果。）

　　示范：

　　1。 2擴大到它的10倍1 2

　　× 0. 8擴大到它的10倍× 8

　　0.9 6縮小到它的1/100 9 6

　　3、1。2×0.8，剛才是怎樣進行計算的？

　　引導學生得出：先把被乘數1。2擴大10倍變成12，積就擴大10倍；再把乘數0.8擴大10倍變成8，積就又擴大10倍，這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。

　　4、觀察一下，例3中因數與積的小數位數有什么關系？（因數的位數和等于積的小數位數。）想一想：6。05×0.82的積中有幾位小數？6。052×0.82呢？

　　5、小結小數乘法的計算方法。

　　師：請做下面一組練習（1）練習（先口答下列各式積的小數位數，再計算）（2）引導學生觀察思考。

　�、倌闶窃鯓铀愕�？（先整數法則算出積，再給積點上小數點。）

　　②怎樣點小數點？（因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點上小數點。）

　�、塾嬎�0.56×0.04時，你們發(fā)現了什么？那當乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點？（要在前面用0補足，再點小數點。）通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數乘法的計算法則是怎樣的？

　�。�3）根據學生的回答，逐步抽象概括出P。5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）

　�。�4）專項練習①判斷，把不對的改正過來。

　　0.0 2 4 0.0 1 3

　　× 0.1 4 × 0.0 2 6

　　9 6 7 8

　　2 4 2 6

　　0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8

　　三、應用

　　1、在下面各式的積中點上小數點。

　　0 。 5 8 6 。 2 5 2 。 0 4

　　× 4。 2 × 0 。 1 8 × 2 8

　　1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2

　　2 3 2 6 2 5 4 0 8

　　2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

　　2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數，再計算。

　　67×0.32.14×6。2

　　3、P。8頁5題。

　　先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。

　　四、體驗回憶這節(jié)課學習了什么知識？

　　五、作業(yè)：P8 7、9題。P9 13題。個人修改

　　口算：

　　5.2×0.2

　　7。3×0.01

　　76×0.03

　　75×0.05

　　0.05×6

　　79。2×0.2

　�、诟鶕�1056×27=28512，寫出下面各題的積。

　　105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1。056×0.27=

　　板書設計：

　　教后反思：小數乘小數的乘法是本單元的難點，學生在計算時錯誤較多，要繼續(xù)多練，重點練習點小數點。

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