[精品]四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15篇

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實(shí)踐能力。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

　　三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　1、今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個內(nèi)角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和）

　　出示課件

　　2、提出問題，為后面做鋪墊。

　　現(xiàn)在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們?nèi)齻�角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的`。

　　孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。

　　二、新授

　　1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）

　　指名匯報結(jié)果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）

　　師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少？

　　（三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實(shí)驗(yàn)還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實(shí)驗(yàn)，讓它們心服口服）

　　1、拼一拼，折一折

　　孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點(diǎn)要在同一個點(diǎn)上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個平角，這一點(diǎn)就是平角的頂點(diǎn)）

　　我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）

　　通過這三次實(shí)驗(yàn)，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°

　　此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。

　　孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問題呢？

　　三、練習(xí)

　　1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）

　�、�

　　這個三角形的內(nèi)角和是多少度。

　�、�

　　把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。

　　③

　　這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？

　�、�

　　三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學(xué)全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）

　　4、知識擴(kuò)展

　　其實(shí)三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當(dāng)時他只有12歲，比你們大一點(diǎn)點(diǎn)，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）

　　出示課件

　　孩子們，其實(shí)你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)探索新的知識和規(guī)律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！

　　四、總結(jié)

　　任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案2

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

　　2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　[教學(xué)重、難點(diǎn)]

　　1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

　　2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、量角器。

　　[教學(xué)過程]

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑

　　教材第30頁創(chuàng)設(shè)的情境，激發(fā)探索的興趣。

　　二、自主探索

　　1、提出問題：怎樣得到一個三角形的內(nèi)角和？

　　大多數(shù)學(xué)生會想到測量角度。

　　2、小組活動：測量三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，并記錄在第30頁的表格中。

　　3、匯報測量結(jié)果和得到的結(jié)論。

　　發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角和的度數(shù)和都接近180o。

　　4、進(jìn)一步探索：三角形的三個內(nèi)角的和是否正好等于180o呢？

　　小組活動探索方法。

　　5、得出結(jié)論。

　　三、試一試：

　　已知三角形的`兩個角的度數(shù)，運(yùn)用三角形的三個角的度數(shù)和是180o，求出第3個角的度數(shù)。

　　四、練一練

　　運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180o，判斷題中的三個三角形說的對嗎？

　　[板書設(shè)計]

　　三角形的內(nèi)角和

　　測量三個角的度數(shù)求和：結(jié)論：

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3

　　學(xué)科：數(shù)學(xué)

　　年級/冊：4年級下冊

　　教材版本：人教版

　　課題名稱：4年級下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　掌握探究方法（猜想—驗(yàn)證—?dú)w納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

　　重難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)分析：教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

　　難點(diǎn)分析：通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達(dá)自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的'發(fā)言，這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。

　　教學(xué)方法：

　　1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　2、在活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)過程

　　導(dǎo)入：各位同學(xué)大家好，今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》，我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點(diǎn)突破）

　　例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度？解決這個問題的時候，我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？

　　講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

　�。ㄒ唬┝恳涣浚何覀�?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？

　　同學(xué)們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計算發(fā)現(xiàn)這個直角三角形內(nèi)角和都是180°，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180°，這是我們在測量時，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。

　�。ǘ�）

　　1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？

　　2、動手操作，驗(yàn)證猜想這時每個同學(xué)的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗(yàn)證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！

　　方法：

　　A、拼一拼的方法

　　B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏�使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內(nèi)角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。

　　同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內(nèi)角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒�鼓掌！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

　　小結(jié)：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內(nèi)角正好拼成一個平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)

　　課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）

　　總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論，希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習(xí)中大膽探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們再見！

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、學(xué)具。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

　　認(rèn)識三角形內(nèi)角

　　1、提問：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

　　2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的'內(nèi)角和。

　　(設(shè)計意圖：讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識，有效地避免了新知識的橫空出現(xiàn)。)

　　二、動手操作，探究新知。

　　1、猜想

　　先后出示兩個直角三角形，讓學(xué)生說出各個內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

　　提問：從剛才的計算結(jié)果中，你想說些什么呢？

　　(引出猜想：三角形的內(nèi)角和是180°)

　　(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180°。)

　　2、驗(yàn)證

　　這只是我們的猜想，事實(shí)上是不是這樣的呢？還需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。想想，你有什么辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？

　　(引導(dǎo)學(xué)生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)

　　提問：現(xiàn)實(shí)中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進(jìn)行一一驗(yàn)證呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進(jìn)行驗(yàn)證就行。

　　組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行動手操作驗(yàn)證。(每個小組都有三種三角形，讓學(xué)生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把驗(yàn)證的過程和結(jié)果在小組里進(jìn)行討論交流。最后，小組派代表進(jìn)行匯報)

　　(設(shè)計意圖：讓學(xué)生帶著問題動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，通過操作、剪拼、驗(yàn)證，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。)

　　3、總結(jié)

　　通過驗(yàn)證，你們得出了什么結(jié)論呢？(板書：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°)

　　三、應(yīng)用延伸，解決問題。

　　1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

　　(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。

　　(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。

　　(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

　　(分別請同學(xué)們板演，并說出解題思路。)

　　2、判斷

　　(1) 一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 ( )

　　(2)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 ( )

　　(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )

　　(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )

　　(請同學(xué)回答，并說出判斷的依據(jù))

　　3、解決生活實(shí)際問題。

　　爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角呢？

　　(讓學(xué)生結(jié)合題意畫圖，再說出答題的思路)

　　4、拓展練習(xí)。

　　利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？

　　圖 形

　　名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形

　　有幾個三角形

　　內(nèi)角和

　　(設(shè)計意圖：習(xí)題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。)

　　四、全課總結(jié)，梳理反思。

　　今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？

　　(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步梳理知識，優(yōu)化認(rèn)知，感悟?qū)W習(xí)方法，從學(xué)會走向會學(xué)，帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。)

　　五、板書設(shè)計：

　　三角形的內(nèi)角和

　　猜想：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　驗(yàn)證：量一量、拼一拼、畫一畫

　　直角三角形

　　銳角三角形

　　鈍角三角形

　　結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與能力：學(xué)生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是180°。

　　過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。

　　情感態(tài)度和價值觀：學(xué)生在活動中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　在猜想和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)過程

　　活動1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念

　　１、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？

　　Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點(diǎn)？

　�。�、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。

　　Q：三角形有幾個內(nèi)角？

　�。场⒔榻B內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。

　　引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。

　　活動2【活動】觀察圖形

　�。�、觀察圖形的變與不變

　�。穑穑粢来纬鍪�

　　Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？

　　出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？

　　出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？

　　質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？

　　預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）

　　預(yù)設(shè)2：一樣大。（說想法）

　　預(yù)設(shè)3：180度。

　　小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。

　　（二）活動二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)

　　Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？

　　預(yù)設(shè)1：聽說過，學(xué)過。

　　預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。

　　預(yù)設(shè)3：等邊三角形。

　　這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。

　　活動3【活動】測量驗(yàn)證

　�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�因

　　過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

　　Q：誰來介紹介紹量的方法？

　　預(yù)設(shè)：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。

　�。ǘ�）動手測量

　　PPT：操作建議：

　　1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號1、2、3。

　　2、用量角器仔細(xì)測量后，記錄角的度數(shù)。

　　3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。

　　動手測量

　　（三）匯報交流：

　　學(xué)生1展示測量的過程。

　　Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？

　　追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？

　　Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？

　　Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？

　　小結(jié)：測量確實(shí)可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。

　　活動4【活動】拼角驗(yàn)證

　�。ㄒ唬┧伎计渌�驗(yàn)證方法

　　Q：你還有其他的方法嗎？

　　預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有反應(yīng)。

　　師引導(dǎo)：說到180度，你想到什么角？（平角）

　　預(yù)設(shè)2：撕拼法

　　Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？

　�。ㄉ�不撕，教師幫助突破，撕下三個內(nèi)角。）

　　Q：你能在投影上拼一拼嗎？

　　預(yù)設(shè)3：折疊法

　　你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。

　　預(yù)設(shè)4：描畫法

　　Q：怎么描？你能演示一下嗎？

　　其他同學(xué)觀察他在做什么？

　　引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。

　�。ǘ�）動手拼一拼

　　操作要求：

　　1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。

　　2、用彩筆標(biāo)出三個內(nèi)角。

　　3、嘗試操作。

　　動手操作

　　（三）匯報交流

　　Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)

　　剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。

　　活動5【活動】幾何畫板驗(yàn)證

　　引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的`內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。

　　師：介紹：計算機(jī)能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的和。

　　觀察：老師拉動一個頂點(diǎn)，什么變了？什么沒變？

　　小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)�角形的形狀，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。

　　活動6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

　　2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？

　　3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？

　　4、拼三角形

　　師：兩個180°不是360°嗎？

　　小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。

　　活動7【練習(xí)】拓展練習(xí)

　　（一）拓展練習(xí)

　　今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？

　　課件演示。

　　說說這節(jié)課你的收獲？

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案6

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　三角形內(nèi)角和（教材85頁的例五）

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計算三角形中某一個角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　理解并熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°。

　　四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　不同形狀的三角形，量角器

　　五、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┕适聦�(dǎo)入：

　　三角形家里的兄弟們在家里吵個不停，鈍角三角形說：“我有一個角最大，我的三個角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個角的度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要動手打起來時，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個問題，好了孩子們，要想知道你們?nèi)齻�角之和到底是多少？今天我?guī)�你們�(nèi)コ菂^(qū)二小四年級那里的小朋友今天就在學(xué)習(xí)這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學(xué)們一會兒學(xué)會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？

　　（二）教學(xué)實(shí)施

　�。�1）小組合作把準(zhǔn)備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個什么角？

　�。�2）反饋結(jié)果。

　�。�3）學(xué)生總結(jié)結(jié)果。

　　三角形的內(nèi)角和是180°。（課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。）

　�。�4）（課件出示學(xué)過的三角形）請幾位同學(xué)告訴三角形家里的兄弟們，他們的內(nèi)角和是多少？

　�。ㄈ�）設(shè)疑。

　　根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個角的度數(shù)，就可以求出第三個角的度數(shù)。（課件出示）

　　在一個直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數(shù)？

　�。�1）學(xué)生讀題，分析題意。

　�。�2）嘗試做題。

　�。�3）教師訂正書寫。（課件出示）

　　∠A=180°-90°-30°=60°

　�。ㄋ模┳鲆蛔�

　　1、在一個三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？

　　2、我是小判官。（對的打√，錯的打×）

　　①把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小

　　三角形，每個小三角形的內(nèi)角和都是90度。

　�、谥苯侨�角形的兩個銳角和是90度。

　�、廴魏我粋�三角形的'內(nèi)角和都是180度。

　�、茆g角三角形的兩個銳角之和大于90度，直角三角形的兩個銳角之和正好等于90度

　　3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）

　�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)：

　　（1）三邊相等，求三個角的度數(shù)。

　�。�2）等腰三角形，頂角是96°，求底角

　　（3）在一個直角三角形中，有個銳角是40°，求另一個角。

　　（2）我給我女兒買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，他的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　　（六）智力大闖關(guān)

　　我的一個內(nèi)角是72°，是另一個內(nèi)角的4倍，我是一個什么三角形？

　　六、課堂小結(jié)。

　　三角形的內(nèi)角和是多少？

　　三角形的內(nèi)角和是180度。

　　七、作業(yè)布置。

　　P88頁9、10

　　附板書

　　三角形的內(nèi)角和是180°

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第67頁。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識解決問題的能力。

　　使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

　　預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　請一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。

　　其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和

　　二、探究新知

　　1、小組合作。

　　課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

　　（2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評選出較好的驗(yàn)證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報。

　　預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°…哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？

　　預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

　　你能把你拼的過程給大家說詳細(xì)一些嗎？

　　預(yù)設(shè)：選出一個角，再選出一個角使得它的一邊與前一個角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個角的另一條邊重合，此時拼出一個平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

　　我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

　　預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°�？偨Y(jié):通過撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。

　　追問：同學(xué)們我有一個困惑剛才有部分同學(xué)通過測量角計算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？

　　預(yù)設(shè)：測量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。

　　預(yù)設(shè)：測量過程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。

　　總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？

　　預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請一位同學(xué)說出具體的操作過程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

　　預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺展示操作過程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。

　　總結(jié)：

　　折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。看來解決數(shù)學(xué)問題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的.聰明才智。

　　三、知識運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

　　請同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）

　　1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

　　2、一個直角三角形，一個銳角是50°，另一個銳角是（°）。

　　3、一個頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

　　4、等邊三角形每個角是（°）。

　　5、等腰直角三角形的一個底角是（°）。

　　6、在一個三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

　　7、一個三角形中，有一個角是65°，另外的兩個角可能是（°）和（°）。

　　8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

　�、冖邰�

　　9、把下面這個三角形沿虛線剪成兩個三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

　　四、課后小結(jié)

　　請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

　　五、板書設(shè)計

　　任意三角形內(nèi)角和是180°。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案8

　　【設(shè)計理念】

　　新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　【教材內(nèi)容】

　　新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

　　【教材分析】

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【學(xué)情分析】

　�。�、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個知識解決一些簡單的問題。

　　2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個知識解決實(shí)際問題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】

　　多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教學(xué)步驟】

　　一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

　　1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

　　2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

　　【設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課�！�

　　二、提出問題 引發(fā)猜想

　　1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

　　預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

　�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

　　2、引發(fā)猜想

　　猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的`新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。】

　　三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

　　1、交流驗(yàn)證方法：

　　（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

　　預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

　　2、動手驗(yàn)證

　　3、全班匯報交流

　　4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

　　6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

　　【設(shè)計意圖：

　　《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)�！辈聹y后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐�！�

　　四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題

　　1、鞏固新知：想一想，算一算。

　　2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

　　3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

　　五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

　　今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

　　六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

　　七、板書設(shè)計：

　　三角形的內(nèi)角和

　　猜測： 三角形的內(nèi)角和是180°？

　　驗(yàn)證： 量 拼

　　結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案9

　　教材分析及重難點(diǎn)：

　　三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間圖形知識的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個版塊：(1)先通過讓學(xué)生畫并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180？。(2)提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。把一個三角形的三個角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個平角來加以驗(yàn)證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。

　　教學(xué)時可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，請教師猜第三個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問，然后請學(xué)生算一算每個三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個角實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，進(jìn)而概括出結(jié)論。教學(xué)時要注意兩點(diǎn)：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗(yàn)證結(jié)論的意識；培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

　　情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：1、學(xué)具準(zhǔn)備：各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。

　　2、教具準(zhǔn)備：各種類型的三角形教具、實(shí)物投影儀、FLASH動畫課件。

　　教學(xué)過程[設(shè)計一]

　　一．課題引入

　　1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學(xué)生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。

　　2．啟迪：啟發(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的名稱----內(nèi)角。

　　3．設(shè)疑：你能畫出有兩個內(nèi)角都是直角的三角形嗎？

　　4．實(shí)踐：學(xué)生操作并回答（不能）

　　5．引導(dǎo)：說明三角形的三個內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，同時引出課題----三角形的內(nèi)角和

　　二．探索過程

　�。ㄒ唬┣榫程釂枺撼尸F(xiàn)動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內(nèi)角和

　�。ㄈ�角形三個內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。）

　�。ǘ�）量一量、算一算：

　　（個人猜想――獨(dú)立計算――同桌交流――全班匯報）

　　1．學(xué)生先個人猜想

　　2．獨(dú)立測量并計算

　　3．和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。

　　4．在全班匯報，同時發(fā)現(xiàn)新的問題

　　5．揭示規(guī)律：三角形的內(nèi)角和大約是180度。

　　6．老師引導(dǎo)：能否用其它方法進(jìn)一步驗(yàn)證三角形三個內(nèi)角和就是180度。

　�。ㄈ�）驗(yàn)證過程

　�。í�(dú)立思考----小組討論操作方法――合作操作――匯報結(jié)論）

　　1．合作操作，并在小組內(nèi)生成驗(yàn)證結(jié)論。

　　2．小組匯報：（生通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示，師據(jù)學(xué)生可能的方法進(jìn)行小結(jié)和課件展示）

　　3．揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度。（板書）

　�。ㄋ模┓此寂袛�

　　1．為什么剛才在測量時有的.小組出現(xiàn)了測出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢？學(xué)生再次測量，找到誤差產(chǎn)生的原因。

　　2．鞏固映證：用今天學(xué)到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的三角形，它們的內(nèi)角之和是相等的，都是180度。

　　三．反饋練習(xí)（課件）

　　1．求三角形角的度數(shù)

　　2．填一填：

　　(1)一個三角形中，有兩個角分別是55o和75o，另一個角是（）度，這是（）三角形。

　　(2)一個等腰三角形的頂角是150o，兩個底角分別是（）度和（）度。

　　(3)一個等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。

　　3．已知直角三角形的一個銳角，求另一個內(nèi)角。

　　4．已知等邊三角形，求它的三個內(nèi)角。

　　5．己知等腰三角形的一個頂角，角求它的底角。

　　四．聯(lián)系生活實(shí)際，再次感受生活中的數(shù)學(xué)。

　　五．全課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？

　　六．課后延展

　　運(yùn)用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識和研究問題的方法，探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　�、盘剿鞑�發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實(shí)際問題。

　　⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

　�、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與

　　教師活動：學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖

　　目標(biāo)達(dá)成

　　導(dǎo)入新課

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

　　1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。

　　師出示三角形，生快速說出它的名稱。

　　2、什么是三角形的內(nèi)角？

　　我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。

　　什么是三角形的內(nèi)角和？

　　三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

　　由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

　　二、動手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)

　　把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的.三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　我們得想個辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

　　3.學(xué)生測量

　　4.匯報的測量結(jié)果

　　除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

　　5、鞏固知識。

　　一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

　　環(huán)節(jié)

　　三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）

　　在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

　　2、判斷題

　�。�1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

　�。�2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

　　（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）

　�。�4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

　�。�1）我三邊相等。

　�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。

　　四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　p.28、29

　　教材簡析：

　　本節(jié)課的教學(xué)先通過計算三角尺的3個內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。

　　2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

　　3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、提出猜想

　　老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了這2個算式你有什么猜想？

　�。ㄈ�角形的三個角加起來等于180度）

　　二、驗(yàn)證猜想

　　1、畫、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。

　　老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。

　　2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。

　　指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

　　繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。

　　直角三角形的.折法有不同嗎？

　　通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有個別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

　　在撕之前要分別在三個角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

　　小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。

　　4、試一試

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？

　　三、完成想想做做

　�。�、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。

　　在交流的時候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

　　指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。

　　2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360 呢？為什么？

　　然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 。

　　3、用一張正方形紙折一折，填一填。

　　4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　四、布置作業(yè)

　　第4、5題

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案12

　　探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和

　　課型

　　新授課

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和學(xué)習(xí)的。

　　1．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。

　　在教學(xué)中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動探究中進(jìn)行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

　　2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。

　　使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺

　　學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺

　　教學(xué)過程

　　一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)

　　1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學(xué)家，他在12歲時驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

　　2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。

　　1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。

　　2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　1.填空。

　　(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。

　　(2)平角＝( )°

　　直角＝( )°

　　周角＝( )°

　　二、合作交流，探究新知。(18分鐘)

　　(一)量算法。

　　1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。

　　(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說一說各個角的度數(shù)。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

　　2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

　　(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再計算三個內(nèi)角的和。

　�、谝龑�(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。

　�、垡龑�(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。

　　(二)剪拼法。

　　1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

　　3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　(三)折拼法。

　　1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

　　3.課件演示折拼法。

　　(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。

　　①90°；60°；30°。

　　②90°；45°；45°。

　　(2)獨(dú)立算出每個三角尺的內(nèi)角和。

　　(3)得出結(jié)論：這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。

　　2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。

　　猜測：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。

　　(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說一說。

　　通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

　　(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。

　　(二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個角拼合。

　　2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，也就是180°。

　　3.觀看課件演示，明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，所以它的內(nèi)角和是180°。

　　(三)1.動手折一折、拼一拼。

　　2.得出結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

　　3.觀看課件演示，再次明確三角形的'內(nèi)角和是180°。

　　2.算一算。

　　在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？

　　3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

　　(1)90°；20°；70°。 ( )

　　(2)100°；50°；50°。( )

　　(3)70°；70°；70°。( )

　　(4)80°；70°；30°。( )

　　4.猜一猜。

　　有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？

　　5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。

　　(1)∠2＝58° ∠3＝48°

　　(2)∠2＝∠3＝70°

　　(3)∠1＝∠2＝∠3

　　三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

　　把正確答案的序號填在括號里。

　　1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是( )。

　　A.90° B．180° C．360°

　　2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。

　　A.也是銳角

　　B.一定是直角

　　C.一定是鈍角

　　D.無法確定

　　小組合作，選一選，明確答案。

　　1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。

　　2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。

　　6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數(shù)嗎？

　　四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)

　　1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　2.布置課后作業(yè)。

　　談自己本節(jié)課的收獲。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案13

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第95頁內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1、掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。

　　2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實(shí)感受到從動手操作中，引發(fā)猜想，最后驗(yàn)證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考，勤于動手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗(yàn)證猜想，從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。

　　2、在研究內(nèi)角和時，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識來研究。

　　【教學(xué)流程】：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

　　1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進(jìn)行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？

　　抽答，教師板書

　　2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。

　　抽答：

　　3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角，為什么只能有一個直角呢？你能畫出含有兩個直角的三角形嗎？畫一畫。

　　4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢？你有什么猜想？

　　二、教授新知

　　1、三角形三個角含有某種關(guān)系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內(nèi)部，所以也叫內(nèi)角。

　　教師板書：三角形內(nèi)角。

　�。ㄒ唬┏醮翁剿鳎�

　　1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因?yàn)槠渲幸粋�角已知為900，只需研究另外兩個角就行了。）

　　2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個角的度數(shù)？

　　抽答：教師板書

　　3、同學(xué)們，請仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　抽答：

　　4、一個多150，一個少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個900角，它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800？驗(yàn)證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？

　　5、你是怎樣驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？（量的）抽答：教師并板書

　　6、你也是量的？量出的結(jié)果是？

　　抽答：

　　7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結(jié)果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因?yàn)榱坑幸欢ǖ恼`差，如果拋開誤差，你覺得它的內(nèi)角和是多少？1800是一個什么樣角？你能把這三個角組成一個平角嗎？怎么做？

　　抽答：

　　8、怎么拼的？給大家展示展示。

　　9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。（板書：三內(nèi)角和=1800）

　�。ǘ�）再次探索

　　1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進(jìn)行研究。待會和大家分享你的研究成果。

　　2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結(jié)果怎樣？（讓學(xué)生上黑板演示：量和拼的方法。）

　　抽答：

　　3、把你手里的'銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（銳角三角形內(nèi)角和=1800）教師板書。

　　（三）運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法：

　　1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形，一個直角三角形內(nèi)角和為1800，兩個直角三角形內(nèi)角和就是3600，這個結(jié)論是不是錯了呀？

　　2、你發(fā)現(xiàn)問題了，你來說說。

　　抽答：

　　3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結(jié)果怎樣？

　　抽答：

　　4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（鈍角三角形內(nèi)角和為1800）教師板書。

　　5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內(nèi)角和都為1800，你能得出什么結(jié)論？（所有三角形內(nèi)角和都為1800）

　　齊答：教師并板書。

　�。ㄋ模┰O(shè)疑，自行研究

　　1、看看這個課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個疑問，你能解答嗎？這里有一個這么大的三角形，還有一個這么小的三角形，相差這么大，內(nèi)角和能一樣嗎？

　　抽答：

　　2、說明角的大小和邊長是沒有關(guān)系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。

　　三、課堂練習(xí)

　　1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，如果已知其中兩個角，你能求出第三個角的度數(shù)嗎？請做一做練習(xí)一。（在一個三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數(shù)。）

　　2、一個直角三角形已知其中一個非直角，你能求出另一個角的度數(shù)嗎？做一做練習(xí)二。（在一個直角三角形中，其中一個角為400，求另一個角的度數(shù)。）

　　3、一個等腰三角形已知其中一個底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習(xí)三。（一個等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個角的度數(shù)。）

　　四、課堂小結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識？

　　2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。）

　　五、知識拓展

　　1、研究了三角形內(nèi)角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉(zhuǎn)化的方法嗎？怎么做？

　　抽答：

　　六、總結(jié)：

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識時，用了很多方法，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中

　　想出更多的方法。在學(xué)了課本知識的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。

　　以下附上教材封面及教材內(nèi)容：

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過創(chuàng)設(shè)生動、有趣的操作情境，使學(xué)生了解三角形的內(nèi)角和是180度，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式，并會運(yùn)用這個性質(zhì)靈活解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、在猜測、實(shí)踐、驗(yàn)證等過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、及動手能力。

　　3、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感受在日常生活中的應(yīng)用，能積極參與操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗(yàn)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。

　　實(shí)踐操作驗(yàn)證這個特性。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　三角板、三個三角形紙片，正方形紙。

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　過程目標(biāo)

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　反思

　　計算三角尺三個內(nèi)角的和。

　　自主探索，解決問題

　　試一試

　　鞏固提高

　　板書設(shè)計：

　　通過計算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學(xué)生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度？由此激發(fā)學(xué)生的探知欲望。

　　適當(dāng)指導(dǎo)把三角形的三個角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學(xué)生模仿著做一做，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，并進(jìn)一步使學(xué)生體會三角形的內(nèi)角和是180度。

　　通過練習(xí)使學(xué)生的新知得到進(jìn)一步的鞏固和加深。

　　在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。

　　一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。

　　出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的'三個角分別是多少度？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。

　　出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。

　　提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻�角一共多少度？

　　學(xué)生計算后指名回答。

　　師小結(jié)：三角尺三個角的和是180度。

　　二、自主探索，解決問題

　　提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？

　　請同學(xué)們在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。

　　學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

　　全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。

　　提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。

　　三、試一試

　　要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？

　　讓學(xué)生說說計算的方法。

　　教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計算的結(jié)果為準(zhǔn)。

　　四、鞏固提高

　　完成想想做做的題目。

　　第1題

　　要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計算的結(jié)果想比較。

　　第2題

　　指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。

　　計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是

　　180度。

　　第3題

　　通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。

　　第4、5、6題

　　引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。

　　三角形的內(nèi)角和

　　三角形的內(nèi)角和是180度

　　觀察之后

　　指名回答

　　計算后指名回答。

　　師生小結(jié)

　　在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。

　　學(xué)生小組活動

　　全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。

　　小結(jié)

　　先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？

　　讓學(xué)生說說計算的方法。

　　學(xué)生獨(dú)立計算，交流算法。

　　看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。

　　計算三角形三個角的內(nèi)角和

　　通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。

　　有許多同學(xué)在把每個三角形的3個角拼在一起時，不知道如何拼，有些無從下手，教師一定要指導(dǎo)好。其實(shí)我覺得還不如讓學(xué)生把每個三角形內(nèi)的三個角都剪下來，然后拼在一起，更清楚。

四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15

　　教材分析

　　教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

　　教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。

　　三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

　　另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

　　要讓學(xué)生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。

　　教學(xué)過程：

　　(一)、激趣導(dǎo)入：

　　1、認(rèn)識三角形內(nèi)角

　　我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

　　(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)

　　請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

　　三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角

　　形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

　　2、設(shè)疑激趣

　　現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）

　　同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?

　　現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

　　這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

　　(二)、動手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

　　師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。

　�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）

　　從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(這兩個三角形的'內(nèi)角和都是180°)。

　　這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形內(nèi)角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）

　�。�2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

　　所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

　�。�可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）

　　測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！

　　老師讓每個同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

　　(3)小組匯報結(jié)果。

　　請各小組匯報探究結(jié)果

　　提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。

　　3繼續(xù)探究

　�。�1）動手操作，驗(yàn)證猜測。

　　沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗(yàn)證嗎？

　�。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）

　　大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。

　　（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報驗(yàn)證方法、結(jié)果。

　　學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

　　引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測量計算有誤差。

　　5、辨析概念，透徹理解。

　�。ǔ鍪疽粋�大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

　　（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

　　一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？

　�。▽W(xué)生個個臉上露出疑問。）

　　大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。

　　經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

　�。ㄈ�）小結(jié)

　　剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

　　下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）

　　1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。

　�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判斷

　�。�1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）

　�。�2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）

　　（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

　　（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）

　　3、解決生活實(shí)際問題。

　�。�1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

　�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。

　　4、拓展練習(xí)。

　　利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

　　小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。

　　學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

　　請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計算。

　　(四)、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

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