數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案(優(yōu)選)
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案1
【教學(xué)實(shí)錄】
一、匯報(bào)交流，梳理知識(shí)
師：課前，老師要求同學(xué)們把有關(guān)立體形體的知識(shí)整理成表格或圖。現(xiàn)在，請(qǐng)小組討論推薦一張表格或圖，拿上來給大家介紹一下。
各小組紛紛在實(shí)物投影儀上出示自己組整理的表格并向同學(xué)介紹。有出現(xiàn)下列圖表等情況。
二、貼進(jìn)生活，模擬應(yīng)用
1、購(gòu)買魚缸的數(shù)學(xué)問題
師：昨天，老師想去買一個(gè)魚缸，發(fā)現(xiàn)有以下幾種型號(hào)。
尺寸
型號(hào)
長(zhǎng)(分米)
寬(分米)
高(分米)
1號(hào)魚缸
6
6
6
2號(hào)魚缸
9
6
4.2
3號(hào)魚缸
5
5
7.75
師：請(qǐng)同學(xué)們想象一下，當(dāng)時(shí)老師看到的三種魚缸的形狀大致是怎樣的？
生：1號(hào)魚缸看起來像一個(gè)正方體……
（眾生搶著補(bǔ)充：沒有上底面。）
生：2號(hào)魚缸像一個(gè)扁扁的長(zhǎng)方體，沒有上底面。
生：3號(hào)魚缸是一個(gè)高高的長(zhǎng)方體，有點(diǎn)像柱子，也沒有上底面。
（眾生搶著補(bǔ)充：它的底面是一個(gè)正方形。）
師:：這樣吧，每個(gè)小組選畫一個(gè)魚缸，然后展示給其他小組看看。
師：工人叔叔在做魚缸時(shí)該如何割玻璃，各種方案需怎樣的玻璃？選擇一種魚缸，想一想。
生1：我選1號(hào)魚缸，它只要割5塊邊長(zhǎng)是6分米的正方形玻璃就可以。
生2：2號(hào)魚缸需要的玻璃是：一塊長(zhǎng)9分米寬6分米的長(zhǎng)方形玻璃，二塊長(zhǎng)9分米寬4.2分米的長(zhǎng)方形玻璃和二塊長(zhǎng)6分米寬4.2分米的長(zhǎng)方形玻璃。
生3：3號(hào)魚缸要二種形狀的玻璃：一塊邊長(zhǎng)是5分米的正方形玻璃和4塊長(zhǎng)7.75分米寬5分米的長(zhǎng)方形玻璃。
師：觀察三個(gè)魚缸，你想知道什么？
生：哪個(gè)體積最大？
師：魚缸裝水量是它的容積，如果不計(jì)玻璃的厚度，它的體積就是容積。
生：哪個(gè)魚缸用料最少？
師：那就來計(jì)算一下它們的容積和用料面積吧，小組合作、分工計(jì)算。
反饋如下：
用料面積(平方分米)魚缸容積(立方分米)
1號(hào)魚缸：6×6×5=180 6×6×6=216
2號(hào)魚缸：9×6＋(9×4.2＋6×4.2)×2=180 9×6×4.2=226.8
3號(hào)魚缸：5×5＋5×7.75×4=180 5×5×7.75=193.75
師：觀察上面的數(shù)據(jù)，你有什么想法或問題？
生問：老師，以前學(xué)習(xí)的表面積相等時(shí)，正方體的體積大。而這里為什么不是這樣？哪里不對(duì)？
生答：以前學(xué)習(xí)的表面積相等是在所有面都計(jì)算的，今天計(jì)算的魚缸只需計(jì)算5個(gè)面就不一樣了。
師：你認(rèn)為老師應(yīng)購(gòu)買幾號(hào)魚缸？
生1：我認(rèn)為選2號(hào)魚缸好，因?yàn)樗酌姹容^大適合魚游玩。
生2：我覺得你選3號(hào)比較好，因?yàn)樗嫉孛娣e小。
生3：3號(hào)好，因?yàn)?號(hào)魚缸比較深，適合習(xí)性不同的各種魚，深水與淺水可養(yǎng)不同的魚。
生4：1號(hào)好，因?yàn)樗椒秸�，既寬闊又比較深，魚比較容易找到喜歡的深淺之處，那里又相對(duì)較寬大。
生5：我勸你不要買3號(hào)魚缸，因?yàn)樗容^窄小，魚不好向前游。
生3(迫不及待地說)：魚可以繞著游。
師：大家能獨(dú)立思考，敢于提出不同的意見都很好，購(gòu)買時(shí)還要考慮房子大小等因素。
2、沙坑用沙中的數(shù)學(xué)問題
學(xué)校在操場(chǎng)邊的空地上挖了一個(gè)長(zhǎng)6米、寬3米、深0.4米的坑，準(zhǔn)備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面周長(zhǎng)是12.56米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？(∏的值取3.14)
(學(xué)生獨(dú)立思考，完成后匯報(bào))
生1：這堆沙不夠用。因?yàn)樯晨拥捏w積是6×3×0.4=7.2(立方米)，而這堆沙的半徑只有12.56÷3.14÷2=2(米)，沙的體積是×3.14×2×2×1.5≈6.28(立方米)。沙不夠用。
生2：我有不同意見，我認(rèn)為這堆沙夠用了。因?yàn)橐呀?jīng)有6.28立方米沙，而沙坑裝滿沙也僅需7.2立方米，不用裝滿就可以了。
生1：不裝滿一些會(huì)不安全。
生2：不對(duì)，6.28÷(6×3)≈0.35，可見，用6.28立方米沙來裝這個(gè)沙坑可以裝0.35米深了，應(yīng)該是安全的。而且，在使用中，沙不容易溢到操場(chǎng)上去。
生1：我接受你的意見。
三、綜合實(shí)踐，升華知識(shí)
師：我們通過剛才的幾個(gè)題目復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體和圓錐的體積計(jì)算，學(xué)習(xí)知識(shí)的目的在于為了解決問題。老師這兒有一個(gè)鉛球，怎樣求出這個(gè)鉛球的體積呢？
(小組討論，匯報(bào)交流)
生1：我們可以先在魚缸里放一部分水，不能太多，量出水的高度；再將鉛球放進(jìn)水中，再量出水的高度，上升的水的體積就是鉛球的體積。
生2：我們組的方法與他們不同，我們決定用一個(gè)大口杯，裝滿水，再將鉛球放進(jìn)水中，收集溢出的水，用量筒一量就知道鉛球的`體積。
生3：如果魚缸很大，這個(gè)鉛球又這么小，放到水里水面上升很少，會(huì)很難測(cè)量，就不容易求出鉛球的體積了。
生1：對(duì)，我們會(huì)選擇一個(gè)大小適宜的魚缸，或者玻璃口杯也行，用圓柱的體積公式計(jì)算。
生4：我們組討論的結(jié)果是設(shè)法找到球的體積計(jì)算公式，用公式計(jì)算。
師：你們的想法都很棒，下面就請(qǐng)同學(xué)用自己的方法動(dòng)手實(shí)踐，求出這個(gè)鉛球的體積。老師這里為同學(xué)準(zhǔn)備了一些工具，可以來借用。
(用公式計(jì)算球的體積的那組同學(xué)用的是由老師提供的球體積公式：老師建議他們課后通過查找資料進(jìn)一步搞清球體積公式的獲得過程。)
(學(xué)生實(shí)踐后反饋，老師說明測(cè)量中有誤差，數(shù)據(jù)略有不同是正常的。)
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案2
教學(xué)內(nèi)容：
抽取游戲
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題。
2．體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的`聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
抽取問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解抽取問題的基本原理。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例
盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？
1．猜一猜。
讓學(xué)生想一想，猜一猜至少要摸出幾個(gè)球。
2．實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。
�。�1） 一次摸出2個(gè)球，有幾種情況？
結(jié)果：有可能摸出2個(gè)同色的球。
（2） 一次摸3個(gè)球，有幾種情況？
結(jié)果：一定能摸出2個(gè)同色的球。
3．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
啟發(fā)：摸出球的個(gè)數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。
二、做一做
第1題。
（1） 獨(dú)立思考，判斷正誤。
�。�2） 同學(xué)交流，說明理由。
第2題。
�。�1） 說一說至少取幾個(gè)，你怎么知道呢？
�。�2） 如果取4個(gè)，能保證取到兩個(gè)顏色相同的球嗎？為什么？
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測(cè)量高。
2.通過觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
3.從實(shí)際生活入手，通過解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。
三、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。
師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來一些圖形， 仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）
(通過演示，總結(jié))點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。（板書課題）
師：請(qǐng)同學(xué)們思考，一個(gè)長(zhǎng)方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么圖形？一個(gè)梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？
二、探索嘗試，解釋交流。
1.感知圓柱、圓錐。
師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？
師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？
2.認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱。師：我們先來研究圓柱有哪些特征？
請(qǐng)同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的`多。
�。�1）哪個(gè)小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？
�。�2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。
�。�3）質(zhì)疑：
�、賵A柱的上、下兩個(gè)底面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？
�、谟檬置幻䦂A柱的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)什么？
�、蹐A柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？
3. 探究圓錐的特征。
�。�1）我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？
�。�2）哪個(gè)小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？
�。�3）說一說圓錐的特征。
4.對(duì)比。
師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
三、課堂練習(xí)。
1.填一填。
（1）圓柱上下面是兩個(gè)（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個(gè)（ ）形。
（2）圓柱有（ ）個(gè)面是彎曲的，圓 錐的側(cè)面是一個(gè)（ ）面。
�。�3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個(gè)圓柱有（ ）條高。
�。�4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（ ）條高。
2.判一判。
�。�1）圓柱上、下兩個(gè)底面的周長(zhǎng)相等。 （ ）
（2）圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。 （ ）
�。�3）從正面 或側(cè)面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）
�。�4）圓柱上、下底面上任意兩點(diǎn)間的線段，就是圓柱的高。（ ）
3.找一找。
4.拓展提升。
將 一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)圓柱。你能畫出來嗎？
四、總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．理解求圓錐體積的計(jì)算公式。
2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
3．培養(yǎng)同學(xué)們初步的空間觀念和思維能力；讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計(jì)算公式。
教學(xué)過程
一、鋪墊孕伏
1．提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高。
2．導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的'計(jì)算公式
1．教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2．學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。
學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
4．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。
板書：
5．推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書： 。
6．思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7．反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。
�。ǘ┧阋凰�
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
說說解題方法。
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案5
一、課題分析：
《負(fù)數(shù)》第一節(jié)——認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，1課時(shí)。
二、課標(biāo)要求：
在熟悉的生活情境中，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)的讀法、寫法與意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。
三、教學(xué)內(nèi)容分析：
本單元內(nèi)容是六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元第一節(jié)的知識(shí)，學(xué)生在此之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多種數(shù)：如自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等，不過之前學(xué)習(xí)的數(shù)都是比0大的，本單元結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識(shí)比0小的數(shù)——負(fù)數(shù)。由于負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中都接觸過一些負(fù)數(shù)，現(xiàn)在初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為以后進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。
在實(shí)際生活中存在很多相反意義的量，比如，氣溫的零上和零下，存折的存入和支取，海拔高度的高于海平面和低于海平面等等。要想表示這樣兩種相反意義的量，還用學(xué)生原有的數(shù)概念知識(shí)就不夠了，這樣就自然引入了負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。教材首先通過學(xué)生熟悉的生活情境如氣溫、存折中蘊(yùn)含的具有兩種相反意義的量來體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性，初步理解負(fù)數(shù)的含義，接下來通過用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡(jiǎn)單問題加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。
四、學(xué)生學(xué)情分析：
《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》是人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元的內(nèi)容，是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)基礎(chǔ)上數(shù)概念的一次拓展。為找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)，我讓學(xué)生提前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，并對(duì)自己任教的六年級(jí)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了調(diào)研與分析。調(diào)研結(jié)果顯示，學(xué)生通過自己預(yù)習(xí)，完全可以掌握負(fù)數(shù)的讀法與寫法，并能用正負(fù)數(shù)表示生活中一些常見的事例。因此，我決定在教學(xué)中改變教材的呈現(xiàn)方式，先讓學(xué)生知道正、負(fù)數(shù)的區(qū)別，再?gòu)?下手，掌握負(fù)數(shù)的真正含義，讓學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)能更加接近負(fù)數(shù)的本質(zhì)。
五、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
�。�1）結(jié)合生活情境初步了解負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法；
�。�2）知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；
�。�3）初步學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的具有相反意義的量，表述出它們所表示的意思。
2、過程與方法：
通過教師出示的一系列問題，在合作中進(jìn)一步學(xué)會(huì)自學(xué)、小組討論、互動(dòng)質(zhì)疑的方法，進(jìn)而逐步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的本質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察和操作解決問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的.能力。
六、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法，知道正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系，明白0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境中了解正、負(fù)數(shù)的意義，用正、負(fù)數(shù)描述生活中的現(xiàn)象。
七、教法、學(xué)法：
講授法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、合作探究法
八、教具：
1、上面寫有數(shù)字的磁力片
2、多媒體課件
九、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬毓手拢�
問題1：我們都學(xué)過哪些關(guān)于數(shù)的知識(shí)？
問題2：在我們學(xué)過的這些數(shù)中，最大的數(shù)是誰？最小的數(shù)是誰？（學(xué)生基本都知道最大的數(shù)沒有，最小的數(shù)是0）
那么有沒有比0還小的數(shù)呢？今天我們一起來認(rèn)識(shí)一下——負(fù)數(shù)。
（二）認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)：
1、什么是正、負(fù)數(shù)：
�。�1）播放音樂（天氣預(yù)報(bào)背景音樂），找同學(xué)播報(bào)天氣（引起學(xué)生興趣），播報(bào)完成后，讓同學(xué)們觀察并說說這些數(shù)和之前學(xué)過的數(shù)有哪些區(qū)別，將其中包含的數(shù)據(jù)信息寫在練習(xí)紙上。
�。�2）觀察找出數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，按特點(diǎn)將它們分分組，找一名同學(xué)將結(jié)果寫在黑板上，并說明分組原因（引導(dǎo)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)之前自己根據(jù)觀察特點(diǎn)區(qū)分正負(fù)數(shù)，為學(xué)會(huì)讀、寫正負(fù)數(shù)加深印象）。
結(jié)論：
�。�1）比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，前邊有一個(gè)負(fù)號(hào)（不是減號(hào)），負(fù)幾就表示比0小幾；
�。�2）比0大的數(shù)叫正數(shù)，前邊有一個(gè)正號(hào)（不是加號(hào)），正幾就表示比0大幾；
（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
小練：課本“練習(xí)一”第3題（1）（2）檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。
（1）如果規(guī)定向東為正，那么向東走5m記作________m，向西走8m記作________m。
（2）如果河水的警戒水位記為0m，正數(shù)表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，記為________m，旱季水位低于警戒水位3m，記為________m。
2、判斷正、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系：
—7 2.5 +1/3 0 —5.2 20 —3/4 +41 —1 20
讀出這些數(shù)，并按正、負(fù)數(shù)進(jìn)行分類，講一講為什么這樣分類（考查學(xué)生是否學(xué)會(huì)讀正、負(fù)數(shù)，并能根據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行分類），并得出負(fù)數(shù)、0、正數(shù)的關(guān)系（其中可能出現(xiàn)兩個(gè)問題：一是不帶正號(hào)的數(shù)是不是正數(shù)，二是0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或者什么都不是）。
結(jié)論：
�。�1）正數(shù)前邊的負(fù)號(hào)可以省略，負(fù)數(shù)前邊的負(fù)號(hào)不能省略；
�。�2）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)（負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)），它界于正數(shù)與負(fù)數(shù)之間，是它們的分界點(diǎn)。
�。ㄈ┥钪械呢�(fù)數(shù)：
1、學(xué)生舉例說說生活中在哪里見過負(fù)數(shù)。
2、以—2為例探究負(fù)數(shù)的意義。
�。�1）小李把汽車停在—2樓
—2樓的意思就是地下2樓，出示示意圖，讓學(xué)生自己找到—2樓的所在，明白找到—2樓是以地面為標(biāo)準(zhǔn)，把它看作0，向下數(shù)2層的結(jié)果（練習(xí)讓學(xué)生找+5樓）。
�。�2）薊縣某天最低氣溫—2℃
—2℃就是零下2℃，讓學(xué)生自己找到體溫計(jì)上的—2℃，在0℃以上為正，0℃以下為負(fù)，考查學(xué)生觀察判斷能力，注意觀察體溫計(jì)單位長(zhǎng)度，準(zhǔn)確說出溫度計(jì)所指示的溫度。
�。�3）某盆地海拔高度約—2米
首先點(diǎn)明海拔高度就是距離海平面的高度（如果有回答地平面的要加以強(qiáng)調(diào)說明），海平面以上為正，以下為負(fù)，能準(zhǔn)確判斷哪些位置海拔高度為正數(shù)哪些位置為負(fù)數(shù)，并且說出珠穆朗瑪峰海拔高度+8844m和吐魯番盆地海拔高度—155m的含義。
�。�4）我的銀行卡還剩—2元
—2元表示透支了，也就是欠了銀行2元錢，通過了解銀行卡錢數(shù)從正數(shù)到負(fù)數(shù)又到正數(shù)的過程，同時(shí)通過這件事例教育學(xué)生們花錢要有計(jì)劃，不能大手大腳不顧后果。
�。�5）張四的身高是—2厘米
大部分學(xué)生乍看這個(gè)問題可能都會(huì)覺得出錯(cuò)題了，因?yàn)檎Ｈ松砀卟豢赡転樨?fù)數(shù)。這時(shí)學(xué)生的興趣已經(jīng)被提起來了，接下來ppt指出“我國(guó)六年級(jí)學(xué)生平均身高約150cm，如果用150cm作為標(biāo)準(zhǔn)，則張四身高為—2cm”，這時(shí)同學(xué)們就明白什么意思了，之所以身高可以為負(fù)，是因?yàn)槎艘粋�(gè)標(biāo)準(zhǔn)，把這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)看做0，比它低的就為負(fù)，比它高的就為正。
結(jié)論：
同一個(gè)負(fù)數(shù)在不同情境和不同標(biāo)準(zhǔn)下，表示的意義不相同，但它們都表示比0小幾的數(shù)。
十、教學(xué)小結(jié)：
通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
�。�1）比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，比0大的數(shù)叫正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
�。�2）負(fù)幾表示比0小幾的數(shù)，（正）幾表示比0大幾的數(shù)。
�。�3）我們說正數(shù)或負(fù)數(shù)，都是以0為標(biāo)準(zhǔn)來判斷的。標(biāo)準(zhǔn)不同，同一樣事物表示的數(shù)也可能不同。
�。�4）同一個(gè)負(fù)數(shù)在不同的情境下，表示的意義不同。
十一、課后作業(yè)：
練習(xí)冊(cè)第一頁(yè)相應(yīng)習(xí)題。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案6
教學(xué)內(nèi)容：第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。
教學(xué)目的：
1、通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。
2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）
2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？
指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。
二、新課
1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。
�。�1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的．
�。�2）能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）
�。�3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”
（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？
�。ń處熥寣W(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
（5）這說明了什么？（這說明圓錐的'體積是和它等底等高的圓柱的體積的 ）還可以怎么說？
板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高，字母公式：V＝1/3Sh
拿不等底等高的圓柱與圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？
強(qiáng)調(diào)：“等底等高”。
問：Sh表示什么？為什么要乘1/3？
練習(xí)：一個(gè)圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
一個(gè)圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？
2、教學(xué)練習(xí)四第3題
�。�1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。
說明：不要漏乘1/3，計(jì)算時(shí)能約分的要先約分。
3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。
4、教學(xué)例3．
�。�1）出示例3
已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁(yè)上．做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)四的第7題。
學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。
2、做練習(xí)四的第8題。
（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 求圓錐的體積必須知道什么？
�、� 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？
�。�2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。
3、做練習(xí)四的第6題。
�。�1）指名學(xué)生先后回答下面問題：
① 圓柱的側(cè)面積等于多少？
② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？
�、� 圓柱體積的計(jì)算公式是什么？
�、� 圓錐的體積公式是什么？
�。�2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。
四、總結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？
第七課時(shí)教學(xué)反思
課件演示
俗話說“眼見為實(shí)”，所以相對(duì)于課件演示而言，教師在全班演示會(huì)更直觀，結(jié)論也更具信服性。
俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對(duì)于看教師演示與自己親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷探究印象會(huì)更深刻。
課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班至少得有9套以上教具�？晌倚，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時(shí)無法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學(xué)生觀察。
僅用一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模哉n堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實(shí)驗(yàn)后才能得到正確結(jié)論。根據(jù)學(xué)�，F(xiàn)有教具，今天我準(zhǔn)備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實(shí)驗(yàn)中，我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時(shí)，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時(shí)要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好，全班作業(yè)正確率高。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案7
解決問題
教學(xué)內(nèi)容
教科書第11頁(yè)例1、第12頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
1．掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾的問題的解決方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題。
2．能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，提高同學(xué)們解決問題的能力。
3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾的數(shù)學(xué)問題的解題思路和方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新
教師：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，這幾年農(nóng)村變化很大，你們知道這方面的信息嗎？
學(xué)生講述自己知道的相關(guān)信息后，教師展示一些新農(nóng)村的圖片。
教師：尤其是這兩年，農(nóng)村變化可大了，你們看，這是小營(yíng)村的張華同學(xué)給老師的信。
課件出示一封信，上面寫著：我們村今年有彩電360臺(tái)，去年只有300臺(tái)……
教師：看到這個(gè)信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生自主提出、解決數(shù)學(xué)問題。
教師：張華同學(xué)也提出了一個(gè)問題，想請(qǐng)同學(xué)們幫他解決，我們一起來嘗試幫幫他好嗎？
課件出示數(shù)學(xué)問題：今年比去年增加了百分之幾？
教師談話揭示課題：解決問題。
二、合作探究，解決問題
教師：這個(gè)問題和你們剛才提出的數(shù)學(xué)問題有什么不同之處？你是怎么理解"今年比去年增加了百分之幾"這個(gè)問題的？大家討論一下吧！
教師：想一想，"今年比去年增加了百分之幾"是哪兩個(gè)量在比較？誰是單位"1"？
學(xué)生分組討論后，再進(jìn)行交流。
交流后，教師問：根據(jù)上面的分析，誰能說說這題的解題思路？
學(xué)生試做，匯報(bào)結(jié)果。
教師：想一想，這個(gè)問題還有其他解法嗎？
師生共同小結(jié)：解決這類題目的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情景，進(jìn)一步探究解決問題的方法。
教學(xué)例2。
教師：生活中這樣的問題還有很多很多，你們看，（課件出示兩位老師的談話場(chǎng)景）去年我校的畢業(yè)生是200人，今年比去年增加了15％，今年畢業(yè)生有多少人？
教師：你們能用不同的方法解決這個(gè)問題嗎？
鼓勵(lì)學(xué)生畫線段圖分析，再試一試。
如果明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%，學(xué)校明年畢業(yè)生有多少人？
學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，教師巡視了解學(xué)生思考的情況，并結(jié)合學(xué)生的探索適時(shí)給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)。
教師：哪些同學(xué)解決了這一問題？誰來把他們的解決辦法說給同學(xué)們聽一聽？
學(xué)生交流的過程中，教師利用評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生用不同方法解決問題。
三、課堂活動(dòng)
教師：同學(xué)們真聰明！能用不同的方法解決問題，而且還能清晰地?cái)⑹鲎约旱?解題思路！老師遇到了一個(gè)問題，想和你們一起討論一下。
�。ㄕn件出示書上課堂活動(dòng)問題）
教師組織學(xué)生討論、分析，重點(diǎn)說出原因。分析后，教師再組織學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。
四、課堂小結(jié)
教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問題？
[評(píng)析：教師用不同的方法引導(dǎo)學(xué)生完成例1和例2的學(xué)習(xí)。例1是在教師的啟發(fā)下將學(xué)生所提出的問題引導(dǎo)到需要解決的問題上來，同時(shí)抓住了解決該問題的關(guān)鍵；例2教師充分考慮到學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生足夠的探索空間。在教學(xué)中教師充分利用評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索。]
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教材第78頁(yè)例9、例10、做一做，練習(xí)十五第8、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。
2、經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)方法，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問題的一些策略、方法
3、發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問題的一些策略、方法，愿意對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，提高分析問題和解決問題的能力
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握解決問題的'主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高分析問題和解決問題的能力。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、談話引入
通過計(jì)算可以幫助我們解決許多實(shí)際問題，這節(jié)課我們一 起復(fù)習(xí)解決問題。（出示課題 ）
二、解決問題
1、解決問題的主要步驟
�。�1）出示例9
（2）學(xué)生交流、討論。
（3）匯報(bào)
�、僬J(rèn)真讀題，理解題意；
�、诜治鲱}目中的數(shù)量關(guān)系；
�、叟袛嘟鉀Q問題的方法，列出算式；
�、苡�(jì)算；
�、蒡�(yàn)算。
2、出示例10
（1）認(rèn)真讀題，弄清題意。
�。�2）分析數(shù)量關(guān)系。
�、龠@里的 表示什么？
�。� ）表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比個(gè)
六（1） 班多其中的1份）
看懂線段圖，并會(huì)畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系。
六（1）班
32件 比六（1）多 ？件
六（2）班
六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？
（六（2）班的作品是六（1）班的1+ ）
求六（2）班交了多少件作品，實(shí)際是求什么？
（實(shí)際是求六（1）班的1+ 是多少，也就是求32件作品的1+ 是多少。
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算？請(qǐng)列出算式，并計(jì)算結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)
1、完成教材第78頁(yè)做一做。
2、練習(xí)十五第8、9題。
四、課堂總結(jié)
板書設(shè)計(jì)：
解決問題（一）
①認(rèn)真讀題，理解題意；
�、诜治鲱}目中的數(shù)量關(guān)系；
步驟 ③判斷解決問題的方法，列出算式；
�、苡�(jì)算；
�、蒡�(yàn)算。
教學(xué)反思：
在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，重溫小學(xué)階段用分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算解決問題有關(guān)知識(shí)并進(jìn)行系統(tǒng)整理。讓學(xué)生進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題解題步驟和方法，形成解決問題的一些策略、方法，配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深學(xué)生的理解。發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第76頁(yè)例6、做一做，第77頁(yè)例7、8題、做一做，練習(xí)十五第3---7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算順序，整理運(yùn)算定律和一結(jié)規(guī)律，能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算并能解決實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。
3、通過計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、書寫及自覺驗(yàn)算的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用四則運(yùn)算和運(yùn)算定律。
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠正確靈活地選擇簡(jiǎn)便算法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、
教學(xué)過程：
一、運(yùn)算順序（教材第76頁(yè)例6）。
1、說一說整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，算一算：（710-184）2=
2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)一樣嗎？
3、算一算
在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。
在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)外面的。
4、組內(nèi)交流算法
5、完成教材第76頁(yè)做一做。
二、運(yùn)算定律（教材第77頁(yè)例7）
1、根據(jù)表格，填一填
名稱 用字母表示 舉例
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法分配律
2、算一算，學(xué)生說說簡(jiǎn)算過程及應(yīng)用的運(yùn)算定律。
3、 2.512.548
=（2.54）（12.58）應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律
=10100
=1000
�。�21- ）71
5.03-2.14-1.86
4、完成教材第77頁(yè)例7下面做一做。
三、出示例8估算的應(yīng)用
1、學(xué)生交流、討論。
2、完成例8下面做一做。
四、鞏固應(yīng)用
完成練習(xí)十五第3---7題。
五、總結(jié)梳理
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？
六、作業(yè)
板書設(shè)計(jì)：
數(shù)的運(yùn)算
運(yùn)算定律 敘述方法 字母表示
加法 加法交換律 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的`位置，和不變。 a+b=b+a
加法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）
減法 減法的性質(zhì) 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去這兩個(gè)數(shù)的和。 a-b-c＝a-（b+c）
乘法 乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 ab=ab
乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再與第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，積不變。 （ab）c=a（bc）
乘法分配律 兩個(gè)數(shù)相加的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。 （a+b）c=ac+bc
除法 除法的性質(zhì) 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的積，也可以先除以第一個(gè)除數(shù)，再除以第二個(gè)除數(shù)。 abc
=a（bc）
=acb
其它 湊與拆 加上或減去接近整數(shù)、整十?dāng)?shù)的簡(jiǎn)算。拆成和分?jǐn)?shù)分母相同的數(shù)，進(jìn)行約分。再利用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
教學(xué)反思：
在教學(xué)中，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線。先讓學(xué)生回憶，重溫小學(xué)階段四則混合運(yùn)算及運(yùn)算定律等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理。使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則運(yùn)算順序，整理運(yùn)算定律，并能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算并能解決實(shí)際問題。配合相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互相改寫，以及求百分?jǐn)?shù)的方法。
2．學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)整理和應(yīng)用的過程，進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3．學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用以及作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
加深理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們要對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
二、回顧整理
1．回顧討論。
提問：你了解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？請(qǐng)大家聯(lián)系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。
呈現(xiàn)以下四個(gè)問題
�。�1） 什么叫分?jǐn)?shù)？什么叫百分?jǐn)?shù)？
�。�2） 分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系？請(qǐng)你舉例說明。
�。�3） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？你能用它來說明小數(shù)的'性質(zhì)嗎？
（4） 小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互相改寫？
讓學(xué)生圍繞上面四個(gè)問題先獨(dú)立思考，再在小組里討論、交流。
2．組織交流，回答上面四個(gè)問題。
三、基本練習(xí)
1．做練習(xí)與實(shí)踐第1題。
學(xué)生獨(dú)立填寫后指名口答，說明理由。
強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分；小數(shù)是看表示的十分之幾、百分之幾、千分之幾百分?jǐn)?shù)是看這個(gè)數(shù)量占整體的百分之幾。
2．做練習(xí)與實(shí)踐第2題。
學(xué)生填寫在書上，然后集體校對(duì)，讓學(xué)生說說思考過程。
追問：第（2）題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果不同？
3．做練習(xí)與實(shí)踐第3題。學(xué)生獨(dú)立填寫。
集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣想的，說一說每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意義。
4．做練習(xí)與實(shí)踐第5題。
學(xué)生先嘗試填寫，再集體交流。
提問：這兩組數(shù)分別會(huì)越來越接近幾？
指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會(huì)越來越接近1，第二組數(shù)會(huì)越來越接近0.
四、應(yīng)用練習(xí)
1．做練習(xí)與實(shí)踐第6題。
學(xué)生讀題，理解題意，先獨(dú)立估計(jì)。
提問：估計(jì)哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理由。
指出：估計(jì)時(shí)，可以先想出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，再估計(jì)大小。
學(xué)生寫出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，并交流是怎樣想的，再和估計(jì)的比一比。
2．做練習(xí)與實(shí)踐第7、8題。
學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，再集體交流。
提問：你能說說種子發(fā)芽率的具體含義嗎？折扣表示什么？發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的？
3．做練習(xí)與實(shí)踐第9題。
學(xué)生讀題后，提問：你能根據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個(gè)月的支出情況嗎？先獨(dú)立思考并在圖中表示。
五、課堂總結(jié)
1．交流小結(jié)。
提問：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲或體會(huì)？
2．布置作業(yè)。
課堂作業(yè)：練習(xí)與實(shí)踐第4題，第9題第（2）小題，第10題。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案11
教材分析
現(xiàn)實(shí)世界中存在著許多具有相反方向的量，或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)，把它們看作是向兩個(gè)方向變化的量。要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運(yùn)用原有數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)）是不夠的，還必須把這兩個(gè)互為相反的方向表示出來，于是產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù)。數(shù)從表示數(shù)量的多少到不但表示數(shù)量的多少，還表示相反方向的量，是數(shù)的一個(gè)飛躍發(fā)展。正數(shù)和負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)過去安排在中學(xué)有理數(shù)中學(xué)習(xí)，本課教材所處的位置，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。通過負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生明白“數(shù)”不僅包括正的，還有負(fù)的，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)的概念形成一個(gè)完善、系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為今后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以說，本單元是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)，并初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，負(fù)數(shù)的引入是數(shù)系的一次擴(kuò)展，為今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí)，可以適當(dāng)拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義以及進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算打下了基礎(chǔ)。因此，本單元的內(nèi)容具有承上啟下的作用，要使學(xué)生切實(shí)地學(xué)好。
學(xué)情分析
負(fù)數(shù)切實(shí)存在于人們的生活中，尤其是在“天氣預(yù)報(bào)”和存折上的'“支出存入”情況中，學(xué)生在日常生活中的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備比較豐富，為本單元的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，對(duì)于理解正、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系做了準(zhǔn)備。
教學(xué)要求
1、在熟悉的生活情境中經(jīng)歷認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的過程，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2、能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)信息作出合理解釋。
3、能用負(fù)數(shù)描述并解決一些現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問題，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4、對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中與負(fù)數(shù)有關(guān)的事物具有好奇心，感受負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到生活中許多實(shí)際問題都可以借助負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流。
教學(xué)建議
1、通過豐富多彩的生活情境，加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。要通過豐富多彩的生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受負(fù)數(shù)存在的必要性。通過兩種相反意義的量的對(duì)比，初步建立負(fù)數(shù)概念。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
2、把握好教學(xué)要求。作為過渡，小學(xué)階段只要求小學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能在具體情境中理解負(fù)數(shù)，初步建立負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)中，不出現(xiàn)正、負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義，而只是描述什么樣的數(shù)是正數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，只要求學(xué)生能辨認(rèn)正、負(fù)數(shù)。關(guān)于數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，沒有出現(xiàn)嚴(yán)格的定義。
課時(shí)安排
1負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及讀、寫1課時(shí)2用數(shù)軸表示正、負(fù)數(shù)1課時(shí)
1、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及讀、寫
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及讀、寫教材第2~4頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的必要和方便。知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
2、培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解負(fù)數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。教具學(xué)具課件。
教學(xué)過程
師：同學(xué)們，我們首先一起來做一個(gè)小游戲，游戲的名字叫“截然相反”。要求
根據(jù)老師的語言，說一句相反的話。有興趣嗎？
師生開始做游戲，如“上——下”；“向前走2步——向后退2步”；“運(yùn)進(jìn)2噸——運(yùn)出2噸”，等等。
師：如果你是管理員，需要記錄物品的進(jìn)出情況，你能用自己喜歡的方式記錄“運(yùn)進(jìn)2噸——運(yùn)出2噸”嗎？比比誰記錄得既簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況有：
�。坑梅�(hào)“？？”“？”或相反方向的箭頭表示。？用笑臉和哭臉表示。？用正、負(fù)數(shù)表示。 ……
只要學(xué)生選取的表示方法合理，能正確表示意義相反的量，教師就要給予肯定。如果學(xué)生答案出現(xiàn)正、負(fù)數(shù)表示的情況，可以借此直接引入新課：“同學(xué)們，這就是負(fù)數(shù)。今天我們就一起來認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)�！比绻麑W(xué)生的答案中沒有出現(xiàn)正、負(fù)數(shù)情況，教師就要談話引入新課。
師：同學(xué)們，你們知道人們一般用什么方法簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確地表示這樣的具有相反意義的量嗎？我們一起來看看生活中的例子。
【設(shè)計(jì)意圖：借助游戲熱身，導(dǎo)入新課，既活躍了課堂氣氛，拉近了教師和學(xué)生的距離，又與所學(xué)的負(fù)數(shù)有直接的聯(lián)系，能迅速地把學(xué)生帶入到“相反”的意義中，為負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊】
1、教學(xué)例1。
師：下面是中央氣象臺(tái)20xx年1月21日下午發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)，仔細(xì)觀察并說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示：教材第2頁(yè)例1圖）
生：我發(fā)現(xiàn)同一時(shí)刻這些地方的氣溫是不同的。
師：你知道這些數(shù)據(jù)表示什么嗎？跟小組的同學(xué)交流一下。學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)后，組織學(xué)生交流匯報(bào)。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：零下的溫度數(shù)字前面有“—”，零上的溫度數(shù)字前面有的有“+”，有的沒有。
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)“0℃”是一個(gè)特殊的溫度，那么0℃表示什么意思呢？
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案12
目標(biāo)：
1、 理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。
2、 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，提高學(xué)生知識(shí)遷移的能力。
3、 在公式推導(dǎo)中滲透轉(zhuǎn)化的思想。
重點(diǎn)：
理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。
難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算。
用具：
課件、圓柱模型。
過程：
1、 教師提問。
�。�1）什么叫物體的體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
�。�2）圓的面積公式是什么？
�。�3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
2、 教師：同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A的面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形來解決的，那么，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課，我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓柱的體積）
1、 教學(xué)例5。
講授圓柱體積公式的推導(dǎo)。（演示動(dòng)畫“圓柱的體積”）
（1）教師演示。
把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形的形狀，沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。
�。�2）學(xué)生利用學(xué)具操作。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�、賵A柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？（近似的長(zhǎng)方體）
②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
A、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比，體積大小沒變，但形狀變了。
B、拼成的這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形的立體圖形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
C、這個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形的高就是圓柱的高，高的長(zhǎng)度沒有變化。
�。�4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。
①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？
�、谌绻褕A柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？
�、廴绻褕A柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？
�。�5）通過以上的觀察，啟發(fā)學(xué)生說出發(fā)現(xiàn)了什么。
�、倨骄值姆輸�(shù)越多，拼起來的形狀越接近長(zhǎng)方體。
②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體圖形的形狀就越接近長(zhǎng)方體。
（6）推導(dǎo)圓柱的體積公式。
①學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計(jì)算？
�、趯W(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。
教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，（板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積）近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積=底面積×高）
�、塾米帜副硎緢A柱的體積公式。（板書：V=Sh）
2、 教學(xué)例6。
出示教材第26頁(yè)例6。
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�2）教師：要知道能否裝下這袋奶，首先要計(jì)算出什么？
學(xué)生：杯子的容積。
�。�3）指明要計(jì)算杯子的'容積，學(xué)生在練習(xí)本上完成。
杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=50、24（cm2）
杯子的容積：50、24×10=502、4（mL）
答：因?yàn)?02、4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。
3、 教學(xué)例7。
師：看下面的問題你能解答嗎？遇到了什么問題？有什么辦法嗎？（課件出示：教材第27頁(yè)例7）
生1：這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，無法直接計(jì)算容積。
生2：我們可以先轉(zhuǎn)化成圓柱，再計(jì)算瓶子的容積。
師：怎樣轉(zhuǎn)化呢？說說你的想法。
學(xué)生可能會(huì)說：
瓶子里的水的體積始終是不變的，即使瓶子倒置后，水的體積與原來還是一樣的，這樣就說明瓶子的容積其實(shí)就是水的體積加上18cm高的圓柱的體積。
也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的體積。
……
師：嘗試自己解答一下。
學(xué)生嘗試解答；教師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流匯報(bào)：
瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm3）
=1256（mL）
答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。
只要學(xué)生解答正確就要給予肯定，不強(qiáng)求算法一致。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，靈活地運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性】
師：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？
學(xué)生可能會(huì)說：
利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。
我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來進(jìn)行體積的計(jì)算。
在五年級(jí)時(shí)，計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。
……
【設(shè)計(jì)意圖：既幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識(shí)，又及時(shí)總結(jié)了學(xué)習(xí)方法，滲透了數(shù)學(xué)思想】
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V=
A類
1、填表。
底面積S（平方米） 高h(yuǎn)（米） 圓柱的體積V（立方米）
15 3
6.4 4
2、一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？水池的容積是多少立方米？
�。ǹ疾橹R(shí)點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法）
B類
兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為9分米，體積為162立方分米。另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少立方分米？
�。ǹ疾橹R(shí)點(diǎn)：圓柱的體積；能力要求：能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡(jiǎn)單的問題）
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類：
1、 45 25.6
2、 314平方米 471立方米
B類：
54立方分米
教材習(xí)題
第25頁(yè)“做一做”
1、 75×90=6750（cm3）
2、 3.14×（1÷2）2×10=7.85（m3）
第26頁(yè)“做一做”
1、 3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=0.7356L 0.75361 不夠。
2、 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02≈31（張）
第27頁(yè)“做一做”
3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3） 282.6cm3=282.6mL
第28頁(yè)“練習(xí)五”
1、 3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
2、 3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3） 254340cm3=254340mL
3、 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）
4、 80÷16=5（cm）
5、 3.14×1.52×2×750=10597.5（千克） 10597.5千克=10.5975噸
6、 表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2=282.6（cm2）
體積：3.14×（6÷2）2×12=339.12（cm3）
表面積20×10+20×15+15×10）×2=1300（cm2） 體積：20×10×15=3000（cm3）
表面積：3.14×14×5+3.14×（14÷2）2×2=527.52（cm2）
體積：3.14×（14÷2）2×5=769.3（cm3）
7、 25cm=0.25m 35—3.14×（2÷2）2×0.25=34.215（立方米）
8、 3.14×（6÷2）2×11×（2+1）=932.58（cm3） 932.58cm3=932.58mL
932、58800 不夠
9、 81÷4.5×3=54（dm3）
10、 3.14×（10÷2）2×2=157（cm3）
11、 3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3） 1130.4cm3=1.1304L 1.13041 能裝滿。
12、 3.14×（10÷2）2×80—3.14×（8÷2）2×80=2260.8（cm3）
13、 30×10×4÷6=200（cm3）=200（mL）
14、 3.14×102×20=6280（cm3） 3.14×202×10=12560（cm3）
15、 第四個(gè)圓柱的體積最��；第一個(gè)圓柱的體積最大。
發(fā)現(xiàn)：同樣一張長(zhǎng)方形紙可以圍成兩個(gè)不同的圓柱，且以長(zhǎng)邊為圓柱的底面周長(zhǎng)時(shí)圍成圓柱的體積最大。
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案13
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的：
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具：圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué) 具：小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說說長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
二、設(shè)疑揭題
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題：圓柱的體積。
[評(píng)析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。
三、新課教學(xué)
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
(l)自學(xué)第43頁(yè)第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?
(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：V=sh
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評(píng)析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學(xué)例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰愿意試一試?
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學(xué)例5
(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁(yè)第一自然段的`空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。
(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應(yīng)用
1.做第44頁(yè)下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。
2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結(jié)
問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
六、學(xué)生作業(yè)
練習(xí)十一的第l 、2題。
[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn)：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好�？傊�,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案14
教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁(yè)例3；相應(yīng)的做一做；練習(xí)二的第6、7、8、9、10題。
教學(xué)目標(biāo)
1.初步了解稅收的作用，理解應(yīng)納稅額、稅率的含義，了解常見稅種。能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)正確計(jì)算納稅額。
2.在計(jì)算稅款的過程中，加深學(xué)生對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的理解，提高學(xué)生解決問題的能力。
3.增強(qiáng)學(xué)生的法律意識(shí)，使學(xué)生知道每個(gè)公民都有依法納稅的義務(wù)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解應(yīng)納稅額、稅率的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解應(yīng)納稅額的計(jì)算方法并會(huì)正確計(jì)算。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師問：喜歡看視頻嗎？（喜歡）
請(qǐng)看視頻《厲害了，我的國(guó)》！
多媒體播放“厲害了 我的國(guó)”的視頻。（播放時(shí)間1.5分鐘）
師：看完這段視頻，老師的心情非常的激動(dòng)，你們呢？（也很激動(dòng)）
問：誰來和大家分享你的感受？（學(xué)生暢所欲言，分享自己的感受，老師試試表?yè)P(yáng)肯定）
增強(qiáng)民族自豪感！
師談話：同學(xué)們，我們的祖國(guó)正在蓬勃發(fā)展中，為了讓祖國(guó)更強(qiáng)大，人民生活更美好，國(guó)家投入了大量的人力、物力來進(jìn)行建設(shè)。你知道這些錢是從哪里來的嗎？
學(xué)生回答預(yù)設(shè)：
生1：這些錢多數(shù)來自于稅收。
生2：工廠要交稅，礦山要交稅，企業(yè)要交稅。
生3：個(gè)人要交個(gè)人所得稅。
……
師小結(jié)：同學(xué)們知道得真多！今天老師就和大家一起來認(rèn)識(shí)一個(gè)新朋友--稅率。
板書課題：稅率問題。
師問：看到這個(gè)課題“你想知道什么？”
學(xué)生回答預(yù)設(shè)
生1：什么是稅率？
生2：怎樣計(jì)算稅率？
......
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過觀看視頻，以及師生之間的交流，使學(xué)生明白依法納稅的意義和重要性。）
二、結(jié)合情境，學(xué)習(xí)新知。
1.理解“稅率”的含義。
師談話：請(qǐng)自學(xué)教材第10頁(yè)“稅率”部分的內(nèi)容，并在小組內(nèi)說一說你對(duì)稅率知識(shí)的理解。
學(xué)生自學(xué)，教師對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。
學(xué)生完成后，小組交流，教師參與交流與指導(dǎo)。
學(xué)生匯報(bào)，教師評(píng)議。
學(xué)生回答預(yù)設(shè)
生1：通過交流我明白了依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。
生2：稅收主要分為消費(fèi)稅、增值稅、營(yíng)業(yè)稅和個(gè)人所得稅等。
生3：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
生4：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
……
師：納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，要向納稅人致敬！我們除了要依法納稅以外，還要學(xué)會(huì)解決與稅率有關(guān)的問題，以維護(hù)自己的合法權(quán)益。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過交流，讓學(xué)生了解有關(guān)稅率的一些知識(shí)，并且對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育，讓學(xué)生從小知法、懂法和守法，學(xué)會(huì)履行義務(wù)和行使權(quán)利。）
2.理解概念，解決問題。
（1）教學(xué)例3.
多媒體出示教材第10頁(yè)例3。（齊讀）
師談話：由于同學(xué)們之前學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及折扣問題和成數(shù)問題，老師想讓同學(xué)們通過小組合作解決這道例題，大家有信心嗎？
生齊：有！
多媒體出示自學(xué)提示：
�、僮x題，找到題中的條件和問題。
�、诟鶕�(jù)題意說一說等量關(guān)系式。
③試著列式計(jì)算。
學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
學(xué)生討論結(jié)束后獨(dú)立列式計(jì)算，教師對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。
學(xué)生匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)。
學(xué)生匯報(bào)預(yù)設(shè)：
生1：題中的`營(yíng)業(yè)額是30萬元，5%是稅率，也就是應(yīng)納稅額的百分比。
生2：根據(jù)題意，應(yīng)納稅額就是營(yíng)業(yè)額的5%，所以營(yíng)業(yè)額×稅率=營(yíng)業(yè)稅。
生3：根據(jù)關(guān)系式列式計(jì)算為30×5%=1.5（萬元）
……
通過例3的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？（鼓勵(lì)學(xué)生自由回答）
師小結(jié)：營(yíng)業(yè)稅就是營(yíng)業(yè)額與稅率的乘積，實(shí)際上就是求營(yíng)業(yè)額的百分之幾是多少。
（2）完成教材第10頁(yè)“做一做”。
多媒體出示教材第10頁(yè)“做一做”習(xí)題（此題加了
“你知道嗎？以此滲透中華人民共和國(guó)共和國(guó)的稅法規(guī)定”）。
先齊讀下面的內(nèi)容，看看你知道了什么？然后用所學(xué)的知識(shí)解決李阿姨的稅收問題。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。
學(xué)生完成后同桌交流，教師參與交流。
學(xué)生匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)。
學(xué)生匯報(bào)預(yù)設(shè)：
生1：這道題與例3有所不同，這道題中的交稅部分的金額不是李阿姨的工資總額，而是要扣除個(gè)稅免征部分。
生2：根據(jù)題意列出關(guān)系式為（總收入-免征部分）×稅率=個(gè)人所得稅。
生3：根據(jù)關(guān)系列式計(jì)算為（5000-3500）×3%=45（元）
師問：李阿姨要依法納稅嗎？你是怎么知道的？
生：（要）！我看這是《中華人民共和國(guó)稅法》規(guī)定的。
……
師小結(jié)：在不同的情況下，稅收的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的，做題時(shí)，我們要根據(jù)具體情況靈活的進(jìn)行計(jì)算。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在了解稅率有關(guān)信息的基礎(chǔ)上，進(jìn)行問題解決，同時(shí)滲透稅法教育。既可以讓學(xué)生在實(shí)際情境中對(duì)概念有進(jìn)一步的理解，又可以讓學(xué)生利用概念的解讀順利地解決問題，使得問題解決和概念理解相輔相成，從而取得較好的學(xué)習(xí)效果。）
三、鞏固應(yīng)用。
請(qǐng)幫幫李大爺解決稅收問題可以嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，完成后匯報(bào)交流并展示。）
1.李大爺購(gòu)買福利彩票，獲得20000元獎(jiǎng)金，根據(jù)法律規(guī)定應(yīng)按20%繳納個(gè)人所得稅，李大爺應(yīng)繳納稅款多少元？實(shí)際可以得到多少元獎(jiǎng)金？
2.我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來判。
商店按5%的稅率繳納營(yíng)業(yè)稅200元，則營(yíng)業(yè)額是20000元。（ ）
四、全課小結(jié)
師談話：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（作為中國(guó)公民，要有依法納稅的義務(wù)，還要向依法納稅的王阿姨、李大爺致敬！）
師：請(qǐng)同學(xué)們回家后，問一問爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個(gè)人所得稅，如果需要繳納個(gè)人所得稅的，請(qǐng)幫他們算一算，他們每月各繳納多少元的個(gè)人所得稅？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：課后調(diào)查，讓課堂與家庭生活緊密結(jié)合，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。）
板書設(shè)計(jì)：
數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教案15
【教學(xué)內(nèi)容】人教20xx年課標(biāo)版 六年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》第一課時(shí)
【教材分析】《負(fù)數(shù)》是新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元的內(nèi)容，該內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材內(nèi)容主要包括了溫度中的負(fù)數(shù)、收支中的負(fù)數(shù)、數(shù)軸上的負(fù)數(shù)等，從生活情境入手，既喚起了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活應(yīng)用的價(jià)值（溫度、時(shí)差、海拔、位置、收支……）。
小學(xué)階段只要求學(xué)生能夠初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能在具體情境中理解負(fù)數(shù)的意義，初步建立負(fù)數(shù)的概念。
【學(xué)情分析】在學(xué)習(xí)“生活中的負(fù)數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了整數(shù)和小數(shù)，并且對(duì)“分?jǐn)?shù)”也有了初步的認(rèn)識(shí)。知道這些已學(xué)過的數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的。學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)，可能在某些地方已經(jīng)知道了負(fù)數(shù)的存在�；谶@樣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，本節(jié)課必須在學(xué)生認(rèn)知沖突產(chǎn)生矛盾的前提下讓學(xué)生體會(huì)“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的必要性。并通過熟悉的生活情境讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。同時(shí)在本節(jié)課上也應(yīng)盡量通過數(shù)學(xué)思想的滲透，使知識(shí)形成一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)打下基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，正確讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；
2、初步學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中的一些相反意義的量，理解正、負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性；
3、知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，滲透分類討論思想；
4、初步掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)、0、正數(shù)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中的一些相反意義的量，理解正、負(fù)數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“0”的意義。
【教學(xué)過程】
�。ㄕn前游戲：體現(xiàn)“相反”）
一、設(shè)疑導(dǎo)入，引出新知
1、引出負(fù)數(shù)
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了許多數(shù)。比如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)……有一個(gè)數(shù)與O相差3，它可能是幾？
生：3。
師：還有嗎？
生：﹣3。
師：﹣3是什么數(shù)呢？
生：負(fù)數(shù)。
師：今天我們就一起來研究負(fù)數(shù)。（板書：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)）
2、聯(lián)系生活
師：生活中，你見過負(fù)數(shù)嗎？誰能和大家來分享？
學(xué)生一一舉例在生活中見過的負(fù)數(shù)。
師：看來，負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用還真廣泛！
3、學(xué)習(xí)讀、寫
師：你會(huì)寫負(fù)數(shù)嗎？老師請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上各寫一個(gè)負(fù)數(shù)，其他同學(xué)在自己的紙上寫，好嗎？
學(xué)生各自寫出一個(gè)負(fù)數(shù)。
師：（描紅負(fù)號(hào)）這是什么符號(hào)？
生：減號(hào)
師：表面上看，像減號(hào)，實(shí)際上在負(fù)數(shù)中，它叫做……
生：負(fù)號(hào)。
師：（板書-、-2、5……）這是負(fù)數(shù)嗎？
生：這也是負(fù)數(shù)！
師：是呀，不光有負(fù)整數(shù)，還有負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)。
師：這些負(fù)數(shù)你會(huì)讀嗎？請(qǐng)你來讀一讀。
指名學(xué)生讀，教師板書讀法，再全班齊讀。
師：有負(fù)數(shù)，那么相應(yīng)地就有“正數(shù)”。有-2、5，就有+2、5。正號(hào)一般可以省略。（板書：正數(shù)）
二、情境解讀，探究意義
師：負(fù)數(shù)我們已經(jīng)會(huì)讀、會(huì)寫了。那負(fù)數(shù)究竟表示什么意義呢？下面我們就重點(diǎn)來研究-3。同學(xué)們請(qǐng)看，這幾個(gè)﹣3分別表示什么意義呢？結(jié)合你自己的理解，四人小組內(nèi)說一說，好嗎？開始吧。
學(xué)生分小組討論。
師：好，哪位同學(xué)能選擇其中一個(gè)﹣3來說說你們小組的理解。
1、某天杭州最低氣溫是-2℃。
師：溫度計(jì)上的﹣3℃在哪呢？誰能上來指一指。
一生上臺(tái)指到0往下第三根刻度線。
師：你是從開始數(shù)的'？
生：從0開始數(shù)。
師：現(xiàn)在溫度是多少？（課件動(dòng)態(tài)演示溫度計(jì)的變化）
生：3℃。
師：+3℃和﹣3℃有什么區(qū)別？
生：+3℃是零上3度，﹣3℃是零下3度。
師：有沒有共同點(diǎn)？
生：都是從0開始數(shù)3根刻度線，和0都相差3度。
師：1和-10這兩個(gè)數(shù)，哪個(gè)大，你能通過溫度來判斷嗎？
生：1更大，因?yàn)?℃比-10℃暖和。
師：1和-20呢？1和-30呢？夜晚，月球背面溫度可降低到-183℃。-183和1比呢？為了科學(xué)研究的需要，實(shí)驗(yàn)環(huán)境必須達(dá)到為-999℃。-999和1比呢？（體現(xiàn)冷暖，夸張而又自然）
師：-183和-999比呢？
2、老師把車停在-2樓。
師：你能不能找出老師停車的樓層？你是以哪里開始作為起點(diǎn)數(shù)的？
生：從入口處往下數(shù)三樓。
師：（指著3樓），那這一樓呢？
生：3樓。
師：你也是以哪里作為起點(diǎn)？
生：從入口處往上數(shù)三樓。
師：不錯(cuò)，不管是3樓還是-3樓，都是以入口處的地面作為分界點(diǎn)的。
3、某地的海拔高度是-2米。
師：高度怎么會(huì)是負(fù)數(shù)呢？
生：海平面以下3米就是-3米。
師：和海平面一樣高呢？
生：那就是0。
師：如果我們把講臺(tái)面看成是海平面，那么這么高大約記作多少？（教師指著低于講臺(tái)面約1米處。）
生：-1米。
師：+1米大概在什么位置，誰能上來指一指？
生指出講臺(tái)面上方約1米處。
師：原來是這樣啊！你知道中國(guó)海拔最高的地方是哪里嗎？說說這里8844的意思。
師：中國(guó)海拔最低的地方是新疆艾丁湖，說說這里﹣154的意思。
師：海拔高度有的是正數(shù)，有的是負(fù)數(shù)。主要看什么？
4、我的銀行卡里還剩-2元。
師：這是張老師的信用卡，你來看看老師的錢是怎么變成負(fù)數(shù)的。
師：信用卡里的錢什么時(shí)候是負(fù)數(shù)，什么時(shí)候是正數(shù)呢？
師：不停地花，花到0元了，再繼續(xù)就變?yōu)樨?fù)數(shù)了。還回去又是正數(shù)了，是這樣吧？
師：-3究竟是什么含義，今天我們從四個(gè)不同的情境解讀了它，其實(shí)-3的意義遠(yuǎn)不止這些。通過-3，我們知道了，0℃以上記作正，那么0℃以下就記做負(fù)。請(qǐng)你來補(bǔ)充。
海平面以上記作正，……
地上樓層記作正，……
還回的錢記做正，……
師：正數(shù)和負(fù)數(shù)之間是怎樣的關(guān)系�。�
生：相反的關(guān)系。
小結(jié)：正數(shù)和負(fù)數(shù)剛好用來表示兩種“相反意義的量”。
師：生活中像這樣相反意義的量廣泛存在�？�，一起來完成小試牛刀。
學(xué)生獨(dú)立完成，并集體反饋。
師：這里有沒有相反意義的詞出現(xiàn)？
師：向東5米記做+5米，向西8米記作-8米。能不能向西記做正呢？
生：也可以。
師：究竟記作正數(shù)還是負(fù)數(shù)其實(shí)有時(shí)候只是一種規(guī)定。向南10米記作+10米，那么向……
生：向北。
師：為什么不可以向東？
生：南和北才是相反的。
師：說得太好了！必須是相反意義的量才能用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示！
三、抽象建構(gòu)，研究數(shù)軸
師：我們回過頭再來看看這根溫度計(jì)，0以下的都記住負(fù)數(shù)，那如果我把溫度計(jì)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，哪邊記作負(fù)數(shù)呢？
生：左邊。
師：沒錯(cuò)，在數(shù)學(xué)中，有一種數(shù)直線，一般都會(huì)把向右方向記作正。你能不能在這條直線上找出﹣3、3、-5和0、5
學(xué)生獨(dú)立完成，投影展示。
師：想一想，-3與0相距幾格？3呢？你有事嗎發(fā)現(xiàn)？
生：與0的距離一樣。
師：有水平！像-3和3這樣，與0的距離相同的一對(duì)數(shù)，在這條數(shù)線上還有嗎？
師：這些數(shù)都是一對(duì)一對(duì)地存在，那0呢？
師：如果請(qǐng)你來給所以得數(shù)分分類，你會(huì)分成哪幾類啊？
小結(jié)：0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！
師：-1和- 0、5 比，誰大？還有比-0、5更大的負(fù)數(shù)嗎？
師：越靠近0，這個(gè)負(fù)數(shù)就越大，能找到最大的負(fù)數(shù)嗎？
師：-3和3之間有幾個(gè)負(fù)數(shù)？有幾個(gè)負(fù)整數(shù)？
四、深化練習(xí)，拓展提高
1、盈虧--正負(fù)數(shù)求和
師：這是晨光文具店一天的營(yíng)業(yè)額，能看出他的是否賺了嗎？
生：不能，還要考慮成本。
師：你還挺會(huì)做生意的噢！的確，加上房租、人工、和物品本身進(jìn)價(jià)，這一天的成本如上。這一天的盈虧該用哪個(gè)數(shù)表示？
生：-100元。
師：你能不能幫文具店老板算一算周一至周五的盈虧情況？
師：這五天下來，文具店究竟有沒有盈利？你是怎么算的？
2、身高--平均數(shù)
師：我們繼續(xù)來看，測(cè)量身高時(shí)，測(cè)量員記錄了小明的身高是-2厘米，你知道是怎么回事嗎？
師：小明真實(shí)的身高是多少呢？
師：其它4位小朋友的身高也分別記錄成這些數(shù)，他們5人的平均身高達(dá)到140cm了嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成，再集體反饋。
五、回顧課堂，課外延伸
1、同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，我們是怎么研究它的？
2、你知道負(fù)數(shù)是怎么產(chǎn)生的嗎？
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