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初中數(shù)學(xué)教案

時間:2024-07-01 10:57:55 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案(集合15篇)

  作為一名教職工,常常需要準(zhǔn)備教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。快來參考教案是怎么寫的吧!下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

初中數(shù)學(xué)教案(集合15篇)

初中數(shù)學(xué)教案1

  教學(xué)目標(biāo)

  1。進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律;

  2。使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算;

  3。注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

  教學(xué)重點和難點

  重點:有理數(shù)的混合運算。

  難點:準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題。

  課堂教學(xué)過程設(shè)計

  一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  1、計算(五分鐘練習(xí):

  (5)-252;(6)(-2)3;(7)-7+3-6;(8)(-3)×(-8)×25;

  (13)(-616)÷(-28);(14)-100-27;(15)(-1)101;(16)021;

  (17)(-2)4;(18)(-4)2;(19)-32;(20)-23;

  (24)3.4×104÷(-5)。

  2、說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律:

  加法交換律:a+b=b+a;

  加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);

  乘法交換律:ab=ba;

  乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

  乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.

  二、講授新課

  前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算,若在一個算式里,含有以上的混合運算,按怎樣的順序進行運算?

  1、在只有加減或只有乘除的同一級運算中,按照式子的'順序從左向右依次進行。

  審題:

  (1)運算順序如何?

  (2)符號如何?

  說明:含有帶分?jǐn)?shù)的加減法,方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加,再計算結(jié)果。帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同。

  課堂練習(xí)

  審題:運算順序如何確定?

  注意結(jié)果中的負(fù)號不能丟。

  課堂練習(xí)

  計算:(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);

  2、在沒有括號的不同級運算中,先算乘方再算乘除,最后算加減。

  例3計算:

  (1)(-3)×(-5)2;

  (2)[(-3)×(-5)]2;

  (3)(-3)2-(-6);

  (4)(-4×32)-(-4×3)2。

  審題:運算順序如何?

  解:(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75。

  (2)[(-3)×(-5)]2=(15)2=225。

  (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15。

  (4)(-4×32)-(-4×3)2

  =(-4×9)-(-12)2

  =-36-144

  =-180。

  注意:搞清(1),(2)的運算順序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先計算括號內(nèi)的,然后再乘方。(3)中先乘方,再相減,(4)中的運算順序要分清,第一項(-4×32)里,先乘方再相乘,第二項(-4×3)2中,小括號里先相乘,再乘方,最后相減。

  課堂練習(xí)

  計算:

  (1)-72;(2)(-7)2;(3)-(-7)2;

  (7)(-8÷23)-(-8÷2)3。

  例4計算

  (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。

  審題:(1)存在哪幾級運算?

  (2)運算順序如何確定?

  解:(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

  =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

  =4-25-29(再乘除)

  =-50。(最后相加)

  注意:(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1。

  課堂練習(xí)

  計算:

  (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);

  (2)2×(-3)3-4×(-3)+15。

  3、在帶有括號的運算中,先算小括號,再算中括號,最后算大括號。

  課堂練習(xí)

  計算:

  三、小結(jié)

  教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律。

  1、先乘方,再乘除,最后加減;

  2、同級運算從左到右按順序運算;

  3、若有括號,先小再中最后大,依次計算。

  四、作業(yè)

  1、計算:

  2、計算:

  (1)-8+4÷(-2);(2)6-(-12)÷(-3);

  (3)3·(-4)+(-28)÷7;(4)(-7)(-5)-90÷(-15);

  3、計算:

  4、計算:

  (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。

  5、計算(題中的字母均為自然數(shù)):

  (1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;

  (4)[(-2)4+(-4)2·(-1)7]2m·(53+35)。

初中數(shù)學(xué)教案2

  課 題:幾何畫板簡介

  教學(xué)目標(biāo):1)通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣

  2)了解幾何畫板初步操作

  教學(xué)重點:讓學(xué)生了解幾何畫板的工作界面

  教學(xué)難點:能用幾何畫板將三角形分成四等份,并用幾何畫板驗證。 教學(xué)過程:

  一、概述幾何畫板

  幾何畫板是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)需要而設(shè)計的軟件。有人說它是電子圓規(guī),有人說它是繪圖儀,有人說它是數(shù)學(xué)實驗室。它號稱二十一世紀(jì)的動態(tài)幾何。它可幫助我們理解數(shù)學(xué),動態(tài)地表達數(shù)量關(guān)系,并可設(shè)計出許多有用或有趣的作品。

  二、幾何畫板作品展示

  三、幾何畫板簡介

  1)啟動

  開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動幾何畫板后將出現(xiàn) 菜單、工具、 畫板。工具(從上到下) 選擇 、畫點、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。

  2)操作初步

  1、文件

  新畫板 打開一個新的空白畫板。

  新腳本 打開一個新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。 打開 打開一個已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。

  保存 [保存當(dāng)前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件],路徑+文件名,確認(rèn)。

  打印預(yù)覽

  打印

  退出

  2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定,后操作。

  選工具(選擇 畫點 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊:工具選項。

  選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉(zhuǎn)/縮放;拖曳到平移/旋轉(zhuǎn)/縮放;放→選定。

  功能:移動選定的目標(biāo)按 平移/旋轉(zhuǎn)/縮放 方式移動。

  選一個目標(biāo) 鼠標(biāo)對準(zhǔn)畫板中的目標(biāo)(點、線、圓等),指針變?yōu)闄M向箭頭,單擊。

  選兩個以上目標(biāo) 法一 第二個及以后,Shift+單擊。

  選兩個以上目標(biāo) 法二 空白處拖曳→虛框;虛框中的目標(biāo)被選。 選角 選三點:第一、第三點:角兩邊上的點;第二點:頂點。 不選 單擊:空白處。

  從多個選中的目標(biāo)中不選一個 Shift+單擊。

  選目標(biāo)的父母和子女 選定,編輯|選擇父母/或選擇子女。

  選所有 編輯|選擇所有。

  選畫點/畫圓...,編輯|選擇所有點/圓...。

  3、刪除

  刪除目標(biāo) 選目標(biāo);Del鍵(注:同時刪除子女目標(biāo))。

  復(fù)原一步 Ctrl+Z = 編輯|復(fù)原。

  畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復(fù)原。

  4、顯示

  線類型 設(shè)置選定的線/軌跡 為 粗線/細(xì)線/虛線。應(yīng)用 使對象更突出。 顏色 設(shè)置選定的圖形的顏色。應(yīng)用 使對象更突出。

  字號/字型 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號、測算等文字的字號和字型。

  字體 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號、測算等文字的'字體。

  顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(biāo)(Ctrl+H)。

  顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標(biāo)。

  顯示符號 顯示/隱藏 選定目標(biāo)的符號。

  符號選項 更改 符號/符號序列。

  軌跡跟蹤 設(shè)置/消除 選定目標(biāo)為軌跡跟蹤狀態(tài)。

  動畫 根據(jù)選定的目標(biāo)條件進行動畫運動。

  參數(shù)設(shè)置 角度、弧度、精確度等的設(shè)置。

  5、對象信息 單擊對象信息→?;單擊對象→簡單信息;雙擊對象→目標(biāo)信息對話框。

  6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤Ctrl+T當(dāng)前目標(biāo)可操作的內(nèi)容右鍵。

 。ㄒ陨虾喡赃x講1、2、3)

  四、熟悉幾何畫板的界面,了解常用工具的用法,

  五、把一個三角形分成四等份:

  1)用畫線工具畫一個三形,2)標(biāo)注:選文本工具,單擊畫好的點,用文本工具雙擊顯示的標(biāo)簽,可進行修改。

  3)選擇“構(gòu)造”,---“畫中點”

  六、驗證面積相等:

  1)按住shift鍵,選取點。

  2)“構(gòu)造”---“多邊形內(nèi)部”。

  3)“測算”---“面積”

  七、等分線段:

  1)畫射線作輔助線。

  2)選取一段做標(biāo)記向量。

  3)“變換”---“平移”。

  4)“作圖”---“平行線”。

  用平行線的性質(zhì)等分線段。

  八、畫基本圖形

  1、畫點 選畫點,單擊畫板上一點。(并顯示標(biāo)簽)

  2、畫圓 畫圓的兩種方法及區(qū)別。 (設(shè)置不同顯示方式)

  3、選線段/射線/直線 選畫線;按左鍵不放→線段/射線/直線

  九、課后反思

  在圖中標(biāo)注文本文字,用輔助線把一線段如何分為四等份

初中數(shù)學(xué)教案3

  教學(xué)目標(biāo)

  1, 整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2, 能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3, 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。

  知識重點 兩種相反意義的量

  教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念

  設(shè)置情境

  引入課題 上課開始時,教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生

  活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

  僅供參考.

  師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XX,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個同學(xué),其中男同學(xué)有22個,占全班總?cè)藬?shù)的37%…

  問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎?

  學(xué)生活動:思考,交流

  師:以前學(xué)過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

  問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

  請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進行交流。

  (也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

  學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的`嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多

  地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實際.

  這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

  以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

  分析問題

  探究新知 問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

  這些問題都必須要求學(xué)生理解.

  教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流.

  這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

  強調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

  舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維.

  問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

  問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.

  能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

  課堂練習(xí) 教科書第5頁練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié) 圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行:

  1, 0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴大了;

  2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。

  本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

  作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

初中數(shù)學(xué)教案4

  問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

  這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解,小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們,可以用嘗試,檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1,2,3,4,……代人方程(2)的兩邊,看哪個數(shù)能使兩邊的值相等,這個數(shù)就是這個方程的解。

  把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=48=16,

  因為左邊=右邊,所以x=3就是這個方程的解。

  這種通過試驗的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

  問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?

  同學(xué)們動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

  同樣,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗根本無法人手,又該怎么辦?

  這正是我們本章要解決的問題。

  三、鞏固練習(xí)

  1、教科書第3頁練習(xí)1、2。

  2、補充練習(xí):檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

  (1)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

 。2)2y(y-1)=3(y=-1,y=2)

 。3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,x=2)

  四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。

  五、作業(yè)。教科書第3頁,習(xí)題6。1第1、3題。

  解一元一次方程

  1、方程的簡單變形

  教學(xué)目的

  通過天平實驗,讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形,并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的.值。

  重點、難點

  1、重點:方程的兩種變形。

  2、難點:由具體實例抽象出方程的兩種變形。

  教學(xué)過程

  一、引入

  上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡單的應(yīng)用題,列出的方程有的我們不會解,我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式,本節(jié)課,我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

  二、新授

  讓我們先做個實驗,拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

  測量一些物體的質(zhì)量時,我們將它放在天干的左盤內(nèi),在右盤內(nèi)放上砝碼,當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時,顯然兩邊的質(zhì)量相等。

  如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼,這時天平仍然平衡,天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼,天平仍然平衡。

  如果把天平看成一個方程,課本第4頁上的圖,你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

  讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼,右盤上有5個小砝碼,天平平衡,表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量,1表示小砝碼的質(zhì)量,那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

初中數(shù)學(xué)教案5

  教學(xué)目的

  1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,掌握實數(shù)的分類,會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

  2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。

  3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。

  4、由實數(shù)的分類,滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

  5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng),滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

  教學(xué)分析

  重點:無理數(shù)及實數(shù)的概念。

  難點:有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別,點與數(shù)的一一對應(yīng)。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么叫有理數(shù)?

  2、有理數(shù)可以如何分類?

 。ò炊x分與按大小分。)

  二、新授

  1、無理數(shù)定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

  判斷:無限小數(shù)都是無理數(shù);無理數(shù)都是無限小數(shù);帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

  2、實數(shù)的`定義:有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

  3、按課本中列表,將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

  除了按定義還能按大小寫出列表。

  4、實數(shù)的相反數(shù):

  5、實數(shù)的絕對值:

  6、實數(shù)的運算

  講解例1,加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|= ,那么x的值是多少?

  例2,判斷題:

 。1)任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。( )

 。2)在實數(shù)范圍內(nèi),若| x|=|y|則x=y。( )

 。3)0是最小的實數(shù)。( )

 。4)0是絕對值最小的實數(shù)。( )

  解:略

  三、練習(xí)

  P148 練習(xí):3、4、5、6。

  四、小結(jié)

  1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù),請同學(xué)們首先要清楚,實數(shù)是如何定義的,它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系,二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

  2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì),來理解在實數(shù)中的運用。

  五、作業(yè)

  1、P150 習(xí)題A:3。

  2、基礎(chǔ)訓(xùn)練:同步練習(xí)1。

初中數(shù)學(xué)教案6

  今天小編為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案之公式的相關(guān)內(nèi)容,以供大家閱讀!

  教學(xué)設(shè)計示例一——公式

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解公式的意義,使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題;

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

  3.通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

  教學(xué)建議

  一、教學(xué)重點、難點

  重點:通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.

  難點:從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

  二、重點、難點分析

  人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系,往往寫成公式,以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時,就是求代數(shù)式的值了。有的公式,可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式,則可以通過實驗,從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

  三、知識結(jié)構(gòu)

  本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

  四、教法建議

  1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式,首先在給出具體例子的前提下,教師創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義,以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,在具體例子的基礎(chǔ)上,使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想,明確公式的應(yīng)用具有普遍性,達到對公式的靈活應(yīng)用。

  2.在教學(xué)過程中,應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,在已有公式的基礎(chǔ)上,通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。

  3.在解決實際問題時,學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程,有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

  教學(xué)設(shè)計示例二——公式

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R教學(xué)點

  1.使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題.

  2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力.

  2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.

 。ㄈ┑掠凉B透點

  數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐,又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐.

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定,解決實際問題,形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法,從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.?dāng)?shù)學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點

  2.學(xué)生學(xué)法:觀察分析推導(dǎo)計算

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式.

  2.難點:同重點.

  3.疑點:把要求的'圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀,自制膠片。

  六、師生互動活動設(shè)計

  教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形,學(xué)生思考,師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積,師生總結(jié)求圖形面積的公式.

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習(xí)引入

  師:同學(xué)們已經(jīng)知道,代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù),用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用,公式就是其中之一,我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式,請大家回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式,教法說明,讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué),使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏.

  在學(xué)生說出幾個公式后,師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,研究如何運用公式解決實際問題.

  板書:公式

  師:小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?

  板書:S=ah

 。ǔ鍪就队1)。解釋三角形,梯形面積公式

  【教法說明】讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。

  (二)探索求知,講授新課

  師:下面利用面積公式進行有關(guān)計算

 。ǔ鍪就队2)

  例1如圖是一個梯形,下底(米),上底,高,利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

  師生共同分析:1.根據(jù)梯形面積計算公式,要計算梯形面積,必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

  2.題中“M”是什么意思?(師補充說明厘米可寫作cm,千米寫作km,平方厘米寫作等)

  學(xué)生口述解題過程,教師予以指正并指出,強調(diào)解題的規(guī)范性.

  【教法說明】1.通過分析,引導(dǎo)學(xué)生在一個實際問題中,必須明確哪些量是已知的,哪些量是未知的,要解決這個問題,必須已知哪些量.2.用公式計算時,要先寫出公式,然后代入計算,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

  (出示投影3)

  例2如圖是一個環(huán)形,外圓半徑,內(nèi)圓半徑求這個環(huán)形的面積

  學(xué)生討論:1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上,教育巡回指導(dǎo).

  評講時注意1.如果有學(xué)生作了簡便計算,則給予表揚和鼓勵:如果沒有學(xué)生這樣計算,則啟發(fā)學(xué)生這樣計算.

  2.本題實際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.

  3.進一步強調(diào)解題的規(guī)范性

  教法說明,讓學(xué)生做例題,學(xué)生能自己評判對與錯,優(yōu)與劣,是獲取知識的一個很好的途徑.

  測試反饋,鞏固練習(xí)

 。ǔ鍪就队4)

  1.計算底,高的三角形面積

  2.已知長方形的長是寬的1.6倍,如果用a表示寬,那么這個長方形的周長是多少?當(dāng)時,求t

  3.已知圓的半徑,,求圓的周長C和面積S

  4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路,某車上坡時每小時走千米,下坡時每小時走千米。

 。1)求A地到B地所用的時間公式。

 。2)若千米/時,千米/時,求從A地到B地所用的時間。

  學(xué)生活動:分兩次完成,每次兩題,兩人板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成,做好后同桌交換評判,第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演,第二次請中等層次的學(xué)生板演.

  【教法說明】面向全體,分層教學(xué),能照顧兩極,使所有的同學(xué)有所發(fā)展.

  師:公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式,許多公式在實際中都有重要的用處,可以用公式直接計算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.

  八、隨堂練習(xí)

 。ㄒ唬┨羁

  1.圓的半徑為R,它的面積________,周長_____________

  2.平行四邊形的底邊長是,高是,它的面積_____________;如果,,那么_________

  3.圓錐的底面半徑為,高是,那么它的體積__________如果,,那么_________

 。ǘ┮环N塑料三角板形狀,尺寸如圖,它的厚度是,求它的體積V,如果,,,V是多少?

  九、布置作業(yè)

  (一)必做題課本第xx頁x、x、x第xx頁x組x

  (二)選做題課本第xx頁xx組x

初中數(shù)學(xué)教案7

  《正方形》教學(xué)設(shè)計

  教學(xué)內(nèi)容分析:

 、艑W(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形,它的特殊的性質(zhì)和判定。

 、魄懊鎸W(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形,類比他們的性質(zhì)與判斷,有利于對正方形的研究。

 、菍Ρ竟(jié)的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想,并且建立新舊知識的聯(lián)系,類比的基礎(chǔ)上進行歸納,梳理知識,進一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  學(xué)生分析

  ⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識了正方形,并且本節(jié)課之前,學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形,已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)。

  ⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷,但是對于證明,學(xué)生的思維能力還不成熟,有待于提高。

  教學(xué)目標(biāo):

  ⑴知識與技能:了解正方形是特殊的平行四邊形,掌握它的性質(zhì)和判定,會利用性質(zhì)與判定進行簡單的說理。

 、七^程與方法:通過類比前邊的四邊形的研究,探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運用提高學(xué)生的推理能力。

 、乔楦袘B(tài)度與價值觀:在學(xué)習(xí)中體會正方形的完美性,通過活動獲得成功的喜悅與自信。

  重點:掌握正方形的性質(zhì)與判定,并進行簡單的推理。

  難點:探索正方形的判定,發(fā)展學(xué)生的推理能

  教學(xué)方法:類比與探究

  教具準(zhǔn)備:可以活動的四邊形模型。

  一、教學(xué)分析

  (一)教學(xué)內(nèi)容分析

  1.教材:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊(人民教育出版社)

  2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用,知識的前后聯(lián)系

  《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對稱”后的一種對稱圖形,因此涉及歸納、類比等思想方法,對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。

  3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點,重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點

  本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維,我將通過:(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質(zhì),(3)通過多媒體演示使學(xué)生對中心對稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認(rèn)為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進的活動過程,符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識的規(guī)律,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

  (二)教學(xué)對象分析

  1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級的特色

  我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級一班,作為九年級的學(xué)生,在圖形的對稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗,已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的.能力;班級學(xué)生具有個性活潑,思維活躍,對各種事物充滿好奇,學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動,學(xué)習(xí)積極性高的特點,但學(xué)生的抽象思維能力個體差異較大,并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

  2.學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知特點

  班級學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力,表現(xiàn)欲望較為強烈,喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗,因此在課程內(nèi)容的安排中,適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題,加強學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合,促使學(xué)生在探究的過程中,更多地獲得成功的體驗,感受學(xué)習(xí)思考的樂趣。

  教學(xué)過程

  一:復(fù)習(xí)鞏固,建立聯(lián)系。

  【教師活動

  問題設(shè)置:①平行四邊形、矩形,菱形各有哪些性質(zhì)?

  ②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

  【學(xué)生活動

  學(xué)生回憶,并舉手回答,對于填空題,讓更多的學(xué)生參與,說出更多的答案。

  【教師活動

  評析學(xué)生的結(jié)果,給予表揚。

  總結(jié)性質(zhì)從邊角對角線考慮,在填空時也考慮這幾方面之外,還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

  演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

  二:動手操作,探索發(fā)現(xiàn)。

  活動一:拿出一張矩形紙片,拉起一角,使其寬AB落在長AD邊上,如下圖所示,沿著B′E剪下,能得到什么圖形?

  【學(xué)生活動

  學(xué)生拿出自備矩形紙片,動手操作,不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

  設(shè)置問題:①什么是正方形?

  觀察發(fā)現(xiàn),從活動中體會。

  【教師活動】:演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程,菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

  【學(xué)生活動】認(rèn)真觀察變化過程,思考之間的聯(lián)系,舉手回答設(shè)置問題。

  設(shè)置問題②正方形是矩形嗎,是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

  【學(xué)生活動】

  小組討論,分組回答。

  【教師活動】

  總結(jié)板書:㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形,(一個角是直角)的菱形是正方形。

  設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)?

  【學(xué)生活動】

  小組討論,舉手搶答。

  【教師活動

  表揚學(xué)生發(fā)言,板書學(xué)生發(fā)現(xiàn),㈡正方形每一條對角線平分一組對角

  活動二:拿出活動一得到的正方形折一折,正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

  學(xué)生活動

  折紙發(fā)現(xiàn),說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。

  教師活動

  演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程,擦去板書㈠中的括號內(nèi)容,出示一下問題:你還可以怎樣填空?

  ()的菱形是正方形,()的矩形是正方形,()的平行四邊形是正方形,()的四邊形是正方形。

  學(xué)生活動

  小組充分交流,表達不同的意見。

  教師活動

  評析活動,總結(jié)發(fā)現(xiàn):

  一組鄰邊相等的矩形是正方形,對角線互相平分的矩形是正方形;

  有一個角是直角的菱形是正方形,對角線相等的菱形是正方形,;

  有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

  四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形,對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

  以上是正方形的判定方法。

  正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說,它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

  學(xué)生交流,感受正方形

  三,應(yīng)用體驗,推理證明。

  出示例一:正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O,AB長4cm,求AC,AO長,及的度數(shù)。

  方法一解:∵四邊形ABCD是正方形

  ∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)

  BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

  ∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

  ∴利用勾股定理可知,AC===4cm

  ∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)

  ∴AO=×4=2cm

  方法二:證明△AOB是等腰直角三角形,即可得證。

  學(xué)生活動

  獨立思考,寫出推理過程,再進行小組討論,并且各小組指派代表寫在黑板上,共同交流。

  教師活動

  總結(jié)解題方法,從正方形的性質(zhì)全面考慮,準(zhǔn)確利用條件,減少麻煩。評析解題步驟,表揚突出學(xué)生。

  出示例二:在正方形ABCD中,E、F、G、H分別在它的四條邊上,且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形,你是如何判斷的?

  學(xué)生活動

  小組交流,分析題意,整理思路,指名口答。

  教師活動

  說明思路,從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

  四,歸納新知,梳理知識。

  這一節(jié)課你有什么收獲?

  學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

  請把平行四邊形,矩形,菱形,正方形分別填寫在下圖的ABCDC處,說明它們的關(guān)系。

  發(fā)表評論

  教學(xué)目標(biāo):

  情意目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神,體驗探究成功的樂趣。

  能力目標(biāo):能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

  認(rèn)知目標(biāo):了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

  教學(xué)重點、難點

  重點:等腰梯形性質(zhì)的探索;

  難點:梯形中輔助線的添加。

  教學(xué)課件:PowerPoint演示文稿

  教學(xué)方法:啟發(fā)法、

  學(xué)習(xí)方法:討論法、合作法、練習(xí)法

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入

  1、出示圖片,說出每輛汽車車窗形狀(投影)

  2、板書課題:5梯形

  3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

  結(jié)梯形概念:只有4、總結(jié)梯形概念:一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

  5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

  6、特殊梯形的分類:(投影)

 。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究

  【探究性質(zhì)一】

  思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

  猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

  如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C

  想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?

  等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

  【操練】

 。1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)

 。2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長線于點E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E.(投影)

  【探究性質(zhì)二】

  如果連接等腰梯形的兩條對角線,圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

  如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)

  等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對角線相等。

  【探究性質(zhì)三】

  問題一:延長等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

  問題二:等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

  等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個內(nèi)角相等,對角線相等

 。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)

  讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問題;

  學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

初中數(shù)學(xué)教案8

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點

  1.使學(xué)生理解多項式的概念.

  2.使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù).

  3.能正確區(qū)分單項式和多項式.

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點

  通過區(qū)別單項式與多項式,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維.

 。ㄈ┑掠凉B透點

  在本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活,又為生活而服務(wù)的辯證思想.

  (四)美育滲透點

  單項式和多項式在前二章,特別是第一章已有新接觸,本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:采用對比法,以訓(xùn)練為主,注重嘗試指導(dǎo).

  2.學(xué)生學(xué)法:觀察分析→多項式有關(guān)概念→練習(xí)鞏固

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

  2.難點:多項式的次數(shù)的確定,以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別.

  3.疑點:多項式中各項的符號問題.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設(shè)計

  教師出示探索性練習(xí),學(xué)生分析討論得出多項式有關(guān)概念,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生多種形式完成.

  七、教學(xué)步驟

  (一)復(fù)習(xí)引入,創(chuàng)設(shè)情境

  師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項式的有關(guān)概念,同學(xué)們看下面一些問題.

 。ǔ鍪就队1)

  1.下列代數(shù)式中,哪些是單項式?是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù).

  , , ,2, , , ,

  2.圓的半徑為 ,則半圓的面積為_____________,半圓的總長為_____________.

  學(xué)生活動:回答上述兩個問題,可以進行搶答,看誰想的全面,回答的準(zhǔn)確,教師對回答準(zhǔn)確、速度快的給予表揚和鼓勵.

  【教法說明】讓學(xué)生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點,再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容.

  師:上述2題中,表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎?為什么?表示半圓的周長的式子呢?

  學(xué)生活動:同座進行討論,然后選代表回答.

  師:誰能把1題中不是單項式的式子讀出來?(師做相應(yīng)板書)

  學(xué)生活動:小組討論, 、 , , 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點,由小組選代表說明,若不完整,其他同學(xué)可做補充.

 。ǘ┨剿餍轮v授新課

  師:像以上這樣的式子叫多項式,這節(jié)課我們就研究多項式,上面幾個式子都是多項式.

 。郯鍟3.1整式(多項式)

  學(xué)生活動:討論歸納什么叫多項式.可讓學(xué)生互相補充.

  教師概括并板書

 。郯鍟荻囗検剑簬讉單項式的和叫多項式.

  師:強調(diào)每個單項式的符號問題,使學(xué)生引起注意.

 。ǔ鍪就队2)

  練習(xí):下裂代數(shù)式 , , , , , ,

  , , 中,是多項式的有:

  ___________________________________________________________.

  學(xué)生活動:學(xué)生搶答以上問題,然后每個學(xué)生在練習(xí)本上寫出兩個多項式,同桌互相交換打分,有疑問的提出再討論.

  【教法說明】通過觀察式子特點,討論歸納多項式的概念,體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和參與意識.多項式的概念是本節(jié)教學(xué)重點,為使學(xué)生對概念真正理解,讓學(xué)生每個人寫出兩個多項式,可及時反饋學(xué)生掌握知識中存在的問題,以便及時糾正.

  師:提出問題,多項式 、 , , 各是由幾個單項式相加而得到的?每個單項式各指的是誰?各是幾次單項式?引導(dǎo)學(xué)生回答,教師根據(jù)學(xué)生回答,給予肯定、否定與糾正.

  師:在 中,是兩個單項式相加得到,就叫做二項式,兩個單項式中, 次數(shù)是1, 次數(shù)是1,最高次數(shù)是一次,所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次,整個式子叫做一次二項式.

 。郯鍟

  學(xué)生活動:同桌討論,, , ,應(yīng)怎樣稱謂,然后找學(xué)生回答.

  師:給予歸納,并做適當(dāng)板書:

 。郯鍟

  學(xué)生活動:通過上例,學(xué)生討論多項式的項、次數(shù),然后選代表回答.

  根據(jù)學(xué)生回答,師歸納:

  在多項式中,每個單項式叫多項式的項,是幾個單項式的和就叫做幾項式.每一項包含它的符號,如 中, 這一項不是 .多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù),就叫做多項式次數(shù),即最高次項是幾次,就叫做幾次多項式,不含字母的項叫做常數(shù)項.

 。郯鍟

  【教法說明】通過學(xué)生對以上幾個多項式的感知,學(xué)生對多項式的特片已有了一定的.了解,教師可逐步引導(dǎo),讓學(xué)生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論,以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達能力和歸納能力.

 。ㄈ﹪L試反饋,鞏固練習(xí)

 。ǔ鍪就队3)

  1.填空:

  2.填空:

 。1) 是_________次__________項式; 是_________次_________項式; 的常數(shù)項是___________.

  (2) 是_________次________項式,最高次數(shù)是___________,最高次項的系數(shù)是__________,常數(shù)項是___________.

  學(xué)生活動:1題搶答,同桌同學(xué)給予肯定或否定,且肯定地說出依據(jù),否定的再說出正確答案;2題學(xué)生觀察后,在練習(xí)本或投影膠片上完成,部分膠片打出投影,師生一起分析、討論,對所做答案給予肯定或更正.

  【教法說明】在此組練習(xí)題中,1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和,多項式的項就是單項式;使學(xué)生能進一步了解多項式與單項式的關(guān)系,避免死記硬背概念,而不能準(zhǔn)確應(yīng)用于解題中的弊。2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進行綜合訓(xùn)練,使學(xué)生逐步學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言.

  (四)歸納小結(jié)

  師:今天我們學(xué)習(xí)了《整式》一節(jié)中“多項式”的有關(guān)概念;在掌握多項式概念時,要注意它的項數(shù)和次數(shù).前面我們還學(xué)習(xí)了單項式,掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù).

  歸納:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

  [板書]

  說明:教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式,然后再提出它們統(tǒng)稱為整式,并做了述板書,使所學(xué)知識納入知識系統(tǒng).

  鞏固練習(xí):

 。ǔ鍪就队4)

  下列各代數(shù)式:0, , , , , , 中,單項式有__________,多項式有____________,整式有_____________.

  學(xué)生活動:觀察后學(xué)生回答,互相補充、糾正,提醒學(xué)生不能遺漏.

  【教法說明】數(shù)學(xué)要領(lǐng)重在于應(yīng)用,通過上題的訓(xùn)練,可使學(xué)生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系,它們與整式的關(guān)系.

 。ㄎ澹┳兪接(xùn)練,培養(yǎng)能力

 。ǔ鍪就队5)

  1.單項式 , , 的和_________,它是__________次__________項式.

  2. 是_______次________項式 是__________次_________項式,它的常數(shù)項_________.

  3. 是________次________項式,最高次項是_________,最高次項的系數(shù)是_________,常數(shù)項是__________.

  4. 的2倍與 的平方的 的和,用代數(shù)式表示__________,它是__________(填單項式或多項式).

  學(xué)生活動:每個學(xué)生先獨立在練習(xí)本上完成,然后小組互相交流補充,最后小組選出代表發(fā)言.

  師:做肯定或否定,強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 , 是一個數(shù)字,不是字母,因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值,而一個字母是可以取不同的值的.

  【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓(xùn)練題,目的是使學(xué)生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù),特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認(rèn)識.

  自編題目練習(xí):

  每個學(xué)生寫出6個整式,并要求既有單項式,又有多項式,然后交給同桌的同學(xué),完成以下任務(wù),①先找出單項式、多項式,②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù),是多項式的寫出是幾次幾項式,最高次數(shù)是什么?常數(shù)項是什么,然后再互相討論對方的解答是否正確.

  【教學(xué)說明】自編題目的訓(xùn)練,一是可活躍課堂氣氛,增強了學(xué)生的參與意識;二是可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力.

  師:通過上面編題、解題練習(xí),同學(xué)們對整式的概念有了清楚的理解,下面再按老師的要求編題,編一個四次三項式,看誰編的又快又準(zhǔn)確,再編一個不高于三次的多項式.

  學(xué)生活動:學(xué)生邊回答師邊板書,然后學(xué)生討論是否符合要求.

  【教法說明】通過上面訓(xùn)練,使學(xué)生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念,同時也可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.

  八、隨堂練習(xí)

  1.判斷題

  (1)-5不是多項式( )

  (2) 是二次二項式( )

 。3) 是二次三項式( )

 。4) 是一次三項式( )

 。5) 的最高次項系數(shù)是3( )

  2.填空題

 。1)把上列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號里

  , , ,0, , ,

 。 ;

 ; ;

 。

  (2)如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 , .

  九、布置作業(yè)

 。ㄒ唬┍刈鲱}:課本第149頁習(xí)題3.1A組12.

 。ǘ┻x做題:課本第150頁習(xí)題3.1B組3.

  十、板書設(shè)計

  隨堂練習(xí)答案

  1.√ × × √ ×

  2.(1)單項式 ,多項式 ;

  整式 ;

  二項式 ;

  三次三項式 ;

 。2) , .

  作業(yè)答案

  教材P.149中A組12題:(1)三次二項式 (2)二次三項式

 。3)一次二項式 (4)四次三項式

初中數(shù)學(xué)教案9

垂線

  教材分析

  《垂線》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》(華東師大版)七年級上冊第四章相交線。垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一,是七年級上冊第四章“圖形的初步認(rèn)識”的主要內(nèi)容。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識,是進一步學(xué)習(xí)空間里的垂直關(guān)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定以及平面直角坐標(biāo)系等知識的基礎(chǔ),與其他數(shù)學(xué)知識一樣,它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。垂線的概念和性質(zhì),蘊含著“從一般到特殊”的認(rèn)識規(guī)律,是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。它作為學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容,對以后學(xué)生利用準(zhǔn)確合理的構(gòu)造畫出垂線來分析幾何關(guān)系、解決幾何綜合問題及相關(guān)實際問題具有重要意義。

  實驗教材將本節(jié)內(nèi)容分兩課時,與九年義務(wù)教育教材相比,雖然縮短了一課時,但更注重對學(xué)生實際操作能力的培養(yǎng),更注重滲透變換的思想。“做一做”這種探究性活動,為培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和創(chuàng)新意識提供了機會。垂線的畫法是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的一個難點。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的知識及生活實際,有效地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知和感受知識的發(fā)生發(fā)展過程;精心設(shè)計投影片和變式訓(xùn)練,并恰到好處地利用運動變化,體現(xiàn)畫垂線的思維過程,在掌握垂線概念的基礎(chǔ)上,使學(xué)生順利自然地突破畫垂線的難點。

  學(xué)生分析

  我校屬農(nóng)村城鎮(zhèn)中學(xué),學(xué)生全部享受九年義務(wù)教育,實行電腦隨機分班,未進行篩選。學(xué)生智力水平參差不齊,基礎(chǔ)和發(fā)展均不平衡。經(jīng)過一學(xué)期的實踐,學(xué)生基本上適應(yīng)了以學(xué)習(xí)小組方式參與探究活動與班級學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法,不同程度地享受到了數(shù)學(xué)知識來源于實踐操作的成功體驗,從而愿意在教師的指導(dǎo)下主動與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識。

  設(shè)計理念

  針對教材內(nèi)容和學(xué)生實際,組織學(xué)生實踐、感悟出兩直線互相垂直的概念,引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題,使學(xué)生在自己動手的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì),又借助于教具、實物、圖形、幻燈等,從直觀的感性認(rèn)識發(fā)現(xiàn)抽象的概念,使學(xué)生成為探求知識的主體。同時利用問題探究式的方法讓學(xué)生對新課加以鞏固理解。在探究垂線的性質(zhì)時,采取小組學(xué)習(xí)形式,可增強學(xué)生之間的合作互助,彌補教師在大班額教學(xué)中對弱勢學(xué)生關(guān)注的不足。初步探索在農(nóng)村中學(xué)中如何進行研究性學(xué)習(xí)。

  教學(xué)自標(biāo)

  1.了解兩條直線互相垂直的概念;知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

  2.培養(yǎng)提高觀察、理解能力,幾何語言能力,畫圖能力,抽象思維能力和運用知識解決實際問題的能力。

  3.培養(yǎng)辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神。

  4.通過創(chuàng)設(shè)情境,利用變式訓(xùn)練和多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,給學(xué)生創(chuàng)造成功的機會,使他們愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會,營造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的氛圍。

  教學(xué)重點:

  兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)。

  教學(xué)難點:

  過直線上(外)一點作已知直線的垂線。

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)是從基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和德育目標(biāo)四個方面,依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“垂線”的具體教學(xué)要成和各種教學(xué)原則,以及本節(jié)的教材內(nèi)容與學(xué)生的實際確定的!

  課前準(zhǔn)備

  課前準(zhǔn)備教具:多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等。

  生活經(jīng)驗準(zhǔn)備:旗桿與旗臺邊線線的垂直關(guān)系;紅十字會標(biāo)志。

  以往知識準(zhǔn)備:兩條直線相交,產(chǎn)生兩對對頂角,且對頂角相等。

  教學(xué)流程

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

  師:這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上,畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖哪一幅更漂亮、更勻稱?這是什么原因?(教師用多媒體或投影儀展示。)

 。▽W(xué)生眾說紛紜,教師應(yīng)給予充分的肯定。)

  師:圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況,它在生活、生產(chǎn)實際中應(yīng)用比較廣。請你再舉一些類似的例子。

  生:……

  師:讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。

  【借助于教具、模型、實物、圖形及幻燈等教學(xué)手段,使學(xué)生先得到直觀的感性認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知方式!

  二、回顧再現(xiàn)。

  對頂角相等兩條直線相交只有一個交點。如圖1,直線AB和CD相交,交點為點O,有四個小于平角的角,且。

  三、提高。

  教師演示自制教具,要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)時的變化情況,并用數(shù)學(xué)語言進行描述。

  【教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果,并及時予以肯定!

  師:兩直線相交,有兩組分別相等的角,當(dāng)一個角等于90°時,其他三個角有什么變化?可能產(chǎn)生四個相等的角嗎?如圖2,同時演示教具,將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn),當(dāng)時,是多少度?

  生:……

  師:你們的依據(jù)是什么?

  生:……

 。▽W(xué)生的答案很豐富:用度量的方法;利用對頂角相等;互補的概念……學(xué)生回答過程中,只要有道理就應(yīng)予以鼓勵。)

  【這里希望在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行抽象概念的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力!

  四、提升。

  教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出:兩條直線互相垂直,兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時,稱這兩條直線互相垂直。

  師:(1)如圖2,直線AB和CD相交,交點為O,,記為,垂足為點O! ”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。

  (2)兩條直線,垂足為點O,則。

  【實現(xiàn)數(shù)學(xué)的三大語言??文字語言、符號語言和幾何語言之間的切換,并板書,以突出其重要性!

  五、再探究。

  師:請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子;

  生:……

  【希望實現(xiàn)將數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運用,并為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識增加感性認(rèn)知!

  師:請同學(xué)們用三角尺或量角器:

  (1)經(jīng)過直線 AB 外一點 P ,畫直線與已知直線 AB 垂直,且討論這樣的直線有幾條。

 。2)設(shè)這一點在直線 AB 上,重作上述過程。

  【學(xué)生分組或獨立探索,教師巡視指導(dǎo)!

  教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論:在同一平面內(nèi),經(jīng)過直線外或直線上一點,有且只有一條直線與已知直線垂直。

  【通過學(xué)生動手操作畫圖,教師在巡視中及時指出、糾正學(xué)生發(fā)生的錯誤,訓(xùn)練學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度研究問題、解決問題。】

  師:請同學(xué)們互相交流且簡單描述一下,上述結(jié)論用三角尺的作法過程和“有且只有”的含義。

 。▽W(xué)生討論交流,教師巡視)

  教師引導(dǎo)歸納出:

 。1)靠已知直線??找待過定點??畫已知直線的垂線(一靠、二過、三垂直)。

 。2)有一條并且只有一條,沒有第二條。

  師:如圖5,請同學(xué)們相互比試,誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。

  【探究性活動是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個重要舉措,并為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識提供了一些機會!白鲆蛔觥边M行小組交流,一方面是為了加強對學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng),同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和競爭意識,使學(xué)生更深入理解垂直、垂線的概念!

  六、學(xué)生探索。

  學(xué)生分小組測量,討論,歸納。如圖6所示,點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎?誰最短?它具備什么條件?(抽小組代表發(fā)言。)

  七、總結(jié)歸納。

  教師總結(jié)歸納:只有線段AB最短,且當(dāng)AB與DC垂直時,才最短。

  教師引導(dǎo)學(xué)生得出線段AB特征:A為直線外一點,B為過A向直線DC所引的垂線的垂足,

  提高:線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。

  思考:點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別?

  點A到直線DC的`距離:線段AB的長度,A為直線外一點,B為過A向直線DC所引的垂線的垂足;點A到點C的距離:兩點之間線段的長度。

  【從生活實際.從學(xué)生感興趣、熟悉的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)里線的第二個性質(zhì),提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,并適當(dāng)體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)??用數(shù)學(xué)??發(fā)現(xiàn)教學(xué)的思想。】

  八、較量(練習(xí))。

  1.第170頁第1、2、3題。

  2.應(yīng)用。

  【帶有競爭性質(zhì)的練習(xí)使學(xué)生在相互競爭中,在實踐中應(yīng)用本節(jié)課的知識,分享獲取成功的喜悅,并促進學(xué)生形成積極向上的心理品質(zhì)!

  (1)某村莊在如圖7所示的小河邊,為解決村莊供水問題,需把河中的水引到村莊A處,在河岸CD的什么地方開溝,才能使溝最短?畫出圖來,并說明道理。

 。2)教材第170頁“做一做”。

 。3)體育課上怎樣測量跳遠(yuǎn)成績。

  【學(xué)以致用,學(xué)生做個小小設(shè)計師.興趣盎然,把這節(jié)課引入高潮!

  學(xué)生重溫“兩條直線互相垂直的概念”和“如何過已知直線上或已知直線外的一點作惟一的垂線”兩個知識點。

  3.第174頁第1、2題。

  4.學(xué)校的位置如圖8所示,請設(shè)計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案,并在圖上標(biāo)出來,并說明理由。

  課后反思

  1.本節(jié)課主要采用了“問題探究式”的教學(xué)方法,鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題,使學(xué)生在自己動手的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì),又借助于教具、實物、圖形、幻燈等,從直觀的感性認(rèn)識中發(fā)現(xiàn)抽象的概念,使他們成為探求知識的主體,同時還利用學(xué)生較量形式讓他們對學(xué)習(xí)內(nèi)容加以鞏固理解。并設(shè)計了變式訓(xùn)練習(xí)題和開放性習(xí)題,來幫助學(xué)生逐步樹立轉(zhuǎn)化的思想和發(fā)展性思維,這對提高學(xué)生的能力是非常重要的。學(xué)生是課堂的主人,教師從引導(dǎo)學(xué)生設(shè)疑??感知??概括??應(yīng)用的每一個環(huán)節(jié),注意學(xué)生的積極參與、積極思維,使學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)到主動探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂趣,適合七年級學(xué)生的認(rèn)知心理。

  2.本節(jié)課采用不同的反饋手段和反饋練習(xí)。(1)設(shè)計變式習(xí)題、圖形、開放性習(xí)題。每次較量主要解決一個重點問題,同時使教師及時了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況,及時發(fā)現(xiàn)問題并及時矯正,掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的障礙。(2)較量方法。如:筆答、口答、板演、快速搶答等,以增加反饋層面。通過練習(xí)較量使大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都能及時反饋給教師,使教師心中有數(shù)。(3)及時矯正。對每次較量情況進行小組評定和教師點評,對學(xué)生中的創(chuàng)新解答及時給予肯定。創(chuàng)造了輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境。

  3.但筆者根據(jù)上述設(shè)計進行教學(xué)后,認(rèn)為“點到直線的距離”放在這里,值得商榷。這是因為:(1)此部分內(nèi)容與小學(xué)距離過大。在小學(xué)學(xué)習(xí)中,對于“點到直線的距離”,學(xué)生僅通過一些特殊圖形有了一點感性認(rèn)識,并未上升到點到線的距離的高度。(2)在本節(jié)內(nèi)容教學(xué)中,讓學(xué)生參與實踐、體驗,其難度較大。其理由是:本節(jié)教學(xué)內(nèi)容量大;設(shè)計了較多的動手實踐活動;作為學(xué)生課后實踐探索的習(xí)題,如能充分利用學(xué)生資源(如與家長、同伴),在實際生活中交流、感悟,收效會更好。

  摘自海南出版社《新課標(biāo)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計與案例》

初中數(shù)學(xué)教案10

  教學(xué)內(nèi)容:在學(xué)生初步了解,年月日、季度的概念后,尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。

  教學(xué)目標(biāo):1、通過對"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。

  2、調(diào)動學(xué)生豐富的聯(lián)想,養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

  教學(xué)重難點:"撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

  教學(xué)過程:

  一、談話引入

  師:同學(xué)們,這個你們一定見過吧!這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們,你對撲克的了解呢?

  生:......

 。ń處熝a充,引發(fā)學(xué)生的好奇心。)

  師: "撲克"還有一種作用,而且與數(shù)學(xué)有關(guān)!

  生:......

  二、新課

  1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

  2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚

  3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

  4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)

  所有牌的和+小王+大王=閏年的`天數(shù)

  5、撲克中的K、Q、J共有12張,3×4=12,表示一年有12個月

  6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌,表示一年有52個星期。

  7、一種花色的和=一個季度的天數(shù)

  一種花色有13張牌=一個季度有13個星期

  三、小結(jié)

  生活中有很多的數(shù)學(xué),他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn),只是我們大家沒有注意到。請大家都要學(xué)會留心觀察,做生活的有心人。

初中數(shù)學(xué)教案11

  復(fù)習(xí)目標(biāo):

 。1)了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

  (2)會解一元一次方程。

 。3)會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。

  重點、難點:

  1.重點:

  一元一次方程及方程的解的基本概念。

  一元一次方程的解法。

  會用一元一次方程解決實際問題。

  2.難點:

  一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。

  尋找實際問題中的等量關(guān)系。

  【典型例題】

  例1.

  分析: 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且含有未知數(shù)的式子為整式,未知數(shù)的系數(shù)不為0。

  在這里特別注意:未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。

  這三個方程中含有兩個未知數(shù)x、y,要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為0。

  解:

  例2.

  分析: 此題要明確兩點:(1)當(dāng)方程中含有多個字母時,指出關(guān)于哪個字母的方程,這個字母就是方程的未知數(shù),而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù),這類方程也叫字母系數(shù)方程。(2)方程的解,即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

  此題從問題出發(fā),求解關(guān)于x的方程即要求出x的值,而要求x的值要先求出m的值,如何求m的值呢?已知y=1是關(guān)于y的方程的解,即關(guān)于y的方程中字母y=1,因此可將y=1代入方程,從而求出m的值。

  解:

  將m=1代入關(guān)于x的方程,得:

  例3.

  解:

  注意:解一元一次方程的一般步驟為以上五步,但在解方程時,要注意靈活運用。

  例4.

  分析: 此題的括號較多,如果按照一般的做法先去小括號,再去中括號,最后去大括號的方法比較麻煩,所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

  解:

  例5.

  分析: 此題中分母出現(xiàn)小數(shù),如果用一般的方法先去分母,則比較麻煩,公分母就不好找,所以采取一個巧妙的方法,先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù),再用去分母……解之。

  解:

  注:用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡用的'是分子、分母擴大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變,與去分母不同。

  解:

  例6.已知某鐵路橋長1000米,現(xiàn)有列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘,整個火車完全在橋上的時間為40秒,求火車的速度。

  分析: 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系,而由題意可知,此題有兩個不變的量,即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量,即可為等量,從而列出方程。例如以車身長度為等量,可列方程,設(shè)車的速度為xm/s,60x-1000=1000-40x,以車的速度為等量,可列方程,設(shè)車身長為xm

  解一: 設(shè)車的速度為xm/s

  經(jīng)檢驗,符合題意。

  答: 車的速度為20m/s。

  解二: 設(shè)車身的長度為xm

  經(jīng)檢驗,符合題意。

  答: 車的速度為(1000+200)/60=20m/s

  例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會,入場券分為團體票和零售票

  售票的一半。如果在六月份內(nèi),團體票按每張16元出售,并計劃在六月份售完全部余票,那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平?

  分析: 此題的等量關(guān)系比較好找,即五六月份的票款相等,但團體票及零售票的張數(shù)不知道,可用字母表示出來,設(shè)而不求。

  解: 設(shè)團體票共2a張,零售票共a張,零售票價x元

  經(jīng)檢驗,符合題意。

  答: 零售票價為19.2元。

初中數(shù)學(xué)教案12

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系;

  2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容;

  3.會根據(jù)幾何語句畫圖,會用直尺和三角板畫平行線;

  學(xué)習(xí)重點

  探索和掌握平行公理及其推論.

  學(xué)習(xí)難點

  對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)

  一、學(xué)習(xí)過程:預(yù)習(xí)提問

  兩條直線相交有幾個交點?

  平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外,還有哪些呢?

 。ㄒ唬┊嬈叫芯

  1、 工具:直尺、三角板

  2、 方法:一"落";二"靠";三"移";四"畫"。

  3、請你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線:

  已知:直線a,點B,點C.

  (1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

  (2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

 。ǘ┢叫泄砑巴普

  1、思考:上圖中,①過點B畫直線a的平行線,能畫 條;

 、谶^點C畫直線a的平行線,能畫 條;

  ③你畫的.直線有什么位置關(guān)系? 。

 、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

  二、自我檢測:

 。ㄒ唬┻x擇題:

  1、下列推理正確的是 ( )

  A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

  C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

  2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為( )

  A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

 。ǘ┨羁疹}:

  1、在同一平面內(nèi),與已知直線L平行的直線有 條,而經(jīng)過L外一點,與已知直線L平行的直線有且只有 條。

  2、在同一平面內(nèi),直線L1與L2滿足下列條件,寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系:

 。1)L1與L2 沒有公共點,則 L1與L2 ;

 。2)L1與L2有且只有一個公共點,則L1與L2 ;

 。3)L1與L2有兩個公共點,則L1與L2 。

  3、在同一平面內(nèi),一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的大小關(guān)系是 。

  4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線,則它們的交點個數(shù)可能是 個。

  三、CD⊥AB于D,E是BC上一點,EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

初中數(shù)學(xué)教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過程,在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認(rèn)識。

  2.通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合,體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系,每一部分知識并不是孤立的。

  3.通過豐富有趣的拼圖活動,經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程,發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力,獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗。

  4.通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷,增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

  重點1.通過綜合運用已有知識解決問題的過程,加深對因式分解、整式運算、面積等的認(rèn)識。

  2.通過拼圖驗證公式的過程,使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。

  難點利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證公式

  教學(xué)方法動手操作,合作探究課型新授課教具投影儀

  教師活動學(xué)生活動

  情景設(shè)置:

  你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些?(教師在此給予學(xué)生獨立思考和討論的時間,讓學(xué)生回想前面拼圖。)

  新課講解:

  把幾個圖形拼成一個新的圖形,再通過圖形面積的計算,常?梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖(由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形)得出:c2=a2+b2他的'證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的,如圖所示:

  教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式

  提問:還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

 。1)任意選取若干塊這樣的硬紙片,嘗試拼成一個長方形,計算它的面積,并寫出相應(yīng)的等式;

 。2)任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項式,如a2+4ab+3b2

  試用拼一個長方形的方法,把這個二次三項式因式分解。

  這個問題要給予學(xué)生充足的時間和空間進行討論和拼圖,教師在這要引導(dǎo)適度,不要限制學(xué)生思維,同時鼓勵學(xué)生在拼圖過程中進行交流合作

  了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中,及時指導(dǎo),并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證公式的方法,并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

  小結(jié):

  從這節(jié)課中你有哪些收獲?

  (教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時間鼓勵學(xué)生暢所欲言,只要是學(xué)生的感受和想法,教師要多鼓勵、多肯定。最后,教師要對學(xué)生所說的進行全面的總結(jié)。)

  學(xué)生回答

  a(b+c+d)=ab+ac+ad

  (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

 。╝+b)2=a2+2ab+b2

  學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作

  給學(xué)生充分的時間進行拼圖、思考、交流經(jīng)驗,對于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。

  作業(yè)第95頁第3題

  板書設(shè)計

  復(fù)習(xí)例1板演

  ………………

  ………………

  ……例2……

  ………………

  ………………

  教學(xué)后記

初中數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  1.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.

  2.通過實例進一步加深對反比例函數(shù)的認(rèn)識,能結(jié)合具體情境,體會反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義.

  3.會通過已知自變量的值求相應(yīng)的反比例函數(shù)的值.運用已知反比例函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的問題.

  重點:用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.

  難點:例3要用科學(xué)知識,又要用不等式的知識,學(xué)生不易理解.

  教學(xué)過程:

  一.復(fù)習(xí)

  1、反比例函數(shù)的定義:

  判斷下列說法是否正確(對‖√‖,錯‖3‖)

  (1)一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm),變量y是變量x的反比例函數(shù).(2)圓的面積公式s??r2中,s與r成正比例.(3)矩形的長為a,寬為b,周長為C,當(dāng)C為常量時,a是b的反比例函數(shù).方形的邊長為x,高為y,當(dāng)其體積V為常量時,y是x的反比例函數(shù).(4)一個正四棱柱的底面正

  定時,商和除數(shù)成反比例.(5)當(dāng)被除數(shù)(不為零)一

  (6)計劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的'反比例函數(shù).

  2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式?

  (1)已知y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是_______

  (2)當(dāng)m為何值時,函數(shù)4是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)解析式.y?2m?2關(guān)鍵是確定比例系數(shù)!x

  二.新課

  1.例2:已知變量y與x成反比例,且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié):要確定一個反比例函數(shù)y?k的解析式,只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值,x

  3時,y=2,求這個函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。4就可以先求出比例系數(shù),然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習(xí):已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù),當(dāng)x=?

  3.說一說它們的求法:

  (1)已知變量y與x-5成反比例,且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.

  (2)已知變量y-1與x成反比例,且當(dāng)x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.

  4.例3、設(shè)汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω),通過電流的強度為I(A)。

 。1)已知一個汽車前燈的電阻為30Ω,通過的電流為0.40A,求I關(guān)于R的函數(shù)解析式,并說明比例系數(shù)的實際意義。

  (2)如果接上新燈泡的電阻大于30Ω,那么與原來的相比,汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化?

  在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā):

 。1)電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系?

 。2)在電壓U保持不變的前提下,電流強度I與電阻R成哪種函數(shù)關(guān)系?

 。3)前燈的亮度取決于哪個變量的大小?如何決定?

  先讓學(xué)生嘗試練習(xí),后師生一起點評。

  三.鞏固練習(xí):

  1.當(dāng)質(zhì)量一定時,二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時,p=1.98kg/m3

 。1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍。

  (2)求V=9m3時,二氧化碳的密度。

  四.拓展:

  1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當(dāng)x=-4時,z=3,y=-4.求:

  (1)Y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

  (2)當(dāng)z=-1時,x,y的值.

  2.已知y?y1?y2,y1與x成正例,y2與x成反比例,并且x?2與x?3時,y的

  值都等于10,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。

  五.交流反思

  求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形:一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關(guān)系,如例2;另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接給出,如例3中的I?

  六、布置作業(yè):P4B組

  教學(xué)后記:

  U由歐姆定律得到。R

初中數(shù)學(xué)教案15

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

  2.學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

  3.學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

  4.在解決問題的過程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育。

  教學(xué)重點、難點

  重點:二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

  難點:把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式,其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.

  教學(xué)過程

  1.情景導(dǎo)入:

  新聞鏈接:桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,得到方程:80a+150b=902880.2.

  2.新課教學(xué):

  引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?

  得出二元一次方程的概念:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

  3.合作學(xué)習(xí):

  給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對值小于10的整數(shù))的值,女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值;接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的.計算方法.提問:給出x的值,計算y的值時,y的系數(shù)為多少時,計算y最為簡便?

  4.課堂練習(xí):

  1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

  2)二元一次方程2x-y=3中,方程可變形為y=當(dāng)x=2時,y=_

  5.課堂總結(jié):

  (1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);

  (2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

  (3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

  作業(yè)布置

  本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。

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