五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案（通用17篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案，希望能夠幫助到大家。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 1
教學內(nèi)容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學第九冊第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的第1、3、7題
教學目標：
1、通過具體的情境使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，積累解決問題的經(jīng)驗。
教學重點：
學會運用倒推的策略解決問題。
教學難點：
通過具體的情境讓學生體會倒過來推想的思考過程。
教學過程：
一、提出問題、揭示課題。
1、結合情境，出示條件
�。ǘ嗝襟w出示甲、乙兩個水杯）
師：我們先來看大屏幕，請同學們仔細觀察，（停頓片刻）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：甲杯比乙杯果汁多一些
師：還有呢？
生：它們兩個杯子一共有果汁400毫升（配合大屏幕）
師：現(xiàn)在老師將甲杯中的果汁倒40毫升給乙杯，（大屏幕出示箭頭圖）
師：這時你又發(fā)現(xiàn)了什么？（大屏幕閃爍40毫升果汁，然后平移至乙杯）
生：現(xiàn)在兩杯果汁同樣多。（大屏幕出示“現(xiàn)在兩杯果汁同樣多”文字）
2、根據(jù)條件，提出問題
師：根據(jù)剛才的操作，你能提出什么問題呢？
生1：現(xiàn)在兩個杯子里各有多少果汁？（板書：現(xiàn)在）
師：這個問題提得真好！誰能說說現(xiàn)在甲、乙兩個杯子里各有多少果汁？
生：甲、乙兩個杯子現(xiàn)在都有200毫升果汁。
師：為什么？
師：你還能提出什么問題嗎？
生2：原來兩個杯子分別有多少果汁？
�。ò鍟涸瓉恚ù笃聊怀鍪締栴}“原來兩杯果汁各有多少毫升？”）
3、根據(jù)問題，揭示課題
師：怎樣從現(xiàn)在杯子里果汁倒推到原來杯子里果汁的情況呢？今天老師就和大家一起來研究解決這類問題的'策略。（板書課題：“解決問題的策略”）
二、操作演示、尋找策略
1、直觀演示，感受倒推
師：剛才我們已經(jīng)算出現(xiàn)在每個杯子里有果汁多少毫升？（200毫升）
�。ù笃聊伙@示由“實物”一個一個移動變成“平面圖形”：兩個杯子都是200毫升，并標明數(shù)據(jù)）
師：那原來每個杯子里各有多少呢？（啟發(fā)）我們不防再倒回去看一看。
（多媒體演示）
師：我們將倒給乙杯的40毫升還倒回甲杯，說明乙杯原來比200毫升多還是少呢？
生：少了。
師：只有多少毫升呢？
生：160毫升。
師：而把乙杯中的40毫升果汁還倒回甲杯后，這說明甲杯原來是什么情況呢？
生：比200毫升多。
師：甲杯原來有多少毫升呢？
生：240毫升。
師：誰再來完整地說說原來兩個杯子分別有多少果汁？
2、整理表格，抽象概括
師：下面我們把整個解決問題的過程來整理一下。
啟發(fā)：甲杯是倒給了乙杯40毫升后還剩200毫升，所以甲杯原來有240毫升。乙杯是甲杯倒入40毫升后變成200毫升，所以乙杯原來有160毫升。（教師將表格填寫完成）
3、完善課題
師：在解決剛才這個問題的過程中，我們運用了哪些策略呢？（列表、畫圖等等）
師：根據(jù)現(xiàn)在的去求原來的我們又是采用了什么樣的策略呢？能取個名字嗎？
生：我們是倒回去再想一想的。
師：我們將類似與這樣的倒回去再想一想的解決問題的策略稱為：倒過來推想。（板書：--“倒過來推想”）
三、教學例2，應用策略
1、出示例二，提取信息
例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？
師：問題的信息比較多，誰能將這些信息依次說一說呢？
2、整理條件，箭頭圖表示
師：小明原來有多少郵票？后來他的郵票數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？
�。ǜ鶕�(jù)學生回答依次板書箭頭圖：
原來？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張）
3、分析題目特點，明確策略
師：大家覺得這道題目的特點是什么呢？我們已經(jīng)知道了什么？要求什么？
生：知道了現(xiàn)在的，要求原來的。
師：知道了現(xiàn)在郵票的張數(shù)，要求原來的應該怎么想呢？
生：倒過來推想。
4、同桌討論，提倡算法多樣化
師：好！現(xiàn)在就請同學們按照同桌兩人一組討論討論，相互說說這個問題可以怎么思考，再用算式表示出來。（同桌討論、教師了解討論情況，適當指導，喊兩名算法不一樣的同學板書算式，）
第一種方法：52＋30－24第二種方法：52＋（30－24）
=82－24=52＋6
=58（張）=58（張）
師：請你們分別說說你這樣列式計算的理由嗎？
生1：用52加30表示小明送給小軍30張前的郵票數(shù)，再減去24表示小明在收集了24張前的郵票數(shù)，也就是他原來郵票的張數(shù)。
�。ń處煱鍟惯^來想的過程：
原來有58張去掉收集的24張拿回送出的30張現(xiàn)在有52張）
生2：根據(jù)題目小明今年收集了24張。然后送給小軍30張，可以知道實際上小明現(xiàn)在比原來少了6張，所以用52+6=58。
5、驗證反思
師：剛才兩名同學分別說出了自己的想法，老師覺得都很有道理，他們的答案是否正確呢？我們也可以順著題目的意思來驗證一下。（師生共同推算從原來到現(xiàn)在的郵票數(shù)）
師引導反思：現(xiàn)在我們再來看一看，在解決這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？（讓學生自己說說感受）
四、分層練習
1、基礎練習并比較（多媒體出示）
（1）一輛公共汽車從起點站出發(fā)時，車上坐了26名乘客，中途停車時，下了16位乘客，同時又有24名乘客上車，請問現(xiàn)在車上有多少名乘客？
�。�2）一輛公共汽車從起點站出發(fā)，有乘客若干名，中途停車時，下了16位乘客，同時又有24名乘客上車，現(xiàn)在車上有34名乘客，這輛公共汽車從起點站出發(fā)時，有多少名乘客？
師：能解決這個問題嗎？請學生們獨立思考，同桌相互說一說？
師：現(xiàn)在請同學們再回過頭來看看，你覺得兩個問題有什么區(qū)別？
生：一個是知道原來坐車的人數(shù)，要求現(xiàn)在坐車的人數(shù)，一個是知道現(xiàn)在坐車的人數(shù)，要求原來的。
師：那么我們在思考時又有什么不同的地方呢？
生：知道原來要求現(xiàn)在的，我們就順著想，如果知道現(xiàn)在要求原來的，我們就倒過來推想。
2、分組練習鞏固
�。�1）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？
�。�2）東東和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了芳芳5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片？
�。▽W生分組完成，指名板書，集體交流）
師總結：像這樣的知道現(xiàn)在要求原來的，我們倒過來推想比較方便。
3、拓展提高
小華去參觀動物園，先從大門向北走2格道熊貓館，再向西北走1格到百鳥園，再向東走4格到猴山，最后向南走2格到蛇館。你能在圖中標出其他幾個景點和大門的位置嗎？
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 2
[教學內(nèi)容]
教科書第88～89頁例1、例2和“練一練”，練習十六第1、2題。
[教學目標]
1.使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。
3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
[教學重、難點]
重點：學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
難點：在正確運用策略的過程中感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。
[教學準備]
多媒體課件
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，引出問題
師：同學們，看老師這兒有兩杯果汁（媒體出示兩杯果汁），一共有400毫升，給兩位同學喝，你覺得公平嗎？要怎樣才公平呢？（生：從甲杯倒一些給乙杯） 現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯····（媒體演示甲杯倒入一些乙杯，直至兩杯同樣多）。問：現(xiàn)在兩杯果汁——（學生齊答：兩杯果汁同樣多）。
追問：現(xiàn)在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？
�。ǜ鶕�(jù)學生的回答，相機板書出：400÷2=200毫升 ）
二、自主探究，感悟策略
1. 初步感知，一次變化還原。
�。�1）引導探究，理清思路。
師：那原來這兩杯果汁各有多少毫升？（出示問題）我們可以怎樣想？
學生獨立思考后，同桌說一說。
組織全班交流，說說怎樣想的，老師同時引導學生澄清思路，并借助媒體進行直觀演示：乙杯倒回甲杯40毫升。
師：現(xiàn)在乙杯剩下——（生齊答：160毫升），為什么？怎么算的？板書出。
續(xù)問：甲杯呢？（生齊答：240毫升）為什么？怎么算？板書出。
�。�2）填表整理，加深體驗。
師：你能把剛才的想法填在表格里嗎？
學生獨立填寫后，組織交流，讓學生說出：甲杯為什么是200+40呢？乙杯為什么是200－40呢？
（3）回顧小結，得出策略。
師：同學們，剛才我們在解決原來兩杯各有多少毫升這兩個問題時，你們是怎么想的？
學生討論、交流，全班交流時，抽象概括（師隨機出示課題：解決問題的策略——倒推）。
2. 應用深化，多步變化還原。
�。�1）出示情境，整理信息。
出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？
學生讀題、審題后，問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
學生討論后，得出：可以用摘錄條件的方法進行整理。
放手讓學生嘗試整理，然后，抽樣展示，組織交流，并借助媒體出示箭頭圖：
原來？張→ 又收集了24張→ 送給小軍30張→ 還剩52張
（2）自主探究，理清思路。
師：根據(jù)這些信息，你準備用什么策略來解決這個問題？
學生獨立思考、同桌交流后，說出：可以用“倒過來想的方法”。
師：你能依照上圖的樣子，表示出“倒推”的過程嗎？
學生嘗試畫出“倒推”的示意圖。組織交流時，媒體出示下圖：
原來？張 去掉收集的24張 跟小軍要回30張 還剩52張
�。�3）深化思路，列式解答。
師：根據(jù)上面的箭頭圖，你能列式解答嗎？
學生獨立列式解答，抽樣展示出學生的算法，組織交流，并讓學生說出每一步表示的意思。
（4）檢驗對比，體會策略。
組織學生進行檢驗。
比較檢驗的思路和解決問題的思路。
師：這和我們解決問題的想法有什么不同呢？
�。�5）引導反思，深化策略。
師：解決上面的問題時，是怎樣運用“倒過程推想”的.策略的？你認為適合用“倒推”的策略來解決的問題有什么特點？
學生討論、交流后，達成共識。
三、聯(lián)系實際，解決問題
1．在一次向災區(qū)學校的援助活動中，李清同學把自己收藏圖書的一半還多3本捐給了災區(qū)的學校，自己還剩27本。他原來有多少本圖書？
學生讀題、審題后，問：“收藏圖書的一半”表示什么意思？
學生理解之后，在作業(yè)紙上解答。全班交流，說說解決問題的方法。
2．填一填：學生口答。
師：仔細觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.想一想:媒體出示：白果、栗子和柿子圖片.
學生觀察圖，交流從圖中獲取到的信息（媒體出示相關信息）：
5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，8粒栗子的重量＝1個柿子的重量，1個柿子的重量=80克。
學生獨立在作業(yè)紙上完成后，全班交流。
4.畫一畫:學生明確題意后，獨立完成。
全班交流，說說怎樣想的。
四、課堂總結
師：同學們，剛才我們解決了這么多問題，有沒有發(fā)現(xiàn)都是用了哪一種策略？在運用“倒推”的策略來解決問題時，可以用什么樣的方法整理信息？
五、課外拓展
今天我們研究的這類問題，其實在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學家、數(shù)學家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？請大家課后去研究。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 3
教學內(nèi)容：
五年級（上）第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。
教學重點：
能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：
能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
教學準備：
課件、小棒、表格、撲克牌。
教學過程：
一、導入課題。
今天龐老師和你們是初次見面，給你們帶來了一份見面禮，想看嗎？好，我們一起來看一部短片。（課件播放：猜猜職業(yè)。）剛才的短片中一共提到的了幾個不同的職業(yè)？有人說5個，有人說4個，看來意見還不統(tǒng)一�；貞浺幌�，具體是哪些職業(yè)呢？剛才同學們將這些職業(yè)一個一個列舉了出來（板書：一一列舉），龐老師的問題也就迎刃而解了，其實啊，“一一列舉”也是我們解決數(shù)學問題時經(jīng)常要用到的一種方法。
好，上課鈴聲已經(jīng)響起，上課！今天我們一起來學習“解決問題的策略”（板書課題）。
二、新課教學
�。�1）、情景創(chuàng)設，呈現(xiàn)問題。
老師家東面有一塊空地，我想請工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃。（課件出示：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃。）
你從這句話中知道了什么數(shù)學信息？你是怎么知道周長是18米的？真了不起，你連這隱藏的數(shù)學信息也找出來了，周長是18米，那么說明長和寬怎么樣？真是說到龐老師心里去了。（課件出示：友情提醒：花圃的長和寬長度之和為9米。）
想一想：怎樣圍面積最大？（課件出示：思考：怎樣圍面積最大？）工人師傅可犯難了，該怎么圍呢？同學們，怎么幫工人師傅解決這個問題呢？自己想一想。把你的解決辦法在小組里交流一下。
指名交流。
那長和寬可能是多少呢？有沒有本領一個不落的都“一一列舉”出來？這么自信啊，那就請同學們將這些圍法記錄在草稿本上，有困難的同學可以借助小棒圍一圍，或者想其他的辦法解決。龐老師還給同學們提供了一張表格，你也可以將這些圍法記錄在這張表格中。
設計意圖：策略的形成首先源于什么樣的數(shù)學問題，而什么樣的數(shù)學問題又影響著什么樣的解決策略。教材中原本設計的問題是“王大叔用18根一米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”，我將它改為“用18根一米長的柵欄圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”一來更聯(lián)系實際生活，花圃是學生在現(xiàn)實生活中隨處可見的.，而且后者的提法更富有探究價值，更具有開放性。策略的形成源于問題的挑戰(zhàn)性，學生的學習興趣盎然，思路才放得開。
�。▽嵨锿队罢故就瑢W填寫的：選擇文字記錄和表格記錄的，表格再選擇有序和無序的，下面增設面積一欄的。）這兩位同學都找到了這四種圍法，你們認為哪種填法比較好？為什么？
有條理地一一列舉（板書：有條理）可以幫助我們快速有效地找出所有的圍法。為什么還增設長方形的面積這一欄？現(xiàn)在你知道哪種圍法圍出的長方形面積最大嗎？你是怎么知道的？（（課件出示：面積計算結果）請同學們再次觀察這張表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組里交流一下。
學生交流。
想一想，在周長不變的前提下，這些長方形分別是什么樣的？當長方形的長和寬的數(shù)據(jù)相差越大時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越��；反之，長方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，這個長方形就越接近正方形，面積就越大。
設計意圖：學生通過列表解決了問題，進一步引導形式學生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣數(shù)形結合，進一步激發(fā)了學生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學思考積累了經(jīng)驗。
回憶一下，我們采用了什么策略解決這道題？通過有條理地一一列舉可以將答案展示的更清楚、更全面，分析問題更直觀，下面我們繼續(xù)用“一一列舉”的策略來解決問題。
�。�2）循序漸進，深入問題
花圃圍好后老師去購買花苗，有三種花苗可供選擇：（課件出示圖片）蘭花、蝴蝶花、月季花。龐老師最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。（課件出示：最少買（）種花苗，最多買（）種花苗。）（學生回答后課件補充完整）
（課件出示：思考：老師一共有多少種不同的購花方案？）
你打算用什么策略解決這個問題？列舉時，打算先考慮購買幾種的情況？接下去又要怎樣思考呢？請同學們分小組討論，看哪組能通過列舉得到正確的答案，并用自己喜歡的方式做好記錄，愿意用表格記錄的可以填在龐老師提供的表格中。
�。▽W生交流，具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格的填充。）
購花方案
只買1種
買2種
買3種
蘭花
蝴蝶花
月季花
通過列表可以將一一列舉的結過展示的一目了然，我們一眼能看出是否有重復有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。
設計意圖：例二的教學著重抓三個環(huán)節(jié)。第一、要幫助學生準確的理解題意。第二、要指導學生有條理地分別考慮只買1種、2種、3種各有幾種具體的訂閱方法。第三，通過列表畫“√”的方法展現(xiàn)學生“一一列舉”的思考過程。但考慮到這一部分難度較大，絕大多數(shù)同學連這一張表格的意思都看不懂，所以采取了“由點到面”的策略，有能力的同學先完成，然后讓他們講解這張表格是怎么設計的怎樣填寫的，更好的幫助學生理解這種策略如何在表格中展現(xiàn)。
你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？指出：要得到全部答案，列舉時要有條理，這樣才能“既不重復，也不遺漏�！保ò鍟翰恢貜筒贿z漏）
三、應用鞏固。
1、現(xiàn)在我們來放松一下好不好。老師這里有一張靶紙，分內(nèi)、中、外三圈，里面的10、8、6誰知道是什么意思？誰愿意來投投靶。（學生投靶）每人投兩次。龐老師也打算來試一試，如果老師投中兩次，有多少種不同的情況？（課件：投中兩次，有多少種不同的情況？）請在草稿本上列舉出所有可能的答案。（課件：投了兩次，有多少種不同的情況？）這兩個問題含義一樣嗎？那可能得到多少環(huán)？
設計意圖：由于本節(jié)課的內(nèi)容思維強度教大，學生可能會產(chǎn)生疲勞的感受，因此本環(huán)節(jié)安排一個擲飛鏢游戲使學生放松，既可以幫助學生理解題意，又很自然地引出題目。通過兩個問題的一字之差的比較，提醒了學生要看清題目。
2、下面我們繼續(xù)解決生活中的一些問題。聽，這個問題和什么有關？（播放鐘聲）（出現(xiàn)鬧鐘圖片）
有一個音樂鐘，每隔一段相等的時間就發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時刻也會發(fā)出鈴聲？
13：00 14：40 15：40 16：00
思考一下，你打算用什么策略解決這個問題？動筆寫一寫。然后在小組里交流一下。
指名交流。詢問間隔40分鐘是怎么知道的？
3、一副撲克牌有四種花色，從中任意抽出一張或兩張牌，那么有多少種不同的選擇方法？
學生實際操作四張牌，用自己喜歡的方式記錄。
學生交流。
四、全課總結
通過這節(jié)課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略“一一列舉”，隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。
五、課堂作業(yè)
用48個1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？
長/厘米
寬/厘米
周長/厘米
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 4
教材分析：
1．課標中例1通過解答一個與長方形周長計算有關的實際問題，讓學生初步感知一一列舉的策略在解決問題過程中的作用。初步掌握運用一一列舉的策略解決問題的基本思考過程和方法。在此之前學生已經(jīng)學習過用列表和畫圖的策略決問題，對解決問題策略的價值已有了一些具體的體驗和認識。通過這部分內(nèi)容的學習，一面可以使學生進一步加深對現(xiàn)實問題增強分析問題販條理性和嚴密性。
2．本節(jié)結合場景圖提出問題：王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？這場景圖既有助于學生準確地理解題意，又有助于學生從數(shù)學的角度展開對問題的分析和思考。
學情分析：
1．讓學生通過觀察、分析、獨立思考、動手擺小棒的操作、合作交流等方式進行學習，學生學得輕松愉快，而且學習效果好。
2．解決本例題的問題關鍵有三個：第一，要認識到18根1米的柵欄的總長度就是圍成的長方形的周長；第二，用18根1米長的柵欄圍成長方形，其圍法應該是多樣的；第三，要知道一共有多少種不同的圍法，就需要把符合要求的長寬一一列舉出來，這就是學生認知障礙點，在這方面學生學得有點困難，所以教材先引導學生用小棒擺一擺。
3．通過擺小棒的操作，一方面可以使學生進一步明確圍成的長方形的周長與它的長和寬的關系；另一方面也能使學生實實在在地感受到：要找出所有不同的圍法，需要有條理地一一列舉，再列表填一填。
教學目標：
1、 使學生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過有條理的列舉分析有關實際問題的數(shù)量關系，并獲得問題的答案。
2、 使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受一一列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、 在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學重點和難點：
重點：讓學生體會策略的價值，并使學生能主動運用策略解決問題。
難點：在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學環(huán)節(jié)：
一、創(chuàng)設情境、探索策略
1.預設學生行為
提出不同的問題，活躍學生的思維。同學們能積極討論融入到火熱的課堂中。
學生熱情地投入各自的操作，組織展示、交流。
學生回答不只，有很多種，使學生更進一步去探問題。
學生很積極地說相信我們能。
學生積極地參與活動中。
學生回答：能！
學生積極融入學習中。每個小組把活動中不同的圍法有條理地畫在黑板上。
學生獨立完成！積極回答老師提出的問題。
積極，認真投入作業(yè)中去！
2.設計意圖
激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習極性。培養(yǎng)學生獨立思考的能力。
積極地想展示自己的能力。體會成功的樂趣，培養(yǎng)學生的學習興趣。
培養(yǎng)學生勇于挑戰(zhàn)的精神。
培養(yǎng)學生的互相合作的精神。
培養(yǎng)學生多動腦動手能力。
能舉一反三列舉規(guī)律，解決生活中的實際問題。
培養(yǎng)學生善于嚴準學習的'習慣。使學生體會不重復，不遺漏的重要性。
能獨立完成作業(yè)，加深應用能力！
二、動手操作驗證策略
1、出示例題及其場景圖，指名讀題。
2、提問：你們能根據(jù)題意，用18根同樣長的小棒先圍成一個長方形嗎？
啟發(fā)：用18根同樣長的小棒是不是只能圍成一種長方形呢？那有多少種呢？你們能不能有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？
3、把學生分組活動，組織交流。
談話：同學們通過操作找到了這么多種不同的圍法，真是了不起呀！但是否還會有其他的不同的圍法呢？我們再作進一步的分析。
三、聯(lián)系實際，應用策略
1、羊圈的周長是多少米？如果寬是1米，長是幾米？寬是2米，長是幾米？
2、從剛才解決問題的過程，能說說你們的體會嗎？
四、應用鞏固
你們能算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積嗎？
通過計算和比較你發(fā)現(xiàn)了什么？周長不變的前提下，面積有可能變化嗎？什么情況下面積最大？什么情況下面積最小？
五、課堂作業(yè)
出示練一練和想想做做，讓同學獨立完成。做練習十一的第1~3題。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 5
教學目標
1.通過創(chuàng)設問題情景，使學生在解決簡單的實際問題的過程中，學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2.通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習活動，使學生在不斷反思的過程中，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3.通過對實際問題的探索，使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，獲得解決問題的成功體驗。
重點難點
重點是：體會適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題的特點，學會用“倒過來推想”的.策略解決問題的思考方法，能正確合理地運用倒推法進行問題解決實際生活問題。
難點是：根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
教學準備
實驗用具（水杯），作業(yè)本，多媒體課件
教 學過程
教學環(huán)節(jié)
過程目標
教 師活動
學 生活動
教 學反思
創(chuàng)設
情境
體會
倒過
來想
通過創(chuàng)設情境使學生從簡單的事情中理解倒過來思路.
1.創(chuàng)設學生春游乘車情境
出示從蘇州去南京沿途經(jīng)的城市，提問回蘇州時沿途依次經(jīng)過哪些城市
明確日常生活中常常應用到“倒過來想”的策略。
師生交流
觀察
獨立思考
自主
探索
學會
新策
略
借助學生感興趣的實驗操作和熟悉的收作業(yè)本情境來代替教材例2，使學生在親歷過的問題中受到啟發(fā)，自主探索用畫直觀圖的方法、引導學生有序思考，用“倒過來推想”的策略解決問題，在解決問題過程中體會適用新策略解決的問題特點。
一.初步理解“倒過來推想”的方法
1、出示兩只盛有不等果汁的杯子，信息：兩杯共裝果汁400毫升，提出問題：怎樣才能使兩只杯中的果汁同樣多？
2、配合演示從甲杯倒入乙杯40毫升使兩杯同樣多。然后組織學生猜一猜原來兩杯果汁各有多少毫升？
3、引導學生有序思考：倒水前后兩只杯子里果汁的總量有沒有變化？
4、組織學生說說解決這個問題的主要策略是怎么樣的？從而揭示“倒過來推想”的策略。
5、板書課題。
二.體會適用新策略解決的問題特點
1、創(chuàng)設學生交作業(yè)情境，出示一疊作業(yè)本，有關信息：如果又新收到12本，發(fā)下去25本，剩下總數(shù)是20本。
2、呈現(xiàn)箭頭圖，幫助學生理順數(shù)量變化方向。
3、提問：你準備用什么策略來解決這個問題？呈現(xiàn)學生的列式計算方法。
4、聯(lián)系倒推的兩步過程啟發(fā)學生思考總體變化來思考。
5、引導學生檢驗，用順推的方法看剩下的是否為20本，使學生體會到用“倒過來推想”的策略解決問題是一種有效的方法和策略。
觀察思考
學生交流
說說自己的想法。
嘗試用畫直觀圖和填表格的方法來更清楚展示數(shù)量關系的變化情況
推理解答，說說倒推計算思路
估測一下本數(shù)
嘗試用自己方法信息，并展示出來。
說說“倒過來推想”策略
思考“發(fā)下去25本”倒過來想要怎樣？“新收到12本”倒過來想要怎樣？
列式
順推檢驗
生活中有許多可以應用倒過去推想思路的實際問題，要引導學生從實際情況中去理解倒過去推想的思路.
實踐
應用
體會
價值
通過對實際問題的探索，使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。幫助學生進一步掌握本課知識，形成技能，并調動他們的學習樂趣
1、組織完成練習十六的第1題
組織學生和同桌交流自己的表達方式和思路
投影學生作業(yè)過程，請學生介紹自己的方法。
2、組織完成練習十六的第2題
組織學生組內(nèi)交流自己的表達方式和思路
投影學生作業(yè)
3、組織完成獨立完成練一練。
提問學生思考怎么理解小軍拿出畫片的一半還多一張送給小明？如果你是小軍你會怎么做？
出示10支粉筆，提問拿出粉筆的一半還多一支可以怎么拿？以此幫助學生理解關鍵句含義，明確可以分成兩步理解
獨立完成
仿照例1用列表方法
獨立完成
仿照例2用箭頭表達數(shù)量變化方向
介紹自己的方法。
理解先拿出一半，然后再拿一支。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 6
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。
2、使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。
教學重點：
能對信息進行用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：
能有條理的一一列舉，并進行分析
教學準備：
課件、小棒、表格、
一、談話導入
課前談話：有誰聽說田忌賽馬的故事，你能簡單的給大家敘述一下？
談話：同學們，在四年級我們已經(jīng)接觸過解決問題的策略，還記得“策略”是什么意思嗎？（指名答：方法、謀略）那么你們還記得我們曾經(jīng)學過哪些解決問題的策略嗎？（畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學習解決問題的策略（板上課題）
二、自主探究，運用列舉
（一）創(chuàng)設情景，引出問題
(1)創(chuàng)設情景：
看，這是哪里？下面我們就一起走進東山公園：
現(xiàn)在公園里工人師傅用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃的景點。供游客們休閑和拍照。那有多少種不同的圍法?
師：從題目中你獲得了哪些數(shù)學信息？
生：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形花圃。(18根1米長的.柵欄圍成的長方形周長就是18米。)
(2)動手操作：
師：愿意幫助工人叔叔嗎？下面就以小組為單位拿出你們手上的牙簽，每根牙簽代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺牙簽，教師巡視擺一擺），寫出你擺的長方形長和寬分別是多少？誰先擺好誰就站起來給大家展示一下。
�、賲R報交流：
生1：長8，寬1米。
生2：長5，寬4米。
……
一一展示學生得圍法
師:剛才同學們利用小棒圍一圍列舉出了各種圍法，但運用擺小棒尋求答案感覺怎樣?
生1：用小棒擺有點煩。
生2：很亂，答案可能有重復和遺漏
師：有沒有辦法有序的、很快一個不落的將所有的圍法都找出來？你們準備怎么做？
生1：有順序的一一列舉出
師：邊板書邊一起列舉？這種方法我們把它叫做文字列舉。板書文字列舉
除了以上幾種情況，還有不同意見嗎？你們是怎么想的？
生1：18根1米長的柵欄圍成的長方形周長就是18米。所以長和寬的和只要是9米。
師：真不錯，那除了用文字列舉的方法之外，還有不同的方法嗎？
生1：列表列舉
師：板書列表列舉
拿出課前準備的表（教材P63）
長方形的長/分米
長方形的寬/分米
長方形的面積/平方分米
學生完成作業(yè)紙
小結師：對于這類問題的解決我們可以用文字列舉法，也可以用列表整理的方法，用這兩種一一列舉的方法能夠有序、一個不落的把各種情況找出來。
師板書：有序、不重復
( 3)觀察發(fā)現(xiàn)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)找到4種不同的圍法，因為現(xiàn)在圍的是長方形花圃，供游客們休閑和拍照。如果你是工人師傅你會選擇那種圍法?
生：第4種（長5寬4）
師：為什么？
生：因為第4種圍法圍成的長方形最大，可以供更多游客拍照。
師：是嗎？請同學們口算出各個長方形的面積，再檢驗一下是不是第4種（長5寬4）面積最大。
師：仔細觀察表格中的長、寬、面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論一下？
教師小結：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越�。婚L方形的長和寬數(shù)據(jù)越接近，面積就越大。
所以你們的選擇是有道理的。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 7
教學內(nèi)容：
蘇教版三年級上冊《解決問題的策略》第71—73頁。
教學目標：
1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會從條件出發(fā)展開思考，分析并解決相關問題。
2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受解決問題策略的價值，發(fā)展分析、歸納和簡單推理的能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學準備：
多媒體課件、相關板貼
教學過程：
課前交流：
有9個小朋友要過一條河，河邊只有一條小船(船上沒有船夫)，船上每次只能坐5個人，小船至少要運幾次，才能使9人全部過河?
你們能想到好辦法幫助他們過河嗎?
一、導入新課
剛才同學們用我們所學的知識解決生活問題，其實解決數(shù)學問題也需要策略。(出示課題)今天我們來學習解決問題的策略。
二、導學探究
(一)理解題意
1、出示條件：“小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個，第二天比第一天多摘5個�！�
從題目中你知道了哪些信息?數(shù)學上把已經(jīng)知道的信息稱為條件，有了這兩個條件就可以提問題了。出示問題：第三天摘了多少個?
學生口答。
指出：老師剛設了個陷阱。根據(jù)這兩個條件只能求出第二天摘的，不能求第三天摘多少個!
2、如果我把其中一個條件改一下，(出示修改條件“以后每天都比前一天多摘5個”)現(xiàn)在可以算了嗎?
看來這條件挺神奇的?一起來看看。以后每天都比前一天多摘5個，什么意思?
預設1：第二天比第一天多摘5個，第三天比第二天多摘5個……
同學們看，這個條件看上去很簡單，但他卻能從中找到這么多的隱含條件，并把它有序的表達出來。厲害!誰能像他這樣有序的說一說?
指名說，結合多媒體出示：第二天比第一天多摘5個……第五天比第四天多摘5個。
追問：還能往下說嗎?(出示：第六天比第五天……)還能再往下說嗎?太多了，這么多條件可以用一句話來概括，一起說(多媒體變換，所有內(nèi)容整合為“以后每天都比前一天多摘5個”)。
過渡：同學們真會思考。這句話還可以從不同的角度思考嗎?
引導出示：第一天摘的+5=第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?老師明白了，他是倒過來想的,比前一天多摘5個就是后一天摘的，看得懂嗎?誰能繼續(xù)往下說。(結合回答，出示第二天摘的+5=第三天摘的……)
這么多條件其實也是一個意思，(所有條件隱去，變換為“前一天摘的+5=后一天摘的”)，一起讀一讀。
預設2：
(沒人能說。)以后每天可以是第二天嗎?如果是第二天，那就比第幾天多摘5個?(手指著板貼)，也就是說：第二天比第一天多摘5個。以后每天可以是第三天嗎?如果是第三天，那——第三天比第二天多摘5個(板貼)
預設3：
(學生回答30+5。)
30是第幾天摘的?加5是想求什么?也就是說第一天摘的+5等于第二天摘的，(課件出示)你們能明白他的意思嗎?
過渡：同學們真會思考。(大屏上留下：以后每天都比前一天多摘5個)這句話還可以從不同的角度思考嗎?(接預設1過渡前的話)
小結：看似簡單的一個條件，給大家一挖掘，竟然找到了這么多連續(xù)的隱含條件，這就是數(shù)學的魅力之處。
(二)分析數(shù)量關系
有了這么多的'條件，能解決我們的問題嗎?你打算怎么解答?先思考，再跟同桌說說。
(三)列式計算
1、都有辦法了嗎?把你的想法寫在自己的練習本上。
(1)學生自練.
(2)交流：
展示1(列算式)：你來說說是怎么想的。
結合學生介紹，相機板書算式。35指的是什么?這個5呢?求的是?你們看，第一步的結果，作為第二步的條件參與運算，幫助我們求出了下一個問題。數(shù)學就是這樣，在已知、未知之間不停地轉換。問題解決了嗎?齊答一下。
展示2(出示表格)：這個同學的方法，能看得懂嗎?誰來說說。(生說)他列了個表格把每天摘的個數(shù)依次寫了出來。這個方法怎么樣?
2、出示問題：第五天摘了多少個?
(1)要求：不討論，自己獨立解決。先想想怎么做，想好了嗎?拿出作業(yè)紙，第一題，可以填表，也可以列式計算，時間1分鐘，開始。
(2)學生完成計算，教師巡視。
(3)展示交流。
展示1：一起看大屏幕。他選擇的是填表，看一看，填的對嗎?
展示2：他是列式解答的。第五天摘了50個，對嗎?考考你們，求第四天摘的，用到了哪兩個條件?根據(jù)第三天摘的，就能算出第四天摘的，有了第四天摘的，就能算出………
展示3：(出示：5×4=20(個)，20+30=50(個)
預設①有個同學是這樣做的，這個方法正確嗎?5×4算的是什么呀?
預設②老師是這樣做的，你們覺得有道理嗎?5×4算的是什么呀?
第五天比第一天一共多20個，對嗎?怎么想的?
第一天暫時不看，以后每天都比前一天多一個5，到了第五天一共比第一天多了幾個5?也就是20個。知道了這個多的20，再加上第一天的，就算出第五天摘的。方法怎么樣?也不錯吧?
(四)反思總結
1、歸納方法。
剛才我們一共想到了3種方法(多媒體出示3種方法)，其中有兩種方法解題思路是一樣的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?他們都是怎樣算的呢?
小結：他們都是從第一天摘的這個條件想起，加上第二天比第一天多摘的，就算出第二天摘的。有了第二天的，再根據(jù)這個條件算出第三天摘的，就這樣，依次算出第四天、第五天。同學們，像這樣從條件想起，一步步計算求出問題的方法，是一種解決問題的策略(出示箭頭)。
再來看第三種方法，是根據(jù)這些條件發(fā)現(xiàn)第五天比第一天多摘了4個5，然后加上第一天的，就解決了問題。這種方法雖然思路不同，但也是從條件想起的策略。
2、回顧感悟。
同學們，我們一起解決了一道比較復雜的問題，讓我們回顧一下解決問題的過程，都分了哪些步驟?
�、偕何覀円獜臈l件想起。
師：是啊，從條件想起是解決問題的一種策略。根據(jù)對應的條件確定先算什么，再算什么。這個步驟就叫做——分析數(shù)量關系。
�、谏何抑揽梢蕴畋碜�，也可以列式算。
師：恩，這個步驟就是計算解答(板貼)。在解答問題時，方式可以多樣，既可以填表，也可以列式。
�、垲A設1：生：解決問題前要先找到條件。
師：不僅要找到條件，還要找到——(問題)，對于比較復雜的條件，還要弄清每個條件的含義。這個步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎。
預設2：生：要找到條件和問題。
師：對，首先要找出條件和問題，對于比較復雜的條件，還要弄清每個條件的含義。這個步驟就是(理解題意)，它是其他步驟的基礎。
預設3：學生想不到看題。師：沒有了?老是覺得有一個步驟也挺重要，就是理解題意(出示)。你們知道理解題意是什么意思嗎?對，就是看清題目中的條件和問題，對于比較復雜的條件，還要弄清每個條件的含義。這個步驟是其他步驟的基礎，可不能忘了。
總結：要能很好地解決一個數(shù)學問題，至少得有理解題意，分析數(shù)量關系，計算解答這三個步驟。
三、導練應用，增強認識
看來同學們的收獲還真不少。特別是掌握了從條件想起的策略，這是一個新本領。想用用這個本領嗎?好，試一試。
(一)“想想做做”第1題。
1、第1小題。
(1)出示第一幅圖。這是一個天平，看出了什么條件?還有嗎?也就是——(出示：4個蘋果重400克)
真不簡單，從天平上發(fā)現(xiàn)了兩個條件，能求什么問題?會解答嗎?
(2)出示第2幅圖，仔細看，又看出了什么條件?那根據(jù)這兩個條件，又能求出什么?
(3)(出示兩幅圖)剛才，我們先根據(jù)4個蘋果重400克求出了平均每個蘋果重多少克;再根據(jù)橙子比蘋果重20克求出了橙子的質量。這種解決問題的策略也是從條件想起。
2、第2小題。(出示題目)有三個條件了。你能根據(jù)這些條件提出問題嗎?
(1)學生提問，相機出示問題。
(2)你覺得哪個問題最簡單?根據(jù)哪兩個條件來解決?怎么算?(出示算式)鋼筆支數(shù)求出來了，下面我們可以求出(圓珠筆的支數(shù))，怎么算?
圓珠筆支數(shù)知道了，這個高難度的問題也可以解決了吧，誰來?
(二)完成“想想做做”第2題。
(1)老師拿出一個皮球，師生互動，感知球的多次下落與彈起。
(2)出示題目，認識條件�！耙粋�皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半�！�
有2個條件，你覺得哪個比較復雜(學生說后，多媒體劃下橫線)
“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”，怎么理解?
學生口答。
結合圖觀察：如果這里是16米，第一次下落后彈起的高度大概在哪?誰來指一指?
第二次彈起的高度大概在哪兒呢?
(3)(出示問題：第三次……)：理解了題意，你能自己分析數(shù)量關系，解決問題嗎。拿出作業(yè)紙，完成第2題。
交流匯報。第一次彈起?第二次呢?
反思：看第三次彈起的高度是?如果沒有前兩次的結果，你能直接得到第三次的結果嗎?那有了第三次的結果我們就能進一步推斷出第四次彈起的高度是幾米?數(shù)學就是這樣一環(huán)套著一環(huán)往下延伸。
四、自主實踐，導悟提升
1、完成“想想做做”第3題。
(1)指名讀題。
(2)有誰會做這個題目嗎?
(3)(出示圓圈)一個圓圈表示1個小朋友，那18個圓圈就表示……?請同學們按照題目的要求，先找出芳芳和兵兵的位置，再解答。
(3)誰來匯報一下。芳芳和兵兵之間有幾個人?
生：這是芳芳的位置?
追問：你是怎么想的?芳芳的位置在哪兒，你是根據(jù)什么條件確定的?兵兵呢?
(4)從條件想起，我們順利的解決了問題。你認為畫圖對解決這個問題有幫助嗎?
指出：有時難以理解的問題，畫畫圖就變得容易理解了。
2、拓展延伸
過渡：同學們都很棒，老師想送給大家一個禮物，想要嗎?誰第一個解決我的問題，我就把這個禮物送給他。準備好了嗎，我要出題了。開始!
出示：媽媽買來3箱蘋果，每箱5千克;又買來4箱梨子，共比蘋果多40千克。梨子和蘋果一共買了多少箱?
組織交流。
追問：這么多條件，為什么只用了兩個條件?
指出：解決一個問題也不一定都要從條件想起，有時從問題想起也很快捷，這得具體問題具體分析。
五、全課總結
今天，我們一起學習了解決問題的策略。你有什么收獲嗎?
板書設計：
條
第一天摘了30個
解決問題的策略件 第二天比第一天多摘5個第三天比第二天多摘5個第四天比第三天多摘5個第五天比第四天多摘5個…… 問 題 第三天摘了多少個? 第五天摘了多少個?
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 8
教學內(nèi)容：
教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題
教學目標：
1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3．使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心
教學過程：
一、學習例1
1．呈現(xiàn)問題。
（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。
提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？
�。�2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。
�。�3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有多少毫升？
2．解決問題。
�。�1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁？
�。�2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數(shù)量？可以用怎樣的方法來解決？
�。�3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩個杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？
（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現(xiàn)教材的第二組示意圖。
3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。
（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的.。
�。�2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有什么特點？
二、學習例2
1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行。出示下圖：
原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張
提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策略來解決？
3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒過來推想”的過程嗎？
學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：
原有？張←一一去掉24張←一一跟小軍要回30張←一一還剩52張
4．要求學生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。
5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？
三、應用鞏固
出示“練一練”，學生各自讀題。
四、課堂作業(yè)
做練習十六的第1、2題。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 9
教學內(nèi)容：
教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的相關習題
教學目標：
1、使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：
學會用倒推的解題策略解決實際問題
教學難點：
根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟
教學準備：
多媒體課件，練習紙。
教學過程：
一、激趣導入，初步建立倒推法的一般解題流程
1、路線倒推
師：前不久，學校組織大家去春游，還記得嗎？
生：記得
師：游玩后一位同學寫了這樣的一篇數(shù)學日記。來，聽一聽。
�。ㄤ浺簦何覀�8點從學校出發(fā)，一路經(jīng)過長江大橋、老山風景區(qū)，最后到達雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學�！L江大橋→老山風景區(qū)→雛鷹軍校）
師：誰能回答？
生：返回路線是從雛鷹軍校出發(fā)，經(jīng)過老山風景區(qū)、長江大橋，最后到學校。
�。ǔ鍪荆簩W�！L江大橋←老山風景區(qū)←雛鷹軍校）
師：原來你是倒過來想的。
2、翻牌倒推
師：下面老師玩一個小魔術，想不想看？
生：想
師：看好了。
�。ǔ鍪救龔埮疲合鹊谝粡埡偷诙䦶埥粨Q位置，再將第二張和第三張交換位置）
師：要想知道原來這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？
生：（上臺操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。
師：你為什么這樣操作？
生：我是倒過來想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。
師：原來你也是倒過來想的。
3、運算倒推
師：我們再來玩一個小游戲，比比誰的反應快！
�。ǔ鍪荆海�
師：你能立刻報出表示多少嗎？
生：18
師：你是怎么想的？
生：6×5=3030－20=1010＋8=18
師：你也是倒過來想的
4、小結
師：剛才這3個問題，大家都是怎么想的？
生：倒過來想的
�。簬煟涸跀�(shù)學上，我們把倒過來想的方法稱之為“倒推”（板書：倒推）
今天這節(jié)課，我們就一起來研究怎樣用倒推解決生活中的實際問題。
二、教學例題，探究倒推法
1、（出示例題：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？）
師：你了解到哪些信息？
生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來有多少張郵票？
師：你能將這些信息進行整理嗎？
同座位討論，其中一人記錄。
生：（同座位討論整理過程）
師：誰來介紹一下你們是怎么整理的？
生：原有？張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
師：我們已經(jīng)整理了信息，你準備怎樣解決這個問題？試一試。
生：（嘗試解題）
師：誰來介紹你的計算方法？
生1：52+30-24=58（張）
師：你能具體說說算式的意思嗎？
生：從結果開始想，送出的要收回，而收集的要去掉。
師：你聽懂了嗎？
這個結果正確嗎？你有辦法驗證嗎？
生：58+24-30=52（張）
師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。
這一題你還有不同的計算方法嗎？
生2：52+（30-24）=58（張）
師：你能解釋算式意思嗎？
生：在變化過程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。
師：聽懂了嗎？
通過計算我們知道了小明原來有52張郵票。
2、小結：
師：第一種解法，是從結果出發(fā)，按順序倒推出原來的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再從結果出發(fā)倒推退出原來的情況。
師：這兩種解法列式不同，但在思考過程中有什么相同點？
生：都采用了倒推的方法。
師：為什么你們都選擇倒推解決這個問題呢？
生：比較簡單，容易理解。
師：原來用倒推解決這種問題，是一種既簡潔又方便的解題策略。（板書：解決問題的策略）
3、試一試
出示圖：
師：你從圖中你知道了什么？
生：甲乙兩杯果汁原來共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來兩杯果汁各有多少毫升？
師：你會解決這個問題嗎？試一試。
師：誰來說說你是怎么解決的？
生1：400÷2=200（毫升）
甲：200＋40=240（毫升）
乙：200－40=160（毫升）
師：你能具體說說這三步的意思嗎？
生1：400÷2=200（毫升）求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來有多少毫升。
師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？
生2：40×2=80（毫升）
400-80=320（毫升）
原乙：320÷2=160（毫升）
原甲：160＋80=240（毫升）
師：原來你是用另一種方法來解決的`。
師：倒推是解決這個問題的策略，當然也可以用其他方法來解決。
三、鞏固應用，提高運用策略的能力
師：既然大家已經(jīng)學會了倒推的解題策略，你會解決下面的問題嗎？
1、（出示：練習十六3）
師：認真讀題。
你會解決嗎？在練習紙上畫一畫。
師：誰愿意說說你的方法？
生：（邊展示邊講解）從蛇館向北走2格到猴山，再向西走4格到百鳥園，再向
東南走一格到熊貓館，最后向南走2格到大門。
師：大家同意他的做法嗎？
2、（出示：練習十六2）
師：你會解答嗎？獨立完成。
師：誰來說說你是怎么算的？
生1：5＋25＋10=40（分）10時-40分=9時20分
生2：10時-10分-25分-5分=9時20分
3、（出示：練一練）
師：獨立完成
師：我們一起來看看幾種不同的解題方法。
�。�25+1）×2=52（張）
25×2+1=51（張）
師：哪種方法是正確的呢？
你有辦法驗證自己的方法是正確的嗎？小組討論。
師：我們一起來交流一下。
生1：把52代入原題，進行順推，看剩下的是不是25張。
生2：51除以2就得到25.5張，這是不可能的。
生3：用畫線段圖的方法。
......
師：通過驗證，我們知道了小軍原來有52張畫片。
接著往下看。
�。ǔ鍪荆盒≤娛占艘恍┊嬈贸霎嬈囊话脒�少一張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張畫片？）
師：你能解決嗎？
生：（25-1）×2=52（張）
四、總結全課，指導解題策略
師：今天這節(jié)課，我們學會了什么解題策略？
生：倒推。
師：用倒推解決問題應從哪想起？
生：從結果想起。
師：倒推就是從結果出發(fā)，按順序倒推出原來的情況。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 10
一、課前游戲：
文字游戲——說反話、做動作
左、加法、乘法、上來、買進、給你、送出去、往南
二、導入新課：
1、快速搶答：
課件出示：
（1）我送給小紅4張郵票，現(xiàn)在我有12張，我原來有（ ）張郵票。
�。�2）一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升，原來這杯果汁有（ ）毫升。
�。�3）把甲杯里40毫升果汁倒給乙杯后，現(xiàn)在甲杯有100毫升，甲杯原來有（ ）毫升。
同學們，你們?yōu)槭裁创鸬媚敲纯煅�？你能選一個說說你是怎么想的嗎？你發(fā)現(xiàn)這幾個題目有什么共同點嗎？
引導學生說出這幾題都是已知現(xiàn)在，求原來。我們可以怎么想呢？相機板書：
原來 倒過來 現(xiàn)在
2、課件出示逆運算題：（ ） （ ） （20）
師：你能挑戰(zhàn)一下這一題嗎？
學生試答，讓他們說說自己是怎樣想的？
引出倒過來推算
師：算出來的得數(shù)10對不對？我們有什么辦法證明？
生：順著計算一遍。
引導學生口頭驗算結果，然后回答第2小題。
�。� ） （ ） （54）
3、小結。
師：今天我們要學習的策略就是……？
生答師板書：倒推
三、教學例題：
�。ㄒ唬⒔虒W例
1，學會基本的倒推思想。
1、課件逐步出示例1情境圖，生觀察，并相機閱讀條件和問題。
師：你準備用什么策略來解決這個問題？（生自由匯報）
師：你準備先從哪個條件入手解決這個問題？（生匯報）
師：你準備怎么解決這個問題？（生自由匯報思考過程）
2、畫杯子圖倒過來分析證明。（課件畫圖演示過程）
3、填表分析。
師：現(xiàn)在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原來甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？
4、列式計算。
師：你準備怎么列式計算？先算什么？再算什么？
板書： 400÷2=200（毫升）
甲杯 200+40=240（毫升）
乙杯 400－240=160（毫升）
師：為什么先算400除以2得到200，第二步為什么用200加40？算乙杯除了可以用400減去240，還可以怎樣想？（板書：或200—40=160）
5、學生檢驗。
師：這個答案對不對，咱們想個辦法證明一下。
6、師：同桌說說解決這道題目的策略。（學生小組交流）
7、出示練習十六第1題。（設計情境，收集上海世博會紀念卡）
師：你準備怎樣解決這個問題，用怎樣的策略？
學生根據(jù)題目中的條件信息，獨立列式解答，教師巡視，注意后進生的答題情況，再匯報交流思考過程。
師：第一步用60除以2算的是什么？根據(jù)什么條件這樣算的？（生答）
統(tǒng)計正確率，表揚與鼓勵同步。
師：有些題目在解答之前，我們可以先把重要的信息先整理出來。
�。ǘ�、教學例2，學習如何收集、整理信息，再倒過來推想。
1、課件播放例題2。
讀題，出示學習建議。
學生同桌合作學習，教師巡視，挑選代表性作業(yè)實物投影交流。
生匯報倒過來推想的策略，教師小結：
課件倒過來逐個出示：
探索簡便思考過程
師：我們也可以像上課開始做的那道逆運算題目一樣，把題目簡單化。
課件出示：（ ） （ ） （52）
師：你會倒過來推算嗎？（生口答）
2、列式計算：
師：先在小組里說說自己的想法，再列式解答。
生答師板書方法一：52+30－24=58（張）
師：還有什么思考方法可以找出答案？
師：又收集的比送給小軍的少6張，現(xiàn)在比原來就怎么樣？
生答師板書方法二：30－24+52=58（張）
3、驗算證明：
師：根據(jù)求出的答案，再順推過去，看看剩下的是不是52張？
生口頭檢驗。（58加收集的24張就有82張，送給小軍30張減去30就還剩52張）
4、小結：
師：不管用哪種計算方法，咱們在解題之前的思考過程都用到了什么策略？
生：倒過來推想的策略
師：看來，倒過來推想的策略還真的很重要呢！
�。ㄈ�、教學練一練題型，理解“一半多一些”題目的思考策略。
1、課件播放練一練題目。
�。�1）學生自由讀題，說說通過讀題，哪些地方有疑惑？
預設：學生會說出“一半多一張”不太明白，教師提示：你能用兩個動作來解釋一下這句話嗎？提供一疊畫片，操作演示，幫助學生分析理解。
結合學生的理解，逐步出示題目的變化信息，引導學生用簡單的箭頭圖來表達。
（2）師：根據(jù)摘錄整理到的信息，你會倒過來推想嗎？
生匯報倒過來思考的過程，師相機課件出示。
�。�3）師：根據(jù)這種倒過來推想的'方法，你會列式計算嗎？
生獨立列式解答，再匯報交流思考過程。
（4）檢驗答案。
四、鞏固應用
1、選一選：出示小剛買一個鉛筆盒用去所帶錢的一半，買一本筆記本又用去2元，這時還剩16元，小剛原來帶了（ ）錢。（此題的安排目的主要是讓學生能夠鞏固對“一半”題目類型的理解，并引導學生做選擇題的方法還可以用答案代入法，其實也體現(xiàn)了學生的檢驗過程和與順推思路的比較。）
2、估一估、比一比：設計去蘇州乘火車到上海參觀世博會情境題，一種情況是家中8：20出發(fā)，到達蘇州火車站約什么時刻？另一種情況是火車發(fā)車時間為8：20，從家到常熟客運站30分鐘，再到蘇州汽車站為1小時，從汽車站到火車站還需5分鐘，為了不誤車，最遲什么時候從家中出發(fā)？（讓學生通過比較，進一步理解什么情況下適合用倒推策略來解決實際問題）
五、總結談話：
今天你有什么收獲？
六、思維拓展：
1、我來吟詩：古人用倒推作詩
2、嘗試做思考題“李白喝酒”。隨音樂出示題目，教師先進行分析題意。
借助箭頭變化圖幫助學生理解，讓學生用今天所學的策略嘗試解決。
生課后討論交流，然后匯報交流。奪取智慧星。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 11
一、教學目標分析
一一列舉是把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。本課的教學目標為：進一步加深對現(xiàn)實問題中基本數(shù)量關系的理解，增強分析問題的有序性；進一步體會解決問題策略的多樣化，增強靈活選用策略的能力。在落實教學目標方面要避免以下問題。
不重視一一列舉的有序性。某些教師認為蘇教版教材在教學一一列舉策略之前，每個學期都或多或少地滲透了這個策略，只是沒有提煉出策略名稱而已。特別是四年級下冊學習搭配的規(guī)律時，學生已經(jīng)會不重復、不遺漏地進行搭配，因此本課無須強調有序。蘇教版關于“解決問題的策略”的編排特點是，先將要學習的策略滲透到各部分內(nèi)容之中，然后從四年級上冊開始安排“解決問題的策略”單元，集中教學解決問題的策略，促進學生掌握一些基本的策略，提高學生解決問題的能力。這就要求教師在教學時正確處理好策略的分散教學和集中教學的關系，喚醒學生已有的一一列舉經(jīng)驗，引導學生探究一一列舉策略的內(nèi)涵，學會有序思考。
呆板、僵化地理解一一列舉策略。教材中的一一列舉策略主要是借助表格呈現(xiàn)的，因此部分教師錯誤地認為一一列舉策略就是用表格呈現(xiàn)所有可能的'策略。事實上，列表策略強調的是用表格呈現(xiàn)信息，一一列舉策略強調的是列出所有的可能情況。用表格列出所有可能的情況只是一一列舉策略的一種具體表現(xiàn)形式，這種形式能較清晰地列出所有的可能，但并不是唯一的形式。教師可引導學生在掌握用列表法進行一一列舉的基礎上思考不用表格如何做到一一列舉。
孤立地學習某種策略。蘇教版教材從四年級上冊開始組織學生集中學習列表、畫圖、一一列舉、倒推、假設、替換、轉化等策略。教學時，教師不能孤立地教學其中的某種策略，而應了解編者的意圖，有機地將前后策略聯(lián)系起來，提高策略教學的有效性。
二、教學過程
(一)感受情境，喚醒記憶
1、以“寶貝向前沖”為情境，引出3道不同年級的數(shù)學題。
(1)把7個蘋果分成2堆，有哪幾種分法?
(2)有3個木偶娃娃和2頂帽子，最多有多少種不同的搭配方法?
(3)用小數(shù)點和2、3、4最多可以組成幾個不同的兩位小數(shù)?
2、引導學生找這3道題的解法的共同特點，并想一想在解題時要注意什么。(要注意有序性，做到不重復、不遺漏。)
3、揭題。
【用學生已會解決的不同層次的3個實際問題為教學引子，喚醒學生關于有序的經(jīng)驗，并在反思解題的共同特點和注意點時，讓學生感知本課教學的重點——有序思考。這樣的設計旨在梳理分散在各個年級的與一一列舉有關的內(nèi)容�！�
(二)整理信息，感悟策略
例l：王大叔用18根l米長的柵欄圍一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法?
1、整理信息。提問：從題目中能獲得哪些數(shù)學信息?
2、出示表格。小組先動手圍一圍，再將不同的圍法填入表格(表格主要包含長、寬、周長、面積等項目)。
3、匯報結果。交流所填表格，并思考為什么會出現(xiàn)重復和遺漏的現(xiàn)象。
4、整理表格。讓學生結合具體的無序的表格談談怎樣使之有序。
5、探尋規(guī)律。引導學生結合有序排列的表格，探尋表格中隱含的數(shù)學規(guī)律，得出：
�、僦荛L不變。不管怎樣 圍，周長都是18米。
�、陂L、寬和面積都在變。長由8米變到5米，寬由1米變到4米，相應的面積由8平方米變到20平方米。
�、坶L與寬的差越小，長方形的面積就越大。
�、軓某浞掷觅Y源的角度考慮，應選擇面積最大的圍法。
6、回顧反思。引導學生回顧幫王大叔解決圍羊圈問題的過程，思考有哪些收獲、有哪些要注意的事項。教師歸納；用一一列舉的策略能列出解決問題的所有可能策略；有序思考不僅能保證列舉時不重復、不遺漏，還有助于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
【本環(huán)節(jié)旨在促進學生用表格進行一一列舉，并借助表格理解基本的數(shù)量關系、發(fā)現(xiàn)數(shù)量的變化趨勢。教學時要突顯有序思考，可分四個層次展開：第一層，整理信息。為了防止學生囫圇吞棗地理解題意，可先讓學生讀題后說一說自己的理解，再相互交流，認識基本的數(shù)量關系。第二層，無序列舉�？晒室鈱⒈砀穸嘣O計幾行，設置陷阱，“誘使”學生出現(xiàn)重復或遺漏的情況，還可在學生匯報時有意展示有重復、遺漏現(xiàn)象的表格，讓學生意識到無序會導致遺漏或重復，引發(fā)學生的思考。第三層，有序列舉。引導學生思考怎樣才能做到不重復、不遺漏，讓學生認識到列舉時要有條理、有序，體驗有序的重要性，增強思維的條理性和嚴密性。第四層，反思提升。在回顧解決；問題的過程中， 反思、感受一一列舉的特點和價值�！�
例2：訂閱下面的雜志(圖中雜志為《科學世界》、《數(shù)學樂園》、《七彩文學》，圖略)，最少訂閱1種，最多訂閱3種，有多少種不同的訂閱方法?
1、學生獨立整理信息，理解“最少訂閱1種，最多訂閱3種”的意思。
2、引導學生按獨立思考——同桌交流——全班交流的步驟列出所有可能的訂閱情況，重點交流訂閱2種的可能情況，突出有序思考。
3、引導學生思考“如果不列表，還可以怎樣列舉所有可能的訂閱情況”，并嘗試用字母、數(shù)字、符號或其他形式表示這3種雜志，列出所有可能的訂閱情況。
4、引導學生比較哪種方法簡便，并說說理由。
【本環(huán)節(jié)旨在讓學生進一步體會解決問題策略的多樣性，增強靈活選用策略的能力。讓學生探索不列表時怎樣列舉所有可能的訂閱情況，能促使學生多視角、多形式地解決問題，有效預防學生把解決具體問題作為學習目標，或片面地將一一列舉策略理解為通過表格列舉的策略，提高他們靈活選用策略的能力�！�
(三)解決問題，鞏固策略
1、獨立完成教材第64頁“練一練”：“一張靶紙共3圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中2次，可能得到多少環(huán)?”
2、獨立思考：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結果怎樣?
3、說說生活中哪些地方用到了一一列舉策略，具體是如何應用的。
【本環(huán)節(jié)旨在讓學生獨立應用一一列舉策略解決實際問題，進一步內(nèi)化一一列舉策略�！�
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 12
達成目標：
1、從解決簡單的實際問題的過程中，體會用“一一列舉”策略的特點和價值，能不遺漏，不重復找到符合要求的所有答案。
2、通過反思和交流，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展思維的條理性和嚴密性，從而使學生獲得解決問題的成功體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
體會策略的價值，感受策略帶來的好處，使學生能主動運用所學的策略解決問題。
教學難點：
在學習過程中，能主動反思自己的解題過程提升對策略的認識。
教學過程：
一、導入
出示草原牛羊成群圖。
問：你們喜歡草原嗎？那里的風景優(yōu)美，牛羊又肥又壯，可是牧民叔叔準備用18根1米長的柵欄圍一塊長方形的羊圈，你能為牧民叔叔設計一下嗎？
二、探究策略
1、初次探究
小黑板出示：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈。
問：根據(jù)這句話的信息你想采用什么方法來幫牧民叔叔呢？
問：用擺小棒的方法來研究的`上來匯報一下，有多少種長方形？你能通過有條理的操作把不同的圍法都找出來嗎？感覺怎樣？有沒有其它的方法？
2、進一步探究
問：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈周長是多少？如果寬是1米，長是多少米？如果寬是2米，長是多少米？……
問：你能把符合要求的長和寬可能性一一列舉出來嗎？
學生填寫第63頁的表格。
3、體會列表的特點
問：反思一下剛才的思考過程，你有什么體會？
板書：有序（有條理）一一列舉不遺漏不重復。
讓學生再次說說應該怎樣有條理地思考。
出示：像這樣有條理的把可能性一一列舉出來，從而找到問題的答案，這種解決問題的策略就叫列舉。在列舉時要注意按照一定的順序，這樣才能做到不重復、不遺漏。
4、進一步引導
這幾種圍法中牧民叔叔會喜歡那種呢？為什么呢？
出示：周長相等的長方形，長和寬的差越大，面積就越��；長和寬的差越小，面積就越大。
三、體會策略中的技巧
出示例題2。
讀題后問：“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
訂閱的方法可以分幾類？你準備用什么策略解決這個問題？這三種訂閱的雜志可不可以用其它什么來表示？為什么？
小組討論并集體交流。
展示不同的思考方法：
�。�1）用1、2、3代表不同的雜志。
�。�2）用a、b、c代表不同的雜志。
�。�3）用甲、乙、丙代表不同的雜志。
�。�4）用（0、00、000）代表不同的雜志……
引導：如果只訂1本，有幾種不同的方法？訂1本雜志要分幾列？訂2本雜志有幾種不同的方法？應分幾列？3本呢？你是怎樣想的？最后怎么看一共有多少種不同的訂閱方法？
3+3+1=7種。
師說明：無論你用什么符號來表示這三種雜志，列舉之前都要將它們分類。這樣會有什么好處呢？
�。ㄓ幸欢ǖ囊�(guī)律列舉，不重復，不遺漏。）
四、鞏固練習
做練一練：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？
問：根據(jù)題意你想到了什么？用什么策略解決這個問題？
交流，說出列舉思考的過程。
五、交流中總結收獲
這節(jié)課你最大的收獲是什么？“一一列舉”對我們解決生活問題有什么好處？
六、課堂練習
做練習十一的第1—3題
教材分析：
解決問題的策略這一單元是采用列表的方法收集，整理信息，并在列表的過程中尋求解決實際生活問題的有效方法。體會解決問題的策略常常是多樣的，同一個問題可以用不同的策略，從不同的角度去分析。例1利用學生對長方形與它的長和寬關系的已有認識，要求學生找出用18根1米的柵欄圍成長方形的各種方法，在尋找策略中體會“一一列舉”的特點和價值。例2是在例1的基礎上啟發(fā)學生用“一一列舉”的策略解決實際問題時，要不重復、不遺漏地進行思考過程。在探討中讓學生積極參與，感受解決問題的策略是在具體生活中的運用，從而激發(fā)學生主動運用所學到的策略解決簡單的實際問題的興趣。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 13
教學目標：
1、經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找出符合要求的所有答案。
2、在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受"一一列舉"的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、增強解決問題的策略意識，提高解決問題的實際能力。
教學重點：
能對信息進行分析，用"一一列舉"的.策略解決實際問題。
教學難點：
能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
教學準備：
小棒、答題紙、撲克牌、課件。
教學過程：
一、情境導入
談話：請同學們回憶一下，我們已經(jīng)學過哪些解決問題的策略？（板書：畫圖，列表）
引入課題：解決問題的策略還有很多，今天我們就繼續(xù)來學習解決問題的策略。
談話：看，這是什么？（撲克牌）老師抽去大王和小王之后，你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？（四種）老師從中任意抽出一張，猜一猜有可能是什么？一共有幾種情況？（四種）是哪四種呢？你能一個一個的給大家列舉出來嗎？（草花，黑桃，紅心，方塊）
剛才同學們將這些花色一個一個列舉了出來了，我們稱作——一一列舉（板書）。這也是一種解決問題的策略，在解決數(shù)學問題時，我們經(jīng)常需要用到。這不，我們村的王大叔就碰到了一件事：……（課件出示例1）
二、思索探究、交流共享
1、情景創(chuàng)設，呈現(xiàn)問題。
出示例1及其場景圖,自主讀題。
師：從條件中你獲得了哪些數(shù)學信息？
生1：圍成一個長方形。生2：周長22厘米。
師：你是怎么知道的？從“周長22厘米”你還能知道什么？
生：長方形的一長一寬是11厘米。
師：你是怎么得到的？（課件：22÷2=11厘米）
師：要想知道怎樣圍面積最大，就需要先把符合要求的長和寬一一列舉出來，再計算出面積進行比較。
2、嘗試操作，尋找方法。
師：大家愿不愿意幫幫王大叔��？請把你認為可行的方案寫在表格里。如果有困難的可以用小棒擺一擺，再填寫。
�。▽W生填寫）
3、小組比較，優(yōu)化策略。
師：哪位同學愿意把整理的拿到前面和大家一起交流？（選擇一位無序整理一位有序整理）
師：這兩位同學通過一一列舉都得到5種圍法，比較一下，你更欣賞誰的整理？理由是什么？（板書：有條理、有順序）有條理、有順序的一一列舉有什么優(yōu)點？（板書：不重復、不遺漏）
生調整表格。
師：你建議王大叔選擇哪種圍法？為什么？
4、觀察結果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：觀察表格，比較這些長方形的長、寬和面積，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（小組討論）
引導學生回答：在（）情況下，長和寬（），面積越大。（課件）
師：瞧，有序地一一列舉不僅幫王大叔解決了問題，我們從中還能獲得其他的規(guī)律呢。
三、檢測完善
1、完成“練一練”第1題。（讀題，小組討論）
交流：下面哪些時刻也會發(fā)出鈴聲？你是怎樣確定的？
說明：我們可以根據(jù)條件中每隔40分鐘發(fā)出鈴聲的規(guī)律，繼續(xù)一一列舉到16：00，就能知道哪些時刻也是會發(fā)出鈴聲的。
2、完成“練一練”第2題。
讓學生閱讀習題，說說要怎樣選擇怎樣搭配？
交流：你是怎樣解決的，一共有多少搭配？說說列舉的順序。
師：進入“智慧屋”，你敢挑戰(zhàn)嗎？
3、練習十七第1題。
你能列舉出所有算式嗎？（生獨立完成）
交流時，提醒學生一句口訣可以寫出兩道乘法算式，所以一共可以寫出9道。
4、練習十七第2題。
生讀題，理解題意。
生獨立完成表格，匯報。
5、練習十七第3題。
生讀題，理解題意。
師：想想有幾種情況？（可以貼一張、兩張、三張、四張）遇到這種復雜問題，我們應該怎么解決？（先分類，再一一列舉。）
生獨立完成，再匯報。
6、練習十七第6題。
師：“投中兩次”是什么意思？有幾種不同的情況？請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。（生獨立完成）
交流，你是怎樣列舉的？
共同校對。按照順序列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？
�。ń涣鲿r明確：8+8=16，10+6=16，算同一種環(huán)數(shù)。）
四、全課總結
師：這節(jié)課你學到了什么？運用“一一列舉”這一策略解決解決問題時要注意什么？
五、布置作業(yè)
完成《補充習題》
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 14
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。
2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：
讓學生體會策略的價值，并使學生能主動運用策略解決問題。
教學難點：
在學習過程中，感受策略帶來的好處，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。
教學準備：
課件、小棒、表格。
教學過程：
一、談話導入。(2分鐘)
談話：同學們，我們以前學到過解決問題的'策略，想一想：我們都學過哪些策略啊？（板書：從條件想起，從問題想起，畫圖，列表）
引入課題：今天我們就繼續(xù)來學習解決問題的策略。
二、教學例1。（20分鐘）
�。ㄒ唬┡孱}意，引發(fā)需求
1、出示例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？
2、（指名讀題）：從題中你能獲得哪些數(shù)學信息？你還能發(fā)現(xiàn)題目當中隱藏的`信息嗎（2人答）？（長方形的周長是22米）（掌聲）
師：周長一定是22米，是保持不變的，長和寬也會像周長這樣保持不變嗎？長和寬在變化，那么面積也就有大（頓）有小。
師：長和寬可能會是幾米？指名答 （板書： 長： 9 寬： 2 ）
他猜得對嗎？再指名答理由（2人）。（板書：長+寬：22÷2=11（米） ）
設疑：還有不同的圍法嗎？（有）大家想一想：在這么多圍法當中（板書：），要想知道怎樣圍面積最大，可以怎么做？（把所有圍法都列舉出來）大家想不想親自動手來圍一圍？
�。ǘ﹪L試列舉，感知策略
1、分層提出要求：
請你用22根小棒擺出不同的長方形，將結果填寫在記錄單中。
也可以直接填寫記錄單，再通過擺小棒來驗證自己的猜想是否正確。
學生操作，師注意收集（A：遺漏B：重復C：全但無序D：有序）的表格進行投影展示。
2、比一比：大家更欣賞哪種記錄方法？（D）為什么？（板書：按順序）按順序列舉有什么好處？（板書： 不重復 不遺漏）
師：這位同學真了不起，掌聲送給他。（掌聲）
師：請剛才沒有按順序填寫的同學改成按順序填寫，老師也來改一改。（ 補齊板書：長（m）：10 9 8 7 6
寬（m）： 1 2 3 4 5 ）
7、同學們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的圍法？（5種）現(xiàn)在你知道怎樣圍面積最大嗎？（長6米，寬5米）你是怎么知道的？
�。ㄑa齊板書：面積（㎡）：101824 2830）看來我們還要對列舉出來的結果進行分析、比較，這樣才能選出我們想要的。
8、小結揭示課題：像剛才這樣把事情發(fā)生的所有結果按照一定的順序一一列舉出來，也是一種解決問題的策略，我們通常就稱它為“一一列舉”的策略。（板書：——一一列舉）齊讀課題。
�。ㄈ┓此蓟仡�，加深理解
1、提出要求：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？（列舉能幫助我們解決問題，列舉時要有序思考，對列舉的結果要進行比較）
2、進一步要求：其實列舉的策略同學們并不陌生。大家思考一下：在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過哪些問題？小組交流。（如：一年級：10的分與合）
追問：用列舉的策略解決問題有什么好處？在列舉時需要注意些什么？
過渡：王大叔有個女兒叫小芳，他送給小芳一個禮物，是什么呢？對，小鬧鐘
三、拓展應用，豐富體驗。（16分鐘）
1、出示“練一練”第1題。（突出“有序”）
�。�1）指名讀題，指名板演。
�。�2）學生嘗試解答，組織交流反饋：重點讓板演的學生說說是怎樣列舉的。
過渡：你們喜歡學校的飯菜嗎？小芳也很喜歡，讓我們來看一看小芳所在學校食堂的飯菜情況。
出示練一練第二題。
進行葷菜搭配時，可以按表中的樣子從葷菜想起，也可以從素菜開始一一列舉，一共有12種不同的搭配。
過渡：小芳有一個愛好是上網(wǎng)，在課余時間經(jīng)常通過瀏覽一些網(wǎng)站來增長自己的見識。大家是否知道網(wǎng)站為了及時發(fā)布最新的消息，都需要定期更新。我們一起來了解一下。
2、出示“練習十七”第2題。（突出“對結果要比較、觀察”）
（1）指名讀題，師引導學生觀察A網(wǎng)站怎樣更新后再提出要求：先在下表里畫一畫，再回答。
�。�2）組織交流反饋：重點突出對列舉的結果要觀察、比較。
聯(lián)系生活：上網(wǎng)確實很好玩，但同時鄭老師也對大家提一個小小的要求：希望大家要做到“文明上網(wǎng)、適度上網(wǎng)”，千萬不能沉迷于網(wǎng)絡。
過渡：小芳除了喜歡上網(wǎng)之外還有一個愛好是收集郵票，先課件出示4張郵票（師介紹“郵票”，認識郵票面值），再課件出示問題（師介紹“郵資”：就是指郵票的面值之和。）
3、出示“練習十七”第3題。（引出分類列舉的思想）
提問：你打算怎樣解決這一題？指名回答，生口頭說出按怎樣的思路來列舉即可。
四、總結全課
同學們，這節(jié)課我們學了什么策略？你有哪些收獲？還有什么要提醒大家的？（列舉時需要注意什么）
同學們，在我們的生活中，采用“一一列舉”的策略常�？梢允箯碗s的問題變得簡單，使混亂的思維變得清晰，這正是我們學習數(shù)學的魅力之所在。
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 15
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數(shù)量關系，并獲得問題的答案。
2、溝通“一一列舉”和“列表”兩種策略的聯(lián)系，通過列表，幫助學生養(yǎng)成有序列舉的習慣。
3、在學生感受這一策略的特點和價值的同時，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
教學重點：
能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。
教學難點：
能不重復、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。
教學準備：
課件、小棒、表格
教學過程：
一、復習導入。(2分鐘)
1、復習：同學們，我們已經(jīng)學了長方形的周長和面積的計算方法，回憶一下，長方形的周長怎么求？長方形的面積怎么求？（生答師帖卡片）
請大家齊讀一遍。同學們真了不起，學過的知識能記得那么牢！
2、導入：同學們，以前我們學了一些策略來解決怎樣求長方形的周長和面積，今天王大叔遇到了新的難題，大家請看。
二、教學例1。（18分鐘）
1、出示例1：王大叔用18根1米長的柵欄，圍成一個長方形羊圈，有幾種不同的圍法？
2、（讀題）：同學們愿意幫王大叔這個忙嗎？
王大叔遇到了什么難題？誰來說一說？
師：應該怎樣圍呢？老師已經(jīng)為同學們每桌準備了18根小棒，每一根代表1米，請同桌2人合作用小棒在桌子上圍一圍。在擺之前老師有個說明：（1）每次都要把18根小棒用完。（2）圍成一種后就數(shù)長和寬各是多少米，記錄在老師發(fā)給的表一中。（3）盡可能少的移動一些小棒讓它變成另一種不同的`圍法，再進行記錄。
先想想怎樣擺才擺得快，比比看哪一組合作得又快又好。開始動手操作吧�。◣熝惨暎⑴c生個別交流：還可以怎么擺？不要動太多的小棒。）
�。ㄓ械膶W生已經(jīng)完成，要鼓勵沒完成的學生。）
注意收集有序和無序兩張表格準備展示。（看中后可拿大筆給學生描大一些）
好了，同學們，請停止操作，用很短的時間把小棒收起來。
3、到底有多少種不同的圍法呢？老師手上有兩組同學的記錄表。（投影）
大家更欣賞哪種記錄方法？為什么？
�。◣熛鄼C板書：按順序）
4、請這位同學說說看，剛才你是怎么想的？（生回答）
你怎么知道寬是1米的時候長就是8米呢？你是怎么算出來的？
�。ㄉ饚熣故�18÷2=9米）
大家認為先從寬開始考慮好還是先從長開始考慮好？
�。◤淖钚〉膶掗_始考慮比較好,順序較明確。）
5、下面我們就從寬是1米開始擺一擺。
（學生說教師展示圍法）
6、我還可以繼續(xù)擺。（展示寬5長4）
這樣行不行？為什么？大家觀察一下這個長方形實際是前面4個長方形中的哪一個？重復了，因此我們要把它去掉。（單擊鼠標擦掉）
同學們發(fā)現(xiàn)了沒有？按順序擺有什么好處？
（師相機板書：不重復不遺漏）
這位同學真了不起，掌聲送給他好嗎？
哪位同學剛才沒有按順序排列的請改成按順序排列好嗎？
7、同學們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的圍法？（展示答）
8、小結揭示課題：像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的列舉出來，從而找到問題的答案。這就是我們幫王大叔解決問題的一種策略，這種策略叫做一一列舉。（板書：解決問題的策略——一一列舉）齊讀課題。
我們在一一列舉時應注意幾點是什么？（按順序、不重復、不遺漏）
9、下面我們把每種擺法的面積分別計算出來好嗎？
同學們，在這4種不同的圍法當中，你認為王大叔的羊圈用哪種圍法比較合適？為什么？（第四種面積最大，養(yǎng)得羊最多。）
10、說得太好了！請繼續(xù)觀察這張表，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（面積越來越大）這跟它的長和寬有什么關系？（在周長不變的前提下，長與寬的長度越接近，面積就越大。）
同學們真是太厲害了！沒想到在圍長方形的同時，還有一個意外的發(fā)現(xiàn)。
11、同學們，剛才我們學了一種新的策略——有序的一一列舉，列舉時應注意什么？下面我們就用這個策略來解決一個實際問題，大家有沒有信心？
三、教學例2（10分鐘）
1、出示例2：訂閱下面的雜志：最少訂閱1本，最多訂閱3本。有多少種不同的訂閱方法？（讀題）
2、“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？
�。ㄉ饚熣故荆嚎梢杂嗛�1本，可以訂閱2本，也可以訂閱3本）
3、那我們應該從訂幾本開始想起比較好？（從只訂閱1本開始想起）
4、下面我們就一起來列舉出來好嗎？（我們可以怎么訂？還可以怎么訂？）
（生說師展示）同學們真是太聰明了，一下子就把所有的！法都列舉出來了。！
5、其實我們還有更簡單的辦法，那就是列表，用“√”表示訂法，訂哪本就在相對應的格里打“√”，一列就表示一種訂閱方法。同學們能不能利用這張表格，按一定的順序列舉出所有情況呢？請拿出表二試著填一填，不明白的同桌可以討論討論。
6、師展示學生作業(yè)，有序和無序兩張表格比較。
7、集體評：第一張表列舉出所有情況了沒有？再看第二張表列舉出所有情況了沒有？兩位同學都列舉出了所有的情況，大家更欣賞哪張表呢？為什么？
請這位同學說說看，剛才你是怎么做的？（生說師課件展示）你真了不起，剛學的知識就能夠運用自如！
剛才哪位同學沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎？
8、同學們數(shù)數(shù)看，一共有多少種不同的訂閱方法？我們一起來答出來吧？（齊答）
9、小結：看來同學們已經(jīng)學會了運用一一列舉的方法，來解決生活中的一些實際問題，想一想：要想得到全部答案，列舉時要注意什么？
（按順序、不重復、不遺漏）
一一列舉在生活中隨處可見，不經(jīng)意我們就會遇見它，有時他還會出現(xiàn)在我們的投鏢游戲中。
四、拓展運用知識，解決生活問題。（9分鐘）
1、出示“練一練”，生齊讀題。
2、同學們玩過投鏢游戲嗎？投中兩次是什么意思？（兩鏢都投在靶上）
我們來投一次好嗎？（讓學生舉起手來一起做投鏢的動作）你想得到多少環(huán)？再投第二鏢，投中多少環(huán)？會有幾種情況出現(xiàn)？（可能兩次都投中同一個環(huán)數(shù)，也可能兩次投中不同的環(huán)數(shù)。那老師就根據(jù)這兩種可能制成一張表。）
3、展示表格：畫“√”表示投中，一個“√”表示一鏢。一列就表示一種情況。請同學們拿出表3，按一定的順序列舉出所有情況。
4、師展示表，哪位同學愿意上來填這張表？
5、集體評：他這樣填可以嗎？為什么？按順序有什么好處？（如果有時間，就讓這位同學說說是怎么想的）
剛才哪位同學沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎？
6、請同學們觀察總環(huán)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（注意：有兩個16環(huán)，答題時只寫一次就行了，不要重復。）
齊答。
五、總結全課（1分鐘）
同學們，這節(jié)課我們學了什么策略？列舉時需要注意什么？
（生答師展示）
六、結束語
同學們，我們在解決問題的時候，采用一一列舉可以使復雜的問題變得更簡單，老師希望同學們在生活中利用這種方法去為我們的生活排憂解難，這正是我們數(shù)學的魅力之所在。
好了，這節(jié)課我們就上到這里，下課！
板書：
長方形的周長＝（長＋寬）×2
長方形的面積＝長×寬
解決問題的策略——一一列舉
按順序
不重復
不遺漏
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 16
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。
2、 使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的信心。
教學重點：
能對信息進行分析，用一一列舉的策略解決實際問題。
教學難點：
能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
教學過程：
一、談話導入 回憶策略
1、談話：老師先來和大家玩?zhèn)�游戲，怎么樣？看，這是什么？（撲克牌）
老師抽出大王和小王，你們知道一副撲克牌有幾種不同的花色嗎？（四種）
老師從中任意抽出一張，猜一猜有多少種不同的結果？（四種）是哪四種呢？（草花，黑桃，紅心，方塊）
2、揭題：剛才同學們將這些花色一個一個列舉了出來（板書：一一列舉），一一列舉也是我們解決數(shù)學問題時經(jīng)常要用到的'一種策略。今天我們一起來研究這種解決問題的策略（板書課題）。
二、教學例題 探究列舉的方法
�。ㄒ唬┣榫皠�(chuàng)設 呈現(xiàn)問題
1、師：我校操場東面有一塊空地，學校想將把這塊空地利用起來，用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的花圃，有多少種不同的圍法？
�。�1）從條件中你獲得了哪些數(shù)學信息？（周長是18米）你是怎么知道的？
�。�2）真了不起，你連這隱藏的`數(shù)學信息也找出來了，周長是18米，那么說明長和寬的和是多少？（課件出示，長＋寬＝9米）
�。�3）長方形的長＋寬＝9米，那么這個長方形花圃可以怎樣圍？你能幫老師來設計一下這個長方形花圃嗎？
請拿出準備的小棒，同桌合作擺一擺，并想想有沒有不同的圍法嗎？
2、學生嘗試操作。
�。�1）學生操作，教師指導。
�。�2）交流反饋：哪個小組先來說說你們的圍法？檢驗是否符合要求。
其它小組有不同的擺法嗎？
五年級數(shù)學《解決問題的策略》教案 17
教學模式：
先學后教 當堂檢測
關鍵詞：
有序地思考 不重復 不遺漏
教學目標：
1. 學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。
2. 學生在以自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3. 學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的自信心。
難點重點：
重點：能對所給信息，用“列舉”法解決問題。
難點：靈活運用列格、畫圖、連線等方法進行列舉。
教學準備：
小棒、表格。
教學步驟:
一、游戲激趣，情境引入。
1.游戲激趣。
師：我這里有一疊撲克牌反扣在桌面上，請你從中找出數(shù)字最大的那張牌。
【設計說明：讓學生初步感受要想知道哪張牌的數(shù)字最大，只有翻出所有的牌，感受一一列舉。】
2.引入課題。
師：在四年級的時候，我們曾經(jīng)兩次學習到解決問題的策略，（板書課題：解決問題的策略）策略是什么意思呢？（方法。）還記得學過的是哪兩種策略？（畫圖法、列表法。）今天我在上學的路上看到一位王大叔打算用22根1米的木條長的木條圍一個長方形花圃�？伤龅搅艘粋�問題，我們愿意幫幫他嗎？
二、組織探究，獲取新知。
1. 弄清題意，引發(fā)需求。
⑴出示例1及其情境圖，引導學生自主觀察、閱讀。
⑵ 提問：從題目中你了解到哪些信息？（周長是22米，可以圍成大小不同的長方形。圍成的長方形的長和寬都是都是整數(shù)。）
師：周長總是一定的，長和寬也是固定的嗎？面積呢？怎樣圍面積最大呢？
�、翘岢鲆螅喝绻�22根同樣長的小棒表示這22根1米長的木條，你能先試著擺出一個符合要求的長方形嗎？
學生嘗試操作后，組織交流，并把不同圍法展示出來。
�、葐l(fā)：同學們通過動手操作找到了這么多圍法，那么是否還會有其他圍法呢？怎樣圍長方形的面積才能最大呢？
�、芍赋觯阂涝鯓訃娣e最大，就要把不同圍法一一列舉出來，計算面積后再進行比較。
【設計說明：讓學生用小棒先試著圍一圍，一方面可以使他們更加準確地理解題意，另一方面也能使他們明確認識到：按要求圍出的長方形周長一定是22米，而長、寬以及面積則是不確定的。由此，學生就會產(chǎn)生“要知道怎樣圍面積最大，就要把各種不同圍法一一列舉出來”的心理需求。把學生在操作中的不同圍法展示出來，既能進一步突出“圍法是多樣的”，又能把他們的思維從無序引向有序，從而初步體驗有序列舉對解決這一問題的必要性。】
2.嘗試列舉，感受策略。
�、懦鍪救缦�
長/米
10
寬/米
1
面積/平方米
10
⑵提問：從表中看，你知道填表時是從長是幾米的長方形開始想想的？為什么要從長是10米的長方形開始想起？（板書：有序的）
提示：用22根1米長的木條會不會圍成11米或21米以上的長方形？
�、敲鞔_：因為圍成的長方形的周長一定是22米，所以它的長與寬的和一定是22÷2=11（米）。由此可知，圍成的長方形的長最長是10米。
�、忍岢鲆螅耗隳馨堰@張表接著填寫完整嗎？
�、蓪W生填表后，討論：通過一一列舉，你發(fā)現(xiàn)符合要求的圍法一共有多少種？這個結果與黑板上展示出來的種數(shù)是否一樣？你覺得用哪種方法求得的結果更加可靠？
�、蔬M一步討論：根據(jù)列舉的結果，你知道怎樣圍面積最大嗎？
�、酥赋觯簞偛�，我們通過有條理地一一列舉求出了答案，列舉是解決這個問題的基本策略。（續(xù)寫課題：——列舉。）
【設計說明：為了讓學生更好地掌握的思考方法和具體操作過程，列表和畫圖等輔助手段的作用不可低估。另一方面，考慮到學生獨立進行列舉的思考時，不大可能想到列表，所以上述教學活動先讓學生看表，再引導他們根據(jù)表中數(shù)據(jù)的獲取過程照樣子把表格填寫完整，這樣的安排有利于學生實實在在地經(jīng)歷過程、掌握方法。此外，在讓學生填表格之前，贊引導他們思考“為什么要從長是10米的長方形想起”，則能使他們真正體會到選擇合適的“序”進行思考，是保證列舉活動展開的重要前提�！�
3.反思回顧，加深理解。
⑴提出要求：請大家回顧上面解決問題的過程，說說你有什么體會。在學生交流的過程中相機強調：列舉能幫助無們解決一些問題，列舉時要注意有條理地思考，對列舉出兵結果要進行比較。
�、七M一步要求：在以前的學習中，我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過問題。
讓學生在小組內(nèi)互相說說，并要求他們說清當時是怎樣列舉的。
追問：用列舉的策略解決這些問題有什么好處?運用列舉策略時要注意什么？
小結：列舉可以幫助我們不重復、不遺漏地找出符合要求的所有答案，列舉時要按照一晥的順序進行思考。
【設計說明：對解決問題過程的回顧，能使列舉的策略意義得以凸顯。也有利于學生初步掌握列舉的思考方法。對以前應用列舉策略解決問題的回顧，一方面使學生可以基于更多的應用案例進一步加深對策略應用過程和方法的'認識；另一方面也能使他們感受到策略應用的廣泛性，從而更好地體會策略的價值�！�
三、拓展應用，豐富體驗。
�、抛觥熬氁痪殹钡�1題
�、賹W生讀題后，啟發(fā)：從題中告訴我們的條件中，你能知道什么？你打算用什么策略一來判斷13:00、14:00、15:00、16:00這幾個時刻中，哪些也會發(fā)出鈴聲？
�、趯W生自主嘗試解答后，組織交流反饋，重點讓他們呈現(xiàn)解題過程，說說自己是怎樣列舉的。
�、谱觥熬氁痪殹钡�2題
①學生講師后，提問：你能看懂題中的表格嗎：填表時首先選定的是哪種葷菜？列舉完和各種素菜的搭配后，接著考慮的是哪種葷菜？你能把表格填寫完整嗎？
�、趯W生各自填表解答后，交流反饋填表的情況，著重讓他們說說是按照怎樣的中順序列舉的。
�、圩穯枺喝绻冗x定一種葷菜，你還能按順序列舉出各種不同搭配嗎？
【設計說明：通過解答與例題題材完全不同的實際問題，有助于學生在不同的問題情境中進一步體會策略的價值，鞏固運用策略的方法，豐富運用策略的經(jīng)驗�！�
四、當堂檢測
1.做練習十七第1題。
學生獨立完成解答，集體訂正。
2. .做練習十七第2題。
先適當幫助學生理解題意，再鼓勵他們利用教材給出的表格尋找答案。
2. .做練習十七第3題。
先讓學生說說付多少種不同的郵資？如果選3枚、4枚郵票呢？
五、全課小結
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