三年級上冊數(shù)學(xué)教案【優(yōu)選15篇】
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家整理的三年級上冊數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
三年級上冊數(shù)學(xué)教案1
一、教材分析
長方形周長計(jì)算是在學(xué)生對四邊形的特征、長方形和正方形的特征有了初步的認(rèn)識，并且能很直觀和形象地描述出一個平面圖形的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材在編排上非常突出的一個特點(diǎn)是注意呈現(xiàn)知識的形成過程，注意讓學(xué)生動手操作，親身經(jīng)歷知識的形成過程。鼓勵學(xué)生交流自己的算法和結(jié)果，使學(xué)生感悟長方形、正方形周長的計(jì)算，讓學(xué)生按照自己的想法算，通過個性化的計(jì)算方法的交流、討論，讓學(xué)生一起來總結(jié)長方形、正方形的周長公式。
二、學(xué)情分析
學(xué)生在二年級的時候已經(jīng)認(rèn)識長方形、正方形的特征，知道了它們都有4條邊，長方形對邊相等，正方形4條邊都相等。在上一節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)《認(rèn)識周長》知道了長方形、正方形的周長就是4條邊的總和。這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。三年級的學(xué)生還具有一定的動手操作能力，新舊知識遷移的能力，有合作學(xué)習(xí)解決問題的經(jīng)歷，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。學(xué)生在歸納長方形和正方形周長公式時有一定的難度。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
理解并掌握長方形、正方形周長的計(jì)算方法，有條理地總結(jié)出長方形和正方形周長的計(jì)算公式，會計(jì)算長方形、正方形周長。
2、過程與方法：
經(jīng)歷長方形、正方形周長計(jì)算方法的形成過程，體驗(yàn)由特殊到一般的思維方法，能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。
3、情感目標(biāo)：
學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，張揚(yáng)學(xué)生的個性，體驗(yàn)探究成功的快樂。
四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)、歸納長方形和正方形周長的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握長方形、正方形周長的計(jì)算方法。
五、教學(xué)理念：
本課根據(jù)凱洛夫的六環(huán)節(jié)課堂教學(xué)模式：組織上課--復(fù)習(xí)舊課--提出上課目的，內(nèi)容和要就--講授新課--運(yùn)用鞏固--檢查鞏固。以及杜威的"做中學(xué)"教學(xué)理論，讓學(xué)生自己推導(dǎo)歸納長方形和正方形周長的計(jì)算方法。
六、教具的準(zhǔn)備：多媒體課件、線繩、小棒（6厘米的4根，2厘米的1根，4厘米的2根，3厘米的1根）
七、教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊課
1．什么是圖形的周長？
2. 同學(xué)們用線圍成一個長方形和一個正方形，說一說它的周長。
揭示課題：今天我們就來一起研究長方形正方形周長的計(jì)算方法。
板書：長方形正方形周長的計(jì)算 （齊讀課題）【提出上課目的，內(nèi)容和要點(diǎn)】
二、引入新課
跟學(xué)生說龜兔賽跑的故事：從前有只兔子跟烏龜比賽跑步，瞧，他們要出發(fā)了（課件出示龜兔賽跑圖）。小兔子一直往前跑，這是它的路線圖（長方形，長6米，寬4米），烏龜也不示弱的一直往前跑，這是它的路線圖（正方形，邊長5米）。同學(xué)們，小兔子跑的路程跟烏龜跑的路程哪個比較短呢？咱們一起看一看。你有辦法判斷出誰跑的路程長嗎？【從學(xué)生熟悉的故事情境引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)生的情景提出問題。在問題的召喚下，喚起學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、探索新知的動機(jī)。】
二、解決問題
1、兔子的路程：【探索長方形周長的計(jì)算公式】
提問：兔子的路線有什么特點(diǎn)？（長方形）
長方形的特征是什么呢？（兩條寬并相等，兩條長并相等）
怎么算長方形的周長呢？
小組討論解決方法：小組討論看你們有幾種辦法解決這個問題？
小組討論后匯報(bào)小結(jié)：（板書公式）
寬+長+寬+長=周長 寬+寬+長+長=周長
寬×2+長×2=周長 （長+寬）×2=周長
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。師主要引導(dǎo)認(rèn)識（6+4）×2=20（米）這種有小括號的式子。強(qiáng)調(diào)：有小括號的式子，要先算小括號里面的。
師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)求長方形的周長有這么多的方法，請同學(xué)們在小組里說說如何計(jì)算一個長方形的周長？
師：計(jì)算長方形周長的方法有這么幾種，這里的每一種方法都很棒，你認(rèn)為哪一種方法比較簡便？
2、小龜?shù)穆烦?/p>
提問：怎樣計(jì)算烏龜?shù)穆肪�（正方形的周長）。正方形的特征是什么？（四條邊相等）
小組討論解決方法：討論怎樣計(jì)算正方形的周長。你有哪些方法？總結(jié)成公式。
匯報(bào)結(jié)果：（板書公式）
邊長+邊長+邊長+邊長=周長
邊長×4=周長
3、得出他倆的路程一樣長
烏龜和兔子比賽究竟誰勝利了？
4、試一試 利用公式計(jì)算周長
課本44頁練習(xí)十1、2兩小題(單位：cm)
老師在黑板上畫長方形（長3分米，寬2分米）正方形（長3分米，寬三分米）讓同學(xué)上講臺來測量并計(jì)算。
5、質(zhì)疑。
提問：要想求出長方形的周長，必須知道什么？
要想求出正方形的周長，必須知道什么？
提問：你還有什么問題嗎？
(釋疑)
三、動動手，擺擺算算
以小組為單位：擺一擺：選4根小棒擺成一個正方形。 算一算：算出所擺正方形的周長。
師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的小棒（4根6厘米的，1根5厘米的，2根4厘米的.和1根3厘米的。）。你能選4根小棒擺成一個長方形嗎？
師：誰能說說你是怎樣擺的？
師：你能算出你擺的這個長方形的周長是多少嗎？
師：現(xiàn)在我們再來擺擺正方形，然后算算它的周長。
四、鞏固深化（課件出示）
1、填空
�、� 長方形周長＝( )
正方形周長＝( )
⑵一個長方形長9厘米，寬比長少3厘米，它的周長是( )米。
�、且粋�正方形的周長是5厘米，它的邊長是（ ）米
1、判斷．(用手勢表示"√"、"×")
(1)一個長方形，長10厘米，寬5厘米，周長是10＋5×2=30(厘米) ( )
(2)邊長是3分米的正方形，周長是3×4=12(厘米) ( )
(3)一個長方形，長加寬的和是10厘米，周長是10×2=20(厘米) ( )
2、選擇
�、乓粋�長方形的長是8米，寬是4米，這個長方形的周長是( )米．
A、12 B、24 C、32
�、埔粋�正方形的周長是64米，它的邊長是( )米．
A、16 B、128 C、256
⑶一個正方形剪成2個長方形后，兩個長方形的周長和（ ）原來正方形的周長。
A、相等 B、大于 C、小于
3、 解決問題
�、乓粋�長方形操場，長是100米，寬40米，圍著這個操場跑兩圈，要跑多少米？
拼成的長方形周長是多少？
�、埔粋�養(yǎng)雞場是個長方形，它的一條長邊是磚墻，其它邊是用籬笆墻圍成的，已知長是18米，寬是10米。問，籬笆墻總長有多少米？
五、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得真不錯，你有什么收獲？你能用簡短的話告訴大家嗎？同桌互說，然后告訴大家。
六、課后延伸，解決實(shí)際問題。
1、尋找生活中哪些地方用到周長的知識？（3-5個）
2、小組為單位，搜集數(shù)據(jù)計(jì)算教室門、窗、課桌、凳子面的周長。
七、板書設(shè)計(jì) ：
長方形和正方形的周長計(jì)算
長方形周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
三年級上冊數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容：
本單元主要學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法。這是學(xué)生在已學(xué)過的表內(nèi)除法和簡單的余數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，使學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的過程中掌握計(jì)算方法，理解算理培養(yǎng)遷移類推能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步掌握用除法豎式計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)、商是兩位數(shù)，以及除數(shù)是一位數(shù)，商是一位數(shù)的有余數(shù)除法。
2、會解決有余數(shù)的除法的簡單的實(shí)際問題。
3、在教學(xué)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考及主動探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
重點(diǎn)：兩位數(shù)除一位數(shù)的口算和豎式計(jì)算的方法；除法驗(yàn)算。
難點(diǎn)：兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除的）；商末尾有0的除法。
關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)除以一位數(shù)計(jì)算方法的過程。
教學(xué)課時：
9課時
教學(xué)過程
第一課時 學(xué)生活動：25分鐘
教學(xué)內(nèi)容：
課本第1~2頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的.計(jì)算方法及其算理，探索兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中探索計(jì)算方法的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法和平共處算理；兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式的書寫。。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小棒，卡片，課件
教學(xué)過程：
一、新知鋪墊
1、口算練習(xí)。
指名口算。
63 82 93 55
口答。
46里面有（ ）個十（ ）個一。
95里面有（ ）個十（ ）個一。
84里面有（ ）個十（ ）個一。
73里面有（ ）個十（ ）個一。
二、探究新知
1、 引入課題。今天我們來學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（揭示課題）
2、教學(xué)口算。
? 理解圖意，學(xué)生觀察場景圖，說說知道了什么，想想能提出哪些問題。
? 討論第一個問題：平均每個男孩買多少枝？小組交流。
? 小棒可以演示。
? 討論第二個問題：平均和每個女孩子買多少枝？結(jié)合實(shí)際操作讓學(xué)生形成思維。也可以先讓學(xué)生模仿提問。
? 歸納：先把4捆平均分成2份，每份是2捆，即20枝，再把6枝平均分成2份，每份是3枝，合起來是23枝。板書：
402=20 62=3
20+3=23
3、即時訓(xùn)練，口答。（讓學(xué)生說說算么算的）
402 603 642 555
505 804 844 363
4、教學(xué)豎式計(jì)算。
? 教師結(jié)合462說明豎式的寫法，邊說邊板演。
? 探索算理。（步驟：除、乘、減、移）
? 思考：2為什么要寫在十位上？
? 小結(jié)：用豎式計(jì)算，要從十位除起，先用十位上的數(shù)除以除數(shù)，再用個位上的數(shù)除，除到哪商就寫在哪一位上。
三、實(shí)際運(yùn)用。
1、 完成第2頁第1題。（注意區(qū)別與聯(lián)系）
2、 完成第2題。
讓學(xué)生試做前兩題，再讓學(xué)生獨(dú)立完成后兩題。注意筆算注意什么？以及聯(lián)系與區(qū)別。
3、 完成第3題和第4題。
4、 第5題，先獨(dú)立后交流解決問題的方法。應(yīng)許學(xué)生不同的策略解題。
四、全課總結(jié)。
今天你學(xué)會了什么？
三年級上冊數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁的例1、例2和“做一做”，練習(xí)一的第1～2題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生學(xué)會用一位數(shù)乘整十、整百、整千的的數(shù)的口算。
2．使學(xué)生會用兩種讀法讀一個乘法算式。
3．使學(xué)生知道一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的簡便算法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備6捆小棒（每捆10根），以及例2的圖；學(xué)生準(zhǔn)備6捆小棒（每棒10根）。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．聽算。（教師每題讀一遍，學(xué)生寫得數(shù)，集體訂正。）
6×4 9×3 5×3 9×7 7×3
8×5 7×5 4×8 6×8 2×9
2．指名回答問題。
（1）6個十是多少？
10個十是多少？
12個十是多少？
�。�2）8個百是多少？
10個百是多少？
12個百是多少？
3．先讀數(shù)，再回答問題。
�。�1）40讀作什么？它是幾個十？
�。�2）800讀作什么？它是幾個百？
（3）1200讀作什么？它是幾個百？
二、新課
1．教學(xué)例1。
先讓學(xué)生擺小棒，每堆擺2捆（每捆10根），擺3堆。在學(xué)生擺的同時，教師也在黑板上擺出來。然后提問：
“每堆有多少根小棒？”
“要求一共有多少根小棒可以用什么方法計(jì)算？”（用加法和乘法）
“用加法怎樣計(jì)算？”（20+20+20=60）
“用乘法怎樣計(jì)算？”（20×3）“你能說一說這個算式的意思嗎？”（每堆有20根小棒，一共有3堆，也就是3個20，列成乘法算式就是20×3。）
“20×3得多少？你是怎樣想的？”
學(xué)生想：每捆是10根，3個2捆是6捆，也就是3個20是60，所以20×3=60。
教師可以結(jié)合敘述，在算式下面對照寫出想的過程，如：
接著請兩個學(xué)生說一說思考的過程。
然后教學(xué)乘法的另一種讀法。
教師告訴學(xué)生乘法的讀法除了已經(jīng)學(xué)過的一種外，還有一種，即20×3還可以讀作“3乘20”。
齊讀兩遍。
2．做第1頁“做一做”中的題。
第1題，教師先出示題目讓敘述用兩種讀法讀出3個乘法算式�？梢韵茸寧讉�學(xué)習(xí)好的學(xué)生做示范，然后把每個算式齊讀兩遍。接著再讓學(xué)生口算這3道題目。先讓學(xué)生獨(dú)立做20×4，訂正時讓幾個學(xué)生說一說思考過程。然后再分別做200×4和20xx×3。做200×4時，可提醒學(xué)生：你能不能按照剛才學(xué)的方法想出怎樣算？如果學(xué)生有困難，還可以啟發(fā)他們想：200是幾個百？2個百乘以4是幾個百？必要時在200下面注明“2個百”。使學(xué)生明確:2個百乘以4是8個百，也就是800，所以200×4=800。 最后讓學(xué)生做20xx×3。訂正時，讓學(xué)生說一說是怎樣想的.。
第2題，讓學(xué)生一欄一欄地做。在學(xué)生獨(dú)立做的時候，教師要注意巡視，了解學(xué)生掌握的情況，并及時對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予個別輔導(dǎo)。訂正時，指名說一說左邊兩欄的計(jì)算過程。在學(xué)生說的過程中，教師可有意讓學(xué)生在讀乘法算式時用新學(xué)的讀法讀。
3．教學(xué)例2。
教師分步出示例2的圖。先出第一組圖。問：“這幅圖中有多少個小正方體？”帶著學(xué)生數(shù)出是300個。再出第二組圖。問：“這組里面有多少個小正方體？”（300個）“現(xiàn)在有幾個300了？”（2個300）類似地，出示第三、第四組圖。最后問：“要求一共有多少個小正方體，可以用什么方法計(jì)算？怎樣列出乘法算式？”（300×4）“這個算式還可以怎樣讀？”（4乘300）“你能根據(jù)前面的計(jì)算方法，想出這道題該怎樣計(jì)算嗎？”可以讓學(xué)生討論。
三年級上冊數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：能比較分母相同的兩個分?jǐn)?shù)和分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的大小。
2、過程和方法：經(jīng)歷比較分?jǐn)?shù)大小的過程，通過觀察、操作、交流等方法獲得分?jǐn)?shù)大小比較的方法。
3、情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
比較大小的兩個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體是相同的，分子是1的兩個分?jǐn)?shù)大小比較的方法。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.整數(shù)比大小。
談話：三（1）班有多少人哪？三（2）班有48人，46和48誰大呢？
（指名學(xué)生回答）這是兩個整數(shù)的比大小。
2.小數(shù)比大小。
師：我手中的圓珠筆價格為1.5元，你能說出一個小數(shù)和1.5比大小嗎？
3.引出“分?jǐn)?shù)可以比大小”。
整數(shù)和小數(shù)都能比大小，你們說，分?jǐn)?shù)能夠比較大小嗎？（能）今天我們就來研究分?jǐn)?shù)的比大小。（板書課題）
我從分?jǐn)?shù)王國請了一個小伙伴，一起來認(rèn)識它們吧！我寫一個你讀一個。
這么多的分?jǐn)?shù)，請你幫忙把它們分類整理一下，好嗎？試試看。
�。ㄍ涝囍诸愓怼＃�
生1； 分為一組。 師：為什么這么分？
生：因?yàn)樗鼈兊姆帜赶嗤?/p>
師：還能找到有這種特點(diǎn)的分組嗎？其他的數(shù)字怎么分組？
。.....
師：你們很會觀察，我喜歡你們這種簡潔的分類方法。第一類是分母相同，第二類是分子相同。
板書：1/4和3/4 2/5和4/5 分母相同
1/2和1/4 1/6和1/9 分子相同
�。ǘ┨剿饕�(guī)律
1.分母相同的分?jǐn)?shù)大小的比較。
師：先來試試這一組分?jǐn)?shù)的大小比較吧。猜猜看，1/4和3/4的大小關(guān)系如何？你猜對沒有呢，請拿出課桌上的兩張正方形紙，折一折，一張涂出它的3/4，另一張涂出它的1/4，再比一比，驗(yàn)證你的猜想。
�。ㄍ澜涣鳌⒔處熝惨曋笇�(dǎo)、全班交流，實(shí)物投影展示。）
如
3/4○1/4 3/4○1/4 3/4 ○1/4
�。ㄓ缮浞终f理，清楚自己的填涂方法和大小比較結(jié)果。）
師：經(jīng)過大家的動腦思考，我們得出3/4大于1/4，請大家都拿著這兩張紙，我們一起來說一說。強(qiáng)調(diào)：兩張同樣大小的紙，都平均分成4份，每份的大小一樣，所以取3份比取1份大，所以3/4大于1/4。
師：我把長方形紙片換成圓形紙片，你能快速說出分?jǐn)?shù)并比大嗎？（投影展示課本試一試第一圖，生說理）
師：我發(fā)現(xiàn)了，只要有圖，你們都會比，如果沒有圖，你會比嗎？來看這一組：2/5和4/5的大小關(guān)系是？這一組呢（隨機(jī)寫一兩組）？我不寫了，聽清楚后直接完整地回答（隨機(jī)說幾組及時練習(xí)）。
師：這么快速又正確的回答，是發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)，分母相同時，比分子，分子越大分?jǐn)?shù)就越大。
板書：分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)就越大。
2.分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較。
師：總結(jié)得很精彩，那分子相同的分?jǐn)?shù)該怎么比大�。柯斆鞯哪憧隙ㄓ修k法比較（1/2和1/4），自己猜一猜，然后用你桌上的另一張正方形紙片，折一折，涂出它的1/2，再結(jié)合開始的一張涂出了1/4的紙片自己驗(yàn)證，再和同桌一起討論你們的想法。
�。ú乱徊拢衮�(yàn)證，同桌交流，全班匯報(bào)驗(yàn)證過程。）
師：現(xiàn)在你們的比較結(jié)果是？我們一起來比一比：兩張同樣大的紙，一張表示出它的1/2，一張表示出它的1/4，對比發(fā)現(xiàn)，涂色部分更大的是？請舉起來。
追問：為什么？
生：平均分成兩份的這張，一份要大些，平均分成4份的一張，一份要小些。所以1/2大于1/4。
師：你們的精彩匯報(bào)讓我很高興。現(xiàn)在，你肯定能正確回答這個問題（投影展示），請先說分?jǐn)?shù)再比大小。（試一試第二圖）
生：兩張同樣大的紙，一張被平均分成8份，另一張被平均分成6份，分成份數(shù)多的`這張，每一份就越少，所以1/8小于1/6.
師：有道理，就比如我這里有兩包同樣多的糖果，其中一包平均分給第一大組，另一包平均分給第二、三、四、五大組，你愿意坐在哪個組？為什么？
強(qiáng)調(diào)：整體相同，被平均分成的份數(shù)越多，每份就越少。
師：通過這幾組分?jǐn)?shù)的大小比較，你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：分子為1，分母越大，分?jǐn)?shù)反而越小。
師：如果分子相同，但不是1呢，這樣的分?jǐn)?shù)你會比大小嗎？比如：2/7和2/9 ......（隨機(jī)舉例）
師：能重新總結(jié)下規(guī)律嗎？
生：分子相同，分母越小，分?jǐn)?shù)反而越大。
師：請翻開課本第58頁，獨(dú)立填好本頁的所有題目。全班評價試一試第二大題，再一起來齊讀大家比較出的結(jié)果。
3.反饋評價。
�。�1）“開火車”練習(xí)。
師：通過剛才的研究，我們學(xué)習(xí)了什么？
運(yùn)用這些方法，我們來解決一些問題。小火車快開動了，準(zhǔn)備，請快速比較大小。（出示小黑板上的練習(xí)題）
�。� 小黑板上寫出十組分?jǐn)?shù)大小比較題目，類型全面，選擇代表性的兩組，學(xué)生比較后說理 ）
（2）練一練第二題：1/4怎么分。
師：咱們的小火車很快開到了下一個關(guān)口，你有信心挑戰(zhàn)嗎？
這是一個（長方形），請你涂出它的1/4，動手試試。（生獨(dú)立解決，展示學(xué)生作品后，投影出示事先準(zhǔn)備的多種分涂方法）
師：這么多種表示方法都畫出的這個長方形的1/4，它們的大小一樣嗎？為什么？
強(qiáng)調(diào)：整體相同，它的1/4不論形狀是否相同，大小都相同。
（3）練一練第三題：小熊分蘋果。
師：兩只小熊遇上麻煩了，來看看它們遇到什么事情了�！霸趺床拍芷骄帜兀俊�
生充分說理，說理中，師誘導(dǎo)分析：每只熊分到大蘋果的1/2，也分到了小蘋果的1/2。追問：分到大蘋果的1/2和分到小蘋果的1/2，都是1/2，一樣大嗎？這里什么不同（整體不同），所以它的1/2不相同。
�。ㄈ┤n小結(jié)
師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
三年級上冊數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第43頁練習(xí)六1—5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1。進(jìn)一步明確長方形和正方形的概念。
2．進(jìn)一步熟悉正方形和長方形的周長的算法。
3．讓學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)自主解決。
教學(xué)重難點(diǎn)：
進(jìn)一步熟悉長方形和正方形周長的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、小黑板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
回憶長方形和正方形的特征，周長的含義和長方形、正方形周長的計(jì)算方法。點(diǎn)名讓學(xué)生回答。
二、基礎(chǔ)練習(xí)。
1．做“練習(xí)六”第1題。
學(xué)生自己讀題。
讓學(xué)生量一量兩個圖形每條邊的長度。
同桌說一說這兩個圖形的名稱和各自的特點(diǎn)。
2．做“練習(xí)六”第2題。
先讓學(xué)生說一說每個圖形的邊長各是多少。
讓一個學(xué)生說說該怎樣計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立完成。
全班交流，集體訂正。
三、綜合練習(xí)。
1．做“練習(xí)六”第3題。
出示題目，讓學(xué)生自己讀題。
學(xué)生獨(dú)立思考。
學(xué)生獨(dú)立完成。
全班交流，集體訂正。
2．做“練習(xí)六”第4題。
出示題目，讓學(xué)生自己讀題。
學(xué)生獨(dú)立思考。
學(xué)生獨(dú)立完成。
全班交流，集體訂正。
3．做“練習(xí)六”第5題。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生交流，讓學(xué)生說說你是怎樣想的。
4．課堂作業(yè)：
�。�1）一個正方形的花園，邊長是12米，它的周長是多少？
�。�2）一個長方形的長是15厘米，寬是12厘米，它的周長是多少？
四、課堂總結(jié)。
這節(jié)課你又收獲了哪些知識？
板書設(shè)計(jì)：
1。長方形有四條邊，對邊相等，有四個直角；
正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。
長方形的對邊相等，正方形的所有邊都相等，它們的四個角都是直角。
2.4×4=16（厘米）（6+4）×2=20（厘米）（5+6）×2=22（厘米）
2.40+30+50=120（cm）25×4=100（cm）（20+15）×2=70（m）
4。（6+9）×2=30（米）
5.9×4=36（厘米）
教學(xué)反思：
教材在編排時注意到練習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和開放性，由淺入深，逐步拓展。第1題是本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)性練習(xí)，用來進(jìn)一步明確有關(guān)的概念以及長方形、正方形周長的`計(jì)算方法。第2、第3題是長方形和正方形周長計(jì)算的變式練習(xí)，進(jìn)一步加深對長方形和正方形周長的理解。第4、第5題考察的是長方形周長、正方形周長在實(shí)際生活中的運(yùn)用�？梢宰寣W(xué)生在計(jì)算的過程中加深理解周長的含義，并培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。進(jìn)一步明確長方形和正方形的概念。進(jìn)一步熟悉正方形和長方形的周長的算法。讓學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)自主解決。
三年級上冊數(shù)學(xué)教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第52頁例3。
【教學(xué)目標(biāo)】
進(jìn)一步鞏固“倍”的含義。運(yùn)用“倍”的知識，利用畫線段圖來分析、解決“求一個數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重 點(diǎn)：利用畫線段圖，理解求一個數(shù)的幾倍是多少的算理和方法。難 點(diǎn)：利用畫線段圖，正確分析數(shù)量關(guān)系，明確解題思路。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情，引入新課
1.看圖填空。
○○○
●●●●●●●●●●●●
○有（）個，●有（）個，●的個數(shù)是○的（）倍。
2.出示第50頁做一做第2題。
擺一擺，第一行擺5根小棒，第二行擺的是第一行的4倍，該擺多少根呢？你是怎么擺的？
小組內(nèi)討論交流，學(xué)生動手?jǐn)[一擺，說一說。
指名匯報(bào)擺的方法，師歸納：第二行要擺第一行的4倍，也就是要擺4個5根，一共是20根。
3.同學(xué)們真聰明，不但會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，還能用小棒擺出一個數(shù)的幾倍是多少。如果沒有小棒怎么辦呢？你想知道求一個數(shù)的幾倍是多少的方法嗎？
二、學(xué)習(xí)新課
出示例3主題圖。
1.從圖中你知道了什么信息？要求什么問題？
2.小組合作探究，說說你用什么方法解決這個問題。
3.小組代表匯報(bào)，師選擇畫線段圖的方法重點(diǎn)講解：從象棋的價錢是軍棋的4倍，可以知道軍棋的錢少一些，我們就把軍棋的`價錢畫一條線段來表示，那么象棋的價錢就要畫4個這樣的線段表示。（教師邊講解，邊畫出線段圖。）
引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖：你發(fā)現(xiàn)了什么？（要求象棋的價錢，就是求4個8是多少）
多指幾名學(xué)生說一說。
4.求4個8是多少，用什么方法計(jì)算？怎樣列式？
8×4=32（元）
5.驗(yàn)證：32元是8元的4倍嗎？
【教師歸納】解答有關(guān)倍數(shù)的問題時，一定要弄清數(shù)量之間的關(guān)系。如果是求一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍，就用除法計(jì)算。如果是求一個數(shù)的幾倍是多少，要用乘法計(jì)算。在解題時可以畫線段圖來幫助分析理解題意。
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知
1.練習(xí)十一第5題。
看圖說一說，從圖中你知道什么信息？要求什么問題？也就是求什么？怎樣解答？ 指名說一說，學(xué)生獨(dú)立填算式。
2.練習(xí)十一第6題。
你會填嗎？說說你是怎么知道的？
學(xué)生獨(dú)立完成后，指名反饋，集體訂正。
3.練習(xí)十一第7題。
提醒學(xué)生注意：第1、2兩小題的問題能用同樣的方法做嗎？為什么？
學(xué)生獨(dú)立完成，指名反饋，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你又學(xué)會了什么？
三年級上冊數(shù)學(xué)教案7
一、填空題。
1、與東北相對的方向是（），與西北相對的方向是（）。
2、太陽每天從（）方升起，從（）方落下。早晨，當(dāng)你背對太陽，面向的是（）方，這時你的后面是（）方，左面是（）方，右面是（）方。
3、古人說：“一江春水向東流”，這是說長江之水是由（）方流向（）方的。
4、小紅在小麗的東面，小麗在小紅的（）面，小明在小芳的`西南面，小芳在小明的（）面。
5、學(xué)校在聰聰家的東北方向，聰聰放學(xué)回家應(yīng)該向（）方向走。
二、選擇題。
1、下面是我國古代四大發(fā)明之一的是（）。
A、指南針
B、司南
C、古代羅盤
2、晴朗的夜晚，我們可以利用（）來辨別方向。
A、星星
B、月亮
C、北斗星
3、太陽下菲菲的影子在她的東面，太陽在（）面。
A、東
B、西
C、南
4、東東向西走了10米，再向右轉(zhuǎn)，現(xiàn)在他面向（）方。
A、東
B、北
C、南
5、刮風(fēng)時，學(xué)校的國旗向西北方向飄，刮的是（）風(fēng)。
A、東北
B、西北
C、東南
三年級上冊數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容
例1：橫向條形統(tǒng)計(jì)圖
簡單的數(shù)據(jù)分析
例2：起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖
例1：平均數(shù)的含義和求法
求平均數(shù)
例2：用平均數(shù)來比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況
13——14簡單的數(shù)據(jù)分析
教學(xué)目標(biāo)：
1、向?qū)W生介紹兩種條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生會看這兩種統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖
2、使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
3、生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
教學(xué)重點(diǎn)：
會看兩種統(tǒng)計(jì)圖
教學(xué)難點(diǎn)：
起始格與其他格表示不同單位量的條形統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)時間：
2課時
第1課時第38頁例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、向?qū)W生介紹橫向條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生會看這種統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖
2、使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
�。ǔ鍪緬靾D、引導(dǎo)學(xué)生觀察并理解圖意）
如果超市的王經(jīng)理，現(xiàn)在很想知道超市上周四種品牌礦泉水的銷售情況，還想知道下周該進(jìn)些什么品牌的礦泉水。你有什么好辦法？（統(tǒng)計(jì)）
二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。
1、出示空白的縱向條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察。
說說這個統(tǒng)計(jì)圖與以前見過的統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？
2、它的橫軸表示什么？縱軸表示什么？
3、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，你能完成下面這份統(tǒng)計(jì)圖嗎？
3、學(xué)生討論并說明如何完成統(tǒng)計(jì)圖。
4、提問：如果用橫軸代表銷售量，用縱軸代表不同的品牌，該怎樣設(shè)計(jì)這樣的統(tǒng)計(jì)圖？
5、小組合作學(xué)習(xí)
6、小組匯報(bào)
7、出示規(guī)范的橫向條形統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生完成。
你能跟同學(xué)說說完成這樣的條形統(tǒng)計(jì)圖時要注意什么？
8、討論：如果下周要進(jìn)貨，哪種品牌的礦泉水應(yīng)該多進(jìn)些？哪種品牌的礦泉水應(yīng)該多進(jìn)些？你能說說理由嗎？
三、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)
在前幾個學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)會了收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的'方法，會用統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖來表示統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。我們的生活離不開統(tǒng)計(jì)、、、、、、讓學(xué)生理解、體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的1、展示數(shù)據(jù)2、科學(xué)預(yù)測、決策作用。
四、鞏固練
課本40頁第一、第四題
五、全課小結(jié)。
今天我們一起學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
第2課時例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、向?qū)W生介紹起始格與其他格代表的單位不一致的條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生會看這種統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖
2、使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、我們學(xué)校的校醫(yī)非常關(guān)心我們同學(xué)的身體健康，經(jīng)常要了解我們同學(xué)的體重，身高等，（出示班級座位圖）
如果老師想要了解三（5）班第一組6位同學(xué)的身高的情況，你有什么辦法能讓老師一眼就看明白？
2、提問：你打算怎樣完成這份統(tǒng)計(jì)圖？
3、出示幾個空白的條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表嘗試完成條形統(tǒng)計(jì)圖。
4、如果用條形統(tǒng)計(jì)圖表示這個小組學(xué)生的身高，每格表示多少個單位比較合適？
5、出示教材上的統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察，討論。
你能說說破這個統(tǒng)計(jì)圖跟我們以前學(xué)過的統(tǒng)計(jì)圖有什么不同嗎？
用折線表示的起始格代表多少個單位？
其他格代表多少個單位？
這樣畫有什么好處？
6、小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生匯報(bào)。
在統(tǒng)計(jì)圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的（第一個圖中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。）
7、讓學(xué)生按照例子把其他兩個同學(xué)的條形補(bǔ)充完整。
8、學(xué)生討論：什么情形下應(yīng)該使用這樣的統(tǒng)計(jì)圖？這種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是什么？
9、觀察體重統(tǒng)計(jì)圖，看看這個圖中的起始格表示多少個單位？其他每格表示多少個單位？
9、這個統(tǒng)計(jì)圖跟我們剛才學(xué)習(xí)的學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？
10、獨(dú)立完成書上的統(tǒng)計(jì)圖
小組進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié)。
這種統(tǒng)計(jì)圖一般在以下情形中加以使用：各樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的絕對值都比較大（如本例中學(xué)生的身高都在138厘米以上，體重都在32千克以上），但不同樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)之間的差異值又相對比較�。ㄈ绫纠猩砀吆腕w重的最小差異分別是1厘米和1千克）。當(dāng)出現(xiàn)這種情形時，會出現(xiàn)一種矛盾：如果每格代表的單位量較�。ㄈ绲谝粋�統(tǒng)計(jì)圖中每格表示1厘米或2厘米），統(tǒng)計(jì)圖中的條形就會很長，如果每格代表的單位量較大（如第二個統(tǒng)計(jì)圖中每格表示10千克），又很難在統(tǒng)計(jì)圖中看出不同樣本之間的差異。所以，為了比較直觀地反映這種差異性，采取用起始格表示較大單位量，而其他格表示較小單位量的方式，就避免了上述矛盾。在這種統(tǒng)計(jì)圖中的縱軸上，起始格是用折線表示的，以和其他的格有所區(qū)別。
10、通過完成這一份統(tǒng)計(jì)圖。你得到了哪些信息？進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)的作用。
11、你想對這些同學(xué)說些什么？
出示“中國10歲兒童身高、體重的正常值”，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)生的身高、體重與正常值進(jìn)行對比，找出哪些學(xué)生的身高在正常值以下，哪些學(xué)生的體重超出了正常值，并提出合理化建議。
�。▽�(shí)踐作業(yè)）讓學(xué)生從報(bào)紙、書籍上找到更多形式的統(tǒng)計(jì)圖表，并找出相應(yīng)的信息，可以培養(yǎng)學(xué)生從各種渠道收集信息的能力。
鞏固練習(xí)：40頁2、41頁3、5
三年級上冊數(shù)學(xué)教案9
第10課時 整理和復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第75頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過整理和回顧本單元的知識，在頭腦中形成較為系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。
2.鞏固多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步提高計(jì)算能力。
3.進(jìn)一步鞏固提高用兩步計(jì)算解決問題的分析、解答能力。
4.學(xué)會在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識脈絡(luò)，進(jìn)行分類歸納，學(xué)會有序整理的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力。
5.滲透生活中處處有數(shù)學(xué)的觀念，并通過解決實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的'意識，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重 點(diǎn)：系統(tǒng)掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，能熟練進(jìn)行計(jì)算，并能應(yīng)用知識解決實(shí)際問題。
難 點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生掌握簡單的歸納、交流總結(jié)的方法。
【教學(xué)過程】
一、回憶再現(xiàn)，整理知識
教師活動：
教師：回顧一下本單元我們都研究了哪些數(shù)學(xué)問題？這節(jié)課我們就來進(jìn)行這一部分的整理和復(fù)習(xí)。
�。ò鍟n題：整理和復(fù)習(xí)）
二、課堂交流，歸納整理
教師活動：
1.理清脈絡(luò)，整理復(fù)習(xí)。
（1）出示學(xué)習(xí)要求：
�、龠@一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
�、谀阏J(rèn)為哪些內(nèi)容比較難，容易出錯？
③你還有什么問題？
�。�2）讓學(xué)生圍繞這些問題，先自行進(jìn)行歸納整理，再將歸納的情況，在小組內(nèi)交流，小組長做好記錄。
學(xué)生活動：
學(xué)生回憶整理，小組討論交流。
學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的整理方式：
第一種：
2.激發(fā)興趣，合作交流。
�。�1）出示題目。（課件出示教材第75頁第2題題目）
�。�2）分析問題，選擇算法。
�、僬埻瑢W(xué)們先根據(jù)題目列出算式。
�、谛〗M交流：各題應(yīng)選擇怎樣的算法？為什么這樣選擇？說出理由。
教師：在生活中，只需要知道大概結(jié)果或無法求得準(zhǔn)確結(jié)果時，可以選擇估算；能夠口算的題目則采用口算的方法；若數(shù)目較大，又需要知道準(zhǔn)確結(jié)果時就用筆算。
板書：估算、口算、筆算。
�。�3）組織討論：你認(rèn)為估算、口算、筆算什么地方容易出錯？你想提醒大家注意些什么？先想一想，再和小組內(nèi)的同學(xué)交流，統(tǒng)一意見后羅列出來。
全班交流，在學(xué)生說一些關(guān)鍵問題時教師適時指導(dǎo)。
�。�4）基本練習(xí)，鞏固方法。
�。ń滩牡�75頁第1題）
讓學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演，集體反饋。
3.解決問題。
教師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？會解決嗎？
4.指導(dǎo)練習(xí)。
�。�1）練習(xí)十六第1題口算練習(xí)。（可抽查一組快速回答。）
（2）練習(xí)十六第3題。
①嘗試解答。
�、诜答佀悸贰�
a.說說解決問題一般要經(jīng)歷哪幾個環(huán)節(jié)。（閱讀理解，分析解答和回顧反思。）
b.說說你這樣列式的理由，并怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確。
�。�3）練習(xí)十六第4、5題。
獨(dú)立完成，指名反饋，集體訂正。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么問題？
【教學(xué)反思】
整理和復(fù)習(xí)課一方面要構(gòu)建出本單元知識間的有機(jī)聯(lián)系，讓學(xué)生對知識有一個整體的認(rèn)識；另一方面通過復(fù)習(xí)，對各知識點(diǎn)起著鞏固提高的作用，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的知識有一個新的認(rèn)識和提高。
三年級上冊數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識目標(biāo)：會以千克為單位讀出電子稱上小數(shù)形式顯示的重量，并能說出表示的實(shí)際含義。
2. 能力目標(biāo)：結(jié)合對電子稱上顯示重量的認(rèn)識，能進(jìn)行以千克為單位的名數(shù)與克為單位的名數(shù)之間的改寫。
3. 情感目標(biāo)：實(shí)踐、交流、探究與討論中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
會以千克為單位讀出電子稱上小數(shù)形式顯示的重量，并能說出表示的實(shí)際含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
能進(jìn)行以千克為單位的名數(shù)與克為單位的名數(shù)之間的'改寫。
教學(xué)過程：
一、引入階段
師：小丁丁是個愛勞動的好孩子，星期天，他陪媽媽去菜場買菜。（媒體出示主題圖）他們先買了什么？（魚）
二、探究階段
師：小丁丁在秤上會看到什么？（重量和價錢）
師：小丁丁看到什么？（1.528）
問：那么這里的1.528表示的是什么呢？你是怎么知道的？
小結(jié)：小朋友說得真好！電子秤上的1.528是1.528㎏，也就是1528g。
問：1.528㎏中的1和小數(shù)點(diǎn)后面的528分別表示什么意思呢？（小組討論）
生反饋：1.528表示魚的重量，小數(shù)點(diǎn)前面的1表示1千克，后面的528表示528克。1.528就是1.528千克。（多請幾個小朋友匯報(bào)）
師：小丁丁又買了些什么？誰來讀讀這些水果和蔬菜的重量？它們各表示幾千克或幾克？
練一練：
問：從上面的練習(xí)中你體會到什么？
小結(jié)：克和千克之間的進(jìn)率是1000，小數(shù)點(diǎn)前面的表示多少千克，小數(shù)點(diǎn)后面的表示多少克。
三、跟進(jìn)階段
1. 用千克表示
蘋果1970克（）
葡萄1485克（）
花菜730克（）
盧筍545克（）
蘑菇258克（）
2. 填一填
2.432kg=（）g
4.056kg=（）g
0.630kg=（）g
120g=（）kg
0.078g=（）g
1547g=（）kg
42.24kg=（）g
10000g=（）kg
365g=（）kg
3. 在〇填上＜、＞、＝。
※5.3kg〇530g
0.655kg〇0.566kg
※7800g〇7.8kg
8.05kg〇8500g
3.35kg〇3.350kg
65.2kg〇6520g
問：打※你是怎樣想的？
四、拓展階段
選擇
一袋糖重250克，（）袋這樣的糖重1千克。
A、4
B、8
C、4000
D、8000
8000克水與8千克鐵比較，（）重。
A、水
B、鐵
C、一樣
D、無法比較
一只西瓜重2.540千克，一只香蕉重480克，一只西瓜比一只香蕉重（）克。
A、2.60
B、20xx
C、2.060
D、2600
問：你是怎么想的？
五、總結(jié)
問：今天這節(jié)課你有什么收獲？
三年級上冊數(shù)學(xué)教案11
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（三年級上冊）》 “有余數(shù)的除法”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識余數(shù)，知道余數(shù)的含義。
2.在初步理解有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上，掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法。
3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、綜合的能力。
4．通過探究過程，使學(xué)生感受余數(shù)一定要比除數(shù)小，培養(yǎng)探究性學(xué)習(xí)能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解有余數(shù)的除法的意義，探究余數(shù)一定要比除數(shù)小。
【教具、學(xué)具】
三角形、正方形、圓形圖片若干。
【教學(xué)過程】
一、游戲?qū)�，激發(fā)興趣
1. 考考老師：請同學(xué)們利用已經(jīng)學(xué)過的找規(guī)律的知識，用學(xué)具設(shè)計(jì)一個規(guī)律，然后告訴老師，你是怎么擺的，接下來你想讓老師猜幾號學(xué)具，老師不用看就能猜出它是什么。不信，誰來考考老師？（可以請不同的學(xué)生試一試，學(xué)生很驚奇。）
2. 適時引入：想不想知道老師為什么能很快猜出來的？等你們學(xué)會了今天的知識，就知道老師為什么能很快猜出來的了。
�。墼u析：從學(xué)生已有知識出發(fā)，用學(xué)生考老師的形式引入新課，這樣做，既為學(xué)生創(chuàng)造了輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究新知的欲望。］
二、探索新知，建構(gòu)概念
�。ㄒ唬┟鞔_圖意，展開思維
利用課件呈現(xiàn)主題圖：通過創(chuàng)設(shè)校園里學(xué)生課外活動的情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察的過程中思考：哪些素材可以用除法計(jì)算。（如插旗子時按4面為一組的；跳繩時分成4人一組；打籃球的學(xué)生為5人一組；板報(bào)下面的花為3盆一組等。）
［評析：充分利用教材提供的主題圖，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、交流和解決問題等活動，強(qiáng)化學(xué)生對“平均分”的應(yīng)用意識，為下面學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”奠定基礎(chǔ)。］
（二）實(shí)際操作，感受新知
1. 教學(xué)例題1。
�。�1）利用課件演示例1：國慶節(jié)到了，同學(xué)們打算將聯(lián)歡會的會場用鮮花布置，小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？老師想請我們班的同學(xué)來分一分，你們愿意嗎？
�。�2）動手操作：請小朋友拿出學(xué)具，用15個學(xué)具表示15盆花來擺一擺。
�。�3）提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組？15盆花有沒有擺完？想一想15里面有幾個5？
�。�4）嘗試列式：如果用計(jì)算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎？
15÷5=3（組）
�。�5）明確寫法：（結(jié)合操作思考）每5盆擺一組，擺成了幾組？并結(jié)合具體的情境讓學(xué)生說一說豎式中每一步所表示的意思，同時了解豎式中各部分的名稱。
�。墼u析：引導(dǎo)學(xué)生在已具備的表內(nèi)除法知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行有余數(shù)的除法的學(xué)習(xí)。學(xué)生雖然在實(shí)際生活中有一些感性的認(rèn)識，但還缺乏清晰的認(rèn)識和數(shù)學(xué)思考。因此，首先由情境引入例題，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，運(yùn)用擺學(xué)具的方式感知除法的意義，同時通過理解表內(nèi)除法豎式的含義，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主建構(gòu)知識的活動空間。］
2.教學(xué)例題2。
�。�1）課件演示例2：同學(xué)們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？
�。�2）動手操作：你們是不是也能用學(xué)具代替23盆花來擺一擺�？纯疵�5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？
（3）認(rèn)識余數(shù)：23里面最多有幾個5？這余下的3盆不夠再分一組，這個數(shù)你能給它起個名字嗎？（板書課題：余數(shù)）
�。�4）嘗試列式：23÷5=4（組）……3（盆）
�。�5）適時小結(jié)：為了分清余數(shù)和商，我們要在余數(shù)和商中間用6個小圓點(diǎn)隔開。我們把這樣的除法，叫做有余數(shù)的除法。（接著板書課題：有“余數(shù)”的除法）
�。�6）小組討論：如何列豎式？把自己的想法和同組的小朋友說一說。
�。�7）學(xué)生匯報(bào)。
（8）列出豎式：
3.觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.嘗試練習(xí)：選擇兩個算式用豎式計(jì)算。（一個正好分完，另一個不能正好分完。）
�。墼u析：本環(huán)節(jié)教學(xué)，教師根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”對新知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，既為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“跳一跳，摘桃子”的思考平臺，又為學(xué)生提供自主探究、合作交流的空間，使學(xué)生在認(rèn)知過程中體會到探索的快樂和成功的喜悅。］
三、觀察比較，理解概念
1. 探究關(guān)系：出示例3，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用小組分工合作的形式，先列式算一算，再引導(dǎo)學(xué)生討論：觀察余數(shù)與除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
15÷5=3（組）
17÷5=3（組）……2（盆）
19÷5=3（組）……4（盆）
21÷5=4（組）……1（盆）
23÷5=4（組）……3（盆）
25÷5=5（組）
16÷5=3（組）……1（盆）
18÷5=3（組）……3（盆）
20÷5=4（組）
22÷5=4（組）……2（盆）
24÷5=4（組）……4（盆）
2.歸納總結(jié)：（1）剩下不能再分的數(shù)才叫余數(shù)；（2）計(jì)算有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)小。
�。墼u析：本環(huán)節(jié)是在前兩個例題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究余數(shù)與除數(shù)的.關(guān)系。教學(xué)中如果讓每一個學(xué)生都來計(jì)算這一組題，勢必花費(fèi)學(xué)生很多的時間和精力，學(xué)生也會產(chǎn)生厭煩情緒；而采用小組分工合作的形式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、提高課堂教學(xué)效率，又讓學(xué)生真正體驗(yàn)到通過團(tuán)隊(duì)努力取得成功的快樂。］
四、鞏固拓展，運(yùn)用新知
1. 鞏固題：第52頁的“做一做”。（判斷題，進(jìn)一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”。）
2. 開放題：想一想在一道有余數(shù)的除法算式中，如果除數(shù)是8，余數(shù)有可能是幾？如果余數(shù)是6，除數(shù)有可能是什么數(shù)？
3. 游戲題：“猜猜看”。
�。ㄕn件呈現(xiàn)：一組有規(guī)律的圖形，猜一猜第10個是什么圖形、第18個是什么圖形，運(yùn)用課件驗(yàn)證。）
4. 拓展題：現(xiàn)在你們能想出老師為什么會很快猜出你們前面所擺的學(xué)具是什么了嗎？你們也能運(yùn)用今天學(xué)的“有余數(shù)的除法”知識，很快地猜出第24個、第30個圖形是什么嗎？
［評析：練習(xí)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了層次性、開放性、靈活性、啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性。通過讓學(xué)生進(jìn)行不同類型的練習(xí)，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。尤其是最后一個練習(xí)，給學(xué)生一種恍然大悟的感覺，整節(jié)課前后呼應(yīng)，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。］
五、歸納小結(jié)，結(jié)束全課
小朋友，這節(jié)課你有什么新的收獲？你體驗(yàn)最深的是什么？
三年級上冊數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解長方形和正方形周長的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
2.熟練掌握長方形、正方形的周長的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。
3.通過自主探究與合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長方形、正方形的周長的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1.同學(xué)們，你們喜歡看動畫片《大耳朵圖圖》嗎?圖圖是一個愛動腦筋，喜歡問問題的孩子。這不，圖圖又提出問題了：(課件出示教材第85頁例4)給下面的兩張正方形和長方形的卡片四周圍上彩帶，哪個圖形用的彩帶多呢?大家猜猜看。
學(xué)生自由猜測：長方形用的彩帶多;正方形用的彩帶多;一樣多。
2.提問：看來大家出現(xiàn)了分歧。你認(rèn)為彩帶的長短和什么有關(guān)呢?(圖形的周長)
3.揭示課題：同學(xué)們的`思維可真敏捷。這節(jié)課就讓我們一起來研究這兩張卡片的周長吧!(板書課題：長方形和正方形的周長)
二、互動新授
1.指出周長。
指名學(xué)生上臺用手指描一描長方形和正方形的周長，并用自己的話來說一說什么是它們的周長。
2.探究方法。
師問：怎樣才能知道哪張卡片用的彩帶長呢?你有什么好辦法?
(1)學(xué)生獨(dú)立在答題紙上列出算式計(jì)算出長方形和正方形的周長。教師巡視，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，必要時給予幫助和指導(dǎo)。
(2)小組內(nèi)說說自己的算法。
(3)班上展示自己的方法，并說明算理。
�、匍L方形：
生1：把四條邊的長度依次加起來。
即6+4+6+4=20(厘米)。
生2：先加兩條長邊，再加兩條寬邊。
即6+6+4+4=20(厘米)。
生3：用2條長邊的長度加上2條寬邊的長度。
即6×2+4×2=20(厘米)。
生4：先算出一組長邊和寬邊的長度，另一組長邊和寬邊的長度和這一組是一樣的，所以再乘2就可以了。即(6+4)×2=20(厘米)。
�、谡叫危�
生1：把4條邊的長度依次加起來。
即5+5+5+5=20(厘米)。
生2：正方形有4條邊，這4條邊的長度是相等的，因此可以用乘法來計(jì)算。即5×4=20(厘米)。
3.問：計(jì)算長方形周長的方法中你最喜歡哪一種?為什么?正方形呢?
根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
4.解決問題。
師：圖圖的問題解決了。小精靈又來請求幫助，我們看看它需要解決什么問題。(課件出示教材第86頁例5)
(1)指名讀一讀要解決的問題。
(2)小組合作學(xué)習(xí)。
①小組合作拼一拼，并把拼的圖畫在答題紙上。
�、谠诋嫵龅膱D形上描出它的周長。
�、塾�(jì)算出所拼圖形的周長。
(3)小組代表展示小組合作成果。
小組1：16張擺一行。
小組2：每行擺8張，擺2行。
小組3：每行擺4張，擺4行。
(4)比較拼成的圖形的周長來解決問題。
(5)讓學(xué)生小組合作動手拼一拼，并驗(yàn)證拼法。
(6)師小結(jié)：小精靈的問題解決了，它開心地飛走了。接下來讓我們一起走進(jìn)生活，解決實(shí)際生活中的問題。
三、反饋完善
1.完成教材第85頁“做一做”第1題和第2題。
(1)學(xué)生在答題紙上獨(dú)立解答。
(2)集體訂正。
教師強(qiáng)調(diào)：長方形的周長=(長+寬)×2;
正方形的周長=邊長×4。
2.完成教材第86頁“做一做”。
(1)讓學(xué)生以小組為單位，合作完成。
(2)集體交流、訂正，說出自己的理由。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有哪些疑問?
五、課堂作業(yè)
三年級上冊數(shù)學(xué)教案13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、探索與掌握長方形與正方形的面積計(jì)算公式。
2、會用厘米方格來表示圖形的面積。
3、認(rèn)識面積單位平方厘米（c㎡），初步建立1平方厘米的面積概念。
【教學(xué)重點(diǎn)】
長方形、正方形的面積計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
長方形、正方形的面積計(jì)算公式的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
二、合作探究
1、師：用12個1平方厘米的正方形拼長方行，可以拼幾個？
生：擺一擺。
師：巡視。
生：匯報(bào)
師：出示。長是幾厘米，寬是幾厘米，面積多大？
邊長是多少厘米？它的面積又是幾呢？
師：四人一組，討論長方形的面積與什么有關(guān)？它們有什么關(guān)系？
長方形長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）1211243126212
師：是不是所有的長方形面積都與它的.長與寬有這樣的關(guān)系？
結(jié)合圖、表：每行擺幾個--長；
擺幾行----寬；
總的個數(shù)--面積
師生共同歸納小結(jié)：長方形面積=長╳寬
你能舉出其它不同大小的長方形面積嗎？
師：正方形面積與什么相關(guān)呢？
正方形邊長面積24
生匯報(bào)，師概括，并板書：正方形面積=邊長╳邊長
師：也可以用字母公式來表示：S長=a×b
師：板書正方形面積=邊長╳邊長
S正=a×a
三、應(yīng)用與鞏固
1、練一練：
�。�1）長5厘米、寬4厘米，它的面積是多少？
師板書：
解：
S長=a×b
=5×4
=20（c㎡）
答：這個長方形的面積是20平方厘米。
�。�2）長9厘米、寬6厘米，它的面積是多少？
師：請你也試著寫一寫計(jì)算過程（0號本）
�。�3）邊長8厘米，這個正方形面積是多少？
師巡視，生反饋板演，糾錯。
2、想一想
師：面積是24平方厘米長方形有幾種？長與寬分別是多少？
四、總結(jié)：
你有什么收獲？
五板書長方形和正方形的面積
長方形長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）1211243126212
正方形邊長面積23
六檢測練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁�
1、邊長為1厘米的正方形，面積是（）
2、一個長方形寬為8厘米，長比寬多2厘米，面積是（）平方厘米。
�。ǘ┝恳涣�，算一算下面各個圖形的面積
三年級上冊數(shù)學(xué)教案14
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解長度單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算，理解已學(xué)過的長度單位中相鄰單位之間的換算方法。
2、組織有效的學(xué)習(xí)活動，在活動中提高參與學(xué)習(xí)的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的能力，形成解決問題的一些基本策略。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：會進(jìn)行簡單的單位換算。
難點(diǎn)：能說出換算時的思考過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、口算卡片。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知
1、復(fù)習(xí)長度單位。
�。�1）讓學(xué)生說一說我們已經(jīng)學(xué)過了哪些長度單位。
�。�2）提問各長度單位之間的`進(jìn)率關(guān)系是什么。把這些長度單位按照從小到達(dá)的順序進(jìn)行排列。
2、學(xué)生口答下列問題。
1厘米=（）毫米10毫米=（）厘米
1分米=（）厘米10厘米=（）分米
1米=（）分米10分米=（）米
6000米=（）千米1千米=（）米+400米
二、鞏固練習(xí)
1、完成“練習(xí)五”第4、7—10題。
2、完成“練習(xí)六”第1—3、5、9、11題。
3、完成“練習(xí)五”第6及練習(xí)六“第6、7、12題。
通過實(shí)際操作和生活調(diào)查進(jìn)一步加深長度單位的理解及應(yīng)用
三、課堂小結(jié)
1、剛才我們學(xué)習(xí)的是長度單位的簡單換算，在進(jìn)行長度單位換算時，要先想換算的兩個長度單位間的進(jìn)率，再根據(jù)進(jìn)率來推算結(jié)果。
2、你還有那些疑惑或不明白的地方？
三年級上冊數(shù)學(xué)教案15
第3單元 測 量
第3課時 千米的認(rèn)識
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生在已經(jīng)認(rèn)識了米、分米、厘米及毫米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)長度單位“千米”，知道千米在實(shí)際生活中的應(yīng)用，初步建立1千米（公里）的長度觀念，知道1千米（公里）等于1000米。
2、掌握千米和米的換算方法。
3、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象能力和合理推理的能力以及實(shí)際測量和估測能力。
4、滲透教學(xué)知識來源于生活實(shí)踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重 點(diǎn)：千米與米之間的換算以及距離的估測。
難 點(diǎn)：千米與米之間的換算以及距離的估測。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課前領(lǐng)學(xué)生到操場里走100米的路1次，并計(jì)下所需的時間及步數(shù)。
【教學(xué)步驟】
一、導(dǎo)入，初步感知：
1、說說我們已學(xué)過哪些長度單位？（板書：米、分米、厘米、毫米）用你喜歡的方式表示1米、1厘米。
2、下列測量活動用什么長度單位合適？
（1）測量鉛筆的長度。
（2）測量硬幣的厚度。
�。�3）測量課桌的高度。
（4）測量教室的長。
�。�5）測量武漢到廣州的路程。
師：如果要測量武漢到廣州的路程，我們可以選用哪個長度單位來測量呢？
3、揭示課題：用米測量太麻煩了。武漢到廣州的距離比較遠(yuǎn)，我們需要用更大的長度單位來測量，今天我們就來認(rèn)識一個新的長度單位--千米。（邊說邊板書）
二、學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
在日常生活中我們見過“千米”，（教學(xué)例4）如：
�。�1）出示四張畫片，學(xué)生觀察討論，說標(biāo)記的意思。
圖1：火車已經(jīng)行駛了180千米。
圖2：公路上汽車限速每小時60千米。
圖3；離南京還有98 千米。
圖4：地圖上的1厘米、2厘米、3厘米分別表示實(shí)際長度16千米、32千米、48千米。
（2）師：你還在哪些地方見過或聽過“千米”？（讓生答）
（3）小結(jié)：計(jì)量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米做單位。千米又叫做公里，可以用“km”表示。（板書：千米的認(rèn)識）
�。ǘ┬抡n展開：
1、聯(lián)系生活，初步建立“千米”觀念：
1千米有多長呢？昨天老師帶領(lǐng)大家走了100米的路程，想一想，1000米要走多少個100米？（10個）對，就是像我們昨天那樣走10次，5個來回。
10個100米是1000米，1000米就是1千米。我們可以寫成
1千米=1000米 全班齊讀一次 。（指導(dǎo)學(xué)生朗讀：用不同的停頓來區(qū)分）
追問：2千米=（ ）米 （讓學(xué)生說想法，如：2千米里有2個1千米，就是20xx米）
4千米=（ ）米 3000米=（ ）千米
9千米=（ ）米 6000米=（ ）千米
2、再次建立1千米的長度概念。
1千米到底有多長？
�。�1）出示學(xué)校操場：這是我們小學(xué)的操場，一圈是400米，沿著它跑幾圈是1千米？
�。�2）星期天，老師進(jìn)行了一次實(shí)地測量，從我們熟悉的學(xué)校出發(fā)一直往東走，到工商銀行大約是1千米。
從學(xué)校出發(fā)一直往西走到天橋底大約是1千米。
現(xiàn)在你腦子里有1千米長度的概念了嗎？閉上眼睛，想象1千米的長度。
�。�3）你能從生活中找出1千米嗎？
三、實(shí)際運(yùn)用
1千米在你們頭腦中已經(jīng)留下了深刻的印象，下面老師帶大家到智慧宮去闖一闖，愿意嗎？
1、第一關(guān)（練習(xí)六第4題）
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，通過畫一畫，算一算，加深對千米的認(rèn)識。（把算式寫在本子上）
�。�2）交流反饋，鼓勵學(xué)生在圖中找出不同的路線表示出1千米。
2、第二關(guān)（練習(xí)六第8題）
一圈400米，5圈幾千米？如何列式計(jì)算，先讓學(xué)生在小組內(nèi)相互討論，然后指名回答。
3、第三關(guān)（練習(xí)六第14題）
（1）學(xué)生先讀題，然后理清思路，他們選擇什么方式去比較合適，關(guān)鍵是看出發(fā)地點(diǎn)與目的地點(diǎn)的距離，根據(jù)距離的長短選擇合適的交通工具。
�。�2）再了解一下，這些交通工具的.速度分別是多少，根據(jù)距離，估測一下大概需要多長時間長能到達(dá)他們想去的地方。
4、第四關(guān)：改一改：
�。ㄕn件出示） 小明的日記
20xx年9月17日 星期四
今天早晨7點(diǎn)鐘，我從2厘米的床上起來。用了3小時很快刷了牙、洗了臉，然后喝了一杯牛奶和吃了一根長約20分米的油條。然后和爸爸媽媽走了200千米來到公共汽車站，一看手表，哇！才走了3分鐘。路上碰到體重50克的小胖子丁丁，丁丁問：“小明，上哪兒去？”我說：“去七一廣場放風(fēng)箏�！� 丁丁說：“七一廣場離這里很近，才1米呀！
四、課堂總結(jié)：今天，我們認(rèn)識了長度單位里的一個新成員：千米。你們有什么收獲嗎？（了解了1千米的實(shí)際長度，學(xué)會千米和米之間的簡單換算，并了解了它的實(shí)際用途。）
五、課后延伸
1、讓學(xué)生實(shí)地走一走1千米的路。
2、讓學(xué)生試著寫一篇數(shù)學(xué)日記：《我心目中的千米》
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